当
2
m >1,即m >2时,g (1)=m -1>0?m >1.∴m >2 综上,符合题目要求的m 的值存在,其取值范围是m >4-2。
本 章 总 结
123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?()元素与集合的关系:属于()和不属于()()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性集合与元素()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若 ,则,即是的子集。、若集合中有个元素,则集合的子集有个, 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集,即 、对于集合如果,且那么、空集是任何集合的(真)子集。真子集:若且(即至少存在但),则是的真子集。集合相等:且 定义:且交集性质:,,,运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?,定义:或并集性质:,,,,, 定义:且补集性质:,,,, ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=???????
,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义:设,是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系,使对于集合中的任意一个元素, 在集合中都有唯一确定的元素与之对应,那么就称对应:为从集合到集合的一个映射
传统定义:如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值,定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。那么就是的函数。记作函数及其表示函数{
[][][][][]().,,()()(),,1212()()(),,12f x a b a x x b f x f x f x a b a b f x f x f x a b a b a =≤<≤<>???????????????近代定义:函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法单调性函数的基本性质传统定义:在区间上,若如,则在上递增,是 递增区间;如,则在上递减,是的递减区间。导数定义:在区间[][][][][]()1()2()()00,()0(),,()0(),,y f x I M x I f x M x I f x M M y f x b f x f x a b a b f x f x a b a b =∈≤∈==????>??最大值:设函数的定义域为,如果存在实数满足:()对于任意的,都有; ()存在,使得。则称是函数的最大值最值最上,若,则在上递增,是递增区间;如 则在上递减,是的递减区间。 ()1()2()()00(1)()(),()(2)()(),()y f x I N x I f x N x I f x N N y f x f x f x x D f x f x f x x D f x =∈≥∈==-=-∈-=∈?????小值:设函数的定义域为,如果存在实数满足:()对于任意的,都有; ()存在,使得。则称是函数的最小值定义域,则叫做奇函数,其图象关于原点对称。奇偶性定义域,则叫做偶函数,其图()()()(0)()()1,()112y f x f x T f x T f x T T f x y y x a x y f x a a α+=≠=-=?=+????????????????????????象关于轴对称。 奇偶函数的定义域关于原点对称周期性:在函数的定义域上恒有的常数则叫做周期函数,为周期; 的最小正值叫做的最小正周期,简称周期()描点连线法:列表、描点、连线
向左平移个单位:向右平移个平移变换函数图象的画法()变换法,()11,()11,()
1110111/()11)01)1y y x a x y f x a b x x y b y y b f x b x x y b y y b f x x w w w x wx y f wx y A A =+=?=-=+=?-==-=?+=><<=?=><????单位:向上平移个单位:向下平移个单位:横坐标变换:把各点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时) 到原来的倍(纵坐标不变),即伸缩变换纵坐标变换:把各点的纵坐标伸长(或缩短(到{{{{{{/()1221010(,)2(2)0000221010221010(2)0011112(00221010A y y A y f x x x x x x x x y y y f x x y y y y y y x x x x x x x x y f x x y y y y x x x x y y y y f y y y y y y =?=+==-??-=-+==-+==-=??=-=====??-=+==-?????原来的倍 (横坐标不变), 即关于点对称:关于直线对称:对称变换关于直线对称:{)11()1x x x y x y f x y y =-=?==????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????关于直线对称:
人教版高中数学必修3知识点和练习题
人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B
高中数学新教材中的数学文化
高中数学新教材中的数学文化 摘要:随着新课程改革的推进,对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式,创新教学容、教学方法,更要重视新教材中数学文化的渗透,关注学生知识的学习积累,注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现,致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化,更好的提高数学教学效果。 关键词:高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念,主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等,即从文化的视角分析数学。除此之外,数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析,促进学生对数学文化的理解,更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科,是人类文明的重要组成部分,同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神,与我们的社会环境、日常生
活密切相关[1]。其符号语言简单,思维方式独特,理性思维严谨,概括又抽象,不仅应用于教学中、生活中,更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科,又是一种文化,数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出,数学文化在数学教学中应发挥作用,使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此,老师在对学生进行教学时,既要注重数学知识的讲授,更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远,它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲,培养学生理性思维,使学生形成独立观察、解决问题的能力,增强学生的实践能力,更重要的是,有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出,高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来,并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此,老师在教学过程中,可将数学知识与数学文化相结合,从文化的角度引导学生,使学生在接受数学知识的同时,又能站在文化的角度感悟数学。
2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;
数学必修三综合测试卷
数学必修三综合测试卷 一,选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.下面对算法描述正确的一项是:( ) A .算法只能用自然语言来描述 B .算法只能用图形方式来表示 C .同一问题可以有不同的算法 D .同一问题的算法不同,结果必然不同 2.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) (2)(3)(4) A .(1)(2) B .(1)(3) C .(2)(4) D .(2)(3) 3.右图给出的是计算0 101614121+???+++ 的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 ( ) A . i<=100 B .i>100 C .i>50 D .i<=50 4.从分别写有A ,B ,C ,D ,F ,的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为( ) A .52 B .51 C .103 D .10 7 5.右边程序执行后输出的结果是( ) A.1- B .0 C .1 D .2 6.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( ) A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+
高中数学必修3第一章知识点总结及练习
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问
题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (二)构成程序框的图形符号及其作用
五种版本教材比较
关于五种版本必修教材章节设置的比较研究 ──使用人教B版教材后的思考 北京人大附中吴中才 人教B版教材是人民教育出版社根据课程标准编写的一套教科书,与人教A版、北师大版、苏教版、湘教版一样,属于“一纲多本”。这些不同版本的教材有什么不同呢?它们难道就是呈现知识的背景材料不同、习题设置不同吗?或者说简单的就是难易程度不一样吗?或者说是体例不同?栏目设置不同?本文将研究其核心的东西——课程内容,就目前五套教材必修教材的章节设置作一比较与分析。 特别说明之一,由于笔者使用的教材有的是电子版,教材具体版本不详,故可能会有一些章节目录设置存在一些出入;之二,各套教材表示章节的符号有所不同,为了便于对比,本文统一了表示符号;之三,本文仅比较到二级目录,不比较到更细致的目录。 一、各版本必修教材的目录设置
几 何 点、线、面 关 何 和 解 方 角第一章三角函数[1] 1.1 弧度制与任意角 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的图象与性质1.4 函数 的图象与性质 第二章向量2.1 什么是向量 2.2 向量的加法 2.3 向量与实数相乘 2.4 向量的分解与坐标表示2.5 向量的数量积 2.6 向量的应用 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数 3.3 简单的三角恒等变换
2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 第三章概率3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型3.3 几何概型案例 第二章统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估 计总体 2.3 变量的相 关性 第三章概率 3.1 事件与概 率 3.2 古典概型 3.3 随机数的 含义与应用 3.4 概率的应 用 字特征 1.5 用样本估 计总体 1.6 统计活动: 结婚年龄的变 化 1.7 相关性 1.8 最小二乘 估计 第二章算法 初步 2.1 算法的基 本思想 2.2 算法的基 本结构及设计 2.3 排序问题 2.4 几种基本 语句 第三章概率 3.1 随机事件 的概率 3.2 古典概型 3.3 模拟方 法――概率的 应用 1.4 算法案例 第二章统计 2.1 抽样方法 2.2 总体分布 的估计 2.3 总体特征 数的估计 2.4 线性回归 方程 第三章概率 3.1 随机事件 及其概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 3.4 互斥事件 2.1 点的坐标 2.2 直线的方 程 2.3 圆与方程 2.4 几何问题 的代数解法 2.5 空间直角 坐标系 必修4第一章三角函 数 1.1 任意角和 弧度制 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的诱导公式 1.4 三角函数 的图象与性质 1.5 函数 的图 象 1.6 三角函数 模型的简单应 用 第二章平面向 量 2.1 平面向量 的实际背景及 基本概念 2.2 平面向量 的线性运算 2.3 平面向量 的基本定理及 坐标表示 第一章基本初 等函数(Ⅱ) 1.1 任意角的 概念与弧度制 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的图象与性质 第二章平面向 量 2.1 向量的线 性运算 2.2 向量的分 解与向量的坐 标运算 2.3 平面向量 的数量积 2.4 向量的应 用 第三章三角恒 等变换 3.1 和角公式 3.2 倍角公式 和半角公式 3.3 三角函数 的积化和差与 第一章三角 函数 1.1 周期现象 与周期函数 1.2 角的概念 的推广 1.3 弧度制 1.4 正弦函数 1.5 余弦函数 1.6 正切函数 1.7 函数的图 象 1.8 同角三角 函数的基本关 系 第二章平面 向量 2.1 从位移、速 度、力到向量 2.2 从位移的 合成到向量的 加法 2.3 从速度的 倍数到数乘向 量 2.4 平面向量 第一章三角函 数 1.1 任意角、弧 度 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的图象和性质 第二章平面向 量 2.1 向量的概 念及表示 2.2 向量的线 性运算 2.3 向量的坐 标表示 2.4 向量的数 量积 2.5 向量的应 用 第三章三角恒 等变换 3.1 两角和与 差的三角函数 3.2 二倍角的 三角函数 第一章解三角 形 1.1 正弦定理 1.2 余弦定理 1.3 解三角形 的应用举例 第二章数列 2.1 数列的概 念 2.2 等差数列 2.3 等比数列 2.4 分期付款 问题中的有关 计算 第三章不等式 3.1 不等式的 基本性质 3.2 一元二次 不等式 3.3 基本不等 式及其应用 3.4 简单线性 规划
(完整)高中数学必修三练习题
第三章 质量评估检测 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D .1 2.将骰子向桌面上先后抛掷2次,其中向上的数之积为12的结果有( ) A .2种 B .4种 C .6种 D .8种 3.在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ,则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4.从一批产品中取出三件产品,设A =“三件产品全不是次品”,B =“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A .A 与C 互斥 B .B 与 C 互斥 C .任何两个均互斥 D .任何两个均不互斥 5. 如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a ,b ,则使得函数f (x )=x 2+2ax -b 2 +π2 有零点的概率为( ) A.π4 B .1-π4C.4π D.4 π -1 8.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10.一个数学兴趣小组有女同学2名,男同学3名,现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛,则参加数学竞赛的2名同学中,女同学人数不少于男同学人数的概率
高中数学新教材的优缺点
浅析高中数学人教A版教材的优劣 数学组朱国民 我们市十五中通过对数学新教材的教学,详细地分析高中数学新教材的内容,对其优点和课程上的不足分析如下: 高中数学教材历来在编排上重视学科的科学性和系统性,文字表达严谨、准确,比较重视基础知识的讲授和基本技能的训练,但也存在内容跨度大,结构不合理,应用重视不够等方面的不足。 一、新教材与旧教材相比有如下优点: 1、教学新思想 新教材提高了数学知识的趣味性,启发性,能够很好地体现学生为主体的教学新思想 与旧教材相比较:旧教材对学生学习规律研究得不够,缺少启发性和趣味性,有些学生把教材当成查找公式的工具书。而新教材则加入了一些插图和与实际生活密切相关的实例,文字叙述通俗易懂,知识的剖析由浅入深,循序渐进,习题的设计层次分明,灵活多样,同时删减了部分复杂公式的推导和记忆,如同角三角函数关系式只给出了最基本的三个公式,柱体、台体、锥体的体积公式只给出了结果,而对蕴含了“微积分,极限”等数学思想的球面积及体积公式给出了详细推导过程, 这大大地提高了学生主动学习的积极性。 2、教学新意识 新教材强调理论联系实际,注重培养学生用数学的意识。 新教材的正文一般都注意概念从实际引入,问题从实际提出。例题,习题多增加联系实际的背景。如数列中联系经济生活中的储蓄,函数中联系增长率的变化,直线和圆的方程中增加线性规划初步知识,圆锥曲线联系行星卫星运行轨道等。
二、新教材相比有如下不足: 1、内容跨度加大 新教材中,数学的应用比以前重视了许多,但跨度似乎大了一些,与学生的实际情况有距离,比如高一(下)按知识体系就要上必修4、5、2共3本书,而且还要调整在上必修5线性规划前先讲必修2的直线的方程;高一(上)讲必修1集合的运算前要进行初高中衔接,补充讲解一次、二次不等式,这部分内容又在必修5。另外,应用题或者数学建模题很大部分需要用到计算机或者计算器才能完成.在实施过程中不好操作。 2、教学进度难以把握 在新课程的实验中,很多教师都感觉到新教材知识点多、内容广,教学进度不好把握,新增的一些知识对教师提出了更大的挑战。通过我们的教学实践体会到新教材教学进度太快,学生对所学知识学不牢,新教材的知识体系不强,不如原来的老教材的知识体系。 总之,我们认为如果将新教材的理念溶入到老教材知识体系中编写出来的导学案就能结合二者的优点,扬长避短,更有利教学,我们现在就是按照这种思路编写十五中导学案进行教学的。
高一数学必修1课本大纲
高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲 上课认真听讲,课后多练习。数学:课本上讲的定理,你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力,也加深对公式 的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习 的题目(不包括老师的作业)。 总之,在学习数学的过程中,要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好。到了高中,数学跟初中数学是有很多的不同,对知识的理解能力要 求高了,对数学思维的要求也高了,凭以前的方法是不行了。高中 数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主,抓住课本典型例 题理解透了掌握透了才是王道,千万别只顾着看参考书了,那是本 末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通,问问题、请教学 习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。总之,是 个积累的过程,你了解的越多,学习就越好,所以多记忆,选择自 己的方法。 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数 学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的 进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数 学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。 可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究"数"的学科,代数学也是数学最重要 的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直 到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分 开的代数和几何学联系到了一起。从那以后,我们终于可以用计算 证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。
高中数学必修1各章节测试题全套含答案
(数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C
人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套
人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求: 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例,体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤,算法也是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的基础,利用计算机解决问需要算法,在日常生活中做任何事情也都有算法,当然我们更关心的是计算机的算法,计算机可以解决多类信息处理问题,但人们必须事先用计算机熟悉的语言,也就是计算能够理解的语言(即程序设计语言)来详细描述解决问题的步骤,即首先设计程序,对稍复杂一些的问题,直接写出解决该问题的程序是困难的,因此,我们要首先研究解决问题的算法,再把算法转化为程序,所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析(如二元一次方程组的求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想,了解算法的含义,通过模仿、操作、探索,经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑结构,经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色: 算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法,把握算法的基本思想,学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索,经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习,了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发,体会算法的程序化思想,而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一,因为设置恰当的变量,学习给变量赋值,是构
中外高中数学教材比较研究
仅供个人参考 中外高中数学教材比较研究 一、香港、台湾地区及国外(以下简称“境外”)高中数学教材的特 占 八、、 1提供丰富背景,引导探索感悟,强化应用意识 境外许多优秀教材一个共同的特点是,提供了丰富的背景资料,突出数 学的有用性。如日本教材充分突出数学应用的工具性,十分重视理论联系实 际。比如,其中的一套教材在每一章开头都配上与本章课题相应的图案,“平行与合同”一章的标题图是一架静电复印机在复印。讲等式的性质时联系天平称量,讲函数时联系电灯的亮度等。新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值,不过,他们没有把“应用”单列成一块,而是体现和渗透于整个课程中,贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题,更不是先有纯粹的数学知识,然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有用性发挥到极至,如其 UCSMP教材中的三角函数部分就充分体现了这一特点:芝加哥1951年一1981 年的月平均气温、阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白昼时间、 单摆、风车等与三角函数有关的问题被安排在例题、习题中。 境外教材普遍重视数学交流,尽可能地给学生提供探索、发现的机会。 如英国教材重视对问题的开放化,美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目,有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型(思考题),以引导探索的方式进行知识呈现。很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、供进一步了解或研究的相关网址等。 在知识呈现方式上,同样也强调增强探索性。如美国UCSMP教材中三角函数一章有这样一个问题:大风车的轮子顶点离地面45英尺,轮子以每分钟 2周匀速运动。某人登上车轮,10秒后到达顶点,……。这个作业告诉你如 何导出这个函数关系式。……。在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个“实习作业”:到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速,并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系。 将现代教育技术手段用于探索、发现,更是境外教材普遍使用的。美国
人教版高中数学必修一教材备课用书
1.1集__合 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义 集合的概念 [提出问题] 观察下列实例: (1)某公司的所有员工; (2)平面内到定点O 的距离等于定长d 的所有的点; (3)不等式组? ???? x +1≥3, x 2≤9的整数解; (4)方程x 2-5x +6=0的实数根; (5)某中学所有较胖的同学. 问题1:上述实例中的研究对象各是什么? 提示:员工、点、整数解、实数根、较胖的同学. 问题2:你能确定上述实例的研究对象吗? 提示:(1)(2)(3)(4)的研究对象可以确定. 问题3:上述哪些实例的研究对象不能确定?为什么? 提示:(5)的研究对象不能确定,因为“较胖”这个标准不明确,故无法确定. [导入新知] 元素与集合的概念 定义 表示 元素 一般地,我们把研究对象统称为元素 通常用小写拉丁字母a ,b ,c ,…表示 集合 把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 通常用大写拉丁字母A ,B ,C ,…表示
[化解疑难] 准确认识集合的含义 (1)集合的概念是一种描述性说明,因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念,这与我们初中学过的点、直线等概念一样,都是用描述性语言表述的. (2)集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛,现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等,都可以看作“对象”,即集合中的元素. 元素的特性及集合相等 [提出问题] 问题1:“知识点一”中的实例(3)组成的集合的元素是什么? 提示:2,3. 问题2:“知识点一”中的实例(4)组成的集合的元素是什么? 提示:2,3. 问题3:“知识点一”中的实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系? 提示:相等. [导入新知] 1.集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2.集合元素的特性 集合元素的特性:确定性、互异性、无序性. [化解疑难] 对集合中元素特性的理解 (1)确定性:作为一个集合的元素必须是明确的,不能确定的对象不能构成集合.也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的. (2)互异性:对于给定的集合,其中的元素一定是不同的,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素. (3)无序性:对于给定的集合,其中的元素是不考虑顺序的.如由1,2,3构成的集与3,2,1构成的集合是同一个集合. 元素与集合的关系及常用数集的记法[ 某中学2017年高一年级20个班构成一个集合. 问题1:高一(6)班、高一(16)班是这个集合中的元素吗?
高一数学必修三综合练习(含答案)
1. 某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家. 为 了握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是( )A 2 B 5 C 3 D 13 2. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18 B、7,11,19 C、6,13,17 D、7,12,17 3.下列说法中,正确的是 ( ) A数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4.从一批螺母产品中任取一个,测量其横截面直径的大小,直径小于3.98cm的概率为0.38,直径小于4.06cm的概率为0.30,那么直径在[3.98,4.06)范围内的概率是( ) A. 0.68 B. 0.38 C. 0.08 D. 0.62 5.现有五个球分别记为1,2,3,4,5,随机取出三个球放进三个盒子,每个盒子放一个球,则1或2在盒中的概率是( ) A. 1/10 B. 3/5 C.3/10 D. 9/10 6、某个路口的交通指示灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,绿灯时间为40秒.当你 到达路口时,看见红灯的概率是() A.1/2 ;B.1/8 ; C.3/8 ; D.5/8; 7、射击场上的箭靶半径为90厘米,靶心半径为20厘米,则射中靶心的慨率为() A、2/9; B、 2/7; C、4/49; D、4/81 ; 8、某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是() A. 5/12; B.5/24 ; C. 10/81; D.1/5 9.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为. 10.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并 将其分组画成频率颁直方图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为a, [165cm,170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在 [160cm,170cm]范围内的人数__________ 11.某公共汽车站,每隔15分钟有一辆车出发,并且出发前在车站停靠2分钟,乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为______ . 12.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有___ _____条鱼。 13.从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是________ 14. 一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本, 则某一特定个体被抽到的可能性是 15、掷两颗骰子,出现点数之和等于8的概率等于__________.
人教版高中数学必修三教案(全套)
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法:通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点: 重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点:把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具: 学法:1、写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数n(n>1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;……),并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具:电脑,计算器,图形计算器 四、教学设想: 1、创设情境: 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。
2020年-2019年高中人教版新教材介绍--及新旧教材对比
2019年5月9日,新教材正式发布!新版教材根据《普通高中课程标准(2017年版)》编写的人教版高中教材,包括数学(A、B两个版本)、英语、物理、化学、生物学、地理、体育与健康、美术、日语、俄语、信息技术等学科。同期投入使用的还有国家统编三科教材即思想政治、语文、历史。 根据《教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见》,统筹考虑新课程新教材实施和高考综合改革等多维改革推进的复杂性,为保障普通高中学校正常教学秩序,按照实事求是、积极稳妥、分步实施、自主申请的原则,自 2019年秋季学期起,全国各省(区、市)分步实施新课程、使用新教材。 ——高考综合改革试点省份,可以于2019年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2018年启动高考综合改革的省份,可以于2019年或2020年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2019年启动高考综合改革的省份,可以于2019年或2021年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2020年启动高考综合改革的省份,可以于2020年或2022年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。
国家统编教材三科 语文 新版教材语文必修共两本,分为上下册,如下图: 高中语文统编教材:古代诗文占比近半,袁隆平、屠呦呦等事迹入选。 新版语文教材中,共选入古诗文67篇,占课文总数(136篇/首)的49.3%。《短歌行》、《归园田居》、《声声慢·寻寻觅觅》、《静女》均被选用。 高中语文新教材共5册28个单元,册数较以往版本有精简 普通高中《语文》全套教材共5册,其中必修教材分上、下2册,选择性必修教材分上、中、下3册。据悉,高中语文教材较以往其他版本相比,总册数上有所精简。 教材设计了28个学习单元。其中包括22个以课文为核心的单元,以及2个整本书阅读单元和4个活动类单元。其中,必修教材每册8个单元,选择性必修教材每册4个单元。另外,教材设计了4个独立的“古诗词诵读”板块。 温儒敏特别指出,在必修上册以“劳动光荣”为主题专设一个单元,选取讴歌劳动人民、劳动模范、劳动精神的课文。 课文选材上体现了革命文化。其中,有毛泽东的《沁园春·长沙》《改造我们的学习》等5篇(首)文章,鲁迅《拿来主义》《纪念刘和珍君》等5篇文章,还有《长征胜利万岁》《大战中的插曲》《百合花》等多篇作品。 社会主义先进文化在教材中也有所体现,如《哦,香雪》、《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》《青蒿素:人类征服疾病的一小步》、《实践是检验真理的唯一标准》等。 此外,教材也选入了十多篇外国文学文化经典作品,有《复活》《百年孤独》《哈姆雷特》《致云雀》等。 编排体例变化:旧教材的单元是以年代和文章体例来区分,新教材的单元主要以表达情感、态度、思想价值观等来区分。 政治
新人教A版高中数学必修1全套教案
课题:§集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 课型:新授课 教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题 军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一 个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。 3.思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评, 进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系; (1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a?A(或a A)(举例) 6.常用数集及其记法 ∈ 非负整数集(或自然数集),记作N 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z 有理数集,记作Q 实数集,记作R (二)集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表 示集合。 (1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。 如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…; 例1.(课本例1)
(完整版)高中数学必修三第一章单元检测试题
静二中数学必修三第一章单元检测试题一、选择题 1.如果输入3 n=,那么执行右图中算法的结果是(). A.输出3B.输出4 C.输出5 D.程序出错,输不出任何结果 2.算法:此算法的功能是(). A.输出a,b,c中的最大值 B.输出a,b,c中的最小值 C.将a,b,c由小到大排序 D.将a,b,c由大到小排序 3.右图执行的程序的功能是(). A.求两个正整数的最大公约数 B.求两个正整数的最大值 C.求两个正整数的最小值 D.求圆周率的不足近似值 4.下列程序: INPUT“A=”;1 A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 PRINT A END 输出的结果A是(). A.5 B.6 C.15 D.120 5.下面程序输出结果是(). A.1,1 B.2,1 C.1,2 D.2,2 第一步,m = a. 第二步,b<m,则m = b. 第三步,若c<m,则m = c. 第四步,输出m. 第一步,输入n. 第二步,n=n+1. 第三步,n=n+1. 第四步,输出n. (第1题) (第3题) (第5题) 开始 a =2,i=1 i≥2 1 1 a a =- i=i+1 结束 输出a 是 否 (第7 (第2题)
6.把88化为五进制数是( ). A .324(5) B .323(5) C .233(5) D .332(5) 7.已知某程序框图如图所示,执行该程序后输出的结果是( ). A .1- B .1 C .2 D . 12 9.执行右图中的程序,如果输出的结果是4,那么输入的只可能是( ). A .-4 B .2 C .2±或者-4 D .2或者-4 10.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是( ). A .3 B .4 C .5 D .6 二、填空题 11.960与1 632的最大公约数为 . 12.如图是某个函数求值的程序框图,则满足该程序的函数解析式为 _________. (第13题) 13.执行下图所示的程序,输出的结果为48,则判断框中应填入的条件为 . (第9题) (第12题) 开始输入实数x x <0f (x )=2x -3输出f (x ) 结束 是f (x )=5-4x 否