a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 第二讲：电场强度的叠加原理及电场强度的计算 内容：§9－3 电场强度的求法 要求： 1．理解场强叠加原理； 2．掌握用积分的方法计算电场强度。 重点与难点： 1．电场强度及其计算。 作业： 习题：P37：9，11 预习：电场强度的叠加原理 四、电场强度叠加原理 1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处 2 04r r Q q F E πε=＝ 2．点电荷系： 在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为∑= i F F ，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑=== i i i E q F q F q F E ＝ 即 ∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。 3．连续分布电荷激发的场强 将带电区域分成许多电荷元d q ，则 ? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ???v r r dv E 0 204 περ＝ 对于电荷面分布，d q =σds ，02 04r r ds E s ??πεσ＝ 对于电荷线分布，d q =λd l ，?l r r dl E 0 2 04 πελ＝ 其中体密度 dV dQ V Q V =??→?lim 0 ＝ρ 单位C/m 3； 面密度 dS dQ S Q S =??→?lim ＝σ 单位C/m 2； 线密度 dl dQ l Q l =??→?lim ＝λ 单位C/m 。 五、 电场强度的计算： 1．离散型的：∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大致如下： ● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式； ● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算； ● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。 例1． 电偶极子（Electric Dipole ）的场强。 1. 几个概念： （1）两个电量相等、符合相反、相距为l 的点电荷+q 和-q ，若场点到这两个电荷的距离比l 大得多时，这两个点电荷系称为电偶极子。 （2）从-q 指向+q 的矢量l 称为电偶极子的轴。 （3）l q p =称为电偶极子的电偶极矩 2. 电偶极子的电场强度 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 如图所示，取电偶极子轴线的中点为坐标原点O ，沿极轴的延长线为O x 轴，轴上任意点A 距原点的距离为x ，则正负电荷在点A 产生的场强为 ()i l x q E 2 02/41-= +πε () i l x q E 2 02/41+-=-πε 由叠加原理可知点A 的总场强为 ()()() i l x xl q i l x q l x q E E E ??? ?????-??????-= +22202204/242/2/41πεπε＝＋－＋＝－ 当x >>l 时，2 224/x l x ≈- (B) 对场中某点，试探电荷受力 F 与q o 的比值不因q o 而变. 1.电场强度、场强叠加原理 、选择题 1、（本题 3 分）（1001） 一均匀带电球面，电荷面密度为 b,球面内电场强度处处为零, S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 球面上面元 （A ）处处为零. （B ）不一定都为零. （C ）处处不为零. （D ）无法判定. 2、（本题 3 分）（1366） 如图所示，在坐标（a , 0）处放置一点电荷 处放置另一点电荷一q . P 点是x 轴上的一点, x>> a 时， 该点场强的大小为： (A) q 4 兀 s o x (B) (C) qa c — 3 . (D) +q ，在坐标（-a , o ） y / 坐标为（x , o ）.当 -q +q F (x,o)- -a o +a x x 3、（本题 3 分）（1404） q 4 兀 电荷面密度均为+ b 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点 电场强度E 随位置坐标x 变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负 ）［ (A) —! -a O cr /20 +a U (B) -a ~T O I -軌 L x -a +c E * cT /e o -I _A +a x (D) j -a o —> +a x 4、（本题 3 分）（1551） 关于电场强度定义式 E = F / q 。，下列说法中哪个是正确的? (A) 场强E 的大小与试探电荷 q 0 的大小成反比. qa 3 . g x x (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向. (D) 若场中某点不放试探电荷q o,贝y F = o，从而E = o. 2 301-库仑定律、 电场强度、 电场强度叠加原理及其应用 1 选择题 1. 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为 201 4r q E e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是〔 〕 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。 2. 带电粒子在电场中运动时〔 〕 ()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线； ()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线； ()C 速度和加速度都沿着电场线的切线； ()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。 3. 如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？〔 〕 ()A αβ>； ()B αβ<； ()C αβ=； ()D 以上都不对 4. 四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点作加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的〔 〕 5. 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是：〔 〕 ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 6. 空间某处附近的正电荷越多，那么有：〔 〕 ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 7. 库仑定律的适用范围是〔 〕 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 q P ()A ()B ()C ( M N M M N 1.电场强度、场强叠加原理 一、选择题 1、（本题3分）（1001） 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］ 2、（本题3分）（1366） 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为： (A) x q 04επ． (B) 3 0x qa επ． (C) 302x qa επ． (D) 2 04x q επ． ［ ］ 3、（本题3分）（1404） 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E 随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ ］ 4、（本题3分）（1551） 关于电场强度定义式0/q F E =，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比． (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变． (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向． (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝0，从而E ＝0． ［ ］ 02ε 5、（本题3分）（1559） 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ (x ＞0)，则Oxy 坐标平 面上点(0，a )处的场强E 为 (A) 0． (B) i a 02ελπ． (C) i a 04ελπ． (D) ()j i a +π04ελ． [ ] 二、填空题 6、（本题5分）（1042） A 、 B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝_______________, σB ＝____________________． 7、（本题3分）（1189） 真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝______________，其方向为________________________． 8、（本题4分）（1408） 一半径为R ，长为L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带有电荷λ．在带电圆柱的中垂面上有一点P ，它到轴线距离为r (r >R )，则P 点的电场强度的大小：当r < 库仑定律、电场强度及场强叠加原理 1、电量Q相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。 2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。 3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E：( C ) (A)一定很大(B)一定很小(C)可能大也可能小 4、两个电量均为+q的点电荷相距为2a，0为其连线的中点，则在其中垂线上场强具有极大值的点与0点的距离为：( C) (A)±a/2 (B) ±√3a/3 (C) ±√2a/2 (D) ±√2a 5、真空中面积为S,间距d的两平行板S>>d2，均匀带等量异号电荷+q和—q,忽略边缘效应,则两板间相互作用力的大小是( C) (A) q2/(4πε0d2) (B) q2/(εo s) (C) q2/(2εo s) (D) q2/(2πε0d2) 6、有三个直径相同的金属小球，小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F。小球3不带电，装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为( D) (A)F/2 (B) F/4 (C)3F/4 (D)3F/8 7、如图所示，一均匀带电细棒弯成半径为R的半圆，已知 棒上的总电量为q ，求半圆圆心0 解：任取一段dl ，其电量为dq =λdl =λRd θ λ=q /πR , dE =dq /4πε0R 2 dE x = dE cos θ d E y =dE sin θ 由对称性可知 E y =0 E x =?-2 /2/ππdE x =q /2π2ε0R 2 E = E x = q/2π2ε0R 2, 场强方向为X 轴的正方向 8、内半径为R 1，外半径为R 2的环形薄板均匀带电，电荷面密度为σ，求：中垂线上任一P 点的场强及环心处0点的场强。 解： 利用圆环在其轴线上任一点产生场强的结果 2 /3220)(4R x Qx E +=πε 任取半径为r ,宽为dr 的圆环,其电量 = σds = 2πr σdr 2 /3220)(4r x x d q dE +=πε )1 1(22 2 221 202 1 R x R x εx σdE E R R +- += =? 在圆心处的场强为 E 0=0 q 求解电场强度方法分类赏析 一.必会的基本方法: １.运用电场强度定义式求解 例1.质量为m、电荷量为ｑ的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从Ａ点运动到Ｂ点，，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，ＡB弧长为s，求AB弧中点的场强E。 【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动,则其所需的向心力由位于圆心处的点 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力F= F向 = m r v2 。由几何关系有r = θ s ， 所以F= m s vθ2 ，根据电场强度的定义有Ｅ＝ q F = qs mvθ2 。方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。 ２．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例２(20１２安徽卷)．如图１-1所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6Ｖ,点B处的电势为３V，则电场强度的大小为A A．200/ V m B.2003/ V m C．100/ V m D．1003/ V m (1）在匀强电场中两点间的电势差U= Ed,d为两点沿电场强度方向的距离。在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （２若已知匀强电场三点电势,则利用“等分法”找出等势点,画出等势面,确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例3（２01０海南)．如右图2, M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心,60 MOP ∠=?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于Ｍ、N两点， 这时Ｏ点电场强度的大小为 1 E;若将N点处的点电荷移至Ｐ 则O点的场场强大小变为 2 E， 1 E与 2 E之比为B Ａ．1:2 B.2:1??C．2:3 D.4:3 二.必备的特殊方法： 4.运用平衡转化法求解 例4．一金属球原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一 60° P N O M 图2 电 场 强 度 叠 加 原 理 1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处 2 04r r Q q F E πε=＝ 2．点电荷系： 在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可 知试验电荷受到的作用力为∑=i F F ，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑=== i i i E q F q F q F E ＝ 即 ∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。 3．连续分布电荷激发的场强 将带电区域分成许多电荷元d q ，则 ? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ???v r r dv E 0 2 04 περ＝ 对于电荷面分布，d q =σds ，0 2 04r r ds E s ??πεσ＝ 对于电荷线分布，d q =λd l ，?l r r dl E 0 204 πελ＝ 其中体密度 dV dQ V Q V =??→?lim ＝ ρ 单位C/m 3； 面密度 dS dQ S Q S =??→?lim ＝ σ 单位C/m 2； 线密度 dl dQ l Q l =??→?lim ＝λ 单位C/m 。 五、 电场强度的计算： 1．离散型的：∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：?? = 0204r r dq E d E πε＝ 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大致如下： ● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式； ● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算； ● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。 例1． 电偶极子（Electric Dipole ）的场强。 1. 几个概念： （1）两个电量相等、符合相反、相距为l 的点电荷+q 和-q ，若场点到这两个电荷的距离比l 大得多时，这两个点电荷系称为电偶极子。 （2）从-q 指向+q 的矢量l 称为电偶极子的轴。 （3）l q p =称为电偶极子的电偶极矩 2. 电偶极子的电场强度 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 如图所示，取电偶极子轴线的中点为坐标原点O ，沿极轴的延长线为O x 轴，轴上任意点A 距原点的距离为x ，则正负电荷在点A 产生的场强为 ()i l x q E 2 02/41-= +πε () i l x q E 2 02/41+-=-πε 由叠加原理可知点A 的总场强为 ()()() i l x xl q i l x q l x q E E E ??? ?????-??????-= +22202204/242/2/41πεπε＝＋－＋＝－ 当x >>l 时，2 224/x l x ≈- 所以3 030241241x p i x lq E πεπε= ＝ 求电场强度的六种特殊方法 电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝ F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。但对于某些 电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。 一、镜像法 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图 中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反， 具有对称性。而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝ 2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d ,方向垂直于薄板向左。 点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到 事物之间的联系，恰当地建立物理模型。 二、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。 解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为 )(222L R n kQ nr kQ E +== 由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互 抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰ θcos )(22L R n Q nk nE E x P +== 23 22)(L R QL k += 点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A 事实出发，用另外的B 事实来代替，必要时再由B 而C ……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3． 如图3所示，一带正Q 电量的点电荷A ，与一块接地的长金属板MN 组成一系统，点电荷A 与板MN 间的垂直距离为为d ，试求A 与板MN 的连线中点C 处的电场强度． 解析 ：求金属板和点电荷产生的合场强，显然用现在的公式直接求解比较困 求解电场强度方法分类赏析 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。 【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。由几何关系有r = θ s ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qs mv θ2。方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为A A ．200/V m B ．/m C ． 100/V m D ．/m （1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P 则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为B A ．1:2 B ．2:1 C ．2 D ．4:二．必备的特殊方法： 4．运用平衡转化法求解 例4． 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置 N 图2 － 选择题 题号：30111001 分值：3分 难度系数等级：1 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为20 14r q E e r πε= ，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。 〔 〕 答案：()B 题号：30112002 分值：3分 难度系数等级：2 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 题号：30113003 分值：3分 难度系数等级：3 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 题号：30112004 分值：3分 难度系数等级：2 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 题号：30112005 分值：3分 难度系数等级：2 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D q P 301-库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用 1 选择题 1. 如图，真空中，点电荷q在场点P处的电场强度可表示为 1q P，其中是与之间的距离，是单位矢量。E=eqeerrrr的方向2 4πε0r 是〔〕 (A) 总是由P指向q； (B) 总是由q指向P； (C) q是正电荷时，由q指向P； (D) q是负电荷时，由q指向P。 P 答案：(B) 2. 带电粒子在电场中运动时〔〕 (A) 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线； (B) 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线； (C) 速度和加速度都沿着电场线的切线； (D) 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。答案： (B) 3. 如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？〔〕 (A) α>β；(B) α<β；(C) α=β； (D)以上都不对答案：(C) 4. 四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由作加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的〔 答案：(D) (A) (B) 5. 根据场强定义式E =F q，下列说法中正确的是：〔 0 (A) 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力；(B) 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；(C) 做定义式时(D) E q0必须是正电荷；的方向可能与F 的方向相反。答案：(A) 6. 空间某处附近的正电荷越多，那么有：〔〕 (A) 位于该处的点电荷所受的力越大；(B) 该处的电场强度越大； (C) 该处的电场强度不可能为零； (D) 以上说法都不正确；答案：(D) 7. 库仑定律的适用范围是〔〕 (A) 真空中两个带电球体间的相互作用； (B) 真空中任意带电体间的相互作用； (C) 真空中两个正点电荷间的相互作用； (D) 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。答案：(D) q M点向N点〕 (C) (D) 〕 8. 正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为〔〕 (A ) Q=-； (B ) Q=； (C) Q=-4q； (D) Q=-2q 。答案：(A) 9. 下列哪一种说法正确〔〕 (A) 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大； (B) 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零； (C) 若把质量为m的点电荷q放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动； (D) 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q在该点获得加速度的方向。 答案：(D) 10. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心O处场强〔〕 (A) 大小为零； q, 方向沿x轴正向； (B) 大小为22πε0a (C)电场强度的叠加原理及电场强度的计算
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