勾股定理课时练（1）
1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1，则AB 2 BC 2 AC 2的值是（
）
A.2
B.4
C.6
D.8 2?有一个形状为直角梯形的零件 ABCD , AD // BC ,斜腰DC 的长为10 cm , / D=120°则该零件另一腰 AB 的长是 _______ cm （结果不取近似值）
3. 直角三角形两直角边长分别为 5和12,则它斜边上的高为 __________ .
4. 一根旗杆于离地面12m 处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m , 旗杆在断裂之前高多少m ?
5. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3米处折断，树的顶端落在离树杆 底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 ______________ 米.
第5题图
6.
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方
4000米处，过了 20秒，飞
机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米？
,BD=1±m 。求 CD 的长. 9卡如图，在四边形 ABCD 中，/ A=60o ,/ B=/ D=90°, BC=2 CD=3 求 AB 的长.
10. 如图，一个牧童在小河的南 4km 的A 处牧马，而他正位于他图勺小屋 B 的西8km 北7km 处第他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 11如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m, 地毯9已知地毯平方米18兀，请你帮助计算 要多少元钱？ 12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没 了不
致于走散，他们用两部对话机联系，已 千米.早
晨8: 00甲先出发，他以6千米/
后乙出发，他7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有
一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口 1 cm 的F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥 的蜘蛛，所走的最短路线的长度.
8. 一个零件的形状如图所示，已知 AC=&m , AB=4cm L Q
长13m ,宽2m 的楼道上铺 一下，铺完这个楼道至少需 5m
有了水，需要寻找水源.为 知对话机的有效距离为15 时的速
度向东行走，1小时
以5千米/时的速度向北行进，上午10: 00,甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？
,且AB=4,
CE=
是什么三角形？请说明理由
BC, F为CD的中点，连接AF、
AEF
勾股定理的逆定理（2）
一、选择题
1?下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A.9，12，15
B.5
C.0.2, 0.3，0.4
D.40, 41，9
4 4
2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A.三个内角比为1 : 2 : 1
B.三边之比为1 : 2 : . 5
C.三边之比为.3 : 2 : 5
D.三个内角比为1 : 2 : 3
3.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）
A. 2
B. 2.10
C. 4 2或2 10
D.以上都不对
4.五根小木棒，其长度分别为7，15, 20，24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
A B C D
二、填空题
5.△ ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是.
6.三边为9、12、15的三角形，其面积为.
7.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足 a b促,c 8，则此三角形为_______________ 三角形.
8.在三角形ABC中, AB=12Cm , AC=5:m , BC=13:m，贝U BC 边上的高为AD= _____ cm.
三、解答题
9.如图，已知四边形ABCD中，/ B=90 ° , AB=3, BC=4, CD=12, AD=13，求四边形ABCD的面积.
D
ABCD中BC和CD边上的点
11. 如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ,滑到C 处，另 一只猴子从D 处滑到地面B ,再由B 跑到C ,已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB.
图，为修通铁路凿通隧道 AC 量出/A=40°Z B = 50°，AB= 5公里，BO4公
里，若 ，问几天才能把隧道AB 凿通？ 勾股定理的逆定理 （3）
一、 基础巩
1 ?满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（r ）
B A.三内角之比为1 : 2 : 3
B.三边长的平方之比为 1 : 2 : 3 c!三边长之比为3 : 4 : 5
D.三内角之比为3 ： 4 ： 5
二、 综合应用 9?如图18-2 — 9所示，在平面直角坐标系中，点
A 、
B 的坐标分别为 A （ 3，1 ），B （2，4），△ OAB 是直 角三角形吗？借助于网格，证明你的结论
.图 18— 2— 9
12?已知：如图 18— 2— 10，四边形 ABCD ，AD // BC ，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四边形 ABCD 的面积.
勾股定理的应用（4）
2. 求知中学有一块四边形的空地 ABCD 如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量/ A=90°，AB=3m BC=12m CD=13m DA=4m 若每平方米草皮需要 200天，问学校需要投入多 少资金买草皮？
3.. （12分）如图所示，折叠矩形的一边 AC ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm
BC=10cm 求 EC 的长。
4. 如图，一个牧童在小河的南 4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西8km 北7km 处， 他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 6. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，CD 至AB ，^C=6 AC=8 求 AB 、CD 的长
I
7. 在数轴上画出表示 17的点（不写作法牧但要保留画图痕迹东
8. 已知如图，四边形 ABCD 中，/ B=90°, AB=4- B?jC=3 CD=12 AD=13求这个四边形的面
积
A D
9. 如图，每个小方格的边长都为1 ?求图中格点四边形ABCD 的面积。
勾股定理复习题（5）
一、填空、选择题题：
3. 有一个边长为5米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为（ ）
米。
4、 一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8米处，则旗杆折断之前的高度是_
（ ）米。
6、在厶 ABC 中，/ C=90° ,AB=10。（1）若/ A=30° ,则 BC= ,AC ______ 。⑵ 若/ A=45 ,
贝U BC= _______ , AC= ___________ 。
12.
每天凿隧道0.3公里
&在△ ABC中，/ C=90° , AC=0.9cm,BC=1.2cm则斜边上的高CD= m
11、三角形的三边a b c，满足(a b)1 2 c2 2ab，则此三角形是 ________ 三角形。
12、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地。小
明向东走80米后又向__________________ 方向走的。
13、ABC 中，AB=13cm ,BC=10cm, BC边上的中线AD=12cn则AC 的长为 _____ cm
14、两人从同一地点同时出发，一人以3米/秒的速度向北直行，一人以4米/秒的速度向东直
行，5秒钟后他们相距 ____________ 米.
15、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴两直线平行，内错角相等。__________________________________________ ( )
⑵如果两个实数相等，那么它们的平方相等。
____________________________________________ ( )
⑶若a3 4 b5，贝U a=b ________________________________ ( )
⑷全等三角形的对应角相等。_______________________________ ( )
⑸角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
( )
16、下列各组线段组成的三角形不是直角三角形的是( )
(A)a=15 b=8 c=17 (B) a:b:c=1: 2
6 8
(C) a=2 b= 6 c= - (D) a=13 b=14 c=15
5 5
17、若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是().
A.8
B.10
C. .28
D.10 或、,28
18、下列各命题的逆命题不成立的是()
A.两直线平行，同旁内角互补
B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等