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人教版初中数学一次函数易错题汇编附答案解析

一、选择题

1．一次函数y mx n =-+的图象经过第二、三、四象限，则化简22()m n n -+所得的

结果是( ) A ．m B ．m -

C ．2m n -

D ．2m n -

【答案】D 【解析】【分析】

根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．【详解】

∵一次函数y ＝﹣mx +n 的图象经过第二、三、四象限， ∴﹣m ＜0，n ＜0，即m ＞0，n ＜0， ∴22()m n n -+ ＝|m ﹣n |+|n | ＝m ﹣n ﹣n ＝m ﹣2n ，故选D ．【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.

2．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（）

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

【答案】C 【解析】【分析】

根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案．【详解】

解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），当x ＞2时，y<0．

故答案为：x ＞2．故选：C. 【点睛】

本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．

3．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（）

A ．2

B 2

C 5

D 3【答案】D 【解析】【分析】【详解】

解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=﹣22，则A （0，2），当y=0时，﹣2=0，解得2，则B （2，0），所以△OAB 为等腰直角三角形，则2OA=4，OH=

AB=2，根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到22OP OM -21OP -

当OP 的长最小时，PM 的长最小，而OP=OH=2时，OP 的长最小，所以PM 的最小值为

2213-=

故选D ．

【点睛】

本题考查切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

4．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（） A ．24y x =+ B ．24y x =-+

C ．31y x =+

D ．31y x -=-

【答案】B 【解析】【分析】

设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案．【详解】

设一次函数关系式为y kx b =+， ∵图象经过点()1,2，

2k b ∴+=；

∵y 随x 增大而减小， ∴k 0<，

A.2＞0，故该选项不符合题意，

B.-2＜0，-2+4=2，故该选项符合题意，

C.3＞0，故该选项不符合题意，

D.∵31y x -=-， ∴y=-3x+1，

-3+1=-2，故该选项不符合题意，故选：B ．【点睛】

本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．

5．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】C 【解析】【分析】

先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】

解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>，

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故答案选：C ．【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数()y kx b k 0=+≠中，当k 0<，b 0>时，函数图象经过一、二、四象限．

6．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（）．

A ．1x >-

B ．2x <-

C ．1x <-

D ．无法确定

【答案】C 【解析】【分析】

求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求：能使函数1y k x b =+的图象在函数

2y k x =的上边的自变量的取值范围．

【详解】

解：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-．故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为：1x <-．故选：C ．【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数

y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确

定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．

7．甲、乙两人一起步行到火车站，途中发现忘带火车票了，于是甲立刻原速返回，乙继续

以原速步行前往火车站，甲取完火车票后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇，带上乙一同前往，结果比预计早到3分钟，他们与公司的路程y （米）与时间t （分）的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A ．他们步行的速度为每分钟80米；

B ．出租车的速度为每分320米；

C ．公司与火车站的距离为1600米；

D ．出租车与乙相遇时距车站400米.

【答案】D 【解析】【分析】

根据图中一条函数的折返点的纵坐标是480，我们可得知，甲走了480米后才发现了没带票的，然后根据返回公司用时12分钟，速度不变，可以得出他的速度是80米/分钟，甲乙再次相遇时是16分钟，则可以得出相遇时，距离公司的距离是1280米，再根据比预计早到3分钟，即可求出各项数据，然后判别即可．【详解】

解：根据题意，由图可知，甲走了480米后才发现了没带票，返回公司用时12分钟，行进过程中速度不变，即：甲步行的速度为每分钟480

806

=米，乙步行的速度也为每分钟80米，故A 正确；

又∵甲乙再次相遇时是16分钟， ∴16分乙共走了80161280?米，由图可知，出租车的用时为16-12=4分钟， ∴出租车的速度为每分12804320?米，

故B 正确；

又∵相遇后，坐出租车去火车站比预计早到3分钟，设公司与火车站的距离为x 米，依题意得：

12380320

x x =++，解之得：1600x ， ∴公司与火车站的距离为1600米，出租车与乙相遇时距车站1600-1280=320米. 故C 正确，D 不正确．故选：D ．【点睛】

本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．要注意题中分段函数的意义．

8．已知直线3y mx =+经过点(2,0)，则关于x 的不等式 30mx +>的解集是（） A ．2x > B ．2x <

C ．2x ≥

D ．2x ≤

【答案】B 【解析】【分析】

求出m 的值，可得该一次函数y 随x 增大而减小，再根据与x 轴的交点坐标可得不等式解集．【详解】

解：把(2,0)代入3y mx =+得：023m =+，

解得：3

m =-

， ∴一次函数3y mx =+中y 随x 增大而减小，

∵一次函数3y mx =+与x 轴的交点为(2,0)， ∴不等式 30mx +>的解集是：2x <，故选：B ．【点睛】

本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的关键．

9．如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（）

A ．﹣5

B ．

C ．

D ．7

【答案】C 【解析】【分析】

把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，求出解析式，再将A （3，m ）代入，可求得m. 【详解】

把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，得

1k b b -+=??

，

解得121

k b ?=???=?

所以，一次函数解析式y=1

x+1，再将A （3，m ）代入，得

12×3+1=52. 故选C. 【点睛】

本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.

10．已知直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）

A ．1

＜k ＜1 B ．

＜k ＜1 C ．k ＞

D ．k ＞

【答案】A 【解析】【分析】

由直线y=2x-1与y=x-k 可列方程组求交点坐标，再通过交点在第四象限可求k 的取值范

围．【详解】

解：设交点坐标为（x ，y ）根据题意可得 21

y x y x k

=-??

=-?

解得 112x k

y k

=-??

=-?

∴交点坐标()112k,k -- ∵交点在第四象限，

∴10120k k -??-?

＞＜ ∴112

k ＜＜故选：D ．【点睛】

本题考查了两条直线相交坐标问题，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键．

11．下列各点在一次函数y=2x ﹣3的图象上的是（） A ．（ 2，3） B ．（2，1） C ．（0，3） D ．（3，0

【答案】B 【解析】【分析】

把各点分别代入一次函数y=2x ﹣3进行检验即可．【详解】

A 、2×2﹣3=1≠3，原式不成立，故本选项错误；

B 、2×2﹣3=1，原式成立，故本选项正确；

C 、2×0﹣3=﹣3≠3，原式不成立，故本选项错误；

D 、2×3﹣3=3≠0，原式不成立，故本选项错误，故选B ．【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上的点的坐标满足一次函数的解析式是解题的关键.解答时只要把四个选项一一代入进行检验即可．

12．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1

y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为

3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-；

④方程组302y x y kx -=??-=?的解为2

23x y =??

?=??

．其中正确的有（）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】C 【解析】【分析】

把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】

解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数1

3y x =交于点C ，且C 的横坐标为2，

∴纵坐标：112

2333

y x ==?=，

∴把C 点左边代入一次函数得到：2

223

k =?+， ∴23k =-

，22,3C ?? ??? ①∵2

k =-

， ∴2

2023

kx x +==-+， ∴3x =，故正确；

②∵23

k =-

， ∴直线2

y x =-

+，当3x <时，0y >，故正确；

③直线2y kx =+中，2

k =-

，故错误； ④30223y x y x -=?????

--= ?

??，解得2

23x y =???=??

，故正确；

故有①②④三个正确；故答案为C. 【点睛】

本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题；

13．超市有A ，B 两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：购买A 型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买A 型瓶x （个），所需总费用为y （元），则下列说法不一定成立的是（）

A ．购买

B 型瓶的个数是253x ??

为正整数时的值 B ．购买A 型瓶最多为6个

C ．y 与x 之间的函数关系式为30y x =+

D ．小张买瓶子的最少费用是28元

【答案】C 【解析】【分析】

设购买A 型瓶x 个,B(2

x -)个,由题意列出算式解出个选项即可判断. 【详解】

设购买A 型瓶x 个，

∵买瓶子用来分装15升油，瓶子都装满，且无剩油， ∴购买B 型瓶的个数是

1522

533

x x -=-, ∵瓶子的个数为自然数, ∴x=0时, 253x -

=5; x=3时, 253x -=3; x=6时, 2

x -=1; ∴购买B 型瓶的个数是(2

x -

)为正整数时的值，故A 成立; 由上可知，购买A 型瓶的个数为0个或3个或6个，所以购买A 型瓶的个数最多为6，故B 成立;

设购买A 型瓶x 个，所需总费用为y 元，则购买B 型瓶的个数是(2

x -)个， ④当0≤x<3时，y=5x+6×(2

x -)=x+30， ∴k=1>0，

∴y 随x 的增大而增大，

∴当x=0时，y 有最小值，最小值为30元; ②当x≥3时，y=5x+6×(2

x -

)-5=x+25， ∵.k=1>0随x 的增大而增大，

∴当x=3时，y 有最小值，最小值为28元; 综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为28元. 故C 不成立，D 成立故选:C. 【点睛】

本题考查一次函数的应用,关键在于读懂题意找出关系式.

14．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）

A ．2k <

B ．2k >

C ．0k >

D ．k 0<

【答案】B 【解析】

【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围．【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大， ∴k-2＞0， ∴k ＞2，故选B.

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．

15．一次函数 y = mx +1m -的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（） A ．-1 B ．3

C ．1

D ．- 1 或 3

【答案】B 【解析】【分析】

先根据函数的增减性判断出m 的符号，再把点（0，2）代入求出m 的值即可．【详解】

∵一次函数y=mx+|m-1|中y 随x 的增大而增大， ∴m ＞0．

∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2）， ∴当x=0时，|m-1|=2，解得m 1=3，m 2=-1＜0（舍去）．故选B ．【点睛】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

16．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm

2 3

7.5

则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】【分析】

通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案. 【详解】

解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=k x +b ，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x +2.显然当y=7.5时，x =275，故选B. 【点睛】

此题主要考查函数的图象和性质，利用待定系数法求一次函数解析式．

17．如图所示，已知()121,,2,2A y B y ?? ???

为反比例函数1

y x

图象上的两点，动点()

,0P x 在x 轴正半轴上运动，当AP BP -的值最大时，连结OA ，AOP ?的面积是（）

A ．

B ．1

C ．

D ．

【答案】D 【解析】【分析】

先根据反比例函数解析式求出A ，B 的坐标，然后连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时AP BP -的值最大，利用待定系数法求出直线AB 的解析式，从而求出P '的坐标，进而利用面积公式求面积即可．【详解】当12

x =

时，2y = ，当2x =时，12y = ，

∴11

(,2),(2,)2

A B ．

连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时

AP BP -的值最大．

设直线AB 的解析式为y kx b =+ ，将11(,2),(2,)22

A B 代入解析式中得

22122k b k b ?+=????+=??

解得152k b =-??

?=?? ，

∴直线AB 解析式为5

y x =-+．当0y =时，52

x = ，即5

(,0)2P '，

1155

22222

AOP A S OP y '∴=?=??=V ．故选：D ．【点睛】

本题主要考查一次函数与几何综合，掌握待定系数法以及找到AP BP -何时取最大值是解题的关键．

18．已知一次函数21,y x =-+当0x ≤时， y 的取值范围为（） A ．1y ≤ B ．0y ≥

C ．0y ≤

D ．1y ≥

【答案】D 【解析】【分析】

根据不等式的性质进行计算可以求得y 的取值范围. 【详解】解：∵0x ≤ ∴2x -0≥

21x -+1≥ 故选：D. 【点睛】

此题主要考查一次函数的图象与性质，既可以根据函数的图象与性质，也可以根据不等式的性质求解，灵活选择简便方法是解题关键.

19．如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，点A 在第二象限内，将

OAB ?沿射线AO 平移，平移后点A '的横坐标为43，则点B '的坐标为（）

A ．(3,2)-

B ．(63,3)-

C ．(6,2)-

D ．(63,2)-

【答案】D 【解析】【分析】

先根据已知条件求出点A 、B 的坐标，再求出直线OA 的解析式，继而得出点A '的纵坐标，找出点A 平移至点A '的规律，即可求出点B '的坐标．【详解】

解：∵三角形OAB 是等边三角形，且边长为4

∴(23,2),(0,4)A B -

设直线OA 的解析式为y kx =，将点A 坐标代入，解得：33

k =- 即直线OA 的解析式为：3y x = 将点A '的横坐标为34y =- 即点A '的坐标为(43,4)-

∵点A 向右平移636个单位得到点A ' ∴B '的坐标为(063,46)(63,2)+-=-．故选：D ．【点睛】

本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键．

20．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当

ADE ?的周长最小时，点E 的坐标是（）

A ．40,3

?? ???

B ．50,3?? ???

C ．()0,2

D ．100,3?? ???

【答案】B 【解析】【分析】

作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】

解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，

此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长； ∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点， ∴D （-2，0），

由对称可知A'（4，5），设A'D 的直线解析式为y=kx+b ，

5402k b k b =+?∴?=-+?5653k b ?=??∴??=??

y x ∴=

当x=0时，y=

50,3E ??∴ ???

故选：B 【点睛】

本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键．

初中数学易错题型大全共20页文档

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(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误；故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】【分析】将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解．【详解】解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ．【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【详解】解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误．故选：C ．【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

苏教版初一下学期数学易错题精选

期终复习初一年级下学期易错题精选一、选择题： 1、已知点P （3，1-a ）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ D ） A ．4 B ．3 C ．-2 D ．4或-2 2、下列说法中：①点),1(a -一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y 轴上，纵坐标为零的点在x 轴上；④直角坐标系中，在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知在ABC ?中，A ∠的外角等于B ∠的两倍，则ABC ?是（ D ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4、下列语句中，正确的是（ C ） A ．三角形的外角大于任何一个内角 B ．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C ．三角形的外角中，至少有两个钝角 D ．三角形的外角中，至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是（ C ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是（ D ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于（ C ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8、正五边形的对称轴共有 ( C ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．10条 9、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为 ( B ) A ．x y = B ．x y < C ．x y > D ．不能确定 10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 ( C ) A ．90° B ．105° C ．130° D 。148° 11、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( B ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为 B A C D E B 图4

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：A ）2，（B ，（C ）2±，（D ）例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22 a x a bx b =．二、方程与不等式 ⑴字母系数例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根．例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a +=____________． ⑷增根例题：m 为何值时，22111 x m x x x x -- =+--无实数解． ⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C 两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数例题：若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点，则m=______________． 32 ⑶函数图像例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤，求此函数解析式． ⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型 ⑴指代不明 ________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=， AC=18 △中，9 AB=，12 在AB上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B 【解析】【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B．【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡【答案】B 【解析】【分析】利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真命题；故答案为：B 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2 -1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2 =R 2 ， O a b

则两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初中数学概率易错题汇编及答案

初中数学概率易错题汇编及答案一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近【答案】D 【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近，故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ，故选B.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B．点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光【答案】B 【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.

初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策摘要】初中数学中有一些不难解答，却很容易产生错误的题目，影响学生升学考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多，如学生基础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题，能够为学生查漏补缺，为学生未雨绸缪，不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能够让学生养成良好的解题习惯，通过分析错误产生的原因，提高自己的逻辑思维能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见，分析初中数学中易错题的失分原因，并就这些题型展开研究，探究初中易错题的解题策略，力图为学生的学和教师的教有所帮助。【关键词】初中数学易错试题分析研究 1.初中数学易错题失分原因 1.1经验性错误有时，学生会犯一些经验性错误，这是由于学生思考问题过于想当然，追求解题速度，考虑问题不够严密和细致，没有深入思考题目背后的隐含条件。这反映出学生解决实际问题的能力和经验不足，还需要教师引导，通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形，A、B两人站在对角线位置，逆时针方向往前走，A每分钟走90米，B每分钟走70米，什么时候两人能碰头？”,如果学生粗心大意，会认为只要A走了400米两人就能碰头，故会得出400÷（90-70）=10（分钟）的结论。其实，由于墙有拐角，当A走了400÷（90-70）=10（分钟），A和B处于相邻两边的中点，A并不能见到B。A需要再往前走100米，才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90（分钟）。 1.2概念性错误学生在生活中如果缺乏深入思考，很容易混淆不同的概念，在解题时就很容易产生概念性错误。因此，教师需要引导学生看清题目，思考不同概念之间的关系，才能进行合理转化，得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时，逆流航行时（m-6）千米/时，则水流速度为？A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度，顺流速度与逆流速度三者的关系，就很容易选B，其实正确答案为A. 1.3实际问题错误因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因，除了过失性失分，初中易错题中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功夫不够，解决难题的能力不强，进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异，通过适当的引导，展开针对性、差异性的教学活动，让学生能够逐步提高，完善自己的不足之处，尽可能让学生能够自主解答疑难问题，培养良好的学科素养。 2.初中数学易错题的解题策略 2.1初中数学综合题的解题策略初中试题中综合题解题有技巧和规律可循，如果能够降低综合題的错误率，对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗，明者易于发现，便于应用；暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此，教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中，如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0，零指数幂a0中底数a≠0，就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件，就能找到解

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