?2003 Fabian Kung Wai Lee Thin film inductor (0603)Coil inductor (0805)
(0805)(1210)(1210), Y5V dielectric (0603), NPO dielectric
?2003 Fabian Kung Wai Lee
Passive Lumped Components for Incorporation into PCB and other Substrates
2003 Fabian Kung Wai Lee 11
12
Z L
Single Lumped Element
Transformation Network Cont...
July 2004?2003 Fabian Kung Wai Lee Re(Z s )Im(Z s )We see that the matching
network only transform Z
to 50+j40 at 410MHz, at other frequencies, Z deviates from the desired
value.
410MHz
?Within a range of frequencies near to the operating frequency f o =410MHz, Z s =R s + jX s is quite near the desired value. We will call this range of frequency the bandwidth (BW) of the transformation network.July 2004?2003 Fabian Kung Wai Lee | and Arg(Z s ) is very close to the pattern of series RLC circuit
near operating frequency f o magnitude and phase.|Z s |Arg(Z s )271.76MHz 4.90??==9.63410o o Z MHz f
July 2004?2003 Fabian Kung Wai Lee Z s B X 764.1Constant Q n
Q n=3.0
Q n=1.0
Q n=0.5
Q n=0.5
Q n=1.0
Q n=3.0
July 2004?2003 Fabian Kung Wai Lee
2003 Fabian Kung Wai Lee 40
n Q n =3
Q n =3
B 1X 1
X 2
目錄 第一章傳輸線理論 一傳輸線原理 二微帶傳輸線 三微帶傳輸線之不連續分析第二章被動元件之電感設計與分析一電感原理 二電感結構與分析 三電感設計與模擬 四電感分析與量測
第一章 傳輸線理論 傳輸線理論與傳統電路學之最大不同，主要在於元件之尺寸與傳導電波之波長的比值。當元件尺寸遠小於傳輸線之電波波長時，傳統的電路學理論才可以使用，一般以傳輸波長（Guide wavelength ）的二十分之ㄧ（λ/20）為最大尺寸，稱為集總元件（Lumped elements ）；反之，若元件的尺寸接近傳輸波長，由於元件上不同位置之電壓或電流的大小與相位均可能不相同，因而稱為散佈式元件（Distributed elements ）。 由於通訊應用的頻率越來越高，相對的傳輸波長也越來越小，要使電路之設計完全由集總元件所構成變得越來越難以實現，因此，運用散佈式元件設計電路也成為無法避免的選擇。 當然，科技的進步已經使得集總元件的製作變得越來越小，例如運用半導體製程、高介電材質之低溫共燒陶瓷（LTCC ）、微機電（MicroElectroMechanical Systems, MEMS ）等技術製作集總元件，然而，其中電路之分析與設計能不乏運用到散佈式傳輸線的理論，如微帶線（Microstrip Lines ）、夾心帶線（Strip Lines ）等的理論。 因此，本章以討論散佈式傳輸線的理論開始，進而以微帶傳輸線為例介紹其理論與公式，並討論微帶傳輸線之各種不連續之電路，以作為後續章節之被動元 1.1(a)。其中的集總元件電路模型描述，其中 (a) (b) i (z, t ) v z, t ) z
微波技术与天线实验报
（1）负载开路，负载短路，与负载匹配 负载开路与短路即为令终端负载L Z 为∞或0，而对于功率输出，当负载匹配时会得到最大的功率输出；对于电源电压输出，指电源内阻越小在内阻上的压降越小，会得到最大的电压输出，就是说电源的效率最大，当内阻r=0,电源的效率等于1（100%）。 （1）传输线的工作状态 传输线的工作状态取决于传输线终端所接的负载，有三种状态。其中负载开路与短路即为令终端负载L Z 为∞或0导致传输线工作于驻波状态，Z L =Z 0时传输线工作于行波状态。 行波状态：传输线上无反射波出现，只有入射波的工作状态。 当传输线终端负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即Z L =Z 0时，线上只有入射波（反射系数为零)。此时 z z e U e Z I U z U '' =+= 'γγ20222 )( z z e I e Z Z I U z I ' +'=+= 'γγ20 0222)( 对于无损耗线=γj β,则
本实验用微带传输线模块模拟测量线。利用驻波测量技术测量传输线上的波，可以粗略地观察波腹、波节和波长，进而测量反射系数|Γ|和驻波比ρ。若条件允许可以使用反射测量电桥以较精确地测量反射损耗。 （1）实验仪器 RZ9908综合实验箱频率合成信号发生器电场探头频谱分析仪反射测量电桥终端负载（2）实验思路 用驻波分布法测量微带传输线上电磁波的波长。观测微带传输线上驻波分布，测量驻波的波腹、波节、反射系数和驻波比。 （3）实验过程 实验装置大致如下，应用实验箱固定模块可简化操作。 原理如下： 实验连接图如下：
微带传输线模块测量端开路（不接负载)。 把频率合成信号发生器设置成为：CENTER FREQUENCY=1000MHz，SPAN=1MHz，参考电平-30dBm，在保证信号不超出屏幕顶端的情况下，参考电平越小越好，尽量使信号谱线的峰值显示在屏幕的第一格和第二格之间。 频率合成信号发生器设置为输出频率1000MHz和最小衰减量。 如图1连接，逐次移动探头。记录探头位置刻度读数和频谱分析仪读数，必要时可调节信号发生器的输出功率或频谱分析仪的参考电平。 改变频率合成信号发生器的输出频率为800MHz，再重复进行驻波分布测试。 用反射测量电桥来测量驻波损耗，按图2连接好实验装置
阻抗匹配和阻抗变换是什么?阻抗变换和阻抗匹配的详细概述阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输入电路与输出电路之间的功率传输关系。当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏。反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩，音机的工作，声音还会产生失真.因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好。又例如，无线电发信机的输出阻抗与馈线的阻抗、馈线与天线的阻抗也应达到一致。如果阻抗值不一致，发信机输出的高频能量将不能全部由天线发射出去。这部分没有发射出去的能量会反射回来，产生驻波，严重时会引起馈线的绝缘层及发信机末级功放管的损坏。为了使信号和能量有效地传输，必须使电路工作在阻抗匹配状态，即信号源或功率源的内阻等于电路的输人阻抗，电路的输出阻抗等于负载的阻抗。在一般的输入、输出电路中常含有电阻、电容和电感元件，由它们所组成的电路称为电抗电路，其中只含有电阻的电路称为纯电阻电路. 下面对纯电阻电路和电抗电路的阻抗匹配问题分别进行简要的分。1、纯电阻电路在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上(见图1)，在什么条件下电源输出的功率最大呢?当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。 2、电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感.元件，并工作于低频或高频交流电路。在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示.其中，电容和电感对交流电的阻碍作用，分别称为容抗及和感抗而.容
关于阻抗匹配的理解 阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。 我们先从直流电压源驱动一个负载入手。实际的电压源总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/(R+r)，可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U*[1+(r/R)]，可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为： P="I"*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r) =U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r] =U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r} 对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中[(R-r)*(R-r)/R]，当R=r时，[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U*U/(4*r)。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时,负载可获得最大输出功率,这就是我们常说的阻抗匹配之一。对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共轭匹配。在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信
号源跟负载之间匹配的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R，如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。 在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配（相等），在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的朋友可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75欧，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50欧的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300欧的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上比较常见，用来做八木天线的馈线。因为电视机的射频输入端输入阻抗为75欧，所以300欧的馈线将与其不能匹配。实际中是如何解决这个问题的呢？不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300欧到75
摘要 射频设计的主要工作之一，就是使电路的某一部分与另一部分相匹配，在这两部分之间实现最大功率传输，这就需要在射频电路中加入阻抗变换器从而达到阻抗匹配的目的。本文介绍了一种中心频率为400MHz、频宽为40MHz的50～75欧姆T型阻抗变换器的设计与仿真过程。文中概述了射频阻抗变换器的种类、用途及发展。在分析了阻抗匹配理论基本知识的基础上，论述了射频阻抗变换器的设计过程，然后通过ADS软件进行设计和仿真,并对仿真结果进行了分析总结。 关键词:射频；阻抗匹配；阻抗圆图；VSWR（电压驻波比）；ADS 目录 摘要 (1) ABSTRACT................................................ 错误！未定义书签。第一章引言 (2) 1.1 概述 (2) 1.2 射频阻抗变换电路的类型 (2) 1.3 射频阻抗变换器的用途 (2) 1.4射频阻抗变换器设计的发展 (3) 第二章基本原理 (3) 2.1 阻抗匹配 (3) 2.2 史密斯圆图 (4) 2.2.1 等反射圆 (4) 2.2.2 等电阻圆图和等电抗圆图 (5) 2.2.3 Smith圆图（阻抗圆图） (7) 2.3 电压驻波比 (8) 第三章 T型阻抗变换器的设计 (9) 3.1 T型阻抗变换器（R S 传输线阻抗匹配方法 匹配阻抗的端接有多种方式，包括并联终端匹配、串联终端匹配、戴维南终端匹配、AC终端匹配、肖特基二极管终端匹配。 1.并联终端匹配 并联终端匹配是最简单的终端匹配技术，通过一个电阻R将传输线的末端接到地或者接到V CC上。电阻R的值必须同传输线的特征阻抗Z0匹配，以消除信号的反射。终端匹配到V CC可以提高驱动器的源的驱动能力，而终端匹配到地则可以提高电流的吸收能力。 并联终端匹配技术突出的优点就是这种类型终端匹配技术的设计和应用简便易行，在这种终端匹配技术中仅需要一个额外的元器件；这种技术的缺点在于终端匹配电阻会带来直流功率消耗。另外并联终端匹配技术也会使信号的逻辑高输出电平的情况退化。将TTL输出终端匹配到地会降低V OH的电平值，从而降低了接收器输入端对噪声的免疫能力。 对长走线进行并联终端匹配后仿真，波形如下： 2.串联终端匹配 串联终端匹配技术是在驱动器输出端和信号线之间串联一个电阻，是一种源 端的终端匹配技术。驱动器输出阻抗R0以及电阻R值的和必须同信号线的特征阻抗Z0匹配。对于这种类型的终端匹配技术，由于信号会在传输线、串联匹配电阻以及驱动器的阻抗之间实现信号电压的分配，因而加在信号线上的电压实际只有一半的信号电压。 而在接收端，由于信号线阻抗和接收器阻抗的不匹配，通常情况下，接收器的输入阻抗更高，因而会导致大约同样幅度值信号的反射，称之为附加的信号波形。因而接收器会马上看到全部的信号电压（附加信号和反射信号之和），而附加的信号电压会向驱动端传递。然而不会出现进一步的信号反射，这是因为串联的匹配电阻在接收器端实现了反射信号的终端匹配。 串联终端匹配技术的优点是这种匹配技术仅仅为系统中的每一个驱动器增加一个电阻元件，而且相对于其它的电阻类型终端匹配技术来说，串联终端匹配技术中匹配电阻的功耗是最小的，而且串联终端匹配技术不会给驱动器增加任何额外的直流负载，也不会在信号线与地之间引入额外的阻抗。 由于许多的驱动器都是非线性的驱动器，驱动器的输出阻抗随着器件逻辑状态的变化而变化，从而导致串联匹配电阻的合理选择更加复杂。所以，很难应用某一个简单的设计公式为串联匹配电阻来选择一个最合适的值。 对长走线进行串联终端匹配后仿真，波形如下： 3.戴维南终端匹配 变压器和其阻抗 理想变压器是一个端口的电压与另一个端口的电压成正比，且没有功率损耗的一种互易无源二端口网络。它是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。 理想变压器阻抗变换作用的性质由以上的全部叙述可见，理想变压器既能变换电压和电流，也能变换阻抗，因此，人们更确切地称它为变量器。 在电子线路中，常利用理想变压器的阻抗变换作用来实现阻抗匹配，使负载获得最大功率。 1.在电子设备中，往往要求负载能获得最大输出功率。负载若要获得最大功率，必须满足负载电阻与电源电阻相等的条件，称为阻抗匹配。但在一般情况下，负载电阻是一定的，不能随意改变。而利用变压器可以进行阻抗变换，适当选择变压器的匝数比，把它接在电源与负载之间，就可实现阻抗匹配，使负载获得最大的输出功率。 如图，从变压器原绕组两端点看进去的阻抗为 从变压器副绕组两端点看进去的阻抗为 因为 表明：变比为K的变压器，可以把其副绕组的负载阻抗，变换成为对电源来说扩大到K2倍的等效阻抗。 2. 假说变压器初级/次级的匝数比为n:1，根据变压器的特性，次级电压为初级的1/n，电流为初级的n倍。 初级阻抗=初级电压/初级电流 次级阻抗=次级电压/次级电流=(1/n)初级电压/(n初级电流)=[1/(nn)]初级阻抗。或者说初级阻抗=(nn)次级阻抗。 这说明，变压器各线圈的阻抗，与线圈匝数的平方成正比。利用这一特点，可以用变压器不同匝数的线圈来变换阻抗。最简单的，就是电视机天线，用扁馈线时阻抗是300Ω，接电视机的天线输入端是75Ω，必须用一个阻抗变换插座，其中就是一个铁氧体磁芯的2：1的变压器，将300Ω与75Ω进行阻抗匹配。 3. 变压器除了可变压外还可作为一个阻抗变换器件，这在有线广播中经常用到。变压器的初次级的匝数比n=n1/n2=V1/V2,V1、V2分别是初、次级的电压，n1、n2分别为初、次级的绕组匝数。又有V1V1=PZ1、V2V2=PZ2 式中P是变压器的功率，Z1、Z2分别是初次的阻抗， 所以有Z1/Z2=V1V1/V2/V2=n1n1/n2n2 即变压器的初次级阻抗比等于初次级电压比的平方和等于匝数比的平方。 传输线的特性阻抗分析 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示： 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。 传输线可等效为： Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。 单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载，参考（接地）层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。 这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗（也就是通常所说的单端阻抗）为： 其中：L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下： ?? 与迹线到参考平面的距离（介质层厚度）成正比 ?? 与迹线的线宽成反比 怎样理解阻抗匹配 阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。 我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的（请参看输出阻抗一问），我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/(R+r)，可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U/[1+(r/R)]，可以看出，负载电阻R 越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为：P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2) =U2×R/[(R-r)2+4×R×r] =U2/{[(R-r)2/R]+4×r} 对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中[(R-r)2/R]，当R=r时，[(R-r)2/R]可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/(4×r)。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一。对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。在低频电路中，我们一般不考虑传输线的 匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是"短线"，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。 在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。 例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上 第一章 选频网络与阻抗变换 思考题与习题 1.1 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和 0Q 。 解：由 0f = 得 2612 011 (2)(2 1.510)10010 L f C ππ-= =???? 6 112.610112.6H H μ-=?= 66 002 1.510112.6105 L Q r ωπ-????== 212.2= 1.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率0f =465kHz ，0.7BW =8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算 回路电感L 和e Q 的值。若电感线圈的0Q =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由 0f = 得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200 L f C f C π= ==≈? 由 0 0.7e f BW Q = 得 00.7465 58.1258 e f Q BW = == 00 310 001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω???? 058.12517199.18(k )100 e eo Q R R Q ∑= =?=Ω 外接电阻 017199.18 236.14(k )17199.18 eo e R R R R R ∑∑?= =≈Ω-- 1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率1605 k Hz 。现有两 个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100 pF ；另一个电容 器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。 解：1） max max min min '1605 3'535 f C f C === 因而 max min '9'C C = 但 100912<， 450 30915 => 因此应采用max min = 450PF, = 15pF C C 的电容器。 但因为 max min 30C C =，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X ，以使max min C C X X C C ++=3， 解之得 C X ≈40pF 。 2） 将max 'C =C X +max C =490pF 代入 22 2min max min max 12533025330 180(μH)(2)''0.535490 L f C f C π= ==≈? 3）实际的并联回路如下 1.4 给定并联谐振回路的0f ＝5MHz ，C ＝50 pF ，通频带0.7BW ＝150kHz 。试求电感L 、品质 因数0Q 以及对信号源频率为5.5MHz 时的失调。又若把0.7BW 加宽至300kHz ，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？ 解：回路电感值为 22 2001253302533020.2 μH 550 L C f C ω= ===? 又 0 0.70 f BW Q = 阻抗匹配定义 阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。 在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。 当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。 阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。史密夫图表上。电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。 大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。 要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。 1. 改变阻抗力 把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。 2. 调整传输线 由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配。 阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。最大功率传输定理，如果是高频的话，就是无反射波。对于普通的宽频放大器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远大于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸收了.反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时，为了防止信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为 100欧姆,只是取个整而已,为了匹配方便。 阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；周延一点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超导体，则是一种电阻值几近于零的东西。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是奥姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。 阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。 在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。 当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。 第 1 页 一、50ohm特征阻抗 终端电阻的应用场合：时钟，数据，地址线的终端串联，差分数据线终端并联等。 终端电阻示图 B.终端电阻的作用： 1、阻抗匹配，匹配信号源和传输线之间的阻抗，极少反射，避免振荡。 2、减少噪声，降低辐射，防止过冲。在串联应用情况下，串联的终端电阻和信号线的分布电容以及后级电路的输入电容组成RC滤波器，消弱信号边沿的陡峭程度，防止过冲。 C.终端电阻取决于电缆的特性阻抗。 D.如果使用0805封装、1/10W的贴片电阻,但要防止尖峰脉冲的大电流对电阻的影响，加30PF的电容. E.有高频电路经验的人都知道阻抗匹配的重要性。在数字电路中时钟、信号的数据传送速度快时，更需注意配线、电缆上的阻抗匹配。 高频电路、图像电路一般都用同轴电缆进行信号的传送，使用特性阻抗为Zo＝150Ω、75Ω的同轴电缆。 同轴电缆的特性阻抗Zo，由电缆的内部导体和外部屏蔽内径D及绝缘体的导电率er 决定： 另外，处理分布常数电路时，用相当于单位长的电感L和静电容量C的比率也能计算，如忽略损耗电阻，则 图1是用于测定同轴电缆RG58A/U、长度5m的输入阻抗ZIN时的电路构成。这里研究随着终端电阻RT的值，传送线路的阻抗如何变化。 图1 同轴传送线路的终端电阻构成 只有当同轴电缆的特性阻抗Zo和终端阻抗RT的值相等时，即ZIN＝Zo＝RT称为阻抗匹配。 Zo≠RT时随着频率f，ZIN变化。作为一个极端的例子，当RT＝0、RT＝∞时可理解其性质(阻抗以，λ/4为周期起伏波动)。 图2是RT＝50Ω(稍微波动的曲线)、75Ω、dOΩ时的输人阻抗特性。当Zo≠RT时由于随着频率，特性阻抗会变化，所以传送的电缆的频率特上产生弯曲. 传输线阻抗匹配的方法 传输线简介传输线（transmission line）输送电磁能的线状结构的设备。它是电信系统的重要组成部分，用来把载有信息的电磁波，沿着传输线规定的路由自一点输送到另一点。 以横电磁（TEM）模的方式传送电能和（或）电信号的导波结构。传输线的特点是其横向尺寸远小于工作波长。主要结构型式有平行双导线、平行多导线、同轴线、带状线，以及工作于准TEM模的微带线等，它们都可借助简单的双导线模型进行电路分析。各种传输TE模、TM模，或其混合模的波导都可认为是广义的传输线。波导中电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上的电压、电流情形相似，可用等效传输线的观点分析。 传输线的特性传输线的均匀性 传输导体横截面的形状、使用的材料、导体间的间隔和导体周围的介质，在线路的全部长度上都保持均匀不变的，称为均匀传输线。否则便叫做不均匀传输线。均匀传输线的一次参数均匀地分布于整个传输线上，其数值不随考察点的位置而变化。 传输线在制造和建筑过程中可能出现的偏差，都规定有必要的允许范围。如果出现的不均匀性偏差不超过这些规定，都可以看作是均匀传输线。 性能参数 通常用衰减系数、相移系数、特性阻抗，或与之相对应的其它参数来描述。其数值仅与传输线的结构、几何尺寸、制造传输线使用的材料、工作波长（或工作频率）有关，见表。 传输线阻抗匹配的方法匹配阻抗的端接有多种方式，包括并联终端匹配、串联终端匹配、戴维南终端匹配、AC终端匹配、肖特基二极管终端匹配。 1、并联终端匹配 并联终端匹配是最简单的终端匹配技术，通过一个电阻R将传输线的末端接到地或者接到VCC上。电阻R的值必须同传输线的特征阻抗Z0匹配，以消除信号的反射。终端匹配到VCC可以提高驱动器的源的驱动能力，而终端匹配到地则可以提高电流的吸收能力。 阻抗匹配在高频设计中是一个常用的概念，下面对这个“阻抗匹配”进行解析。阐述什么是阻抗匹配。 阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。 大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。 要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。 改变阻抗力 把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。 调整传输线 由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配 阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。最大功率传输定理，如果是高频的话，就是无反射波。对于普通的宽频放大器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远大于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸 收了.反之则在传输中有能量损失。高速 PCB布线时，为了防止信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为100欧姆,只是取个整而已,为了匹配方便. 阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；周延一点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超导体，则是一种电阻值几近于零的东西。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是奥姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。 阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。 宽带传输线阻抗变换器的设计 【摘要】利用传输线理论和基本电路理论，得出宽带阻抗变换器负载吸收最大功率时，负载阻抗、源阻抗与传输线特性阻抗之间应该满足的关系。并通过实验表明，满足这关系时，传输线阻抗变换器容易达到宽带。 【关键词】传输线理论;电路理论;阻抗关系;阻抗变换 0.引言 阻抗变换器是短波多模多馈天线馈电网络的重要组成部分。以传输线变压器理论为基础，将扭绞双线或同轴线绕在高磁导率的软磁铁芯上形成线圈实现阻抗变换的功能。在阻抗变换器的设计中，负载阻抗、源阻抗与传输线特性阻抗之间是否满足最佳传输条件十分重要，因此有必要明确阻抗变换器各端之间的阻抗关系。 根据阻抗变换器的电路示意图，线圈上的V和I必然满足传输线方程。结合传输线理论中的V和I之间的关系和电路方程，利用边界条件，推导宽带阻抗变换器各端之间阻抗满足的关系，以及与传输线特性阻抗的关系，可以得出一些结论。本文以1：4阻抗变换器为例分析，制作了50－200欧姆的阻抗变换器。其他阻抗变换器的分析方法类似，并根据其结论设计并制作了50欧姆－75欧姆的阻抗变换器。 1.宽带阻抗变换器的阻抗关系 双线1：4阻抗变换电路示意如图1所示，且为不平衡－不平衡变换。这种变换用双线传输线或同轴线绕制，称为双线1：4阻抗变换。 在图1中，源端阻抗为Rg，负载阻抗为Rb，电压、电流如图标示，图2是阻抗变换器的电路模型。 图1 宽带1：4阻抗变换器电路示意图图2 阻抗变换器的电路模型 参见图2，根据传输线理论和基本电路理论可列出下列方程： V=(V-V)cos l+jZIsin l（1） I=Icos l+jsin l （2） E=(I+I)R+V（3） V=IR （4） 在高速的设计中，阻抗的匹配与否关系到信号的质量优劣。阻抗匹配的技术可以说是丰富多样，在此只对几种简单常用的端接方法进行介绍。为什么要进行阻抗匹配呢？无外乎几种原因，如减少反射、控制信号边沿速率、减少信号波动、一些电平信号本身需要等等。 端接阻抗匹配一般有5种方法： 1.源端串联匹配， 2.终端并联匹配， 3.戴维南匹配， 4.RC网络匹配， 5.二极管匹配。 1.串联端接匹配： 一般多在源端使用，Rs（串联电阻）=Z0（传输线的特性阻抗）-R0(源阻抗）。例如：若R0为22,Z0为55Ω，则Rs应为33Ω。 优点：①器件单一； ②抑制振铃，减少过冲； ③适用于集总线型负载和单一负载； ④增强信号完整性，产生更小EMI。 缺点：①当TTL,CMOS器件出现在相同网络时，串联匹配不是最佳选择； ②分布式负载不是适用，因为在走线路径的中间，电压仅是源电压的一般； ③接收端的反相反射仍然存在； ④影响信号上升时间并增加信号延时。 2.并联端接匹配： 此Rt电阻值必须等于传输线所要求的电阻值，电阻的一端接信号，一端接地或电源。简单的终端并联匹配一般不用于TTL,COMS电路，因为在高逻辑状态时，此方法需要较大的驱动电流。 优点：①器件单一； ②适用于分布式负载； ③反射几乎可以完全消除； ④电阻阻值易于选择。 缺点：①此电阻需要驱动源端的电流驱动，增加系统电路的功耗； ②降低噪声容限。 此电阻值必须等于传输线所要求的电阻值。电阻的一端接信号，一端接地。简单的终端并联匹配一般不用于TTL,COMS电路，因为他们无法提供强大的输出电流。 3.戴维南端接匹配： 一个电阻上拉，一个电阻下拉，通常采用R1/R2=220/330的比值。戴维南等效阻抗必须等于走线的特性阻抗。对于大多数设计R1>R2,否则TTL/COMS电路将无法工作。 优点：①适用于分布式负载； ②完全吸收发送波，消除反射。； 缺点：①增加系统电路的功耗； ②降低噪声容限； 英文名称：impedance matching 基本概念 信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间的特定配合关系。一件器材的输出阻抗和所连接的负载阻抗之间所应满足的某种关系，以免接上负载后对器材本身的工作状态产生明显的影响。对电子设备互连来说，例如信号源连放大器，前级连后级，只要后一级的输入阻抗大于前一级的输出阻抗5-10倍以上，就可认为阻抗匹配良好；对于放大器连接音箱来说，电子管机应选用与其输出端标称阻抗相等或接近的音箱，而晶体管放大器则无此限制，可以接任何阻抗的音箱。 匹配条件 ①负载阻抗等于信源内阻抗，即它们的模与辐角分别相等，这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。 ②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值，即它们的模相等而辐角之和为零。这时在负载阻抗上可以得到最大功率。这种匹配条件称为共轭匹配。如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性，则两种匹配条件是等同的。 阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。 当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份绝对值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。 阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。史密夫图表上。电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。 共轭匹配 在信号源给定的情况下，输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比K，当两者相等，即K=1时，输出功率最大。然而阻抗匹配的概念可以推广到交流电路，当负载阻抗与信号源阻抗共轭时，能够实现功率的最大传输，如果负载阻抗不满足共轭匹配的条件，就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络，将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭，实现阻抗匹配。 实验十四 负阻抗变换器及其应用 一、实验目的 1、 学习用线性集成运算放大器构成负阻抗变换器。 2、 学习负阻抗变换器的测量方法。 3、 了解负阻抗变换器的应用。 二、 实验属性（综合性） 三、实验仪器设备及器材 计算机及其EWB 软件。 四、实验要求 1、 预习时仔细阅读实验指导书，复习教材的有关内容。 2、 了解实验目的、原理和任务。 五、实验原理 1、负阻抗变换器 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。负阻抗的产生除某些非线性元件（如隧道二极管）在某个电压或电流的范围内具有负阻抗特性外，一般都有一个有源双网络来形成一个等值的线性负阻抗。该网络由线性集成电路组成，这样的网络称作负阻抗变换器。 按有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系，可分为电流反向型和电压反向型两种（INIC 及VNIC ），INIC 的电路模型如图14--1所示。 图14—1 INIC 在理想情况下，其电压、电流关系为： 对于INIC 型：21U U =，21I k I =（k 为电流增益） 对于VNIC 型：21U k U -=,2 1I I -=（k 为电压增益） 如果在INIC 的输出端接上负载Z L ，如图14--2所示，则它的输入阻抗Z i 为： L i Z k I k U I U Z 1 2 211-=== 2 1 I I ' 12 L Z 图14-2 本实验用线性运算放大器组成如图14-3所示的INIC 电路，在一定的电压、电流的范围内可获得良好的线性度。 图14-3 根据运放理论可知： 2 1U U U U ===-+ 31I I = , 42I I = ∴ 2211Z I Z I = L i Z Z Z I k U I U Z 212 21 1-== = 当Ω==K R Z 111，Ω==30022R Z 时； 10 3121 2== =R R Z Z k 若 L i L L R Z R Z 3 10 -==时，； 若 ω jc Z L 1 = ， 则 i Z 310-=C j ω1L j ω=, C L 21310ω= 若 =L Z L j ω， = i Z L j ω3 10 - = C j ω1 ,=C L 21103ω 2、应用负阻抗变换器构成一个具有负内阻的电压源,电路如图14-4所示 i Z L Z传输线阻抗匹配方法
阻抗变换变换的方法和计算
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