第五章作业参考答案
1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答：
选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。
2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。 答：
不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为)3(0
)1(23f f
I K I
+=，其中1
00
∑∑=
X X K ,当10∑∑
3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)
0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。
答：
（1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。
（2）理由如下：根据正序等效网络有
)
(1)
()
1(n n Z Z E I
?
∑∑+= ，三相短路时
0)3(=?Z ；两相短路接地时∑∑?=02)1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑?=2)2(Z Z ；单相接地短路时∑∑?+=02)
1(Z Z Z 。
因为 )
1()2()1.1()3(????
<<
)3()1(I 两相短路接地
>
)1.1()1(I 两相短路
>
)2()1(I 单相接地短路
)
1()1(I
4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。
答：
（1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路
（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：
)3()2(=f I ；
单相接地短路时：
)
1(|0|)0()2()1(|
0|)1()
2(3∑∑∑∑=
++=
x U x x x U I
f f f ；
两相短路时：
)
1(|0|)
2()1(|
0|)2()
2(2∑∑∑=+=
x U x x U I
f f f
两相短路接地时：)
1(|0|)0()2()1(|0|)1.1()
2(3//21
∑∑∑∑=
+?=x U x x x U I
f f f
所以：)
3()
2()1.1()2()1()2()2()2(f f f f I I I I >=>
5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)
0(∑Z ，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。
答：
（1）按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下：单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路；
（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：
)3()1(=f U ；
单相接地短路时：3
2)(|
0|)0()2()0()2()1(|
0|)
1()
1(f f f U x x x x x U U
=
+?++=
∑∑∑∑∑；
两相短路时：|0|)2()2()1(|
0|)2()
1(2
1
f f f U x x x U U
=?+=
∑∑∑
两相短路接地时：
3
)//(//|0|)0()2()
0()2()1(|
0|)1.1()
1(f f f U x x x x x U U
=
+=
∑∑∑∑∑
所以：)
3()
1()1.1()1()2()1()1()1(f f f f U U U U >>>
6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为)
1(ff x ，负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为
)
2(ff x ，零序
阻抗矩阵中f 点的自阻抗为)
0(ff x 。请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时，故障处A 相电流的表达
式。 答：
A 相电流的表达式为：
)
0()2()1(|
0|)
1(3ff ff ff f fA
x x x U I
++=
7、已知变压器变比3:1/(1/==??N N U U Y Y ),求变压器星形侧（f 点）两相短路时三角形侧的三相电流。 解：
以B 、C 两相短路为例，根据对称分量法求得星形侧各序分量)
1(|0|)2()1(2∑=
-=jx U I I fA A A ，其相量图如
图（1）所示，由于1/=?U U Y ，所以三角形侧各序分量电流如下：
00330)1()1(330)1()1(330)1()1(j C c j B b j A a e I I e I I e I I ---=== 、、000330)
2()2(330)2()2(330)2()2(j C c j B b j A a e I I e I I e I I ===、、
其相量图如图（2）所示
图（1） 星形侧各序分量 图（2） 三角形侧各序分量 由图（2）可得：|0|
)3(
)3(
)2(
)1(
)1(
)3(
)3(
)2(
)1(
)1(2
3
3
2
3
2
2
2
2
1
3
2/
3
3f
f
f
A
a
b
f
f
f
A
a
c
a
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I=
?
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=、
8、在下图所示的简单电力系统中，发电机、变压器、输电线路、电抗标么值，以及故障处正常运行
时的电压、电流标么值，功率因数均标于图中，请作出在f点发生不对称短路时的三序等效网络并计算其
参数。
解：
不对称短路时的三序网络如下：
正序网络负序网络零序网络
其中：
2.0
)
//(
)
(
1
)1(2
)1(
)1(
)1(1
)1(
)1(
)1(
|0|
=
+
+
+
+
=
'
=
∑L
T
G
L
T
G
f
x
x
x
x
x
x
X
U、
；
2.0
)
//(
)
(
)2(2
)2(2
)2(2
)2(1
)2(1
)2(1
)2(
=
+
+
+
+
=
'
∑L
T
G
L
T
G
x
x
x
x
x
x
X
；
225
.0
)5.3
1.0
1.0
//(
)5.3
1.0
1.0(
)
//(
)
(
)0(2
)0(2
)0(1
)0(1
)0(
=
?
+
?
+
=
+
+
=
'
∑L
T
L
T
x
x
x
x
X