第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( B)。
A一个班学生们的身高B一段道路上碰到坑的次数
C投掷硬币时遇到正面朝上的概率D某稀有金属的半衰期长短
第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( C)为最小。A水平距离的平方和B垂直距离的和C垂直距离的平方和D垂直距离的平方
第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( B)。
A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个
第20题: 关于概率，下列说法正确的是( ABC)。
A是度量某一事件发生的可能性的方法
B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型
C值介于0和1之间
D所有未发生的事件的概率值一定比1小
第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( ABC )。
A外汇走势B不良贷款率预测C证卷走势D税收确认
第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( BD )。
A不确定有什么样的结果空间B不确定结果的范围是已知的
C不确定结果发生的概率不一样D不确定结果具有等可能性
第23题: 关于协方差，下列说法正确的有( ABD )。
A协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度
B如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系
C方差越大，协方差越大
D Cov(x,η)=E(X-EX)( η-Eη)
第24题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。
A当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数
B当观测值个数为偶数时,(n+1)/2位置的观测值，即X（n+1）/2为中位数
C当观测值个数为偶数时，（n+1）/2位置的观测值，X（n+1）/2为中位数
D将资料内所有观测值从小到大一次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数
第25题: 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的
( BD )。
A方向B斜率C定义域D截距
第26题: 下列对众数说法正确的有( ABCD )。
A在连续变量的情况，很有可能没有众数
B众数反映的信息不多又不一定唯一
C用的不如平均值和中位数普遍
D是样本中出现最多的变量值
第27题: 下列关于主观概率的说法正确的有( BC)。
A主观概率是没有客观性的
B可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度
C根据常识、经验和其他因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率
D主观概率就是凭空想象的概率
第28题: 如果A和B是独立的，下列公式正确的有( BCD )。
A P(A+B)=PA+P
B B P( A|B)=PA
C P(B|A)=PB
D P(A×B)=PA×PB
第29题: 对于统计学的认识，正确的有( ACD)。
A统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学
B统计人员用一个组中获得的数据只对同一组进行描述或得出结论，那么该统计人员用的就是推断性统计C统计学是一门收集、显示、分析和提出结论，那么该统计人员用的就是推断性统计
D统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观测得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理
第30题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。
A当所有获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数
B当观测值个数n为奇数时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数
C当观测值个数n为偶数时，（n+1）/2位置的观测值即X（n+1）/2为中位数
D将资料内所有观测值从小到大一次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数
第31题: 在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为( AB )。
A确定关系B不确定关系C因果关系D证明与被证明关系
第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）
第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）
第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）
第35题: 袋中有5个白球,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为( B)
A16 B10 C20 D18
第36题: 我们探究概率主要是针对( C)
A必然事件B不可能时间C不确定事件D上述时间以外的其他事件
第37题: 某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是( B)
A1/9 B1/10 C3/10 D2/9
第38题: 一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是( C)
A所取出的3个球中，至少有1个是黑球B所取出的3个球中，至少有2个是黑球
C所取出的3个球中，至少有1个是红球D所取出的3个球中，至少有2个是红球
第39题: 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有( C)
A 140种
B 80种
C 70种
D 35种E以上结论均不正确
第40题: 由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有( B)
A210个B 300个C 464个D 600个E 610个
第41题: 设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为( A)
A20种B 30种C 60种D 120种E 130种
第42题: 有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有( C)
A40种B48种C36种D42种E50种
第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）
第44题: 有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：( C)
A 4
B 2
C 5
D 3
第45题: 有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：( B)
A9 B-1 C 1 D-9
第46题: 有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：( A) A-11 B7 C 3 D-9
第47题: 有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:( B)
A-1 B 1 C7 D-7
第48题: 向量组A1,A2,...,A s线性无关的必要条件是：( ACD)
A A1,A2,…A s都不是零向量
B A1,A2,…A s中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C A1,A2,…A s中任意两个向量都不成比例
D A1,A2,…A s中任一部分组线性无关
第49题: 向量组A1,A2,...,A s线性相关的充分必要条件是：( C D)
A A1,A2,…A s中至少有一零向量
B A1,A2,…A s中至少有两向量成比例
C A1,A2,…A s中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D A1,A2,…A s中任一部分组线性无关
第50题: 向量组A1,A2,...,A s的秩不为零的充分必要条件是：((A至少有一个非零向量；D有一个线性无关的部分组))
第51题: 关于概率，下列说法正确的是(A是度量某一事件发生的可能性的方法；B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型；C值介于0和1之间 )。
第52题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性(A外汇走势；B不良贷款率预测；C证券走势)。第53题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(B不确定结果的范围是已知的；D不确定结果具有等可能性 )。
第54题: 下列关于主观概率的说法正确的有(B可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度；C根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率 )。
第55题: 关于协方差，下列说法正确的有(A 协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；B 如果p=1，则ζ和η有完全的正线性相关关系；D Cov(x, η )=E（X-EX）（η-Eη）)。
第56题: 下列分布是离散分布的有(A泊松分布；B二项分布 )。
第57题: 对于统计学的认识，正确的有(A 统计学论据不同的标准一般分为描述统计和推断统计学 B 统计学是一门收集显示分析和提供数据信息的艺术和科学 D 统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象 )。
第58题: 如果日K线是一条长阳线，那么最高点代表的是(B收盘价；C最高价)
第59题: 关于中位数，下列理解错误的有(B当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数；C当观测值个数为偶数时，(n+1)/2位置的观测值，即x(n+1)/2为中位数)。
第60题: 有关IRR的说法，正确的有(ABCD)。
第61题: 贴现率的特点有(A银行贴现率使用贴现值作为面值，而不是购买价格的一部分；B按照银行惯例，计算时采用360天作为一年的总天数而不是365天；C在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单利形式而不是复利)。
第62题: 理财规划师需要注意的风险有(ABCD)。
第63题: 方差越大，说明(B数据的波动也就越大；C如果是预期收益率的方差越大预期收益率的分布也就越大；D不确定性及风险也越大 )。
第64题: 下列关于β系数的说法，正确的有(A β系数是一种用来测定股票的收益受整个股票市场（市场投资组合）收益变化影响程度的指标；B它可以衡量出个别股票的市场风险（或称系统风险）；D对于证券投资市场而言，可以通过计算β系数来估测投资风险 )。
第65题: 根据β的含义，如果某种股票的系数等于1，那么(ABCD)。
第66题: 如果某种股票的β系数等于2，那么(A其风险大于整个市场的平均风险；B该股票的风险程度是整个市场平均风险的2倍 )。
第67题: IRR有两种特别的形式，分别(C按货币加权的收益率；D按时间加权的收益率)。
第68题: 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的(B斜率；D截距 )。
第69题: 在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为(A确定关系；B不确定关系)。
第70题: 下列对众数说法正确的有( ABCD )。
第71题: 下列说法正确的是(A边际成本是追加投资时所用的加权平均成本；B企业无法以一个固定的资金成本来筹措资金；C一般来说，股票的资金成本要比债券的资金成本少 )。
第72题: 一个直径4Cm的圆，它的面积和周长相等。（错误）
第73题: 3时15分，时针与分针成直角。（错误）
第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。( 正确)
第75题: 两个素数的和一定是素数。（错误）
第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。(错误)
第77题: 所有的素数都是奇数。( 错误)
第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。( 错误)
第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。( 错误)
第80题: 8立方米和8升一样大。( 错误)
第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。( 错误 )
第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。(错误)
第83题: 一年中有4个大月，7个小月。(错误)
第84题: 面积单位比长度单位大。( 错误)
第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。( 正确)
第86题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。(错误)
第87题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。( 正确)
第88题: 企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。( 错误)
第89题: 风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。( 正确 )
第90题: 下列广义积分中，发散的是( B int_E^(+00)Dx/(xlnx) )
第91题: 设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=( B x^2-5x+6)
第92题: 已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于( C)
A 5 B-10 C-15
第93题: 下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：( B)
A行列式主对线上的元素全为0
B行列式非0元素的个数小于n个
C行列式0元素的个数多于n
D行列式非0元素的个数大于n个
第94题: 矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：( C)
A不能相乘
B第一排元素是（2，0，10）第二排元素是（0，4，0）
C第一排元素是（26，0）第二排元素是（0，4）
D第一排元素是（1，0，5）第二排元素是（0，2，0）
第95题: 矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r. ( B)
A A中任何r+1列线性相关
B A中线性无关的列向量最多有个r个
C A中有r 列线性无关
D A中任何r列线性相关
第96题: 某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（C）
A160% B3% C102.86% D96.84%
第99题: 若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=( C)
A 3 B-3 C 6 D-6
第98题: 若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=(6)
99、收盘价高于开盘价时，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，这时其上影线的最高点是答案: 最高价100、第一食品连续四天的收盘价分别为：5.00元，5.20元，5.10元，5.30元。那么该股票这四天的平均值为( 5.15 )。
101、袋中有5个白球,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为(10 )
102、线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为( 98 )。
103、王先生今年35岁，以5万元为初始投资，希望在55岁退休时能累积80万元的退休金，则每年还须投资约( B 1.24)万元于年收益率8%的投资组合上。(单选题)
104、过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为答案：2
105、主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是
( 直接法)。
106、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有( 70种)
107、函数的弹性是函数对自变量的（相对变化率）
108、设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=() 即f（x)=x^2-5x+6
109、当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果单位和（或）平均数不同时，需采用(变异系数 )来比较。
110、等额本金还款法与等额本息还款法相比，下列说法错误的是( 前者利息支出总额较小)。
111、在使用IRR时，应遵循的准则是(接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目 )。
112、设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是
(pc＞＝pa+pb-1)。
113、理财规划师需要注意的风险有( 全选)。
114、如果A和B是独立的，下列公式正确的有( )。
A、P(B/A)=PB
B、P(A*B)=PA*PB
115、什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( )。
A 不确定结果具有等可能性
B 不确定结果的范围是已知的
116、下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( )。
判断题
32、应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）
43、函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）
33、互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）
34、泊松分布中事件出现数目的均值入是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）
72、一个直径4㎝的圆，它的面积和周长相等。（错误）
73、3时15分，时针与分针成直角。（错误）
74、表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（正确）
75、两个素数的和一定是素数。（错误）
76、任何自然数都有两个不同的因数。（错误）
77、所有的素数都是奇数〈错误〉
78、21除以3＝7，所以21是倍数，7是因数。（错误）
79、任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。（错误）
80、8立方米和8升一样大。（错误）
81、一台电冰箱的容量是238毫升。（错误）
82、2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。（错误）
83、一年中有4个大月，7个小月。（错误）
84、面积单位比长度单位大。（错误）
85、应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）
86、互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）
87、泊松分布中事件出现数目的均值入是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）
88、企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。（错误）
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 》 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
； 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． 、 ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B .单独一个数或字母也是单项式 C .一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 4 A . D 5A 、、21x =- D 、2 x x += 6、把方程 1 123 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ．-2 1 x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A ． B ． C ． D ．
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
A P C D B 初二数学经典题型 1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150 ．求证：△PBC 是正三角形． 证明如下。 首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC 是正三角形。 2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线 交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. 3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线， 所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2 又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNF CB=BF 所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2. 4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ． 过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接 BE
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
初二数学提高题[附答案]
综合题 1．如图（1），直角梯形OABC 中，∠A= 90°，AB ∥CO, 且AB=2，OA=2，∠BCO= 60°。 （1）求证：OBC 为等边三角形；（2）如图（2），OH ⊥BC 于点H ，动点P 从点H 出发，沿线 段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向 点A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔOPQ 的面积为S ，求S 与t 之 间的函数关系式，并求出t 的取值范围； （3）设PQ 与OB 交于点M ，当OM=PM 时，求t 的值。3?图(1)60?B C A o 图(2)60?M P Q H B A （备用图）H 60? B C A
333 33333解：1)根据勾股定理，AB=2，OA=2，则BO=4=2AB ，所以△ABO 是一个30°60°90°的三角形。 ∵AB//CO ，∠A=90°∴∠AOC=180°-90°=90° ∵∠AOB=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C ∴△OBC 为等边三角形 2)∵点P 运动的时间为t 秒，∴OQ=PH=t ∵OH ⊥BC ，∴∠CHO=90°， ∴∠COH=30°，OH=( /2)BC=2 ∴∠QOP=60°，OP=2 -t ∴S=1/2t(2 -t)× /2=3/2t- /4t 2，且(0 2. 如图，正比例函数图像直线l经过点A（3，5），点B 在x轴的正半轴上，且∠ABO＝45°。AH⊥OB，垂足为点H。 （1）求直线l所对应的正比例函数解析式； （2）求线段AH和OB的长度； （3）如果点P是线段OB上一点，设OP＝x，△APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。 解：1)设y=kx为正比例解析式，当x=3,y=5时，3k=5,k=5/3 2)AH即A的纵坐标，∴AH=5 ∵AH⊥BH，∠ABH=45°，∴∠HAB=∠ABH=45°，∴AH=BH=5 OH即A的横坐标，∴OH=3 ∵OB=OH+BH，∴OB=5+3=8 3)∵OB=8，OP=x，∴BP=8-x 经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答 电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ） dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本； 经济数学基础作业1 （微分学部分第1章函数—第2章极限、导数与微分） 知识要点： 1． 函数概念：函数D x x f y ∈=),(的两个要素??定义域和对应关系。 要求：会求函数的定义域和函数值；会判断两函数是否相同。 2．函数的性质：了解函数的四个性质，掌握函数奇偶性的判别。 3．基本初等函数和函数的复合运算：记住五类基本初等函数的表达式，知道它们的 图形特征。掌握函数的复合与“分解”。 4．极限的概念 ：知道A x f x x =→)(lim 0 的意义； 知道A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是A x f x x =-→)(lim 0 且 A x f x x =+→)(lim 0 5 .无穷小量的概念和性质： 了解无穷小量的概念：在某个变化过程中，以0为极限的函数。例如若0)(lim 0 =→x f x x ， 则称当0x x →时，)(x f 为无穷小量。 了解无穷小量与无穷大量的关系：无穷大量的倒数为无穷小量；非零的无穷小量的倒数为无穷大量。 知道无穷小量的性质：无穷小量与有界变量的乘积为无穷小量。例如,0lim 0 =→x x 11sin ≤x ，因此01 sin lim 0=→x x x 6．函数连续的概念和性质：了解函数)(x f y =在点0x 处连续的概念： )()(lim 00 x f x f x x =→；了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连 续性，会求函数的间断点。 7．导数的概念：牢记导数定义的极限表达式x y x f x ??='→?00lim )(；知道函数在某点导数的 几何意义：)(0x f '表示曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线的斜率；会求曲线的切线方程，曲线)(x f y =在0x 处的切线方程：))(()(000x x x f x f y -'=-。了解导数的经济意义。 8．微分的概念：函数)(x f y =的微分：dx y dy '= 初二数学经典难题一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE 和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长． 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ 与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小 值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值． 9．（10分）（2010?河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点． （1）求k1、k2的值． （2）直接写出时x的取值范围； 经济数学基础作业1的答案 一、填空题 1、1 2、1 3、y=12(x+1) 4、2x 5、－π2 二、单项选择题 1、D 2、B 3、B 4、B 5、C 三、解答题 1、计算极限 ⑴x2-3x+2/x2-1 = (x-2)(x-1)(x+1)(x-1) = (x-2)(x+1)= — 12 ⑵（x2-5x+6）（x2-6x+8）= （x-2）(x-3)(x-2)(x-4) = (x-3)(x-4) =12 ⑶1-x-1x= (1-x-1)(1-x+1)x(1-x+1)= —11-x+1 = — 12 ⑷（x2-3x+5）(3x2+2x+4)= (1-3x+5x2)(3+2x+4x2)= 13 ⑸(Sin3x)( Sin5x) = 35( Sin3x3x )(Sin5x5x)= 35 ⑹(x2-4) Sin(x-2)= (x+2) Sin(x-2)(x-2)= 4 2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续 3、计算下列函数的导数或微分 ⑴、y′= （x2）′+(2x) ′+ (㏒2x) ′-(22) ′= 2x+2x ln2+1x ln2 ⑵y′=（ax+b）′（cx+d）- (cx+d) ′(ax+b)(cx+d)2=(ad-cb)(cx+d)2 ⑶y′= (13x-5)′= —32(3x-5)-3/2 ⑷y′=(x-xex) ′= (x)′+(xex) ′=12x-1/2 — (1+x)ex ⑸dy= （eax Sinbx）′dx=eax(asinbx+bcosbx)dx ⑹dy=(e1/x+xx)′dx=( -1x2e1/x+32x1/2)dx ⑺dy=(cosx-e-x2) ′dx=(2xe-x2 - 12xsinx)dx ⑻y′=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx) ⑼y′=ln(x+1+x2)′= (x+1+x2)′1 x+1+x2=(x)(1+x2) 1 x+1+x2 ⑽y′= (2cot1/x) ′+(1x) ′+(x1/6) ′=2cot1/xln2x-2(sin1x)2 –12x-3/2+16x-5/6 4、下列各方程中y是的x隐函数，试求y′或dy ⑴dy=(y-2x-3)(2y-x)dx ⑵dy=(4-cos(x+y)-yexy)(cos(x+y)+xexy)dx ⑶y′′=(2-2x2)(1+x2)2 ⑷y′′=34x-5/2+14x-3/2 y′′(1)=1 经济数学基础形成性考核册参考答案 经济数学基础作业1 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1) 经济数学基础 网络核心课程形成性考核 学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级: 国家开放大学编制 使用说明 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式，其中形成性考核成绩占最终成绩的50%，期末考试成绩占最终成绩的50%. 最终成绩满分为100分，60分为及格，其中期末考试的卷面成绩不能低于35分。 本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为100分，其中课程任务占60分，学习活动占40分。 课程任务共4次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分，4次任务分数累加。 学习活动共4次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10分，4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分； 问答：按时参与得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分； 讨论交流：按时参与得3分，内容与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分； 提交报告：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。 “经济数学基础”任务1 （本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。） 本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。 一、填空题（每小题2分，共10分） 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________2 π(=''f . 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）. A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ ）. A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）． 经济数学基础作业讲解（四） 一、填空题 1. 函数1()ln(1) f x x = + -的定义域为______________. 解：40,10,2,x x x -≥??->≠? 解之得14,2x x <≤≠ 答案：(1,2)(2,4]? 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点. 解：令6(1)0y x '=-=，得驻点为1x =，又60y ''=>，故1x =为极小值点 答案：1,1==x x ，小 3.设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E . 解：2 2 1102210p p p p dq p p E e q dp e - -?? = = ?-=- ? ?? 答案：12 p - 4.若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ=____________. 解：令11 ||101 A λλ -==+=，得1λ=- 答案：1- 5. 设线性方程组b AX =，且??? ? ? ??? ??+-→01 2310 6111 t A ，则__________t 时，方程组有唯 一解. 解：当()()3r A r A ==时，方程组有唯一解，故1t ≠- 答案：1-≠ 二、单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x 解：因为在区间(,)-∞+∞上，()0x x e e '=>，所以x y e =区间(,)-∞+∞上单调增加 答案：B 2. 设1()f x x =，则(())f f x =（ ）． A ． 1x B ． 2 1x C ．x D ．2x 解：11(())1() f f x x f x x == = 答案：C 3. 下列积分计算正确的是（ ）． A ．? --=-1 1 0d 2 e e x x x B ．? --=+1 1 0d 2 e e x x x C ．0d sin 11 =?x x x - D ．0)d (31 1 2=+?x x x - 解：因为()2 x x e e f x --=是奇函数，所以? --=-1 1 0d 2 e e x x x 答案：A 4. 设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r <)( C ．n m < D ．n A r A r <=)()( 解：当n A r A r <=)()(时，线性方程组b X A n m =?才有无穷多解，反之亦然 答案：D 5. 设线性方程组??? ??=++=+=+3321 2321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． A ．0321=++a a a B ．0321=+-a a a C ．0321=-+a a a D ．0321=++-a a a 解：11 1 222 3313121 101101 100 110110 1112 1 01 1 00 a a a A a a a a a a a a a ?????? ? ? ? =→→ ? ? ? ? ? ?---? ?? ??? ， 则方程组有解的充分必要条件是()()r A r A =，即3120a a a --= 答案：C 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解：分离变量得 e y x e dy dx -=， 《经济数学基础》主要公式 一、两个重要极限 ○ 10sin lim 1x x x →=，或0lim 1sin x x x →=； 它的推广形式：sin () lim 1() u x u x =， （其中()0u x →） ○21 lim(1)x x x e →+=，或1lim(1)x x e x →∞ +=； 它的推广形式：若()0u x →且lim ()()u x v x A =，则()lim[1()]v x A u x e +=。 ③常用的等价无穷小量 ()0u x →时，()sin ()~()u x u x 、()tan ()~()u x u x 、()1~()u x e u x -、 ()ln 1()~()u x u x +()~ (0)2u x a a a > 二、导数及微分 1．导数的定义 x x f x x f x f x ?-?+='→?)()(lim )(000 0，0 00) ()(lim )(0x x x f x f x f x x --='→ 记作： ()f x '，y '， dy dx ， ()d f x dx 在函数)(x f 任意一点x 导数的定义： x x f x x f x f x ?-?+='→?) ()(lim )(0 0()() ()lim h f x h f x f x h →+-'= 2．微分的定义 ()dy y dx f x dx ''== 3．导数及微分主要公式： 1?．()0C '=； 0dC = （C 为任意常数） 2?．1 ()x x α αα-'=； 1 ()d x x dx ααα-= （α为任意实数） 3?．()ln x x a a a '= ln x x da a adx = （0，1a a >≠） 特别地()x x e e '= x x de e dx = 初二数学经典难题(带答案及解析) 初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点， ∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且 ∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长． 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双 曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ 周长的最小 值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC 上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值． 2017年春国家开放大学《经济数学基础》任务1参考答案 2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务1 参考答案 填空题必须手写答案后拍照上传！ 若直接将提供的电子文档答案截图上传， 则成绩按0分计算！！！切记，切记！！ 一、填空题 1.___________________sin lim 0 =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答 案：1 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 答案：13 22 y x =+ 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2 π- 二、单项选择题 1. 当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． ln(1) x + B ． 21 x x + C ．2 1 x e - D ．sin x x 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当1,()f x f x x ?? '== ??? 则（ B ）. A ．2 1x B ．2 1x - C ．1x D ．1x -经济数学基础试题及答案1
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