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高考数学(江苏卷)2008-2020年有答案按年份排序A4排版

本人关注高考十几年，按年份2008至2020年顺序整理高考试题，有答案，英语有听力MP3配合试题使用，A4纸排版方便打印。

2008年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

本试卷分第I 卷（填空题）和第II 卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标

号涂黑．

参考公式：样本数据1x ，2x ，

，n x 的标准差

锥体体积公式

(n s x x =

++-

V Sh =

其中x 为样本平均数其中S 为底面面积、h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式

V Sh =

24πS R =，34π3

V R =

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．)6

cos(

)(π

ω-=x x f 最小正周期为

，其中0>ω，则=ω ▲ 2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ▲ 3．

),(11R b a bi a i

∈+-+表示为的形式，则b a += ▲

4．{}

73)1(2-<-=x x x A ，则集合A Z 中有 ▲ 个元素

5．b a ,的夹角为

120，1,3a b ==，则5a b -= ▲

6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ 7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时S 的值为．

8．直线b x y +=

是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为 ▲ 9．在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，

一同学已正确算的OE 的方程：01111=???

??-+??? ??-y a p x c b ，请你求OF 的方程： ( ▲ )011=???

??-+y a p x 10．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。。。。。

按照以上排列的规律，第n 行（3≥n ）从左向右的第3个数为 ▲

11．2

,,,230,y x y z R x y z xz ∈-+=的最小值为 ▲

12．在平面直角坐标系中，椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的焦距为2，以O 为圆心，a 为半径

的圆，过点???

??0,2c a 作圆的两切线互相垂直，则离心率e = ▲

13．若BC AC AB 2,2=

=，则ABC S ?的最大值 ▲

14．13)(3

+-=x ax x f 对于[]1,1-∈x 总有0)(≥x f 成立，则a = ▲

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（14分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角βα,，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B 两点，已知A 、B

（1）求)tan(βα+的值；（2）求βα2+的值。

16．（14分）在四面体ABCD 中，BD AD CD CB ⊥=,，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点，求证：（1）直线EF//面ACD

（2）面EFC ⊥面BCD

17．（14分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A 、B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km ，BC=10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A 、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO 、BO 、OP ，设排污管道的总长为ykm 。（1）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ(rad )，将y 表示成θ的函数关系式； ②设OP=x (km )，将y 表示成x 的函数关系式；

（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

C A F

18．（16分）设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数2

()2()f x x x b x R =++∈的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C 。求：（1）求实数b 的取值范围（2）求圆C 的方程

（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论。 19．（16分）（1）设n a a a ,......,21是各项均不为零的等差数列（4≥n ），且公差0≠d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当4=n 时，求d

a 1

的数值；②求n 的所有可能值；（2）求证：对于一个给定的正整数)4(≥n n ，存在一个各项及公差都不为零的等差数列n b b b ,......,21，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。

20. （16分）

若1

12()3,()23

x p x p f x f x --==?，x R ∈，12,p p 为常数，且???>≤=)()(),()

()(),()(212

211x f x f x f x f x f x f x f （1）求)()(1x f x f =对所有实数x 成立的充要条件（用21,p p 表示）（2）设b a ,为两实数，b a <且),(,21b a p p ∈若)()(b f a f =

求证：)(x f 在区间[]b a ,上的单调增区间的长度和为2

b -（闭区间[]n m ,的长度定义为

m n -）

卷2

21．（选做题）从A ，B ，C ，D 四个中选做2个，每题10分，共20分． A ．选修4—1 几何证明选讲如图，设△ABC 的外接圆的切线AE 与BC 的延长线交于点E ，∠BAC 的平分线与BC 交于点D ．求证：2

ED EB EC =．

B ．选修4—2 矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆22

41x y +=在矩阵A=????2 00 1对应的变换作用下得到曲线F ，求F 的方程．

C ．选修4—4 参数方程与极坐标

在平面直角坐标系xOy 中，点()P x y ，是椭圆2

213

x y +=上的一个动点，求S x y =+的最大值．

D ．选修4—5 不等式证明选讲设a ，b ，c

为正实数，求证：3

33111

abc a b c

+++≥

B C E

D A

必做题

22．记动点P 是棱长为1的正方体1111-ABCD A B C D 的对角线1BD 上一点，记

11D P

D B

λ=．当APC ∠为钝角时，求λ的取值范围．

23．请先阅读：在等式2

cos 22cos 1x x =-（x ∈R ）的两边求导，得：

2(cos 2)(2cos 1) x x ''=-，

由求导法则，得(sin 2)24cos (sin ) x x x -=-，化简得等式：sin 22cos sin x x x =．

（1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1＋x ）n ＝0122C C C C n n

n n n n x x x

+++

+（x ∈R ，正整数2n ≥），证明：1

[(1)1]n n x -+-＝1

C n

k k n k k x

-=∑．（2）对于正整数3n ≥，求证：（i ）

1(1)

C n

k n k k =-∑＝0；

（ii ）

21(1)

C n

k n k k =-∑＝0；

（iii ）11

121C 11n n

n k k n +=-=++∑

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.若复数

12429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 .

2.已知向量a 和向量b 的夹角为30

，||2,||==

a b ，则向量a 和向量b 的数量积

=a b .

3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为 .

4.函数

sin()(,,y A x A ω?ω?=+为常数，0,0)A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图

所示，则ω= .

5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为 .

6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为

2s =

. 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W = .

8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为

1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .

9.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线

:103C y x x =-+上，

且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 .

10.已知

a -=

，函数

()x

f x a

=，若实数

,m n

满足

()()f m f n >，则,m n 的大小关系为 .

11.已知集合

{

}2|log 2

A x x =≤，(,)

B a =-∞，若A B ?则实

数a 的取值范围是

(,)c +∞，其中c = .

12.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；

（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直；（4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）. 13．如图，在平面直角坐标系

xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆

221(0)x y

a b a b +=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12

A B 与直线

1B F 相交于点T ，

线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT

的中点，则该椭圆的离心率为 . 14．设

{}n a 是公比为

的等比数列，

||1

q >，令

1(1,2,)

n n b a n =+=若数列

{}n b 有连续四项在集合

{}53,23,19,37,82--中，则 .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．（本小题满分14分）设向量

(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )ααββββ===-a b c

（1）若a 与2-b c 垂直，求tan()αβ+的值；

（2）求||+b c 的最大值; （3）若tan tan 16αβ=，求证：a ∥b .

A1 B2

A2 O T

16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱

111ABC A B C -中，E,F 分别是11A B,AC 的中点，点D 在11B C 上，

11A D B C ⊥

求证：（1）EF ∥ABC 平面（2）

111A FD BB C C ⊥平面平面

17．（本小题满分14分）

设{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足2222

34577a a a a ,S +=+= （1）求数列

{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；

（2）试求所有的正整数m ，使得1

2m m m a a a ++为数列{}n a 中的项.

18．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xoy 中，已知圆

1:(3)(1)4C x y ++-=和圆

222:(4)(5)4C x y -+-=

（1）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C

截得的弦长为直线l 的方程；

（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线

12l l 和，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截

得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.

19.(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为m

元，则他的满意度为m m a +；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为n

n a +.如

果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为1h 和2h ，则他对这两种交易的综合满意度

现假设甲生产A 、B 两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A 、B 两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A 、B 的单价分别为A m 元和B m 元，甲买进A 与卖出B 的综

合满意度为

h 甲，乙卖出A 与买进B 的综合满意度为h 乙

求h 甲和h 乙关于A m 、B m 的表达式；当

35A B

m m =时，求证：h 甲=h 乙；设

35A B

m m =，当A m 、B m 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

记

(2)中最大的综合满意度为

0h ，试问能否适当选取A m 、B m 的值，使得0h h ≥甲和0h h ≥乙同

时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

求h 甲和h 乙关于A m 、B m 的表达式；当

35A B m m =时，求证：h 甲=h 乙；设

5A B

m m =，当A m 、B m 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

记(2)中最大的综合满意度为

0h ，试问能否适当选取A m 、B m 的值，使得0h h ≥甲和0

h h ≥乙同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

20．(本小题满分16分)

设a为实数，函数2

()2()||

f x x x a x a

=+--

若

(0)1

f≥

，求

a的取值范围；

求

()

f x

的最小值；

设函数

()(),(,)

h x f x x a

=∈+∞

，直接写出(不需给出演算步骤)不等式

()1

h x≥

的解集.

20010年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

一、填空题

1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲________

2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________

3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x ∈R ，是偶函数，则实数a =_______▲_________

6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线

112

2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______

7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______

8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____

9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42

=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间??

?20π,

上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____

11、已知函数???<≥+=0

1012x ,x ,x )x (f ,则满足不等式)x (f )x (f 212

>-的x 的范围是____▲

____

12、设实数x,y 满足3≤2

xy ≤8，4≤y x 2≤9，则43

x 的最大值是_____▲____

13、在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，C cos b a a b

6=+

，则=+B

tan C

tan A tan C tan __

▲

14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记

S=梯形的面积

梯形的周长）2

(,则S 的最小值是_______▲_______

二、解答题

15、（14分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t 满足(t -)·=0，求t 的值

16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1,AB=2,AB ∥DC ，∠BCD=900 (1)求证：PC ⊥BC

(2)求点A 到平面PBC 的距离

17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α=1.24,tan β=1.20,,请据此算出H 的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d （单位m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m ，问d 为多少时，α-β最大

18.（16分）在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆15

2=+y x 的左右顶点为A,B ，右顶点为F ，设过点T （m t ,）的直线TA,TB m>0,0,021<>y y

①设动点P 满足422=-PB PF ,求点P 的轨迹 ②设3

,221=

=x x ，求点T 的坐标 ③设9=t ,求证：直线MN 必过x 轴上的一定点（其坐标与m 无关）

19．（16分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3122a a a +=，数列{}

S 是公差为d 的等差数列.

①求数列{}n a 的通项公式（用d n ,表示）

②设c 为实数，对满足n m k n m ≠=+且3的任意正整数k n m ,,，不等式k n m cS S S >+都成立。求证：c 的最大值为2

20.（16分）设)(x f 使定义在区间),1(+∞上的函数，其导函数为)('x f .如果存在实数a 和函数)(x h ，其中)(x h 对任意的),1(+∞∈x 都有)(x h >0，使得)1)(()('2

+-=ax x x h x f ，则称函数)(x f 具有性质)(a P . (1)设函数)(x f )1(1

)ln(>+++

=x x b x ，其中b 为实数 ①求证：函数)(x f 具有性质)(b P ②求函数)(x f 的单调区间 (2)

已

知

函

数

)

(x g 具有性质

)

2(P ，给定

为实数，设m x x x x ,),,1(,2121<+∞∈21)1(x m mx -+=α，21)1(mx x m +-=β，且

1,1>>βα，若|)()(βαg g -|<|)()(21x g x g -|,求m 的取值范围

【理科附加题】 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲

AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交AB 延长线于C ，若DA=DC ，求证AB=2BC

(2)矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy 中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k ≠0，k ∈R ，M=????

??100k ,N=??

???0110,点A 、B 、C 在矩阵MN 对应的变换下得到点A 1,B 1,C 1,△A 1B 1C 1的面积是△ABC 面积的2倍，求实数k 的

值

(3)参数方程与极坐标

在极坐标系中，圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切，求实数a 的值 (4)不等式证明选讲

已知实数a,b ≥0，求证：)b a (ab b a 223

3+≥

22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立

（1）记x （单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x 的分布列（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC 的三边长为有理数（1）求证cosA 是有理数

（2）对任意正整数n ，求证cosnA 也是有理数

2011年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：

（1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2

=n i=11n ∑（x i -x ）2

,其中n i i=1

1x n ∑.

（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高.

（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高.

一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上。．．

1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A

2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________

3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________

4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else

m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2

=s 7、已知,2)4

tan(=+

x 则

2tan tan 的值为__________

8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x

x f 2

)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________

9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则

____)0(=f

3ππ12

10、已知→

→

21,e e 是夹角为π3

的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=?→→b a ，则k

的值为

11、已知实数0≠a ，函数???≥--<+=1

,21

,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为

________

12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x

的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________

13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________ 14、设集合},,)2(2

),{(222R y x m y x m

y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围是

______________

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6

sin(A A =+

求A 的值；

（2）若c b A 3,3

cos ==，求C sin 的值.

-F

P 中，平面PAD⊥平面ABCD，

16、如图，在四棱锥ABCD

AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线E F‖平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，M 、N 分别是椭圆12

2=+y x 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P 、A 两点，其中P

AC ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA （1）当直线PA 平分线段MN ，求k （2）当k=2时，求点P 到直线AB （3）对任意k>0，求证：PA ⊥PB

19、已知a ，b 是实数，函数,)(,)(2

bx x x g ax x x f +=+= )(x f '和)(x g '是)(),(x g x f 的导函数，若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间I 上单调性一致（1）设0>a ，若函数)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致,求实数b 的取值范围；（2）设,0