19．商品利润问题
知识要点梳理
一、三价：
1．成本：买入价，原价，收购价
2．定价：标价
3．售价：卖价
获利：售价比成本高利润＝售价－成本
亏损：售价比成本低
二、两率：
1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％
期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％
2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣
定价＝售价÷折扣
三、售价=成本×（1＋利润率）
1．成本＝售价÷（1＋利润率）
从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期
考点精讲分析
典例精讲
考点1 一般的利润问题
【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价
1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500
【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题
【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）
6.4÷8＝80％＝八折
答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
考点3 利率问题
【例3】妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68％，利息税为5％，到期时，她可得到税后利息多少元？
【精析】直接套用利息公式，利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。
【答案】5000×4.68％×2＝468（元）
468×5％＝23.4（元）
468－23.4＝444.6（元）
答：她可得到税后利息444.6元。
【归纳总结】熟记利息公式，利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。
考点4 降价提价问题
【例4】甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？
【精析】本题属于利润和打折问题，利用百分数的计算方法进行解答。本题可列方程
解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的成本为200－x元；商品甲按30％的利润定价，则甲种商品全部卖出后的钱为（1＋30％）x，乙按20％的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（200－x）×（1＋20％），都按90％出售后的钱数为［（1＋30％）x＋（200－x）×（1＋20％）］×90％，结果仍获利润27.7元，据此列方程计算。
【答案】设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200－x）元。
［（1＋30％）x＋（1＋20％）（200－x）］×90％－200＝27.7，
x＝130，
200－130＝70（元）。
答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。
【归纳总结】此题通过设未知数，根据成本＋利润＝售出金额列出等量关系式，是完成本题的关键。
考点5 含损耗的利润问题
【例5】某水果店到苹果产地收购了一些苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨每运1千米收1.50元。如果运输及销售过程中的损耗为10％，那么商店要实现15％的利润率，零售价应是每千克多少元？
【精析】本题是百分数复合应用问题，可根据题中等量关系来解答，先根据单价×数量＝总价，求出1吨苹果的收购价；用每吨货物每运1千米的运费×两地的距离×苹果的重量即可求出运苹果的运费；由于运输及销售过程中损耗为10％，则未损坏的重量就占了苹果重量的（1－10％）；则用乘法可求出来损坏苹果的重量；用苹果的收购价＋运苹果的运费求出总的成本与利润就占了总的成本的（1＋15％），则用乘法可求出总成本与利润的总价；用总成本与利润的总价÷未损坏苹果的重量即可求出商品的零售价。
【答案】设水果店收购了1吨苹果 1000×1.2＋1×400×1.5＝1800（元）
1800×（1＋15％）＝2070（元）
2070÷［1000×（1－10％）＝2.3（元）
答：零售价应是每千克2.3元。
【归纳总结】解答此题的关键是求出总成本与利润的总价和未损坏的重量，则可根据利润＝成本×利润率定价＝成本×（1＋利润率），未损坏的苹果重量＝苹果总重量×（1－10％）。
名题精析
【例】（西安高新某中入学）张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订
购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4％，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？
【精析】根据减价4％分别算出减价后每件的价钱及比原来多卖的件数；由于“每减价1元，就多订购3件”，一共多卖12件，根据“总利润＝总售价－总成本”可列出方程，设成本为x元，并解出方程。
【答案】设这种成本为x元。
100×（1－4％）＝96（元），60＋12＝72（件），
100×60－60x＝96×72－72x，
x＝76，
答：这种商品的成本是76元。
【归纳总结】解答此题可用方程，一般方法是找出等量关系列出方程解答。
毕业升学训练
一、填空题
1．国庆商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价（）元。
2．一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是（）元。
3．商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价（）元，亏了（）元。
4．旧书店按书封底上的标价便宜35％收购旧书，然后按封底上的标价便宜25％卖出，商店可以获得的利润是（）％。
5．某商品每件标价为160元，若按标价打8折后，再降价7元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为（）元。
6．一件商品先降价20％的，再涨价20％，这时价格为4.8元，这件商品的原价是（）元。
7．电影票12元一张，降价后，观众增加40％，收入增加了则每张电影票降价了（）元。
8．某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20％，乙却亏本20％，则在这一次买卖中，商店（）（填“亏本”还是“盈利”）了（）元。
二、选择题
1．某商品按20％的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是（）。
A．1200 B．1600 C．1000
2．王校长把“校产”进行投保，保险金额40万元，按每年0.4％的保险率一次投保两年，学校要交保险费（）万元。
A．0.32 B．0.64 C．0.54
3．小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要（）钱。
A．50 B．60 C．55
4．一件上衣，如果以180元的价格卖出，就要亏损20％，如果想获得20％的利润，就应该卖（）元。
A．225 B.250 C.270
5．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）。
A． B. C.
三、解决问题
1．某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？
2．红星商店购回一批商品，按20％的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元？
3．成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40％的利润定价出售，当销售出80％后，剩下的作业本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86％。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
4．商店进一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？
冲刺名校提升
一、填空题
1．（成都某外国语学校入学）某商场出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80％出售亏损832元，这种商品的成本是（）元。
2．（陕西某师大附中入学）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20％，则这款服装每件的进价是（）元。
3．（西安某铁一中分班）爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回（）元。
中国农业银行储蓄存单
4．（陕西某师大附中入学）一件定价为625元的商品，若先涨价8％，后降价8％，则定价与现价的差为（）元。
5．（西安某工大附中分班）赵老师带了一些钱去给学生买一些毕业纪念册，到商店后发现这种相册降了20％，恰好他带的钱可以比原来多买30本，降价前可以买这种纪念相册（）本。
二、选择题
1．（陕西某师大附中入学）某种电器，每件若以原定价的85％销售，可获利100元，每件若以原定价的7.5折出售，则亏损60元。该种商品的定价为（）元。
A．1500 B．1200 C．1600
2．（西安某知中学入学）一辆摩托车200元，在原价基础上打九折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了（）钱。
A．162 B.120 C.110
三、解决问题
1．（江西某大附中入学）王叔叔准备买一辆车，如果分期付款购买需加价10％，如果一次性付款可以按照原价的九五折成交。分期付款比一次性付款要多用3万元，这辆汽车的原价是多少万元？
2．（成都某七中入学）某种商品按成本价的25％的利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元，这种商品的成本价是多少元？
3．（西安某交大附中入学）某商场在“五一”期间举行促销优惠活动，有两种优惠方案，方案一：购买商场任何商品一律按商品原价九五折优惠；方案二：购买商品总价超过500元且不超过1000元的部分按八五折优惠，超过1000元的部分按八折优惠。请你帮小真同学算算，若购买原价1200元的商品，按哪种方案较合算？应付多少钱？
4．（西安高新某中入学）某企业生产一种产品，成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
19. 商品利润问题
毕业升学训练
一、1. 1200 2. 1620 3. 50 4. 10 5. 110 6. 5 7. 2 8. 亏本 20
二、1. B 2. A 3. B 4. C 5. C
三、1.【解析】设原来成本是x元。
X-25％=18
0.75x=18
X=24
24×（1+25％）=30元
答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。
2.【解析】1+20％=120％……定价
120％×80％=96％……售价
1-96％=4％……亏损
400÷4％=10000（元）……成本
答：这批商品的成本是10000元。
3．【解析】0.25×1200×40％×86％-0.25×1200×40％×80％=7.20（元）
7.20÷[1200×（1-80％）]=0.03（元）；
（0.25+0.03）÷[0.25×（1+40％）]=80％
答：剩下的作业本是按原价的八折出售的。
4.【解析】设这批钢笔的进货价是每支x元。
（10-x）×20=（11-x）×15
200-20x=165-15x
5x=35
X=7
答：这批钢笔的进货价是每支7元。
冲刺名校提升
一、1. 8000 2. 20 3. 21500 4. 4 5. 120
二、1. C 2. A
三、1.【解析】设这辆汽车的原价是x万元。
（1+10％-95％）x=3
0.15x=3
X=20
答：这辆汽车的原价是20万元。
2.【解析】700÷[（1+25％）×90％-1]
=700÷[1.25×0.9-1]
=700÷[1.125-1]
=700÷0.125
=5600（元）
答：这种商品的成本价是5600元。
3．【解析】方案一：1200×0.95=1140（元）
方案二：500+500×0.85+200×0.8=1085（元）
答：方案二划算，应该付1085元。
4.【解析】设原来销量为10件，现在销量为10×（1+10％）=11（件）
现在的销售价为510×（1-4％）=489.6元
现在的总售价为：489.6×11=5385.6（元）
设每件的成本应降低x元，
5386.6-（400-x）×11=（510-400）×10
解得x=10.4
答：该产品每件的成本应降低10.4元。
小学数学精选知识点汇总利润问题---------------利润问题
【典型例题】 例1 商店里面，一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元？ 例2 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：商品的进价是多少元？
例3 有甲、乙两种商品，卖出价相同均为30元，其中一种亏本25%，另一种赚了30%，问到底是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ 例4 某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这种商品的成本是多少元？ 例5 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问这批凉鞋共多少双？ 例6 商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%，破损的玩具降价出售亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，商店卖出的好玩具有多少个？ 1．两家售货亭以同样的价格出售商品，一星期后，甲售货亭把售价降低15%，再过一星期又提高了30%，乙售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？
2．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销，又提价20%，最后清仓时，又削价20%，清仓时的价格是原价的百分之几？ 3．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 4．阿华田卖出两支钢笔，卖出价都是15元，但一支赚了5%，另一支亏了5%，问阿华田到底赚了还是亏了？赚了多少元还是亏了多少元？ 5．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？ 6．一批商品商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，B种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题 一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 ； 1=?+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系： 售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）； 二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题： 知识点拨 教学目标 经济问题（二）
三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题． 摸块一，物品的出售问题 （一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了 3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。列方程：2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。 都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。 【答案】6元 【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件 没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是 将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？ 【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售 出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300?=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件． (法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． （方法3）假设全为90元销出：()180********?-=（元），可以求按照100元售出件数为： 例题精讲
六年级上册奥数题及答案 【篇一：小学六年级奥数题及答案(全面)】 t>1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人， 恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解： 设不低于80分的为a人，则80分以下的人数是（a-2）/4，及格的 就是a+22，不及格的就是a+（a-2）/4-（a+22）=（a-90）/4，而 6*（a-90）/4=a+22，则a=314，80分以下的人数是（a-2）/4，也 即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收 入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成 整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应 该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克 力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖 的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗
六年级奥数题练习：利润与折扣 [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望 获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成 本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分 比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润 定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元， 问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解：设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2% X%=25% （1+25%）÷（1+100%）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% [练习]： 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？ 2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，因为降低了价格，结果2个月就销售完了，因为节省
经济利润问题 商品利润问题 【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率） ★1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？ ★2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？ ★3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？ ★4、某商品的进价是3000元，标价是4500元 （1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ （2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？ （3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？
▲5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ ▲6、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？ ▲7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？ ▲8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，商贩当初买进多少鸡蛋？ ▲9、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？ ●10、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000 元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ ●11、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一 件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ ●12、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也 卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？ ●13、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早 销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？
经济利润问题练习 1)一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20% 就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 2)某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹 果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？ 3)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗 为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元． 4)某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米，运 费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 5)一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是 无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价。 6)电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本 提高了1 ，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 6 7)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本 打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？ ，需按定价的78%付款给批发商，8)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3 5 乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？ 9)王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取 出多少元钱？
六年级数学下册第四、五单元测试卷 内容：统计、数学广角 年级 姓名 书写（4分） 总分 一、仔细阅读，正确填空。（每小题2分，共26分） 1、（ ）统计图容易看出数量的多少，如果要表示各部分与总数之间的关系，选（ ）统计图比较合适；既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况的是（ ）统计图。 2、袋子里有2个红球，1个黄球，4个白球，如果任意摸一个球，摸到（ ）球的可能最小；如果要保证摸到白球，至少一次要摸出（ ）个球。 3、在14个1999年出生的儿童中，至少有（ ）个人是同一月出生的。 4、时钟5时敲响5下，12秒钟敲完。10时敲响10下，需要（ ）秒。 5、把7个梨放在4个盘子里，总有1个盘子至少要放（ ）个梨。 6、气象小组测得上周周一至周五的室外气温，并求出平均气温。请你填出周三的气温。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 气温/℃ 25 23 20 19 21.6 7、有趣的摸球游戏。袋子里有红、黄、蓝各10个球，要保证摸出2个同色，至少要摸（ ）个，从中任意摸一个，摸到红色球的可能性是（ ）。 8、在一分钟跳绳练习中，小华跳了123次，那么他总有在某秒至少跳了（ ）次。 二、仔细推荐，认真辨析。（共6分） 1、条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的多少。（ ） 2、5个白球和5个红球（其他完全相同）的口袋，摸出白球的可能性是 。（ ） 3、为清楚地表示出某一年平均气温的变化情况，应该绘制条形统计图。（ ） 4、口袋中有10个白球和2个黑球，任意摸出一个球，一定是白球。（ ） 5、任意25人中至少有3个人属相相同。（ ） 6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5标，成绩是41环，他至少有一镖不低于9环。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。 A 、59元 B 、60元 C 、61元 D 、62元 2、某省统计近期H7N9禽流感疫情，既要知道每天患病人数的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用应选用（ ）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3、一个盒子里装有黄色、白色乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球一定有2个黄色乒乓球，则至少应取出（ ）个。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 4、如果A 的 等于B 的 （A 、B 不为0），那么A:B ＝（ ） A 、1:9 B 、8:3 C 、9:8 D 、8:9 5、一块200㎡的地种了四种作物，100㎡种的是玉米，50㎡种的是花生，40㎡种的是辣椒，10㎡种的是白菜，下面那个示意图能反映各种作物所占的面积百分比。（ ） D 、以上都不能反映 四、认真细致，合理计算。（20分） 1、直接写出得数。（8分） 8.12＋0.09＝ － － ＝ （ － ＿×20＝ 0.32＝ 4÷ ＝ ×3÷ ＝ 2－ × 698×51＝ 2、怎样简便就怎样样。（12分） － × ＋ ÷（ ＋ × ） 0.6×4.7＋5.3×60% ÷[ ×（1－ ）] 亲爱的同学，只有平时努力，考试认真，书写端正，这张试卷一定会带给你又一次成功的享受。 2 1 324 3 7161351384151 54543 1 3152527118785154418583581135211 10
【典型例题】 例1 商店里面，一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元？ $ 例2 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：商品的进价是多少元？
… 例3 有甲、乙两种商品，卖出价相同均为30元，其中一种亏本25%，另一种赚了30%，问到底是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ ! 例4 某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这种商品的成本是多少元？ 例5 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问这批凉鞋共多少双？ ~ 例6 商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%，破损的玩具降价出售亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，商店卖出的好玩具有多少个？ ~ 1．两家售货亭以同样的价格出售商品，一星期后，甲售货亭把售价降低15%，再过一星期又提高了30%，乙售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？
2．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销，又提价20%，最后清仓时，又削价20%，清仓时的价格是原价的百分之几？ ~ 3．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 4．阿华田卖出两支钢笔，卖出价都是15元，但一支赚了5%，另一支亏了5%，问阿华田到底赚了还是亏了？赚了多少元还是亏了多少元？ 5．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？ 6．一批商品商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，B种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？
乐享教育小学六年级奥数题 1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比 不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多 少元？ 3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人 钱相等，求乙的存款 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克 力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 6. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人 再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的 手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。 第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 10.一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？ 11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标 人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
六年级奥数利润问题 第六讲利润问题 基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。 基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价 2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100% 3. 出售价=成本价×（1+利润率） 4. 成本价=出售价÷（1+利润率） 典型例题 例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？ 例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？ 例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球拍共有多少副？ 例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？
专项训练： 1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？ 2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果 减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？ 3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。问每套西 服降价多少元？ 4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已 知售完这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。书店售完这种挂历共获得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解） 5、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加了30%，所获得 利润比第一天多120元。这种商品的成本是多少元？
1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？ 2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？ 3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。乙店的进价是多少元？ 4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。这批凉鞋共有多少双？ 5、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。商品打了多少折扣？ 6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的进货价是多少元？ 7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元？如果这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的成本是每个多少元？ 2、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个降价35元出售12个获得的利润一样。这一商品定价是多少元？ 3、一件商品按20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润84元。这件商品的成本是多少元？ 4、一件商品按20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了64元。这件商品的成本是多少元？ 5、商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖价是270元。甲和乙两件商品的成本谁高，高百分之几？ 6、某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润率是多少？ 7、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价9折出售，结果仍获利润27.7元。乙种商品的成本是多少元？ 8、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜11.2元。甲店的定价是多少元？
利润问题 第1 页 一、名词解释 进价：又叫成本价、批发价、包括购进单 价和购进总价。指商店做买卖买进来是多少钱。 又叫进货成本价、拿货批发价。进价包括每件 商品的进价，进货数量×每件单价=总进价。 售价又叫定价，包括销售单价（单位售 价）和销售总价。每件商品的售出价，商店又 习惯叫定价。每件商品明码标出的零售价叫单 位售价，一批卖出很多可以计算总售价。 利润：又叫差价，进销差价。，售价-进价 =利润。销售一件商品叫单位利润（指每件零售 价-每件进货价），销售很多件商品叫总利润， 指（每件零售价-每件进货价）×销售数 量 利润率是利润除以进价的比率。 二、基本公式（标注为红色为常用公式） 不要记那么多公式，都是变形的。 只记最主要的基本公式。（如每件1元买进来， 元卖出去，每件的利润则为） 售价-进价=利润进价+利润=售 价 += 售价=进价×（1+利润率） ×（1+20%）= 进价= 售价 1+利润率 ×100% 利润=进价×利润率 ×20%= 利润率= 利润 进价 ×100% 错误!×100%=20% （售价-进价）÷进价=÷=20% 说明： ①利润率中的“率”字，是比率的意思，用%号表示。 ②在日常计算中，为图简便，习惯 用百位或十位小数如，等表示，最后得出结果再变成百分数%。 ③利润率是利润与进价的比率。 总进价=销售数量×单位进价 100×=100元 总售价=销售数量×单位售价 100×=120元 总利润=销售数量×单位利润 100×= 20元 三、打折公式 商店为了促销，调整商品的单位售价叫打折。一般进了货之后，把售价先定得高一些，过一段时间滞销不好卖了再打折，以迎合顾客的心理。（折扣率如75%即七五折） 原售价×折扣率=打折后的售价 折数＝ 新售价 原售价 ×100% 折扣率＜1折扣率= 1+打了折以后的新利率 1+没打折前的老利率 四、商品损耗公式 购进商品（运输）损耗=购进总价×购进损耗率 商品销售损耗 = 销售总价×销售损耗率 五、运费公式 每千克运费=路程（千米）× 每吨每千米运费 1000 六、涨跌金额公式： 商品涨跌总金额＝（售价变动前的销售单价×涨跌百分比）×销售数量 七、销售单件商品利润率（同前述“利润率”）
小六奥数经济利润问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
经济利润问题 1、书店对顾客实行如下优惠措施：每次买书200元至500元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%，某顾客到这家店买了三次书，每次的书价都不超过250元，如果第一次和第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元，请问这位顾客第三次买了多少钱的书？ 2、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠，（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠。小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李两次所购的物品，他需付多少元？ 3、一个商场打折销售，规定购买200以下的商品不打折，200元至500元的商品全部打9折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？ 4、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这笔钢笔的4/5时，就已经获利200元，这批钢笔共多少支？ 5、某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%，如果全部卖出，则可以获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本。问拖鞋每双的购进价是多少元？ 6、商店出售一批服装，每件售价60元，卖出了5/8时，商场收回全部成本，还盈利200元，剩下的服装全部卖出，又盈利1800元，这批服装的成本价是多少元？ 7、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了60%，这时还差84元收回成本，又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元，那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 8、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果50kg（第二次多于第一次），共付出264元，已知购买该水果不超过20千克时，每千克6元；购买20千克以上但不超过40千克时，每千克5元；购买40千克以上时，每千克4元，请问该班第一次和第二次分别购买多少千克？ 9、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，已知购买水果不超过30千克时，每千克3元;购买30千克以上但不超过50千克时，每千克2.5元；购买50千克以上时，每千克2元，请问该班第一次和第二次分别购买了多少千克
六年级奥数题及答案-经典
六年级数学思维训练题1 姓名：班级： 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数 的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最
后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 六年级数学思维训练题2 姓名：班级：1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 2、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 3、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
百分数应用题（利润问题+浓度问题） 利润问题 1、一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？ 2、银行一年期存款利息是 1.98%，1000元连续存三年，三年后本利和共多少元？ 3、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元部分，应按照5%的税率征收个人所 得税，小刚的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1370元，他叫了多少税钱? 4、某种商品按定价的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多 少？ 5、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是 20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元，足球和篮球各有多少个？ 6、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利88元，这批凉鞋共多少双？ 7、妈妈买了苹果和梨各1千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了10%， 那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几? 8、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多 少元？ 9、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20%的利润定价，乙店按15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30元，问乙店的进货价格是多少元？ 10.商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相 加是470元，甲的定价比乙的定价多50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
浓度问题 1、浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？ 2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？ 3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器 中原有盐多少千克? 4、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？ 5、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同 样多的水，糖水浓度将变为多少？ 6、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓 度？ 7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？ 8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450 克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？ 9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
经济利润问题 1、书店对顾客实行如下优惠措施：每次买书200元至500元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%，某顾客到这家店买了三次书，每次的书价都不超过250元，如果第一次和第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元，请问这位顾客第三次买了多少钱的书？ 2、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠，（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠。小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李两次所购的物品，他需付多少元？ 3、一个商场打折销售，规定购买200以下的商品不打折，200元至500元的商品全部打9折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
4、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这笔钢笔的4/5时，就已经获利200元，这批钢笔共多少支？ 5、某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%，如果全部卖出，则可以获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本。问拖鞋每双的购进价是多少元？ 6、商店出售一批服装，每件售价60元，卖出了5/8时，商场收回全部成本，还盈利200元，剩下的服装全部卖出，又盈利1800元，这批服装的成本价是多少元？
7、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了60%，这时还差84元收回成本，又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元，那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 8、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果50kg（第二次多于第一次），共付出264元，已知购买该水果不超过20千克时，每千克6元；购买20千克以上但不超过40千克时，每千克5元；购买40千克以上时，每千克4元，请问该班第一次和第二次分别购买多少千克？ 9、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，已知购买水果不超过30千克时，每千克3元;购买30千克以上但不超过50千克时，每千克2.5元；购买50千克以上时，每千克2元，请问该班第一次和第二次分别购买了多少千克?
分数乘除法应用题 1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深 2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书 3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几 4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少 5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少 6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米
8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元 12.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人 13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元 14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个 18.某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人
19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少（用分数表示） 20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。问：这根木条最后还剩下多长 21．某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分之9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人 22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢 23.今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个
经济利润问题 知识框架 一、解决经济问题的要点 （1） 树立“进”与“出”的理念 经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱. 二者的差价即为盈利或亏损. （2） 明确单位“1” 经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等. 二、基本公式 （1） 涉及利润的公式 =+售价成本利润 1=?+售价成本（利润率） 100%100%-=?=?售价成本 利润率利润 成本成本 1=+售价 成本利润率 定价=成本×（1+期望利润的百分数） （2） 涉及存贷的公式 利率=利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 （3） 涉及税务的公式 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率） 三、基本方法 （1） 比率问题，设字母或设数 （2） 多商品多状态问题，列表、设未知数 重难点 （1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 （2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
例题精讲 一、单物品出售问题 【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要 亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=， 所以成本为：()110%42001803600-?-= （元） 【答案】3600 【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价 是________元． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）． 【答案】8000 【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13 ．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3 ÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209 ? =-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500 【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进 价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551 ? =-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800