第二学期期中阶段测试
初二数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).
1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．
A ．15
B ．12
C ．1
3
D ．9
3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31．
4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）.
A ．4
B ．43
C ．3
D ．5
5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半
径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形
6．用配方法解方程2
230x x --=，原方程应变形为（ ）．
A ．2(1)2x -=
B ．2(1)4x +=
C ．2
(1)4x -= D ．2(1)2x +=
7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，
若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）．
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16 8．下列命题中，正确的是（）．
A ．有一组邻边相等的四边形是菱形
B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿
墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断
P
F
E D C B
A E C'D B
A
10．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AB ＝2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，
∠AEF ＝30°．设DE ＝x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）．
A ．线段EC
B ．线段AE
C ．线段EF
D ．线段BF
第9题图 第10题图
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分） 11．写出一个以0，1为根的一元二次方程． 12．如果3x -在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是________． 13．一元二次方程2x ＋kx －3=0的一个根是x=1，则k 的值是．
14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根
绳子比较了其对角线AC ，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，
请你说出其中的数学原理． 15．某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018
年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程是 ． 16．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且 ∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为．
17．如果关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则ａ的取值范围 是________．
18．如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5.过对角线交点O 作OE ⊥AC 交AD 于
E,
则AE 的长是．
19．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线折叠，点C 落在同一平面内，落点记为C’，
BC’与AD 交于点E ，若 AB=3，BC ＝4，则DE 的长为．
20．如图，正方形ABCD 的面积是2，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点， PE ＋PF 的最小值等于．
第18题图 第19题图 第20题图
三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分， 28题7分；共计50分）
21．计算（1）188(31)(31)-++-； （2）1(123)62
2+?-
N
M
O A P
22．解方程： （1）2650x x -+=；（2） 2
2310x x --=．
23．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90o，AB=BC=2，
AD ＝1，CD ＝3．
求∠DAB 的度数．
24．列方程或方程组解应用题
如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园 ABCD ，为了节约材料，花园的一边AD 靠着 原有的一面墙，墙长为8米（AD ＜8），另三 边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米， 求花园一边AB 的长．
25．如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E. 求证：四边形AECD 是菱形.
26．已知关于x 的一元二次方程22(22)40x m x m +++-=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；
（2）若m 为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m 的值．
27．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在CD 边上，点F 在DC 延长线上，AE ＝BF ． （1）求证：四边形ABFE 是平行四边形
（2）若∠BEF ＝∠DAE ，AE ＝3，BE ＝4，求EF 的长．
28．如图，在正方形ABCD 中，点M 在CD 边上，点N 在正方形ABCD 外部，且满足∠CMN ＝90°，
CM ＝MN ．连接AN ，CN ，取AN 的中点E ，连接BE ，AC ，交于F 点． （1） ①依题意补全图形；
②求证：BE ⊥AC ．
（2）请探究线段BE ，AD ，CN 所满足的等量关系，并证明你的结论．
（3）设AB ＝1，若点M 沿着线段CD 从点C 运动到点D ，则在该运动过程中，线段EN 所扫过
的面积为______________（直接写出答案）．
D A B
C D A
C
B E
D
A
第Ⅲ卷附加题（共20分）
附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）
1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD 压扁为边长为1的菱形ABCD ．在菱形ABCD 中，∠A 的
大小为α，面积记为S ．
30°
45° 60° 90° 120° 135°
150° S
12
1
22
（由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A 大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S 记为S (α)．例如：当α＝30°时，1
(30)2
S S =?=
；当α＝135°时，
2
(135)S S ο==
．由上表可以得到 (60)S S ?=( ______°)；(150)S S ?=( ______°)，…，由此可以归纳出(180)()S S α?-=．
（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD ＝2，∠AOB ＝α，试探究图中两
个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
图2
图2 2．已知：关于x 的一元二次方程23(1)230(3)mx m x m m --+>-=． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且12x x <． ①求方程的两个实数根1x ，2x （用含m 的代数式表示）； ②若1284mx x <-，直接写出m 的取值范围．
3. 阅读下列材料：
问题：如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，AE=AB ，∠EAB=60°，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB=∠EAB ，连接AG. 求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理解决问题. 参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
（1）证明：
图1
（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.
证明：
图2
初二数学答案及评分标准
＝
(31)-…………………………………………………3分 2……………………………………………………………4分
（2）原式＝2, ----2分 ＝＝3?3分 ＝＝…………………………………………………………………4分 22．（1）解：2650x x -+=
移项，得265x x -=-．
配方，得2695
9x x -+=-+，…………………………………………………1分
所以，2
(3)4x -=．………………………………………………………………2分 由此可得
32x -=±，
所以，15x =，21x =．…………………………………………………………4分 （2）解：2a =，3b =-，1c =-．………………………………… 1分
224(3)42(1)170b ac
?=-=--??-=>．………………………2分
方程有两个不相等的实数根
x =
=，
1x 2x ．……………………………………4分
23．解：连接AC
在Rt △ABC 中，∠B ＝90o，AB ＝BC ＝2，
∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，………………………………………………1分
∴222AC AB BC =+．
∴22AC =．………………………………2分 ∵AD ＝1，CD ＝3，
∴222AC AD CD +=．…………………………3分 在△ACD 中，222AC AD CD +=，
∴△ACD 是直角三角形，即∠DAC ＝90o．……………………………………4分 ∵∠BAD ＝∠BAC +∠DAC ，
∴∠BAD ＝135o．………………………………………………………………5分 24．解：设AB 的长为x 米，则AD=BC=(242x -)米. (242)240x x -?=………………………………2分
212200x x -+=
(10)(2)0x x --=
1210,2x x ==………………………………4分
当110,4x AD == 当22,20x AD ==
8,4AD AD <∴=Q
10x ∴=………………………………5分
答：AB 的长为10米．
25．证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD
∴四边形ADCE 是平行四边形…………………1分 ∵AC 平分∠BAD
∴∠DAC=∠EAC ………………2分 ∵AB ∥CD
∴∠DCA=∠EAC ………………3分 ∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC …………………………4分 ∴四边形ADCE 是菱形…………5分
26. 解：（1）∵一元二次方程22(22)40x m x m +++-=有两个不相等的实数根， ∴2224(22)41(4)b ac m m ?=-=+-??-………………………………1分 8200m =+>……………………………………………………………2分
∴5
2
m >-．……………………………………………………………………3分
（2）∵m 为负整数，
∴1m =-或2-．……………………………………………………………4分
当1m =-时，方程230x -=的根为13x =，23x =-不是整数，不符合题意，
舍去．…………………………………………………………………………5分
当2m =-时，方程220x x -=的根为10x =，22x =都是整数，符合题意．
综上所述2m =-．…………………………………………………………6分
27.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形,
∴AD ＝BC , ∠D ＝∠BCD ＝90°.
∴∠BCF ＝180°－∠BCD ＝180°－90°＝90°. ∴∠D
＝
∠BCF .------------------------------------------------------------------1分
在Rt △ADE 和Rt △BCF 中,
,
.AE BF AD BC =??
=?
∴
Rt △ADE ≌Rt △BCF .
---------------------------------------------------------2分
∴∠1＝∠F.
∴AE∥BF.
∵AE＝BF,
∴四边形ABFE是平行四边形. ---------------------------------------------------3分
（2）解：∵∠D＝90°,
∴∠DAE＋∠1＝90°.
∵∠BEF＝∠DAE,
∴∠BEF＋∠1＝90°.
∵∠BEF＋∠1＋∠AEB＝180°,
∴∠AEB＝90°. --------------------------------------------------------------------------4分
在Rt△ABE中, AE=3，BE=4，
AB＝2222
345
AE BE
+=+=.
∵四边形ABFE是平行四边形,
∴EF＝AB＝ 5. --------------------------------------------------------------------------6分
28.（1）①依题意补全图形.
---------------------------------------------------------1分
②解法1：
证明：连接CE.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD＝90°, AB＝BC.
∴∠ACB＝∠ACD＝1
2
∠BCD＝45°.
∵∠CMN＝90°, CM＝MN,
∴∠MCN＝45°.
∴∠ACN＝∠ACD＋∠MCN＝90°.∵在Rt△ACN中,点E是AN中点,
∴AE＝CE＝1
2
AN.
----------------------------------------------------------------------------2分
∵AE＝CE,AB＝CB,
∴点B，E在AC的垂直平分线上.
∴BE垂直平分AC.
∴BE⊥AC. --------------------------------------------------------------------------------------3分
解法2： 证明：连接CE .
∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC . ∴∠ACB ＝∠ACD ＝
1
2
∠BCD ＝45°. ∵∠CMN ＝90°，CM ＝MN , ∴△CMN 是等腰直角三角形. ∴∠MCN ＝45°.
∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中,点E 是AN 中点, ∴AE ＝CE ＝
1
2
AN . 在△ABE 和△CBE 中,
,,.AE CE AB CB BE BE =??
=??=?
∴△ABE ≌△CBE （SSS ）. -----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ABE ＝∠CBE . ∵AB ＝BC ,
∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）BE ＝
2AD ＋1
2
CN （或2BE ＝2AD ＋CN ）. -------------------------------------4分 证明：∵AB ＝BC , ∠ABE ＝∠CBE ,
∴AF ＝FC . ∵点E 是AN 中点, ∴AE ＝EN .
∴FE 是△ACN 的中位线. ∴FE ＝
1
2
CN . ∵BE ⊥AC , ∴∠BFC ＝90°. ∴∠FBC ＋∠FCB ＝90°. ∵∠FCB ＝45°, ∴∠FBC ＝45°. ∴∠FCB ＝∠FBC . ∴BF ＝CF .
在Rt △BCF 中,222BF CF BF +=,
∴BF ＝BC .
-----------------------------------------------------------------------------5分
∵四边形ABCD 是正方形, ∴BC ＝AD .
∴BF AD . ∵BE ＝BF ＋FE ,
∴BE ＝
2
AD ＋
12
CN .
-------------------------------------------------------------------6分
（3）
3
4.---------------------------------------------------------------------------------------7分
附加题：
1.（1；12
.（说明：每对两个给1分）----------------------------------2分
（2）120；30；α. -----------------------------------------------------------------------------------4分 （说明：前两个都答对给1分，最后一个α答对给1分） （3）答：两个带阴影的三角形面积相等.
证明：将△ABO 沿AB 翻折得到菱形AEBO , 将△CDO 沿CD 翻折得到菱形OCFD .
∴S △AOB ＝12S 菱形AEBO ＝1
2S (α)---------------------------------------------------5分
S △CDO ＝12S 菱形OCFD ＝1
2
S (180α?-)-----------------------------------------6分
由（2）中结论S (α)＝S (180α?-) ∴S △AOB ＝S △CDO .
2.（1）证明：∵2
3(1)230(0)mx m x m m --+≠-=是关于x 的一元二次方程，
∴2
[3(1)]4(23)m m m ?=---- ·············· 1分
269m m =-+
2(3)m =-． ······················· 2分
∵3m >，
∴2
(3)0m ->，即0?>．
∴方程总有两个不相等的实数根． ·············· 3分
（2）①解：由求根公式，得3(1)(3)
2m m x m
-±-=
．
∴1x =或23
m x m
-=．
∵3m >， ∴23321m m m -=->．
∵12x x <，
∴11x =，2233
2m x m m
-=
=-． ··············
5分 ②323m <<． ························ 7分 3．
（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ， 则∠GAB=∠HAE ．……………………1分 ∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ， ∴∠ABG=∠AEH ． 在△ABG 和△AEH 中
GAB HAE AB AE
ABG AEH
?∠∠?
??
∠∠?＝＝＝
∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分
∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形． ∴AG=HG ．
∴EG=AG+BG ；……………………3分
（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．………4分 证明：
如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，
∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分 在△ABG 和△AEH 中
，
∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分 ∴BG=EH ，AG=AH ．
∵∠GAH=∠EAB=90°，
∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，
∴EG+BG =AG ． (7)
O
大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、 22 22222 (,)(0,0) (1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2 +=，则 =???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).2 12211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).322 12211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).322 12211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322 111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 2212 2: -= += -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ）
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 普宁市七中2020年八年级(下)期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2019浙江温州)若分式的值为零，则的值是（） A．0 B．1 C ．D ． 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A、7，24，25 B、 111 3,4,5 222 C、3，4， 5 D、 11 4,7,8 22 3、把分式 2 2b a a 中的a、b都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（） A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 3 1 C、不变 D、扩大为原来的9倍 4．下列函数中，是反比例函数的是( ) A、y=－2x B、y=－ x k C、y=－ x 2 D、y=－ 2 x 5.若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y= x b ，在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面 积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ，则S 1 ＋S 2 ＋S 3 ＋S 4 的值为（） l 3 2 1S4 S3 S2 S1 y x A C B O A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 7、化简（)1x y -÷??? ? ??-y x 1的结果是 （ ） A 、x y - B 、y x - C 、y x D 、x y 8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、4.8 B 、29 C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y= x m 21-的图象上有两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，当x 1<0 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断 同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 2016~2017学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 满分120分,考试时间100分钟 命题人:朱春荣 审核人:周华军 一.选择题(共8小题,每小题2分,满分16分) 1.下列图形中既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是( ) A. B. C. D. 2.若代数式在3 1 x 实数范围内有意义,则实数x 的取值范围就是( ) A.x ＜3 B.x ＞3 C.x ≠3 D.x ＝3 3.下列事件中,就是不可能事件的就是( ) A.买一张电影票,座位号就是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角与,结果就是360 4.若分式的值为0,则( ) A.x=﹣2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或﹣2 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设就是( ) A.AB ∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD 6.如图,四边形ABCD 中,AC=BD,E,F,G,H 分别为AB,BC,CD,DA 的中点,则四边形EFGH 就是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (第6题图) (第7题图) (第12题图) 7.如图,△ABC 中,∠A=75°,∠B=50°,将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转,得到△A,B,C,点A 的对应点A,落在AB 边上,则∠BCA'的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 8.定义:[a,b]为反比例函数(ab ≠0,a,b 为实数)的“关联数”. 反比例函数的“关联数”为 [m,m+2],反比例函数的“关联数”为[m+1,m+3],若m ＞0,则( ) A.k 1=k 2 B.k 1＞k 2 C.k 1＜k 2 D.无法比较 二.填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 9.约分: = . 10.化简 的结果就是 11.若分式方程 有增根,则m= . 12.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,E 为AD 的中点,若OE=3, 则菱形ABCD 的周长为 . 13.若反比例函数的图象过点(﹣1,2),则这个函数图象位于第 象限. 14.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,就是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)就是白球的可能性. 15.如图,A 、B 两地间有一池塘阻隔,为测量A 、B 两地的距离,在地面上选一点C,连接CA 、CB 的中点D 、E.若DE 的长度为30m,则A 、B 两地的距离为 m. 16.如图,点A 在函数y=(x ＞0)的图象上,且OA=4,过点A 作AB ⊥x 轴于点B,则△ABO 的周长为 . 17.点(a ﹣1,y 1)、(a+1,y 2)在反比例函数y=(k ＞0)的图象上,若y 1＜y 2,则a 的范围就是 . 18.如图,矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为AD 上一点,将△ABP 沿BP 翻折至△EBP,PE 与CD 相交于点O,且OE=OD,则AP 的长为 . 三.解答题(共10小题,每小题3分,满分74分) 19计算(每小题5分,满分10分): 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- __________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17 一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim() x x x e x →-= .2． ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导，且1 ()()x tf t dt f x =?，1)0(=f ， 则()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分，共计16分） 1．设常数0>k ，则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（ ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分 方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（ ）. （A ）cos2y A x *=; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ） x A y 2sin *=.3．下列结论不一定成立的是（ ）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ）若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的（ ）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题，每小题6分，共计30分） 1． 计算定积分 2 30 x e dx - 2．2．计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程. 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 A B C D E 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ．6 2 C ．9 D ．92 （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600 ,较短的边长为12cm,则对角线的长 F E A A B C D F D ’ F B A C E 大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .2020年初二数学下册期中考试试题及答案
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