人 教 版 数 学 七 年 级 下 册
期 中 测 试 卷
一、选择题（共36分，每小题3分）
1.方程36x -= 的解是（ ）
A. 2x =
B. 2x =-
C. 12x =
D. 12
x =- 2.若a b >，则下列不等式中，不成立的是( )
A. 55a b +>+
B. 55a b ->-
C. 55a b >
D. 55a b ->-
3.方程3x +y ＝6的一个解与方程组2329x y k x y k +=??
-=?的解相同，则k 的值为（ ） A. 12
B. 12-
C. 2
D. ﹣2 4.若代数式﹣2x +3的值大于﹣2，则x 的取值范围是（ ）
A. x ＜
52 B. x ＞52 C. x ＜25 D. x ＜52- 5.不等式1-2x ＜5-
12x 的负整数解有 ( ) A . 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 6.不等式组3x 1>2{
42x 0--≥的解集在数轴上表示为 A.
B. C. D.
7.在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是（ ）
A. 32y x =+
B. 32y x =-+
C. 32y x =-
D.
32y x =--
8.已知 21x y =??
=?是方程组315ax y x by -=-??+=?的解，则,a b 的值为（ ） A. 1,3a b =-=
B. 1,3a b ==
C. 3,1a b ==
D. 3,1a b ==-
9.在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝﹣1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12，则a +b +c ＝（ ）
A . 4 B. 5 C. 6 D. 8 10.若不等式组3x m x ≤??
>?无解，则m 的取值范围是（ ） A. 3m >
B. 3m <
C. 3m ≥
D. 3m ≤
11.如果不等式(m ﹣2)x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，那么( )
A. m≠2
B. m ＞2
C. m ＜2
D. m 为任意有理数 12.因受季节影响，某种商品打九折后，又降a 元/件，现在的售价为b 元/件，那么该商品的原售价为（ ）
A. 90%（b ﹣a ）元/件
B. 90%（a +b ）元/件
C. 0090b a -元/件
D. 00
90a b +元/件 二、填空题（共18分，每小题3分）
13.若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．
14.已知21x y =??=?
是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ． 15.已知方程1825x y -=，用含y 代数式表示x ，那么x ＝ ．
16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速
26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ．
17.不等式组235{324
x x +>-<的解集是_____．
18.已知关于x 的不等式组0{321
x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．
三、解答题（每题6分，共12分）
19.解方程：x +12＝23x - 20.解不等式：3（x ﹣1）＜4（x ﹣
12）﹣3 21.解方程组3232443210x y z x y z x y z -+=??+-=??++=-?
．
22.解不等式组．()
2x 53x 2{13x 2x <12
+≤++-把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
23.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度
数.
24.如图，AB ∥CD ，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，
∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的
关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不
难）． 25.已知：实数a 、b 1a -（ab ﹣2）2＝0．试求
1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)
a b +++…+1(2004)(2004)a b ++的值． 26.如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽
为40米．
（1）求通道的宽度；
（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．
答案与解析
一、选择题（共36分，每小题3分）
1.方程36x -= 的解是（ ）
A. 2x =
B. 2x =-
C. 12x =
D.
12
x =- 【答案】B
【解析】
试题解析：-3x=6
两边同时除以-3，得
x=-2
故选B ．
2.若a b >，则下列不等式中，不成立的是( )
A. 55a b +>+
B. 55a b ->-
C. 55a b >
D. 55a b ->-
【答案】D
【解析】
A. B. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B 正确；
C. 不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C 正确；
D. 不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D 错误；
故选D.
点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.
3.方程3x +y ＝6一个解与方程组2329x y k x y k +=??-=?
的解相同，则k 的值为（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D. ﹣2
【答案】A
【解析】
分析】
将k 看做已知数求出方程组的解得到x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．
【详解】
23
29
x y k
x y k
+=
?
?
-=
?
①
②
，
①+②×2得，
21
5
x k =，
代入①得，y＝﹣3
5
k，
∴
21
5
3
5
x k
y k
?
=
??
?
?=
??
，
代入方程3x+y＝6，
∴
213
3k k6
55
?-=，
解得，k＝1
2
，
故选A．
【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）
A. x＜5
2
B. x＞
5
2
C. x＜
2
5
D. x＜
5
2
-
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，
∴﹣2x+3＞﹣2，
解得x＜5
2
．
故选A．
【点睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
5.不等式1-2x＜5-1
2
x的负整数解有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】B
【解析】
【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集后按要求求出整数解即可.
【详解】2（1-2x）<10-x，
2-4x<10-x，
-4x+x<10-2，
-3x<8，
x>-
2
2
3
，
所以不等式的负整数解有-1、-2，共2个，
故选B.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键.
6.不等式组
3x1>2
{
42x0
-
-≥
的解集在数轴上表示为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．
【详解】
3121
12 4202
x x
x
x x
?->>
?
??<≤
??
-≥≤
?
?
．
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右
画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，1 7.在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是（ ） A. 32y x =+ B. 32y x =-+ C. 32y x =- D. 32y x =-- 【答案】B 【解析】 【分析】 分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得到关于k 、b 的二元一次方程组，求出k 、b 的值即可. 【详解】解：分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得 4282k b k b -=+??=-+?①② ，①+②，得2b =4，解得b =2， 把b =2代入①，得－4=2k +2，解得k =－3， 把k =－3，b =2代入等式y kx b =+，得32y x =-+. 故选B . 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解题意，熟练解法是解题的关键. 8.已知 21x y =??=?是方程组315ax y x by -=-??+=? 的解，则,a b 的值为（ ） A . 1,3a b =-= B. 1,3a b == C. 3,1a b == D. 3,1a b ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 把21x y =??=?代入方程组315ax y x by -=-??+=? 中，得到关于a 、b 的方程组，解之即得答案. 【详解】解：∵21x y =??=?是方程组315 ax y x by -=-??+=?的解， ∴23125a b -=-??+=? ， 解得1,3a b ==. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目. 9.在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝﹣1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12，则a +b +c ＝（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 先把x ＝0时，y ＝2；x ＝﹣1时，y ＝0；x ＝2时，y ＝12分别代入y ＝ax 2+bx +c ，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a ，b ，c 的值，进而求得结果． 【详解】把x ＝0时，y ＝2；x ＝﹣1时，y ＝0；x ＝2时，y ＝12分别代入y ＝ax 2+bx +c ，得 201242c a b c a b c =??=-+??=++? ， 解得:132a b c =??=??=? ， ∴a +b +c ＝1+3+2＝6， 故选C ． 【点睛】考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解． 10.若不等式组3x m x ≤??>? 无解，则m 的取值范围是（ ） A. 3m > B. 3m < C. 3m ≥ D. 3m ≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 不等式组无解，即两个不等式的解集没有公共部分，据此即可解答. 【详解】解：∵不等式组3 x m x ≤?? >?无解，∴3m ≤. 故选D. 【点睛】求一元一次不等式组解集的口诀为“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，本题不等式组无解，满足“大大小小找不到”，注意结合不等号考虑m =3是否满足条件. 11.如果不等式(m ﹣2)x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，那么( ) A. m≠2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m 为任意有理数 【答案】C 【解析】 【分析】 这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m ﹣2）x ＞m ﹣2，要想求得解集，需把（m ﹣2）这个整体看作x 的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x ＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（?或除以）同一个负数，说明m ﹣2＜0，从而求出m 的范围． 【详解】由不等式（m ﹣2）x ＞m ﹣2，当m ≠2时，两边除以m ﹣2． ∵不等式（m ﹣2）x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，∴m ﹣2＜0，m ＜2． 故选C ． 【点睛】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础． 12.因受季节影响，某种商品打九折后，又降a 元/件，现在的售价为b 元/件，那么该商品的原售价为（ ） A. 90%（b ﹣a ）元/件 B. 90%（a +b ）元/件 C. 0090b a -元/件 D. 00 90a b +元/件 【答案】D 【解析】 【分析】 等量关系为：原售价的9折﹣a ＝b ． 【详解】设原售价为x ，则0.9x ﹣a ＝b ，即x ＝90% a b +元/件．故选D ． 【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解． 二、填空题（共18分，每小题3分） 13.若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____． 【答案】 (1). 1， (2). 1． 【解析】 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【详解】由题意，得3a ＝3，3b +a ＝4b ，解得a ＝1，b ＝1，故答案为1，1． 【点睛】考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 14.已知21x y =??=? 是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ． 【答案】-1 【解析】 把21x y =??=?代入二元一次方程组71ax by ax by +=??-=?得2721a b a b +??-?＝①＝② ①+②得：4a=8， 解得：a=2， 把a=2代入①得：b=3， ∴a-b=2-3=-1； 故答案为-1． 15.已知方程1825 x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ ． 【答案】10y+40 【解析】 【分析】 由题意把含x 的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，再化含x 的项的系数为1即可. 【详解】1825 x y -= 1285 x y =+ 1040x y =+. 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成. 16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ． 【答案】504． 【解析】 【分析】 根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解． 【详解】解：设A 港与B 港相距xkm ， 根据题意得： 3262262 x x +=+- ， 解得：x=504， 则A 港与B 港相距504km ． 故答案为504． 【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造 方程． 17.不等式组235{324 x x +>-<的解集是_____． 【答案】12x <<． 【解析】 试题分析：首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可． 由得， 由得， ∴不等式组无解， 故答案为无解． 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 18.已知关于x 的不等式组0{ 321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围 是 ． 【答案】-3＜a≤-2 【解析】 【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2， ∵不等式组的整数解有5个, ∴整数解：2，1，0，-1，-2， ∴-3＜a≤-2． 故答案为-3＜a≤-2． 三、解答题（每题6分，共12分） 19.解方程：x + 12＝23x - 【答案】x ＝ 18 ． 【解析】 【分析】 依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x）， 去括号得：6x+3＝4﹣2x， 移项得：6x+2x＝4﹣3， 合并同类项得：8x＝1， 系数化为1得：x＝1 8 ． 【点睛】考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 20.解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣1 2 ）﹣3 【答案】x＞2． 【解析】 【分析】 去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得． 【详解】3x﹣3＜4x﹣2﹣3， 3x﹣4x＜﹣2﹣3+3， ﹣x＜﹣2， x＞2． 【点睛】考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键． 21.解方程组 323 24 43210 x y z x y z x y z -+= ? ? +-= ? ?++=- ? ． 【答案】 1 2 4 x y z = ? ? =-? ?=-? . 【解析】 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】 323 24 43210 x y z x y z x y z -+= ? ? +-= ? ?++=- ? ① ② ③ ， ①+②得：5x﹣y＝7④； ②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤， ④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1， 把x＝1代入④得：y＝﹣2， 把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4， 则方程组的解为 1 2 4 x y z = ? ? =- ? ?=- ? ． 【点睛】考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22.解不等式组． () 2x53x2 {13x 2x<1 2 +≤+ + - 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 【答案】解： () 2x53x2? {13x 2x<1? 2 +≤+ + - ① ② ， 由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜3， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． 在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为2，1，0． 【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后找出解集范围内的非负整数即可． 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 23.如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度 数. 【答案】5° 【解析】 解：在△ABC中，∠B=20°,∠C=30° ∠BAC=180°-20°-30°=130° 又AE平分∠BAC ∠EAC=∠BAC=130°=65° 又AD⊥BC △ADC 为直角三角形，∠ADC=90° 在△ADC中: ∠DAC="180°-∠ADC" -∠C =180°-90°-30°=60° ∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5° 本题考查了三角形内角和，角平分线平分角． 24.如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不 难）． 【答案】过P作PM∥AB （3分） ∵AB∥CD∥PM 如图① ∴∠PAB=∠APM ∴∠PCD=∠CPM （4分）∠APC=∠PAB+∠PCD （6分） 如图② ∵AB∥CD∥PM ∠PAB+∠APM=180°∠PCD+∠CPM=180°（4分） ∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分） 如图③ ∵AB ∥CD ∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB 为△PAM 外角 ∴∠APC=∠PCD －∠PAB ∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD ） 【解析】 关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可． 25.已知：实数a 、b 1a -（ab ﹣2）2＝0．试求 1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2) a b +++…+1(2004)(2004)a b ++的值． 【答案】 20052006. 【解析】 【分析】 根据1a -+（ab ﹣2）2＝0，可以求得a 、b 的值，从而可以求得1111(1)(1)(2)(2)(2004)(2004) ab a b a b a b +++?+++++++的值，本题得以解决． 1a -（ab ﹣2）2＝0， ∴a ﹣1＝0，ab ﹣2＝0， 解得，a ＝1，b ＝2， ∴1111(1)(1)(2)(2)(2004)(2004) ab a b a b a b +++?+++++++ 111122320052006= ++?+??? 1111 1 2232006 =-+-+?+ 1 1 2006 =- ＝2005 2006 ． 【点睛】考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法． 26.如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米． （1）求通道的宽度； （2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积． 【答案】（1）通道的宽度为5米；（2）种植“四季青”的面积为100平方米． 【解析】 【分析】 （1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可； （2）设种植“四季青”的面积为y平方米． 【详解】（1）设通道的宽度为x米． 由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500， 解得x＝5或45（舍弃）， 答：通道的宽度为5米． （2）设种植“四季青”的面积为y平方米． 由题意：y（30﹣ 50 5 y ）＝2000， 解得y＝100， 答：种植“四季青”的面积为100平方米． 【点睛】考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型． 七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1 人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题） 陆川县乌石镇二中131班期末模拟考试数学卷 姓名 得分 友情提醒： 1．本次考试不得使用计算器进行计算. 2．本试卷满分120分，在120分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、 在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为)0,1(A ，)2,3(B 。将线段AB 平移后， A ，B 的对应点的坐标可以是（ ） A. )1,1(-，)3,1(-- B. )1,1(，)3,3( C. )3,1(-，)1,3( D. )2,3(，)4,1( 2、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-3 C ．-2 D ． 3、如果不等式? ??-b y x ＜＞2无解，则b 的取值范围是（ ） A ．b ＞－2 B ． b ＜－2 C ．b ≥－2 D ．b ≤－2 4、在平面直角坐标系内，若点M （x+2，x-1）在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A.x>—2 B.x<—2 C.x>1 D.—2 最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题 2018年人教版七年级下册 数学期末试卷 一、选择题（24分） 1．下列运算正确的是（） A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9 2．下列调查最适合于抽样调查的是（） A．某校要对七年级学生的身高进行调查 B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C．班主任了解每位学生的家庭情况 D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩 3．在下列各数中： ，3.1415926，，﹣，，﹣，0.5757757775…（相邻 两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．点P（x﹣1，x+1）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 6．下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 8．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（） A ． B ． C ．D． 9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12 10．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮” 的点的坐标为（） A．（﹣3，3）B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3） 11．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2= （） A．45°B．50°C．55°D．60° 12．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF 其中正确的结论的个数为（） 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 七年级下期末模拟数学试题（一） 一、选择题（每小题2分，共计16分） 1．36的算术平方根是 ( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D ． 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程3 kx y -=的一个解，那么k的值是 （A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2． 4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（A）x>3．（B）x≥3．（C）x>1．（D）x≥1． 5.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是 （A）正六边形．（B）正五边形．（C）正方形．（D）正三角形．6．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （A）3cm、8cm、5cm．（B）12cm、5cm、6cm． （C）5cm、5cm、10cm．（D）．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是 ( A)顺时针旋转90°．( B)逆时针旋转90°．（C）顺时针旋转45°．（D）逆时针旋转45°．8．如图，△ABC与△C B A' ' '关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是 ( A )△P A A'是等腰三角形．( B )MN垂直平分A A'． （C）△ABC与△C B A' ' '面积相等．（D）直线AB、B A'的交点不一定在MN上． （第4题） 4 3 2 －1 1 （第7题） N M P A B C C' B' A' （第8题） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 9．8的立方根是 10．不等式32>x 的最小整数解是 ． 11．一个正八边形的每个外角等于 度． 12．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 是 三角形. 13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 ． 14．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =10，BC =7，AC =6，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . 三、计算题 15. (8分)解方程(组)： (1) 1323=-x (2) 22321x y x y =??+=? ① ② 16.(10分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3315+≤-x x （2）412(2)6x x +<+≥-?? ?①② 17.（5分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： 6.1,0,2 ,5,22-- π （第14题） C E B A D 初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题： 12 3 （第三题） A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后， 2020最新七年级数学下册全册知识点大全 第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。 123 （第三题） A B C D 1 23 4 （第2题） 1 2 34 567 8 （第4题） a b c 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题<每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到< ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 2、直线A B 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝< ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是< ） 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是< ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是< ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的< ） 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是< ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 A B C D E (第10题) (第14题) A B C D E F G H 第13题 8、下列现象属于平移的是< ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是< ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝< ） A 、23° B、42° C、65° D、19° 二、填空题<本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 b a 1 -1 人教版七年级（下册）数学期末试题及答案 （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如果a ∥b, b ∥c, d ⊥a,那么（ ） A.b ⊥d B.a ⊥c C.b ∥d D.c ∥d 2.如图，化简:-2)(a b ++|b+a-1|得（ ） A.1 B.1-2b-2a C.2a-2b+1 D.2a+2b-1 3.二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 （ ） A ．01x y =??=? B ．10x y =??=? C ．11x y =??=? D ．11x y =??=-? 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1 cm ，2 cm ，4 cm B.8 cm ，6 cm ，4 cm C.12 cm ，5 cm ，6 cm D.2 cm ，3 cm ，6 cm 5.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° （第5题图） （第6题图） 6. 如图，下列条件中不能．． 判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3＝∠4 B ．∠1＝∠5 C ．∠1＋∠4＝180° D ．∠3＝∠5 7.下列命题不正确．．． 是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.两点之间直线最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短 8. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对漓江水质情况的调查． B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 9.把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ） A B C D 10. 为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） Ａ.400 Ｂ.被抽取的50名学生 Ｃ.400名学生的体重 Ｄ.被抽取50名学生的体重 11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ） A. ?????x+y=3016x+12y=400 B. ?????x+y=3012x+16y=400 C.?????12x+16y=30x+y=400 D.? ????16x+12y=30x+y=400 12. 如图，已知BD ，CD 分别是∠ABC 和∠ACE 的角平分线，若∠A=45°，则∠D 的度数是（ ） Ａ.20 Ｂ.22.5 Ｃ.25 Ｄ.30 七年级下册 第五章相交线与平行线 相交线 相交线：邻补角、对顶角（对顶角相等）、 垂线：垂直、垂线、垂足 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。﹤＝﹥垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 同位角、内错角、同旁内角。（要会区分：顾名思义去理解） 平行线及其判定 平行线（平行） 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的判定 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 性质（因为平行，所以同位角相等、内错角相等、同旁内角互补） 命题：判断一件事情的语句。 定理：经过推理证实的真命题。 证明：推理的过程。 平移：整体沿某一直线方向移动，形状和大小完全相同，连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章实数 平方根（算术平方根、被开方数、平方根或二次方根、开平方） 正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0 ；负数没有平方根。 立方根（立方根或三次方根、开立方、根指数） 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是0 。 实数：有理数和无理数的统称。 无理数：无限不循环小数。 数 a 的相反数是- a 。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 。 第七章平面直角坐标系 平面直角坐标系 有序数对（ a， b）。 平面直角坐标系：在平面上，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。 X 轴即横轴， y 轴即纵轴，交点为原点，正方向分别为向右 和向上。有序数对即坐标。 象限：分为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移。 举例：方格平面直角坐标系中图形的平移，坐标的变换。 第八章二元一次方程组 二元一次方程组 1、二元一次方程：方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。 2、二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。 3、解：二元一次方程的解，二元一次方程组的解。 消元——解二元一次方程组 代入法：代入消元法。 加减法：加减消元法。 实际问题与二元一次方程组 根据问题中的数量关系列出方程组，得出问题的解答，然后考虑它是否符合问题的实际意义。 三元一次方程组的解法 三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程。 基本思路：三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程 消元消元（通过“代入”或“加减”进行消元）人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
人教版七年级下册数学知识点归纳完整版
人教版七年级数学下册各章节知识点总结
七年级下册数学综合测试卷
【精编】人教版数学七年级下册期末考试题
(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理
七年级下册数学试卷全套
2018年人教版七年级数学下册期末考试试题
2017年人教版七年级数学下册知识点总结
初中数学七年级下册 测试题(含答案)
最新人教版七年级数学下册期末测试题和答案
人教版初一数学上下册知识点全版
人教版七年级数学下册各单元测试题及答案很实用的
人教版七年级数学下册期末试题(带答案)
2020最新七年级数学下册全册知识点大全
新人教版七年级数学下册测试题及答案
人教版七年级数学下册期末试卷及答案
七年级数学下册重点知识点归纳(人教版).docx
相关主题
文本预览