一、选择题
1．如图O 是ABC 内的一点，且O 到三边AB 、BC 、CA 的距离==OF OD OE ．若70A ∠=?，则BOC ∠（ ）．
A ．125°
B ．135°
C ．105°
D ．100°
2．如图，在ABC 中，AB AC =，点D ，E 在BC 上，连接AD ，AE ，若只添加一个条件使DAB EAC ∠=∠，则添加的条件不能为（ ）
A ．BD CE =
B ．AD AE =
C ．BE C
D = D ．DA D
E = 3．如图，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥于点E ，D
F AC ⊥于点F ，若ABC S 12=，DF 2=，AC 3=，则AB 的长是 ( )
A ．2
B ．4
C ．7
D ．9
4．如图，BD 是四边形ABCD 的对角线， AD//BC ，AB AD <，分别过点A ，C 作AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为点E ，F ，若BE DF =，则图中全等的三角形有
( )
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
5．如图，AB AC =，AD AE =，55A ?∠=，35C ?∠=，则DOE ∠的度数是（ ）
A ．105?
B ．115?
C ．125?
D ．130?
6．如图所示的正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，把ADE 绕点A 顺时针旋转得到ABF ，20FAB ∠=?．旋转角的度数是（ ）
A ．110°
B ．90°
C ．70°
D ．20° 7．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥C
E ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D 、E ，AD=3，BE=1，则
DE 的长是（ ）
A ．1.5
B ．2
C ．22
D ．10
8．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A ．5PQ >
B ．5PO ≥
C ． 5PQ <
D ．5PO ≤ 9．如图，点D 在线段BC 上，若1802AC
E ABC x ∠=?-∠-?，且BC DE =，AC DC =，AB EC =，则下列角中，大小为x ?的角是( )
A ．EFC ∠
B ．AB
C ∠ C ．FDC ∠
D ．DFC ∠ 10．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠
E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=D
F ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④
11．如图，OB 平分∠MON ，A 为OB 的中点，AE ⊥ON ，EA=3，D 为OM 上的一个动点，C 是DA 延长线与BC 的交点，BC //OM ，则CD 的最小值是（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12 12．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，D
E ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则
AC 长是（ ）
A ．2.5
B ．3
C ．3.5
D ．4
二、填空题
13．如图所示的是一张直角ABC 纸片（90C ∠=?），其中30BAC ∠=?，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的ABD △，若2BC =，则ABD △的周长为______．
14．如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，AD=AE ，请添加一个条件，使得
ABE ≌ACD ．这个条件可以为_____（只填一个条件即可）．
15．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，
BF，CF；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=____．
17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8 cm，AC＝6 cm，S△ABD∶S△ACD＝________．
18．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使
△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________ ．（只需填一个即可）
19．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为___．
20．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，垂足为B、C ，AC与BD相交于点E，AC=BD且∠A=50°，则∠BEA=___________．
三、解答题
21．将Rt ABC △的直角顶点C 置于直线l 上，AC BC =，分别过点 A 、B 作直线l 的垂线，垂足分别为点D 、E ，连接AE ．若3BE =， 5DE =．求ACE △的面积．
22．如图，直角梯形ABCD 中，//,,AD BC AB BC E ⊥是AB 上的点，且
,DE CE DE CE =⊥，
（1）证明：AB AD BC =+．
（2）若已知AB a ，求梯形ABCD 的面积．
23．如图，已知点D ，E 分别在等边三角形ABC 的边BC ，CA 上，且BD CE =，连接AD ，BE 相交于点F ，AH BE ⊥于点H ，求FAH ∠的度数．
24．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ， E 、F 在 BC 上，AF=DE ，BE=CF ，求证：AB =DC ．
25．如图，∠ACB 和∠ADB 都是直角，BC ＝BD ，E 是AB 上任意一点．
（1）求证：△ABC ≌△ABD ．
（2）求证：CE ＝DE ．
26．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线．
求证：AE＝1
2 BD．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出点O是三角形三条角平分线的交点，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】
解：∵O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，
∴点O是三角形三条角平分线的交点，
∵∠BAC=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∴∠OBC+∠OCB= 1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×110°=55°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线判定定理，三角形的内角和定理，要注意整体思想的利用．
2．D
解析：D
【分析】
根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A 、添加BD ＝CE ，可以利用“边角边”证明△ABD 和△ACE 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB ＝∠EAC ，故本选项不符合题意；
B 、添加AD ＝AE ，根据等边对等角可得∠ADE ＝∠AED ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB ＝∠EA
C ，故本选项不符合题意；
C 、添加BE ＝C
D 可以利用“边角边”证明△AB
E 和△ACD 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAE=∠CAD ，可得∠DAB ＝∠EAC ，故本选项不符合题意；
D 、添加DA ＝D
E 无法求出∠DAB ＝∠EAC ，故本选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
求出DE 的值，代入面积公式得出关于AB 的方程，求出即可．
【详解】
解：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，
∴DE=DF=2，
∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，
∴12=12×AB×DE+12
×AC×DF ， ∴24=AB×2+3×2，
∴AB=9，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
4．C
解析：C
【分析】
根据AD //BC 证得ADB CBD ∠=∠，由BE DF =得到BF=DE ，由此证明
△ADE ≌△CBF ，得到AE=CF ，AD=CB ，由此证得△ABE ≌△CDF ，得到AB=CD ，由此利用SSS 证明△ABD ≌△CDB.
【详解】
解：∵AD //BC ，
∴ADB CBD ∠=∠，
BE DF =，
BF DE ∴=，
AE BD ⊥，CF BD ⊥，
AED CFB ∠∠∴=90=，
()ADE CBF ASA ∴?，
AE CF ∴=，AD CB =，
∵∠AEB=∠CFD 90=，BE=DF ，
()ABE CDF SAS ∴?，
AB CD ∴=，
BD DB =，AB=CD ，AD CB =，
()ABD CDB SSS ∴?,
则图中全等的三角形有：3对，
故选:C .
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ，根据已知条件找到对应的边或角是解题的关键.
5．C
解析：C
【分析】
先判定△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质，得出∠B=∠C=35?，由三角形外角的性质即可得到答案．
【详解】
在△ABE 和△ACD 中，
AB AC BAE CAD AE AD =??∠=∠??=?
，
∴△ABE ≌△ACD （SAS ），
∴∠B=∠C ，
∵∠C=35?，
∴∠B=35?，
∴∠OEC=∠B+∠A=355590?+?=?，
∴∠DOE=∠C+∠OEC=3590125?+?=?，
故选：C ．
【点睛】
本题考察全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=90?，由旋转的性质推出ADE≌ABF，求出∠FAE=∠BAD=90?，即可得到答案．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90?，
由旋转得ADE≌ABF，
∴∠FAB=∠EAD，
∴∠FAB+∠∠BAE=∠EAD+∠BAE，
∴∠FAE=∠BAD=90?，
∴旋转角的度数是90?，
故选：B．
【点睛】
此题考查旋转的性质，全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．7．B
解析：B
【分析】
根据已知条件可以得出∠E=∠ADC=90?，进而得出?CEB??ADC，就可以得出BE=DC，进而求出DE的值．
【详解】
∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90?，
∴∠EBC+∠BCE=90?，
∵∠BCE+∠ACD=90?，
∴∠EBC=∠DCA，
在?CEB和?ADC中，∠E=∠ADC，∠EBC=∠DCA，BC=AC，
∴?CEB??ADC(AAS)，
∴BE=DC=1，CE=AD=3，
∴DE=EC-CD=3-1=2，
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．
8．B
解析：B
【分析】
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P 到OB 的距离为5，再根据垂线段最短解答．
【详解】
∵点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，
∴点P 到OB 的距离为5，
∵点Q 是OB 边上的任意一点，
∴PQ≥5．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
先证明()ABC CED SSS ???得到B E ∠=∠、FCD FDC ∠=∠，再根据
1802ACE ABC x ∠=?-∠-?可得2CFE x ∠=?；然后根据外角的性质可得
2EFC FDC FCD FDC ∠=∠+∠=∠即可解答．
【详解】
解：在ABC ?和CED ?中，
AC CD AB CE BC ED =??=??=?
，
()ABC CED SSS ∴???，
B E ∴∠=∠，FCD FD
C ∠=∠
1802180ACE ABC x E CFE ∠=?-∠-?=?-∠-∠，
2CFE x ∴∠=?，
2EFC FDC FCD FDC ∠=∠+∠=∠=2x ?，
FDC x ∴∠=?．
故答案为C ．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，弄清题意、理清角之间的关系是解答本题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、
边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案即可；
【详解】
题意已知：∠A=∠D ，∠B=∠E ，
∴①根据“ASA”可添加AB=DE ，故①正确；
②根据“AAS” 可添加AC=DF ，故②正确；
③根据“AAS” 可添加BC=EF ，故③错误；
④根据“ASA”可添加AB=DE ，故④错误；
所以补充①②可判定两三角形全等；
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结；
11．A
解析：A
【分析】
根据两条平行线之间的距离可知当CD ⊥OM 时，CD 取最小值，先利用角平分线的性质得出AD =AE =3，利用全等三角形的判定和性质得出AC =AD =AE =3，进而解答即可．
【详解】
解：由题意得，
当CD ⊥OM 时，CD 取最小值，
∵OB 平分∠MON ，AE ⊥ON 于点E ，CD ⊥OM ，
∴AD =AE =3，
∵BC ∥OM ，
∴∠DOA =∠B ，
∵A 为OB 中点，
∴AB =AO ，
在△ADO 与△ABC 中B DOA AB AO BAC DAO ∠=∠??=??∠=∠?
，
∴△ADO ≌△ABC (SAS ),
∴AC =AD =3，
∴336CD AC AD =+=+=，
故选A ．
【点睛】
此题考查角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线之间的距离，关键是利用全等三角形的判定和性质得出AC =AD =AE =3．
12．B
解析：B
【分析】
作DH ⊥AC 于H ，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得12×2×AC+12
×2×4=7，于是可求出AC 的值． 【详解】
解：作DH ⊥AC 于H ，如图，
∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，DH ⊥AC ，
∴DH=DE=2，
∵S △ABC =S △ADC +S △ABD ，
∴12×2×AC+12
×2×4=7， ∴AC=3．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．这里的距离是指点到角的两边垂线段的长．
二、填空题
13．12【分析】根据题意证明三角形全等即可得解；【详解】如图所示由题可知∴∴∴BCD 在一条直线上∵∴△ABD 是等边三角形∴△ABD 的周长；故答案是12【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质结合等边
解析：12
【分析】
根据题意证明三角形全等即可得解；
【详解】
如图所示，
由题可知ABC ADC △△，
∴30BAC DAC ∠=∠=?，90ACB ACD ∠=∠=?，2BC BD ==，
∴60BAD ∠=?，180BCD ∠=?，
∴B ，C ，D 在一条直线上，
∵60B D ∠=∠=?，
∴△ABD 是等边三角形，
∴△ABD 的周长()33
12BD BC CD ==+=； 故答案是12．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，结合等边三角形的性质计算是解题的关键． 14．∠B=∠C （或∠ADC=∠AEB 或AB=AC ）【分析】根据已知条件知两个三角形已经具有∠A=∠AAD=AE 两个条件对应相等故再添加一组对应角相等或是AB=AC 即可得到ABE ≌ACD 【详解】∵∠A=∠
解析：∠B=∠C （或∠ADC=∠AEB 或AB=AC ）
【分析】
根据已知条件知两个三角形已经具有∠A=∠A ，AD=AE 两个条件对应相等，故再添加一组对应角相等或是AB=AC 即可得到ABE ≌
ACD ． 【详解】
∵∠A=∠A ，AD=AE ，
∴当∠B=∠C 时，可利用AAS 证明ABE ≌
ACD ； 当∠ADC=∠AEB 时，可利用ASA 证明ABE ≌
ACD ； 当AB=AC 时，可利用SAS 证明ABE ≌
ACD ； 故答案为：∠B=∠C （或∠ADC=∠AEB 或AB=AC ）． 【点睛】
此题考查添加一个条件证明三角形全等，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键． 15．28【分析】设第n 个图形中有an （n 为正整数）对全等三角形根据各图形中全等三角形对数的变化可找出变化规律an=（n 为正整数）再代入n=7即可求出结论【详解】解：设第n 个图形中有an （n 为正整数）对全
解析：28
【分析】
设第n 个图形中有a n （n 为正整数）对全等三角形，根据各图形中全等三角形对数的变化可找出变化规律“a n =
(1)2
n n +（n 为正整数）”，再代入n=7即可求出结论． 【详解】
解：设第n 个图形中有a n （n 为正整数）对全等三角形．
∵点E 在∠BAC 的平分线上
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD 和△ACD 中，AB AC BAD CAD AD AD =??∠=∠??=?
，
∴△ABD ≌△ACD （SAS ），
∴a 1=1；
同理，可得：a 2=3=1+2，a 3=6=1+2+3，a 4=10=1+2+3+4，…，
∴a n =1+2+3+…+n=
(1)2n n +（n 为正整数）， ∴a 7=7(71)282
?+=． 故答案为：28．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定以及规律型：图形的变化类，根据各图形中全等三角形对数的变化，找出变化规律“a n =(1)2
n n +（n 为正整数）”是解题的关键． 16．2【分析】先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3最后根据线段的和差即可解答【详解】解：∵∠C=90°DE ⊥AB ∴△AED 和△ACD 都是直角三角形在Rt △AED 和Rt △ACD 中DE=DCAD=AD
解析：2
【分析】
先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3，最后根据线段的和差即可解答．
【详解】
解：∵∠C =90°，DE ⊥AB ，
∴△AED 和△ACD 都是直角三角形，
在Rt △AED 和Rt △ACD 中，
DE=DC,AD=AD ，
∴△AED ≌△ACD （HL ），
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AC=5-3=2．
故填：2．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握运用HL 证明三角形全等是解答本题的关键．
17．4:3【分析】利用角平分线的性质可得出△ABD 的边AB 上的高与△ACD 的边AC 的高相等根据三角形的面积公式即可得出△ABD 与△ACD 的面积之比等于对应边之比；【详解】∵AD 是△ABC 的角平分线∴设△
解析：4:3
【分析】
利用角平分线的性质，可得出△ABD 的边AB 上的高与△ACD 的边AC 的高相等，根据三角形的面积公式，即可得出△ABD 与△ACD 的面积之比等于对应边之比；
【详解】
∵ AD 是△ABC 的角平分线，
∴ 设△ABD 的边AB 上的高与△ACD 的边AC 的高分别为1h ，2h ，
∴ 1h =2h ，
∴△ABD 与△ACD 的面积之比=AB ：AC=8：6=4：3，
故答案为：4：3．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键；
18．∠C ∠E 或ABFD(ADFB)或∠ABC ∠FDE 或DE ∥BC 【分析】要判定
△ABC ≌△FDE 已知∠A=∠FAC=FE 具备了一组角和一组边对应相等故可以添加∠C ∠E 利用ASA 可证全等（也可添加其它条件
解析：∠C =∠E 或AB =FD(AD =FB)或∠ABC =∠FDE 或DE ∥BC
【分析】
要判定△ABC ≌△FDE ，已知∠A=∠F ，AC=FE ，具备了一组角和一组边对应相等，故可以添加∠C =∠E ，利用ASA 可证全等．（也可添加其它条件）．
【详解】
增加一个条件：∠C =∠E ，
在△ABC 和△FDE 中，
C E AC FE A F ∠∠??=??∠=∠?
，
∴△ABC ≌△FDE(ASA)；
或添加AB =FD(AD =FB) 利用SAS 证明全等；
或添加∠ABC =∠FDE 或DE ∥BC 利用AAS 证明全等．
故答案为：∠C =∠E 或AB =FD(AD =FB)或∠ABC =∠FDE 或DE ∥BC （答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA 、AAS 、SAS 、SSS 等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．
19．cm2【分析】如图延长AP 交BC 于T 利用全等三角形的性质证明AP=PT 即可解决问题【详解】解：如图延长AP 交BC 于
T ∵BP ⊥AT ∴∠BPA=∠BPT=90°∵BP=BP ∠PBA=∠PBT ∴△BPA ≌ 解析：12
cm 2 【分析】
如图，延长AP 交BC 于T ．利用全等三角形的性质证明AP=PT 即可解决问题．
解：如图，延长AP 交BC 于T ．
∵BP ⊥AT ，
∴∠BPA=∠BPT=90°，
∵BP=BP ，∠PBA=∠PBT ，
∴△BPA ≌△BPT （ASA ），
∴PA=PT ，∴BPA BPT CAP CPT S S S S ==， 1122
PBC ABC S S ∴==， 故答案为
12
cm 2. 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的面积，等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线吗，构造全等三角形解决问题．
20．80°【分析】先证明△ABC ≌△DCB 得∠DBC=∠ACB 进一步得∠ACB=40°根据三角形外角的性质可求出∠BEA 【详解】解：
∵AB ⊥BCDC ⊥BC ∴∠ABC=∠DCB=90°在Rt △ABC 和Rt
解析：80°
【分析】
先证明△ABC ≌△DCB 得∠DBC=∠ACB ，进一步得∠ACB=40°，根据三角形外角的性质可求出∠BEA ．
【详解】
解：∵AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，
AC BD BC CB ???
＝＝， ∴Rt △ABC ≌Rt △DCB （HL ）；
∴∠DBC=∠ACB ，
∵∠A=50°，
∴∠ACB=∠DCB=40°
∵∠AEB=∠DBC+∠ABC
∴∠AEB=40°+40°=80°，
故答案为：80°．
此题主要考查了直角三角形全等的判定以及三角形外角的性质，熟练掌握直角三角形全等的判定定理是解答此题的关键．
三、解答题
21．32
【分析】
根据AAS 即可证明ACD CBE ≌，根据全等三角形的对应边相等，得出
3CD BE ==， AD CE =，所而 358CE CD DE =+=+=，从而求出AD 的长，则可得到ACE △的面积．
【详解】
解：∵ AD CE ⊥， BE CE ⊥，
∴90ADC CEB ∠=∠=?，
∵90ACB ∠=?，
∴90ACD CBE ECB ∠=∠=?-∠，
在ACD △与CBE △中，
ADC
CEB ACD
CBE AC BC
∴ACD CBE ≌
(AAS) ∴ 3CD BE ==， AD CE =，
∵ 358CE CD DE =+=+=，
∴ 8AD =．
ACE 11883222S CE AD △．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键． 22．（1）见解析；（2）
12
a 2 【分析】
（1）由DE 垂直于EC ，得到一个角为直角，利用平角的定义得到一对角互余，又三角形BEC 为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等及DE ＝CE ，利用AAS 可得出三角形AED 与三角形BCE 全等，根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝EB ，AE ＝BC ，由AB ＝AE +EB ，等量代换可得证；
（2）由第一问的结论AB ＝AD +BC ，根据AB ＝a ，得出此直角梯形的上下底之和为a ，高为a ，利用梯形的面积公式即可求出梯形ABCD 的面积．
【详解】
解：（1）证明：∵DE ⊥EC ，
∴∠DEC ＝90°，
∴∠AED +∠BEC ＝90°，
又AB ⊥BC ，
∴∠B ＝90°，
∴∠BCE +∠BEC ＝90°，
∴∠AED ＝∠BCE ，
又AD ∥BC ，
∴∠A +∠B ＝180°，
∴∠A ＝∠B ＝90°，
在△AED 和△CBE 中，
A B AED BCE ED CE ∠=∠??∠=∠??=?
， ∴△AED ≌△CBE （AAS ），
∴AD ＝EB ，AE ＝BC ，
则AB ＝AE +EB ＝BC +AD ；
（2）由AB ＝a ，及（1）得：AB ＝BC +AD ＝a ，
则S 直角梯形ABCD ＝
12AB ?（BC +AD ）＝12
a 2． 【点睛】
此题考查了直角梯形，全等三角形的判定与性质，以及梯形的面积公式，利用了转化的思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键，本题在做第二问时注意运用第一问的结论． 23．30
【分析】
根据条件可证明( SAS )ABD BCE ?，得到BAD CBE ∠=∠，通过三角形的外角等于不相邻的两个内角和可知AFE ABF BAD ∠=∠+∠，最后推出60AFE ABC ?∠=∠=，求出结果即可．
【详解】
解：∵ABC 是等边三角形，
∴AB BC =，60ABD C ?∠=∠=
在ABD △和BCE 中，,AB BC ABD C BD CE =??∠=∠??=?
∴( SAS )ABD BCE ?．
∴BAD CBE ∠=∠．
∵AFE ABF BAD ∠=∠+∠．
∴60AFE ABF CBE ABC ?∠=∠+∠=∠=
∵AH BE ⊥于点H ，
∴90AHF ?∠=，
9030FAH AFH ∴∠=?-∠=?．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定以及性质，涉及三角形的外角，属于基础题，熟练掌握全等三角形的判定以及性质是解决本题的关键．
24．见解析
【分析】
由BE ＝CF 得BF ＝CE ，由AB ⊥CB ，DC ⊥CB 得到∠ABF ＝∠DCE ＝90°，然后根据“HL ”可判断Rt ABF ≌Rt DCE ，则AB ＝DC 即可．
【详解】
证明：∵BE ＝CF ，
∴BE +EF ＝CF +EF ，
即BF ＝CE ，
∵AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，
∴∠ABF ＝∠DCE ＝90°，
∵在Rt ABF 和Rt DCE 中，
AF DE BF CE
=??=?， ∴Rt ABF ≌Rt DCE （HL ），
∴AB ＝DC ．
【点睛】
本题考查了直角三角形的判定与性质：有一组直角边和斜边对应相等的两直角三角形全等；全等三角形的对应角相等，对应边相等．
25．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】
（1）利用“HL ”证明Rt △ACB ≌Rt △ADB 即可；
（2）由Rt △ACB ≌Rt △ADB 得到∠CAB ＝∠DAB ，AC ＝AD ，然后利用“SAS ”可证明△ACE ≌△ADE ，从而得到CE ＝DE ．
【详解】
证明：（1）在Rt △ACB 和Rt △ADB 中，
AB AB BC BD =??=?
， ∴Rt △ACB ≌Rt △ADB （HL ）；
（2）∵Rt △ACB ≌Rt △ADB ，
∴∠CAB ＝∠DAB ，AC ＝AD ，
在△ACE 和△ADE 中，
AC AD CAE DAE AE AE =??∠=∠??=?
，
∴△ACE ≌△ADE （SAS ），
∴CE ＝DE ．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定及性质，根据图形的特点确定对应相等的条件，利用：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 或HL 证明两个三角形全等由此解决问题是解题的关键．
26．见解析
【分析】
如图，延长AE 、BC 交于点F ，构建三角形，证明△ACF ≌△BCD ，即可得出：AF=BD ，求证出AE=AF 即求证△ABE ≌△FBE ，即可求解．
【详解】
证明：如图，延长AE 、BC 交于点F
∵AE ⊥BE ，∠ACB =90°
∴∠BEF =∠BEA =90°,∠ACF =∠ACB =90°
∴∠DBC +∠AFC =∠FAC +∠AFC =90°
∴∠DBC =∠FAC
在△ACF 和△BC D 中
ACF BCD 90AC BC
FAC DBC ∠=∠=???=??∠=∠?
∴△ACF ≌△BCD (ASA)
∴AF =BD ．
∵BD 是∠ABC 的角平分线
∴∠ABE =∠FBE -
在△ABE 和△FBE 中，
BEA BEF BE BE
ABE FBE ∠=∠??=??∠=∠?
∴△ABE ≌△FBE (ASA)
江苏省常州高级中学2019-2020学年下学期期中考试 高一数学试卷 说明：1. 以下题目的答案做在答卷纸上. 2. 本卷总分160分，考试时间120分钟. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相．．．． 应的位置上．．．．． ． 1.数列{}n a 中，)2(1,11 11≥+ ==--n a a a a n n n ，则3a = ▲ ． 2.在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则A 为 ▲ ． 3.在函数①1y x x =+,②1sin sin y x x =+π0 2x ∈（，） ,③222 y x =+,④42x x y e e =+-中， 最小值为2的函数的序号是 ▲ ． 4.设n S 是等差数列{a n }的前n 项的和．若27a =，77S =-，则7a 的值为 ▲ ． 5.在ABC ?中，若3,6 == a A π ，则 =++++C B A c b a sin sin sin ▲ ． 6.已知数列{}n a 满足*1112,()1n n n a a a n a ++== ∈-N ，则2018a 的值为 ▲ ． 7.设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m + 的值为 ▲ ． 8.在△ABC 中，若1a =，3b =，6 π = A ，则△ABC 的面积是 ▲ ． 9.已知数列{}n a 的通项公式,12+=n a n 则 1 132211111+-++???++n n n n a a a a a a a a = ▲ ． 10.在ABC ?中,,2,60a x b B ===o ,若该三角形有两解,则x 的取值范围为 ▲ ． 11.在△ABC 中，已知π3 2 ,4= =A BC ，则AC AB ?的最小值为 ▲ ． 12.已知钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）．现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 ▲ ． 13.已知数列{}n a 为公比不为1的等比数列，满足12()n n n a k a a ++=+对任意正整数n 都成立，且对任意相邻三项12,,m m m a a a ++按某顺序排列后成等差数列，则k 的值为 ▲ ． （第12题）
附件 江苏省教授级中学高级教师 评审通过人员名单 一、南京市(17人) 高淳县湖滨高级中学夏季云物理 溧水县教学研究室黄本荣语文 南京航空航天大学附属高级中学蒋国和政治 南京师范大学附属中学孙小红地理 南京师范大学附属中学李晓晖音乐 南京师范大学附属中学徐险峰英语 南京市第十三中学张桂宁体育 南京市第一中学尤小平数学 南京市建邺高级中学胡云信语文 南京市江宁区教育局研究室叶平物理 南京市教学研究室官思渡音乐 南京市教学研究室杨昭政治 南京市金陵中学陈益化学 南京市金陵中学蒋桂林生物 南京市科利华中学高建君信息技术南京田家炳高级中学马春生化学 南京外国语学校谢嗣极语文
二、无锡市（5人） 江苏省锡山高级中学王汉权物理江苏省锡山高级中学张克中语文无锡市滨湖区教育研究发展中心吴伟昌语文无锡市第一中学顾军生物无锡市市北高级中学李树民地理 三、徐州市（10人） 江苏省丰县中学王素芬政治徐州高级中学秦晓华语文徐州市第八中学徐明物理徐州市第三十五中学赵伟数学徐州市第三中学张裕琴英语徐州市第一中学郭军英生物徐州市第一中学陈美兰政治徐州市贾汪区英才中学肖桂林化学徐州市铜山区铜山中学姚焕成历史徐州市中小学教学研究室徐永峰语文 四、常州市（8人） 常州市第一中学房宏化学常州市第一中学李金蛟数学
常州市第一中学陶兆宝物理 常州市第一中学陈宝祥语文 常州市教育教研室龚国胜政治 常州市教育教研室顾润生政治 常州市武进区教育局教研室徐惠仁政治 常州市中天实验学校仇定荣语文 五、苏州市（7人） 江苏省木渎高级中学钱家荣心理健康苏州市草桥中学校蒋玉红体育 苏州市第一中学校汪慧琴物理 苏州市教育科学研究院徐祥宝物理 苏州市教育科学研究院袁卫星语文 苏州外国语学校曹伦华英语 张家港市教育局教学研究室袁建中语文 六、南通市（13人） 海门市东洲中学陈铁梅美术 江苏省海门中学黄晏物理 江苏省南通中学姚天勇物理 江苏省南通中学周建民政治 江苏省启东中学陈仲刘语文
常州市北郊中学公开招聘考核方案为进一步把好教师入口关，保证新进教师的整体素质，促进学校师资队伍建设的稳步发展，根据常教人〔2007〕56号文件的要求，坚持德才兼备的用人标准，贯彻公开、平等、竞争、择优的原则，特制定我校2008年公开招聘考核高校毕业生方案如下。 一、招聘领导小组 组长：张耀奇 副组长：赵从云、范金玉、吴举宏、金伟清、莫晔 成员：杨振、徐华兵、刘莹 二、招聘岗位、条件及数量 语文2人、数学3人、英语4人、物理2人、历史1人、体育1人、音乐1人、信息技术1人、心理健康1人、生物1人、美术1人。 应聘条件： 1、必须持有“2008年常州市教育局直属学校公开招考教师成绩证明”和“同意面试”证明。 2、在校期间学习成绩优秀，大学英语4级以上证书（英语专业须具备专业八级证书、体育美术专业适当放宽），国家计算机二级证书（或新编省一级），有强烈的事业心和奉献精神，有扎实的学科知识、较强的表达能力和人际交往能力。 3、中共党员、在市教育局已办理招聘报名手续的硕士研究生优先考虑。 三、考核方式 采取说课、试讲和答辩相结合的方式。 四、考核时间 2008年3月8日起至4月30日止。 五、考核人员构成 外聘专家（1名）和本校资深教师（2-3名）组成各学科考核小组。 六、考核程序与步骤 1、符合报名条件的应聘人员到校报名。 报名时间：2008年3月1日至7日。 2、学校审核应聘人员材料。 3、学校通知面试（具体时间个别通知）。 4、应聘人员进行说课、试讲和答辩考核。 5、学科考核小组评议推荐。 6、学校招聘领导小组集体研究。
7、拟录用名单报送市教育局、人事局公示审批。 8、学校将最终录用名单的各项材料进行汇总，并填写《常州市事业单位公 开招聘工作人员拟聘人员审批表》报市教育局人事处。 9、签订聘用合同。 七、联系方式 联系人：高中部教师发展处杨振电话： 初中部教师发展处徐华兵电话： 常州市北郊中学 2008年2月14日
常州市北郊中学2020年高考英语模拟试卷 选择题(共85分) 第一部分:听力（共2节，满分20分） 第一节(共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.When is Terry’s birthday? A. February 14. B. February 5. C. February 24. 2.What is the man going to do? A.He is going to lend the woman some typing paper. B.He is going to buy some typing paper for the woman. C.He is going to type the woman’s paper. 3.What did the woman do last night? A.She watched television with her friend. B.She stayed at home talking with her friend. C.She went to see a film with her friend. 4.What does the man mean? A.He agrees to give a talk on any subject. B.He agrees to give a talk on Beijing. C.He agrees to put off the talk. 5.Which of the following is true? A.The woman insists on going out. B.The woman doesn’t like watching TV. C.The man promised her a gift on her birthday.
常州市北郊初级中学人教部编版八年级上册生物期末选择题试卷及答案-百度 文库 一、选择题 1．抗生素是（） A．细菌、真菌产生的维生素 B．细菌产生的杀死细菌的物质 C．某些真菌产生的杀死细菌的物质 D．某些真菌产生的杀死某些致病细菌的物质 2．同学们参观标本室时看到了图所示的动物头骨，请猜测该动物最可能是（） A．野马B．羚羊C．野狼D．野兔 3．医生给骨折病人做手术时，需要特别注意保护（） A．骨髓B．骨密质C．骨松质D．骨膜 4．下列关于动物运动的叙述，正确的是( ) A．骨骼肌的两端固着在同一块骨上 B．只要运动系统完好，人体就能正常运动 C．伸肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张 D．人体运动系统由骨、骨骼肌和骨连结组成 5．爬行动物的生殖发育方式比两栖动物高等，主要体现在哪些方（） ①卵生 ②胎生 ③体内受精 ④体外受精 ⑤生殖和发育摆脱了对水的依赖 ⑥卵外有卵壳保护 ⑦有孵卵、育雏行为 A．③⑤⑥B．①③⑥C．⑤⑥⑦D．③⑤⑦ 6．如果你去市场买鱼，可根据下列哪种情况判断其新鲜程度的标志（） A．鱼鳞未脱落B．身体完好无损 C．鳃丝鲜红D．体表湿润 7．下列说法错误的是（） A．蛔虫没有专门的运动器官，只能靠身体的弯曲和伸展缓慢蠕动 B．龙虾身体分节，有外骨骼 C．涡虫具有两个可以感光的黑色眼点
D．扁形动物运动器官发达，生殖器官退化 8．德国生物学家、艺术家恩斯特?海克尔在《自然界的艺术形态》一书中，记彔了一种海洋动物：它们有长长的柄，辐射对称的结构看上去像一盏精心设计的“吊灯”，它们捕食小型甲壳类动物，那些难以消化的甲壳，最后会被它们“吐出来”。由此可判断该动物属于（） A．软体动物B．环节动物C．腔肠动物D．节肢动物 9．下列不属于社会行为的动物具备的特征是（） A．成员之间有明确的分工B．群体内部往往形成一定的组织 C．有的群体中还形成等级D．群体内部没有信息交流 10．假设你手上此刻有200个细菌，细菌的繁殖速度按每30分繁殖一代计算，在没有洗手的情况下，3小时后你手上的细菌数目是多少个（） A．12800 B．25600 C．51200 D．无法计算 11．动物的社会行为对动物的生存有着重要意义。下列具有社会行为的动物是（）A．蚂蚁B．苍蝇C．蝗虫D．蚊子 12．冰箱的使用大大降低了胃癌的发生率。将食物存放在冰箱里能保存较长时间的原因是A．冰箱中没有空气B．低温杀死了食品中的微生物 C．冰箱中没有微生物D．低温抑制了微生物的生长和繁殖 13．下列关于哺乳动物的叙述，正确的是（） A．体表被毛；有利于吸引异性和求偶 B．胎生可以提高产仔数量 C．胎生、哺乳有利于提高后代成活率 D．所有哺乳动物都是通过胎生繁殖后代 14．在生长着许多水生植物的池塘中养鱼，经常可以看到鱼在黎明时浮头，甚至跳起。有下面几种猜测，你认为哪种最合理（） A．池塘水面较温暖 B．鱼喜欢阳光的刺激 C．鱼需要到水面觅食 D．池塘中水的含氧量太低 15．“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。”诗中的莺和燕具有的共同特征是（） ①体表被覆羽毛②前肢变为翼③体内有气囊④胎生哺乳⑤体温恒定⑥变态发育A．①②④⑤B．②③④⑥C．①②③⑤D．①②③⑥ 16．屠呦呦因创制了抗疟新药——青蒿素和双氢青蒿素，获得了2015年诺贝尔生理学或医学奖。在分类学上，青蒿和向日葵同科不同属，青蒿和棉花同纲不同科。下列说法正确的是 A．青蒿与棉花的亲缘关系比与向日葵的近 B．青蒿与向日葵的共同特征比与棉花的多 C．以上分类单位中，最小的分类单位是科 D．向日葵与棉花之间没有共同特征 17．一些细菌、真菌能引起动植物和人患病，下面相关叙述中错误的是
2018-2019年最新江苏省常州高级中学自主招生 语文模拟精品试卷 （第一套） （满分：100分考试时间：90分钟） 一、语文基础知识（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(ju?)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hang) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测 C．笑靥(ya) 顷(qīng)刻汗涔(c?n)涔休戚(qì)相关 D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交 2、下列各项中字形全对的是（） A、橘子州偌大急躁光阴荏苒 B、蒙敝犄角慰籍书生意气 C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉 D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾 3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当 ．．的一项是（） ⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。 ⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。 ⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。 A.遏制不耻必需 B.遏止不耻 必需 C.遏制不齿必须 D.遏止不齿 必须 4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）
A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。 B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁 ．．．．。 C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。 D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。 5、下列句子中，没有语病的一项是（） A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。 B北京奥运会火炬接力的主题是?和谐之旅?，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。 C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的?天民?。 D科学家们推测，65000万年前，一颗小行星撞击地球后，引起了一次强力爆炸，形成了一个170公里大小的陨石坑。 6．下面一组句子排列顺序恰当的一项是（） ①破晓或入暮，山上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。②山是不动的，那是光线加强了，是早晨来到了山中。 ③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。 ⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。 A．①③②④⑤B．①④③②⑤ C．⑤③② ①④D．⑤③②④① 二、阅读下面古诗文，完成7—14题。（24分，7—12每题2分） 勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。大夫逄同谏曰：?今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。吴之志广，必轻战。是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。?勾践曰：?善。? 其后四年。吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖．吴王于姑苏之山。吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：?孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，
高一数学3月阶段测试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知向量(2,3),(3,2)a b ==，则||a b -= （ ） A B ．2 C ． D ．50 2．已知向量,a b 的满足||1,1a ab ==-，则(2)a a b -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3．已知单位向量,a b 的夹角为60°，则在下列向量中，与b 垂直的是 （ ） A ．2a b + B ．2a b + C ．2a b - D ．2a b - 4．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ． 31 44AB AC - B ． 13 44AB AC - C ．31 44 AB AC + D ．13 44 AB AC + 5．已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为 （ ） A ． π 6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 6．设2 0π θ<<，向量() ()θθθcos 1cos sin 22 ，，， b a =，若b a //，则=θtan （ ） A ．0 B ． 1 3 C ． 1 2 D ．2 7．在ABC 所在平面内一点P 满足PA PB PC PB PA PC ?=?=?,则点P 是ABC 的（ ） A ．重心 B ．外心 C ．内心 D ．垂心 8．如图，在平面四边形ABCD 中，,,120,AB BC AD CD BAD ⊥⊥∠=1,AB AD ==若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?的最小值为 （ ） A ．3 B ． 32 C ．2116 D ．2516 B C D E
常州市北郊初级中学物理欧姆定律单元试卷（word版含答案） 一、初三物理欧姆定律易错压轴题（难） 1．小明同学在探究电流与电阻的关系实验时，选择的实验器材有：电源（电压恒为 6V），电流表（0~0.6A）?电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω?10Ω?15Ω? 20Ω），滑动变阻器“30Ω 1A”，导线若干。 (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画出导线完成图乙的电路连接； （__________） (2)同学们先将5Ω的电阻接入电路R所在位置，闭合开关移动滑片，使电压表的示数为2.5V，记录此时电压表?电流表的示数；接下来断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω电阻， _____，将对应的电压表、电流表的示数记入表格。实验中，定值电阻两端的控制电压值的合理范围是______； (3)小聪同学认为小明的实验操作太麻烦，决定将滑动变阻器和电压表去掉，用两节新的干电池做电源。电路简化为如图丙所示，进行实验，实验中在A?B之间接入阻值不同的定值电阻，在实验器材完好，操作过程无误的情況下，获得的实验数据如表格所示。小聪分析数据发现无法得出相应的实验结论。请你通过分析数据及实验器材，说明小聪无法得出实验结论的原因_____。 实验次数1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.5 0.260.14
【答案】 调节滑动变阻器的滑片P 使其处于最大阻值处，再闭合开关，移动滑片P 使其电压表的示数还是2.5V R 2.4V 3V U ≤≤ 见解析 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]从图甲可以看到，变阻器与电阻R 串联接在电路中，电压表测的是电阻R 两端的电压，在图乙中，电源的正极与滑动变阻器的左下端相连，滑动变阻器的电阻最大是30Ω，而四个定值电阻中最大的电阻是20Ω，所以定值电阻中的电压不会超过3V ，电压表的量程选择0~3V 即可，电压表的3V 接线柱与定值电阻的右端相连；根据上述连接实物图，如下图所示。 (2)[2]探究电流与电阻的关系，就要保持电阻两端的电压不变，所以接下来断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω电阻，调节滑动变阻器的滑片P 使其处于最大阻值处，再闭合开关，
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ） A ．环到达 B 处时，重物上升的高度h =d /2 B ．小环在B (322)gd - C ．环从A 到B ，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小 D ．环能下降的最大高度为4d /3 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A 、根据几何关系有，环从A 下滑至 B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误； B 、 C 、对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物 的速度，有：v 环cos45°=v 物，根据系统机械能守恒定律可得 22112+222 mgd mgh mv mv -= ?环物，解得：环的速度(322)v gd -环B 正确．故C 错误．D 、设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为 2 2 H d d +，根据机械能守恒有222()mgH mg H d d =+，解得：4 3 H d = ，故D 正确．故选BD ． 【点睛】 解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度． 2．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37°的粗糙斜面底端A 处，上端连接质量5kg 的滑块（视为质点），斜面固定在水平面上，弹簧与斜面平行。将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的O 点，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a 随位移x 的变化关系如图乙所示，，重力加速度取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是 （ ）
一、选择题 1．已知ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“0,3B π?? ∈ ??? ”是“2b ac =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2．“21x >”是“2x >”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知命题p ：x R ?∈，2230ax x ++>是真命题，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．13 a < B ．103 a <≤ C ．13 a > D ．13 a ≤ 4．24x >成立的一个充分非必要条件是（ ） A ．23x > B ．2x C ．2x ≥ D ．3x > 5．全集U =R ，集合04x A x x ? ?=≤??-?? ，集合(){} 2log 12B x x =->，图中阴影部分 所表示的集合为（ ） A ．(] [],04,5-∞ B ．()(],04,5-∞ C ．()[],04,5-∞ D ．(] (),45,-∞+∞ 6．已知集合{} 2 2 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 7．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =（ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 8．“3k >”是“方程22 133 x y k k -=-+表示双曲线”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末英语试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 Top Summer Programs For High School Students In 2020 Did you know summer activities can push your college application to the “yes” pile? If you haven’t decided how to spend your summer time, you may think about the possibility of attending a summer program. It will offer you opportunities to experience life on a college campus, explore fields you have interest in, and perhaps, even earn college credit (学分) for the courses you take. The following are four top summer programs we select for high school students: Summer Immersion Program During the free 7-week program, 10th-11th grade girls learn about computer science,gain exposure to tech jobs, and join a sisterhood of girls who are using computer science to become change-makers. All programs run for 7 weeks during the summer from Monday through Friday, 9am -4pm. Program dates vary by city. Princeton Summer Journalism Program The Princeton Summer Journalism Program (PSJP) is one of the only programs of its kind offering a free, forward-looking residential journalism and precollege institute for high achieving high school juniors from low-income backgrounds. 2020 Program Dates: Friday, July 31, 2020 - Monday, August 10,2020 The Summer Academy for Math and Science (SAMS) SAMS allows students to develop deeper understanding in areas such as mathematics, physics and computer programming. In addition to their academic experiences, students also have the opportunity to cooperate, and develop meaningful relationships with peers from across the country. Start Date: Saturday, June 27,2020 End Date: Saturday, August 8,2020 The Pioneer Research Program In the Program, selected students work one-on-one with leading U.S. university professors
常州市田家炳实验中学阶段调研高三年级语文学科试卷
常州市田家炳实验中学阶段调研试卷2008.12 高三年级语文学科 出卷人：沙美红审卷人：赵锋 一、语言文字运用(18分) 1．下列加点词中，每对加点字读音完全相同 ．．．．的一组是 ( )（3分） A．颤．抖／打颤．挟．制／狭．路相逢螳臂当．车／安步当．车 B．慰藉．／狼藉．契．友／锲．而不舍方兴未艾．／自怨自艾． C．横．财／强横．强．迫／强．词夺理厚古薄．今／厚积薄．发 D．蹊．跷／蹊．径菲．薄／蜚．声文坛数见不鲜．／鲜．为人知 2．下列各句中加点的词语使用不恰当 ．．．的一句是( )（3分） A．近日，三鹿奶粉爆出三聚氰胺的丑闻，舆论一片哗然，消费者纷纷指责 不良厂家这种见利忘义、坑害百姓的行为；这一事件更让国人对劣质食 品痛心疾首 ．．．．。 B．在股市的漫漫熊途中，股民们盼星星盼月亮，盼望股市利多政策和管理 层救市政策的出台，但市场结果却并不尽如人意 ．．．．，依旧一跌再跌，连跌不止。 C．领导干部自身思想不解放，剖析不深刻，谈何号召、组织和指导？因 此，领导干部思想解放与否，与新时代改革开放能否进一步深入实在休． 戚与共 ．．．。 D．陈水扁主政以来，刚愎不仁，师心自用 ．．．．，强以己意裹胁民意，错将台独当成国政，更以统独分裂族群，这不啻于扛着民主旗号反民主。 3．下列各句中没有 ．．语病的一句是( )（3分） A．不久前，银监会发出关于做好网上银行风险管理和服务的通知，要求各商业银行最迟于2008年前实行对所有网上银行高风险账户操作统一使用双重身份认证，从而加强用户帐户安全管理意识。 B．经初步调查，导致山西“9．8”特别重大尾矿库溃坝事故发生的主要原 因，是企业违法违规生产和建库，当地政府及有关部门监督管理不得力 造成的。 C．就读于我省的理县同学，来到省博物馆参观，马王堆汉墓的出土文物，如T型帛画、漆器等以及讲解员的解说，都让同学们目不暇接、流连忘 返。 D．中国地质科学院副院长董树文表示，汶川大地震引发的大量滑坡、崩 塌、泥石流等地质灾害，是我国建国以来一次性灾变事件爆发最严重的 地质灾害。 4.生活中有些“定律”，或许于我们一贯的观念不太一致，或者常常被我们忽 略，可仔细一想，觉得它们既有趣，又很有道理。请仿照下面两条“被忽略的生活定律”，联系自己的生活实际，以“快乐”为题写一条“定律”。（3 分） 例：指责定律：当你经常被人指责时，说明你是一个举足轻重的人。 幸福定律：一个人最大的幸福就是医院和监狱里面都没有自己的亲人。 答：快乐定律： 5．阅读下面一段文字，概括出小分子功能饮水对人体健康的三点主要作用。每点不超过10个字（6分）
2018北郊初三新课结束考英语试卷 一、单项选择 1--- Can you remember who directed ______ film? --- Sorry. I can’t. I only remember it was _________ European. A. a; an B. the; an C. a; the D. the; a 2--- Mr. Wang’s hardly improved his spoken English because of his shyness. --- ______________. A. So am I B. So I have C. Neither am I D. Neither have I 3.As humans, we should prefer _____ clothes made of animal fur _________ animals. A. not to buy; to saving B. not buying; to saving C. not to buy; to save D. not buying; to save 4Usually, ________ of the class _______ boys in Senior High English in our city. A. fifth-nines; is B. five-ninths; is C. fifth-nines; are D. five-ninths; are 5My cousin, Judy, always_______ the sunglasses _______ herself from the strong sunlight. A. wears; to prevent B. with; to prevent C. wears; to protect D. with; to protect 6Are you aware _____________________________? A. what transport could be like on Mars B. how far is Mars away from the Sun C. that has an environment similar to that of the Earth D. how to do with the broken robot 7Jane Eyre is ________famous book that it’s really worth _______________again. A. such a; reading B. so; reading
江苏省常州高级中学 2015～2016学年第一学期高三年级阶段调研（二） 语文试卷 1.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）（3分） ①学者认为，清明节成型于大唐盛世，是清明节、寒食节、上巳节三者而成的节日。 ②有关领导谈及市政工程建设及城管理工作问题时着重指出，城市管理要标本兼治，，不断改善人居环境。 ③有的地方以山色取胜，有的地方以水色撩人，唯独在这里，水与山：水是岷江的水，山是青城的山，而我们就是这岷江水畔的山水人家。 A．融汇持之以恒相得益彰 B．融汇锲而不舍相映成趣 C．融合锲而不舍相得益彰 D．融合持之以恒相映成趣 2.下列各项中，没有语病的一项是（）（3分） A.发改委日前发出通知，要求中石油、中石化、中海油三大公司组织好成品油生产和调运，严格执行国家价格政策，确保市场稳定供应。 B.曾帮助发现埃博拉病毒的科学家彼德·皮奥特表示，此次在西非暴发的埃博拉危机很可能要持续到2015年年底才能结束。 C.早在1979年，中方就提出共同开发钓鱼岛附近资源的设想，首次公开表明了中方愿以“搁置争议，共同开发”解决同周边邻国间领土争端的立场。 D.近年来，全球气候变暖加速了大气中化学污染物的光化学反应，增加了大气中的光化学氧化剂，导致呼吸道疾病发病率明显增多。 3．将下面的五句诗删去一句，再将余下的排序组成七绝，顺序正确的一项是（）（3分） ①绿阴冉冉遍天涯②青草池塘独听蛙③秋庭暮雨类轻埃④林莺啼到无声处⑤门外无人问落花 A．③②④⑤ B. ①②⑤④ C. ⑤①④② D.⑤③②①阅读下文，回答4—5题。 著名建筑家梁思成在香山途中，发现杏子口山沟南北两崖上的三座小小佛龛，几块青石板经历了七百多年风霜，石雕的南宋风神依稀可辨，说是“虽然很小，却顶着一种超然的庄严，镶在碧澄澄的天空里，给辛苦的行人一种神秘的快感和美感。”建筑家有这样的领会，梁思成名之为“建筑意”。 “意”，不太容易言传，等于品味、癖好之微妙，总是孕含一点“趣”的神韵，属于纯
常州市- 天宁区 ?常州市第十五中学 ?常州市兰陵中学 ?常州市田家炳实验中学 ?常州市第二十四中学 ?常州市第三中学 ?常州市第一中学 ?常州市理想中学 ?江苏省常州高级中学 ?常州市第十一中学 ?常州市丽华中学 ?常州市第八中学 ?常州市雕庄中学 ?常州市外国语学校江苏省常州高级中学分校 ?常州市翠竹中学 ?常州市青龙中学 ?诧城矿子弟学校 ?矿务局卧牛山矿职工子弟学校 ?职工子弟学校 常州市- 钟楼区 ?常州市第五中学 ?常州市北郊中学 ?常州市第二十六中学 ?常州教育学院附属中学 ?常州市第二中学 ?常州市体育运动学校 ?常州市延陵中学 ?常州市新闻中学 ?常州市第二十五中学 ?常州市清潭中学
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常州市天宁区田家炳中学2016学年七年级（上） 12月英语阶段测试试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 一、听力（略）（共20小题；每小题1分，满分20分） 二、单词辨音（共5小题；每小题1分，满分5分） ( )21. A. watch B. teacher C. school D. child ( )22. A. boys B. pens C. desks D. girls ( )23. A. flower B. know C. bowl D. show ( )24. A. near B. dear C. wear D. clear ( )25. A. make B. have C. skate D. ladies 三、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分） ( )26.Tom likes playing_______ volleyball, but Lily likes playing_______ piano. A.a, a B. the, the C. the, / D. /, the ( )27.---Our library is bright and modern. ---________? Will you show us around? --- __________. Let’s go. A.Really; Oh B. Pardon; Of course C. Pardon; Sure D. Really; Sure ( )28. ---Who would you like to buy the coat_______? ---I’d like to give it to my brother_______ a present. A.for, for B. to, as ( )29.Where will you see this? A.On clothes ( )30.---_______ the door, please. ---Come in please. The door _______. A.Open; is open B. Be open; is opening C. Open; opens D. Be open; opens ( )31.---How about running every morning to keep healthy? ---__________. A.Sorry, I don’t like walking. B. Yes, here you are. C. It doesn’t matter. D. Sounds good. ( )32.There are eight_______ in the bus station. A.bus drivers B. bus driver C. buses drivers D. buses driver ( )33.The word “Marocco” has one “r”______ two “c”s, ______ it doesn’t have a “k”____ an “a”. A.or, but, and B. or, and, and C. and, and, or D. and, but,or ( )34.There are two_______ and three________ in my bag. A. radios, tomatoes B. radios, tomatos C. radioes, tomatos D. radioes, tomatoes ( )35.---Would you like ______apples to eat? ---__________. I’m hungry. A.some; No, thanks B. some; Yes, please. C. any; Here you are. D. any; You are welcome. 四、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）
王成良名教师工作室 第一期德育沙龙 内部资料请勿外传? 2016年11月18日?总第1期 在这秋高气爽，硕果累累的 季节。常州市王成良名师工 作室第一期德育沙龙活动于 11月18日在常州市田家炳 初级中学青果德育大讲堂隆 重拉开帷幕！ 论坛现场 南京师范大学教育科学学院副院长、江苏基础教育人才培养模式协同创新中心常务副主任、江苏省教育学研究生创新与学术交流中心常务副主任邵泽斌教授为“王成良名教师工作室”的成立与挂牌给予了最衷心的祝愿，并从哲学的高度为我们解读《德育创新与儿童精神成长——论美育德育一体化》，给参与德育沙龙的所有人员带来了一次精神上的饕餮盛宴！ 八（1）班班主任赵莹老师的《在成长中注入优雅》的班级活动汇报，从班级现状的分析到班级文化核心的确定，详细深入地介绍了班级文化的核心：“修高雅之心，立博雅之学，成文雅之人”，借助文化力量，形成班级灵魂，提升学生内在思想，最终实现班级发展。汇报中，赵老师展示了学生自己制作的主题班会视频、诗歌创作作品以及学生成长中的心得体会，充分展示本班学生在班级活动中所获得的点滴成长，
在班级文化之下所得到的点滴滋养，充分诠释了教育对孩子成长的浸润作用！ 八（6）班班主任陈依婷介绍了《用你的再一次，改写世界下一秒》，班级使用银行存折，让学生积极地对待学习这件事情，并真正成为学习的主人。相信当一本一本的存折在同学们的手中被打开的时候，每个人的内心都是激动无比的吧。 八（3）班班主任莫谢斐老师介绍了《“杰”家族的经营与管理》，她把班级看成一个家族，在这个家族中有家族企业、家族银行、家族法院，并且各司其职：家族企业负责班级各项事务的运作和管理；家族银行：负责工资、奖金的发放；家族法院：负责班级突发事件的处理。她让学生在玩中学，在学中玩， 目的是实现学生德育评价方式的创新，最终实现班级自主 管理。 随后，南京师范大学朱曦教授做了活动总结发言，高 度评价了三位老师在班主任工作中的智慧与魅力。他欣赏 赵莹老师在班主任工作中的“优雅”意识，教育本身就是 朱曦教授现场点评 一种师生共同成长的过程。而陈依婷老师对班级的精细化管 理也得到了朱教授的赞扬！而莫谢斐老师的班级家族企业化 经营，放手让学生自主管理班级的模式更是一次德育的完美创新！朱曦教授的肯定和 鼓励给在座的所有班主任以后的工作增 添了新的动力与活力。 最后，工作室领衔人王成良主任就此 次活动给予了高度评价，衷心感谢南京师 范大学教育科学院对王成良名师工作室 的支持与帮助。同时也对工作室成员提出工作室领衔人王成良主任讲话