3.1静电场分析
1、掌握静电场的基本方程和边界条件；
2、掌握静电场的电位函数及其微分方程，熟悉电位的边值关系；
3、掌握电容的概念，会计算双导体的电容，理解多导体系统部分电容的物理涵义。 重点：静电位的微分方程、电容的概念及典型双导体电容的计算。 难点：多导体系统的部分电容 讲授、练习 2学时
第3章 静态电磁场及其边值问题的解 本章研究对象：
场源（电荷、电流）不随时间变化，具体有： 1、静止电荷激发的静电场； 2、恒定运动电荷形成的恒定磁场； 3、恒定电流激发的恒定磁场。 本章主要内容：
1、静态场方程和边值关系；
2、位函数（电位、矢量磁位、标量磁位）及其满足的微分方程和边值关系；
3、静态场边值问题求解（镜像法、分离变量法、有限差分法）；
4、电磁场的能量和力*；
5、电容、电感、电阻。 3.1静电场分析
静场的源量,J ρ和场量,E B 不随时间变化，电场和磁场相互独立，可以分开研究。 一、静电场的基本方程和边值关系
微分形式：ρ=??=??D E
,
0 积分形式：0C
E dl ?=? S
D dS q ?=?
边界形式：()
12?0n e
E E ?-= ()
12?n S e D D ρ?-= 本构方程：D E ε=
二、静电场的标势及其微分方程 1、电位函数
1）数学定义
由于0=??E
，所以有：
()()E r r ?=-?
式中标量函数()r ?称为静电场的电位函数，简称电位。
2）物理意义
在上式中，两边从P 到Q 点沿任意路径积分，有：
()()()Q
Q Q
P
P
P
E dl dl dl Q P l
?
?????=-??=-=--??????
??
从而：
()()Q
P
Q P E dl ??-=-?? 上式表明：电位差()()P Q ??-的物理意义是把一个单位正电荷从点P 沿任意路 径移动到点Q 的过程中，电场力所做的功。
如果选择()0Q ?=，则：
()Q
P
P E dl
?=??
物理意义：空间某点的静电位在数值上等于从该点移送单位正电荷到零电位点电场力 做功。
3）性质 (a)相对性
()P ?的值与参考点的选择有关。但不论怎样选取参考点，都不会影响到电场E
的
值。不过，电位参考点的选取应满足以下要求：
第一，简单性：电位函数表示式取最简单的形式；如点电荷，若选0R 处为零电 位点，则：
001114R R ?πε??
=
- ???
当0R →∞时，电位的形式最简单。 第二，有限性：场中各点的电位有确定值；
第三，统一性：同一问题，只能选一个电位参照点。
通常可以选接地、导体表面、无穷远点为电位参考点。
(b)迭加性
()()???????-?=+++-?=?+?+?-=+++=n n n E E E E
212121
n ????+++=∴ 21
上式表明电位是可加量。
4)电位的计算 (a)点电荷的电位
选无穷远点为电位参考点，则任意点的电位为：
()3
2000444R
R
R qR q q r E dl dl dR R R R ?πεπεπε∞∞
∞=?=?==??
? (b)连续分布带电体的电位
利用电位的迭加，可以得到连续分布带电体的电位为：
()()
''0044V
V
r dq r dV R
R
ρ?πεπε==?
?
2、静电位的微分方程及边值关系
1）静电位的微分方程
对于均匀介质：E D
ε=，则有：
()2D ε?ε?ρ??=??-?=-?=
故得：
ρ?-=?2
此方程称为静电场的泊松方程（Poisson Equation ）。 在无源区域内（0=ρ），上式化为：
02=??
此方程称为拉普拉斯方程（Laplace Equation ）。
在不同的条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程是静电学的基本问题之一。
2）静电位的边值关系 （a ）介质分界面
2p
如果空间包含两种及以上的介质系统，则分界面上电场满足边值关系：
()
()
1212??0n n S e
E E e
D D ρ?-=?-= 下面用势来表示这种边值关系： 在介质分界面附近取两点1和2，有：
2
1211221??n n E dl E e
l E e l ??-=?=??+??? 因12,n n E E 有限，而12,0l l ??→，所以：
120??-= 或 12S S ??=
即：在介质两边分界面上，电势连续。
可以证明：12S S ??=与()
12?0n e
E E ?-=等价。 证明：
''
12120,0????-=-=
''
1122????∴-=-
而 '1111t E l E l ??-=??=?， '2222t E l E l ??-=??=?
所以有：
12t t E E =或 ()
12?0n e
E E ?-= 再看()
12?n S e
D D ρ?-=的势表示：
E ?=-? 且 D E ε=，
()()1122?n S e ε?ε?ρ∴?-?--?=????
即：
121
2S n n
??
εερ??-=-?? 静电平衡状态下导体的性质：
? 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面；
(b)导体界面
面自由电荷S ρε
2
E 1E 1
D 2
D
? 导体内部电场强度为零；
? 导体为等势体，导体表面为等势面。 所以，在导体与介质的分解面上有：
,Const ?= S S
n
?ε
ρ?=-?
式中，ε为导体外介质的电容率，?n e
为导体表面外法线。 例题3.1.2：求均匀电场0E 的电位分布。
解：选取均匀电场中某一点O 为坐标原点，并设该点的电位为()O ?，则空间任意点 的电位为：
()()()00O
P
P O E dl O E r ???=+?=-??
r 为P 点的位矢。若选()0O ?=，则有：
()0r E r ?=-?
在球坐标系中，设0E 为极轴方向，则()0cos r E r ?θ=-。
注意：均匀电场可以看作由无限大平行板电容器产生，其电荷分布不在有限区域内， 因此不能选()0?∞=。
例题3.1.3：两块无限大接地导体平板分别置于0x =和x a =处，在两板之间的x b = 处有一面密度为0S ρ的均匀电荷分布，如图。求两导体平板之间的电位和电场。 解：电位满足一维拉普拉斯方程：
方程的解设为：
()111x C x D ?=+ ()222x C x D ?=+
利用边界条件：
()11000x x D ?==?=；
()22200x b x C a D ?==?+=；
()
1x ?
()
2x ?
()212
0d x dx ?=
0S ρ
()
222
0d x dx ?=
()()12122x b
x x C b C b D ??==?=+；
()()210
000
210
S S x b
x x C C x x ??ρεερε=???
?-+=?-=-
??????。 联立求解得：
()0001122000
,0,,S S S b a b b
C D C D a a ρρρεεε-=-
==-= 于是，有：
()()010S a b x x a
ρ?ε-=， 0x b ≤≤；
()()020S b
x a x a
ρ?ε=
-， b x a ≤≤ ()()()
0110?S x a b E x x e
a
ρ?ε-=-?=-
，0x b ≤≤； ()()0220?S x b
E x x e a
ρ?ε=-?=
， b x a ≤≤ 三、导体系统的电容
电容是导体系统的一种基本属性，它是描述导体系统储存电荷能力的物理量。这 里的导体系统是线性独立系统，即导体周围的介质是线性介质，且导体系的总电量为 零。
1、双导体的电容计算
两导体带等量异号的电荷，电位差为U ，定义两导系统的电容：
C q U =
电容的单位是法拉F 。
61211010F F pF μ==
电容的大小与电荷量、电位差无关，只是导体系统的物理尺度（如两导体的形状、 尺寸、相互位置）及周围介质的特性参数的函数。
典型的双导体系统有：平行板电容器、平行双线、同轴线等。通常，这类导体的 纵向尺寸远大于横向尺寸，可以作为平行平面电场来研究。
例题3.1.4平行双线，导线半径为a ，导线轴线距离为D ,且a D ，设周围介质为
空气。求：平行双线单位长度的电容。
a D ，可以认为电荷均匀分布在两导线表面上。应用
高斯定理和迭加原理，可得到两导线之间的平面上任意 一点P 的电场强度为：
10?2l x E e x ρπε=
， 20?()2()
l
x E e D x ρπε-=-- 12011?2l x E E E e
x D x ρπε??
=+=
+ ?-??
两导线间的电位差为：
11ln 2D a
D a
l l a
a
D a U
E dx x D x a ρρπεπε---??=?=
+= ?
-???
?
故得平行双线单位长度的电容为：
[]
()
ln ()ln C D a a D a πεπε=
≈
-
2、多导体系统的部分电容
在工程应用中，经常遇到由三个或更多的导体组成的多导体系统。如计及大地 作用的架空平行双线传输线、耦合带状线、屏蔽多芯电缆等。
在多导体系统中，任何两个导体间的电位差都要受到其余导体上电荷的影响，因 此，研究多导体系统时，必须将电容的概念推广，引入部分电容的概念。
部分电容是指多导体系统中，一个导体在其余导体影响下，与另一个导体构成的 电容。
1）电位系数
设有N 个导体和大地组成的系统，各导体的位置、形状及周围介质均是固定的， 显然，每个导体的电位与各个导体（包括自 身）所带电量成正比，即：
D
x
y
P
x
解：设两导线单位长度带电量分别为l ρ和l
ρ-。由于
取大地为电位参考点（零电位点），如图。
111121111212
k n k k k kk kn k n n n nk
nn n q q q ?αααα?αααα?α
ααα??????
? ??? ?
??? ? ???= ? ??? ? ???
? ?????????
或表示为： ()11,2
,N
i ij j
i q i N ?α===∑
式中ij α称为电位系数。下标相同的ii α称为第i 个导体的自电位系数，()ij i j α≠称为第
i 个和第j 个导体间的互电位系数。
物理意义： 1110
j j N i ij j
q q q q q ?α-+=======
即ij α在数值上等于第j 个导体上的总电量为一个单位而其余导体上的总电量为 零时第i 个导体的电位。
式中规定的电荷为零的条件是指这些导体各自的净电荷为零，它们仍然要置于系 统中原位置。由于导体表面有总量为零的感应电荷，因此它们的形状、尺寸、相对位 置直接影响电场分布。 电位系数具有以下特征：
? 电位系数与各导体的电位和带电量无关，只是导体系统的物理尺度及周围介 质的特性参数的函数；
? 所有电位系数均为正值，且具有对称性，即ij ji αα=； ? 自电位系数大于与它相关的互电位系数，即()ii ij j i αα>≠。
221
2
11211
1
,
q q q q ??αα===
=
12120,0,????>>>
112111210,0,αααα∴>>>
2）电容系数（或感应系数）
同理，可以得到每个导体上的电荷量与各个导体（包括自身）的电位成正比，即：
例：二个导体与大地组成的系统
11112111121
2
k n k k k kk kn k n n n nk
nn n q q q ββββ?ββββ?ββββ???????
? ??? ? ??? ? ???= ? ??? ? ???
? ?????????
或表示为： ()1
1,2,N
i ij j
j q i N β?===∑
式中ij β称为电容系数或感应系数。下标相同的系数ii β自感应（或自电容）系数，下 标不同的系数()ij j i β≠称为互电容（或互感应）系数。 物理意义：1110
j j N i
ij j
q ????β?-+=======
即ij β在数值上等于第j 个导体的电位为一个单位 而其余导体的电位为零时，第i 个导体所带电量。
注意：其它导体仍然要置于系统中原位置。 如右上图，设1231,0V ???===，则 120,0q q >< ? 11210,0ββ>< 电容系数具有以下特征：
? 电容系数与各导体的电位和带电量无关，只是导体系统的物理尺度及周围介 质的特性参数的函数；
? 电容系数具有对称性，即ij ji ββ=；互电容系数0ij β≤，自电容系数0ii β>； ? 自电容系数大于与它相关的互电容系数，即ii ij ββ>。 ? 电容系数ij β与电位系数ij α的关系为：
()
1i j
ij ij M β+=-?
式中?是电位系数组成的行列式ij α，ij M 是行列式ij α的余子式。事实上，由线性 方程组的解定理有：
()111N i j i ij j j q M ?+==-?∑， 所以，()1110
11j j N i j
i
ij ij j q M ????β?-++========-?
3）部分电容
静电独立系统中导体电荷与导体电位的关系可以用电位系数或电容系数表示。但 工程实际中常常已知的是各导体之间的电位差（电压），因此需要知道导体的电荷和 导体间电压的关系。为此，将电容系数方程改写为电量与电压的关系：
()()()()11112111212110N N N q βββ?β??β??=+++------
()()()()()221212122222323110N N N q β??βββ?β??β??=--++++------
()()()()()112211120N N N N N NN N N N N NN N q β??β??β??βββ?--=-------+++
+-
令 ()ij ij C i j β=-≠ 和 12ii i i iN C βββ=++
+，则上述方程组可简写为：
()()1
1,2,N
N
i ij i j ii i ij
j i
j q C C q i N ???≠==-+==∑∑
式中
ii
ii i
q C ?=
是导体i 与地之间的电容，称为导体i 的自有部分电容；
()ij
ij i j
q C i j ??=
≠-是导体i 和导体j 之间的电容，称为导体i 和导体j 之间互有
部分电容。
部分电容具有以下特征：
? ii C 在数值上等于全部导体的电位都为一个单位时，第i 个导体上总电荷量的 值；
? ()ij C i j ≠在数值上等于第j 个导体上的电位为一个单位、其余导体都接地 时，第i 个导体上感应电荷的大小；
? 部分电容具有对称性，即ij ji C C =； ? 所有部分电容都大于零，即0ij C >；
? N 个导体和大地构成的系统，共有()12N N +个部分电容，如上图3个导体 和大地构成的系统，共有6个部分电容。 4）工作电容
工作电容与电源的连接方式有关，是从电源端口看的入端等效电容。如图
1122121122
p C C
C C C C =++
例题1：屏蔽电缆如图所示，测得1、2导体间的电容为0.020uF ；1、2导体相连与 铅皮间的电容为0.034uF ，求各部分电容。
解：等效电路如图，由对称性：1122C C =，根据测量结果：
1122
121122
0.020()C C C uF C C +
=+， 11220.034()C C uF +=
解得：1122120.017();0.0115()C C uF C uF ===
例题2：上题如导体2与电缆壳相连，导体1、2间施加100V 电压，求导体1、2所 带电量。
解：导体2与电缆相连220C =，1、2导体间的工作电容为：
12110.01150.0170.0285()p C C C uF =+=+=
导体1上的电荷量：1120.0285100 2.85()p q C U uC ==?=
导体2上的电荷量：122111120.0115
2.85 1.15()0.0285
C q q uC C C =-
=-?=-+
作业：思考题：3.4，3.5，3.6；练习题：3.3，3.4，3.6，3.7，3.9。
静电场章末复习教学设计 【命题趋向】 从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。 在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。 一、教学目标 1．在物理知识方面要求． 加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念． 2．在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题． 3．通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法． 二、重点、难点分析 概念的综合性运用． 三、教具 投影片 四、教学过程设计 (一)引入新课 1．展示生预习案本章的知识网络构建图，点评学生预习学案的优缺点 2．归纳上述内容．（幻灯片展示）
电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。 请在下面的方框中画出相应的电场线： 课件展示等量同种和等量异种的电场线，针对其特点加以说明。 知识点四、电势 等势面 电势差 从能的角度研究电场，电势U 是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关．U 是标量．规定：无限远处的电势为零．电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的．实例：在+Q(-Q)的电场中，U ＞0(＜0)． 电势能是电荷和电场所组成的系统共有的．规定：无限远处的电势能为零．电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的．实例：+q 在+Q(-Q)的电场中，εP ＞0(＜0)；-q 在+Q(-Q)的电场中，εP ＜0(＞0)．
静电场 一、静电场公式汇总 1、公式计算中的 q、φ的要求 电场中矢量（电场力 F、电场 E）的运算：q 代绝对值 电场中标量（功 W 、电势能 E p、电势差 U AB、电势φ）的运算：q 、φ 代正、负 2、公式： (1)点电荷间的作用力： F=kQ1Q2/r 2 (2) 电荷共线平衡：Q 外1 Q 外 2 Q 内 Q 外 1 Q 内 Q 外2 ．．． （ 3）电势φA： φA＝Ep A /q （φA电势 =Ep A电势能 / q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关) （4）电势能 Ep A：Ep A＝φA q （5）电场力做的功 W AB W=F d =F S COSθ=Eqd W AB＝E pA－E pB W AB＝ U AB q（电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（ 6）电势差 U AB： U AB＝φA－φB（电场中，两点电势之差叫电势差） U AB＝W AB / q（W AB电场力的功） U＝ E d（E数值等于沿场强方向单位距离的电势差） （ 7）电场强度 E E=F/q（任何电场）； E kQ / r 2（点电荷电场）；E U /d （匀强电场） （ 8）电场力： F=E q （9）电容：C Q （10）平行板电容器： C S U 4 kd 3、能量守恒定律公式 （ 1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 . 公式： F 合 t = mv 2一 mv1(解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律：相互作用的物体系统 , 如果不受外力 , 或它们所受的外力之和为零 , 它们的总动量保持不变 . （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式： m1v1 + m 2 v2 = m 1 v 1＇ + m2 v2＇
《库仑定律》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。 ②会用文字描述库仑定律的内容与公式表达，能用库仑定律计算真空中两个点电荷之间的作用力。 ③了解库仑扭秤实验和库仑对电荷间相互作用的探究 ④初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。 2．过程与方法目标 ①通过对库仑定律建立过程的探究与学习，初步了解研究物理问题的一般程序，认识物理实验在物理学发展过程中的作用与地位 ②体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法，理想模型法、测量变换法等 3．情感态度与价值观 ①体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣 ②培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路 ③通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料 二、教学过程 （一）创设情景，引入新课 Mini游戏：由老师演示泡沫摩擦起电，让泡沫靠近易拉罐，吸引易拉罐。再请另外两名同学再用一泡沫摩擦起电，从相反的方向靠近易拉罐，比赛看谁的力量大。 同时提出问题：泡沫为什么能吸引易拉罐？ 并提出问题：取胜的技巧是什么？ 学生回答。老师分析：摩擦起电，感应起电。即然易拉罐的两侧带有不同的电荷，为什么泡沫板对易拉罐能吸引呢? 电量越多，距离越小，吸引力越大，电荷间的相互作用力的与带电体电量、距离成怎样的定量关系呢？带电体间的相互作用力还与其他因素有关吗？ 本节课我们就探究电荷间相互作用力的定量规律。 一、猜想与假设 教师引导猜想：通过这个实验，你认为带电体间的相互作用力会与哪些因素有关呢？ 学生猜想小结：与两带电体的电荷量、距离、形状大小、电荷分布、质量等有关。 教师分析;1、与质量的关系，物体有质量，物体间存在万有引力；不是我们这里要讨论的。 2、带电体的形状、电荷分布情况千变万化很难研究。我们为了简化问题的研究，捉住电量、距离这两个主要矛盾，我们需要建立最简单的物理模型。什么样的带电体是最简单的呢？点电荷：没有形状大小，带电荷的点 条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷，这是一种理想化模型的思想。 教师引导：从力与距离的关系上，这里我们要研究的电荷间的相互作用力，与前面我们学习的力中哪个力有相似之处？ 学生分析：在这一点上电荷间的相互作用力与万有引力相似。 教师引导:两个物体间的万有引力大小怎样计算? 教师：书写公式，它们都是距离越大，力越小。我们如果再进一步猜想，电荷间相互作
《静电场》经典例题分析 1、已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷. π＋π－u d u d 带电荷量＋e－e＋2 3 e－ 1 3 e－ 2 3 e＋ 1 3 e 下列说法正确的是( ) A．π＋由u和d组成B．π＋由d和u组成 C．π－由u和d组成 D．π－由d和u组成 思维建模——库仑力作用下的平衡问题 2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？ 3题图 3、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大 C．B球受到的拉力较大 D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′ 4、如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B 完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( ) A.1 4 x0 B. 1 8 x0 C．大于 1 8 x0 D．小于 1 8 x0 5、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( ) A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝q 6、(2014·华南师大附中高二检测)
第九节《带电粒子在电场中的运动》教学设计 一、教材分析 本专题是是历年高考的重点内容。本专题综合性强，理论分析要求高，带电粒子的加速是电场的能的性质的应用；带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质，通过类比恒力作用下的曲线运动（平抛运动），理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。此外专题既包含了电场的基本性质，又要运用直线和曲线运动的规律，还涉及到能量的转化和守恒，有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。探究带电粒子的加速和偏转的规律，只要做好引导，学生自己是能够完成的，而且可以提高学生综合分析问题的能力。 二、教学目标： （一）知识与技能 1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题． 2、知道示波管的构造和基本原理． （二）过程与方法 通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力（三）情感、态度与价值观 通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神 三、教学重点难点 重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律 难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题 四、学情分析 带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。 五、教学方法 讲授法、归纳法、互动探究法 六、课前准备 1．学生的学习准备：预习牛顿第二定律的内容是什么，能定理的表达式是什么，抛运动的相关知识点。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案 3、教具：多媒体课件 七、课时安排：1课时 八、学过程 (一)自主学习 教师活动：引导学生复习回顾相关知识点， 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标
第一章《 静 电 场 》复习学案 【课标导航】 1、通过复习对静电场知识有整体感知和进一步理解，形成知识体系； 2、通过复习整理，进一步提高分析、解决物理问题的能力。 【自主学习】 一、电场的有关概念、公式 注意：1、与试探电荷无关只与电场本身性质有关的物理量： 与电场和试探电荷都有关的物理量： 2、几个物理量量的判断方法： 1) 电场强度的大小和方 向:__________________________________________________ 2) 电势的高 低:____________________________________________________________ 3) 电场力做功与电势能的变化: 二、电容器 1、电容：C = Q/U =ΔQ/ΔU ，单位有： ； 2、平行板电容器的电容：C = 。 三、电场的应用 1、带电粒子在电场中加速：W = qu = 2022 121mV mV -，当V 0 = 0 时，V =___________。 2、带电粒子在电场中偏转(类平抛) 偏转距离______212==at y 偏转角 ______tan ==x y v v θ 3、先加速后偏转: 偏转距离、偏转角都与带电粒子的比荷q/m _____关。 偏转距离2222001224qUL UL y at dmV du === 偏转角 200 tan 2y x v qUl UL v dmv du θ=== 4、带电体在复合场中的运动 【例题分析】 能的性质 电场 (F = k 221r Q Q ) 库仑定律 力的性质 电场强度：E = F/q ，方向为正电荷受力方向 电场力 F = qE 电场叠加：E = ΣE i 特殊电场 点电荷：E = kQ/r 2 匀场电场：E = U/d 电 场 线 等 势 面 ↓ 互相垂直 ↑
一. 教学内容： 期中综合复习及模拟试题 静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路） 二. 重点、难点解析： 静电场的概念理解及综合分析 恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路 三. 知识内容： 静电场知识要点 1. 电荷、电荷守恒定律 2. 元电荷：e=1.60×10－19C 3. 库仑定律： 4. 电场及电场强度定义式：E＝F/q ，其单位是N/C 5. 点电荷的场强： 6. 电场线的特点： ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 ②电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 ③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 ④任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切） 7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所 做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式 9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把大地或无穷远处的电势能规定为零。 10. 电势 11. 电势差。电势差有正负：= －。 12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。 等势面的特点： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切 13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系：
《静电场》教材分析 开发区第八高级中学王成志 课程标准的要求： 1．了解静电现象及其在生活和生产中的应用，用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。 2．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。知道两个点电荷间相互作用的规律。通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与同一性。3．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。理解电场强度。会用电场线描述电场。 4．知道电势能、电势，理解电势差。了解电势差与电场强度的关系。 5．观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。举例说明电容器在技术中的应用。 一、课时安排建议： 第一节：电荷及其守恒定律一课时 第二节：库仑定律一课时 第三节：电场强度二课时 第四节：电势能和电势三课时 第五节：电势差一课时 第六节：电势差和电场强度的关系一课时 第七节：静电现象的应用一课时 第八节：电容器的电容二课时 第九节：带电粒子在电场中的运动二课时 二、教材总体分析及特点 整体线索：教科书从电荷在电场中受力入手，引入电场强度的概念，明确它是表示电场强弱的物理量。然后，通过将电场力做功与路径无关和重力做功与路径无关类比，得出电荷在电场中具有由位置决定的能量——电势能。在此基础上，同引入电场强度的方法相同（比值定义法），引入电场的另一种描述，即电势的概念。这样，通过几个相关物理概念的讨论，完成对静电场性质的初步认识。在此基础上，通过核心内容的拓展和应用，如静电感应想象的应用、电容器的电容、带电粒子在电场中的运动等，提高学生综合运用物理知识的能力。 任何场的描述都要从两个角度来描述，一个是力的方面；另一方面是能的方面。本章的内容是电学的基础，也是学习后两章（恒定电流和磁场）的准备知识。本章的核心内容，简单概括就是（六个二）即是电场强度和电势这两个概念，具体研究点电荷电场和匀强电场这两种电场，有电荷守恒定律和库仑定律两个基本规律，介绍电场线和等势线两种图线，讨论静电感应和电容器两个具体问题，分析带电粒子在电场中加速和偏转两种运动。
《静电场》教材分析及课标解读 兰州市教育科学研究所黄晖 一、课程标准的要求 1．了解静电现象及其在生活和生产中的应用，用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。 2．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。知道两个点电荷间相互作用的规律。通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与同一性。 3．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。理解电场强度。会用电场线描述电场。 4．知道电势能、电势，理解电势差。了解电势差与电场强度的关系。 5．观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。举例说明电容器在技术中的应用。 课时安排建议： 第一节：电荷及其守恒定律一课时 第二节：库仑定律一课时 第三节：电场强度二课时 第四节：电势能和电势三课时 第五节：电势差一课时 第六节：电势差和电场强度的关系一课时 第七节：静电现象的应用一课时 第八节：电容器的电容二课时 第九节：带电粒子在电场中的运动二课时 二、教材总体分析及特点 （一）本章知识呈现的整体线索 任何场的描述都要从两个角度来描述，一个是力的方面；另一方面是能的方面。本章的内容 是电学的基础，也是学习后两章（恒定电流和磁场）的准备知识。本章的核心内容，简单概括为“六个二”：电场强度和电势这两个概念，具体研究点电荷电场和匀强电场这两种电场，有电荷 守恒定律和库仑定律两个基本规律，介绍电场线和等势线两种图线，讨论静电感应和电容器两个 具体问题，分析带电粒子在电场中加速和偏转两种运动。 基本概念多而抽象，是这一章的突出特点。针对这个特点教材注意从具体情况出发引入概念，注意适当的论证；注意通过实验，激发学生的学习热情，使学生了解探究的过程和方法，弄清概念的物理意义。如电场强度的概念，学生应该明确的知道电场强度是表示电场强弱的物理量，因而首先应该知道什么是电场的强弱。相同试探电荷放在电场中的不同点，受到电场力大的点，电场强；受到电场力小的点，电场弱。理解抽象的概念，不能停留在字面上，一定要把事实、背景弄清楚。把分析过程弄清楚。本章的另一个特点是综合性比较强，许多知识要在力学知识的基础上学习。教材在内容选择、确定讲述方法时注意了这个特点，教学中要通过类比，把新旧知识联系起来，由旧知识过度到新知识，学生更容易接受和理解。 （二）教材编写特点 1．强调对概念的基本研究方法的学习 使物体带电的实质就是电子的转移。物体失去电子而带正电，物体得到电子而带负电。在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变的。这就是电荷守恒定律。在对静电场的研究中，不仅可 以了解电荷之间相互作用的规律、静电场的性质，而且还会应用科学研究的基本方法，如假设法、类比法、对称性原则等。 2．加强与生活、技术、社会的联系 本教材非常注意物理知识与生活、技术、社会的联系。教材通过“科学漫步”栏目，让学生 认识到静电现象在技术中有广泛的应用，如静电喷漆、静电植绒、静电复印、雷火炼殿等。在
ANSYS电场分析指南 关键字: ANSYS 电场分析 CAE教程 静电场分析（h方法） 14.1 什么是静电场分析 静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。 静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。 静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。本章讨论传统的h方法。下一章讨论p方法。 14.2h方法静电场分析中所用单元 h方法静电分析使用如下ANSYS单元： 14.3h方法静电场分析的步骤 静电场分析过程由三个主要步骤组成： 1.建模 2.加载和求解 3.观察结果 14.3.1 建模 定义工作名和标题：
命令：/FILNAME，/TITLE GUI：Utility Menu>File>Change Jobname Utility Menu>File>Change Title 如果是GUI方式，设置分析参考框： GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric 设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。之后就可以使用ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。 对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。 对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见下面MKS制到μMKSV制电参数换算系数和MKS制到μMSVfA制电参数换算系数表 自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/μm
“库伦定律”的教材分析 一,库伦定律在静电学和物理学中地位 库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础。在物理学教材中,库伦定律安排在了学修3-1第一单元的第二节。库伦定律作为学习电磁学的基础定律,是掌握好电磁学的前提条件。在高中物理教学中,库伦定律这一届有以下三点要求:1.掌握库仑定律,要求知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其公式表达,知道静电力常量. 2.会用库仑定律的公式进行有关的计算. 3.知道库仑扭秤的实验原理.可以看出高中物理对于库伦定律的学习要求很高,要求掌握库伦定律。 总之,库伦定律这一届是物理学的电磁学部分相当重要的一部分知识,在高中课程中占有相当重要的地位。学习库伦定律是学习接下来电磁学部分的前提。 二,库伦定律的定义及其物理意义 1.库伦定律的定义 COULOMB’S LA W 库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律。在真空中,点电荷q1 对q2的作用力为F=k*(q1*q2/r^2 (可结合万有引力公式 F=Gm1m2 /r^2来考虑其中:r ——两者之间的距离r ——从q1到q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示:若q1 与q2 同号,F 12y沿r 方向——斥力若两者异号,则 F 12 沿- r 方向——吸力. 显然q2 对q1 的作用力F21 = -F12 (1-2 2库伦定律的物理意义 (1描述点电荷之间的作用力,仅当带电体的半径远小于两者的平均距离,才可看成点电荷(2描述静止电荷之间的作用力,当电荷存在相对运动时,库仑力需要修正为
第十三章电场分析 13.1 电场分析简介 电场分析就是要计算导电系统或电容系统中的电场，需要计算的典型物理量为： ·电场·电流密度·电荷密度·传导焦耳热 电场分析在工程设计中有广泛应用：汇流条、保险丝、传输线等。 很多情况下，先进行电流传导分析，或者同时进行热分析，以确定因焦耳热而导致的温度分布。也可以在电流传导分析之后直接进行磁场分析以确定电流产生的磁场。有关这方面的内容请参见《ANSYS 耦合场分析指南》。本章只讲单纯的电场分析，主要是稳态电流传导分析、静电场分析和电路分析。 进行电流传递分析要求ANSYS/Multiphysics或者ANSYS/Emag模块。这两个模块还可以进行静电场和电路分析。 ANSYS以泊松方程为静电场分析的基础。参见《ANSYS理论手册》。主要的未知量（节点自由度）是标量电位(电压)。其他物理量由节点电位导出。 13.2 电场分析要用到的单元 表1 传导杆单元 表 2 2-D实体单元 表 3 3-D实体单元 表 4 壳单元
表 5 特殊单元 表 6 通用电路单元 13.3 单元兼容性 有限元模型中可能含带电压自由度的单元，这些单元需要相应的反作用力。见下表。 表7 带电压自由度单元的反作用力
13.4 稳态电流传导分析简介 稳态电流传导分析可以分析计算直流电流和电压降产生的电流密度和电位分布。可以进行两种加载：电压和电流。 稳态电流传导分析认为电压和电流成线性关系，即电流与所加电压成正比。 13.5 稳态电流传导分析的步骤 稳态电流传导分析要确定直流电或电势降导致的电流密度分布和电势（电压）分布，在此分析中载荷有两种类型：外加电压和电流。假定稳态电流传导分析是线性的，即：电流与所加电压成正比。
ANSYS静电场分析例(非常好) As shown below, you can use GUI menu paths to perform the example analysis of creating a Trefftz domain to solve an open boundary problem in electrostatics. Step 1: Start the Analysis 1.Activate the ANSYS launcher. 2.Select the ANSYS simulation environment, choose your license, and click Run. 3.When the Graphical User Interface is fully active, choose Utility Menu> File> Change Title. A dialog box appears. 4.Enter the title text, Sphere to Infinity Capacitance 5.Click on OK. 6.Choose Main Menu> Preferences. The Preference dialog box appears. 7.Click Electric on. 8.Click on OK. Back To Top Step 2: Define Analysis Parameters 1.Choose menu path Utility Menu> Parameters> Scalar Parameters. The Parameters dialog box appears. 2.Type in the parameter values shown below. (Press ENTER after entering each value.) n = 5 r1 = 100 r2 = 300 r3 = 125 3.Click on Close to close the dialog box. Back To Top Step 3: Define Element Types 1.Choose Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete. The Element Types dialog box appears.
高中物理学科分析 高中物理主要考查学生五部分能力分别就是:理解能力、分析综合能力、推理能力、运用数学知识解决物理问题能力、实验探究能力。与初中相比在内容的广度上区别不大,但就是在深度上有很大的区别。高中物理就是初中物理的一个延伸。初中物理主要就是培养学生的学习兴趣,考试侧重的大都就是记忆类的知识点,但就是高中物理主要就是培养学生的思维能力,考试侧重的就是对知识点的理解分析,扩展运用。因此在初学高中物理在思维上一下子转变不过来,往往刚开始学物理成绩比较差。另外一个造成学生学习物理障碍的我觉得就就是教材。与以前相比教材削减了很多内容,而且还分必修与选修,这会让学生对选修内容在主观上造成忽视。教材简单了,考试内容却没有相应的简单。因此会出现这种情况:书本上的全部会了,可考试还就是考不好。下面就是我对高中物理知识点进行一个系统的梳理。 一:高中物理知识体系 高中物理内容可概括为四个部分分别就是: 1． 力与运动 2． 动量与能量 3． 电磁场 4． 近代物理、振动与波 二:高中物理高考考点分析 第一部分:力与运动 力与运动就是整个高中物理的基础,这部分内容没学好高中物理肯定学不好。一方面在高中学习中主要就是受力分析与运动分析,这部分的学习就是这2者的基础;另一方面力学对学生的思维能力,分析物理题目的能力,思维模型的建立很有帮助,力学就是学生思维由具体到抽象的一个过渡。所以这部分内容必须学习扎实。 1.运动学(必修1 第一章:运动的描述) 重点:匀变速直线运动的规律; 难点:追及、相遇问题 2.静力学(必修1 第二章:力 ; 第四章:物体的平衡) 直线运动 参考系、质点、时间与时刻、位移与路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动 s=v t ,s-t 图,(a ＝ 0) 匀变速直线运动 特例 自由落体(a ＝g ) 竖直上抛(a ＝g ) v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=
3.1静电场分析 1、掌握静电场的基本方程和边界条件； 2、掌握静电场的电位函数及其微分方程，熟悉电位的边值关系； 3、掌握电容的概念，会计算双导体的电容，理解多导体系统部分电容的物理涵义。 重点：静电位的微分方程、电容的概念及典型双导体电容的计算。 难点：多导体系统的部分电容 讲授、练习 2学时 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 本章研究对象： 场源（电荷、电流）不随时间变化，具体有： 1、静止电荷激发的静电场； 2、恒定运动电荷形成的恒定磁场； 3、恒定电流激发的恒定磁场。 本章主要内容： 1、静态场方程和边值关系； 2、位函数（电位、矢量磁位、标量磁位）及其满足的微分方程和边值关系； 3、静态场边值问题求解（镜像法、分离变量法、有限差分法）； 4、电磁场的能量和力*； 5、电容、电感、电阻。 3.1静电场分析 静场的源量,J ρ和场量,E B 不随时间变化，电场和磁场相互独立，可以分开研究。 一、静电场的基本方程和边值关系 微分形式：ρ=??=??D E , 0 积分形式：0C E dl ?=? S D dS q ?=? 边界形式：() 12?0n e E E ?-= () 12?n S e D D ρ?-= 本构方程：D E ε=
二、静电场的标势及其微分方程 1、电位函数 1）数学定义 由于0=??E ，所以有： ()()E r r ?=-? 式中标量函数()r ?称为静电场的电位函数，简称电位。 2）物理意义 在上式中，两边从P 到Q 点沿任意路径积分，有： ()()()Q Q Q P P P E dl dl dl Q P l ? ?????=-??=-=--?????? ?? 从而： ()()Q P Q P E dl ??-=-?? 上式表明：电位差()()P Q ??-的物理意义是把一个单位正电荷从点P 沿任意路 径移动到点Q 的过程中，电场力所做的功。 如果选择()0Q ?=，则： ()Q P P E dl ?=?? 物理意义：空间某点的静电位在数值上等于从该点移送单位正电荷到零电位点电场力 做功。 3）性质 (a)相对性 ()P ?的值与参考点的选择有关。但不论怎样选取参考点，都不会影响到电场E 的 值。不过，电位参考点的选取应满足以下要求： 第一，简单性：电位函数表示式取最简单的形式；如点电荷，若选0R 处为零电 位点，则： 001114R R ?πε?? = - ??? 当0R →∞时，电位的形式最简单。 第二，有限性：场中各点的电位有确定值；
电磁感应 一、本章综述： 本单元以电场和磁场为基础，研究了电磁感应一系列现象，通过实验总结出感应电流产生的条件和方向判定方法——楞次定律，给出确定感应电动势大小的法拉第电磁感应定律。 高考考点除自感现象为I外，其余均为II级，高考命题集中在4个方面：（1）感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；（2）电磁感应现象与磁场、电路、力学能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现，如：2008年山东理综第22题，江苏单科第8题等，本考点在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和天空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好的考差学生的能力，备受命题专家的青睐。 今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向，一是判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活；二是力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。 二、复习建议： 本章研究的是电磁感应现象，即从磁场获得电流的现象，要十分明确怎样才能从磁场中获得电流，获得电流的两种方式是什么，怎样判断感应电流或感应电动势的方向，在电磁感应现象中发生电磁感应的那部分导体相当于电源，电路不闭合时可得到电动势，电路闭合时可得到感应电流，感应电动势的大小和电流强度的大小可以分别由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求得。要理解感应电动势形成的原因。本章是在磁场一章的基础上展开的，导线切割磁感线形成感应电动势的情形可由洛伦兹力搬运电荷解释而变化的磁场产生电场形成感应电动势可结合麦克斯韦电磁理论加以说明，可见本章与前后两章的联系相当紧密，也可以看出本章在整个电磁学中的重要地位。本章所涉及的力学训题，功与能量转化的训题，电路中的内外电路训题等等也是非常重要的，也要认真的研究和深入的理解。力、电、磁结合，场路结合是本章的特点，灵活运用能量守恒定律，将力学中牛顿运动定律、动量关系，能量关系及电学中的电功、电功率、闭合电路欧姆定律静电场中的电容训题等知识联系起来是解答综合题目的关键，提高分析和综合能力不仅是解答物理训题的需要，同时也是学习的目的之一。 三、专题突破： （一）感应电流的产生及方向的判定： 1.磁通量：概念、特点，公式Φ=BS实用条件，磁通量的变化：ΔΦ=Φ1-Φ2，引起其变化的情况，磁通量的变化率：ΔΦ/t，指磁通量的变化快慢。说明ΔΦ与线圈的匝数无关。 2.电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。 产生感应电动势、感应电流的条件： 3.楞次定律：内容，具体步骤，当闭合电路一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则判断感应电流方向。 楞次定律的推广：感应电流的效果总要反抗或阻碍产生感应电流的原因(1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化。（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。（4）阻碍原电流的变化。 利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，达到快速准确的效果。 说明：要注意左手定则和右手定则应用的区别，两个的定则的应用可简单的总结为“因电而动由用左手，因动而电用右手”，因果关系不可混淆。 例1.如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要线圈产生感应电流，下列方法中可行的是（ABC ）
《电场强度》教案 一、教学目标： 1．知识与技能：知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。知道场与实物是物质存在的两种不同形式；体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向；能推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关计算。知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单计算；知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。2．过程与方法：理解电场强度的定义公式、单位和方向；能推导点电荷的电场强度公式并能进行有关计算，掌握电场强度的叠加原理。 3．情感态度和价值观：培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 二、教学设计： 教学重点：电场强度的定义公式，电场强度的叠加 教学难点：电场强度的定义 三、教学方法： 阅读自学、思考讨论、归纳总结 四、教学用具： 多媒体课件等 五、教学过程：
【PPT 】 对电场性质的解释 【PPT 】 【思考】1. 我们如何检验空间存在的看不见又摸不着的电场？什么是试探电荷？对试探电荷有什么要求？什么是场源电荷？ 【阅读】P 11 第二自然段 【思考】我们能否用试探电荷所受的静电力来表示电场强弱？ 【思考】 怎样描述不同位置电场的强弱？ 【PPT 】 【板书】 二、电场强度 【PPT 】 【板书】 1. 定义： 2. 公式：E ＝F q 3. 单位： 4. 物理意义: 【交流讨论】根据公式E ＝F q 可以得出E 与F 成正比或E 与q 成反比的结论吗？ 【PPT 】针对训练 【PPT 】 【思考】设一个正点电荷的电荷量为Q ，与之相距r 的A 点试探电荷的电荷量为+q ， q 所受的库仑力是多少？A 点电场强度是多少？方向如何？ 理解、记忆 理解、记忆 思考、讨论 理解、记忆 交流讨论 理解、应用 培养学生归纳知识的能力 通过实验探究，培养学生观察、分析能力 以及创新精神
第3章静电场分析 以矢量分析和亥姆霍兹定理为基础，讨论静电场(包括恒定电场) 的特性和求解方法。建立真空、电介质和导电媒质中电场的基本方程，以及电介质的特性方程，将静电场的求解归结为电位问题的求解。 导出泊松方程和拉普拉斯方程，确立电场的边界条件。介绍电容的计算，电场能量及静电力的计算。 §1 真空中静电场的基本方程 由静止电荷形成的电场称为静电场。一、静电场分析的基本变量1、场源变量—电荷体密度ρ(r ) 是一种标量性质的源变量，因而静电场是一种有散度的矢量场。 2、场变量 （1）电场强度矢量E (r ) 表示电场对带电质点产生作用的能力。
（2）电位移矢量D (r ) 反映电介质内存在电场时，电介质内的束缚电荷在电场作用下出现的位移现象。 （3）电流密度矢量J (r ) 反映物质内存在电场时，构成物质的带电粒子在电场强度的作用下出现运动或移动。3、本构关系 D=εE J=εE 二、真空中静电场的基本方程1、电场的散度—高斯定理（1）定理内容 在静电场中，电位移矢量D 0穿过任意闭合曲面S 的通量等于曲面S 所包围的总电荷。 D ?dS=积分形式?0 S
?ρd τ τ D=ρ微分形式0 （2）物理意义 静电场是有源场，是有散场。 （3）定理证明 立体角概念一面积元对dS 对一点O 张的立体角dS ?e r R 2 d Ω== d S cos θR
2 闭合曲面对面内一点O 所张的立体角 因为闭合曲面的外法线为正。所以整个积分区域θπ2 ，即，cos θ>0，所以 d S ? e r R 2 π Ω= ? =
?R 1 2 2πR sin θd θ=4π 2 闭合曲面对面外一点O 所张的立体角此时在整个积分区域中有一半是θc o s θ π2 ，即c o s θ>0。而另一半是θ> π2 ，即
《电场强度》说课稿 一、教材分析 本章是选修3—1的第一章，是高中阶段电学内容的开始，也是高中阶段基础的内容之一，它既是电磁学知识的基础，又是其他物理学知识的重要基础。而本章的核心内容就是这一节电场的概念及描述电场特性的物理量。本节《电场强度》是这一章的第三节，教材内容放在库仑定律之后，是对库仑定律的深入理解，进一步明确了两电荷之间作用的本质，是通过电场来实现的。同时又为后续课电路、磁场的学习作好铺垫。因此本节课具有承前启后的作用。统观教材，不难发现本节课的教学有如下的特点： 1、知识点多：电场，电场强度，电场线，检验电荷，点电荷的电场，场源电荷，矢量运算等 2、教学内容抽象：电场看不见、摸不着，学生对于场的感性认识少，电场线是一个理想的模型 3、学生的知识体系不完备：关于场没有完整的知识网络，在教学中必须重新构建 二、学情分析 学生在初中学习过磁场，从有关媒体上可能知道电场这个概念，这些知识对本节课的学习会有一定的帮助。并且在前两节已经学习到了点电荷的概念和库仑定律的知识，这是本节课用物理规律推导电场强度定义式的基础。 根据教材中知识点的安排，我把这一节的内容安排了两课时，我在这一节课中讲第一部分内容：电场、电场强度和点电荷的电场和电场强度的叠加。电场线及各种典型电场的分布特点安排在下一节课。 根据本节课的教学内容和学生的特点确定本课三维目标和重难点如下： 三、教学目标 （一）知识和技能 1、知道电场是电荷周围存在的一种特殊物质，知道电荷间的相互作用是通过电场发生的。 2、了解检验电荷的作用，理解对检验电荷的电量和检验电荷的尺寸的要求。 3、理解电场强度，知道它的单位和定义式及方向的规定。 4、了解点电荷周围的电场分布和电场的叠加，会用点电荷的场强公式和电场叠加进行有关计算。 5、了解电场线的特点和典型电场的分布规律 （二）过程和方法 1、培养学生在通过实验及类比的方法，提高发现问题、提出问题和解决问题的能力及知识的迁移能力。 2、在理论和实验论证、猜想环节中培养学生科学论证能力和推理能力。 3、通过电场强度定义式的得出，让学生体会到用比值法定义物理量的方法和重要性。 4、体会用图形法描述电场分布的方法 （三）情感态度和价值观 1、通过对于“超距作用”的观点到场的提出的物理学史的回顾，使学生认识到科学探究的协作性和继承性，法拉第在电磁学中的重要性。 2、通过电场强度的研究，培养学生探究的精神以及对于自然、生活中物理现象的好奇性。 3、通过学习电荷的电场分布，认识到对称和科学美感。 四、重点和难点 （一）重点 1、电场强度的概念和定义 2、电场力的性质 （二）难点 1、电场强度的定义方法
ANSYSl电场分析例（非常好） AS ShOWn below, you Can USe GUl menUPathS to PerfOrm the example analysis of Creati ng a TrefftZ doma in to solve an ope n boun dary problem in electrostatics. SteP 1: Start the An alysis 1. ACtiVate the ANSYS launcher. 2. SeIeCt the ANSYS SimUIation enVirOnment, choose your license, and click RUn 3. When the GraPhiCaI USer Interface is fully active, choose UtiIity Menu> File> Change Title . A dialog box appears. 4. Enter the title text, SPhere to Infinity CaPaCitance 5. Click on OK. 6. Choose Main Menu> Preferences . The Preference dialog box appears. 7. Click EIeCtriC on. 8. Click on OK. BaCk To TOP SteP 2: DefineAn alysis ParameterS 1. Choose menUPath UtiIity Menu> Parameters> SCaIar ParameterS . The ParameterS dialog box appears. 2. TyPe in the Parameter VaIUeS shown below. (PreSS ENTER after en teri ng each valUe.) n = 5 r1 = 100 r2 = 300 r3 = 125 3. Click on Close to close the dialog box. Back To Top SteP 3: Define Eleme nt TyPeS 1. ChooseMain MenU>Preprocessor> Element Type> Add/Edit/DeIete . The Eleme nt TyPeS dialog box appears. 2. Click On Add. The Library Of EIement TyPeS dialog box appears.