RLS自适应平衡器计算
机实验
课程名称：自适应信号处理
院系：电子与信息工程学院
姓名：
学号：
授课教师：邹斌
哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学实验报告
目录
一.实验目的：
-. .1. -
二.实验内容：
-. .1. -
三.程序框图
-. .3. -
四.实验结果及分析
-. .4. -
4.1 高信噪比（信噪比为30dB）情况下特征值扩散度的影响.. - 4
-
4.2 信噪比（信噪比为10dB）情况下特征值扩散度的影响.... - 5
-
五.实验结论
-. .5. -
RLS 算法的自适应平衡器计算机实验
. 实验目的：
1.进一步学习自适应平衡器的原理了解算法应用条件。
2.学习最小二乘算法的约束条件以及理论基础。
3.分析比较RLS算法与LMS 算法的异同。
4.独立编写算法程序，进一步理解最小二乘自适应滤波算法的应用方法。
. 实验内容：
在本次试验中取加权因子 1 ，根据试验一中相关内容设计线性离散通信信道的自
适应均衡器，系统框图如图 2.1 所示。随机数发生器( 1)产生用来探测信道的测试信号x n ，加到信道输入的随机序列x n 由伯努利序列组成，x n 1，随
机变量x n具有零均值和单位方差, 输出经过适当的延迟可以用做训练系列的自适应滤波器的期望响应。随机数发生器(2)用来产生干扰信道输出的
白噪声源v(n) ，其均值为零，方差v20.001。这两个发生器是彼此独立
的。信道的单位脉冲响应应用升余弦表示为
参数W控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布(R) ，并且特征值
分布随着
W 的增大而扩大
h n
2
0.5[1 cos( (n 2))]
W
n 1,2,3
(2-1)
哈尔滨工业大学实验报告
均衡器具有 M 11个抽头。由于信道的脉冲响应 h n 关于 n 2时对称，均衡器的最 优抽头权值 w on 在 n 5时对称。因此，信道的输入 x n 被延时了 2 5
7个样值，以便
提供均衡器的期望响应。
在n 时刻，均衡器第 1 个抽头输入为
3
u(n)
h k x(n k) v(n) (2-2)
k1
其中所有参数均为实数。因此，均衡器输入的 11 个抽头 u(n),u(n 1),u(n
2), ,u(n 10) 相关矩阵 R 是一个对称的 11 11 矩阵。此外，因为其脉冲响应
h n 仅当
n 1, 2, 3时是非零的。过程噪声 v(n) 是零均值、方差为 v
2
的白噪声，因此相
关矩阵 R 是 对角矩阵，即矩阵 R 除了在主对角线及其上下紧密相邻的两条对角线上的元素外都是零， 用矩阵形式可以表示为：
其中
r(0) h 12
h 22
h 32
v 2
r(1) h 1h 2 h 2h 3 r(2) h 1h 3
方差为 v 2
0.001。因此 h 1,h 2,h 3由赋予式(2-1)的参数 W 的值来确定。
表 2.1 自适应均衡实验参数小结
W
2.9
3.1 3.3 3.5 r(0)
1.0963 1.1568 1.2264 1.3022 r(1) 0.4388 0.5596 0.6729 0.7774 r(2)
0.0481 0.0783 0.1132 0.1511 min 0.3339 0.2136 0.1256 0.0656 max
2.0295 2.3761 2.7263
3.0707 x( R )
max /
min
6.0782
11.1238
21.7132
46.8216
r(0) r(1) r(2)
0 r(1) r(0) r(1) r(2) 0 r(2) r(1) r(0) r(1) 0 0 r(2) r(1) r(0)
0 0
r(0)
(2-3)
R
RLS 算法的自适应平衡器计算机实验
表 2.1 中列出：(1)自相关函数r (l)的值；(2)最小特征值min ，最大特征值max，特征值扩散度(R) max / min。
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程序框图
开始
初始化滤波器长度
M ，序列个数 N, 指
数加权因子
结束
3.1 自适应均衡实验程序框图
RLS 算法的自适应平衡器计算机实验
四
.
实验结果及分析 4.1 高信噪比（信噪比为30dB）情况下特征值扩散度的影响
在试验1中介绍了固定信噪比为30dB （方差v2等于0.001），改变W或特征值扩散度时实验结果的变化特性，图 4.1是11抽头的自适应均衡器LMS 算法的集平均平方误差
曲线。图 4.2是11抽头的自适应均衡RLS 算法的集平均平方误差曲线， 1 图 4.1 4 种不同的特征值扩散度的LMS 算法的