综合训练(二)
1、如图所示,升降机内的水平桌面上,用轻弹簧连接一个质量为m 的物体,当升降机以速度V 向下做匀速运动,把弹簧拉长X 时,物体恰好能在桌面上静止,若突然发现物体向右运动,则升降机的运动可能是
)
A. 保持原来匀速运动
B. 向下做加速运动
C. 向上做加速运动
D.已停止不动 2、如图所示,两个重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为θ
B 的质量分别为m 和M ,A 和B 间摩擦系数为μ1,B 与斜面间的摩擦系数为μ2,两滑块都从静止开始,以相同的加速度沿斜面下滑,在这个过程中A )
A. 等于零
B. 方向沿斜面向下
C.大小等于μ2mgcos θ
D.大小等于μ1mgcos θ
3、一名学生为了体验超重和失重的感觉,从一楼乘电梯到十五楼,又从十五楼下到一楼,他的感觉是………………………………………………………………( )
A. 上楼时先超重,然后正常
B. 上楼时先失重,然后正常,最后超重
C. 下楼时先失重,然后正常
D.
下楼时先失重,然后正常,最后超重
4、如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进,突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a ,设中间一质量为m 的西瓜A ,则A 受其它西瓜对它的作用力的大小是………………………………………………………………( )
A. m(g+a)
B. ma
C. 22a g m +
D.22a g m -
5、如图,质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连,它们一起在水平面上做简谐振动,振动过程中A 、B 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k ,当物体离开平衡位置的位移为x 时,A 、B 间的摩擦力的大小等于…………………( )
A. 0
B. kx
C. kx M
m D.kx m
M m + 6、质量为m 1和m 2的两个物体,由静止开始从同一高度下落,运动中所受阻力分别为f 1和f 2,如果物体m 1先落在地面,那是因为………………………………( )
A. m 1 >m 2
B. f 1 C. 2 211m f m f < D.2211f g m f g m -=- V 7、惯性制导系统已广泛用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计的构造原理示意图如图所示,沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块,滑块两侧分别与劲度系数为k 的弹簧相连,两弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导,设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O 点的距离为S ,则这段时间内导弹的加速度…………( ) A. 方向向左,大小为m ks B. 方向向右,大小为m ks C. 方向向左,大小为m ks 2 D. 方向向右,大小为m ks 2 8、一个物体放在倾角为300的斜面上,斜面固定在竖直方向的电梯中,运动过程中,物体始终相对斜面静止,如图所示,原来电梯处于静止状态,下列说法中正确的是 A. 若加速上升,则弹力变大 B. 若加速上升,则摩擦力变小 C. 若加速下降,则弹力变大 D.若加速下降,则摩擦力变大 9、做匀速直线运动的小车上水平放置一密封的装有水的瓶子, 瓶内有一气泡,如图所示,当小车突然停止运动时,气泡相对 于瓶子怎样运动? 10、椐报导“民航公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大气流的作用,使飞机在10S 内下降高度达1700m,造成众多乘客和机组人员的伤亡事故”。如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假设这一运动是匀变速直线运动,试分析: (1)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重几倍的拉力?才能使乘客不脱离坐椅? (2)未系安全带的乘客相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? 参考答案:1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、D 8、A 9、首先确定本题可以用牛顿第一定律来分析,但此题涉及的不仅是气泡还有水,由于惯性的大小与质量有关,而水的质量远大于气泡的质量,因此水的惯性远大于气泡的惯性,当小车突然静止时,水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势,当水相对于瓶子向前运动时,水将挤压气泡,使气泡相对于瓶子向后运动。 10、(1)竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,a=2s/t 2=34m/s 2.设带子的拉力为F ,F+mg-F N =ma,而刚脱离的条件为F N =0,所以F=2.4mg .为人体重力的2.4倍;(2)由于相对运动,人将向机舱顶部做加速运动,因而最可能被伤害的是头部。 图3 牛顿第二定律的应用检测题 (以下各题取2 /10s m g ) 第一类:由物体的受力情况确定物体的运动情况 1,如图1所示,用F = N 的水平拉力,使质量m = kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动.求: (1)物体加速度a 的大小; (2)物体开始运动后t = s 内通过的位移x . { 2,如图2所示,用F = N 的水平拉力,使质量m = kg 的物体由静止开始沿 光滑水平面做匀加速直线运动。 (1)求物体的加速度a 的大小; (2)求物体开始运动后t = s 末速度的大小; 【 3.如图3所示,用F 1 = 16 N 的水平拉力,使质量m = kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = N 。求: (1)物体加速度a 的大小; (2)物体开始运动后t= s 内通过的位移x 。 @ 4.如图4所示,用F =12 N 的水平拉力,使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m = kg ,物体与地面间的动摩擦因数μ=. 求: (1)物体加速度a 的大小; (2)物体在t =时速度v 的大小. [ 图1 图2 图4 5,一辆总质量是×103kg 的满载汽车,从静止出发,沿路面行驶,汽车的牵引力是×103N ,受到的阻力为车重的倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大 ( 6.如图6所示,一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ,滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ=。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行,此时滑雪者的速度v = 5m/s ,之后做匀减速直线运动。 求: (1)滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小; (2)收起雪杖后继续滑行的最大距离。 7,如图7所示,一个质量为m=20kg 的物块,在F=60N 的水平拉力作用下,从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体与地面之间的动摩擦因数为, (1)画出物块的受力示意图 (2)求物块运动的加速度的大小 (3)求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离 ; 第二类:由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶,在100s 内速度由s 增加到s. (1)求列车的加速度大小. (2)若列车的质量是×106kg ,机车对列车的牵引力是×105N ,求列车在运动中所受的阻力大小. 图6 ! F 相互作用 1.如图所示,横截面为直角三角形的斜劈A ,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F 通过球心水平作用在光滑球B 上,系统处于静止状态.当力F 增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是( ) A .A 所受合外力增大 B .A 对竖直墙壁的压力增大 C .B 对地面的压力一定增大 D .墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ,其中B 球球面光滑,半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g 为重力加速度),则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( ) A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ,其质量为M ,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2,且F1>F2,如图乙所示,则在p 和q 下滑的过程中,下列说法正确的是( ) A .斜劈A 仍保持静止 B .斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C .斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m )g D .斜劈A 对地面的压力大于(M+2m )g 4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,环与棒间的动摩擦因数μ为0.75,另有一条细绳,在其一端跨过定滑轮,定 滑轮固定在距离圆环50cm的地方,当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时,(g取10/ms2)试问: (1)角?多大? (2)长为30cm的细绳的张力是多少: (3)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少? 4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓缦上拉, 在AB杆达到竖直前(均未断),关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化,判断正 确的是() A.F变大B.F变小C.F N变大D.F N变小 5.如图所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前() A.绳子越来越容易断, B.绳子越来越不容易断, C.AB杆越来越容易断, 牛顿第二定律应用的典型问题 牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a 牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述(内容) 物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,公式为:F=ma(其中的F和m、a必须相对应)。 对牛顿第二定律理解: (1)F=ma中的F为物体所受到的合外力. (2)F=ma中的m,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体的质量,当对一个系统(几个物体组成一个系统)做受力分析时,如果F是系统受到的合外力,则m是系统的合质量.(3)F=ma中的F与a有瞬时对应关系,F变a则变,F大小变,a则大小变,F方向变a也方向变. (4)F=ma中的F与a有矢量对应关系,a的方向一定与F的方向相同。 (5)F=ma中,可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度,也可以求某一个方向合外力的加速度. 若F为物体受的合外力,那么a表示物体的实际加速度;若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力,那么a表示物体在该方向上的分加速度;若F为物体受的若干力中的某一个力,那么a仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。 (6)F=ma中,F的单位是牛顿,m的单位是千克,a的单位是米/秒2. (7)F=ma的适用范围:宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i,对应的加速度为a i,则有:F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律: ∑F1=m1a1,∑F2=m2a2,……∑F n=m n a n,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现的,其矢量和必为零,所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。(同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例 【例1】质量为m的物体放在水平地面上,受水平恒力F作用,由静止开始做匀加速直线运动,经过ts后,撤去水平拉力F,物体又经过ts停下,求物体受到的滑动摩擦力f. 1. 在粗糙的水平面上,物体在水平推力的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经过一段时间后,将水平推力逐渐减小到零(物体不停止),那么,在水平推力减小到零的过程中 A. 物体的速度逐渐减小,加速度逐渐减小 B. 物体的速度逐渐增大,加速度逐渐减小 C. 物体的速度先增大后减小,加速度先增大后减小 D. 物体的速度先增大后减小,加速度先减小后增大 变式1、 2. 如下图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的摩擦力恒定,则 A. 物体从A到O先加速后减速 B. 物体从A到O加速,从O到B减速 C. 物体运动到O点时,所受合力为零 D. 以上说法都不对 变式2、 3. 如图所示,固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物,现用手往下压重物,然后突然松手,在重物脱离弹簧之前,重物的运动为 A. 先加速,后减速 B. 先加速,后匀速 C. 一直加速 D. 一直减速 问题2:牛顿第二定律的基本应用问题: 4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船,标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列,成为第三个实现“飞天”梦想的国家,在某一次火箭发射实验中,若该火箭(连同装载物)的质量,启动后获得的推动力恒为,火箭发射塔高,不计 火箭质量的变化和空气的阻力。(取) 求:(1)该火箭启动后获得的加速度。 (2)该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。 5. 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向角, 球和车厢相对静止,球的质量为1kg。(g取,,)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。 (2)求悬线对球的拉力。 6. 如图所示,固定在小车上的折杆∠A=,B端固定一个质量为m的小球,若小车向右的加速度为a,则AB杆对小球的作用力F为() A. 当时,,方向沿AB杆 B. 当时,,方向沿AB杆 C. 无论a取何值,F都等于,方向都沿AB杆 D. 无论a取何值,F都等于,方向不一定沿AB杆 问题3:整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用: 7. 一根质量为M的木杆,上端用细线系在天花板上,杆上有一质量为m的小猴,如图所示,若把细线突然剪断,小猴沿杆上爬,并保持与地面的高度不变,求此时木杆下落的加速度。 8. 如图,在倾角为的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫,已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 牛顿第二定律练习题 一、选择题 1.关于物体运动状态的改变,下列说法中正确的是 [ ] A.物体运动的速率不变,其运动状态就不变 B.物体运动的加速度不变,其运动状态就不变 C.物体运动状态的改变包括两种情况:一是由静止到运动,二是由运动到静止 D.物体的运动速度不变,我们就说它的运动状态不变 2.关于运动和力,正确的说法是 [ ] A.物体速度为零时,合外力一定为零 B.物体作曲线运动,合外力一定是变力 C.物体作直线运动,合外力一定是恒力 D.物体作匀速运动,合外力一定为零 3.在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值逐渐变小的外力作用时,木块将作 [ ] A.匀减速运动B.匀加速运动 C.速度逐渐减小的变加速运动D.速度逐渐增大的变加速运动 4.在牛顿第二定律公式F=km·a中,比例常数k的数值: [ ] A.在任何情况下都等于1 B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D.在国际单位制中,k的数值一定等于1 5.如图1所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是 [ ] A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零 B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零 C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6.在水平地面上放有一三角形滑块,滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑,若三角形滑块始终保持静止,如图2所示.则地面对三角形滑块 [ ] A.有摩擦力作用,方向向右B.有摩擦力作用,方向向左 C.没有摩擦力作用D.条件不足,无法判断 7.设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是 [ ] A.先加速后减速,最后静止B.先加速后匀速 C.先加速后减速直至匀速D.加速度逐渐减小到零 8.放在光滑水平面上的物体,在水平拉力F的作用下以加速度a运动,现将拉力F 改为2F(仍然水平方向),物体运动的加速度大小变为a′.则 [ ] A.a′=a B.a<a′<2a C.a′=2a D.a′>2a 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3-2所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是: A、物体从A下降和到B的过程中,速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中,速率不断变大 C、物体从A下降B,以及从B上升到A的过程中,速 率都是先增大,后减小 D、物体在B点时,所受合力为零 的对应关系,弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点,以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚,同时对物 =0,体正确的受力分析,是解决本题的关键,找出AB之间的C位置,此时F 合 由A→C的过程中,由mg>kx1,得a=g-kx1/m,物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0,物体速度达最大。由C→B的过程中,由于mg § 牛顿第二定律的应用 ------- 连接体问题【典型例题】 的推力F,则物体A对物体B的作用力等于( F ______ ■ A B m i m2 11 n 111 n 1H it h~r 例1?两个物体A和B,质量分别为m i和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平 A. m- \ B. m2 F D.匹F m m2m i m2m2 扩展:1.若m i与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为卩则对B作用力等于 2?如图所示,倾角为的斜面上放两物体m i和m2,用与斜面 平行的力F推m i,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的 作用力总为_________________________ 。 例2.如图所示,质量为M的木板可沿倾角为B的光滑斜面下滑, 木板上站着一个质量为m的人,问(I)为了保持木板与斜面相对静止, 计算人运动的加速度(2)为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速 度是多少 【针对训练】 3.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩 擦因数卩=,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进(g= I0m/s2)TTTTrrrrrrj 4.如图所示,箱子的质量M =,与水平地面的动摩擦因 数卩=。在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m = 的小球,箱子受到水平恒力F的作用,使小球的悬线偏离竖直 方向30°角,贝U F应为多少(g = I0m/s2) 【能力训练】 I .如图所示,质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾 角为B的斜面上,A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为 卩i,卩2,当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时,B受到摩 擦力() A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为卩i mgcos 0 D.大小为卩2mgcos 2.如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为 小球。小球上下振动时,框架始终 没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加 速度大小为( ) B. D .M 3.如图,用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B物体上加一个小物体,它和中 牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向 与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 课题:牛顿第二定律应用(一) 目的:1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。 重点:受力分析、运动和力关系的分析。 难点:受力分析、运动和力关系的分析。 方法:启发思考总结归纳、讲练结合。 过程:一、知识点析: 1.牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。数学表达式:ΣF=ma或ΣFx=Ma x ΣF y =ma y 理解该定律在注意: (1)。瞬时对应关系;(2)矢量关系;(3)。 2.力、加速度、速度的关系: (1)加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。 (2)加速度一与速度的关系:速度是描述物体运动的一个状态量,它与物体运动的加速度没有直接联系,但速度变化量的大小加速度有关,速度变化量与加速度(力)方向一致。 (3)力与加速度是瞬时对应关系,而力与物体的速度,及速度的变化均无直接关系。Δv=at,v=v +at,速度的变化需要时间的积累,速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析: 例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车,所用的推力为90N,此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。 【例2】物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3-2所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是: A、物体从A下降和到B的过程中,速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中,速率不断变大 C、物体从A下降B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小 D、物体在B点时,所受合力为零 【解析】本题主要研究a与F 合 的对应关系,弹簧这种特殊模型的变化特点,以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚,同时对物体 正确的受力分析,是解决本题的关键,找出AB之间的C位置,此时F 合 =0,由A→C 的过程中,由mg>kx1,得a=g-kx1/m,物体做a减小的变加速直线运动。在C位置 牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! 2.两种模型 (1)刚性绳(或接触面):一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳):当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选)(2014·南通第一中学检测)如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是() A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin θ B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2g sin θ D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零 [例](2013·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,以下说法正确的是( ) A.此时轻弹簧的弹力大小为20 N B.小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左 C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右 D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习:(2014·苏州第三中学质检)如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为( ) A.错误!,错误!+gB.错误!,错误!+g C.错误!,错误!+g D.错误!,\f(F,3m)+g 4.(2014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.A、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B A.都等于错误! B.错误!和0 C.错误!和错误!·错误!?D.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析:物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁:物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。 牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020牛顿第二定律的应用专题分类训练训练(精品)
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