2019年高考物理知识点：平抛运动
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基本实验要求
1.实验目的
(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹.
(2)用实验轨迹求解平抛物体的初速度.
2.实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x=v0t和y=gt2，可得v0=x.
3.实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺.
4.实验步骤(以斜面小槽法为例)
(1)按实验原理图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平.
(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.
(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干
点.
(4)将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示.
5.实验注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平.
(2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板.
(4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.
(5)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
(6)计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算.
6.计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x=v0t，y=gt2，故v0=x.
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh=hBC-hAB=gt2 所以t=，所以初速度v0==x.
考点一实验原理及实验操作
(多选)在做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是(ACD)
A.安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直
B.斜槽必须光滑
C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律
新人教版（必修2） 课题：§5.2 平抛运动 一、任务分析 1.内容分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节，教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度”、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。 2.课标分析 《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。 3.教材分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节。 教材对平抛运动的讲述分为三个层次：（1）通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论，让学生初步了解平抛运动；（2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。 教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到，也可以用已知规律从理论上导出。 二、对象分析 1.心理特征 作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法，具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理。而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望。 2.知识和能力特征 通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了一 般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。 学生可能较难理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动。学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。 三、设计思想
三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ
1.动的物体，到达最高点时（） A、具有向上的速度和向上的加速度 B、速度为零，加速度向上 C、速度为零，加速度向下 D、具有向下的速度和向下的加速度 2.于抛体运动，下列说法正确的是（） A、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动 B、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动 D、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 3.平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度 4.平抛运动的物体，在下落的时间取决于（） A．物体的初速度 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度 D．物体受到的重力、高度和初速度 5.平抛运动可以有下列那些运动进行合成和分解（） A．匀加速直线运动 B．自由落体运动和匀速直线运动 C．曲线运动 D．匀减速直线运动6 6.关于平抛运动，下列说法正确的是（） A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 7、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它运动时间为（） 8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的
图像是图1中的 （ ） 9、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（ ） A ． B ．（v －v 0）/g C ． v y /g D ．2h /v y 10．如图所示，在光滑水平面上有一个小球a 以初速度0υ运动，同时刻在它正上方有一小球 b 也以0υ初速度水平抛出，并落于O 点，在O 点正上方，与b 等高处有一小球 c 也在同一时 刻做自由落体运动，则（ ） A ．小球a 先到达O 点 B ．小球b 先到达O 点 C ．三球同时到达O 点 二，填空题（本题10分，每空5分） 11、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛初速度的为V 0=__________m/s(g=10m/s 2),到达b 点时的瞬时速度大小为V b =__________m/s （保留两位有效数字） 12. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球作平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填写在横线上 . A ．通过调节使斜槽末端保持水平 B ．每次释放小球的位置必须不同 C ．每次必须由静止开始释放小球 g h /2
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.2 平抛运动 【专题诠释】 1．飞行时间 由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程 x ＝v 0t ＝v 02h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0 ，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2 . 推导： ???tan θ＝y A x A －x B tan θ＝v y v 0＝2y A x A →x B ＝x A 2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan θ ＝2tan α.
推导： ???tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v 0 →tan θ＝2tan α 【高考领航】 【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的 速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直 方向的速度，其v –t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ） A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【2018·新课标全国III 卷】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两 球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影 响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ） A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【2017·江苏卷】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出 速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
高一物理必修一知识点高一物理必修二平抛运 动基础知识点归纳 平抛运动在高一物理《考试大纲》中属Ⅱ级要求的知识点，下面是WTT给大家带来的高一物理必修二平抛运动基础知识点归纳，希望对你有帮助。 高一物理必修二平抛运动基础知识点 高一物理学习方法 1.明确学习目的，激发学习兴趣 兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。愿意学习，才能找到学习的乐趣。有了乐趣，长期坚持，就产生了较稳定的学习兴趣 志趣。把学习变成一种自觉的行为，是成长生涯中必不可缺少的一事。经日积月累，终会有所成效。 2.掌握学习策略，善于整体把握 “整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。较后再从整体的角度审视学习过程，对陈述性、程序性和策
略性知识能充分的理解和应用。如“序言”教学设计中我们是先粗读课本，从封面、插图、目录到各章内容、安排题例等，整体上了解高一物理是干什么的，有哪些内容，是安排的。然后再说“序言”的内容，我们仍然是先找出“序言”分几部分，每部分解决的核心问题是什么，该核心问题举了哪些例子等，之后希望同学们通过序言的学习达到如下共识识：高中物理的有用性、有趣性;有信心学好高中物理;学好物理有法可依。 3.掌握学习方法，达到事半功倍 物理学习同其他知识学习一样，大的方面，应把握好预习、听课、复习、作业、反馈、再复习巩固、再练习深化提高等环节。小的方面，要重视听好每一节课和做好每一道题。对教材内容，第一遍读时要细、慢、思、记。认真研读，明确思路，积极思考、辩析概念，掌握规律，学会应用。做练习，要遵循“读、审、建、构、解、思”六步骤。即拿到一道题后，要读明题意，审清条，建立联系，构造模型，正确解答，分类反思。对待复习，要做到及时复习，抢在遗忘之前进行。要有效复习，举一反三、纵横联系，注意知识结构的充实，注意技能、技巧的掌握。在学习过程，注意合作学习，强调与教师、与同学的合作和交流，不怕出丑，敢于发表自己见解，勇于质疑，和教师、同学共同理解、共同进步。对待现实事物和现象，要有问题意识，有意识地从物理学的眼光去审视，在情景之中培养探究精神。重视过程学习，加强情感体验。在学习中还要勤动手、多实验、细观
2018届高考二轮复习之核心考点系列之物理考点总动员【二轮精品】考点03 平抛运动与圆周运动 【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。 【专题定位】 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。 【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。 【应考策略】 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。 【得分要点】 1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点： （1）解决平抛运动问题一般方法 解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。
第2课时实验：研究平抛运动 [导学目标] 1.用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.2.根据平抛运动的轨迹求其初速度． 一、实验目的 1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹． 2．根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度． 二、实验原理 平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的 坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝1 2gt 2，就可求得v ＝x g 2y，即为小球做平抛运动的初速度． 三、实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 四、实验步骤 1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图1所示． 图1 2．建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴． 3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． 4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹． 五、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)如图2所示，
【高一物理下册平抛运动知识点归纳】八年级物 理上册知识点 ①竖直方向的运动是自由落体 例如：平抛运动的物体和自由落体的物体落地时间一样(2014江苏);平抛出去之后与地面发生弹性碰撞，与自由下落后与地面发生 弹性碰撞，在竖直方向上运动是一样的(2012江苏)。 ②竖直高度决定下落时间 例如：由高度比较下落时间长短(2012全国卷)，由高度计算出 时间，然后通过水平位移求出初速度(2012北京)。 ③结合斜面应用tanθ=2tanφ 例如：落在斜面上出发落在斜面上，速度与斜面夹角为定值(课本P.26);落在水平面上，初速度越大，速度与水平面夹角越小(2013云南);垂直落到斜面上，根据斜面倾角及几何关系，求出末 速度与水平方向的夹角θ(2010全国)。 ④平抛运动实验 例如：结合频闪照片，用竖直方向的运动求频闪频率(来源不明);竖直方向不同间距，分析水平位移(2013北京);课本图示装置，平 抛小球和自由落体小球总同时落地、平抛小球和匀速小球总能相撞(2014江苏)。 ⑤类平抛运动 例如：斜面上的物体做类平抛运动(来源不明);带电粒子在电场中偏转，显像管原理、喷墨打印原理(2013广东)。 ⑥结合力学其它知识 “摆”在最低点时绳子断开，小球平抛(2013福建);水平滑动后平抛(2012北京);轨道圆周运动后平抛(2012浙江)。
练习题： 事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是() (A)A、B落地时间相同 (B)A、B落地时间差与车辆速度无关 (C)A、B落地时间差与车辆速度成正比 (D)A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L
一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t 等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂 直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点， 则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平 向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°， 小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。
8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝ _________ m／s，抛出后第2S末的速度大小为_________1m／s，方向为_________。 10、以8m／s的初速度将一小球水平抛出，若它落地时速度方向与水平方向成37°角，则小球的飞 行时间是__________s，其抛出时间的高度是__________m，落地点与抛出点水平距离 是_____________m，落地速度大小是__________m／s。 11、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别是V10 和V20，它们的初速度方向相反。求经过时间t=_____两小球速度之间的夹角等于90°。 12、如图所示为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每一小方格边长5厘米，g取10米/秒2，则(1)闪光的频率是__________次／秒。 (2)小球运动的水平分速度是__________米／秒。 (3)小球经过B点时竖直分速度大小是__________米／秒。
第二讲 平抛运动 一、基础知识及重难点 【知识点1】抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体 的作用，这时的运动叫抛体运动。 2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。 3.平抛运动的特点：（1）初速度沿 方向；（2）只受 作用 【知识点2】平抛运动的理解 1.条件：①初速度0v ②只受 2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的 曲线运动，它的轨迹是一条 ． 3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动 ②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解 【知识点3】平抛运动的规律 1、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移 （1）水平方向：x = （2）竖直方向：y = （3）合位移： ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。 3、几个结论： （1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2ta n α （2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。 （3）运动时间：221at y = g y t 2=（时间取决于下落高度y ） （4）水平位移：g y v t v x 20 0==（水平位移取决于初速度0v 和下落高度y ） 平抛运动是曲线运 化曲为直 运动分解 自由落体运 水平方向 竖直方向 v 0≠0， 不受力 v 0=0， 只受重力 匀速直线运 大小：=v 方向： ==x y v v θtan 大小：=l 方向： ==x y αtan x 0 y y x v v 0 v y θ α 消去t 轨迹方程 =y
一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为
初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ .
第二课时 抛体运动 基础知识讲解 1、平抛运动 （1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动 （2）条件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不为零 （3）运动特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又因为受力恒定，所以是匀变速曲线运动. 2、平抛运动的探究方向 （1）将曲线运动分解为直线运动，即将平抛运动分解成水平和竖直方向的直线运动. （2）由力的独立作用原理推测平抛运动的物体在不同方向上的运动情况：水平方向不受力的作用，做匀速直线运动.竖直方向初速度为零，只受重力作用，做自由落体运动. 『探究思想』 3、平抛运动的规律（1 ①位移公式： 水平分位移：s x =s = 0 2tan v gt s x y = = α ②速度公式： 水平分速度：0v v x =，竖直分速度：gt v y =，t 时间内的合速度v 的大小和方向： t v = 0 tan v gt v v x y = = β （2）几个有用的结论： ①运动时间：t =即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度0v 无关.
②相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t,，△v 的方向竖直向下. ③平抛运动的速度偏向角与位移偏向角的关系： 02tan v gt s s x y ==α，0 tan v gt v v x y ==β 得：βαtan tan 2= ④平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半。 例题讲解： 【例1】平抛运动是（ ） A. 加速度不断变化的曲线运动 B. 匀变速曲线运动 C. 匀速率曲线运动 D. 在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动 答案：BD 【例2】 物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ） A. 物块将仍落在Q 点 B. 物块将会落在Q 点的左边 C. 物块将会落在Q 点的右边 D. 物块有可能落不到地面上 解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q 点，所以A 选项正确。 【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。 （1）当v 0=v B 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q 点的右边。 （2）当v 0＞v B 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q 点右边。 （3）v 0＜v B 当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q 点，第二种落在Q 点的右边。 v 0 v 1 v 2 v 1y v 2y △v
第二轮重点突破（3）——平抛运动专题 连城一中林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格 边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、
求：水平扣
球速度 v 的取值范围。 【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初 速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间 t 内物体的水平位 移为 s ，竖直位移为 h ， 则末速度的水平 分量 v x =v 0=s/t ， 而竖直 分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】 从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方 向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ： 所以有 s hs tan 2 h s v y α D
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)
的夹角为θ，则tan θ＝v y v x＝ gt v0. (4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹 角为α，tan α＝y x＝ gt 2v0. （二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t＝2h g知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关． 2、水平射程：x＝v0t＝v02h g，即水平射程由 初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ 表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ ＝v y v x＝ 2gh v0，所以落地速度也只与初速度v0 和下落高度h有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以
做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任 一时刻的瞬时速度的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B 点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、练习 1、关于平抛运动，下列说法不正确的是 () A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B 解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋(gt)2知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角， 有tan θ＝v0 v y＝ v0 gt，因t一直增大，所以tan θ 变小，θ变小．故D正确，B错误．本题应选 B. 2、对平抛运动，下列说法正确的是 () A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
高一物理平抛运动公式总结 平抛运动是典型的匀变速曲线运动的模型，是高一物理学习的重点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 高一物理平抛运动公式 1.水平方向速度Vx=Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx=Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2, 位移方向与水平夹角:tg=Sy/Sx=gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。 (3)与的关系为tg=2tg。 (4)在平抛运动中时间t是解题关键。 (5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 高一物理学习方法 一、课前认真预习 预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。 二、主动提高效率的听课 带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。 三、定期整理学习笔记 在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。 四、及时做作业 作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。 五、复习总结提高 对学过的知识，做过的练习，如果不及时复习，不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果
5.2抛体运动的规律 一、平抛运动：将物体以一定的初速度沿_水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。 1、受力特点：只受重力，所以加速度为重力加速度，加速度方向竖直向下。 2、性质：是加速度为重力加速度的匀变速曲线曲线运动。 二、运动规律 1、水平方向上受力为零，所以做匀速直线运动运动。故水平分速度0v v x =，分位移t v x 0=。 2、竖直方向上只受重力，且初速度为零。所以做自由落体运动运动。故竖直分速度gt v y =，分位移22 1gt y = 3、合运动：速度大小22022)(gt v v v v y x t +=+= 方向00tan v gt y v v ==α 4、合位移大小22202221()(S ）gt t v y x +=+= 方向0 02221tan v gt t v gt x y ==θ 三、平抛运动的几个结论 1、运动时间 221gt h =→g h t 2=落地时间由下落的高度h 决定. 2、落地的水平距离g h v t v x 200== 水平位移由h v 和0共同决定. 3、落地时的速度gh v v v v y x t 22022+=+= 落地速度由h v 和0共同决定. 4、相等时间间隔t ?内抛体运动的速度改变量相同.t g v ?=?,方向竖直向下. 5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系 tan v gt v v x y ==α 002221tan v gt t v gt ==θ θαtan 2tan = O A AO AO PA O A PA '=?='22 O ′是AO 中点。 【牢记】：速度方向的反向延长线与X 轴的交点为水平位移的中点 5.4圆周运动
高考物理复习专题平抛 运动练习题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。 8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝_________
平抛运动基础练习题 一、平抛运动公式：（8分） 水平方向 运动 V x = X= 竖直方向 运动 V y = y= V 合= S 合= 二、选择题：（4×7=28） 1、 决定一个平抛运动的总时间的因素（ ） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t ，其竖直方向速度大小与V 0大小相等，那么t 为（ ） A V 0/g B 2V 0/g C V 0/2g D 2 V 0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时， 则物体抛出的时间是（ ） A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1 5、做平抛运动的物体：（ ） A 、速度保持不变 B 、加速度保持不变 C 、水平方向的速度逐渐增大 D 、竖直方向的速度保持不变 6、下面说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、平抛运动是匀速运动 C 、匀速圆周运动是匀速运动 D 、只有变力才能使物体做曲线 运动 7、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 、物体的高度和所受重力 B 、物体的高度和初速度 C 、物体所受的重力和初速度 D 、物体所受的重力、高度和初速度 三、填空题：（每空2分，共24分） 8、从20m 高处以10m/s 的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为________，速度方向与水平方向的夹角为___________（g 取10m/s 2，不计空气阻力） 9、物体从离水平地面h 高出水平抛出，落地时间的速度方向与水平面成θ角，那么，物体水平抛出的初速度是__________ 10、从0.4m 高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是50m/s ，则子弹飞行的水平距离为_________。 11、将物体从足够高的地方以水平速度v 0=20m/s 抛出，2s 末物体水平分 速度为_________，竖直分速度为__________，此时物体的速度大小为 ________，方向与水平方向的夹角为______（g=10m/s 2）
三. 平抛运动及其推论 一、知识点巩固： 1 ?定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加 速度"这样的运动叫做平抛运动。 2?特点：①受力特点：只受到重力作用。 ② 运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g,轨迹为抛物线。 ③ 运动性质：是加速度为名的匀变速曲线运动。 注： （1） 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自山落体运动的合 运动。 2 （2） 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为y =ax +处+心。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度 a = s 恒定，所以竖直方向上在相 等的 时间内相邻的位移的高度之比为可：旳:53 = 1:3:5…竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量九一％=弘一口 = &尸（T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为Q ）方向和位移方向（与 水平方向之间的夹角是0）是不相同的，其关系式taneQ2taii& （即任意一点的速度延长线必 交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3?平抛运动的规律：①速度公式:v A =v 0 r v = gt 合速度:V z = Jv ； +彳=尿+（g/） ,顶点在原点（0、0）,开口向下的抛物线方程。 ②位移公式：竽 ③轨迹方程:
③任何相等的时间速度改变量Av=gAz 相等，且△一 方向竖直向下。 ④ 以不同的初速度，从倾角为0的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速 度与斜面的夹角m 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 如上图：所以心如⑶怡 g 所以tan （a + &） = 2tan&, 0为定值故a 也是定值，与速度无关。 ⑤ 速度y 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，⑹“ 变大，&T,速度y 与重力的方向越来越鼎近，但永远不能到达。 ⑥ 从动力学的角度看：山于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中 机械能守恒。 5、斜抛运动： 定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不 计 4 ?平抛运动的结论: 描绘平抛运动的物理量有弘、7、J X 、7、S 、?、6、t,已知这八个物理量中的 任意两个，可以求出其它六个。 ②水平射程: ,由h, g, v 0共同决定。 ①运行时间: ill h, g 决定，与％无关。 tan(n + ^)=—=— V .v %)