实验六判别分析
（综合性实验 4学时）
1、目的要求：熟练掌握判别分析的基本步骤，对给出的样本建立判别函数，进行
判别分析。
2、实验内容：使用指定的数据按实验教材完成相关的操作。
3、主要仪器设备：计算机。
练习：
1、为研究舒张期血压和血浆胆固醇对冠心病的作用，某医师测定了50—59岁冠心病人15例和正常人16例的舒张压和胆固醇指标，结果如下表所示。试做判别分析，建立判别函数以便在临床中用于筛选在临床中用于筛选冠心病人。
操作步骤：
Step1：读取数据文件。其中，变量名“舒张压”、“胆固醇”代表两项指标值。病人资料和正常人资料合并一同输入，定义变量名为“组别”的变量用于区分冠心病人资料和正常人资料，即冠心病人资料的“组别”值均为1，正常人资料的“组别”值均为2.
Step2:选择“Analysis” →“Classify” →“Discriminant”命令，在“Discriminant Analysis”对话框中，选择“组别”变量进入“Grouping Variable”文本框；单击“Define Range”按钮，在“Minimum”文本框中输入1，在“Maximum”文本框中输入2，单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Step3：选择变量“舒张压”和“胆固醇”移动到“Independents”列表框中，本例选择“Enterindependents together”判别方式作为判别分析的方法。
Step4：单击“Statistics”按钮，在“Descriptive”选项中选择“Mean”；在“Function Coefficients”选择“Unstandardized”。单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Step5：单击“Classify”按钮，在“Plot”选项组中选择“Combined-groups”选项，在“Display”选项组中选择“Casewise result”和“Summmary table”选项；单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Step6：单击“OK”按钮，执行判别分析操作。
练习2、某气象站预报某地区有无春旱的观测资料中， x1与x2是与气象有关的综合预报因子，数据包括发生春旱的6个年份的x1和x2的观测值和无春旱的8个年份的相应观测值（见下表），试建立距离判别函数并估计误判率。
某地区有无春旱观测数据
判别分析
判别分析的基本思想
判别分析是用于判断个体所属类别的一种统计方法。根据已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值，建立判别函数和判别准则，并使其错判率最小，对于一个未知分类的样本，将所测指标代入判别方程，从而判断它来自哪个总体。当然，这种准则在某种意义上是最优的，如错判概率最小或错判损失最小等。其前提是总体均值有显著差异，否则错分率大，判别分析无意义。
判别分析与聚类分析的关系
区别：判别分析是在研究对象分类已知的情况下，根据样本数据推导出一个或一组判别函数，同时指定一种判别准则，用于确定待判样品的所属类别，使错判率最小。聚类分析预先不知道分类，它要解决的问题，正是对给定的未知分类的样品进行分类，它是一种纯统计技术，只要有多指标存在，就能根据各观测的变量值近似程度排序，只是描述性的统计，而判别分析能对未知分类观测判别分类，带有预测性质。
联系：两者都是研究分类问题，两种方法往往联合起来使用。样品聚类是进行判别分析之前的必要工作，根据样品聚类的结果进行判别分析。
距离判别法
距离判别法的基本思想
如果事先已有m类的先验知识，将每一类视为一个总体，计算各样品与各总体之间的距离，将各样品分别归入与其距离最近的类。
两总体距离判别
设有两个总体G1、G2，X为一样品，定义X到两总体的距离分别为d（X，G1），d（X，G2），判别准则为：
{X∈G1 若d（X，G1）< d（X，G2）
{X∈G2 若d（X，G1）> d（X，G2）
{待判若d（X，G1）=d（X，G2）
判别准则的直观表述即样品离哪个总体最近，则判该样品属于哪个总体。
与上述准则等价的想法，就是算出样品到各总体间距离的差，根据差值来判断样品的归属。
多总体距离判别
分为协方差阵相同和协方差阵不同两种情况，它们的判别函数有差异，而判别准则无差异。一般来说，用距离最近准则判别是符合习惯的，但会发生误判，各总体发生误判的概率
和阀值的选择有关。当总体靠得很近，无论用那种方法误判概率都很大，作判别分析无意义。因此，判别分析的前提是各总体均值必须有显著差异。
Fisher 判别法
基本思想：Fisher 判别法是一种线性判别的方法，通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是将总体与总体之间尽可能分开，然后再选择合适的判别准则，将待判的样品进行分类判别。
判别函数和判别准则：
假定判别函数为：Yi=C1X1+C2X2+……+G P X P （i=1，2……k）
其中：K：判别类别数目；
Y：判别分数或判别值；
X1……X P：判别变量或自变量；
C1……C P：判别系数，表示各判别变量对判别值的影响；
线性判别函数的数目与类别数目K相同。对于待判样品，将样品的P个变量值代入判别函数中求出K个判别分Y值，比较结果大小，将样品分入最大判别值对应的组中去。线性判别函数可直接用于待判样品的分类。
Bayes 判别法
基本思想：贝叶斯判别法是源于贝叶斯统计思想的一种判别分析法。这种方法先假定对研究对象已有一定的认识，这种认识以先验概率来描述，然后取得一个样本，用样本来修正已有的认识，得到后验概率分布，比较这些概率的大小，将待判样品判归为来自概率最大的总体。对多个总体的判别考虑的不是建立判别式,而是比较后验概率的大小。
判别函数和判别准则：
判别函数可为后验概率P（g /x）或错判的平均损失E（h /x）。
判别准则为后验概率最大或错判的平均损失最小，可以证明两者是等价的。Bayes 判别可直接用于待判样品的分类。
典则判别分析
典则判别分析建立典则变量代替原始数据文件中指定的自变量。典则变量是原始自变量的线性组合。用少量的典则变量代替原始的多个变量可以比较方便地描述各类之间的关系。对于分为K组的研究对象，建立K-1个典则判别函数而不管自变量有几个。它是一种降维的技术，因为判别函数个数少于分类组数，因此它不能用于对待判样品的分类，可以用于计算判别分及画散点图和区域图。
建立判别函数的方法
选择变量是判别分析中的一个重要问题，变量选择是否恰当，是判别效果优劣的关键。一般来说，各变量在判别式中的判别能力不同，有些很重要，有些不重要，如果在判别式中将其最主要的变量忽略了，相应的判别效果一定不好；如果一些判别能力差的变量保留在判别式中，不仅会增加计算量，而且会产生干扰影响判别效果。同时，由于指标之间有相关性，一个指标可能由其他几个指标来代替。因此，筛选具有显著判别能力的变量来建立判别式就有特别重要的意义。建立判别函数常用的方法有全模型法、前进法、后退法和逐步判别法。
全模型法
将用户指定的全部变量作为判别函数的自变量，而不管该变量是否对研究对象显著或对判别函数的贡献大小，适合于对研究对象的各变量有全面认识的时候使用。否则未加选择的使用全部变量，可能会产生较大的偏差。
前进法
从模型中没有变量开始，先在P个变量中选择一个判别能力最强的变量引入模型，然后在剩余的变量中选择能提供最大附加信息的变量引入模型……直到剩余的所有变量都不能再提供附加信息，则选择工作停止。
后退法
与前进法正好相反。先将P个变量都选入，然后，选择判别效率最低的变量将其剔除，接着在剩余的变量中再剔除判别效率最低的变量……直到剩余的所有变量均能提供较强的附加信息，筛选工作结束。
逐步判别法
从模型中没有任何变量开始，每一步都对模型进行检验，将模型外对模型的判别贡献大的变量加入到模型中去，同时也检验在模型中是否存在由于新变量的引入而对判别贡献不太显著的变量，如果有，将其从模型中删除，直到模型中的所有变量都符合引入模型的条件，而模型外的变量都不符合引入模型的条件为止，整个过程结束。
在选择变量进入模型时，每步只有一个变量可被选入。选择过程不考虑未被选入的变量之间的关系，因此，一些重要变量可能被排除。逐步判别选出的L个变量，不一定是所有L 个变量组合中最优的组合。但在L不大时，往往是最优组合。
整个筛选过程实质就是作假设检验，通过检验引入显著性变量，剔除不显著变量。反映在输出结果上，通常可以用F值的大小作为变量引入模型的标准，即一个变量是否能进入模型主要取决于协方差分析的F检验的显著水平。
逐步判别过程本身并不建立判别函数，筛选出重要变量后，可用前面所讲的方法建立判别函数和判别准则，对新样品进行判别归类。
错判概率的估计方法
1用建立判别函数的训练（标定）数据集进行回代，用错判的样品数比上全体样品数作为错判概率的估计，但此估计值往往偏低。
2将已知类别的样品分成两部分，用其中一大部分样品的观测数据去建立判别函数和判别准则，用剩余的样品进行判断，将错判比例作为错判概率的估计。此方法的缺点是未充分利用全部样品信息。
3 刀切法
从总体G1、G2中分别取出n1、n2个样品，令 n1+n2=n，对n个样品编号，即从1、2、3……n。
在n个样品中，先去掉1号样品，用余下的n-1个样品建立判别函数和判别准则，然后把1号样品的观测数据代入，看它被判归哪个总体，如果错判加以记录。
把1号样品放回，再去掉2号样品，用余下的n-1个样品去建立判别函数和判别准则，然后将2号样品观测数据代入，看其判归哪个总体，如果错判加以记录……重复此过程，直到做完n步。
分别计算G1中n1个和G2中n2个样品被错判的个数，n1和n2中被错判的个数分别比上n1和n2，从而得出各自错判概率的估计值。此方法计算量较大，但效果较好。
特征值（函数判别力）
每个判别函数的判别力用该函数所能代表的所有原始变量的总方差百分比来表示，判别函数所代表的方差量用所对应的特征值来表示，特征值合计就相对代表了总方差量。每个特征值占这一合计的比例就是相应判别函数能够代表的总方差比例，这个比例越大则判别函数越重要，比例很小的则可以被精简掉。由于推导判别函数时的原则是按所代表的方差为序，因此函数判别力是按序次下降的。
典型相关系数
从方差分析角度来理解，其值越大说明在这一鉴别轴上的分组差异越明显。
函数的显著性检验（wilks’ lambda）
函数的显著性检验是间接地进行的。不是去检验这个函数本身，而是在推导一个函数之前检验在这个判别模型中的残余判别力。残余判别力的含义是，在以前计算的函数已经提取过原始信息后，残余的变量信息对于判别分组的能力。残余判别力是用统计量wilks’ lambda来度量的。它是对所有判别变量中分组差别的多元测量。wilks’ la mbda统计量是一个反面度量，值越小表示判别力越高。
它通过转换具有近似卡方或F分布性质，因而具有可检验性。它检验一个函数推导出来后分组差别的重要信息是否已被提取完毕，还没有必要继续推导。每一步统计显著的结果说明下一步推导函数是有意义的。如果结果不显著，则没有必要进一步推导。
组内结构系数 Structure Matrix
结构系数是判别变量与判别值之间的相关系数，表达两者之间的拟合水平，绝对值接近于1，则函数表达的信息与这个变量的信息几乎相同，若接近于0，则两者之间几乎没有共同之处。SPSS提供的是组内结构系数，反映函数与分组内部的变量的紧密联系程度，且能自动按组内结构系数分组，选择最大的组内结构系数标上星号，并且按组排序列出。
例1 人文发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量应当以人生的三大要素为重点，衡量人生三大要素的指示分别采用出生时的预期寿命、成人识字率和实际人均GDP，将以上三个指示指标的数值合成为一个复合指数，即为人文发展指数。资料来源UNDP《人类发展报告》1995年。今从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样品，另选四个国家作为待判样品作判别分析。
本例中变量个数p＝3，两类总体各有5个样品，即n1＝n2＝5 ，有4个待判样品，假定两总体协差阵相等。
两组线性判别的计算过程如下：
(1)计算两类样本均值
(2)计算样本协差阵，从而求出
类似地
经计算
(3)求线性判别函数W(X)
解线性方程组得
(4)对已知类别的样品判别分类
对已知类别的样品(通常称为训练样品)用线性判别函数进行判别归类，结果如下表，全部判对。
(5)对判别效果作检验
判别分析是假设两组样品取自不同总体，如果两个总体的均值向量在统计上差异不显著，作判别分析意义就不大：所谓判别效果的检验就是检验两个正态总体的均值向量是否相等，取检验的统计量为：
其中：
将上边计算结果代入统计量后可得：
故在检验水平下，两总体间差异显著，即判别函数有效。
(6)对待判样品判别归类结果如下表：
2、继续用前面距离判别法例1的人文发展指数的数据作Bayes判别分析。这里组数k＝2，指标数p＝3，n1＝n2＝5
代入判别函数：
得两组的判别函数分别为：
将原各组样品进行回判结果如下表：
待判样品判别结果如下：
3、利用距离判别法中例l的人文发展指数的数据作Fisher判别分析：
（1）建立判别函数
利用前例计算的结果，可得Fisher判别函数的系数
所以判别函数为
(2)计算判别临界值y0。
由于
所以
(3)判别准则
(4)对已知类别的样品判别归类
上述回判结果表明：总的回代判对率为100％，这与统计资料的结果相符，而且与前面用距离判别法的结果也一致。
(5)对判别效果作检验
由于
所以在检验水平下判别有效。
(6)待判样品判别结果如下：判别结果与实际情况吻合。
基本操作
SPSS利用“Discriminate”过程进行判别分析操作，下面给出基本操作步骤。
Step1：打开主对话框
选择“Analyze” →“Classify” →“Discriminate”命令，打开“Discriminate Analysis”对话框，如图所示
Step2：选择分组变量和自变量
在变量列表中选择指定分组变量，单击右向箭头按钮，将其移动至右侧的“Grouping Variable”（分组）文本框中，并单击“Define Range”（定义范围）按钮，出现图1.2所示的“Discriminant Analysis：Define Range”（判别分析定义范围）对话框，在“Minimum”文本框中输入该分组变量的最小值，在“Maximum”文本框中输入该分组变量的最大值，单击“Continue”按钮，返回主对话框。
在变量列表中选择判别分析的变量，单击右向箭头按钮，将其移动至“Independents”（自变量）列表框中。
Step3：选择判别分析方法。
在主对话框中，自变量列表框下侧显示两个单选框，用于指定选择判别分析的方法。Enter independents together 默认选项。当认为所有自变量都能对观测特性提供丰富的信息时，使用该选项，选择该项将不加uanz地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型，且不需要进一步选择。
Use stepwise method逐步分析方法。当认为不是所有自变量都能对观测量特性提供丰的信息时，选择该项，因此需要判别贡献的大小再进行选择。选中该单选按钮时，“Method”按钮被激活，可以进一步选择判别分析方法。
Step4：选择变量值标识。
如果需要使用一部分个案参与判别函数的推导，而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select Variable功能进行选择。方法为在变量列表中选择变量，单击右向箭头按钮，将其移动至“Selection”（选择变量）文本框；然后单击“Selection”文本框右侧的“Value”按钮，显示“Discriminant Analysis：Set Value”（判别分析：设定值）子对话框，如图所示，输入选择变量的标识。单击“Continu e”按钮，返回主对话框。
Step5：执行操作
选择完毕后，单击“OK”按钮，执行判别分析操作。
选项设置
Method选项
选择“Use stepwise method”方法进行判别分析时，“Method”（方法）按钮将被激活，单击“Method”按钮，打开“Discriminant Analysis：Stepwise Method”（判别分析：逐步分析方法）对话框，如图所示
在“Method”选项组中选择进行逐步判别分析的方法，可供选择的判别分析方法有5种：
1.Wilks’lambda Wilks’lambda方法。默认选项，每步都是Wilk的概计量最小的进入判别函数。
2.Unexplained variance 不可解释方差方法。选择该项，表示每步都是使各类不可解释的方差和最小变量进入判别函数。
3.Mahalanobis’distance Mahalanobis距离方法。选择该项，表示每步都使靠的最近的两类间Mahalanobis距离最大的变量进入判别函数。
4.Smallest F ratio最小F值方法。选择该项，表示每步都使任何两类间的最小的F值最大变量进入判别函数。
5.Rao’s V Rao V统计量。选择该项，表示每步都使Rao V统计量产生最大增量的变量进入判别函数，可以对一个要加入到模型中的变量的V值指定一个最小增量。选择该方法时需要在该项下面的“V-to-enter”（输入V值）文本框中输入这个增量的指定值，当某变量导致的V值增量大于指定值的变量进入判别函数。
“Criteria”(准则)选项组用于选择逐步判别停止的判据，可供选择的判据包括以下几项：
Use F value 默认选项。使用F值是系统默认的判据，当加入一个变量（或剔除一个变量）后，对判别分析的变量进行方差分析。当计算的F值大于指定的Entry值时，该变量保存在函数中，默认Entry值是3.84；当该变量使计算的F值小于指定的Removal值时，该变量从函数中剔除，默认Removal值是2.71。即当被加入的变量F值为3.84时，才把该变量加入到模型中，否则变量不能进入模型；或者当要从模型中移出的变量F值为2.71时，该变量才被移出模型，否则模型中的变量不会被移出。设置这两个值时应该注意Entry值和Removal值。
Use probability of F 选择该项，表示用F检验的概率决定变量是否被加入函数或被剔除，而不是用F值加入变量的，F值概率的默认值是0.05，移出变量的F值概率是0.10。Removal值是移出变量的F值概率；Entry值是加入变量的F值概率。
“Display”（显示）选项组的选项用于显示逐步变量判别法的过程设置。有以下两个复选项：
Summary of step要求在逐步选择变量过程中的每一步之后显示每个变量的统计量。
F for pairwise distances要求显示两两类之间的两两F值矩阵。
Statistics选项
在主对话框中单击“statistics”按钮，打开“Discriminant Anlysis：statistics”（判别分析：统计量）对话框，如图所示。
该对话框中给出了输出结果中显示的统计量，包括如下选项。
在“descriptive”（描述性）选项组中选择对原始数据的描述统计量的输出。
Means 均值。选择该项，可以输出各类中各自变量的均值、标准差以及各自变量总样本的均值和标准差。
Univariate ANOVA 单变量方差分析。选择该项，表示对每一类同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果。
Box’s M 选择该项，表示对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验。“Function Coefficients”（判别分析的系数）选项组中给出选择判别函数系数的输出形式的选项，有两个复选项：
Fisher’s选择该项，表示可以用于对新样本进行判别分类的fisher系数，对每一类给出一组系数，并给出该组中判别分数最大的观测量。
Unstandardized 选择该项，表示未经标准化处理的Fisher判别系数。
在“matrices”（矩阵）选项组中选择自变量的系数矩阵，有4个复选项：
Within-group correlation类内相关矩阵。它计算相关矩阵之前将各组协方差矩阵平均后，计算类内相关矩阵。
Within-group covariance合并类内协方差矩阵，是将各组（类）协方差矩阵平均后计算的，区别与总协方差矩阵。
Separate-groups covariance协方差矩阵。
Total covariance总样本的协方差矩阵。
Classification选项
在主对话框中单击“classify”按钮，显示“Discriminant Analysis：Classification”（判别分析：分类）子对话框，如图所示。
该对话框用于指定分类参数和判别结果。分别介绍各个选项组的选项。
在“prior probabilities”选项组中选择先验概率，有两个单选项供选择：
All groups equal 表示各类先验概率相等。
Compute from groups sizes 表示由各类的样本量计算决定，即各类的先验概率与其样本量成正比。
在“use covariance matrix”（利用协方差矩阵）选项组中选择分类使用的协方差矩阵，有两个单选项：
Within-groups选择该项，表示指定使用合并组内协方差矩阵进行分类。
Separate-groups选择该项，表示指定使用各组协方差矩阵进行分类，由于分类是根据判别函数而不是根据原始变量，因此该选择项不是总等价于二次判别。
在“plots”选项组中选择要求输入的统计图形，给出3个复选项：
Combined-groups选择该项，生成一张包括各类的散点图，该散点图是根据前两个判别函数值做的散点图；如果只有一个判别函数，就输出直方图。
Separate-groups选择该项，根据前两个判别函数值对每一类生成一张散点图，共分为几类就生成几张散点图；如果只有一个判别函数就生成一张直方图。
Territorial map选择该项，生成用于根据函数值把观测量分到各组中去的边界图，此种统计图把一张图的平面划分出与类数相同的区域，每一类占据一个区，各类的均值在各区中用*号标出；如果仅有一个判别函数则不作此图。
在“display”选项组中选择生成到输出窗中的分类结果，其中包括3个复选框：
Casewise results 要求输出每个管测量，包括判别分数实际类预测类（根据判别函数求得的分类结果）和后验概率等，选择此项还可以选择其附属选择项，选择“Limit cases to”（个案限制）选项，并在后面的文本框中输入观测量数n，选择此项则仅对前n个观测量输出分类结果，观测数量大时可以选择此项。
Summary table 要求输出分类的综述表，给出正确分类观测数（原始类和根据判别函数计算的预测类相同）和错分观测量数即错分率。
Leave-one-out classification 输出对每个观测量进行分类的结果，所依据的判别时由除该观测量以外的其他观测量导出的，也称为交互校验结果。
该对话框给出选择缺失值的处理方法，即“Replace missing values with mean”，表示用该变量的均值代替缺失值。
Save选项
在主对话框单击“save”按钮，打开“Discriminant Analysis：Save”（判别分析：保存）对话框，如图所示。
该对话框用于指定生成并保存在数据文件中的新变量，其中包括如下选项：
Predicted groups membership 选择该项，要求建立一个新变量预测观测量的分类，是根据判别分数把观测量按后验概率最大指派所属的类，每运行一次“Discriminant”过程就建立一个，表民使用判别函数预测各观测量属于哪一类的新变量。第一次运行建立新变量的变量名为dis_1，如果在工作数据文件中不把前一次建立的新变量删除，第n次运行建立
的新变量名为dis_n。
Discriminant scores 选择该项，要求建立表明判别分数的新变量，该分数是由未标准化的判别系数乘自变量的值，将这些乘积求和后加上常数得来的。每次运行“Discriminant”过程就给出一组表明判别分数的新变量，建立几个判别函数就有几个判别分数变量参与分析的观测量，共分为m类，则建立m个点则判别函数指定该选择项就可以生成m-1个表明判别分数的新变量。
Probabilities of groups membership 选择该项，要求建立新变量表明观测量属于某一类的概率。如果有m类，对一个观测量就会给出m个概率值，因此建立m个新变量。
为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 5
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→ Classify→ Discriminant，打开Discriminant Analysis 判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法 Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默 认）。本例选择此项。 Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
第六章 判别分析 §6.1 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 §6.2 距离判别法 基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。 距离判别法，对各类（或总体）的分布，并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体（或称两类）G 1、G 2，从第一个总体中抽取n 1个样品，从第二个总体中抽取n 2个样品，每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品，实测指标值为),,(1'=p x x X ，问X 应判归为哪一类？ 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离，分别记为),(1G X D 和),(2G X D ，按距离最近准则
实验空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、面积制表（Tabulate Area）、分区统计(Zonal Statistic)、缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、栅格单元统计（Cell Statistic）、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。 有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a)确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b)针对空间问题选择合适的分析工具 c)准备空间操作中要用到的数据。 d)定制一个分析计划然后执行分析操作。 e)显示并评价分析结果
实验指导之二 判别分析的SPSS软件的基本操作 [实验例题]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法
判别分析法 一、筛选变量 1、通过单因素方差分析剔除不显著变量：在SPSS软件中建立变量和已知数据表，通过Analyze-Classify-Discriminant进入判别分析对话框，由题意知分组变量group即为因变量，其范围定义为：最小值1，最大值2。自变量为X1、X 2、X 3、X4，通过勾选Statistics选项中的单因素方差分析得到表3-1如下 3-1 由表中可看出收益性指标（X2）和生产效率指标（X4）的显著性水平均大于0.05，接受原假设，即这两个判别变量在各组间差异不显著，所以剔除X2、X4。 2、对判别变量选择逐步进入，得到表3-2至3-4 （3-2） （3-3）
（3-4） 表3-2至3-3表示逐步判别法中每一步进入的变量；表3-4表示最终删除的变量，通过上表可以明显地看出最终删除的变量是收益性指标（X2）和生产效率指标（X4）。 二、判别分析 1.Box’s 检验：通过第一步将不显著变量剔除后，在SPSS软件中勾选Box’s M判断协方差阵是否相等，得到表3-5和3-6 （3-5） （3-6） 表3-5反映的是协方差矩阵的秩和行列式的对数值，由行列式的值可以看出，协方差阵不是病态矩阵。由表3-6可以看出总体协方差矩阵检验的P值0.01＜0.05，拒绝原假设，即总体协方差阵不相等。所以将Winthin-groups换为Separate-groups看两种协方差阵是否存在显著差异，结果表明两种方法没有差异，因此任选一种继续进行判别。
2、Fisher判别 通过在软件中选择非标准化判别得到表3-7至3-12 （3-7） （3-8） （3-9） （3-10） （3-11）
实习六空间分析 实习目的 ●学习ArcMap简单的空间分析功能—缓冲区分析和叠加分析。 ●利用ArcToolbox中的Model（建模）工具，学习在已有的空间 分析功能基础上，组合、定制新的空间分析功能。 实习内容 ●利用缓冲区分析和叠加分析的手段，计算某道路两侧各500米范 围内在各区的面积各为多少？ ●学习使用ArcToolbox中的Model Builder功能进行复杂的数据 处理 实习步骤 综合内容
数据： a.道路图层road.shp b.杭州行政区图层hz.shp 内容一：利用缓冲区分析和叠加分析的手段，计算某道路两侧各500米范围内在各区的面积各为多少？ 1.打开road图层，将地图单位设置为meter 在左侧窗口中，右键点击【】->【Properties…】，弹出对话框【Data Frame Properties】，选择【General】属性页，在该页中设置Map Unite。
2．为road建立缓冲区 a.在ArcMap中将Buffer Wizard工具加到工具栏中。方法如下：【Tools】->【Customize…】->【Commands】找到【Tools】下的【Buffer Wizard】，将它拖放到工具栏上。
b.单击工具栏上的，将弹出Buffer Wizard对话框。 c.在Buffer Wizard对话框中的第一步中选择road线图层。然后单击“下一步。 d.设定缓冲距离为500，同时设定缓冲距离的单位是Meters，单击“下一步”。
e.在出现的对话框中，输出文件名取默认的Buffer_of_road.shp即可。 f.点击【完成】，ArcMap会将缓冲区图层建立并在ArcMap中显示出来。 3.对buffer_of_road和hz做叠加分析 具体操作如下： a.ArcToolbox中选择【Analysis Tools】->【Overlay】->【Intersect】，弹出 Intersect对话框。
判别分析的基本原理
判别分析的基本原理和模型 一、判别分析概述 （一）什么是判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。 判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡量新样品与各已知组别的接近程度的指标，即判别函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的理论依据和方法准则。常用的有，距离准则、Fisher 准则、贝叶斯准则等。判别准则可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检验，也可以是确定性的，如决定样品归属时，只考虑判别函数值的大小。判别函数是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。 （二）判别分析的种类 按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析；按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析；按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等；按照判别准则来分有距离准则、费舍准则与贝叶斯判别准则。 二、判别分析方法 （一）距离判别法 １．基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，距离判别准则是对于任给一新样品的观测值，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearest neighbor method ）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。 ２．两组距离判别 两组距离判别的基本原理。设有两组总体B A G G 和，相应抽出样品个数为21,n n ， n n n =+)(21，每个样品观测p 个指标得观测数据如下，
判别分析实例汇总
例：人文与发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量指标应当以人生的三大要素为重点。衡量人生的三大要素的指标分别为：实际人均GDP指数、出生时的预期寿命指数、受教育程度指数（由成人识字率指数和综合总人学率指数按2/3、1/3的权重加权而得），将一生三个指数合成为一个指数就是人文发展指数。今从2007年世界各国人文发展指数（2005年）的排序中，选取高发展水平、中等发展水平和低发展水平国家各6个作为三组样品，另选四个国家作为待判样品，资料如下表所示。试用判别分析过程对以下数据资料进行判别分析，并据此对待选的四个国家进行判别归类。
data develop; input type gdp life rate zhrate@@; cards; 1 41890 77.9 99.5 93.3 1 29461 79.1 99. 2 88 1 23381 78.9 96 99 1 29663 79.4 92.5 87.3 1 28529 80.3 98.4 90.6 1 22029 77.9 99 96 2 6000 77.7 99.8 87.6 2 9060 71.9 97. 3 76.8 2 8402 71.7 88.6 87.5 2 8677 69.6 92.6 71.2 2 5137 71 92.6 81.1 2 8407 71.4 87.4 68.7 3 1550 62.6 48.6 58.1 3 1128 46.5 69.1 56.2
3 2299 49.8 67.9 62.3 3 2370 64.6 49.9 40 3 3071 73.7 90.3 63.9 3 3843 69.7 90. 4 68.2 . 31267 82.3 99 85.9 . 3452 63.7 61 63.8 . 6757 72.5 90.9 69.1 . 11110 50.8 82.4 77 ; proc discrim simple wcov distance list;/*simple:要求技术各类样品的简单描述统计量；选项WCOV要求计算类内协方差阵；选项DISTANCE要求计算马氏距离；选项LIST要求输出重复替换归类结果。由于没有给出方法选项，所以系统按缺省时的正态分布进行有关参数的估计和归类。*/ class type; var gdp life rate zhrate; run; proc discrim pool=test slpool=0.05list; /*simple: */ class type; priors'1'=0.3'2'=0.4'3'=0.3 ; run; proc discrim method=npar k=2list; /*simple: */ class type; run; proc candisc out=result ncan=2; /*simple: */ class type; var gdp life rate zhrate; run; proc gplot data=reult; plot can1*can2=type; run; proc discrim data=result distance list; class type; var can1 can2; run; 表1 已知样本分类水平信息
容量分析操作规定 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
容量分析操作规定1、在装滴定液前，须将滴定管洗净，使水自然沥干（内壁应不挂水珠），先用少量滴定液荡洗三次（每次约5mL～10mL），除去残留在管壁和下端管尖内的水，以防装入滴定液被水稀释。 2、滴定液装入滴定管应超过标线刻度零以上，滴定管尖端有气泡，必须排除。如为酸式滴定管可转动活塞，使溶液的急流逐去气泡；如为碱式滴定管，则可将橡皮管弯曲向上，然后捏开玻珠，气泡即可被溶液排除。 3、调整溶液的液面至刻度零处，即可进行滴定。 4、滴定管在装满滴定液后，管外壁的溶液要擦干，以免流下或溶液挥发而使管内溶液降温。 5、手持滴定管时，手心不能紧握装有溶液部分的管壁，避免手温高于室温而使溶液的体积膨胀，造成误差。 6、使用酸式滴定管时，应将滴定管固定在滴定管夹上，活塞柄向右，左手从中间向右伸出，拇指在管前，食指及中指在管后，三指平行地轻轻拿住活塞柄，无名指及小指向手心弯曲，食指及中指由下向上顶住活塞
柄一端，拇指在上面配合动作。在转动时，中指及食指不要伸直，应该微微弯曲，轻轻向左扣住。 7、每次滴定须从零刻度或整数刻度开始，以使每次测定结果能抵消滴定管的刻度误差。 8、在装满滴定液后，滴定前“初读”零刻度或整数刻度，静置1min～2min再读一次，当液面读数无改变时才能开始滴定。滴定时不应太快，每秒钟放出（3～4）滴为宜，不能成液柱流下，在接近计量点时，应逐滴加入（在计量点前可适当加快滴定）。滴定至终点后，须等1min～ 2min，使附着在内壁的滴定液流下来以后再读数，如果放出滴定液速度相当慢时，等半分钟后读数亦可，“终读”也至少读两次。 9、读数时滴定管可垂直夹在滴定管架上或手持滴定管上端使其自由地垂直读取刻度，读数时还应该注意眼睛的位置与液面处在同一水平面上。读数应该在弯月面下缘最低点，但遇滴定液颜色太深，不能观察下缘时，可以读液面两侧最高点，“初读”与“终读”应用同一标准。 10、为了协助读数，可在滴定管后面衬一“读数卡”（涂有一黑长方形的约4cm×1.5cm白纸）或用一张黑纸绕滴定管一圈，拉紧，置液面下刻度1分格（0.1mL）处使纸的上缘前后在一水平上；此时，由于反射完全消失，弯月面的液面呈黑色，明显的露出来，读此黑色弯月面下缘最低
spss进行判别分析步骤1．Discriminant Analysis判别分析主对话框 图1-1 Discriminant Analysis 主对话框
（1）选择分类变量及其范围 在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)， 按上面的一个向右的箭头按钮，使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。 此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示，供指定该分类变量的数值范围。 图1-2 Define Range 对话框 在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。按Continue 按钮返回主对话框。 (2)指定判别分析的自变量 图1-3 展开Selection Variable 对话框的主对话框 在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面箭头按钮。
把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。（3）选择观测量 图1-4 Set Value 子对话框 如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识， 则用Select 功能进行选择，操作方法是单击Select 按钮展开Selection Variable。选择框如图1-3 所示。 并从变量列表框中选择变量移入该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮， 展开Set Value(子对话框)对话框，如图1-4 所示，键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值， 一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。 （4）选择分析方法
作业一： 为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为两种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
一、距离判别法 解：变量个数p＝9，两类总体各有11个样品，即n1＝n2＝11 ，有2个待判样品，假定两总体协差阵相等。由spss可计算出：协方差和平均值
合计x1 123.2881 23.27817 22 22.000 x2 80.4895 22.04796 22 22.000 x3 50.8709 6.14867 22 22.000 x4 10.1450 3.11887 22 22.000 x5 6.0659 2.72297 22 22.000 x6 14.6060 6.73264 22 22.000 x7 15.7215 6.64603 22 22.000 x8 8.7895 3.02700 22 22.000 x9 1.5291 1.31496 22 22.000 知道了均值和协方差可利用matlab计算线性判别函数W（x）的判别系数a和判别常数。程序如下： v=[1.000,0.217,0.299,0.045,-0.054,0.688,0.212,0.121,-0.245;.217,1,.102,-.234,-.211,. 136,-.052,.116,.154;.299,.102,1,-.296,-.062,.091,-.017,-.607,-.034;.045,-.234,-.296,1,. 762,-.172,-.297,.103,-.554;-.054,-.211,-.062,.762,1,-.156,-.342,.022,-.654;.688,.136,.0 91,-.172,-.156,1,.235,.384,-.098;.212,-.052,-.017,-.297,-.342,.235,1,-.040,.424;.121,.1 16,-.607,.103,.022,.384,-.040,1,-.071;-.245,.154,-.034,-.554,-.654,-.098,.424,-.071,1]; >> m1=[139.2664;93.0918;53.9882;11.2073;6.7645;17.9345;17,8327;11.0018;1.6736];m 2=[107.3099;67.8873;47.7536;9.0827;5.3673;11.2775;13.6102;6.5773;1.3845]; >> m=(m1+m2)/2; >> arfa=inv(v)*(m1-m2);
第四讲 判别分析 第一节 判别分析概述 1．1 判别分析的任务 假设事先存在若干个已知类(group)，判别分析是研究将一个新的个体(case)，用什么方法将它分到最合适的已知类中去。 1．2 数学描述 设有m 个已知类：G 1, G 2, … ,G m ，类的特征由p 个变量X 1,X 2,…,X p 决定，这p 个变量也叫判别指标。今后用一个p 维 向量),...,,(21'=p X X X x 表示；类G i 含n i 个个体，其弟k 个个 体（特征）为： m i n k X X X x i i kp i k i k i k ,...,2,1,,...,2,1, ),...,,()()(2 )(1 ) (=='= 并且有：∑==m i i n n 1。 现有一个新的个体),...,,()0() 0(2)0(1)0(' =p X X X x ，设计一 种归类的方法，将)0(x 归入最适合它的已知类中去。 第二节 判别函数 2．1 判别的基本方法是把新个体归入与它性质最相近的类。在表达“性质最相近”时，有时候是的距离远近衡量，有时候用损失的大小表示。不管用什么方法表达，都离不开判别函数。 2．2 判别函数 1．形式 （线性）判别函数是判别指标（变量）的线性函数 q s x c X c X c X c f s p sp s s s ,...,2,1, 2211='=+++= 其中，向量：q s c c c c sp s s s ,...,2,1, ),...,,(21='= (
2．本质 判别函数是一组由R p →R q 的映射，它把一个原本属于高维空间的问题转换成为一个维数较低的空间问题。我们把空间R p 中原始已知类G i 经过f s 映射后在空间R q 中的像记为f s (G i )。 3．判别函数应具备的基本要求 判别函数是从高维空间R p 到较低维空间R q 的一组线性变换，为了使低维空间内的判别工作变得更容易，很自然地对判别函数提出两个基本要求： (1)空间R p 中的原始类：G 1,G 2,…,G m 在空间R q 中的像集合f (G 1),f (G 2),…,f (G m )应该容易区分，即这些像集合之间应有较大的间隔空间； (2)每个原始类G i 的像集合f (G i )，其元素在空间的分布上应较为集中，或者说f (G i )有较大的“密度”。 4．基本要求的数学表达 (1)引入一些符号： 像集合f (G i )的中心： m i x f n f i n k i k i i ,...,2,1, )(11 ) () (== ∑ = 像空间R q 中，所有像点的中心： ∑ ∑ ∑ ==== = m i i i m i n k i k f n n x f n f i 1 ) (1 1 ) (1)(1 (2)定义两个平方和： 组内平方和(Within Groups) ∑ ∑ ==-= m i n k i i k i f f SW 1 1 2 ) ()() ( 组间平方和(Between Groups) 2 1 ) () (∑ =-= m i i i f f n SB
目录前言 1什么是需求需求分析在整个开发周期的作用。 2 在需求过程中的三个里程碑 2.1 第一阶段确定项目的大背景 2.2 第二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定2. 3 第三阶段项目详细需求分析前言需求对于我们IT人来讲是一个再熟悉不过的名词了如何在项目开发周期做需求那就是各有各的道了下面是我对软件开发过程中对做需求的理解和总结。希望能给大家带来一点不同的感官。 1什么是需求需求分析在整个开发周期的作用。对于需求概念来讲就是功能质量约束。在整个开发周期中需求是整个开发的基础。需求分析成功则软件风险就减少了一半。这么一讲还是蛮空洞的对于我们来讲如何进行需求分析它的流程是什么每步流程的标准又是什么呢本人在需求操作中主要分为三个阶段。第一阶段确定项目的大背景。第二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定第三阶段项目详细需求分析。 2 在需求过程中的三个里程碑 2.1 第一阶段确定项目的大背景确定项目的大背景就是充分的了解项目的领域客户对项目的期望值。其次对于企业项目来讲在确定项目目标后还要进一步的了解客户的企业框架。当前项目在企业框架中位置第三方接口定义等等。在考虑到完成业务上的预景后接下来就是项目实现技术实现方案选择实现项目的技术框架通常包含开发平台第三方组件硬件环境测试环境部署环境等第一阶段的配置项为《企业建设方案》 2.2 第
二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定在确定了需求的大背景下下一步我们需要做的内容就是确定项目的核心功能关键的质量和相关的约束。在这边我要着重向大家说明一下温昱老师的二维需求表。表的格式为功能质量约束业务及需求用户级需求开发级需求功能软件功能又分关键功能次要功能等。在第二阶段我们要做的就是分辨并整理关键功能和次要功能。根据项目的规划找出当前需要实现的关键功能与此同时对于高风险技术风险大的功能或者关键功能中相互冲突的功能进行前期取舍。当然啦在取舍和确定具体的功能范围还是要和客户之间相互沟通的最后要补充一点的就是确定关键功能这个过程是不停递归的一个过程。质量一般质量分类包含性能安全性可靠性易用性可扩展可维护可移植等。在需求分析中和关键功能一样要根据项目的愿景进行关键质量的筛选。在某种情况下软件的质量之间还是有冲突鱼和熊掌不可兼得的情况如可维护性和性能是一对对立的两兄弟。我们还需要对这样的关键质量进行必要的取舍。在作出这样的取舍依据的标准就来源于我们需求的第一阶段的工作。约束软件的约束分好多的角度业务级约束举例项目的组织结构和人员信息来源于企业人事系统用户级约束举例使用客户用一部分是残障人事等其包含了藏语用户等开发级约束举例开发人员的技术水平等。在调研并完成这样的二维需求表后及时的和客户沟通
判别分析： 实验步骤： 1.在SPSS窗口中选择：分析-分类-判别，将变量导入自变量框中，group导入分组变 量中，选择定义范围，最小为1最大为3，并选择一起输入自变量，点击继续 2.点击统计量，描述性中选择“均值”，“单变量”和”Box”，选择函数系数中的“Fisher” “未标准化”，矩阵中选择“组内相关”，点击继续 3.点击分类 点击继续 4.点击“保存”，三个框均选中，点击继续
5.点击确定 实验结果分析： 1.表1 组统计量 看各个总体在均值等指标上的值是否接近，若接近说明各类之间在该指标差异不大表2 表3 汇聚的组内矩阵
若自变量之间存在高度相关，则判别分析价值不大，但并不严格，允许出现一定的相关表4 协方差矩阵的均等性的箱式检验 检验结果p值>0.05时，说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验 表7
由表7可知，两个Fisher 判别函数分别为 112345621234 56 74.99 1.861 1.6560.8770.7980.098 1.57929.4820.867 1.1550.3560.0890.0540.69y X X X X X X y X X X X X X =--+-+++=--+--++ 表8 结构矩阵 该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强
由表9可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类。 表10 给出贝叶斯判别函数系数 第一类： 1123456 5317.2143.9153.190.153.011.0189.3F X X X X X X =--+-+++ 2. 将各样品的自变量值代入上述三个Bayes 判别函数，得到函数值。比较函数值，哪 个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类
第三章需求分析 一. 填空题 1.需求分析的步骤 , , , 。 2.需求分析阶段需编写的文档有，，。 3.系统规格说明，数据要求，，,这四份文档资料是在书写文档阶段必需完成的。 4.在书写文档阶段，数据要求主要包括通过需求分析建立起来的，以及描绘数据结构的层次方框图。 5.对于计算机程序处理的数据，其数据域应包括 , , 和数据结构。 6.数据内容即是。 7.把一个功能分解成几个子功能，并确定 , 就属于横向分解。 8.软件需求的逻辑视图给出 , 而不是实现的细节。 9. 功能一般用 , 来表示。 10.结构化分析方法是 , 进行需求分析的方法. 11.描述结构化分析方法的工具有，，，判定表，判定树。 · 12. SA方法中自顶向下的分析策略主要是和。 13.数据流图的基本组成部分有，，，。 14.数据流图的特性，，，。 15.数据流图和数据字典共同构成了系统的模型，是需求规格说明书的主要组成部分。 16.分析员通过需求分析，逐步细化对软件的需求，描述软件主要处理的，并给软件开发提供一种可转化为，和的数据与功能表示。 17．需求分析阶段研究的对象是软件项目的。 18．数据流图的基本符号包括，，，。 19．在需求分析阶段常用的图形工具有，，。 20．需求分析应交付的主要文档是。 二. 选择题 / 1. 需求分析中开发人员要从用户那里了解（） A．软件做什么 B．用户使用界面 C．输入的信息 D．软件的规模 2. 需求分析阶段的任务是确定（） A．软件开发方法B．软件开发工具C．软件开发费D．软件系统的功能 3. 需求分析阶段最重要的技术文档之一是非曲直（）。 A．项目开发计划B．设计说明书C．需求规格说明书D．可行性分析报告 4．需求分析阶段建立原型的目的是（）。 A．确定系统的功能和性能的需求B．确定系统的运行要求
SPSS操作方法：判别分析例题
实验指导之二 判别分析的SPSS软件的基本操作 [实验例题] 为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方 距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x 1 ：人均生活费收入 x 6 ：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x 2 ：人均国有经济单位职工工资 x 7 ：人均各种津贴(国有+集体) x 3 ：人均来源于国有经济单位标准工资 x 8 ：人均从工作单位得到的其他收入 x 4 ：人均集体所有制工资收入 x 9 ：个体劳动者收入 x 5 ：人均集体所有制职工标准工资 样品序地区x 1x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 类序 G 11 北京170.03110.259.768.38 4.4926.8016.4411.90.41 2 天津141.5582.5850.9813.49.3321.3012.369.21 1.05 3 河北119.4083.3353.3911.07.5217.3011.7912.00.70 4 上海194.53107.860.2415.68.8831.0021.0111.80.16 5 山东130.4686.2152.3015.910.520.6l12.149.610.47 6 湖北119.2985.4153.0213.18.4413.8716.478.380.51 7 广西134.46 98.6148.188.90 4.3421.4926.1213.6 4.56 8 海南143.79 99.97 45.60 6.30 1.56 18.67 29.49 11.8 3.82 9 四川128.05 74.96 50.13 13.9 9.62 16.14 10.18 14.5 1.21 10 云南127.41 93.54 50.57 10.5 5.87 19.41 21.20 12.6 0.90
一、统计报告 l 在线分析处理报告Analyze→Reports→OLAP Cubes l 个案摘要报告Analyze→Reports→Summarize Cases l 行形式摘要报告Analyze→Reports→Report Summaries in Rows l 列形式摘要报告Analyze→Reports→Report Summaries in Columns 二、描述性统计分析 1.频数分析Analyze→Descriptive Statistic→Frequencies (1)频度分布表(2)变量描述统计量的计算(3)显示频度的图形 2.基本描述统计量Analyze→Descriptive Statistic→Descriptives l 集中趋势(Central T endency)的统计量 l 离散趋势(Dispersion)的统计量 l 分布形态(Distribution)的统计量 3.探索性分析Analyze→Descriptive Statistic→Explore l 茎叶图 l 箱图 l 正态分布检验Q－Q概率图 l 方差齐性检验的散点－分层图 4.交叉列联表分析Analyze→Descriptive Statistic→Crosstabs 三、两总体均值比较 l 单样本T检验Analyze→Compare Means→One-Sample T T est l 独立样本T检验Analyze→Compare Means→Independen t-Samples T T est l 配对样本T检验Analyze→Compare Means→Paired-Samples T T est 四、方差分析 l 单因素方差分析Analyze→Compare Means→One-way ANOV A
第五节方差分析的SPSS操作 一、完全随机设计的单因素方差分析 1．数据 采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）： 图6-3 单因素方差分析数据输入 将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。 2．理论分析 要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。 3．单因素方差分析过程 （1）主效应的检验 假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-W ay Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：
图6-4：One-Way Anova主对话框 ②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。设置如下图6-5所示： 图6-5：One-Way Anova的Options对话框 点击Continue，返回主对话框。 ③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果 4．结果及解释 （1）输出方差齐性检验结果 Test of Homogeneity of Variances MATH Levene Statistic df1 df2 Sig. 1.238 4 35 .313 上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。 （2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）
判别分析与数学建模 一、问题引入 首先，我们来考虑一下2000年“网易杯”全国大学生数学建模竞赛的A题是关于“DNA 序列分类”的问题: 人类基因组中的DNA全序列是由4个碱基A，T，C，G按一定顺序排成的长约30亿的序列，毫无疑问，这是一本记录着人类自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”。但是，除了这四种碱基外，人们对它所包含的内容知之甚少，如何破译这部“天书”是二十一世纪最重要的任务之一。在这个目标中，研究DNA全序列具有什么结构，由这4个字符排成的看似随机的序列中隐藏着什么规律，又是解读这部天书的基础，是生物信息学（Bioinformatics）最重要的课题之一。 虽然人类对这部“天书”知之甚少，但也发现了DNA序列中的一些规律性和结构。例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4个字符组成的64种不同的3字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。又例如，在不用于编码蛋白质的序列片段中，A和T的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。此外，利用统计的方法还发现序列的某些片段之间具有相关性，等等。这些发现让人们相信，DNA序列中存在着局部的和全局性的结构，充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。 作为研究DNA序列的结构的尝试，试对以下序列进行分类： 问题：下面有20个已知类别的人工制造的序列（见附表），其中序列标号1—10 为A类，11-20为B类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外20个未标明类别的人工序列（标号21—40）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： A类；B类 附表： Art-model-data 1.aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaagg aggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg 2.cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgg gacaaggaaggcggctggaacaaccggacggtggcagcaaagga 3.gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacggcggcaacgga cggaacggaggaaggagggcggcaatcggtacggaggcggcgga 4.atggataacggaaacaaaccagacaaacttcggtagaaatacagaagcttagatgcatatgtttttt aaataaaatttgtattattatggtatcataaaaaaaggttgcga 5.cggctggcggacaacggactggcggattccaaaaacggaggaggcggacggaggctacaccaccgtt tcggcggaaaggcggagggctggcaggaggctcattacggggag 6.atggaaaattttcggaaaggcggcaggcaggaggcaaaggcggaaaggaaggaaacggcggatattt cggaagtggatattaggagggcggaataaaggaacggcggcaca 7.atgggattattgaatggcggaggaagatccggaataaaatatggcggaaagaacttgttttcggaaa tggaaaaaggactaggaatcggcggcaggaaggatatggaggcg 8.atggccgatcggcttaggctggaaggaacaaataggcggaattaaggaaggcgttctcgcttttcga caaggaggcggaccataggaggcggattaggaacggttatgagg