第一章
5.
n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出：
i i
i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p )
Q(p q --->=
?
??=
从上述需求函数的可以看出，企业i 绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i ，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i ＝p j 。但是如果p i
＝p j >c 那么每家企业的利润02
i i
j i p c
q ππ-==
>，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22
i i i i p c p c
Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，
其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2
i
a c q -=
。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。
π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。
解得：P1=P2=a+C，π1=π2=a2。
9.
(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。
10.
无纯战略纳什均衡，设参与人1为P1～P4，参与人2为Q1～Q4。
得到：-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3，推出：Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。同理P1=P2=P3=P4=1/4。以上述
的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。
11.
第二章
1.
3.（1）
分别求导得到：q=b,p=ab-c.
4.
8.
不能!如上图的两个纳什均衡，TMB 为参与人1的战略，LCR 为参与热2的战略，前面的数字是参与人1的得益，后面是参与人2的。作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参与人1在第一阶段不选择B 参与人2将在第二阶段选择C 不具有威胁性。因为如果参与人2选择R ，参与人1选择是T 得益为5，第二阶段均衡是（M ，C ）。参与人1的总得益为6，
参与人1两次都选择T 的得益也为6，所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B 。
9.（1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2
1a c n -?
?
?+??
；若各家企业合作垄断市场，则
此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -=，此时的利润为2
4a c n -?? ???
，此
时若有企业i 背叛，其产量就是()12
4j
j i
i
a c q n q a c n ≠--+=
=-∑，其收益为()2
2
14n a c n +??- ???
。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。
首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要求：
()22
2
2
11141411a c n a c a c n n n δδ-+-????
??≥-+ ? ?
?--+????
??，解得()1
2411n n δ-??≥+??+????
。
（2）伯川德博弈的阶段均衡是
i p c =，此时参与者的利润均为
0。若各企业合作，则此时的最优价
格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -=，则2i a c
q n -=，利润为
()2
4a c n -。而若
有企业i 背叛，则其选择价格(),02i a c
p εε-=-→，其产量为Q ，利润为()2
4
a c -。下面我们来看
重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈路径，我们分别讨论如下：
首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均衡。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这就要求：
()
()2
2
10414
a c a c n
δ--≥
+-，求得1n n δ-≥。
（3）伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原因在于其惩罚要严重的多，因此其对于耐心的要求也就要相对较小。 第三章
1.周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给操，操看黄盖真的被打的很惨就信了。总的来说周瑜有完全信息，操不完全信息。关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。奶奶的叫我就直接让黄盖做应不让他回来，看他咋的放火。 第四章
1.
纯战略纳什均衡(L,U)，(R,D)。没有子博弈，同纳什均衡。精炼贝叶斯均衡：一个是参与人1选择R 直接结束，(R,D)。参与人1选择L 即P=1时均衡为(L,U)。
就一个纯战略纳什均衡，没有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。这个题目没什么意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。
2.
这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。可以作为信号传递例题收藏。
发送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。也就是前面的数字。接收者是后面的数字。我第一次看的时候差点乱掉。题目是《博弈论基础》吉本斯这本书上，P149。看完这个例子之后可以直接转到第六题做，那个是证明题可以检验是否掌握方法，然后做上面那题。
就样子变了下，其实就是上面的那图。解答如下：
4.
6.给出个图，解答步骤和方法完全按照第二题。
A代表袭击，N代表不袭击。
7.直接列个表，写个3次博弈就看出来了。
8.企业希望银行贷款，银行不希望企业违约，银行在第一阶段将强势不贷款，第二阶段企业2观测到第一阶段的情况，不会发生威胁贷款。这个好像没什么意思，一旦放在现实息太复杂了，感觉上不具有发展的可能性。
9.政府不会攻击飞机，会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。问题是如何降低歹徒劫机的得益，只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益，或者建立处罚措施，让歹徒不敢冒险劫机。
第五章
1.委托人决定代理人的工资，不具有完全信息，代理人有完全信息。看书上的那部分有很详细的介绍。3.问题中提到企业是零利润，也就是委托人就是代理人，等于将权限全部给予了代理人，代理人其实是给自己打工赚钱。
(1)参与约束：0.2√w1+0.8√w2-7≥4
激励相容约束：0.2√w1+0.8√w2-7≥0.9√w1+0.1√w2-0
零利润约束：0.8×1000-0.2w1-0.8w2=0
(2)工资不依赖产出，奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人，一个产出是100，一个是800。是个人都
知道选择800。工资就是800，效用水平√800-7
(3)解第一小题就可以了，代理人效用水平800，最优合同(w1，w2)。我解出的两个的数不是整数，不知道
是不是解错了，原理是这个。
(4)可以观察，代理人只要满足参与人约束，效用水平√800-7。不可观察效用水平也是这个。
8.零利润条件下，无差异曲线和45度线的交点。
第六章
3.(1)F时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。C时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。
当c=1时，w1 当c=2时，w2
经理调查的期望：出现c=1,w1，概率是θ2+θ(1+θ)+(1-θ) θ
出现c=2,w2，概率是(1-θ) (1-θ)
不调查的期望：θlnw1+(1-θ) lnw2，
参与约束：(2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0(w0为保留工资，那个东西不会打这个代替。)
激励约束：(2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ) lnw2
股东收入：-(2θ-θ2 )w1-(1-θ)2w2
即：max -(2θ-θ2 )w1-(1-θ)2w2
S.t (2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0
(2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ) lnw2
引入拉格朗日乘数：λ，μ
-(2θ-θ2 )w1-(1-θ)2w2+λ[(2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a-lnw0 ] +μ[(2θ-θ2 )ln w1+(1-θ)2lnw2-a-θlnw1-(1-θ) lnw2]
对w1求偏导：-(2θ-θ2) +(2θ-θ2) λ/w1+(2θ-θ2) μ/w1-θμ/w2=0
对w2求偏导：-(1-θ)2+(1-θ)2λ/w2+(1-θ)2μ/w2-(1-θ) μ/w2=0
当λ>0，μ>0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。
解得：(2θ-θ2) lnw1+(1-θ)2lnw2-a=lnw0
(2θ-θ2) lnw1+(1-θ)2lnw2-a=θlnw1+(1-θ) lnw2
得到：lnw1/w2=a/(θ-θ2)，w1/w2=e a/(θ-θ2)
(2θ-θ2) ln e a/(θ-θ2) w2 + (1-θ)2 ln w2 = ln w0 +a
w2 = w0e-a/(1-θ)，w1 = w0e a/θ
其他情况的讨论：λ=0，μ=0时
λ>0，μ=0时
λ=0，μ>0时
上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！
关于选择F或者C的情况，可以设选择F的概率是q，C的概率是1-q，然后继续计算期望值，最后的q是会消掉的。
6.(1)完全信息下，地主知道短工是什么类型的，只要满足参与约束。(这个符号√代表根号)
勤奋：√w-5=9，w=86
偷懒：√w=9，w=81
地主的收益分别是174和9。则勤奋是最优的。
不完全信息下，地主不知道短工的类型。
地主收益：260-10-0.1w1-0.9w2
参与约束：√0.1w1+0.9w2-5≥9
激励约束：√0.1w1+0.9w2-5≥√0.6w1+0.4w2
解法同第三题，两个方程是0.1w1+0.9w2=86，w1-w2>10
解出w1=0，w2=860/9
最优激励合同为(w1=0，w2 =860/9)，地主的收益是164
地主知道类型时，只要给出一个w就可以了，不知道类型时将会给出分离的两个，目的是将偷懒者驱逐，最终勤奋的人获得合同
第七章
2.前面那个就别回了，省的浪费邮费！第二个回并且推荐一个，第二个有权威机构的认证的研究基金，可能有好大一笔钱支配。
3.投资带来的利润大于当工人的所产生的收益，方程：θ[f(k)-(1+r)(k-w0) ]=(w+w0)(1+r)
求出θ≥[(w+w0)(1+r)]/ [f(k)-(1+r)(k-w0) ]
证明：对w0求偏导：θ(1+r)-(r-1)
对θ求偏导：f(k)-(1+r)(k-w0)
则＝－[θ(1+r)-(r-1)]/ [f(k)-(1+r)(k-w0)]>0
初始资金越多能力越高，借给富人。
5.80％那部分。
6.第一次。第一次人总是比较单纯。受骗才会变的复杂。
《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益
博弈论与信息经济学-pdfnet
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容
上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个
博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法
妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了
NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：
名词解释 完全信息（博弈）：指所有博弈方完全了解参加博弈的所有博弈方各种情况下的得益的博弈。 不完全信息（博弈）：指至少部分博弈方不完全了解其他博弈方各种情况下的得益的博弈。 完美信息（博弈）：动态博弈中所有博弈方对自己选择之前的博弈过程完全了解的博弈。 不完美信息（博弈）：动态博弈中存在博弈方对自己之前的全部博弈进程不完全了解的博弈。 划线法：通过在每个博弈方对其他博弈方的每个对策或者对策组的最佳对策的得益下划线，来分析博弈的方法被称为划线法。 纳什均衡：在博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果由各个博弈方的各一个策略组成策略组合（S1*……Sn*）中，任一个博弈方i的策略Si*都是其余博弈方策略组合（S1*…..Si-1*，Si+1*….Sn）的最佳对策，也即ui（S1*….SI-1*，Si*，Si+1*……Sn*）≥ui（S1….Si-1，Sij，Si+1*…..Sn），且Sij包含于Si*，则称（S1*……Sn*）为G的一个纳什均衡。 纳什定理：在一个有n个博弈方的博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果n是有限的，且Si都是有限的集（对i=1….n），则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略，即每一个有限博弈至少有一个混合策略纳什均衡。 逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推到前一个阶段博弈方的行为选择，直到第一个阶段的分析方法。 子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原博弈的一个子博弈。 子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合被称为这个动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 触发策略：重复博弈中的两个博弈方所采用的，首先尝试合作，一旦发现一方不合作则用不合作来相报复的策略，称为触发策略。 合并均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全相同行为的市场均衡。 分开均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全不同行为的市场均衡。 柠檬原理：在信息不完美的情况下，劣质品赶走优质品，搞垮整个市场机制，最先由乔治阿克罗夫在讨论柠檬市场交易问题时提出。 逆向选择：由于消费者的信息不完美，不能识别商品质量，因而不愿付高价购买优质品，最终引起优质品逐渐被劣质赶出市场的过程，通常称为逆向选择。 暗标拍卖：指参加拍卖的竞价者在互不知道其他竞价者报价情况下各自出价统一时间开标，价高者中标的拍卖行为。
张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。
第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！ 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。 得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。
张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i
的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8
张2.3
张2.4
张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润
博弈论 判断题（每小题1分，共15分） 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t (rj)上為坤雄*学 Shang Hai Normal Uni versity 上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一.判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3. 无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4. 无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5. 如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的 结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6. 触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7. 完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈 的得益。 答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8. 不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因 素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9. 在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是 主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种 博弈的不完美信息实际上都是假的。 10. 子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11. 不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 2007/2008第二学期《经济博弈论》课程考核试卷B 一、（16%）找出下列盈利矩阵所表示的博弈的所有纳什均衡(包括混合策略)。 博弈方2 博弈方 1 L C R T M B 二、（28%）判断下列表述是否正确，并作简单讨论： （1）囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （2）上策均衡一定是帕累托最优的均衡。 （3）不完全信息动态博弈分析的基本方法也是逆推归纳法。 （4）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 三、（16%）两次重复下列得益矩阵所表示的两人静态博弈。如果你是博弈方1，你会 采用怎样的策略？为什么？ 博弈方2 博弈方 1 A B C 上 中 下 四、（20%）三寡头市场需求函数 Q P- =100，其中Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1先决定产量，厂商2与厂商3根据厂商1的产量同时决策，问他们各自的产量和利润是多 五、 （20%）两户居民同时决定是否维护某合用的设施。如果只要有一户人家维护，两 户人家就都能得到1单位好处；没有人维护则两户人家均没有好处。设两户人家维护的 成本不同，分别为1c 和2c 。 （1）如果假设1c 和2c 分别是0.1和0.5，该博弈的纳什均衡是什么？博弈结果会如何？ （2）如果假设1c 和2c 都是独立均匀分布在[0，1]上的随机变量，真实水平只有每户人 家自己知道，该博弈的贝叶斯纳什均衡是什么？ 《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容 博弈论与信息经济学期末复习题 1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由。 2、在下面的战略式表述博弈中，证明战略组合(U, L)是纳什均衡，(U, R)不是纳什均衡。 3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。 4, 2 7, 0 2, 4 4, 2 L R Column Row U D 8, 4 3, 3 5, 8 10, 10 L R Column Row U D 进入者 (40, 50) (10, 40) (0, 200) (0, 200) 4、求出下面战略式表述博弈的全部纳什均衡，画出反应对应图。 5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。 1, 1 0, 0 0, 0 2, 2 L R Column Row U D 进入者 (0, 500) (0, 300) (200, 200) (100, 300) 6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。 7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。 1 (10, 60) (100, 200) 6, 6 0, 6 6, 0 1, 1 L R Column Row U D 8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果。 9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是高成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是50%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡。 消费者 (1, 2) (2, 1) (0, 0) (0, 0) 在位者 高成本 低成本 进入 者 进入 不进入 一、填空题（ 5 × 2 = 10 分） 1. 按 照 信 息 的 完 全 与 否 , 博 弈 模 型 可 划 分 为 5. 承诺行动可以划分为两类: 与 . 二、选择题（ 5 × 2 = 10 分） 6. 图 1 所示博弈是一个( ). 贵 州 财 经 学 院 2010—2011 学年第一学期期末考试试卷 试卷名称： 经济博弈论(B 卷) 与 . 2. 提出连锁店悖论的博弈论学者是 . 3. 不完全信息动态博弈的解称之为 . 4. 信号博弈的均衡可划分为三类: , 以及准分离均衡. A. 完全信息静态博弈 C. 不完全信息静态博弈 B卷第1页(共6页) 三、判断题（ 5 × 2 = 10 分） 11. 囚徒困境的结果是帕累托有效的. 0,0,0-1,1,2 1,-1,-12,-2,2 -1,1,2-3,3,3 2,-2,-24,-4,-4 图1 第 6-10 题博弈树 7. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的信息 集个数分别是( ). A. 1,2,4 B. 1,4,4 C. 1,1,1 D. 1,2,8 8. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的纯战 略个数分别是( ). A. 2,2,2 B. 2,4,2 C. 2,4,16 D. 2,2,8 9. 下列选项属于图 1 所示博弈的均衡结果的是( ). A. 行动组合(L,L,R) B. 行动组合(L,R,L) C. 行动组合(R,L,L) D. 行动组合(R,R,R) 10. 图 1 所示博弈子博弈与后续博弈的个数分别是( ). A. 1,3 B. 2,6 C. 3,7 D. 7,7 ( ) 第一章 5. n个企业，其中的一个方程：π1＝q1（a－（q1＋q2＋q3……q n）－c），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一 下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p )/2 Q(p ) Q(p q - - - > = < ? ? ? ? ? = 从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i＝p j。但是如果 p i＝p j>c那么每家企业的利润0 2 i i j i p c q ππ - ==>，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业 就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()() 22 i i i i p c p c Q p Q p ε ε --- ->，()0 ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果 只可能是p i＝p j＝c。此时，企业i的需求函数为 2 i a c q - =。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C，最终P=C，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。 经济博弈论考试复习 一、 1.什么是博弈论？ “博弈论”译自英文“Game Theory ”，直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。 博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。 2.什么是纳什均衡？ 在博弈G=﹛1S ,…,n S ；1u ，…,n u ﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（1s *，…,n s *）中，任一博弈方i 的策略i s *，都是对其余博弈方策略组合（1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）的最佳对策，也即i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）》i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）对任意ij s ?i S 都成立，则称（1s *，…,n s *）为G 的一个“纳什均衡”。 （假设有n 个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合就是纳什均衡。这种策略组合由所有参与人最优策略组成，即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。） 3.什么是囚徒困境？ 囚徒困境的基本模型是这样的：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们窜供或结成攻守同盟：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白这从轻处理，立即释放，而另一人则将重判八年徒刑；如果两人同时坦白认罪，他们将各被判五年监禁。 坦白 不坦白（囚徒2） 双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。由于这两个囚徒不能串通，个人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益，又不敢相信对方，以此只能实现他们都不理想的结果。该博弈揭示了个体理性与团体立项之间的矛盾——从个体理性出发的行为往往不能实现团体的最大利益，最终也不能真正实现个体的最大利益，甚至 第一章 b什么星博弈？博弈论的主要研究内容是什么？ 博弈可以用下述方式定义兀博弈即一些个人、队组或其他组织,面对…定的坏境条件■在…运的规则下，同时或先后，一次或多次■从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实旌，各自取得相应结果的过程寫一个博弈必须包含博弈方、策略空间■博弈的次序和得益（函数〉这几个基本的方面.信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等其宽也是博弈问题隐含或者需要明确的内容. 博弈论是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在 各博弈方具有充分或者有限理性,能力的条件下■合理的策略选择和合 理选择第略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理 论和方法。 2. 设定一个博弈榄型必须彼定詡几个方面？券考答案： 设定一个博弈必须确定的方面包括；（1）博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者；（2）策略（空间人即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等；（3）得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必次是数量或者能够折算成数量；（4）博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等；（5）信息结构」即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度；（6）行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。 3. 举出烟草.餐饮、股市、房地产■广告、电观等行业的竟争中策略相 互依存的例子. 参考答案I 烟草厂商新产品开发、价格定位的效果*常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竟争策略。例如某卷烟厂准备推出一种高价 第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 经济博弈论复习题 （课程代码262268） 一、名词解释 混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡；完全信息动态博弈；不完全信息动态博弈；完全信息静态博弈；帕累托上策均衡；囚徒困境；纳什均衡；子博弈；完美信息动态博弈；颤抖手均衡；柠檬原理；完美贝叶斯均衡 二、计算分析题 1、在市场进入模型中，市场需求函数为p＝13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决定产量水平；潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入；如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。 2、考虑如下扰动的性别战略博弈，其中t i服从［0，1］的均匀分布，,t1和t2是独立的，t i是参与人i的私人信息。求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。 S1 S2 足球芭蕾 足球3+，1 ，， 芭蕾0，0 1，3+ 3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡（讨论分离均衡和混同均衡） 4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡： L M R U 0, 4 4, 0 5, 3 M 4, 4 0, 4 5, 3 D 3, 5 3, 5 6, 6 表1 双人静态博弈 5、古诺博弈：市场反需求函数为()P Q a Q =-，其中12Q = q q +为市场总产量，i q 为企业()i i 1,2=的产量。两个企业的总成本都为()i i i c q cq =。请您思考以下问题： 1) 在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？ 2）假设这一阶段博弈重复无限次。试问：在什么样的贴现条件下，企业选择冷酷战略可保证产量组合( )() () 772424,a c a c --是子博弈精炼纳什均衡的？ 6、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W 1/2《博弈论与信息经济学》习题库
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