人工智能原理练习题-3
从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第5章不确定性推理
1．根据基本原理证明：P (a | b∧a )=1。
2．使用概率公理证明：对于任何离散随机变量的概率分布，总和等于1。
3．这个问题涉及原子事件的性质：
a. 证明所有原子事件的析取在逻辑上等价于true。（提示：对随机变量的个数使用归纳证明。）
b．证明任何命题合法等价于蕴涵其真值的原子事件的析取。
4．考虑从一副标准的52张纸牌（不含大小王----译者注）中分发每手5张牌的扑克牌域。假设发牌人是公平的。
a.在联合概率分布中共有多少个原子事件（即，共有多少种5张手牌的组合）？
b.每个原子事件的概率是多少？
c.拿到大同花顺（即同花的A、K、Q、J、10---译者注）的概率是多少？四同张（4
张相同的牌，分别为4种花色---译者注）的概率是多少？
5．在一年一度的体检之后，医生告诉你一个好消息和一个坏消息。坏消息是你在一种严重疾病的测试中结果呈阳性，而这个测试的精度为99%（即当你确实患这种病时，测试结果为阳性的概率为0.99，而当你未患这种疾病时测试结果为阴性）。好消息是，这是一种罕见的病，在你这个年龄段大约10000人中才有1例。为什么“这种病很罕见”对于你而言是一个好消息？你确实患有这种病的概率是多少？
6．在保持某些一般背景证据固定的上下文中，而不是完全没有任何消息的情况下，考虑一些特定命题的结果经常是相当有益的。下列问题要求你证明关于乘法法则和贝叶斯公式的更通用版本，关于某个背景证据e：
a. 证明乘法规则的条件化版本：P（X，Y|e）=P(X|Y,e)P(Y|e)
b. 证明公式（13.10）中的贝叶斯法则的条件化版本。
7．证明语句
P(A,B|C)=P(A|C)P(B|C) 与语句P(A|B,C)=P(A|C)，以及P(B|A,C)=P(B|C) 都是等价的。
8．假设给你一只装有n个无偏差硬币的袋子，并且告诉你其中n-1个硬币是正常的，一面是正面而另一面是反面。不过剩余1枚硬币是伪造的，它的两面都是正面。
a. 假设你把手伸进口袋均匀随机地取出一枚硬币，把它抛出去，并发现硬币落地后正
面朝上。那么你拿到伪币的（条件）概率是多少？
b. 假设你不停地抛这枚硬币，拿到它之后一共抛了k次而且看到k次正面向上。那么
现在你拿到伪币的概率是多少？
c. 假设你希望通过把取出的硬币抛掷k次的方法来确定它是不是伪造的。如果k次抛
掷后都是正面朝上，那么决策过程返回FAKE（伪造），否则返回NORMAL（正常）。
这个过程发生错误的（无条件）概率是多少？
9．这道习题研究条件独立性关系对概率计算中所需信息量的影响方式。
a. 假设我们希望计算P(h|e1,e2)，而我们没有任何条件独立性的信息。下面哪组数据足以完成计算？
(i) P(E1,E2)，P(H)，P(E1|H)，P(E2|H)
(ii) P(E1,E2)，P(H)，P(E1,E2|H)
(iii) P(H)，P(E1|H)，P(E2|H)
b. 假设我们已知对于H，E1，E2的所有取值都有P(E1|H ,E2)= P(E1|H)。上面的这3组数据哪些是充分的？
10．假设X，Y，Z是3个布尔随机变量。将其联合概率分布P（X,Y,Z）中的8个条目依次编号为a到h。把语句“X与Y关于给定的Z条件独立”表达为与a到h相关的一组公式。其中有多少个不冗余的公式？
11．（改编自Pearl（1988）的著述。）假设你是雅典一次夜间出租车肇事逃逸的交通事故的目击者。雅典所有的出租车都是蓝色或者绿色的。而你发誓所看见得肇事出租车是蓝色的。大量的实验表明，在昏暗的灯光条件下，对于蓝色和绿色的区分的可靠度为75%。有可能据此计算出肇事出租车最可能是什么颜色的吗？（提示：请仔细区分命题“肇事车是蓝色的”和命题“肇事车看起来是蓝色的”。）
12．（改编自Pearl（1988）的著述。）3个囚犯Ａ，Ｂ和Ｃ，被关在各自的狱室里。大家都知道他们中有一个人第二天将被处死，另外两个人将被赦免。只有狱长知道谁会被处死。犯人Ａ恳求看守帮忙：“请向狱长打听一下明天谁会被处死，然后把这个消息告诉我的朋友Ｂ和Ｃ中的一个人，让他知道明天早上他就会被赦免。”看守同意了，并回来告诉Ａ说他已经把赦免消息告诉Ｂ了。
那么，根据以上已知的信息，Ａ被处死的几率有多大？（用数学方法解答这个问题，而不是扳着手指头数。）
贝叶斯网络部分
1．考虑下图所示的汽车故障诊断网络：
a: 用布尔变量IcyWeathre和starterMotor对网络进行扩展
b: 为所有的节点指定合理的条件概率表
c: 假设变量之间没有已知成立的条件独立关系，那在这8个布尔节点的联合概率分布中包含多少个独立的数值?
d: 在你的网络的条件概率表里一共包含多少个独立的数值?
e: 变量starts的条件概率表可以描述为一个噪声与（noisy-and ）分布。
请使用一种通用的方式对其进行定义，并分析它与噪声或(noisy-or)分布的关系。
上图中每个变量都是布尔型并且其取值为true 时表示汽车的相应部件正常或者状态正常.
Battery 电池
Radio 车内收音机
Ignition 电子打火
Gas 油箱状态
Starts 发动机能够发动
Moves 汽车能够正常运行
2．在你所处当地的核电站里有一个报警器，当温度测量仪的温度超过警戒阈值时就会报警。这个温度测量仪测量的是核反应堆核心的温度。考虑布尔变量A (报警器响)，A F (报警器出故障)，G F (测温仪出故障)和多值变量G (测温仪读数)与T （核反应堆的核心温度） a. 为这个问题域构造一个贝叶斯网络，假设当核心温度太高时测量以更容易出故障。 b. 你得到的贝叶斯网络是多数结构吗
c. 假设温度仪读数G 和真实的温度T 都只有两种读数，正常/偏高; 当温度仪正常工作时
他给出正常的读数的概率为x,出现故障时给出正确的读数的概率为y,给出与G 相关联的条件概率表
d. 假设报警器能正常工作---------除非它坏了,这种情况下他不会发出报警声.给出与A 相关
联的条件概率表.
e. 假设报警器和测温仪都能正常工作,并且报警器发出了报警声.根据网络中的各种条件概
率,计算核反应堆核心温度过高的概率表达式的值.
3．两个来自世界上不同地方的宇航员同时用他们自己的望远镜观测了太空中某个小区域内的恒星的数量N,记者两个宇航员的观测结果分别为1M 和2M .通常,测量中不会有超过1颗的误差,发生错误的概率e 很小. 而每台望远镜可能发生(发生的概率f 更小)对焦不准确(分别记作1F 和2F ),在这种情况下科学家会少数3颗甚至更多的恒星(或者说,当N 小于3时,连一颗和星都观测不到).考虑下图中所示的三种贝叶斯网络结构.
a. 这三种网络哪个是对上述信息的正确的 (但不一定是高效的) 表示;
b. 那一种网络结构是最好的?请给出解释
c. 当 }4,3,2,1,0{},3,2,1{1∈∈M N 时,写出一个关于)|(1N M P 的条件概率表.概率分布
表中的每一个条目都应该表达为e 的参数和/或f 的一个函数
d. 假设 3,121==M M .如果我们假设N 取值上没有先验概率的约束,可能的恒星数目是
多少?
e. 在这些观测的结果下,最可能的恒星数是多少?解释如何计算这个数目,或者,如果不能计
算,解释还需要附加什么信息及它将如何影响结果.
4．考虑上图(II)所示的网络,假设两个望远镜的工作状态完全相同。设
},4,3,2,1,0{,},3,2,1{21∈∈
M M N 并使用习题3描述的符号条件概率表.使用枚举算法,计算概率分布)2,2|(21==M M N P
5．这道习题是关于例题中的变量消元算法的:
a. 对如下查询应用了变量消元算法
),|(true MaryCalls true JohnCalls Burglary P ==
执行必要的计算,并检验计算结果的正确性.
b. 统计计算中算术运算次数,将其与枚举法完成的运算次数进行比较.
c. 假设贝叶斯网络具有链式结构,即由一个布尔随机变量序列n X X X ,...,,21构成;
其中}{)(1-=i i X X Parents 对于.,...,3,2n i =请问通过枚举法计算true X X P n =)|(1的复杂度是什么?用变量消元算法呢?
d. 证明对于任何排序与网络结构一致的变量,运行多树结构网络上的变量消元算法的复杂度与树的规模呈线性的关系。
6．研究通用贝叶斯网络中精确推理的复杂度
a, 证明任何3-sat 问题都可以归约到为了表示这个特定问题而构造的贝叶斯网络的精确推理
问题,并且因此贝叶斯网络的精确推理是NP难题.[提示:考虑一个网络,每个命题符号用一个变量来表示,每个句子用一个变量来表示,以及每个子句合取式用一个变量来表示.]
b, 对3-sat问题中的可满足复制的个数进行统计是#P完全的(个数完全的)
证明贝叶斯网络的精确推理至少和这个问题一样难.
7．3支足球队A,B,和C 两两之间各赛一场.每场在两队之间进行,结果对每支球队而言可能是胜,负,平.每支球队都有确定但未知的实力-------表示为一个0到3之间的整数---------而每场的比赛结果以某种概率取决于两个球队之间的差距.
A, 构造一个关系概率模型来描述这个阈,并为所有必要的概率分布给出数值.
B, 构造等价的贝叶斯网络.
C, 假设在前两场比赛中A战胜了B,和C战平.选择使用一种精确推理算法,计算第3场比赛结果的后验概率分布.
D, 假设联赛中总共有n支球队,并且我们已经知道了除最后一场比赛外的所有比赛结果.现在要预测最后一场比赛的结果,其计算复杂度随n如何变化?
E, 研究将马尔可夫联蒙特卡洛方法应用于这个问题.在实际运算中算法的收敛速度如何?算法的规模扩展性能如何?
第6章机器学习方法
1．针对下述问题画出其决策树：当十字路口的信号灯变为绿色时，判断是否向前走。
2．我们从不沿着决策树中的同一条路经对某属性进行两次测试。为什么？
3．假设我们从决策树中生成一个训练集，并对该训练集应用决策树学习方法。当训练集规模增加到无限的时候，学习算法最终是否能够返回正确的决策树？为什么？
4．假设你在一种新算法的基础上进行学习实验。你有一个包含两类、每类各25个实例的数据集。你计划采用逐一删除交叉验证。作为基准，你使用简单的多数分类器进行实验。（多数分类器是给定一个训练集，不考虑输入，总是输出在训练集中占多数的类别。）你期望多数分类器的逐一删除交叉验证的评分达到50%，但是令你惊讶的是，其评分为0。你能解释这是为什么吗？
5．假定某个学习算法试图在实例的分类实际上是随机的情况下，找到一个一致假设。现在有n个布尔属性，而且实例是均匀地从2n个可能实例的集合中抽取出来的。计算在数据中找到矛盾的概率到达0.5之前，所需在的实例数目。
6．考虑一个使用在M个学习到的假设之间进行简单多数投票表决的集体学习算法。假定每个假设具有误差ε并且每个假设造成的误差独立于其它假设。计算一个用M和ε表示的集体算法的误差公式，并对M=5，10，以及20而ε=0.1，0.2，以及0.4的情况分别对公式求值。如果去掉独立假定，集体误差是否可能差于ε？
7．本习题关注于决策表的表达能力（第18.5节）。
a. 证明决策表能够表达任何布尔函数，如果测试的规模没有限制的话。
b. 证明如果每个测试可以包含至多k 个文字，那么决策表能够表示任何可以用深度为k 的决策树表示的函数。
8．考虑一个任意的贝叶斯网络、该网络的完全数据集，以及数据集与网络相关的似然率。给出一个简单的证明，当我们在网络中增加一个新连接时，数据的似然率不会减小，并重新计算参数值的最大似然。
a. 在这些数据上运行感知器学习规则，说明最终的权值。
b. 运行决策树学习规则，说明得到的决策树。
c. 评论你的结果。
10．考虑这样一个问题：要将N 个数据点通过一个线性分类器分成正例和反例。显然，对于在一条维度d=1的直线上的N=2个点，这总是可以做到的，无论点是如何进行标记的以及位置在哪里。（除非这些点落在相同的位置）。
a. 说明对于在一个维度d=2的平面上的N=3个点，这总是可以做到的，除非它们是共
线的。
b. 说明对于在一个维度d=2的平面上的N=4个点，这不是总能做到的。
c. 说明对于在一个维度d=3的空间上的N=4个点，这总是可以做到的，出非它们是共
面的。
d ．说明对于在一个维度d=3的空间上的N=5个点，这不是总能做到的。
e. 有能力的学生可以试着证明：在一般位置上的Ｎ（而不是Ｎ＋１）个点在Ｎ－１维 空间上是线性可分的。由此可得，Ｎ－１维线性半空间的VC 维（参见第十八章）是N 。
11．教科书里图20.1中使用的数据可以视为由5h 生成的。对其它4个假设的每一个，分别生成一个长度为100的数据集，并为1(|,,)i m P h d d L 和11(lim |,,)m m P D e d d +=L 画出相应的图。评价一下你的结果。
12．重复上一个习题，这次画出1(lim |)m MAP P D e h +=和1(lim |)m ML P D e h +=的值。
13．设Ann 对樱桃和酸橙糖果的效用值分别是A c 和A l ，而Bob 的则是B c 和B l 。（但是只要Ann 打开了一颗糖果的包装，Bob 就不会买这颗了。）可以想到，如果Bob 比Ann 更喜欢酸橙糖，那么对于Ann 来说聪明的做法是只要她足够确信一包糖果是酸橙味的，就把它卖给
Bob 。另一方面，如果Ann 在这个过程中打开太多的糖果，这包糖的价值就损失了。讨论如何确定卖这包糖果的最优点的问题。给定第20.1节中的先验分布，确定最优过程的期望效用。
14．两个统计学家去看病，得到了相同的诊断：40%的几率是一种致命疾病A ，60%的几率是可能致命疾病B 。幸运的是，抗A 和抗B 的药都不贵，100%有效，并且没有副作用。统计学家可以选择吃其中一种药、两种都吃或者两种药都不吃。第一个统计学家（狂热的贝叶斯论者）会怎么做？总是用最大似然假设的第二个统计学家呢？
医生研究发现疾病B 实际上有两种类型：右旋B 和左旋B ，有同样的可能性并且都可以同样地用抗B 药治疗。现在有了3个假设，两个统计学家会怎么做呢？
15．解释如何把boosting 方法用于朴素贝叶斯学习。用餐馆学习问题测试得到的算法的性能。
16．考虑有m 个数据点(,)j j x y ，其中全部j y 是根据公式（20.5）中的线性高斯模型从j x 集合生成的。找出当数据达到最大条件对数似然时1θ，2θ，和σ的值。
第7章 自然语言理解简介
1．用DCG 符号，为一种语言编写语法，这种语言正如同1E ，除了它要加强语句的主语和
动词之间的一致性，从而不会生成类似“ I semells the wumpus ”的语句之外。
2．增强1E 的语法，使其能够处理冠词-名词一致性问题。也就是说，确保“agents ”是一个
NP ，而“agent ”和“an agents ”都不是。
3．概述Java 语言（或者任何其它你所熟悉的计算机语言）和英语的主要区别，评论每种 情 况下的“理解”问题。首先可以考虑如下方面：语法、句法、语义、语用、合成性、上下文依赖性、词汇歧义、句法歧义、指代发现（包括代词）、背景知识以及“理解”意味着什么。
4．下列哪个是引入准逻辑形式的原因？
a. 为了使书写简单合成语法的规则更容易。
b. 为了扩展语义表示语言的表达能力。
c. 为了能够用简洁的形式表示量词作用范围的歧义（除了其它歧义以外）。
d. 为了使语义排歧更容易。
5．用本章中的语法给出下列语句的语义解释：
a. It is a wumpus.
b. The wumpus is dead.
c. The wumpus is in 2,2.
简单地用 x x Wumpuses ?∈作为“It is a wumpus ”的语义解释是好主意吗？考虑可替
换的语句，诸如“It was a wumpus”。
6．本习题是有关非常简单语言的语法的。
a b的上下文有关语法。
a. 写出语言n n
b. 写出回文语言（即所有字符串的后半部分是前半部分的逆串）的上下文有关语法。
c. 写出复制语言（即所有字符串的后半部分与前半部分相同）的上下文有关语法。
7．考虑语句“Someone walked slowly to the supermarket”和词典：
Pronou n→someone V→walked Adv→slowly
Prep→to Det→the Noun→supermarket
下列3个语法中的哪个与该词典结合能够产生上述语句？画出相应的句法分析树。
（A）：（B）：（C）：S→NP VP S→NP VP S→NP VP
NP→ Pronoun NP→ Pronoun NP→ Pronoun
NP→ Article Noun NP→ Noun NP→ Article NP VP→VP PP NP→ Article NP VP→VP Adv
VP→VP Adv Adv VP→ Verb Vmod Adv→ Adv Adv
VP→ Verb Vmod→ Adv Vmod Adv→ PP
PP→ Prep NP Vmod→ Adv PP→ Prep NP
NP→ Noun Adv→ PP NP→ Noun
PP→ Prep NP
对上述的每个语法，分别写出由语法生成的3句英语语句和3句非英语语句。每条语句应该是明显不同的，至少包含6个词语，而且应该建立在一个全新的词汇条目的集合上（由你定义的）。提出改进每种语法以避免生成非英语语句的建议。
*8．实现一个版本的图句法分析算法，能够返回一棵由所有延伸到全部输入的边构成的压缩树。
9．为教科书中第22.7.2节所述的关于“John前往一家奇特的餐馆”这个故事画出篇章句法分析树。对于Segment（段落）采用2条语法规则，并给出每个节点正确的CoherenceRalation （连贯关系）。（你不必说明每条单独语句的句法分析结果。）现在你自己挑选一个包含5到10句话的篇章，并对其进行相同的处理。
*10．（改编自Jurafsky和Martin（2000）的著述。）在本习题中，我们将开发一个作者分类器：给定篇文章，它将试图在两个候选作者中判断是谁写的。事先得到来自这两个不同作者的一些文本。将它们分为训练集和测试集。利用训练集为每个作者训练一个一元词语模型。最后，对每个测试集，分别根据每个一元模型计算它的概率并将其归为最可能的模型。评估该技术的准确率。你能利用附加特征提高准确率吗？语言学的这个子领域被称为语言风格分析；它的成功例子包括对于《联邦主义者文集》（Federalist Papers）的作者鉴别（Mosteller 和Wallace，1964）以及对于某些有争议的莎士比亚作品的鉴别（Foster,1989）。
*11．本习题将探索n元语言模型的性质。找到或建立一个包含大约100 000个词语的单语语料库。对其进行分词，并计算每个词语的频度。有多少个不同的词语？在对数-对数坐标
上画出每个词频与它的排序（第一、第二、第三……）相对比的曲线图。同时，也计算二元（两个连续的词）以及三元（三个连续的词）的频度。现在利用这些频度生成语言：根据频度随机选择词语，依次用一元、二元、三元模型生成一段100个词的文本。将这3段生成的文本与实际语言相比较。最后，计算每个模型的混乱度。
哈工大机械设计大作业V带传动设计完美版
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?
Ｈarbin Insｔiｔutｅof Ｔｅchnoｌogｙ 机械设计大作业说明书 大作业名称：机械设计大作业 设计题目：V带传动设计 班级: 设计者: 学号: 指导教师: 设计时间: 2014.1０.25 哈尔滨工业大学
目录 一、大作业任务书 ........................................................................................................................... 1 二、电动机的选择 ........................................................................................................................... 1 三、确定设计功率d P ..................................................................................................................... 2 四、选择带的型号 ........................................................................................................................... 2 五、确定带轮的基准直径1d d 和2d d ............................................................................................. 2 六、验算带的速度 ........................................................................................................................... 2 七、确定中心距a 和V 带基准长度d L ......................................................................................... 2 八、计算小轮包角 ........................................................................................................................... 3 九、确定V 带根数Z ........................................................................................................................ 3 十、确定初拉力0F ......................................................................................................................... 3 十一、计算作用在轴上的压力 ....................................................................................................... 4 十二、小V 带轮设计 .. (4) 1、带轮材料选择 ............................................................................................................. 4 2、带轮结构形式 . (4) 十二、参考文献 ............................................................................................................................... 6 ?
HａrｂｉｎI n s t i tｕt e o fＴeｃh n o lｏｇy 机械设计大作业说明书大作业名称：轴系设计 设计题目: 5.1.5 班级：１2０８105 设计者: 学号： 指导教师: 张锋 设计时间：２０14．12.03 哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目___轴系部件设计＿_＿_ 设计原始数据: 方案电动机 工作功 率P/k Ｗ 电动机满 载转速n ｍ /(r／miｎ) 工作机的 转速ｎ w /(r/min） 第一级 传动比 ｉ1 轴承座 中心高 度 H/mm 最短工 作年限 工作环 境 5.1．５ 3 710 80 2 170 3年３ 班 室内清 洁 目录 一、选择轴的材料 (1) 二、初算轴径 (1) 三、轴承部件结构设计 (1) 3.1轴向固定方式 (2) ３.2选择滚动轴承类型 (2) 3.3键连接设计 (2) ３.4阶梯轴各部分直径确定 (2) 3．5阶梯轴各部段长度及跨距的确定 (2) 四、轴的受力分析 (3) 4.１画轴的受力简图 (3) 4.２计算支反力 (3) 4.３画弯矩图 (3) 4.4画转矩图 (5) 五、校核轴的弯扭合成强度 (5)
六、轴的安全系数校核计算………………………………………………６ 七、键的强度校核 (7) 八、校核轴承寿命 (8) 九、轴上其他零件设计 (9) 十、轴承座结构设计 (9) 十一、轴承端盖（透盖）.........................................................９参考文献 (10)
一、选择轴的材料 该传动机所传递的功率属于中小型功率，因此轴所承受的扭矩不大。故选45号钢，并进行调质处理。 二、初算轴径 对于转轴,按扭转强度初算直径 3min m P d C n ≥ 式中: P ————轴传递的功率,KW ； m n ————轴的转速,r/mi ｎ; Ｃ————由许用扭转剪应力确定的系数，查各种机械设计教材或机械设计手册。 根据参考文献1表9.４查得Ｃ=118~106,取C=118, 所以, mm n P C d 6.23355 85.211833==≥ 本方案中,轴颈上有一个键槽,应将轴径增大５%，即 ????d ≥23.6×（1+5％)＝24.675mm 按照ＧB ２８2２-2０05的a R ２0系列圆整，取d=２5ｍｍ。 根据GB/Ｔ10９6—2００３，键的公称尺寸78?=?h b ，轮毂上键槽的尺寸 b=8m ｍ，mm t 2.0013.3+= 三、轴承部件结构设计 由于本设计中的轴需要安装带轮、齿轮、轴承等不同的零件，并且各处受力不同,因此，设计成阶梯轴形式，共分为七段。以下是轴段的草图: ３.1及轴向固定方式 因传递功率小,齿轮减速器效率高、发热小,估计轴不会长,故轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。因此，所涉及的轴承部件的结构型式如图2所示。然后，可按轴上零件的安装顺序，从min d 处开始设计。 3.2选择滚动轴承类型 因轴承所受轴向力很小,选用深沟球轴承，因为齿轮的线速度,齿轮转动时飞溅的润滑油不足于润滑轴承，采用油脂对轴承润滑，由于该减速器的工作环境清 洁,脂润滑,密封处轴颈的线速度较低，故滚动轴承采用毡圈密封，由于是悬臂布置所以不用轴上安置挡油板。 3．３ 键连接设计 轴段⑦ 轴段⑥ 轴段⑤ 轴段④ 轴段③ 轴段② 轴段① L1 L2 L3 图1
结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a =
[]12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++=
班 级 姓 名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一、 填空题（共24 分，每空1分） 1）按照两表面间的润滑状况，可将摩擦分为 干摩擦 、 边界摩擦 、 流体摩擦 和 混合摩擦 。 2）当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常装拆时，往往采用螺纹联接中的 螺钉 联接。 3）带传动中，带在带轮上即将打滑而尚未打滑的临界状态下，紧边拉力F 1与松边拉力F 2之间的关系为 112f F F e α=? 。 4）滚动轴承的基本额定寿命L ，是指一批相同的轴承，在相同的条件 下运转，其中 90％ 的轴承在疲劳点蚀前所能转过的总转数，单位为106r 。 5）非液体摩擦滑动轴承限制pv 值，主要是为了防止轴瓦 胶合 失效。 6）弹簧指数C= D/d ，C 越大，弹簧刚度越 小 。 7）当机构处于死点位置时，机构的压力角为 90° 。 8）有一紧螺栓连接，已知预紧力'F =1500N ，轴向工作载荷F =1000N ，螺栓的刚度C b =2000N/mm ，被连接件的刚度C m =8000N/mm ，则螺栓所受的总拉力F 0= 1700 N ，剩余预紧力''F = 700 N ，保证结合面不出现缝隙的最大轴向工作载荷F max = 1875 N 。 9）对于软齿面闭式齿轮传动，通常先按 齿面接触疲劳 强度进行设计，然后校核 齿根弯曲疲劳 强度。 10）蜗杆传动的失效形式主要是 齿面点蚀 、 齿面胶合 和 齿面磨损 ，而且失效通常发生在 蜗轮轮齿上 。 哈工大2005 年秋季学期 机械设计基础（80学时）试题答案
11）在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击，等加速等减速、余弦加速度运动规律产生柔性冲击。 二、选择题（共11分，每小题1分） 1）一阀门螺旋弹簧，弹簧丝直径d=2.5mm，因环境条件限制，其弹簧外径D2不得大于17.5mm，则弹簧指数不应超过c) 。 a) 5 ; b) 6.5 ; c) 6 ; d) 7 。 2）平键的剖面尺寸b×h是根据d) 从标准中查取。 a) 传递转矩的大小; b) 载荷特性; c) 键的材料; d) 轴的直径。 3）带传动采用张紧轮的目的是d) 。 a)减轻带的弹性滑动; b) 提高带的寿命; c) 改变带的运动方向; d) 调节带的初拉力。 4）润滑良好的闭式软齿面齿轮传动最常见的失效形式为b) 。 a) 齿面磨损; b) 齿面疲劳点蚀； c) 齿面胶合; d) 齿面塑性变形。 5）在V带传动设计中，取小带轮基准直径d d1≥d dmin，主要是为了考虑 a) 对传动带疲劳强度的影响 a) 弯曲应力; b) 离心拉应力； c) 小带轮包角; d) 初拉力。 6）蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆的头数，则传动效率 b) 。 a) 降低; b) 提高；c) 不变；d)可能提高，可能降低。 7）工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为a) 。 a) 心轴; b) 传动轴; c) 转轴; d) 曲轴。 8）半圆键连接的主要优点是c) 。 a) 对轴的强度削弱较轻; b) 键槽的应力集中较小； c) 适于锥形轴端的连接。
一、传动装置的总体设计 1.1 电动机的选择 1.1.1 选择电动机类型 根据设计要求和工作条件选用Y系列三相鼠笼型异步电动机，其结构为全封闭自扇冷式结构，电压为380 V。 1.1.2 选择电动机容量 根据设计数据，工作机的有效功率为 从电动机到工作机输送带之间的总效率为： 式中，、、、分别为联轴器、轴承、齿轮传动和卷筒的传递效率。由表9.1取=0.99、=0.99、=0.97、=0.97，则 所以电动机所需工作功率为 1.1.3 确定电动机转速 按表2.1推荐的传动比合理范围，二级圆柱齿轮减速器传动比，而工作机卷筒轴的转速为 所以电动机转速的可选范围为 符合这一范围的同步转速有750r/min、1000r/min和1500r/min三种。综合考虑电动机和传动装置的尺寸、质量、及价格等因素，为使传动装置结构紧凑，决定选用同步转速为1000 r/min的电动机。 根据电动机类型、容量和转速，查表15.1选定电动型号为Y132S-6，其主要性能如下表： 电动机型号 额定功率 /Kw 满载转速 /(r/min) Y132S-6 3 90 2.0 2.0
型号H A B C D E FxGD G K b b1b2AA HA L1 Y132S 132 216 140 89 38 80 10x8 33 12 280 210 135 60 18 475 1.2 计算传动装置总传动比并分配传动比 总传动比为 分配传动比 考虑润滑条件，为使结构紧凑，各级传动比均在推荐值范围内，取，故 1.3 计算传动装置各轴的运动及动力参数 1.3.1 各轴的转速 I轴： II轴： III轴： 卷筒轴： 1.3.2 各轴的输入功率 I轴： II轴： III轴： 卷筒轴： 1.3.3 各轴的输入转矩 电动机的输出转矩T d为
机械设计基础大作业计算说明书 题目：朱自发 学院：航天学院 班号：1418201班 姓名：朱自发 日期：2016.12.05 哈尔滨工业大学
机械设计基础 大作业任务书题目：轴系部件设计 设计原始数据及要求：
目录 1.设计题目 (4) 2.设计原始数据 (4) 3.设计计算说明书 (5) 3.1 轴的结构设计 (5) 3.1.1 轴材料的选取 (5) 3.1.2初步计算轴径 (5) 3.1.3结构设计 (6) 3.2 校核计算 (8) 3.2.1轴的受力分析 (8) 3.2.2校核轴的强度 (10) 3.2.3校核键的强度 (11) 3.2.4校核轴承的寿命 (11) 4. 参考文献 (12)
1.设计题目 斜齿圆柱齿轮减速器轴系部件设计2.设计原始数据
3.设计计算说明书 3.1 轴的结构设计 3.1.1 轴材料的选取 大、小齿轮均选用45号钢，调制处理，采用软齿面，大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW ；齿轮为8级精度。 因轴传递功率不大，对重量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。 3.1.2初步计算轴径 按照扭矩初算轴径： 6 3 39.55100.2[]P P n d n τ?≥ =式中： d ——轴的直径，mm ；
τ——轴剖面中最大扭转剪应力,MPa ； P ——轴传递的功率，kW ； n ——轴的转速，r /min ； []τ——许用扭转剪应力，MPa ； C ——由许用扭转剪应力确定的系数； 根据参考文献查得106~97C =，取106C = 故 10635.0mm d ≥== 本方案中，轴颈上有一个键槽，应将轴径增大5%，即 35(15%)36.75mm d ≥?+= 取圆整，38d mm =。 3.1.3结构设计 （1）轴承部件的支承结构形式 减速器的机体采用剖分式结构。轴承部件采用两端固定方式。 （2）轴承润滑方式 螺旋角: 12() arccos =162n m z z a β+= 齿轮线速度： -338310175 2.37/6060cos 60cos16n m zn dn v m s πππ β???==== 因3/v m s <, 故轴承用油润滑。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 上机电算说明书 课程名称：机械设计 电算题目：普通V带传动 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：2015.11.11-2015.12.1 哈尔滨工业大学
目录 一、普通V带传动的内容 (1) 二、变量标识符 (1) 三、程序框图 (2) 四、V带设计C程序 (3) 五、程序运行截图 (10) 参考文献 (11)
一、普通V带传动的内容 给定原始数据：传递的功率P，小带轮转速n1 传动比i及工作条件 设计内容：带型号，基准长度Ld，根数Z，传动中心距a，带轮基准直径dd1、dd2，带轮轮缘宽度B，初拉力F0和压轴力Q。 二、变量标识符 为了使程序具有较好的可读性易用性，应采用统一的变量标识符，如表1所示。表1变量标识符表。 表1 变量标识符表
三、程序框图
四、V带设计c程序 #include
一、填空题：（每空1分，计32分） 1. 按表面间摩擦状态不同,滑动轴承可分为 液体摩擦 滑动轴承和 非液体摩擦 滑动轴承 2. 普通螺栓连接的凸缘联轴器是通过 摩擦力矩 传递转矩的；铰制孔螺栓连接的凸缘联轴器是通过 剪切与挤压 传递转矩的。 3. 三角形螺纹的牙型角为 60度 ，因其具有较好的 自锁 性能，所以通常用于 连接 。 4. 滑动轴承轴瓦上浇铸轴承衬的目的是 提高轴瓦的减磨耐磨性能 写出一种常用轴承衬材料的名称 轴承合金 。 5. 普通平键的工作面是 两侧面 ，其主要失效形式为 平键被压溃 ，其剖面尺寸b*h 是根据 轴的直径 来选择的。 6. 轮齿折断一般发生在 齿根 部位，为防止轮齿折断，应进行 齿根弯曲疲劳 强度计算。 7. 滚动轴承的基本额定寿命是指一批轴承，在相同运转条件下，其中 90 ％的轴承不发生 疲劳点蚀 前所运转的总转数。 8. 按工作原理不同，螺纹连接的防松方法有 摩擦防松 、 机械防松 和 破坏螺纹副防松 。 9.转速与当量动载荷一定的球轴承，若基本额定动载荷增加一倍，其寿命为原来寿命的 8 倍。 10.蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角，且两螺旋线方向应 相同 。 11.机构具有确定运动的条件是（1） 机构自由度大于零 （2） 原动件数等于自由度数 。 12.曲柄摇杆机构中，当 曲柄 与 机架 处于两次共线位置之一时，出现最小传动角。 13.圆柱螺旋弹簧的特性线是表示弹簧 受力与变形 之间的关系曲线；弹簧受轴向工作载荷时，其簧丝横截面上的应力最大点在 簧丝内侧点 ； 哈工大2004年秋季学期 机械设计基础（80学时） 试题答案
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目：设计螺旋起重器（千斤顶） 系别： 班号： 姓名： 日期：
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目：设计螺旋起重器 设计原始数据：题号3.1.1 起重量Fq=30 kN 最大起重高度H=180mm
一 选择螺杆、螺母的材料 螺杆采用45#调制钢，由参考文献[2]表10.2查得抗拉强度b 600 MPa σ=，s 355 MPa σ=。 螺母材料用铝黄铜ZCuAl10Fe3。 二 耐磨性计算 螺杆选用45# 钢，螺母选用铸造铝黄铜ZCuAl10Fe3，由参考文献[1]表 5.8 查得[]p =18~25MPa 从表 5.8 的注释中可以查得，人力驱动时[]p 值可以加大20%，则[]p =21.6~30MPa 取[]25MPa p = 。 按耐磨性条件设计螺纹中径2d ，选用梯形螺纹，则 2d ≥ 由参考文献[1]查得，对于整体式螺母系数2ψ==1.2—2.5，取2ψ=。 则 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 2d －－－－－螺纹中径，mm ； []p －－－－－许用压强，MPa ； 查参考文献[2]表11.5取公称直径28d =mm ，螺距3P =mm ，中径226.5d =mm ，小径 324.5d =mm ，内螺纹大径428.5D =mm 。 三 螺杆强度校核 螺杆危险截面的强度条件为： 219.6d mm ≥==
e []σσ=≤ (2) 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 3d －－－－－螺纹小径，mm ； 1T －－－－－螺纹副摩擦力矩，2 1tan(') 2Q d T F ψρ=+ (3) ψ为螺纹升角，ψ ； []σ－－－－－螺杆材料的许用应力，MPa 。 查参考文献[1]表5.10得钢对青铜的当量摩擦因数'0.08~0.10f =，螺纹副当量摩擦角 'arctan 'arctan 0.08~arctan 0.10 4.5739~5.7106f ρ===，取'5.7106ρ=（由表5.10的注 释知，大值用于启动时，人力驱动属于间歇式，故应取用大值）。把数据代入(3)式中，得 把数据代入(2)式中，得 由参考文献[1]表5.9可以查得螺杆材料的许用应力 s []4σ σ= （4） 其中s 355 MPa σ=，则 []88.75a MP σ= 显然，e []σσ<，螺杆满足强度条件。 四 螺母螺牙强度校核 螺母螺纹牙根部的剪切强度条件为 4[]Q F Z D b ττπ= ≤ （5） 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 4D －－－－－螺母螺纹大径，mm ； 126.5 30000tan(2.0637 5.1427)502612T N mm =??+?= ?70.4e MPa σ==
第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
2016年哈工大考研《机械设计基础》真题回忆版 填空题 题目很多，我记不太清了，但是有很多选①②③④这种填空格式的选择题，有几道确定是单选，还有几道我不确定，但是选的一个。考的还是五花八门，大概得认真把机械设计整本书背下来才能打高分。 简答题 第一道问张紧轮怎么布置 第二道是给出两个图问你哪个可以形成油膜，其实是考液体动压润滑的三个必要条件 第三道是给出一个高转速轴，一个低速重载轴，问都应该装哪种轴承 第四道问轴上装两个平键，考虑强度因素，问为什么两轴要呈180度放置 第五道说的是大批量生产一个直径280mm的齿轮套在直径50mm的轴上，问选用哪种结构，轮坯用哪种方式制造 第三题 计算自由度，机构蛮复杂的，但是这种题再难也难不到哪里去啦 第四题 是考虑摩擦圆摩擦角，让你对一个机构受力分析，然后第一问求某滑块速度，第二问求机构的效率。机构挺复杂的，有两个移动副和三个杆件，我时间不够这题没怎么做，大概觉得需要用到考虑摩擦圆摩擦角之后的受力分析，速度瞬心法求速度，还有效率的计算公式。←_←这题14分，特别值钱，但是又难又花时间第五题 凸轮，考对心直动从动件，理论轮廓是圆的一部分，考从动件位移，压力角计算
第六题 齿轮，考齿条刀具加工某齿轮，第一问加工标准的，第二问加工变位的，直接套公式就ok 第七题 轮系，两个周转和一个定轴的组合，问传动比 第八题 等效和速度波动调节，第一问求最大盈亏功，第二问求最大速度最小速度，第三问求它们出现的时间。唔，问题很常规，M-φ曲线比较新鲜，但总体还是很简单第九题 第一道，考的是铰制孔用螺栓，第一问求失效形式，第二问求设计最优结构，第三问求螺栓剪切力并根据校核条件设计直径。 考了十几年的普通螺栓今年突然就出了铰制了！ 第二道，给的图是传送带加斜齿轮，直齿轮的三级传dong装置。在安装小齿轮的高速轴上，装了一对圆锥滚子轴承，给了小齿轮的Fa Fr Ft，传送带对该轴的压li，小齿轮转速，问小齿轮左旋还是右旋对轴承寿命有什么影响 第十题作图题 第一问是让你画联轴器和唇形密封圈，题目没直接提唇形，问的比较隐晦。 第二个题是轴系改错，轴承奇葩了点，是左边一个右边一对儿，不过常考的点还是那些
哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目: 轴系部件设计 系别: 英才学院 班号: 1436005 姓名: 刘璐 日期: 2016.11.12
哈尔滨工业大学机械设计作业任务书 题目：轴系部件设计 设计原始数据： 图1 表 1 带式运输机中V带传动的已知数据 方案d P （KW） (/min) m n r(/min) w n r 1 i轴承座中 心高H（mm） 最短工作 年限L 工作 环境 5.1. 2 4 960 100 2 180 3年3班 室外 有尘 机器工作平稳、单向回转、成批生产
目录 一、带轮及齿轮数据 (1) 二、选择轴的材料 (1) 三、初算轴径d min (1) 四、结构设计 (2) 1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2) 2. 确定轴的轴向固定方式....................................... 错误!未定义书签。 3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 .................. 错误!未定义书签。 4. 轴的结构设计................................................ 错误!未定义书签。 五、轴的受力分析 (4) 1. 画轴的受力简图 (4) 2. 计算支承反力 (4) 3. 画弯矩图 (5) 4. 画扭矩图 (5) 六、校核轴的强度 (5) 七、校核键连接的强度 (7) 八、校核轴承寿命 (8) 1. 计算轴承的轴向力 (8) 2. 计算当量动载荷 (8) 3. 校核轴承寿命 (8) 九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9) 十、参考文献 (9)
哈工大 2006 年 秋 季学期 机械设计 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 班号 姓名 一 选择填空题 （每空一分共20分） 1在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是 普通螺纹 ，其牙型角60α=o 。 2普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面，平键的剖面尺寸b h ?按 轴径 从标准中查取。平键连接主要失效形式是 压溃 。 3带传动中，若1υ为主动轮圆周速度，2υ为从动轮圆周速度，υ为带速，则这些速度之间存在的关系是 12υυυ>> 。 4 V 带传动中，V 带截面楔角40?=o ，则V 带轮的轮槽角φ0应 < 40o 。 5在设计V 带传动时，V 带的型号可根据 计算功率 和 小带轮转速 查选型图确定。 6对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，为使大小齿轮接近等强度，常用的热处理方法是小齿轮 调质 ，大齿轮 正火 。 7根据轴的承载情况，自行车的前轴承受弯矩作用应称为 心 轴。中间轴应称为 转 轴。 8代号为6206的滚动轴承，其类型是 深沟球轴承，内径d= 30 mm 。 9温度和压力是影响粘度的主要因素，若温度升高，则 粘度降低（或减少） ， 若压力升高，则 粘度增加（或变大）。 10 在下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移以及可缓冲吸振的是 D 。 A 凸缘联轴器 B 齿式联轴器 C 万向联轴器 D 弹性柱销轴器
11在蜗杆传动中，规定蜗杆分度圆直径的目的是 减少蜗轮滚刀的数量，利于刀具标准化。 12普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面。 二 简答题(共5题，每题6分) 1 简述齿轮传动的失效形式和开式齿轮传动的设计准则 答：失效形式包括： 轮齿折断（1分）、齿面疲劳点蚀（1分）、齿面磨损（1分）、齿面胶合（1分）、轮齿塑性变形（1分）。 开式齿轮传动的设计准则：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后考虑磨损的影响将模数适当加大。（1分） 2 以框图形式说明转轴的设计过程。 3简述蜗杆传动的正确啮合条件。 答：中间平面上，蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等，均为标准值（2分）；蜗杆轴面压力角与蜗轮端面压力角相等，且为标准值（2分）；蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向相同并且蜗杆分度圆柱上的导程角等与蜗轮分度圆柱上的螺旋角。（2分） 转轴设计程序框图 2 2121βγααα=====t a t a m m m
2012哈工大机械设计基础真题回忆版上一年考前两个月因为没有找到2011年真题而很惘然的时候，我找到了某人士的热心回忆版。今年终于到我考完了，感觉还不错，是时候让我回馈这个网站了，现呈上我的2012的回忆版，考完这晚就默写出来，大概有个百分之八九十吧。希望能给有志考上哈工大的你们一点点鼓励。 一、填空题： 1.规定涡轮加工刀具的原因。 2.梯形螺纹的牙型角 3.齿面接触应力是否每处接触点都一样？ 4.滚动轴承的寿命计算及定义 5.多级减速箱输出轴按高速还是低速计算？ 6.提高螺纹连接刚度的措施：（减少）螺栓刚度，举例 7.轴承部件轴向固定的三种方式 二、简答题 1.齿轮传动的载荷系数的组成及其分别影响系数 2.软齿面闭式齿轮传动设计准则，怎么选择M和Z？ 3.非液体摩擦滑动轴承设计校核准则？ 4.图1中带受应力最大为何处？应力组成。
三、计算题（8题） 1.自由度计算，问某一杆为主动件，机构运动是否确定，一般题。《机械原 理试题精选与解答》里面的会做，这个也没问题的 2.刨床刨削机构。在《机械原理试题精选与解答》P39例2.19的基础上加了 几个问：1.摆杆摆角大少？2.知AD尺寸，求其他杆尺寸3.标出曲柄AB 运动方向4.什么位置CD角速度最大？ 3.（1）画出该位置凸轮转角，推杆位移，压力角。（2）推程角，远休止角， 回程角，近休止角的计算数值。（3）若推程时压力角最大为45°，问a 的取值。（两轮大小相同为R） 4.加工齿轮及变位。P85例4.17,（1）（2）问。跟03到05中的某一年的真 题基本是一样的。第三个问特别点：求变位后da（齿顶圆直径），rb（基圆半径）
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θ θ??-???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ， 因为ζ较小， 所以有 π δζ2= 。 方法二：共振法求单自由度系统的阻尼比。 （1）通过实验，绘出系统的幅频曲线， 如下图：
1分，共30分） 本题分数 1. 机构具有确定运动的条件是机构的自由度大于零且机构的原动件数等于机构的自由度。 2. 在凸轮机构四种常用的推杆运动规律中，等速运动规律运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律有柔性冲击； 正弦加速度运动规律无冲击。 3. 带传动工作时，最大应力发生在在紧边进入小带轮处，带传动的主要失效形式是打滑和疲劳破坏。 4. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件为：模数相等和压力角相等，齿轮连续啮合传动条件为：重合度大于1 。 5. 在齿轮传动设计时，软齿面闭式传动常因_ _齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度设计公式确定传动的尺寸，然后验算齿轮的齿根弯曲疲劳强度。 6. 齿轮传动以及蜗杆传动的效率均包括：（1）轮齿啮合效率η1、 （2）搅油效率η2、（3）轴承效率η3；总的传动效率为：η=η1η2η3。
7．在矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹和三角形螺纹四种螺纹中，传动效率最高的是矩形螺纹；双向自锁性最好的是三角形螺纹；只能用于单向传动的是锯齿形螺纹。 8. 普通平键的工作面是两侧面；楔键的工作面为键的__上下_____面，平 键的剖面尺寸b×h按轴径d 来查取。 9. 代号为72308的滚动轴承，其类型名称为角接触球轴承，内径为 40 mm，2 为宽度系列代号， 3 为直径系列代号。 10. 圆柱螺旋压缩弹簧在工作时最大应力发生在弹簧丝内侧。 (每题4分,共20分) 答：速度瞬心定义为：互相作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其相对速度为零的重合点。或说是作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其速度相等的重合点（即等速重合点）。 三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，他们位于同一直线上。 2．带传动中的弹性滑动与打滑有什么区别？ 答：弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打滑是指由于过载引起的全面滑动，是一种传动失效的表现，应当避免。弹性滑动是由带材料的弹性和紧边、松边的拉力差引起的。只要带传动具有承载能力，出现紧边和松边，就一定会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可以避免的。 3．按轴工作时所受载荷不同，可把轴分成那几类？如何分类？ 答: 转轴，心轴，传动轴。 转轴既传递转矩又承受弯矩。 传动轴只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小。 心轴则承受弯矩而不传递转矩。
机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： xx 指导教师：林琳 设计时间：
工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；
?? ? ?????? ??-= 512cos 1601ππωv ； ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0::5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6::pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi::14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));