七下期中数学试卷31
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
2. 下列各图中，与是同位角的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 甲型流感病毒的直径大约为米，则这个数用科学记数法表示
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件能判断的是
A. B. C. D.
5. 如图，在中，是钝角，让点在射线上向右移动，则
A. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B. 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C. 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是
A. 当时，
B. 每增加，减小
C. 随着逐渐变大，也逐渐变大
D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
7. 如图，若，则下列关系正确的是
A. B.
C. D.
8. 某校科学兴趣小组在网上获取了“声音在空气中传播的速度与空气温度关系”的一些数据（如下
表）：
则下列说法错误的是
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B. 由表可知，温度越高，声速越快
C. 当空气温度为时，声音可以传播
D. 当温度每升高，声速增加
9. 如图，已知直线，被直线所截，那么的同位角是．
A. B. C. D.
10. 已知方程组则的值是
A. B. C.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美
结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了．
12. 已知中，，是的高，且，则的度数
为．
13. 当，时，代数式的值是．
14. 已知：中不含项，．
15. 已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么．
16. 甲，乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地．乙驾车从B地到A地，
他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发分钟后，乙才出发．在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．
三、解答题（共5小题；共65分）
17. 已知，，求的值．
18. 已知：．
求作：，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
19. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．
（1）这一天的最高气温是多少?什么时候达到最高气温?
（2）这一天的最低气温是多少?什么时候达到最低气温?
（3）估计这一天时、时、时和时的气温．
20. 如图，已知，，，垂足分别为点，．说明与
全等的理由．
21. 已知：如图，，，．求证：．
答案
第一部分
1. B
2. C 【解析】根据同位角的定义，第一、二、三个图中，和在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．而第四个图形中，与不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．所以有个．
3. C 【解析】．
故选：C．
4. A 【解析】A．，
，符合题意；
B．，不能判定，不符合题意；
C．，
，不符合题意；
D．，不能判定，不符合题意．
5. D
【解析】因为边变大，也随着变大，在变小．所以此题的变化为：先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形．
6. D
7. B
8. C
9. A 【解析】已知直线，被直线所截，那么的同位角是 .
10. A
【解析】在方程组中，
两方程相加得：，即．
第二部分
11. 三角形具有稳定性
【解析】主桥拱塔采用三角形结构，
应用了“三角形具有稳定性”．
12. 或
【解析】，，
，
．
当如图一所示时：
；
当如图二所示时：
．
13.
14.
【解析】
由结果不含项，得到，解得：．
15. 或
【解析】设是度，根据题意，得：
①两个角相等时，如图：
，，解得，，故；
②两个角互补时，如图：
，
所以，．
综上所述：的度数为：或．
16.
第三部分
17. ．
18. 如图所示：即为所求：
19. （1），．
（2），．
（3），，，．
20. 理由略（提示：根据说明）．
21. 提示：证．