内部资料，考试前★绝密
关键词：激光原理，60分，及格 名词解释
1 自发辐射，受激跃迁，受激辐射 ☆
处于高能级的原子在没有任何外界作用的情况下，自发地向低能级跃迁，并发射光子的过程称为自发辐射跃迁，发出的光辐射是自发辐射
处于低能级的原子在频率为v 的辐射场作用下，吸收一个能量为hv 的光子并向高能级跃迁的过程称为受激吸收跃迁
处于高能级的原子在频率为v 的辐射场作用下，向E1能级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程称为受激辐射跃迁
2光子简并度 ☆
处于同一光子态或同一光波模式的光子数密度
3 增益饱和 ☆
由于光强增加导致反转粒子数减少，由于反转粒子数减少引起激光器增益系数下降
4 （固体）激光器斜率效率与总体效率 ☆
固体激光器的斜率效率是指超过阈值部分的输入能量（的功率）转化为输出能量（或功率）的效率，表达式为 斜率效率ηs =E out
E
in ?E th
P 同理
总体效率指输入能量（功率）转化为输出能量（功率）的效率，表达式 总体效率ηt
=E out E in
P 同理
5 异质结，禁带宽度
异质结是由不同的材料构成的结，形成结的两种材料有相近的结构以保持晶格的连续性，但一般要求材料有不同的禁带宽度与电子亲和能，他们是决定结区能带结构及特性的主要因素。禁带宽度指在直接禁带半导体材料中，导带底与价带顶之间的能量间距。
6 主动稳频
稳频技术实质是稳定激光谐振腔腔长，主动稳频技术是指在稳定腔长过程中加入人为可控因素、方法是选取一个稳定的参考标准频率，当外界影响使激光振荡频率偏离这个标准频率，某一系统能鉴别这个误差信号，并将其反馈给控制系统自动调节腔长，使激光振荡频率回复到标准频率。常用的主动稳频方法有兰姆凹陷稳频，塞曼效应稳频。分子饱和吸收稳频。
7 稳定腔与非稳腔 ☆
稳定腔：的腔，满足 10 21< 非稳腔：的腔，或满足 0 1 2121<>g g g g 光线在谐振腔内往返有限次即横向逸出腔外 8 烧孔效应 ☆ 参考下面的计算题 横模纵模选择 8 M2因子☆ M2因子:定义为实际激光束的光束参数积与理想基模高斯光束的光束参数积之比，是一个无量纲的数，用以表征实际激光束的光束质量 9 调Q与Q值☆ 参考计算题 10 锁模☆ 锁模是将各纵模的相位锁定，采取适当措施，使各个独立的纵模在相位上同步，则激光器可输出脉宽极窄、峰值功率极高的超短脉冲。 各振荡纵模的初相位锁定，相位差为一常数 各振荡纵模之间的频率间隔相等并固定为v=c/2nL ... 11 选基模的机理☆ 激光器的基模指的是基横模，谐振腔内基横模对比高阶横模，具有更小的衍射损耗。利用不同横模间的衍射损耗差异，通过在腔内放置小孔光阑，加入透镜或使用非稳腔方法可以抑制高阶横模振荡，从而选出基横模。 （横模的选择：参考基模的选择，利用损耗选出需要的横模 纵模的选择：不同纵模间有频率差别，相邻纵模频差为c/2nl，不同纵模有不同小信号增益，利用增益差异，引入与频率相关的损耗，使需要的纵模达到阈值起振。 12 振幅调制 使载波振幅随着信号变化而变化。 13 角度调制☆ 改变光波的角宗量，使其按照信号变化而变化，为角度调制。引起角宗量变化的参数有频率与相位，角度调制包括频率调制与相位调制 14 光学倍频I类II类相位匹配 光学倍频中的I类相位匹配与II类相位匹配都是角度相位匹配、I类是指入射的基频光波只有一种偏振态，II类指入射的基频光波有两种相互垂直的偏振态。 （光学倍频中的角度相位匹配：使参与非线性相互作用的光波在非线性介质的某个特定方向上传播，该方向上基频光波与倍频光波折射率相同） 模拟试题 烧孔效应☆ █分别画出下面两种状况下非均匀加宽介质的反转粒子数按速度分布曲线，解释烧孔效应并标出烧孔位置 烧孔效应:对于非均匀加宽工作物质，当频率为υ的强光入射，会使得表观中心频率为υ及其附近的原子由于受激辐射与增益饱和效应使得增益曲线在υ及其附近形成一个凹陷。 频率为υ的光与速度为v z=c(υ?υ 0)/ υ 的粒子共振相互作用，引起这部分反转粒子数减少 1）υ=(υ 0+δυ）时，v z=c(υ?υ )/ υ =c δυ/υ υ=(υ 0-δυ）时，v z= - c δυ/υ 2） υ=(υ 0+δυ）时，v z=c(υ?υ )/ υ =c δυ/υ υ=(υ 0-δυ）时，且反方向入射v z= c δυ/υ 稳定腔与ABCD矩阵☆ █如图光学谐振腔中，M1，M2为平面镜，F为薄透镜，f=L=200mm激光波长λ=1064nm 1）利用ABCD 矩阵计算谐振腔是否为稳定腔 2）若为稳定腔，计算腔内束腰位置以及束腰大小，并做示意图。若为非稳腔，如何改变平面镜与薄透镜的间距得到稳定腔？ 解答1. 光路2，5 光路1,3,4,6为自由空间 因此矩阵为 M=???? ??1 0 1 L ?? ? ?? ??-1101 L ???? ??1 0 1 L ???? ??1 0 1 L ?? ?? ? ??-1101 L ???? ??1 0 1 L =???? ? ?1- 00 1- 1)(2 1 1<+<-D A 为稳定腔 显然符合 所以该谐振腔为稳定腔 2.腔内平面镜位置即为束腰位置，可能存在束腰位置位于第一个平面镜处 q=if=i πw 02/λ w 02=λf/π 代入f=200mm ，λ=1064nm w 0=0.26mm w 0‘=0.26mm 1 2 3 4 5 6 补充： A-球面镜变换矩阵，凹面镜 *凸面镜为2/R B-共轴球面腔稳定性条件 1)1)(1(02 1<-- R L 11 2211 ??? ? ???-=-=R L g R L g 10 21< 补充试题： █有一平面镜与曲率半径为2m 的凹面镜 1）如何摆放能形成基模腰斑半径最大的稳定腔？ 2）画出光束腰斑半径与腔长的关系曲线 解答1）R =z f z 2 + 基模束腰半径π λ ωf = π λ ωf = 2 f 2=z （R -z ） 显然，Z=R/2时满足条件，z=1m 2）由上一问 0ω= 4 ）z - （R z π λ 图略 补充试题2 █有一平面镜与曲率半径为1m 的凹面镜，若要构成稳定腔并获取最小基模远场发散角，该如何设计？画出光束发散角与腔长的关系曲线。 解：0<(1-L/R1)(1-L/R2)<1 平凹腔0< (1-L/R2)<1 0 f 2=L （R-L ） πλ ωf = 2 θ=0ω/f=0 πωλ 代入 θ2= 1 λ π?√L（R ?L） 显然R=L/2最小 增益损耗☆ █某激光器工作物质的均匀加宽线宽为1200MHz ，中心频率处小信号增益系数是单位距离谐振腔平均单程损耗的两倍，如果要获得单纵模输出，光学谐振腔腔长应满足什么条件？ 增益损耗 )(0 νH G =2δ/L 振荡频率范围1)( 00os -?=?δ νννl G H H =H ν? q ν?=c/2nL 1N q os +??=］［ ：可能起振的纵模数目为νν 单纵模条件os ν? 求得L<0.125m 补充 █长度l=120mm 的红宝石激光器棒置于长度为L=200mm 的谐振腔中，红宝石694.3nm 的均匀加宽的线宽为200000MHz ，在一定泵浦功率下测得最大增益为4X 10?4mm ?1，忽略腔内其他损耗，红宝石折射率为1.76，求 1）要产生激光振荡，输出镜的透过率不超过多少？（反射镜为全反镜） 2）输出镜透过率T=0.05，腔内可以形成多少个纵模振荡？ 解答： 1）计算透射损耗 2 1202101ln 2 1 r r e I r r I I r r -===-δδ 能产生振荡，需增益大于损耗 g m l >r δ 注意l 为红宝石棒长 代入 g m l >)1ln(2 1 T -- 求得T<9.15% 2） 对于均匀加宽激光器： 设振荡带宽为ν? 求得ν?=1.8708X 1011 q ν?=c/2[nl+(L-l)] N=ν?/q ν ?+1=363.3 ) 1ln(21)2()2() 2( 222 T l g g H H m --==?=?+??δννν █长度l=120mm 的红宝石激光器棒置于长度为L=200mm 的谐振腔中,红宝石694.3nm 自发辐射寿命为s τ=4X 10?4s ，均匀加宽线宽为4X 105Mhz ，光腔单程损耗0.2，红宝石折射率1.76 1）计算阈值反转粒子数△nt 2）当光泵浦产生的反转粒子数△n=1.5△nt ，有多少纵模可以振荡？ 解1）△nt=δ σl =0.2/σ σ=H V ννπ△4A 2 022 21 21A =1/s τ V=C/n 0ν=c/λ △H ν =4X 105Mhz 代入得到△nt=6.67X 1023 2）L'=L-l+nl △q ν=c/2L' m r =△n/△nt △os ν=△H ν√m r ?1 N=△os ν/△q ν+1 N=550 电光调Q ☆ █说明激光器Q 值的物理意义，并回答: 1）画出带偏振器的KDP 电光调Q 激光器装置示意图 2）说明退压式调Q 工作原理 3）若改为加压式调Q ，应怎样修改装置？ 解： Q 值物理意义：激光器的Q 值是谐振腔的品质因数 Q 值表征谐振腔的损耗大小；Q 值小：谐振腔损耗大，不容易形成振荡,Q 值大：谐振腔损耗小，容易形成振荡 1) 2） 1-泵浦开始，腔内光子通过偏振器后变为沿x 轴的线偏光， 电光晶体不加电压，偏振不变，经全反镜后再次通过偏 振器，腔低损耗，Q 开关处于“打开”状态； 2-加1/4波电压，沿x 方向的线偏光通过晶体后，其o 光和e 光产生p/2相位差，从晶体出射后变为圆偏光；经全反 镜后再次通过晶体，又产生p/2相位差，合成后得到沿y 方向振动的线偏光，不能再次通过偏振器，腔高损耗， Q 开关处于“关闭”状态； 3-当工作物质中反转粒子数达到最大时，迅速撤去晶体 上的1/4波电压，使激光器瞬间处于高Q 值状态，Q 开关 打开，输出激光巨脉冲。 3) 补充 █简述加压式调Q 原理（略，即未加压前Q 开关关闭，第2步说明略作修改） █简述调Q 技术与锁模技术的异同 相同点：均为压缩激光脉宽，提高峰值功率；可利用电光效应，声光效应，饱和吸收效应实现 不同点：调Q 与锁模压缩脉宽机理不同。调Q 是控制腔内损耗，可将脉宽压缩至ns 量级，峰值功率到Mw 。调Q 技术不受腔内振荡模式数限制。锁模技术通过保持各振荡纵模间相位差恒定产生干涉，满足干涉条件的振荡模式数越多锁模脉宽越窄，锁模技术可将脉宽压缩至ps/fs 量级 He-Ne 激光器☆ █ 1）画出内腔式He-Ne 激光器结构示意图 2）说明激光器主要组成部分及功能 3）什么是He-Ne 激光器的谱线竞争 答1） 2)激光器三大组成部分：工作物质，泵浦源，光学谐振腔。 工作物质就是放电管中的He-Ne气体 泵浦源为高压直流电源 光学谐振腔为平凹腔 He-Ne气体为增益介质（Ne为工作气体,He为辅助气体），泵浦源为在增益介质中实现粒子数反转提供能量，光学谐振腔提供光学正反馈，同时有选模作用 3）谱线竞争指的是3.39um与632.8nm谱线间的竞争，二者具有相同的激光上能级，一条谱线振荡后会抑制另一条谱线的振荡，为保证He-Ne激光器632.8nm谱线震荡并提高其输出功率，需采取措施抑制3.39um谱线振荡 锁模的计算☆ █一锁模钕玻璃激光器，钕玻璃的荧光线宽v f=7.5×1012Hz，钕玻璃的折射率为1.52，激光 棒长l=10cm，激光谐振腔长L=50cm，若位于荧光线宽内的纵模均被锁定，求该激光器锁模激光功率是自由振荡时的多少倍？ 解：L'=L+（n-1）l=55.2cm 纵模间隔v q=C/2L’=272Mhz N=v f/v q=27600 █一锁模钕玻璃激光器，工作波长λ=1.064um，钕玻璃的荧光线宽v f=7.5×1012Hz，钕玻璃的折射率为1.52，激光棒长l=20cm，激光谐振腔长L=45cm，若位于荧光线宽内的纵模均被锁定，求该激光器锁模激光功率是自由振荡时的多少倍？ 1）求被锁定的纵模个数，锁模脉宽及周期 2）画出锁模激光器装置图并说明工作机理及特点 解： 1）L'=L+（n-1）l=0.554m 纵模间隔v q=C/2L’=271MHz 被锁定纵模个数2N+1=v f/v q+1=27701 =1.33X10?13s 锁模脉宽△τ=1 （2N+1）v q 锁模周期T=2L'/C=3.693ns 2） 图为振幅调制锁模激光器 利用调制频率为fm =c /2L 声光或电光调制器实现振幅调制锁模，调制周期等于激光在腔内往返一次的时间，腔内的激光束通过调制器时总处于相同的调制周期部分。在t1时刻通过调制器的光信号受到的损耗为a, 光脉冲在腔内往返一周后通过调制器时受到同样的损耗。 如果t1时刻通过调制器的脉冲受到的损耗不为0，则以后每次经过此处都会受到损耗而逐渐停止振荡；如果t1时刻通过调制器的脉冲受到的损耗为0，则会不断得到增大，最后输出周期为2L /c 的超短脉冲 声光调制 *█一个PbMnO4声光调制器，对Nd ：YAG （λ=1.064um ）激光进行调制，声功率P s =20W 声光相互作用强度L=2.4mm ，换能器厚度H=1mm ，M 2=3.63X 10?14s 3/kg ，求其布拉格衍射效率 解： =14.15% 线宽 █半导体激光器腔长为l=0.1mm ，折射率为3.5，激光器线宽为104MHz ，将此半导体激光器与距离激光器输出面L=100mm 的平面反射镜（输出镜透过率0.1）构成外腔半导体激光器，估算激光线宽的量级。 解： ν? = πτ 21=c δ/2πl δ=2πl ν? /c=0.0733 ν? '= ' 21πτ= c δ'/2πL ’= c（δ+T /2） π 2（nl +L） =58.7MHz 量级为107 四能级☆666 )()( )( )()( ) ()( 21112232100333001010 2121221112 232321 2122123232112033233003 ??? ?? ?????? ??? ???--==++++-=+---=+--+=+-=Rl l l l l N vN n g g n dt dN n n n n n A n W n S n dt dn S A n vN n g g n S n S A n W n S n W n dt dn A S n W n dt dn τνσνσ █试证明一个四能级激光系统均匀加宽工作物质的反转居集数密度速率方程可表示为 略，有能力的同学去推一下，我们这道题建议写出四能级公式后再补几个结论拿10-15分走 人 光的相干性 █如果一台激光器输出光线宽为△v=30kHz ，如果用它作为精密测量距离相干光源，理论上相干探测最大可测距离为多少？ 激发态寿命τ=1/△v 相干长度l=τc=104m 可测距离L=l/2=5000m 写到这里拿8分走人 不全之处敬请谅解，固体激光器可参考 编者的话： 整体试卷结构 一、6道名词解释（30分） 二、简答\计算共5道（70分） 如果我们以60分为目标的话，名词解释我们要做对3道，拿15分，大题要做对3道，拿40-45分，其他的随便写一写，这不就60了？那么，目前的问题是，我们能做对哪些题呢？ 好的，我来问你 设计稳定腔，利用ABCD矩阵计算考不考？（15分） 红宝石激光器线宽考不考？（15分） 锁模/调Q可能考1-2道（15-25分） He-Ne激光器考不考？(看一眼固体激光器以防万一)（15分） 四能级可能会考 烧孔效应很可能考名词解释或者简答（5-10分） 其余参考预测 祝愿少侠渡劫成功！ 激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分） 激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价， 而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程 激光原理与技术期末总复习 考试题型 ?一. 填空题（20分） ?二.选择题（30分） ?三.作图和简答题（30分） ?四.计算题（20分） 第一章辐射理论概要与激光产生的条件 1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高 2、光速、频率和波长三者之间的关系： 线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。 3、波面——相位相同的空间各点构成的面 4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。 5、单色平波面——具有单一频率的平面波。 6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数 7、原子的能级和简并度 （1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。 （2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。 （3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相 应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能 级，依次用E1，E2,…..En表示。 基态：原子处于最低的能级状态成为基态。 激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。 （4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。 简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并 度，用g表示。 8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律 （1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少； （2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多； （3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。 9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程 （1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 ①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级; ②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级. （2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收 一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分) 1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L C q 2= ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l r r G q ) ln(,2210- ≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ C. 0, 20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ 3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔 4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数 5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D. 相同谐振频率 6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ． F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F L L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的 C 。 A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零； B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关； C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比； D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收； B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收； 激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0 内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（） A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +? 思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1） 思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ 一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是 靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场 的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰 姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧 孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的 光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这 种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量 为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积 内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的 光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决 定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。 衍射损耗与N 成反比。 2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模 物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件 激光原理期末知识点总复习材料 2.激光特性：单色性、方向性、相干性、高亮度 3.光和物质的三种相互作用：自发辐射，受激吸收，受激辐射 4.处于能级u 的原子在光的激发下以几率 向能级 1跃迁，并发射1个与入射光子全同的光子，Bul 为受激辐射系数。 5.自发辐射是非相干的。受激辐射与入射场具有相同的频率、相位和偏振态，并沿相同方 向传播，因而具有良好的相干性。 6.爱因斯坦辐射系数是一些只取决于原子性质而与辐射场无关的量，且三者之间存在一定 联系。7.产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态 8.产生激光的充分条件：在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强Is 9.谱线加宽特性通常用I 中频率处于ν～ν+d ν的部分为 I(ν)d ν,则线型函数定义为线型函数满足归一化条件： 10.的简化形式。11. 四能级比三能级好的原因：更容易形成粒子数反转 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ? ?--=+-=021112203213030010103232121202111222313230303,,ρul ul B W =1 )(=?∞ ∞-ννd g 1 21212)(-+=S A τ建议收藏下载本文，以便随时学习！ 12 E 2 1 12.13.14.15.程的本征函数和本征值。研究方法：①几何光学分析方法②矩阵光学分析方法③波动光学 分析方法。处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔。 16.腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模，在垂直于腔轴的横截面内的稳定场 分布称为谐振腔的横模。 17. 腔长和折射率越小，纵模间隔越大。对于给定的光腔，纵模间隔为常数，腔的纵模在频率尺上是等距排列的 不同的横模用横模序数m,n 描述。对于方形镜谐振腔这种轴对称系统来说，m,n 分别表示 沿腔镜面直角坐标系的水平和垂直坐标轴的光场节线数。对于圆形镜谐振腔这种旋转对称 系统来说，m,n 分别表示沿腔镜面极坐标系的角向和径向的光场节线数。 18. 腔内光子的平均寿命就等于腔的时间常数。 19. δ：平均单程损耗因子，τR ：腔的时间常数，Q ：品质因数，三个量都与腔的损耗有 20. 21.共轴球面腔的稳定性条件： 当g 1g 2=0或1时是临界腔，当g 1g 2>1或<0时是非稳定腔。 22.所谓自再现模就是这样一种稳定场分布，其在腔内渡越一次后，除振幅衰减和相位滞后 外，场的相对分布保持不变。 卷号： XXXXXXXX 大学 二OO 八 —二OO 九 学年第二 学期期末考试 激光原理 试题（闭卷） （ 专业用） 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。 一、简要回答下列问题（共28分） 1．激光与普通光源的主要区别是什么激光具有什么特性试列举激光的某一 个特性在相关领域的应用。（7分） 2．简要回答对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性。（7分） 3．简要分析激光器弛豫振荡的过程（6分） 4．声光调Q 激光器在输入功率不变的情况下，调制频率从1KHz 变为10KHz,请问：激光器输出的平均功率和峰值功率如何变化为什么（8分） 二、试述均匀加宽和非均匀加宽的特点和区别，并简述在均匀加宽激光器中的自选模过程和非均匀加宽激光器的多纵模振荡。（18分） 三、有一球面腔，R 1＝, R 2=2m, L=80cm 。求出它等价共焦腔的共焦参数f 。 如果晶体的热透镜效应等效为在中心位置F=1m 的薄透镜，分析该谐振腔的稳定性。（18分） 四、腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数m g 及中心频率处的饱和光强 SG I ，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为m a ，中心 频率处的饱和光强Sa I ，为假设二介质中心频率均为0v ，m m g a >， SG Sa I I <，试问： 1）此激光器能否起振说明理由。（7） 2）如果瞬时输入一足够强的频率为0v 的光信号，此激光器能否起振写出其起振条件；讨论在何种情况下能获得稳定振荡，并写出稳定振荡时的腔内光强。（10） 五、某高斯光束束腰斑大小为mm w 3.1 0=,波长m μλ6.10 =。 1) 求此高斯光束的共焦参数f 和束腰处的q 参数值。（8分） 2) 若距束腰1m 处有一焦距为的透镜，求透镜后2m 处的q 参数值、光 斑半径W 和波前曲率半径R 。（11分） 一、密封线内不准答题。 二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。 三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。 四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。 所在年级、班级 注意 《激光原理》习题解答 第二章习题解答 1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合. 证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。） 根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。 设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知： L R R R ===21 因此，一次往返转换矩阵为 ?????? ?????????????????? ??-???? ??---?????????? ??-+-???? ??--=??????=211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L D C B A T 把条件L R R R ===21带入到转换矩阵T ，得到： ? ? ? ???--=??????=1001D C B A T 共轴球面腔的稳定判别式子()12 1 1<+<-D A 如果 ()121 -=+D A 或者()12 1=+D A ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。 经过两个往返的转换矩阵式2 T ，?? ? ? ??=10012T 坐标转换公式为：?? ????=??????? ?????=??????=???? ??1111112221001θθθθr r r T r 其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过 两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。 2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。 解答如下：共轴球面腔的()2 12 21222121R R L R L R L D A + --≡+，如果满足()1211<+<-D A ， 《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、 EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。 07级光信息《激光原理》复习提纲 简答题 1、 简述自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的联系与区别。 （1）受激辐射过程是一种被迫的、受到外界光辐射控制的过程。 没有外来光子的照射，就不可能发生受激辐射。 (2) 受激辐射所产生的光子与外来激励光子属于同一光子状态， 具有相同的位相、传播方向和偏振状态。 (3) 激光来自受激辐射，普通光来自自发辐射。两种光在本质 上相同：既是电磁波，又是粒子流，具有波粒二象性；而 不同之处：自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光， 而激光有完全相同的位相关系，为相干光。 (4) 自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃 迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。 （5）受激吸收是与受激辐射相反的过程，它的几率与受激辐射几率一样取决于吸收系数和外来光单色辐射能量密度的乘积。 2、二能级系统有无可能通过光泵浦实现稳态粒子数反转？（不能，PPT 上有） 在光和原子相互作用达到稳定条件下 得到 不满足粒子数反转，所以不能实现。 3、简述均匀增宽和非均匀增宽的区别。（类型，贡献不同ppt 上有） 4、简述光谱线增宽类型，它们之间的联系与区别 均匀增宽的共同特点 引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的 都是光辐射偏离简谐波引起的谱线加宽 非均匀增宽的共同特点 原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡 献，因而可以区分谱线上某一频率范围是由哪一部分原子发射的。 E 1 E 2 B 12 B 21 A 21 W W W B B ===2112 2112 即当t n B t n B t n A ννd d d 1122212 21ρρ=+W A W n n +=2112 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学2010 -2011 学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分) 1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L C q 2=ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l r r G q ) ln(,2210- ≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ C. 0,20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ 3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔 4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数 5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D . 相同谐振频率 6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ． F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F L L 11121=+ ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的？ C 。 A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零； B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关； C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比； D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收； B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收； C. 均匀加宽原子全部以相同几率受激辐射或受激吸收 ； D. 非均匀加宽全部原子以相同几率受激辐射或受激吸收。 9. 饱和光强 C A ．与入射光强有光 B. 与泵浦有关； C. 由原子的最大跃迁截面和能级寿命决定； D. 与反转集居数密度有关。 10. 下列条件哪一个是激光器稳定振荡条件？ A A.t v G I v G =),(；B. t G v v G =),(00；C.t G v v G ≥),(00；D.t v G I v G ≥),( . 填空题（共20分，共20空，每空1分) 1. 电光效应是指在外加电场的作用下，晶体的 折射率椭球 发生变形，使沿特定方向传播的线偏振光 折射率 发生相应变化。 2. KDP 晶体沿纵向加电压，折射率椭球感应主轴旋转了 45度，如果所加的电 激光原理复习题（含参考答案） 1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B） 2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C） 3. 自然增宽谱线为（C） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5. 阈值条件是形成激光的（C） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ） 7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C） 8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲 10. YAG激光器是典型的（C）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。 13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 10 个（设μ=1）。 14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。 15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模 16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同 17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。 答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ??== ???，表示了单位时间内从高能级向 低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。(2)受激吸收跃迁几率 121211 st dn W dt n ??= ???，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的 原子数和低能级原子数的比例。(3)受激辐射跃迁几率21212 1 st dn W dt n ??= ???，表示在 辐射场作用下，单位时间从高能级跃迁至低能级的原子数与高能级原子数的比例。 18激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 19请描述空间烧孔效应的物理过程。 答：当频率一定的纵模在腔内形成稳定振荡事产生一个驻波场。波腹处光强最大，波节处光强最小，消耗反转粒子数后，波腹处光强最小而波节处光强最大，则形成了空间烧孔。可见空间烧孔的形成过程由驻波腔和粒子空间转移慢引起的。 20光学谐振腔中会有横模和纵模，通常表示为mnp TEM 。请问它的角标中激光原理与应用课试卷试题答案
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