小学数学简便计算——分数拆分
同学们，你们知道吗？两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，所以后来人们常把分子是1的分数称埃及分数，我们也称之为单位分数。有些单位分数组合在一起构成了一些有趣的计算题。本专题中列举了许多例题，主要是为同学们提供“分数拆分”的方法，希望同学们认真学习，理解并记住拆分的几个公式，在解题中灵活的应用。
一、将一个分数拆分成两个分数单位相加。
把一个分数拆成两个或两个以上分数的和的形式，叫做分数的拆分。
怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢？我们以
通过上题可以看出，拆分主要有以下几个步骤：
叫做扩分。
注意：为什么要乘以5？因为5正好是分母6的两个质因数的和。
③把分子拆成分母的两个质因数的和，再拆成两个分数的和。即：
④把拆开后的两个分数约分，化成最简分数。
二、把一个分数拆成几个分数的和
以上拆分的方法同样也适用于把一个分数拆成三个或三个以上分数的和。
解：18的约数有1、2、3、6、9、18。可以任意取其中三个约数，得到不同的解。
……答案不只一种。
三、把一个分数拆成两个分数的差
能不能把一个分数拆成两个分数差的形式呢？观察下面的分数运算，看左右两边有什么关系。
观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。
以上每个分数的分子d都是分母中两个因数的差。当n、n+d，都是自然
当d=1时，公式（2）则转化为公式（1）。利用公式（2）可以把一些分数拆成两个分数差的形式。
例5把下面各分数写成两个分数差的形式。
观察下面等式，左右两边有什么关系。
通过上面算式，可以得出这样的结论：
由此可知，一个分数可以根据需要拆成两个或若干个分数的和或两个分数的差的形式。
四、拆分方法在分数加法运算中的应用
例6 计算：
解：由公式（2）
解：由公式（3）
例9 计算
解：根据公式（4）
尝试练习：
1.在下列各式的括号内填上适当的整数（1—3题）。
小学数学简便算法方法 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。 分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如： 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现：57×101= 利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
六年级数学总复习简便计算练习题 一、口算。（10分） 10－2.65＝ 0÷3.8＝ 9×0.08＝ 24÷0.4＝ 67.5＋0.25＝ 6＋14.4＝ 0.77＋0.33＝ 5－1.4－1.6＝ 80×0.125= 73 ÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2） 1125－997 998+1246 431+3.2＋532+6.8 1252－(172+25 2 ) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 143×2154×74 34×(2＋3413 ) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765－343－465 97÷251＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55
(1211＋187+245)×72 4.25－365－(261－14 3) 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×21－0.5 3415 ×(57 －314 ÷3 4 ) 2.42÷4 3+4.58×311－4÷3 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+325 +635 +5.4 2.8+549 +7.2+359 445 －(245 +512 ) 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 5-21417 -13 17
小学六年级数学总复习“计算题”部分检测 班级： 姓名： 一、口算。（10分） 10－2.65＝ 0÷3.8＝ 9×0.08＝ 24÷0.4＝ 67.5＋0.25＝ 6＋14.4＝ 0.77＋0.33＝ 5－1.4－1.6＝ 80×0.125= 7 3÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2） 1125－997 998+1246 43 1 +3.2＋53 2+6.8 1252－(172+252) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 143×2154×74 34×(2＋34 13) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765 －343－46 5 97÷251＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55 (1211＋187+24 5 )×72 4.25－365－(261－143 ) 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×21－0.5 2.42÷4 3+4.58×31 1－4÷3 20XX 年小学数学毕业计算训练（一） 班级 姓名 一、直接写出得数。 0.8×0.6＝ 0.9＋99×0.9＝ 1÷2325 ＝ 58 ×415 ＝ 9÷3 7 ＝ 5∏ = 7.2÷8×4＝ 3.25×4＝ 3.3－0.7＝ 13 ＋25 ＝ 2－7 11 ＝ 8∏ = 二、解方程或比例。
14 ∶12＝X ∶25 1.250.25 ＝X 1.6 5 X ＋3.25×4＝17 三、能简便计算的就简便计算。 158＋32－4 3 （23 ＋215 ）×45 3060÷15－2.5×1.04 （54＋41）÷37＋107 61＋43×32÷2 （98—27 4 ）÷27 1 4.67－（2.98＋0.67） 46× 4544 20×(54＋10 7－4 3) 136＋137×13 30÷（43—83） 76×31÷14 9 20XX 年小学数学毕业计算训练（二） 班级 姓名 一、直接写出得数。 636＋203= 568－198= 0.6×1.5 = 0.875×24 = 2.2＋1.08= 10÷0.1= 21＋71= 65÷3 2 = 15×(1－54)= （95－61）×18= 1÷41－41÷1= 72 × 8 3 = 二、解方程或比例。 1.25∶0.25= X ∶1.6 4x =30% 32X ＋2 1 X=42 三、能简便计算的就简便计算。 83÷(43＋3 1) 375＋450÷18×25 1－[31－(21 －3 1 )] 1—97÷87 41÷（3—135—138） （41＋92）÷36 1 3.6÷[ (1.2＋0.6)×5] 715 ×(57 －314 ÷34 ) 53×91＋5 2 ÷9
小学数学教学设计模板怎么写 梅里尔(Merrill)等人在新近发表的《教学设计新宣言》 一文中对教学设计所作的新界定值得引起人们的重视。他认为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在这一科学基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术(science-based technology)。”任何设计活动的宗旨都是提出达到预 期目的最优途径(means)，因此，教学设计主要是关于提出最 优教学方法的处方的一门学科，这些最优的教学方法能使学生的知识和技能发生预期的变化。” 小学数学教学设计模板 内容简析： 分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是在学生对分数的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。本课主要学习“几分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称，会进行简单比较。本课的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破(从整 数向非整数的突破)，是认知结构上的新建，是思维上的一次 飞跃。本课的学习将对认识“几分之几”的分数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。 设计理念： 我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。从学生的原有认知基础出发，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手“创造”分数，在讨论交流活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜欢上，从而萌发进一步探究的欲
望，这才是我们的目标，这才是新课程积极倡导的教育教学观;更想寻求“生本”、“互动”、“生成”、“开放”的课堂教学模式的新突破和新建构。 教学目标： 1、通过动手操作、合作交流等活动，让学生了解分数 “几分之一”的产生，了解它的含义;会读、会写“几分之一”的分数，知道分数个部分的名称。 2、在活动中，发展学生的形象思维，和初步的抽象思维 能力。 4、培养学生对分数的探究兴趣，使学生在活动中获得探究、交流的成功体验。 教学过程： 一、通过谈话，明确学习起点 首先，直接告知学生本课要学习“分数”的有关知识。接着，通过谈话了解学生对分数的了解程度。然后抓住其中一些有关分数学习的 有效信息，引入新课。 二、实践活动，建构新知 (一)实践、建模 1、在教师的引导下，讨论一个分数(如：1/ 2、1/4等)的 产生，明确“平均分”的含义和分数表示的具体含义。 2、动手平均分物体，把你心中的分数做出来，画出来。(折纸活动) 3、展示创作成果 做好了的且愿意把成果展示给大家看的，把作品贴在黑板上。 4、讨论、建模
人教版小学数学简便运算题汇总 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题： 12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =
83×3÷8 3 ×3= 25×7×4 = 34÷4÷1.7 = 1.25÷3 2 ×0.8 = 102×7.3÷5.1 = 1773+174-77 3 = 195 － 13 7 －95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28= 752－383+83 = 874+295-9 5= 113 2+75 2+35 3= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
： 成绩： 用简便方法计算下面各题。 1125－997 998+1246 431+3.2＋53 2 +6.8 1252－(172+252 ) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 43×154×74 34×(2＋3413 ) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765－343－465 97÷511＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55 3415 ×(57 －314 ÷3 4 ) (1211＋187+245)×72 4.25－365－(261－143)
： 成绩： 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×2 1 －0.5 445 －(245 +512 ) 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 4.6+325 +635 + 5.4 2.8+549 +7.2+359 438 +2.25+558 +73 4 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +147 0.75+58 +1 4 +0.37 5 5 - 21417 -1317 2.5×(910 +910 +910 +910 ) 48.3-1516 -456 956 ×4.25+414 ÷6 0.625×0.5+58 +1 2 ×62.5%
313 8 ×72 5 13 ÷31 3 8 16 4 5 +(2 4 7 -1.8) 六年级数学总复习简便计算练习题3 ：成绩： 22×3 4 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－ 1 4 ×13 1 2 3125-998 6 7 15 ×2.5-2 1 2 ×4 7 15 3 8 9 +3.125+1 1 9 +1 7 8 8439+1001 (201+999) ÷[56×( 3 7 - 3 8 )] 7 11 ×4 14 19 +5 5 19 ÷1 4 7 + 7 11 888+999 45×( 7 9 + 4 15 －0.6) 897× 3 8 －37.5%+104×0.375 71×99 31 4 ×(5 3 8 －5.375) 3.5×1 1 4 +1.25×2 7 10 +3.8÷ 4 5 3755+2996
关注?0 2019-04-16原文 简便计算对于小学生来说是个难点，也是最容易出现错误的题型。 简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。 3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。
6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 简便计算错误问题的分析 错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。 很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
小学数学常用的教学方法 一：讲授法 讲授法是教师在课堂上运用简明，生动的语言，辅以表情姿态，向学生描绘情境，诉述事实，解释概念，论证原理和阐明规律，输送信息的一种方法。在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲授法都是主要教学方法之一。 ㈠讲授法的步骤 讲授法主要有四个步骤：准备——导入——讲授——结束。 1.准备阶段 包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准。 根据教学目的，学生的能力与永平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的，意义，增加讲课热情。 2.导入阶段 其目的在于集中学生的注意力，引起学生兴趣，激发他们的学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启发他们认知结构的大门。导入主要有三种类型：直观型，问题型和趣味型。导入应提供一种全景式鸟瞰，是学生对即将学习的数学内容有一个整体印象，从而激发学生强烈的求
知欲。 3.讲授阶段 首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识要求的差距，并通过恰当的语言促使知识内化；其次，应借助直观教具或实用模型引导学生理解讲述的概念法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：改变讲授的声调，语速；利用动作和表情变化；改变工具，利用板书，挂图，幻灯，电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。 4.结束阶段 教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增强记忆。 ㈡讲授法的基本要求 1.注意数学语言的精确性和逻辑性 讲授内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和知识性结合，又要注意抽象性和形象性相结合。数学语言要求谨慎，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，绝不可混淆。 2、注意体态语的运用 体态语包括手势、身姿、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。 3、注意从具体到抽象
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25
4、加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。 这就需要在进行简便计算之前，要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据我的归纳，常见以下几类题型： （一）运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。 （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 如：2.50.12584等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3678.36.7等。（三）运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.9367+330.93。 （四）运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C),同时注意逆进行。 如：7691－（691+250）。 （五）运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A（BC），同时注意逆进行， 如：736254。 （六）接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。 如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。 （七）认真观察某项为0或1的运算。 如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。 总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥使用天赋的才能，而拙劣的方法则可能防碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会使用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。 小学数学要培养学生的形象思维水平，并在此基础上，为发展抽象思维水平打下坚实的基础。 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来理解、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的理解特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料实行积极想象，对表象实行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提升自身的思维水平。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上实行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法能够使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不但能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能实行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共能够摆成多少个两位数”。像这样的相关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的理解、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，能够重复使用。这样能够有效地提升课堂教学效率，提升学生的学习成绩。绩。2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。 图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则能够协助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略）思维方法是：图示法。 思维方向是：锯几次，每次用几分钟。 思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。例2 判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略）
一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬
（1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下
小学数学常用的教学方法步骤 小学数学教学12步 1.抓住课堂 2.高质量的完成作业 所谓的高质量是指高精度和高速度。 3.认真思考，多问问题 4.总结比较,梳理你的思绪 (1)知识点的归纳与比较。在你学习完每一章之后，你应该对这 一章的内容做一个框架图，或者在你的脑海中仔细阅读，以理清它 们之间的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有 时可以用联想法加以区分。 (2)课题的总结比较。学生可以建立自己的题库。一个是错误的 问题，另一个是一个很好的问题。对于常见的作业或考试错误，请 写下所选的内容，并在笔记的一侧写上红色的笔。在考试之前,只需 要读红笔的内容。还有一些非常聪明或困难的问题需要记录，并且 使用红笔来注释本主题的所有方法和思想。随着时间的推移，我可 以总结出一些解决问题的规律，也可以用红笔写下这些规律。最后，它们将成为你宝贵的财富，对你的数学学习有很大的帮助。 5.课外实践的选择 课余时间对小学生来说是非常宝贵的。当课外锻炼越来越少和更好的时候，也是如此。每种类型的问题都掌握了学习的方法，只要 每天问两三道问题，日子里，你就会打开很多想法。 6.学会主动预习 例如，当自学例子时，我们应该弄清楚例子的内容是什么，告诉了什么条件，要求了什么，如何在书中回答它们，为什么要这样回
答，是否有新的解决方案和解决它们的步骤是什么。把握这些重要 问题，三思而后行，学会运用现有知识自主探索新知识。 有些家长感到头疼的是他们的孩子在课堂上效率低下，主要原因是他们没有一个好的预习。 7.听课不要仅仅是听，重要的是要思考 虽然学生对数学公式的记忆量很好，但由于问题涉及知识的广泛性，许多学生无法解决问题的思维，这就要求学生在教师的指导下，逐步掌握解决问题的思维方法。这个问题指的是长度单位、面积单位、矩形的图形、正方形、长方体、立方体; 因此，在课堂上，教师最大的作用是：激励;孩子们在课堂上用 老师的思想，依靠老师的指导，思考解决问题的想法;答案真的不重要;重要的是方法! 一般说来，数学问题的解决是有规律可循的。在解决问题时，要注意总结问题解决的规律。在解决每一项练习后，我们应注意以下 几个问题： (1)主题的最重要特征是什么? (2)解决方案的基本知识和基本图形? (3)如何观察、联想和转换话题? (4)用什么数学思想和方法来解决这个问题? (5)解决这一问题的最关键步骤是什么? 9.拓宽解题思路 在教学中，教师经常为学生设置疑问，提出问题，激励学生多思考，此时学生应积极思考，拓宽思路，使广义思维更好地发展。 10.充分发挥错题本的作用 每个学生都准备一本“记忆错误手册”，在平时的作业、单元测试或期中考试、期末考试中记录错误，并指出错误的原因，这样就
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如： a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如：
（一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =（10000+1000+100+10）-4 =11110-4
六年级数学简便计算难 题 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
六年级数学简便计算难题 5、（1＋21＋32＋43）×（21＋32＋43＋54）－（1＋21＋32＋43＋54）×（21＋3 2＋4 3） 1、)]4 123(3.0211[169-?-÷ 2、11111140139111÷-? 3、2000 201120091120112010+?-? （4）解方程：：（x -23）=： （1）()85.17825.23 82?+?÷+ （2）解方程：1.5332.4=-?x （3）)98101(1110139999-??+? （4）13 813515138135172.133.42.167.5?-?+?+? （1）2 1432322)361931254(?+÷- （2）解方程：6.1:5213:213=x （3）5 48.3107225.14115.3÷+?+? （4）201020102011201120112010?-? （1）[215-52?（321+65）]÷92 (2)解方程：40%：（3x 5÷）=5 2: (3)2101-101 (4)12115?2.112114?+15885?+4143÷ （1）55135341169436????+-÷- ? ????? （2）×98+（4 5）×9998 （3）11933 1.5 2.45 1.95610??????-?+?- ? ????????? （4）解方程：17 0.54::0.6210χχ??+= ??? 1、246×123369321963 2、 (31+61+91+121+24 1)÷(21+41+81+181+361) 3、 2004×4＋97×2004 4、 1+2+3+4+……+99+100+99+……+4+3+2+1
数学简便计算方法归类 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33） =789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
六年级数学总复习简便计算练习题 1 姓名: 成绩: 用简便方法计算下面各题。 １125－９97 ９98＋12４６ 431+3.2+532 +6.8 1252-（172+252 ） 400÷12５÷8 25×（3７×8) （41－61）×12 43×154×74 3４×(２＋3413 ) 125×8.８ ４.３5+4．２5+３.65＋3.7５ 3.４×99+3.4 17.１5－8.47-１.５3 1765-343-４65 97÷511+115×9 2 0.12５×0．25×３2 22．3－２．45－5．3－4．55 34 １5 ×(＼f （5,7) -错误!÷错误!)
(1211＋187+245)×7２ 4.２5-365－(261－14 3) 六年级数学总复习简便计算练习题2 姓名: 成绩： 1８7.7×11-18７.7 4387×21＋５7.125×2 1 -0.5 ４＼f(4，5） -（2＼f （４，５) ＋ ５ １２ ) 错误!×6.6+2.5×错误! 错误!－错误!-错误! 错误!+错误!＋错误!＋ 9994 5 ＋错误! 4.6＋错误!+错误!＋5．４ 2.8+错误!+7.2＋错误! 错误!+２.２５+错误!＋错误! 错误!+错误!+错误! 错误!－错误!＋错误! 错误!+错误!-错误!+错误!+错误! 0.7５+错误!+错误!+０．37５ ５ - 错误!-错误! 2.5×（错误!+错误!＋＼f(9,10) +错误!) 4８.3－15＼f(1，６) -4＼ｆ(5,6) 错误!×４.25＋错误!÷6 0.625×０.5+错误!＋错误!×6２.5％
浅谈小学分数乘除法的教学方法 人教版小学六年级上册用分数乘除法解决实际问题 这部分知识是小学阶段学习中比较难理解的知识，深刻理解掌握应用这部分知识，对学生的后续发展尤为重要。因此，在教学过程中，要反复研究，根据学生的困惑，做如下方面的知识归纳、总结，以便让学生理清思路，找到解题的规律、方法。 一、帮助学生辨别分数的类型 关于分数的类型，笔者把它简单的描述为一个分数以“什么身份”出现，即同是分数，如果分数后边带有单位的，这个分数的“身份”就是代表一个具体的数量出现。例如课本39页练习八的第2题中出现的g就是一个具体的数量，不代表分数，而同是39页练习八第2题中出现的以及许多类似的分数，他们的后面都不带单位，这样的分数以份数的“身份”出现，本册书中讲到的单位“1”与部分量只与代表份数的分数有关，与代表具体数量的分数无关，代表具体数量的分数的计算与整数、小数的含义相同。 二、帮助学生应用“求单位1用除法，求部分量用乘法”的知识解决问题 当学生已能熟练区分题目中谁是单位“1”，谁是部分量
之后，便可以教学求单位“1”用除法，求部分量用乘法解决问题的方法，以课本40页的（1）（2）小题为例来说：（1）小题中的这个分数前边的量是大齿轮的数量，大齿轮的数量就是单位“1”，而问题是要求小齿轮有多少个？小齿轮的数量是部分量，求部分量用分数乘法，用单位“1”上的数量140乘以小齿轮相应的份数，即：140×=28（个）。第（2）小题中，前面描述的数量是大齿轮的数量，大齿轮的数量就是单位“1”，问题中要求的是大齿轮的数量，也就是要求单位“1”，用分数除法，用小齿轮28个齿这个部分量除以28个齿这个部分量所占的份数，即=140（个）。用这样的方法可以解决任何一个用分数乘除法解决的实际问题。 三、帮助学生分清除或乘相应份数的含义 在实际操作中，学生分清了单位“1”和部份量之后，能正确选择算法，但在计算中，他们对于乘以或除以相应的份数这个含义与比较难理解掌握。例如，在课本93页第7 题中，所给的份数是没有孵出来的小鸡所占的份数，要求的是孵出小鸡的数量，也就是说学生知道要求的是部份量，用乘法，但是用2400×5%算出的结果显然不符题目要求，那么应该先算出孵出来的小鸡的数量所占的份数是单位“1”中减去没有孵出来的小鸡所占的份数，得到的95%才是孵出来的小鸡所占的份数，要用单位“1”上的数量2400乘以孵出的小鸡所占的份数95%才行，而2400×5%算出的只是没
小学五年级数学简便运算归类练习 明确三点： 1.一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括 号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。 2.由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程 简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 3.注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的 结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 一、变换位置 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时， 我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b 二、加括号 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时， 括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括 号里要变号。） 根据：加法结合律 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c) 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号， 括号里要变号。） 根据：乘法结合律 a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c), 1.06× 2.5×4 17×0.6÷0.3 18.6÷2.5÷0.4 700÷14×2
2 －(12 2 5 －3 3 －4 5 5 1 12 5 7 +2 5 ) 17.15－ 8.47－ 1.53 17 6 4 6 0.75+8 +4 +0.375 5 －(2 1 － 1 3 4 4 4 4 4 4.25 －3 ) 5 ＋ 95 +995 +9995 +99995 25×（ 37×8）25× 32× 125 6 6 4 1 5 3 125× 8.8 0.125× 0.25× 32 400÷ 125÷ 8 25×3 ÷ 2 × 10 3 5 3 1 3 11 ＋7 5 7 4 318 × 7213÷ 318 34 × (58 － 5.375)( 12 18 + 24 )× 72 45× (9 +15－ 0.6) 2 3 5 1 3.4×99＋ 3.4 187.7× 11－ 187.7 ( 15 ＋11 )× 15× 11 0.625× 0.5+8 +2 × 62.5% ? 7 1 ＋5 2 7 1 ＋ 57.125 × 1 － 0.5 2.42 ÷ 3 +4.58 × 1 －4÷ 3 ÷2×43 × 9 5 11 9 8 2 2 4 1 3
3 1 1 7 1 7 7 ÷ 11 2 × 5 22× 4 +25× 75%-7× 0.75 0.25× 63.5－ 4 × 132 6 15 ×2.5 —22 ×415 9 5 + 11 9 7 14 5 4 7 3 1 7 11 × 419 +519 ÷ 17 + 11 897× 8 － 37.5%+104× 0.375 3.5× 1 4 +1.25 × 210 +3.8÷ 4 5 3 1 × 8.25+12.5% 18×9＋ 7×9＋9 1 ×58＋ 1 ×41＋ 1 0.125× + 4 8 25 16 25 16 16 8 8 8 3 x + 1 x =2.25 2x - 1.6=5.4 20%x + 3 =4 1 x + 2 x 4 2 4 5 3 =26 20 - 15% x = 5 3 x ÷ 1 =18 3 - 2x = 3 x - 75%x = 5 4 6 5 2