《机械设计基础》课程设计教学大纲
课程编号： INDE2021 大纲执笔人：杨宏兵
课程名称：机械设计基础课程设计大纲审稿人：王传洋
英文名称：Prectice Course of Machine Design
课程学时：54 课程设计学时：2周
授课单位：机电学院
指导方式：集中分散相结合
适用专业：工业工程及近机类专业
一、课程设计教学目的及基本要求：
本课程是工业工程等近机类专业本科生的设计实践必修课，是机械设计基础课程中的一个重要教学实践环节。通过课程设计，把在机械设计基础及其他有关先修课程（如机械制图、理论力学、材料力学、工程材料及成型工艺等）中所获得的理论知识在实践的设计工作中综合地加以运用，使这些知识得到巩固和发展，并使理论知识和生产实践密切地结合起来。
本课程的主要任务是进行机械装置与产品的全过程设计训练，激发学生在产品设计中的创新意识，了解机械产品设计的一般步骤，完成从方案构思与方案设计，到技术设计和设计计算说明书的编写的全过程，掌握机械产品设计的基本方法与技能，培养学生的独立工作能力和团队合作精神，初步具备一个机械设计工程师的能力。
课程设计的进行方式是在教师指导下由学生独立完成。每个学生都应该明确设计任务和要求，并拟定设计计划，注意掌握进度，按时完成。设计分段进行，每一阶段的设计都要认真检查，没有原则错误时才能继续进行下一段设计，以保证设计质量，循序完成设计任务。设计过程中要独立思考、深入钻研，主动地、创造性地进行设计。要求设计态度严肃认真。在设计思想、设计方法和设计技能等方面得到良好的训练。
二、课程设计内容及安排
课程设计的内容：设计满足功能要求的常用机构（四杆机构、凸轮机构、或齿轮机构）。
1.设计方法：
应用功能分析与分解、机械运动方案设计、参数设计、结构工艺设计和分析评价，及机构创新方法；机械运动方案的构思与拟定、机械运动方案的评价、简单系统和机械零件的参数设计、结构设计；确定标准零件的工程设计要求，预测可能发生的失效形式，采用正确的设计理论和设计方法，根据设计规范设计机械系统和机械零件。
2.设计训练：
对某简单功能机器进行设计，给定一个产品的功能和要求，运用方案设计方法，形成产品设计方案，从功能、制造、设计投入和现有的条件出发，对方案进行评估，然后进行详细设计，收集参考资料（如：产品目录、手册和教科书等资源），来分析其中特殊的机械零件进行失效分析，包括刚度、静强度和疲劳强度，从而确定通用零件的尺寸，如：带传动、滚动轴承、齿轮和轴，决定某个零件是采用标准件还是自己设计、制造。
三、课程设计报告要求
设计成果为课程设计报告，设计报告包括设计说明书和可视化的设计方案。设计训练的最终成果体现为设计说明书打印文本、设计方案的三维视图、装配图、零部件图。通过设计训练，不仅强化学生对设计方法、设计过程、基本机构和零件设计、设计成果表达、设计文档等方面的动手能力，还强化计算机在设计工作中的应用和工具的能力。
设计小组应具有协同合作精神，设计训练采取设计小组的形式，以培养学生在设计活动中的分工、协作的合作精神，以提高对实际设计工作的适应能力。
四、课程设计考核方法及成绩评定
1．提交课程设计报告，报告应包括：方案设计，图纸设计，计算说明书等内容。
2．答辩，回答答辩小组成员的问题。
3．课程设计成绩：成绩由平时成绩（30%）、图纸成绩（30%）、设计说明书成绩（20%）、答辩成绩（20%）综合构成。
五、课程设计时间安排
设计准备（布置任务、看录像，减速器装拆实验，看展览、资料）１天；
1．设计基本计算（传动方案确定，选电机，传动计算）1天；
2．装配草图设计（完成所选方案的装配草图）4～5天；
3．绘制装配图 1.5～2天；
4．绘制零件图１天；
5．编写设计计算说明书及准备答辩１天；
6．答辩0.5天。
教材及主要参考书：
[2]韩莉编著，《机械设计课程设计》，重庆大学出版社，2007年
[3]吴宗泽等主编，《机械设计课程设计手册》，高等教育出版社，1999年
[4]邹慧君等主编，《机械原理课程设计手册》，高等教育出版社，1998年
[5]王连明等编，《机械设计课程设计》，哈尔滨工业大学出版社，2005年
[6]路永明等编，《新编机械设计手册》，石油大学出版社，1998年
[7]李威等编，《机械设计基础》，机械工业出版社，2003年
[8]杨可桢等编，《机械设计基础》，高等教育出版社，1989年
第一章概论 一、判断 1、一部机器可以只含有一个机构，也可以由数个机构组成。（√） 2、机器的传动部分是完成机器预定的动作，通常处于整个传动的终端。（×） 3、机构是具有确定相对运动的构件组合。（√） 4、构件可以由一个零件组成，也可以由几个零件组成。（√） 5、整体式连杆是最小的制造单元，所以它是零件而不是构件。（×） 6、连杆是一个构件，也是一个零件。（√） 7、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。（×） 二、选择 1、组成机器的运动单元体是什么（ B ） A．机构 B．构件 C．部件 D．零件 2、机器与机构的本质区别是什么（ A ） A．是否能完成有用的机械功或转换机械能 B．是否由许多构件组合而成 C．各构件间能否产生相对运动 D．两者没有区别3、下列哪一点是构件概念的正确表述（ D ）
A．构件是机器零件组合而成的。 B．构件是机器的装配单元 C．构件是机器的制造单元 D．构件是机器的运动单元 4、下列实物中，哪一种属于专用零件（ B ） A．钉 B．起重吊钩 C．螺母 D．键 5、以下不属于机器的工作部分的是（ D ） A．数控机床的刀架B．工业机器人的手臂 C．汽车的轮子 D．空气压缩机 三、填空 1、根据功能，一台完整的机器是由（动力系统）、（执行系统）、（传动系统）、（操作控制系统）四部分组成的。车床上的主轴属于（执行）部分。 2、机械中不可拆卸的基本单元称为（零件），它是（制造）的单元体。 3、机械中制造的单元称为（零件），运动的单元称为（构件），装配的单元称为（机构）。 4、从（运动）观点看，机器和机构并无区别，工程上统称为（机械）。
2018年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲 考试科目：机械设计基础 一、机械原理部分 1．平面机构的结构分析 构件、运动副及机构的概念；机构具有确定运动的条件和机构自由度的计算；平面机构的高副低代方法和Ⅱ级、Ⅲ级杆组的结构特点，平面机构的组成原理和结构分析方法。 2．平面机构的速度分析 速度瞬心的概念；机构速度瞬心的数目和瞬心位置的确定方法；速度瞬心法在机构速度分析中的应用。 3．平面连杆机构及其设计 平面四杆机构的基本型式及其演化；平面四杆机构的主要工作特性（平面四杆机构有曲柄的条件，急回运动、行程速度变化系数及极位夹角，压力角和传动角，死点位置）；平面四杆机构设计图解法。 4．凸轮机构及其设计 凸轮机构的类型和特点；凸轮机构从动件的常用运动规律及其特性；凸轮机构偏心、凸轮基圆、推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角、理论轮廓与实际轮廓、从动件行程及机构压力角等概念，并能在图中标出；了解直动从动件盘形凸轮机构正配置、负配置对压力角的影响；理解基圆半径与压力角的定性影响关系；掌握按给定运动规律设计各类盘形凸轮轮廓曲线，重点是图解法；凸轮机构基本尺寸确定的原则（压力角、基圆半径和滚子半径）。 5．齿轮机构及其设计 齿轮机构的类型；齿廓啮合基本定律；渐开线的性质及渐开线齿廓的特点；渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算；渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动应满足的条件（正确啮合的条件、无侧隙啮合条件及标准安装、连续传动的条件）；渐开线齿轮的切齿原理、根切现象及最少齿数；平行轴斜齿圆柱齿轮机构（啮合特点、斜齿轮的基本参数、几何尺寸计算和当量齿数、斜齿轮传动的正确啮合条件和传动特点）。 6．轮系及其设计 定轴轮系、周转轮系和复合轮系传动比的计算方法。 7．其他常用机构 棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮机构的组成、工作原理及运动特点。 8．刚性回转件的平衡 刚性回转件的静平衡与动平衡的原理和计算方法。 9．机械速度波动的调节 机械速度波动的基本知识及其调节方法。 8．回转件的平衡
机械设计 课程设计说明书（机械设计基础） 设计题目电动绞车传动装置的设计 学院专业班级：学号： 设计人： 指导老师： 完成日期： 中南大学
目录 一、设计任务书 (1) 二、机械传动装置的总体设计 (4) 1电机的选择 (4) 2传动装置的总传动比和分配各级传动比 (5) 3传动装置的运动学和动力学计算 (6) 三、传动装置主要零件的设计、润滑选择 (7) 1闭式齿轮传动 (7) 2开式齿轮传动 (9) 3开式齿轮传动 (11) 4轴的设计 (12) 5轴承的选择 (16) 6键的选择 (18) 7联轴器的选择 (19) 8附件选择 (19) 9润滑与密封 (21) 10箱体各部分的尺寸 (21) 四、设计总结 (23) 五、参考文献 (24)
设计计算及说明结果及依据 一、设计任务书 1 题目 电动绞车传动装置的设计 2 传动简图 3 原始数据： 表一原始数据 项目数据 运输带曳引力 F（KN）30 运输带速度 v(m/s) 0.25 滚筒直径 D（mm）350 4设计目的 （1）培养了我们理论联系实际的设计思想，训练了综合运用机 械设计课程和其他相关课程的基础理论并结合生产实际进 行分析和解决工程实际问题的能力，巩固、深化和扩展了 相关机械设计方面的知识； （2）通过对通用机械零件、常用机械传动或简单机械的设计， 使我们掌握了一般机械设计的程序和方法，树立正确的工 程设计思想，培养独立、全面、科学的工程设计能力和创 新能力； （3）另外培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相 关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助
设计方面的能力。 5设计内容 （1） 传动装置的总体设计； （2） 传动装置主要零件的设计、润滑选择； （3） 减速器装配图的设计； （4） 零件工作图的设计； （5）设计计算说明书的编写。 二 机械传动装置的总体设计 1 电机的选择 1.1 电机类型的选择 选择Y 系列三相异步电动机。 1.2 额定功率的确定 电动机所需功率为 η w d P P = KW P w ：工作机构所需功率； η：从电动机到工作机的传动总效率； KW 5.71000 Fv P w == F ：工作机牵引力，30kN ； V ：工作机的线速度，0.25m/s ； η=η联×η3轴承×η闭式齿轮×η2开式齿轮 ×η滚筒 =0.992×0.993×0.97×0.952×0.98 =0.826 从课程设计书p7表2-4查得联轴器、轴承、齿轮、链和滚筒的效率值。则 KW 082.9826 .05 .7P d == 额定功率值d ed P P ≥。 w P =KW 5.7 课程设计 表2-4 KW 082.9P d =
《机械设计基础》 Ⅰ、考试性质 普通高等学校本科插班生考试（以下简称“插班生考试”）《机械设计基础》科目的考试，是普通高等学校（含离职班和各类成人高校从普通高考招生的普通班）应届和往届专科毕业生，以及通过自学考试、成人教育等国民教育系列获得大专毕业证书的人员，升入普通高等学校本科专业就读的统考科目。 作为一项选拔性考试，插班生《机械设计基础》考试试题在设计上应具有较高的信度和效度、必要的区分度和合理的难度。 1．命题根据本大纲规定的考试目标和考核内容，考试命题应具有一定的覆盖面且重点突出，侧重考核考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。 2．试题对不同能力层次要求的分数比例，识记为20％，理解35％，应用45％。 3．合理安排试题难度结构。试题难易度分为易、较易、较难、难四个等级。试卷中四种难易度试题的分数比例，易约占20％，较易约占30％，较难约占30％，难约占20％。 Ⅱ、考试内容 1．考核内容 《机械设计基础》的考核内容为常用机构设计的基本知识、基本理论和基本方法，以及通用机械零件的工作原理、结构特点、选用及设计计算方法，具备设计一般参数通用机械零件的能力。 2．考核要求 本大纲的考核要求分为“识记”、“理解”、“应用”三个层次，具体含义是： 识记：能解释有关的概念、知识的含义，并能正确认识和表述。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系。 应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法分析和解决有关的理论问题和实际问题。 绪论 一、考核目的 本章考核的目的是：机械设计研究对象及内容、一般要求和过程。 二、考核知识点 （一）本课程研究的对象和内容； （二）本课程在教学中的地位； （三）机械设计的一般要求和过程。 三、考核要求 识记：机械设计研究的对象和内容；机械设计在培养机械类高级工程技术人才中的地位、任务和作用。 理解：机械设计的一般要求和过程。 第1章平面机构的自由度和速度分析 一、考核目的 本章考核的目的是：运动副相关的概念、分类；平面机构的运动简图绘制方法；平面机构的自由度计算。 二、考核知识点 （一）运动副及其分类； （二）平面机构的运动简图； （三）平面机构的自由度。 三、考核要求 识记：构件、运动副、约束、自由度和运动链。 理解：平面机构自由度的计算方法。 应用：机构运动简图的绘制方法。
机械设计基础 课程设计计算说明书设计题目：设计带式输送机中的传动装置 专业年级：电气工程系15级 学号： 11111111111 学生姓名：宋 指导教师： 机械工程系 完成时间 2017年 7 月 7 日
机械设计基础课程设计任务书 学生姓名：学号：11111111111111 专业：电气工程系任务起止时间：2017年 7 月 3 日至 2017年 7 月 7 日 设计题目：设计带式输送机中的传动装置 一、传动方案如图1所示： 1—电动机；2—V带传动； 3—单级圆柱齿轮减速器 4—联轴器；5—带式输送机；6—鼓轮；7—滚动轴承 图1 带式输送机减速装置方案图 二、原始数据 滚筒直径d /mm400 传送带运行速度v /(m/s) 1.6运输带上牵引力F/N2100每日工作时数T /h24三、设计任务： 1.低速轴系结构图1张（A2图纸）； 2.设计说明书1份。 在1周内完成并通过答辩
目录 （一）电机的选择 (1) （二）传动装置的运动和动力参数计算 (3) （三）V带传动设计 (4) （四）减速器（齿轮）参数的确定 (6) （五）轴的结构设计及验算 (8) （六）轴承根据 (12) （七）联轴器的选择 (12) （八）键连接的选择和计算 (13) （九）心得体会 (16)
（一）电机的选择 1.选择电机的类型和结构形式： 依工作条件的要求，选择三相异步电机 封闭式结构 u=380v Y 型 2.电机容量的选择 工作机的功率P 工作机=F 牵*V 运输带/1000= 3.36 kW V 带效率： 0.96 滚动轴承效率： 0.99 齿轮传动效率（闭式）: 0.97 x 1 (对) 联轴器效率： 0.99 传动滚筒效率： 0.96 传输总效率η= 0.859 则，电机功率 η 工作机 P P = d = 3.91 kW
机械设计基础考试大纲 一、课程性质与设置目的要求 《机械设计基础》是高等机械制造及其自动化及机械电子工程专业必修主干技术基础课，也可作为其它各相关专业的选修课程。 它是培养和检验学生掌握通用零件的工作原理、特点、维护和设计计算的基本知识，并初步具有设计机械传动装置和简单机械的能力；具有应用标准、规范、手册和图册等有关技术资料的能力，而设置的一门技术基础课。 本课程的要求是：应考者比较系统的掌握通用零部件的工作原理、结构特点、维护和设计计算方法，初步具有设计机械传动装置和简单机械的能力，运用机械零部件标准、规范、手册和图册和查阅有关技术资料的能力。 二、课程内容与考核要求 0 绪论 课程内容 0-1本课程的研究对象、内容 0-2本课程在教学中的地位 0-3机械设计的基本要求和一般过程 考核知识点及考核要求 1、机器的组成 机器与机构的含义和区别；构件与零件的含义和区别。 2、机器和机械零件设计的基本要求 第1章平面机构的自由度和速度分析 课程内容 1-1运动副及其分类 1-2平面机构运动简图 1-3平面机构自由度 1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 考核知识点和考核要求 1、运动副的含义；平面运动副的分类 2、平面机构运动简图中运动副和构件的表示符号和表示方法 3、平面机构自由度的意义；机构具有确定相对运动的条件；复合铰链、局部自由度、虚约 束的形式 4、正确判断和处理复合铰链、局部自由度、虚约束，进行平面机构自由度的计算，并能判 断机构是否具有确定相对运动 5、速度瞬心的含义和求法；能用速度瞬心法求简单平面机构的速度 第2章平面连杆机构 课程内容 2-1平面四杆机构的基本类型及其应用 2-2平面四杆机构的基本特性 2-3平面四杆机构的设计 考核知识点和考核要求 1、识别铰链四杆机构的基本类型及其演化机构 2、曲柄存在条件、急回特性、压力角、传动角和死点位置
1、设计任务书 1.1 设计题目 1.2 工作条件 1.3 技术条件 2、传动装置总体设计 2.1 电动机选择 2.2 分配传动比 2.3 传动装置的运动和动力参数计算 3、传动零件设计计算以及校核 3.1 减速器以外的传动零件设计计算 3.2 减速器内部传动零件设计计算 4、轴的计算 4.1 初步确定轴的直径 4.2 轴的强度校核 5、滚动轴承的选择及其寿命验算 5.1 初选滚动轴承的型号 5.2 滚动轴承寿命的胶合计算 6、键连接选择和验算 7、连轴器的选择和验算 8、减速器的润滑以及密封形式选择 9、参考文献
1.1设计题目 设计胶带传输机的传动装置 1.2工作条件 1.3技术数据 2.传动装置总体设计 2.1电动机的选择 2.1.1选择电动机系列 根据工作要求及工作条件应选用三相异步电动机，封闭自扇冷式结构，电压380伏，丫系列电动机 2.1.2选择电动机的功率 (1) 卷筒所需有效功率 0 .7901FV P w 1000 1600 1.6 1000 2 .56 kw P w 2.56kw (2) 传动总效率 根据表4.2-9确定各部分的效率： 弹性联轴器效率 一对滚动轴承效率 闭式齿轮的传动效率开式滚子链传动效率一对滑动轴承的效传动滚筒的效率n 1=0.99 n 2=0.98 n 3=0.97 (8 级) n 4=0.92 n 5=0.97 n 6=0.96 0.99 0.99 20.97 0.90 0.97 0.96 0.7901
(3) 所需的电动机的功率 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭自扇冷式 结构，电压380V, 丫系列。 查表2.9-1可选的丫系列三相异步电动机 Y160M1-8型，额定 F 0 4kw ，或选 Y132M2-6型，额定 P 0 4kw 。 满足P 。 P r 2.1.3确定电动机转速 传动滚筒转速 现以同步转速为 丫132S-4型(1500r/min ) 及丫132M2-6 型(1000r/min )两种方案比较，查得电动机数据 万案 号 电动机型 号 额定功 率(kW) 同步转 速 (r/mi n) 满载转 速 (r/mi n) 电动机 质量/kg 总传动 比 1 Y160M1-8 4 750 720 73 7.54 2 Y132M2-6 4 1 .05 比较两种方案，方案2选用的电动机使总传动比较大。为使传 动装置结构紧凑，选用方案1。电动机型号为丫160M1-&由表 2.9-2查得其主要性能数据列于下表 电动机额定功率P o /kW 4 电动机满载转速n 0/(r/min) 720 电动机轴伸直径D/mm 42 电动机轴伸长度E/mm 110 电动机中心高H/mm 160 堵转转矩/额定转矩 2.0 P r P w 2.56 0.7901 3.24Kw Pr=3.24kw 60v D 60 1.6 95.5r / min
机械基础习题5 一、填空题 1.机械零件丧失预定的功能而不能正常工作的现象,称为(。 2.载荷按其大小和方向是否随时间变化分为(和(两类。 3.根据原动机或负载的额定功率计算出的作用在零件上的载荷叫(。 4.载荷系数K与名义载荷的乘积叫(。 5.按照应力的大小和方向是否随时间变化分为(和(。 6.合理选择安全系数的原则是:在保证(的原则下,尽可能(安全系数。 7.疲劳设计有(和(两种不同的设计方法。 8.在疲劳曲线中,纵坐标 rN表示零件材料的(。 9.许多机器都是由(、(和(三部分组成的。 10.按工作原理,机械传动可分为(和(两大类。 11.带传动的主要失效形式是(、(和(。 12.带传动的设计准则是:在保证带传动在工作时(的条件下,具有一定的(和(。 13.V带轮的材料主要采用(,转速高时可采用(。 14.与带传动相比,链传动无(和(现象,工作可靠,具有准确的(,传动效率较高。 15.在带传动中,弹性滑动和滑动率的大小与(和(的拉力差有关,随着传递(的增加,弹性滑动和滑动率也将增大。 16.单根V带所能传递功率主要取决于(和(。
17.链条的长度以(来表示,一般应尽量避免(节。 18.滚子链传动最主要的参数是(。 19.按螺旋机构的工作情况,螺旋主要用于以下三种情况:(、(和(螺旋。 20.按照母体形状,螺纹分为(螺纹和(螺纹。 21.按螺旋和螺母的运动情况,螺旋传动有四种结构,但它们的(关系是相同的。 22.按螺纹副的摩擦性质,可分为(螺旋、(螺旋和(螺旋。 23.在齿轮传动中,齿轮齿面常见的失效形式有(、(、(和(。 24.开式齿轮传动的主要失效形式是(和(。 25.闭式齿轮传动的主要失效形式是(和(。 26.齿轮能承受动载荷的大小取决于齿轮的(及(。 27.设计齿轮传动时,为限制整个传动的尺寸过大,一般应限制大小齿轮的齿数比≤(。, 28.对闭式蜗杆传动,为避免油温升高而导致胶合,设计时要进行(计算。 二、填空题 1.机械零件的计算载荷由(确定。 A.原动机的额定功率和效率 B.工作机的负载和机械效率 C.零件名义载荷和工作应力 D.零件名义载荷和附加载荷
《机械设计基础》 课程设计 船舶与海洋工程2013级1班第3组 组长:xxx 组员:xxx xxx xxx 二〇一五年六月二十七日
《机械设计基础》课程设计 说明书 设计题目: 单级蜗轮蜗杆减速器 学院:航运与船舶工程学院 专业班级: 船舶与海洋工程专业一班 学生姓名: xxx 指导老师: xxx 设计时间: 2015-6-27 重庆交通大学航运与船舶工程学院2013级船舶与海洋工程 《机械设计基础》课程设计任务书 1、设计任务 设计某船舶锚传动系统中的蜗杆减速器及相关传动。 2、传动系统参考方案(见下图) 锚链输送机由电动机驱动。电动机1通过联轴器2将动力传入单级蜗杆减速器3,再通过联轴器4,将动力传至输送锚机滚筒5,带动锚链6工作。
锚链输送机传动系统简图 1——电动机;2——联轴器;3——单级蜗杆减速器; 4——联轴器;5——锚机滚筒;６——锚链 3、原始数据 设锚链最大有效拉力为F(N)=3000 N,锚链工作速度为v=0、6 m/s,锚链滚筒直径为d=280 mm。 4、工作条件 锚传动减速器在常温下连续工作、单向运动;空载起动,工作时有中等冲击;锚链工 作速度v的允许误差为5%;单班制(每班工作8h),要求减速器设计寿命8年,大修期为3年,小批量生产;三相交流电源的电压为380/220V。 5、每个学生拟完成以下内容 (1)减速器装配图1张(A1号或A0号图纸)。 （2）零件工作图2~3张(如齿轮、轴或蜗杆等)。 (3)设计计算说明书1份(约6000~8000字)。
目录 1、运动学与动力学的计算 0 2、传动件的设计计算 (4) 3、蜗杆副上作用力的计算 (7) 4、减速器箱体的主要结构尺寸 (8) 5、蜗杆轴的设计计算 (9) 6 、键连接的设计 (13) 7、轴及键连接校核计算 (13) 8、滚动轴承的寿命校核 (17) 9、低速轴的设计与计算 (17) 10、键连接的设计 (20) 11、润滑油的选择 (21) 12、附件设计 (21) 13、减速器附件的选择 (22) 参考文献: (23)
2017年石河子大学硕士研究生入学考试大纲 （科目：机械设计基础） 一、考查目标 机械设计基础科目考试内容包括机械原理和机械设计两门机械基础课程，要求考生系统掌握机械设计基础的基本知识、基础理论和基本方法，提高学生运用相关理论和方法分析、解决工程实际问题的能力，本课程着重考核常用机构和零部件的特性与设计方法，结构设计、机构选型与强度计算的原则。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 各部分内容所占分值为： 机械原理约75分 机械设计约75分 （四）试卷题型结构 本试卷由判断题、简述题和设计计算与分析题组成。其中判断题20题，每题1分，共20分；简述题6道，每题10分，共60分；设计计算题与分析题6道，共70分。 三、考查要点 （一）机械原理部分 1.平面机构的结构分析 了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能计算平面机构的自由度。 重点：运动副和运动链的概念、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
2.平面机构的运动分析 明确机构运动分析的目的和方法；能用图解法对平面二级机构进行运动分析；理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置； 重点：应用重合点法和基点法两种图解法原理求二级机构构件上任意点和构 3.齿轮机构及其设计 了解齿轮机构的类型和应用；平面齿轮机构的齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识；深入了解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件和连续传动条件；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算；了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念；了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算；对蜗轮蜗杆的传动特点有所了 4.轮系及其设计 了解轮系的分类和功用，能计算多种轮系的传动比；了解行星轮系传动效率的计算、行星轮系的选型及行星轮系设计中的均载问题，理解行星轮系各轮齿数 重点：周转轮系及复合轮系传动比的计算，轮系的功用及行星轮系设计中齿 5.凸轮机构及其设计 了解凸轮机构的分类及应用，推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则；掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题（包括压力角对尺寸的影响、压力角对凸轮受力情况、效率和自锁的影响及失真等问题）；凸轮轮廓曲 重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。
《机械设计基础》教学大纲 课程编号： 课程名称：机械设计基础A 英文名称：The Fundamental of Machine Design 学分：7 学时：112 （其中实验学时20） 适用对象：四年制机械电子专业 一、目的与任务 1、课程性质：必修 2、课程类别：专业基础课 3、目的与任务： 本课程是机械电子工程专业的一门综合性和实践性都很强的专业基础课，是研究机械共性问题的专业主干课程。本课程结合应用力学、机械理论和生产知识，解决常用机构及通用零部件的分析和设计问题，为学生进行机电产品的设计开发、技术创新、维修维护以及后续专业课学习奠定基础。本课程在教学内容方面注重基本知识、基本理论和基本方法；在培养学生能力方面着重设计构思和设计技能的基本训练。使学生经过必要的基本技能的训练，具备分析和解决生产实际中问题的综合能力。本课程突出应用能力和综合素质的培养，侧重理论和技能两者并重、相互结合。所以本课程在专业培养计划中占据重要的地位与作用，是一门专业核心课程。 学习本课程的目的是使学生掌握机械常用机构的结构、特性，初步具备分析、选用常用机械机构的能力；掌握机械中通用零件的工作原理、特点、应用及设计计算的工程方法；初步具有运用标准、规范、手册等技术资料的能力；获得实验技能的初步训练。 本课程的主要任务是使学生掌握常用机械传动和通用机械零部件的工作原理、基本结构及选用的基本方法，初步具有分析和设计常用机械零件和简单传动装置的能力；并进而具备向新技术渗透和联接的接口能力。 二、教学内容及学时分配（理论学时92+实验学时20） 第1讲绪论（3学时+0） 熟悉机器与机构，零件与构件的基本概念，了解本课程内容、性质和任务，介绍本课程的学习方法。了解机械设计的内容、步骤及基本要求，熟悉零件的机械物理特性。
<<机械设计基础课程设计>> 说明书 机械制造及自动化专业 Jixie zhizao ji zidonghua zhuanye 机械设计基础课程设计任务书2 Jixie sheji jichu kecheng sheji renwu shu 2 姓名:x x x 学号: 班级:09级机电1班 指导教师:x x x 完成日期:2010/12/12
机械制造及自动化专业 机械设计基础课程设计任务书2 学生姓名：班级：学号： 一、设计题目：设计一用于带式运输机上的单级圆锥齿轮减速器 给定数据及要求 已知条件：运输带工作拉力F=4kN；运输带工作速度v=1.2m/s（允许运输带速度误差为±5%）；滚筒直径D=400mm；两班制，连续单向运转，载荷较平稳。环境最高温度350C；小批量生产。 二、应完成的工作 1.减速器装配图1张； 2.零件工作图1张（从动轴）； 3.设计说明书1份。 系主任：科室负责人：指导教师：
前言 这次设计是由封闭在刚性壳内所有内容的齿轮传动是一独立完整的机构。通过这一次设计可以初步掌握一般简单机械的一套完整设计及方法，构成减速器的通用零部件。 这次设计主要介绍了减速器的类型作用及构成等，全方位的运用所学过的知识。如：机械制图，金属材料工艺学公差等已学过的理论知识。在实际生产中得以分析和解决。减速器的一般类型有：圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器、齿轮-蜗杆减速器，轴装式减速器、组装式减速器、联体式减速器。 在这次设计中进一步培养了工程设计的独立能力，树立正确的设计思想，掌握常用的机械零件，机械传动装置和简单机械设计的方法和步骤，要求综合的考虑使用经济工艺性等方面的要求。确定合理的设计方案。
南京工业大学 机械设计基础课程设计计算说明书 设计题目 系（院） 班级 设计者 指导教师 年月日
目录 1：课程设计任务书。。。。。。。。。。。。。。。。。1 2：课程设计方案选择。。。。。。。。。。。。。。。。2 3：电动机的选择。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 4：计算总传动比和分配各级传动比。。。。。。。。。。4 5:计算传动装置的运动和动力参数。。。。。。。。。。。5 6：减速器传动零件的设计与计算 （1）V带的设计与计算。。。。。。。。。。。。。。8 （2）齿轮的设计与计算。。。。。。。。。。。。。。13 （3）轴的设计与计算。。。。。。。。。。。。。。。17 7：键的选择与校核。。。。。。。。。。。。。。。。。26 8：联轴器的设计。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 9：润滑和密封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 10：铸铁减速器箱体主要结构设计。。。。。。。。。。。30 11：感想与参考文献。。。。。。。。。。。。。。。。。32
一、设计任务书 ①设计条件 设计带式输送机的传动系统，采用带传动和一级圆柱出论减速器 ②原始数据 输送带有效拉力F＝5000N 输送带工作速度V＝1.7m/s 输送带滚筒直径d＝450mm ③工作条件 两班制工作，空载起动载荷平稳，常温下连续（单向）运转，工作环境多尘；三相交流电源，电压为380/220V。 ④使用期限及检修间隔 工作期限：8年，大修期限：4年。 二．传功方案的选择 带式输送机传动系统方案如图所示：（画方案图）
带式输送机由电动机驱动。电动机1将动力传到带传动2，再由带传动传入一级减速器3，再经联轴器4将动力传至输送机滚筒5，带动输送带6工作。传动系统中采用带传动及一级圆柱齿轮减速器，采用直齿圆柱齿轮传动。
《机械设计基础》考试大纲 Ⅰ考试性质 普通高等学校本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ考试内容 总要求： 《机械设计基础》是一门重要的技术基础课，是机电专业的主干课程。《机械设计基础》课程考试旨在考察学生对本课程的基本内容、基本要求及基本应用掌握的深度和广度。要求熟练掌握机械设计的基本知识、基本理论和基本方法；掌握常用机构的工作原理、类型、运动特点、功能；掌握通用机械零件的工作原理、结构特点、选用及设计计算方法，为后继专业课程学习和今后从事设计工作打下坚实的基础。 一、考试基本要求： 1、掌握常用机构的工作原理、类型、运动特点、功能； 2、掌握通用机械零件的工作原理、结构特点； 二、考核知识范围及考核要求： 绪论 1）明确本课程研究的对象和内容，及其在培养机械类高级工程技术人才中的地位、任务和作用。 2）掌握机械设计的一般要求和过程。 第一章平面机构及自由度 1）明确构件、运动副、约束、自由度及运动链等重要概念。 2）熟练掌握机构运动简图的绘制方法。 3）熟练掌握平面机构自由度的计算方法，并判断其具有确定运动的条件。 第二章平面连杆机构 1）掌握平面四杆机构的基本型式及演化方法。 2）掌握有关四杆机构的基本特性。
3）了解图解法设计平面四杆机构的方法。 第三章凸轮机构 1）了解凸轮机构的类型及特点和应用。 2）掌握凸轮机构从动件常用运动规律的特性及其选择。 第四章齿轮机构 1）了解齿轮机构的类型及应用。 2）了解渐开线的形成过程、性质及方程，掌握渐开线齿廓的啮合特性。 3）掌握标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算方法，及啮合传动。 4）了解斜齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动的形成原理，基本参数，正确啮合条件。 5）了解轮系的应用和分类。 6）掌握定轴轮系、周转轮系传动比的计算。 第五章其他常用机构 1）了解棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、凸轮间歇运动机构等常见机构的组成、特点和工作原理。 2）了解螺纹的类型和主要参数。了解螺旋传动的类型及应用。 3）掌握带传动的工作原理、优缺点及应用范围。 4）掌握链传动的工作原理、特点及应用。 5）了解蜗杆传动的类型、特点及应用，合理选择蜗杆传动的主要参数。 6）掌握蜗杆传动的转向判断。 第八章连接 1）掌握理解螺纹联接的类型，特点、预紧和防松。 2）了解螺栓联接的强度计算。 3）了解键联接的类型、特点、应用及工作原理。 4）了解销联接的类型、特点。 5）了解联轴器、离合器的类型、特点。 第九章 V带传动 1）掌握V带的类型。
贵州大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码/名称：847/机械设计基础 一、考试基本要求 1.掌握常用机构的工作原理，运动特性及机构设计方面的知识； 2.掌握通用零件的工作原理，特点，失效形式，选用和维护方面的知识； 3.能应用理论知识,进行一般参数的通用零件和简单机械传动装置的设计和计算，具备基本机械设计分析问题解决问题的能力。 二、适用范围 适用于机械工程专业。 三、考试形式 闭卷，180分钟 自带有函数的计算器、直尺、圆规 四、考试内容和考试要求 （一）命题难度 基础类型占30%，分析类型占50%，综合类型占20%。 （二）考试题型 填空题、选择题、简答题、分析题、计算题、改错题等。 （三）命题范围与考试要求 1.绪论 掌握机械设计的基本要求及一般过程 2.平面机构的自由度和速度分析 掌握零件、构件、运动副、约束、机构等基本概念； 掌握机构具有确定运动的条件； 熟练掌握平面机构自由度的计算方法，能准确地识别和处理复合较链、局部自由度和常见虚约束； 掌握速度瞬心及其在机构速度分析上的应用。 3.平面连杆机构 了解平面连杆机构的特点和应用； 掌握铰链四杆机构的基本类型与传动特性； 熟练掌握铰链四杆机构的基本特性（存在曲柄的条件、急回特性、压力角和传动角以及死点位置）。 4.凸轮机构 了解凸轮机构的类型、特点和应用；
了解凸轮机构的压力角和基圆半径的关系； 掌握从动件常用运动规律及凸轮轮廓的设计原理和方法； 5.齿轮机构与齿轮传动 了解齿轮机构的类型和特点； 掌握齿廓啮合基本定律； 理解渐开线的形成，掌握渐开线性质，并能绘制渐开线上各点的压力角；掌握渐开线齿廓啮合满足齿廓啮合基本定律，掌握啮合线是直线、啮合过程中压力方向不变、中心距具有可分性等特点； 熟练掌握渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件、连续传动条件；了解重合度和标准安装等概念； 了解齿轮加工的根切现象、最小齿数和变位齿轮的基本概念； 掌握齿轮轮齿的五种常见失效形式（轮齿折断、齿面点蚀、过度磨损、胶合、塑性变形），特别是轮齿折断和齿面点蚀； 熟练掌握闭式齿轮传动的设计准则； 理解计算载荷和名义载荷的关系，熟练掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析，包括作用力大小的计算和方向的判定； 了解标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度和齿根弯曲强度计算公式的理论依据，理解公式中各参数的含义和对强度的影响； 熟练掌握接触强度公式的应用：理解相啮合大小齿轮的接触应力相等、大小齿轮的许用接触应力不等、强度计算时应取大小齿轮许用接触应力值中之较小者； 熟练掌握齿根弯曲强度公式的应用：理解齿形系数YFa的含义和相啮合的大小齿轮齿形系数不等、大小齿轮的齿根弯曲应力不等、大小齿轮的许用弯曲应力不等、强度计算时应取大小齿轮齿形系数与许用弯曲应力之比值中的较大者。 了解渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓形成原理，掌握法向模数mn与端面模数mt 、的关系及正确啮合条件，能计算渐开线标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸，如d、d a 、α、β等； d f 熟练掌握斜齿圆柱齿轮传动的受力分析，能判定各分力的方向。 6.蜗杆传动 理解阿基米德蜗杆传动的主要参数及其含义； 掌握蜗杆传动的正确啮合条件； 理解有关参数对啮合效率、蜗杆刚度的影响； 理解相对滑动速度与蜗轮材料选择的关系； 了解热平衡计算的目的，了解散热及冷却措施，了解传动的效率与润滑的关系； 掌握蜗杆传动的受力分析，能判定各分力方向以及蜗杆和蜗轮的旋转方向。 7.轮系 了解齿轮系的分类及功用； 熟练掌握定轴轮系、周转轮系及简单复合轮系的传动比计算方法。 8.连接 了解螺纹的分类和应用，螺纹的主要参数； 掌握螺旋副受力分析和自锁条件； 了解螺纹连接的基本类型、应用场合及螺纹紧固件；
机械设计基础教材习题参考解答 （第一章~第五章） 2012.8
目录 第1章机械设计概论_______________________________ 2第2章机械零件尺寸的确定_________________________ 3第3章平面机构运动简图及平面机构自由度___________ 4第4章平面连杆机构_______________________________ 6第5章凸轮机构__________________________________ 11
第1章机械设计概论 思考题和练习题 1-1举例说明什么是新型设计、继承设计和变型设计。 解：新型设计通常人们指应用成熟的科学技术或经过实验证明是可行的新技术，设计过去没有过的新型机械，如：新型机械手、动车、扑翼飞机、电动汽车等； 继承设计通常指人们根据使用经验和技术发展对已有的机械进行设计更新，以提高其性能、降低其制造成本或减少其运用费用，如：大众系列汽车、大家电产品等。 变型设计通常指人们为适应新的需要对已有的机械作部分的修改或增删而发展出不同于标准型的变型产品，如：。各种工程机械、农田作业机械等。 1-2解：评价产品的优劣的指标有哪些？ 解：产品的性能、产品的 1-3机械零件常用的材料有哪些？为零件选材时应考虑哪些主要要求？ 解：制造机械零件的材料目前用得最多的是金属材料，其又分为钢铁材料和非铁材料（如铜、铝及其合金等）；其次是非金属材料（如工程塑料、橡胶、玻璃、皮革、纸板、木材及纤维制品等）和复合材料（如纤维增强塑料、金属陶瓷等）。 从各种各样的材料中选择出合用的材料是一项受到多方面因素制约的工作，通常应考虑下面的原则： 1)载荷的大小和性质，应力的大小、性质及其分布状况 2)零件的工作条件 3)零件的尺寸及质量 4)经济性 1-4解：机械设计的内容和步骤？ 解：机械设计的内容包括：构思和方案设计、强度分析、材料的选择、结构设计等。 机械设计的步骤：明确设计任务，总体设计，技术设计，样机试制等。
《机械设计基础》课程标准 课程名称机械设计基础课程编码 适用专业机械类，近机类周学时/总学时90 适用年级二年级层次三年制高职 先修课程高等数学、机械制图、工程 力学、金属工艺学 后续课程 拟定单位机械教研室执笔人薛隆泉 系（部）意见（签章）: 年月日教务处审核意见（签章）： 年月日 一、课程性质 《机械设计基础》课程是一门培养学生具有一定机械设计能力的专业基础课。主要研究机械中常用机构、通用零件与部件以及一般机器的工作原理、运动特性、结构特点、材料选择、使用和维护、标准和规范、设计计算等的基本理论和方法，它介于基础课程和专业课程之间，具有承上启下的作用。 二、设计思路 1．以专业教学计划培养目标为依据，以岗位需求为基本出发点，以学生发展为本位，设计课程内容。 2．让学生在了解常用机构及零部件的基本知识及设计方法和设计理论的基础上，能进行简单机械及传动装置的设计，培养学生初步解决工程实际问题的能力。 3．在课程实施过程中，充分利用课程特征，加大学生工程体验和情感体验的教学设计，激发学生的主体意识和学习兴趣。 三、课程目标 通过本课程的学习，使学生获得正确分析、使用和维护机械的基本知识、基本理论及基本技能，初步具备运用手册设计简单机械的能力，为学习有关专业机械设备课程以及参与技术改造奠定必要的基础。 (一) 知识目标 1．掌握一般机械中常用机构和通用零件的工作原理、组成、性能特点，初步掌握选用和设计方法。 2．具有对机构和零件进行分析计算的能力、一定的制图能力和使用技术资料的能力。3．能综合运用所学知识和实践技能，具有设计简单机械和简单传动装置及分析、解
决一般工程问题的初步能力。 (二) 职业能力目标 1．通过理论教学、实验课程、课程设计、课外综合实践等多种形式的教学活动培养学生的机械设计能力。 2．掌握一般机械设计的基本方法，注重理论联系实际，善于观察问题、发现问题、并能运用所学知识解决有关工程实际问题。 3．养成踏实、严谨、进取的品质及独立思考的学习习惯。 （三）素质目标 在理论与实践教学过程中，锻炼学生专业技术交流的表达能力；制定工作计划的方法能力；获取新知识、新技能的学习能力；解决实际问题的工作能力。 四、教学内容设计（授课总课时：90） 理论课时74，实验课时16 （一）理论教学内容与要求（课时：74） 基本内容知识目标技能（能力）目标教学方法课时 绪论1 本课程的地位、内容、任务、研 究对象； 2 机器的组成与特征； 3 机械设计基本要求及一般程序。 1 了解机械系统的基本组成； 2 掌握零件、构件、机构、机器的 概念； 3 明确本课程性质、任务及要求。 课堂 讲授 2 第一章平面机构运动简图及自由度1 机构组成、运动副及其分类； 2平面机构及其运动简图； 3 平面机构的自由度。 1 了解平面机构的运动简图意义； 2 理解运动副的概念； 3 掌握平面机构自由度的计算。 课堂 讲授、 实验1 5+2 第二章平面连杆机构1 铰链四杆机构基本类型和演化； 2 平面四杆机构的基本特性； 3 平面连杆机构的设计 1 了解四杆机构基本型式、演化； 2 了解铰链四杆机构的设计方法； 3 掌握铰链四杆机构的特性； 4 理解四杆机构存在曲柄条件； 结合 挂图、 实物 讲授 6 第三章凸轮机构1 凸轮机构的应用和分类； 2 从动件常用运动规律； 3 图解法设计盘形凸轮轮廓曲线； 4 凸轮机构设计应注意的问题。 1 了解凸轮机构的组成、特点、分 类及应用； 2 理解从动件的常用运动规律； 3 掌握凸轮轮廓曲线的绘制。 结合 挂图 讲授 实验2 6+2 第四章间歇运动机构1 棘轮机构； 2 槽轮机构； 3 不完全齿轮和凸轮间歇机构。 1 理解解间歇运动机构的概念； 2 掌握常见间歇运动机构的类型、 运动特性及其应用。 课堂 讲授 2 第五章带传动与链传动1 带传动的类型与应用； 2 V带和V带轮； 3 带传动的受力和应力分析 4 带传动的弹性滑动和传动比 5 普通V带传动的设计 6 带传动的张紧、安装和维护 7 链传动的特点和应用； 8 滚子链和链轮； 9 链传动的运动特性； 1、了解带传动的工作原理、结构 特点、类型和应用，以及解V带传 动的受力分析和应力分析； 2、掌握V带传动的参数选择和设 计计算； 3、了解链传动的工作原理、结构 特点、类型和应用，链传动的受力 分析和多边形效应； 4、掌握链传动的参数选择和设计 结合 实物 讲授 实验3 10
机械设计基础课程设计 计算说明书 设计题目：一级圆柱齿轮减速器学院：材料学院 班级： 学号： 设计者： 指导教师：姜勇 日期：2014年7月
目录 一．设计任务书 (1) 二．传动系统方案的拟定 (1) 三．电动机的选择 (1) 四．传动比的分配 (2) 五．传动系统的运动和动力参数计算 (3) 六．传动零件的设计计算 (4) 七．减速器轴的设计 (8) 八．轴承的选择与校核 (15) 九．键的选择与校核 (17) 十．联轴器的选择 (19) 十一．减速器润滑方式，润滑剂及密封装置 (19) 十二．箱体结构的设计 (20) 十三．设计小结 (22) 十四．参考文献 (23)
设计与计算过程演示 结果 一、设计任务书 1、设计任务 设计带式输送机的传动系统，采用带传动和一级圆柱齿轮减速器。软齿面、按照工作机 功率计算。 2、原始数据 输送带轴所需扭矩 τ=670Nm 输送带工作速度 ν=0.75m/s 输送带滚筒直径 d =330mm 减速器设计寿命为8年（两班制），大修期限四年。 3、工作条件 两班制工作，空载起动载荷平稳，常温下连续（单向）运转，工作环境多尘；三相交 流电源，电压为380/220V 。 二、传动系统方案的拟定 带式输送机传动系统方案如图所示： 1：V 带；2输送带；3：圆柱齿轮减速器；4：联轴器；5：电动机；6滚筒 带式输送机由电动机驱动。电动机5将动力传到带传动1，再由带传动传入一级减速器3， 再经联轴器4将动力传至输送机滚筒6，带动输送带2工作。传动系统中采用带传动及 一级圆柱齿轮减速器，采用直齿圆柱齿轮传动。 三、电动机的选择 按设计要求及工作条件选用Y 系列三相异步电动机，卧式封闭结构，电压380V 。 1、电动机的功率 根据已知条件由计算得知工作机所需有效效率 KW Fv P w 05.31000 75 .02/33.0670 1000=?== 设：η1—联轴器效率=0.99； η2—闭式圆柱齿轮传动效率=0.97 η3—V 带传动效率=0.96 η4—对轴承效率=0.99 KW P w 05.3=