第六章抽样调查
一、单项选择题
1.抽样调查所必须遵循的原则是
A.灵活性原则
B.可靠性原则
C.随机性原则
D.准确性原则
2.抽样调查的目的的在于
A.对调查单位作深入研究
B.用样本指标推断总体指标
C.计算和控制抽样误差
D.了解抽样总体全面情况
3.抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于
A.选取调查单位的方式不同
B.调查的目的不同
C.调查的对象不同
D.调查的误差不同
4.抽样调查中
A.只有登记性误差,没有代表性误差
B.只有代表性误差,没有登记性误差
C.既有登记性误差,也有代表性误差
D.既无登记性误差,也无代表性误差
5.抽样调查是建立在下列哪一理论的基础上？
A.数学理论
B.统计理论
C.概率论大数定律
D.经济理论
6.抽样误差是指
A.计算过程中所产生的误差
B.随机性的代表性误差
C.调查中产生的登记性误差
D.调查中所产生的系统性误差
7.重复抽样误差与不重复抽样误差相比
A.前者大于后者
B.后者大于前者
C.两者相等
D.两者无关
8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的
A.实际误差
B.实际误差的绝对值
C.平均误差程度
D.可能误差范围
9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的
A.平均数
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的
指标是
A.抽样误差
B.抽样平均误差
C.概率保证程度
D.抽样极限误差
11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度（概率保证程度）之间的关系是
A.抽样极限误差越大，概率保证程度越大
B.抽样极限误差越小，概率保证程度越大
C.抽样极限误差越大，概率保证程度越小
D.抽样极限误差不变，概率保证程度越小
12.当抽样误差范围扩大时，抽样估计的可靠性将
A.保持不变
B.随之缩小
C.随之扩大
D.无法确定
13.在抽样推断中，样本容量
A.越小越好
B.取决于同统一的抽样比例
C.越大越好
D.取决于对抽样估计的可靠性的要求
14.在简单随机重复抽样条件下，当概率保证程度从68.27%提
高到95.45%时，若其他条件不变，则必要的样本容量应该
A.增加1倍
B.增加2倍
C.增加3倍
D.减少2倍
15.当概率保证程度为0.6827时，抽样平均误差和抽样极限误
差的关系是
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.无法确定
1.在进行简单随机抽样时，如果要使抽样平均误差减少25%，
则抽样单位数应该
A.增加25%
B.增加78%
C.增加1.78%
D.减少25%
17.在其他条件不变情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2,则样本容量
A.扩大为原来的4倍
B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的1/4倍
D.缩小为原来的1/2倍
18.抽样估计的无偏性标准是指
A.样本指标等于总体指标
B.样本平均数等于总体平均数
C.样本成数等于总体成数
D.样本平均数的平均数等于总体平均数
19.抽样估计的一致性是指当样本的单位数充分大时
A.抽样指标小于总体指标
B.抽样指标等于总体指标
C.抽样指标大于总体指标
D.抽样指标充分靠近总体指标
18.抽样估计的有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计
量的方差相比
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.两者无关
21.能够事先加以计算和控制的误差是
A.抽样误差
B.登记误差
C.代表性误差
D.系统性误差
22.抽样平均误差和抽样极限误差的关系是
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.上述三种情况均有可能
23.成数与成数方差的关系是
A.成数的数值越接近0.5,成数的方差越大
B.成数的数值越接近0.25,成数的方差越大
C.成数的数值越接近1,成数的方差越大
D.成数的数值越接近0,成数的方差越大
24.抽样误差的大小
A.既可以避免,也可以控制
B.既无法避免,也无法控制
C.可以避免,但无法控制
D.无法避免,但可以控制
25.一个全及总体
A.只能抽取一个样本
B.可以抽取多个样本
C.只能计算一个指标
D.可以计算多个指标
26.在抽样调查中
A.全及总体是唯一确定的
B.样本是唯一确定的
C.全及指标只能有一个
D.样本指标只能有一个
27.抽样估计中概率保证程度为95.45%的相应概率度为
A.2
B.3
C.1.96
D.1
28.抽样单位数与抽样误差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
29.抽样误差与标准差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
30.抽样单位数与标准差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
31.抽样单位数与概率度的关系为
A.反比
B.正比
C.反向
D.相等
19.事先确定总体范围，并对总体的每个单位编号，然后根据随机数表或抽签的方式来抽取调查单位数的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
20.先将全及总体各单位按某一标志排列，再依固定顺序和间隔来抽取必要的单位数的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
21.先将全及总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
22.先将全及总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中按随机原则抽取一些群，对中选群的所有单位进行全面调查的组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
36.影响类型抽样误差大小的主要因素是
A.组间方差
B.组内方差
C.总体方差
D.样本方差
37.影响整群抽样误差大小的主要因素是
A.群间方差
B.群内方差
C.总体方差
D.样本方差
38.将总体单位按一定标志排队,并按固定距离抽选样本点方法是
A.类型抽样
B.等距抽样
C.整群抽样
D.纯随机抽样
39.有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于
A.纯随机抽样
B.类型抽样
C.整群抽样
D.等距抽样
40.当总体单位数不很多且各单位间差异较小时宜采用
A.类型抽样
B.纯随机抽样
C.整群抽样
D.多阶段抽样
41.通常所说的大样本是指样本容量
A.小于10
B.不大于10
C.小于30
D.大于30
二、多项选择题
1.抽样调查是
A.搜集统计资料的方法
B.全面调查方法
C.非全面调查方法
D.对总体进行科学估计和推断的方法
E.典型调查方法
2.抽样调查的特点是
A.按随机原则抽取样本单位
B.用样本指标推断总体指标
C.抽样调查必然产生误差
D.抽样误差可以事先计算并加以控制
E.调查目的在于了解全面情况
3.抽样误差
A.是不可避免的
B.是可以事先计算的
C.其大小是可以控制
D.是可以通过改进调查方法来消除的
E.只能在调查结束之后才能计算
4.抽样调查适用于
A.无法进行全面调查而又要了解全面情况
B.检查和修正全面调查资料
C.工业产品的质量检验和控制
D.对某些总体的假设进行检验
E.适用于任何调查
5.抽样调查的全及指标包括
A.全及平均数和成数
B.总体数量标志标准差及方差
C.样本平均数和成数
D.样本数量标志标准差及方差
E.总体是非标志标准差及方差
6.抽样调查是
A.抽样估计值与总体参数值之差
B.样本指标与总体指标之差
C.登记性误差
D.系统性误差
E.偶然性误差
7.影响抽样平均误差的因素有
A.样本容量
B.总体标志变异程度
C.抽样方法
D.抽样组织方式
E.样本指标值的大小
8.抽样方法按照抽取样本的方式不同可以分为
A.纯随机抽样
B.类型抽样
C.整群抽样
D.重复抽样
E.不重复抽样
9.抽样估计的方法有
A.点估计
B.区间估计
C.直接估计
D.间接估计
E.随意估计
10.抽样估计的特点是
A.在逻辑上运用归纳推理
B.在逻辑上运用演绎推理
C.必然存在抽样误差
D在方法上运用不确定的概率估计法
E.在方法上运用确定的数学分析法
11.用抽样指标估计总体指标的优良标准包括
A.准确性
B.有效性
C.无偏性
D.一致性
E.全面性
12.常用的抽样组织形式有
A.类型抽样
B.等距抽样
C.整群抽样
D.简单随机抽样
E.重复抽样和不重复抽样
13.区间估计的三个基本要素是
A.概率度
B.点估计值(样本平均数或成数)
C.显著水平
D.抽样极限误差
E.估计标准误差
14.影响必要样本容量的因素
A.总体各单位标志变异程度
B.允许的极限误差大小
C.抽样方法
D.抽样组织方式
E.概率保证程度
15.为了提高抽样推断的可靠程度必须
A.扩大估计值的误差范围
B.降低概率度
C.提高概率度
D.缩小估计值的误差范围
E.增加样本容量
16.影响类型抽样平均误差大小的因素有
A.类型组数的多少
B.样本单位数目的多少
C.类型组内方差的大小
D.类型组间方差的大小
E.总体方差的大小
17.影响整群抽样平均误差大小的因素有
A.全部群数的多少
B.样本群数的多少
C.群内方差的大小
D.群间方差的大小
E.抽样方法
18.在区间估计中,保证程度与准确程度之间的关系是
A.保证程度高,准确程度亦高
B.保证程度低,准确程度高
C.保证程度低,准确程度亦低
D.保证程度高,准确程度低
E.不能确定
19.抽样平均误差是
A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度
B.样本指标的标准差
C.计算抽样极限误差的衡量尺度
D.样本指标的平均差
E.样本指标的平均数
20.抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围称作
A.抽样误差
B.抽样平均误差
C.抽样极限误差
D.样本方差
E.允许误差
21.纯随机抽样平均误差的计算公式有
22.对总体指标作区间估计的计算公式是
A.x-△x ≤X ≤x+△x
B.p-△P ≤P ≤p+△P
C.X-△x ≤x ≤X+△x
D.P-△P ≤p ≤P+△P
E.P=P ±△P 或X=x ±△x
三、填空题
1.抽样调查是按照 从调查对象中抽取部分单位
进行调查,然后用 推断总体指标的一种非全面调查
研究。
2.抽样调查既是搜集统计资料的方法,也是对调查对象进行科
学的 的方法。
3.抽样调查必然会产生抽样误差,但这个误差可以 并
。
4.按照随机原则从全及总体中抽取的一部单位组成的小总体称
作 。
5.全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位
数的比重称作 。
6.样本是非标志的标准差为 。
7.抽样调查是建立在概率论 基础
上的。
8.抽样误差实质是指样本指标与 的差
数。
9.抽样平均误差是指所有样本指标的 。
10.不重复抽样平均误差总是 重复抽样平均误
差。
11.在纯随机抽样情况下,重复抽样平均误差与不重复抽样平均
误差相差 。
12.用样本指标估计总体指标应满足三个要求,它们是 、
和 。
13.抽样估计有两种方法,即 和 。
14.区间估计的三要素分别是 、 和 。
15.抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间的抽样误差
的 。
16.抽样组织方式中最基本的是 。
17.类型抽样的特点是它把 和 结合起来。
18.影响类型抽样误差的总方差是 。
19.影响整群抽样误差的方差是 。
)/1()1(.)1(.)1(.)/1(..222N n n
p p E n p p D n n N n C N n n B n A p p x x x --=-=
--=-==
μμσμσμσμ
19.极限误差△、概率度t与抽样平均误差μ之间的关系
为。
四、判断改错题
1.抽样调查也会产生登记性误差，这与全面调查是一样的。
2.重复抽样的抽样误查不一定大于不重复抽样的抽样误查。
3.根据样本总体各单位的标志值或特征值计算的综合指标称为样本指标。
4.所有可能的样本的平均数的平均数等于总体平均数。
5.用抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其它估计量的方差小。
6.用抽样指标估计总体指标要求当样本单位n充分大时，抽样指标充分地接近总体指标。
7.人们可以有意识地控制抽样误查的大小，因为可以调整总体方差。
8.抽样平均误差就是总体指标的标准差。
9.计算抽样平均误差时，当缺少总体方差资料时可以用样本方差来代替。
10.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
11.在各种抽样组织方式中，整群抽样误差总是较大的。
12.扩大抽样误差的范围，可以提高抽样推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低抽样推断的把握程度。
13.当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。
14.抽样平均误差的大小与总体方差成正比，与样本容量成反比。
15.纯随机抽样适用于均匀总体，类型抽样适用于变异程度较大的总体。
五、名词解释
1.抽样调查
2.随机原则
3.大数定律
4.抽样误差
5.抽样平均误差
6.抽样极限误差
7.类型抽样
8.纯随机抽样
9.等距抽样 10.整群抽样 11.多阶段抽样 12.区间估计 13.直接换算法 14.修正系数法
六、简答题
1.什么是抽样误差?它有哪些特点?
2.抽样调查有哪些作用?
3.抽样调查为什么要遵循随机原则？
4.什么是抽样平均误差?影响抽样平均误差的因素有哪些?
5.抽样估计的特点是什么?
6.抽样估计有哪些方法？
7.什么是类型抽样？类型抽样有哪些方法？
8.什么是等距抽样？等距抽样有哪些方法？
9.区间估计的三个要点是什么?
10.重复抽样与不重复抽样的区别何在?
11.什么是抽样框?它有何作用?
12.影响必要样本容量的因素有哪些?
13.点估计与区间估计有什么区别？
七、计算题
1.从仓库中随机抽选了200个零件,经检验有40个零件是一级品,又知道抽样数是仓库零件数的百分之一。当把握程度为95.45% 时,试估计该仓库这种零件一级品的区间范围。
2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢
情况,他选取了500个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有175 人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该
节目主持人希望估计的极限误差不超过4.26%,问有多大的把握
程度?
3.某村种植小麦面积1000亩,现随机抽查10亩,实割实测其平
均亩产量为550斤,标准差为30斤,在概率为95.45%的保证下,估算该村小麦总产量的可能区间范围。
4.从火柴厂仓库随机抽取100盒火柴,检验结果平均每盒火柴90 支,样本标准差5支.试计算(1)当把握程度为99.73%时,估计该仓库平均每盒火柴支数的区间范围。(2)若抽样极限误差减少到原来的
1/2,把握程度不变.问需抽查多少盒火柴?
5.某进口公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150克,
:
试计算(1)以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围,以便确定是否达到重量规格的要求。(2)以同样的概率估计这批
茶叶包装的合格率范围。
6.某储蓄所按年未定期储蓄存单号码顺序中每10户抽取一户, 共抽取500户的资料如下:
试以概率95.45%进行推断:(1)储户平均定期存款额；(2)该储蓄所定期存款总额；(3)该储蓄所存款额在5000元以上的储户比
重范围。
7.某企业每天生产某种零件2000个,根据已经生产情况知道
该零件的一级品率为80%,现要求一级品率的抽样极限误差不超过2% 可靠程度为95%,试问需要抽取多少个单位才能满足要求?
8.某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定,现随机抽取
100个零件,测得其平均寿命为1050小时,标准差为15小时,试计
算:(1)以99.73%的概率推算其平均寿命的范围。（2)若抽样极限误
差减少一半,概率不变,则应该抽查多少个零件?(3)若抽样极限误差
减少一半概率降低到68.27%,则又应该抽查多少个零件?
第六章抽样调查
一、单项选择题：
1-5：CBACC；6-10：BACCD；11-15：ACDCC；16-20：BADDA；
21-25：ADADB；26-30：AABAA；31-35：BABCD；36-41：BABCBD。
二、多项选择题：
1.ACD；
2.ABCDE；
3.ABC；
4.ABCD；
5.ABE；
6.ABE；
7.ABCD；
8.DE；9.AB；10.ACD；11.BCD；12.ABCD；13.ABD；14.ABCDE；
15.ACE；16.BC；17.BD；18.BD；19.ABC；20.CE；21.ABDE；
22.ADE。
三、填空题：
1.随机原则，样本指标；
2.估计和推断；
3.事先计算，加以控
制；4.抽样总体（或样本）；5.全及成数（总体成数）；6. P（1-
P）；7.大数定律；8.总体指标；9.标准差；10.小于；11. 1-n/N； 12.无偏性一致性，有效性；13.点估计，区间估计；14.估计值误差范围，概率保证程度；15.可能范围；16.纯随机抽样；17.分组法，贯
彻随机原则；18.组内方差；19.群间方差；20.△=t.u
四、判断改错题：
1.正确。
2.错误。重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。
3.正确。
4.正确。
5.正确。
6.正确。
7.正确。
8.错误。抽样平均误差就是所有样本指标的标准差。
1.正确。
10.错误。
11.正确。
12.正确。
13.正确。
14.正确。
15.正确。
五、名词解释：
1.抽样调查:抽样调查是非全面调查，它是按照随机原则从调
查对象中抽取部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象
相应指标值作为具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方
法。
2.随机原则：随机原则是从调查对象抽取部分单位，抽取谁
不受调查者主观意志的影响，调查对象中每个调查单位都有同等机会被抽中，最后哪个单位被抽中纯粹是偶然的事情。
3.大数定律：大数定律是阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理的总称。
4.抽样误差：抽样误差是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。具体指样本平均数与总体平均数之差或样本成数与总体成数之差。
5.抽样平均误差：抽样平均误差是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。
6.抽样极限误差：抽样极限误差是指本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。
7.类型抽样：类型抽样是指把全及总体先按某一标志分成若干类型组，使各组组内标准值比较接近，然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。
8.纯随机抽样：纯随机抽样是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中。
9.等距抽样：等距抽样是把总体各单位先按一定顺序排队，然后按此顺序等间隔地抽取样本单位进行调查。
10.整群抽样：整群抽样是先将全及总体分成若干群（组）然后按照随机原则从中抽取若干群（组），被抽中群（组）所有单位都进行调查。
11.多阶段抽样：多阶段抽样是把抽取样本单位的过程分为两个或更多个阶段进行。先从总体中抽选若干大的样本单位也叫第一阶段单位，然后，从被抽中的若干大的单位中抽选较大的样本单位也叫第二阶段单位。照此类推，直到最后抽出最终样本单位。
12.区间估计：区间估计要完成两方面的估计：（1）根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；（2）估计推断总体指标真实值与这个范围的可靠程度。
13.直接换算法：直接换算法是用样本指标值或总体指标（总体平均数和总体成数）的区问估计值乘以总体单位数来推算总体总量指标的方法。
14.修正系数法:修正系数法是先将抽样调查资料与全面调查资料对比计算差错比率（即修正系数），然后用差错比率修正全面调查的结果。
六、简答题：
1.什么是抽样误差?它有哪些特点?
答：抽样调查是按照随机原则抽取样本单位，并用样本指标推断总体指标的一种非全面调查。它有以下三个特点：
（1）抽样调查遵循随机原则，这是它与其他非全面调查的主要区别之一。
（2）抽样调查是用样本指标值对总体指标值进行推断和估计这是它与其他非全面调查的又一区别，同时也是与全面调查的区别。抽样调查和全面调查相比，虽然目的一致，但是达到的目的手段和途径完全不同。
第六章抽样调查 1.当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样 总体则是不确定的。（V ）2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样 本。（ X ）3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 （X ）4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指 标的代表性程度。（X ） 5.由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。（X ） 6.抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准 确程度的范围；两者既有区别，又有联系。（ V ） 7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于 抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ V ） 8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（V ） 9.按有关标志排队，随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。（ V ） 10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法， 因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X ）11.重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。 （X） 12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是V。（V） 13.重复抽样时若其它条件一定，而抽样单位数目增加3倍，则抽样平均误差为 原来的2倍。（X） 14.由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料 的准确性差。（X） 15.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正 比。（X） 16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。（X） 17.如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误 差等于30。（X） 18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概 率保证程度。（V ）19.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。（X）
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案 1名词概念 （1 ）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。 （2）总体 答：总体（population ）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率（probability）, 概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论 找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计 算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主 要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观 事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理 与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性而 且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行 心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与 教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。 ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。 a. 可经顺利阅读国内外先进的研究成果。 b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2
4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解： Statistics 汽车销售数量 N Valid10 Missing0 Mean Median Mode10 Std. Deviation Percentiles25 50 75 4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 1915292524 2321382218 3020191916 2327223424 4120311723 要求；(1)计算众数、中位数： 1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄
从频数看出，众数Mo 有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+×2=。 (3)计算平均数和标准差； Mean=；Std. Deviation= (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=；Kurtosis= (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图： 为分组情况下的概率密度曲线： 分组： 1、确定组数：()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned)
教育统计学课后作业 一、P118 1 题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问： （1）学习时间与考试成绩之间是否相关？ （2）比较两组数据谁的差异程度大一些？ （3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 表6-17 学习时间与期末考试成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学习时间考试成绩40 58 43 73 18 56 10 47 25 58 33 54 27 45 17 32 30 68 47 69 解题步骤： （1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图： 1
第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”， 将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图： 第三步：点击“确定“后，输出结果如下图： 第四步：分析结果
3 由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图： 由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ?X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437?X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100?=X S CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100?= X S CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数： Z 2=(X -?X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-?X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2 题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？ （2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：
1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。
第六章 一、单项选择题 1．下面的函数关系是( ) A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0.5 D 1 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算，方程为?=200—0.8x，该方程参数的计算( ) A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量( ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有( ) A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系
《教育统计学》复习题及答案一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（）
２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。 A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 增加1个单位，y增加a的数量增加1个单位，x增加b的数量 增加1个单位，x的平均增加量增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？
第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查
一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词
思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题与练习题后再对照参考答案。回答正确,值得肯定;回答错误,请找出原因更正,这样使用参考答案,能力会越来越高,智慧会越来越多。学而不思则罔,如果直接抄答案,对学习无益,危害甚大。想抄答案者,请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1.不能,英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机,因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区,或因堕毁而无形等,不能找回;没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验,也不能从多个弹孔中确认那个弹孔就是危险的。 2.问题:飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想:在她的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置,找出几乎布满弹孔的区域;发现:没有弹孔区域就是军机的危险区域。 3.能,拯救与发展自己的参考路径为:①找出自己的优点,②明确自己大学阶段的最佳目标,③拟出一个发扬自己优点,实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1.调查。
2.探索、调查、发现。 3、目的。 二、简答题 1.瓦尔德;把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2.统计学解决实际问题的基本思路,即基本步骤就是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断;⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时,重复第②-⑥步。 3.在结合实质性学科的过程中,统计学就是能发现客观世界规律,更好决策,改变世界与培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1.总体:我班所有学生;单位:我班每个学生;样本:我班部分学生;品质标志:姓名;数量标志:每个学生课程的成绩;指标:全班学生课程的平均成绩 ;指标体系:上学期全班同学学习的科目 ;统计量:我班部分同学课程的平均成绩 ;定性数据:姓名 ;定量数据: 课程成绩 ;离散型变量:学习课程数;连续性变量:学生的学习时间;确定性变量:全班学生课程的平均成绩;随机变量:我班部分同学课程的平均成绩,每个同学进入教室的时间;横截面数据:我班学生月门课程的出勤率;时间序列数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;面板数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;选用描述统计。 2.(1)总体:广州市大学生;单位:广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的就是价格高低,为定序尺度;如果调查中了解的就是商品丰富、价格合适、节约时间,为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)就是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3.(1)10。(2)6。(3)定类尺度:汽车名称,燃油类型;定序尺度:车型大小;定距尺度:引擎的汽缸数;定比尺度:市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(4)定性变量:汽车名称,车型大小,燃油类型;定量变量:引擎的汽缸数,市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(5)40%;(6)30%。 第二章收集数据 思考题参考答案
教育统计学课后练习参考答案 第一章 1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。 教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。 2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。 推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。 3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。 随机现象具的特点： （1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）； （2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生； （3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。 4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。 当所研究的总体数量非常大时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。 通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。 5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。 6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。 参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 第二章 1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。 2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。 3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。 4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。 5、略 6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）45
第一部分 课程指导 第一章绪论 一、本章重点 1.统计的基本涵义。统计工作、统计资料和统计学，统计资料是统计工作的成果；统计学是统计工作的经验总结和理论概括，统计学与统计工作是理论与实践的关系。 2.统计学的历史大体可分为古典统计学时期、近代统计学时期、现代统计学时期。曾经产生过记述学派、政治算术学派、数理统计学派和社会经济统计学派等流派。赫尔曼·康令、特弗里德·阿亨瓦尔、威廉·配第、约翰·格朗特、阿道夫·凯特勒、克尼斯等是各个不同时期、不同流派的代表人物。《政治算术》、《社会物理学》是统计学说史上的典型著作。 3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量方面，社会经济现象的数量表现，现象变化的数量关系和数量界限，通过这个对象的研究以认识和利用社会经济发展变化的规律。 4.统计具有数量性、总体性、具体性、社会性等特点。大量观察法、统计分组法、综合指标法和归纳推理法是统计研究的基本方法。 5.统计的基本任务是对国民经济与社会发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。统计具有信息的职能、咨询的职能、监督的职能。一个完整的统计工作过程包括：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。 6.总体与总体单位、标志与指标、变异与变量是统计中常用的基本概念。同质性、大量性、差异性是统计总体的基本特征。统计指标具有数量性、综合性、具体性三个特点。指标的构成必须完整、指标的名称必须具有正确的涵义和理论依据、要明确指标的计算口径和范围、要有科学的计算方法等是对一个统计指标的基本要求。掌握统计指标体系的概念和基本分类。 二、难点释疑 1.对于社会经济统计的性质及研究对象，要从马克思主义认识论的基本原理，客观事物质与量的辩证统一关系出发，从统计总体本身具有大量性、同质性、差异性特点出发，联系社会经济统计的实践，从统计要发现规律、描述规律、认识规律、利用规律等递进关系上来深刻正确的理解。 2.熟记、掌握以下基本概念：统计总体与总体单位，标志与指标、统计指标体系。要掌握这些重要概念的联系与区别、特点、表现形式及其基本分类等。 三、练习题： （一）填空题 1.“统计”一词有三种涵义，即统计工作、（）和（）。
二 单选 1-5ABABC 6-10 ACDAB 11-15 BABBD 16-20 DBDAD 21-25CCCAA 26-30 BABAD 31-35 CBADA 36-40DADAC 三 计算分析 6.1 解：建立原假设与备择假设为：5:0=μH ，5:1≠μH （1）检验统计量18.350/2.05 91.4-=-=z <58.2005.02-==-z z α，所以拒绝原假设， 认为该批元件的厚度不符合规定的要求。 （2）利用P 值决策。用【NORMSDIST 】计算出18.3-=z 的P 值为0.00146<α=0.01，所以拒绝原假设，认为该批元件的厚度不符合规定的要求，与统计量决策结果一致。 6.2解：（1）70:0=μH ，70:1≠μH 。 （2）样本数据表明应该拒绝原假设时，意味着该生产线生产的玻璃纸平均横向延伸率不符合规格，必须对生产线进行调整。 （3）样本数据无法支持拒绝原假设时意味着质量控制监督人员没有充分的理由认为该生产线所处状态不正常，无需停产调整。 6.3解：（1）发生第一类错误指的是实际上奖励计划并未提高销售人员的平均销售额，而公 司董事长却认为它提高了销售人员的平均销售额，这将导致公司错误的推行新的奖 励计划，却无法获得更高的销售额。 （2）发生第二类错误指的是实际上奖励计划提高了销售人员的平均销售额，公司董事 长却没有意识到，这将使公司错过推行新的奖励计划的机会，也就无法进一步提高 销售额。 6.4 解： 建立原假设与备择假设为：12:0≥μH ，12:1<μH ； （1）检验统计量83.1253.012 89.11-=-=z <65.105.0-==-z z α，在5%的显著性水平 下，拒绝原假设，既有足够的证据认为新的教学方法使100米成绩有所提高。 （2）利用P 值决策。用【NORMSDIST 】计算出83.1-=z 的P 值为0. 0337<α=0.05， 拒绝原假设，有足够的证据认为新的教学方法使100米成绩有所提高，与统计量决策结果一致。 6.5 解： 建立原假设与备择假设为： 400:0≤μH ；400:1>μH （1）检验的临界值是645.105.0=z ，检验统计量645.133.325/130400 420=>=-=αz ，所以 拒绝原假设，即在5%的显著性水平下，认为该化肥能够使小麦增产。 （2）利用P 值决策。用【NORMSDIST 】计算出33.3=z 的P 值为0.0004＜α=0.05，所以拒绝原假设，即在5%的显著性水平下，认为该化肥能够使小麦增产，与统计量决策结果一致。
《教育统计学》复习题及答案 一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（） ２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。
A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 A.x增加1个单位，y增加a的数量 B.y增加1个单位，x增加b的数量 C.y增加1个单位，x的平均增加量 D.x增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？ 答：（1）教育统计是教育科学研究的工具； （2）学习教育统计学有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策； （3）教育统计是教育评价不可缺少的工具； （4）学习教育统计学有利于训练科学的推理与思维方法。 2．统计图表的作用有哪几方面？ 1）表明同类统计事项指标的对比关系； （2）揭示总体内部的结构； （3）反映统计事项的发展动态； （4）分析统计事项之间的依存关系； （5）说明总体单位的分配； （6）检查计划的执行情况； （7）观察统计事项在地域上的分布。 3．简述相关的含义及种类。 答：相关就是指事物或现象之间的相互关系。
第一章总论（16页） 一、判断题 1、统计学是数学的一个分支 答：错。统计学和数学都是研究数量规律的，虽然两者关系非常密切，但有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起，特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计学的方法本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或试验区取得数据，研究时不仅要运用统计学的方法，而且要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性；统计学则更加注意方法的适用性和操作性。 2、统计学是一门独立的社会科学。 答、错。统计学是横跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3、统计学是一门实质性科学。 答：错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4、统计学是一门方法论科学。 答：对统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 5、描述统计是用文字和图标对客观世界进行描述 答：错。描述统计是对彩机的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图标的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息，描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6、对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体，由于各种原因，并不一定能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命，不可能对每一台都进行观察和试验，只能采用抽样调查方法得到样本，并结合推断统计方法估计显像管的寿命。 7、社会经济统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答：对。理论统计学具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，具有边缘交叉和复合型学科的性质。 二、选择题 1、社会经济统计学的研究对象是（A） A. 社会经济现象的数量方面， B. 统计工作， C. 社会经济的内在规律， D. 统计方法 2、考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（A） A. 产业分类， B. 职工人数， C. 劳动生产率， D. 所有制 3、要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（A） A. 全国说有居民， B. 全国的住宅， C. 各省市自治区， D. 某一居民户 4、最早使用统计学这一学术用语的是（B） A. 政治算数学派， B. 国势学派， C. 社会统计学派， D. 树立统计学派
第六章 一、单项选择题 1.下面的函数关系就是( ) A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入与消费的关系 D亩产量与施肥量 2.相关系数r的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1 3.年劳动生产率x(干元)与工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4.若要证明两变量之间线性相关程度高,则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0、5 D 1 5.回归系数与相关系数的符号就是一致的,其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还就是非线性相关 B正相关还就是负相关 C完全相关还就是不完全相关 D单相关还就是复相关 6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算,方程为?=200—0、8x,该方程参数的计算( ) A a值就是明显不对的 B b值就是明显不对的 C a值与b值都就是不对的 D a值与b值都就是正确的 7.在线性相关的条件下,自变量的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0、8时,则其回归系数为:( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12.5 8.进行相关分析,要求相关的两个变量( ) A都就是随机的 B都不就是随机的 C一个就是随机的,一个不就是随机的 D随机或不随机都可以 9.下列关系中,属于正相关关系的有( ) A合理限度内,施肥量与平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系
第四章 数据分布特征的测度 4.6 解：先计算出各组组中值如下： 4.8 解： ⑴ ⑵体重的平均数 体重的标准差 ⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ 根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ 2501935030450425501865011426.7120116.5 i M f x f s ?+?+?+?+?=====∑∑ 大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女 男10 .010 1 505v 08.012 1 605v =μσ=μσσσ) (1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=?μ=?μ) (112.25磅＝=?σ
根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。 4.9 解： 在A 项测试中得115分，其标准分数为： 在B 项测试中得425分，其标准分数为： 所以，在A 项中的成绩理想。 4.11 解： 成年组的标准差为： 幼儿组的标准差为： 所以，幼儿组身高差异大。 115 100 115X Z =-=σμ-=5.050 400425X Z =-=σμ-= 172.1 4.24.2 2.4%172.1s x x n s s V x = == ====∑ 71.3 2.52.5 3.5% 71.3s x x n s s V x = =====∑
第七章 参数估计 7.7 根据题意：N=7500，n=36（大样本） 总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替 32 .336 4.119n x x ===∑样本均值 2 1.61 s z α= =样本标准差： 边际误差为：22222 90 1.645 1.6451.61 1.6450.446 3.320.44 (2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01) z z x z z z ααααα==?=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为： ，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，
第六章参数估计 6.1以每天每千克体重52 mol 5－羟色胺处理家兔 14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]： y/（g · L-1）s/（g · L-1）n 对照组 4.200.3512 建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。 答：程序如下： options nodate; data common; alpha=0.05; input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1**2; varb=s2**2; if vara>varb then F=vara/varb; else F=varb/vara; if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2; t=tinv(1-alpha/2,df); d=abs(m1-m2); lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1 /n2)); ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1 /n2));
k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb); t0=tinv(1-alpha/2,df0); lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); cards; 12 4.20 0.35 9 8.49 0.37 ; proc print; id f; var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun; title1 'Confidence Limits on the Difference of Means'; title2 'for Non-Primal Data'; run; 结果见下表： Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664 首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。0.95置信区间为3.959 07 ~ 4.620 93。