七年级数学（上）有理数自主学习达标检测
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．12
3-的倒数是 ，123-的相反数是 ，1
23
-的绝对值是 ． 2．比较大小：71- 61-；332 133
8
．
3．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ． 4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层． 6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ． 7．已知|a |＝4，那么a ＝ ．
8．七年级（6）班有x 名学生，其中女生人数占45％，则男生人数是 人；若本班有60人，则男生人数有 人． 9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －11
；
21；－31；4
1
； ； ；……；第2008个数是 ． 10．最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于本身的
数是 ．
11．平方是25的有理数是 ，立方得27-的数是 ． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=++b a cd 2 ．
13．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等
于 ．
14．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，
则A B ，间的距离是 ． （用含m n ，的式子表示）
15．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改
造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．
二、解答题（共68分）
17．计算：（每题2分，共12分） （1）206137+-+-；
（2）；()()()()499159--+--+-
（3）532)2(1---+-+； （4）（－5）×（－7）－5×（－6）；
（5）()25.05832-÷??? ??-÷??? ??- ； （6）()??
? ??----+??? ??-?-21221232
．
18．（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜
水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
19．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若
该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
5+ ，5.3-，21，2
1
1-，4，0，5.2
21．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m
的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
问：第一组有百分之几的学生达标?
22．（4分）若5=a ，3=b ，求b a ?的值．
23．（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表
格中填写数值．
24．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记
输入( ( ( 输出32a -
作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
25．（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
-25，+10，-20，+30，+15．
（1）写出每个足球的质量；
（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．
26．（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，
-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
27．（6分）观察下列各式及其验证过程:
验证=
验证：=
验证
验证：=
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行
验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．
28．（9分）观察下列等式
111122=-?，1112323=-?，111
3434
=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111
122334
20062007
++++
=???? ；
②
1111
122334
(1)
n n ++++
=???+ ．
（3）探究并计算：
1111
244668
20062008
++++
????．
七年级数学（上）自主学习达标检测
一、填空题 1．311
,2,2733
-
2．＞ ＞ 3．7-或1 4．1- 5．9 6．2,2,0- 7．4± 8．55%x ，33
9．111
,,
562008
- 10．1，0，非负数 11．5,3±-
12．2 13．5 14．n m - 15．24.910-? 16．4
二、解答题 17．（1）144-；（2）20；（3）1-；（4）65 18．潜水艇：40-，鲨鱼：30- 19．10千米 20．图略 21．70% 22．15± 23．乘以3-，加1，除以2，2，
1
3
24．回到了原来的位置；（2）12；（3）54 25．（1）每个足球的质量分别为：375克、410克、380克、 430克、 415克．（2）质量为410克（即质量超过＋10克）的足球的质量好一些。理由（略） 26．甲组在A 地的东边，且距A 地39千米。乙组在A 地的南边，且距A 地4千米。（2）从
出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a 升、76升。 27．（1）=
（2）=。
七年级数学第一章检测题
班级: 姓名: 得分:
亲爱的同学们，你们好!你们进入初中学习一个多月了，第一章有理数学得怎样？让我们一起来回顾所学的知识，准备好了吗？老师相信你们只要认真、细心得对待，一定会成功！
一、填空题（每小题3分，共36分）
1. 把下列各数填在相应的大括号里：
+8， 0.275， |2|--， —1.04， )10(--， 0.01…， 2)2(--，
722，3
1-， 4
3+. 正整数集合：{ …} 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}
2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。
3. 用四舍五入法把
4.036精确到0.01的近似值是 ，把4.036保留2个有效数字的近似值是 。
4. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到
—183
C ，则月球表面昼夜温差为 。
5. 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。
6. 绝对值大于1而小于4的整数是 ，它们的和是 ，它们的积是 。
7. 比较大小：)8(+- 9--（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。
8.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。
9. 2
1
1-的倒数是 ，相反数是 。
10. 数轴上到原点距离是3个单位长度的点表示的数是 。 11、一列数：－2，4，－8，16，……
①分别写出第5，第6个数是 、 ， ②第n 个数（n 为正整数）为 。 12、若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________。 二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A 收入200元与支出20元
B 上升10米与下降7米
C 超过0.05毫米与不足0.03毫米
D 增大2升与减少2升 12. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A 正数
B 负数
C 非正数
D 非负数
a
1013. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数一定（ ）
A 是正数
B 不是0
C 是负数
D 以上都不对 14. 下列关于0的结论错误的是（ ）
A 0不是正数也不是负数
B 0的相反数是0
C 0的绝对值是0
D 0的倒数是0
15. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的
是( ) A a>b B a0 D 0a
b
> 16. 下列运算正确的是( )
A -22
=4 B 3
1128327??
-=- ???
C 81)21(3-=-
D 6)2(3-=-
17. 我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（ ） A 71096.0?平方公里 B 6106.9?平方公里 C 51096?平方公里 D 5106.9?平方公里
18. 下列各对数：)3(-+与3-，)3(++与+3，)3(--与)3(-+，)3(+-与)3(-+，
)3(+-与)3(++，+3与3-中，互为相反数的有（ ）
A 3对
B 4对
C 5对
D 6对 19. 若|x+2|+|y-3|=0，则 |x+y| 的值为（ ）
A 1
B -1
C 1或1
D 以上都不对 20. 若abc>0，则a 、b 、c 三个有理数中负因数的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 0个或2个 三、解答题（共20分）
21、（每小题4分，共20分）计算：
①. 20064)1(2|43|2-?--+- ②. )7
11()12787431(-?--
③. )36()53(23)17(++-++- ④. 3
2
)412()3()5.1(2-+----
⑤. 12—（—18）+（—7）—15
四、应用题（共14分）
22.（6分）8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）：1.5，—1，3，0，0.5，—1.5，2，—0.5；求这8箱苹果的总重量。
23.（8分）小虫从某点O 出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：
+5，—3，+10，—8，—6，+12，—10 ①通过计算说明小虫最后是否回到起点。
②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？
恭喜你完成了这份试题，请再仔细检查一遍！
第一章有理数测试卷
一、选择题。
1. 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4
2. a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b ＜-a ＜a ＜b
B -a ＜-b ＜a ＜b
C -b ＜a ＜-a ＜b
D -b ＜b ＜-a ＜a 3.
下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 4.
下列运算正确的是 ( )
A .5252
()17777-+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45
C.54
331345
÷?=÷= D 2(3)9--=
5.
若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )
A a ＞0,b ＞0
B a ＜0,b ＜0
C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6.
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.
一根1m 长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的1
3
，如此截下去，
第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A.51()3m
B.51[1()]3m - C .52()3m D 52
[1()]3
m -
8. 若ab ≠0,则
b
a a b
+的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2
9. 下列说法中正确的是 （ ）
A ．a -一定是负数
B ．a 一定是负数
C ．a -一定不是负数
D ．2a -一定是负数
10. 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字） （ ）
A ．6.7510?米
B ．6.7610?米
C ．6.7710?米
D ．6.7810?米
11. 据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计
发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）
A ．74.29610?
B ．84.29610?
C ．94.29610?
D ．104.29610?
12. 把2
1
-
与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
13. 数轴上的两点A 、B 分别表示－6和－3，那么A 、B 两点间的距离是 （ ）
A 、－6+(－3)
B 、－6－(－3)
C 、|－6+(－3)|
D 、|－3－(－6)| 14. 在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中
精确到十分位得－5.8的数共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 15. 503、404、305的大小关系为（ ）
A.503＜404＜305
B.305＜503＜404；
C.305＜404＜503
D.404＜305＜503； 二、填空题。
16. 比132-大而比1
23小的所有整数的和为 。
17. 若a a =-那么2a 一定是 。
18. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,
1
a
的大小关系是 。 19. 多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时
数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。 20. 上海浦东磁悬浮铁路全长30km ，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法表示约为 m ／min 。 21. 规定a ﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。 22. 已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a b -= 。 23. 已知a=25,b= -3,则a 99+b 100的末位数字是 。 24. [(4)]---的相反数是________，5-的绝对值是_________
25. 若0a b c a -+-=，则22005
2009
()
()a a b bc
-+-=_________
三、计算题。
26. 111
212()342--?-+
27. 8－2×32
－(-2×3)2
28. 1551121()2()1277225
?--?+-÷
29. 8783311
[3(1)(3)][13(10)5]422
---+-?-÷?--
30. 222003200212
1(3)()(2)29
-?---?-÷
31. 632211
1(0.5)[2(3)]0.5338
---÷?-----
32. ()3
2
1322328325+?-÷--；
33. ()()??
?
???-+-÷??? ??-?-52175.02154.
34. 10725.37.841+--；⑵??? ?
?
-?13111109.
35. ()3
2
1322328325+?-÷--；
36. ()()???
???-+-÷??? ??-?-52175.02154.
四、解答题。
37. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =
①求55a b +的值
②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+-- 若3,2a b ==且a a
b b
=，求32a b -的值。
38. 对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：(2)(2)a b a b a b *=-÷-
求(3)5-*的值。
39. 某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为
正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km ）
4,7,9,8,6,5,2-+-++--
1) 求收工时距A 地多远？
2) 在第 次纪录时距A 地最远。
3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
40. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：
-1，
21，-31，41，-51，6
1
…… 1) 填出第7，8，9三个数； ， ， . 2) 第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接
近？
41. 2如果有理数a,b 满足∣ab －2∣+(1－b)2=0，试求
1111
(1)(1)(2)(2)
(2007)(2007)
ab a b a b a b ++++
++++++的值。
七年级上学期数学第一章测试题
（满分100分，时间45分钟）
一、认真选一选(每题5分，共30分) 1．下列说法正确的是( )
A ．有最小的正数
B ．有最小的自然数
C ．有最大的有理数
D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( )
A ．倒数等于它本身的数只有1
B ．平方等于它本身的数只有1
C ．立方等于它本身的数只有1
D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大
C ．a 、b 一样大
D ．a 、b 的大小无法确定
4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A ．都是负数
B ．都是正数
C ．一正数一负数
D ．有一个是零
5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地
今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A ．2．5×106千克
B ．2．5×105千克
C ．2．46×106千克
D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )
A ．正数
B ．负数
C ．正数或零
D ．负数或零 二、认真填一填(每空2分，共30分)
7． －2
3 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
8．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14
) ＝ ． 9．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．
10．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．
11．绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3o C ，北
京最低气温是－5 o C ，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 o C ． 12．如果x ＜0，y ＞0且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 三、计算下列各题(每小题6分，共24分)
13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．312 ＋(－12 )－(－13 )＋22
3
15． （23 －14 －38 ＋524 )×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－1
2
)3－(－15) ÷5
四、应用题(每题8分，共16分) 17．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?
18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人
上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?
七年级上学期数学第一章测试题
一、 1． B 2． D 3． B 4． C 5． C 6． D 二、 7． 23 ；－32 ； 2
3 ．
8． 0；－8 ； 1
6
； 5．
9． －8 ；1 ； －9 ．
10．百分， 三． 11． 四； 8
12． 1
三、13．5 14．6
15．1 16．3
8
四、17．(1)最高分是：80＋12=92（分）最低分是：80－10=70（分） (2)5
10 ×100%=50%
(3)[80×10＋（8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10）]÷10=80（分）
18．(1)周一最高，周二和周五最低(2)周五的血压为：160-20=140是下降了