2017年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．7的相反数是（）
A．7 B．﹣7 C．D．﹣
2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）
A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2
3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）
A．B．C． D．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B． C．D．
5．下列运算正确的是（）
A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列命题中假命题是（）
A．正六边形的外角和等于360°
B．位似图形必定相似
C．样本方差越大，数据波动越小
D．方程x2+x+1=0无实数根
8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）
A．B．C．D．1
9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）
A．45°B．60°C．75°D．85°
10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）
A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④
AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
13．计算：﹣3﹣5=．
14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为．
16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为．
17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O
为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
18．如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，
若双曲线y=（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；
（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+．
20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．
（1）在OA边上作点P，使OP=2a；
（2）作∠AOB的平分线；
（3）过点M作OB的垂线．
21．如图，一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
22．在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：
频率分布表
（1）填空：a=，b=，m=，n=；
（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；
（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
23．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队
胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24．如图，在菱形ABCD 中，点P 在对角线AC 上，且PA=PD ，⊙O 是△PAD 的外接圆．
（1）求证：AB 是⊙O 的切线；
（2）若AC=8，tan ∠BAC=
，求⊙O 的半径．
25．如图，抛物线y=a （x ﹣1）（x ﹣3）与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，其顶点为D ．
（1）写出C ，D 两点的坐标（用含a 的式子表示）； （2）设S △BCD ：S △ABD =k ，求k 的值；
（3）当△BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．
26．已知，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D 是AC 边上的一个动点，将△ABD 沿BD 所在直线折叠，使点A 落在点P 处．
（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．
①写出BP，BD的长；
②求证：四边形BCPD是平行四边形．
（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．2017年广西贵港市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．7的相反数是（）
A．7 B．﹣7 C．D．﹣
【考点】14：相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：7的相反数是﹣7，
故选：B．
2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）
A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2．
故选：C．
3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B ．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】74：最简二次根式．
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 符合题意；
B 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B 不符合题意；
C 、被开方数含分母，故C 不符合题意；
D 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D 不符合题意； 故选：A ．
5．下列运算正确的是（ ） A ．3a 2+a=3a 3
B ．2a 3?（﹣a 2）=2a 5
C ．4a 6+2a 2=2a 3
D ．（﹣3a ）2﹣a 2=8a 2
【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．
【解答】解：A.3a 2与a 不是同类项，不能合并，所以A 错误； B.2a 3?（﹣a 2）=2×（﹣1）a 5=﹣2a 5，所以B 错误； C.4a 6与2a 2不是同类项，不能合并，所以C 错误； D ．（﹣3a ）2﹣a 2=9a 2﹣a 2=8a 2，所以D 正确， 故选D ．
6．在平面直角坐标系中，点P （m ﹣3，4﹣2m ）不可能在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【考点】D1：点的坐标．
【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．
【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，
4﹣2m＜﹣2，
所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；
②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，
4﹣2m＞﹣2，
点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故选A
7．下列命题中假命题是（）
A．正六边形的外角和等于360°
B．位似图形必定相似
C．样本方差越大，数据波动越小
D．方程x2+x+1=0无实数根
【考点】O1：命题与定理．
【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可．
【解答】解：A、正六边形的外角和等于360°，是真命题；
B、位似图形必定相似，是真命题；
C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；
D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；
故选：C．
8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）
A．B．C．D．1
【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系．
【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率．
【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，
其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，
则P（能构成三角形）==，
故选B
9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）
A．45°B．60°C．75°D．85°
【考点】M5：圆周角定理；M4：圆心角、弧、弦的关系．
【分析】根据圆周角定理求得∠AOB的度数，则∠AOB的度数一定不小于∠AMB 的度数，据此即可判断．
【解答】解：∵B是的中点，
∴∠AOB=2∠BDC=80°，
又∵M是OD上一点，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
则不符合条件的只有85°．
故选D．
10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）
A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1【考点】H6：二次函数图象与几何变换．
【分析】根据平移规律，可得答案．
【解答】解：由图象，得
y=2x2﹣2，
由平移规律，得
y=2（x﹣1）2+1，
故选：C．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】R2：旋转的性质．
【分析】如图连接PC．思想求出PC=2，根据PM≤PC+CM，可得PM≤3，由此即可解决问题．
【解答】解：如图连接PC．
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，
∴AB=4，
根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，
∴A′P=PB′，
∴PC=A′B′=2，
∵CM=BM=1，
又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，
∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．
故选B．
12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④
AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．
【分析】根据正方形的性质，依次判定△CNB≌△DMC，△OCM≌△OBN，△CON ≌△DOM，△OMN∽△OAD，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论．
【解答】解：∵正方形ABCD中，CD=BC，∠BCD=90°，
∴∠BCN+∠DCN=90°，
又∵CN⊥DM，
∴∠CDM+∠DCN=90°，
∴∠BCN=∠CDM，
又∵∠CBN=∠DCM=90°，
∴△CNB≌△DMC（ASA），故①正确；
根据△CNB≌△DMC，可得CM=BN，
又∵∠OCM=∠OBN=45°，OC=OB，
∴△OCM≌△OBN（SAS），
∴OM=ON，∠COM=∠BON，
∴∠DOC+∠COM=∠COB+∠BPN，即∠DOM=∠CON，
又∵DO=CO，
∴△CON≌△DOM（SAS），故②正确；
∵∠BON+∠BOM=∠COM+∠BOM=90°，
∴∠MON=90°，即△MON是等腰直角三角形，
又∵△AOD是等腰直角三角形，
∴△OMN∽△OAD，故③正确；
∵AB=BC，CM=BN，
∴BM=AN，
又∵Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2，
∴AN2+CM2=MN2，故④正确；
∵△OCM≌△OBN，
∴四边形BMON的面积=△BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1，∴当△MNB的面积最大时，△MNO的面积最小，
设BN=x=CM，则BM=2﹣x，
∴△MNB的面积=x（2﹣x）=﹣x2+x，
∴当x=1时，△MNB的面积有最大值，
的最小值是1﹣=，故⑤正确；
此时S
△OMN
综上所述，正确结论的个数是5个，
故选：D．
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
13．计算：﹣3﹣5=﹣8．
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．
故答案为：﹣8．
14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为 3.7×105．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于370 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
【解答】解：370 000=3.7×105，
故答案为：3.7×105．
15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为60°．
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质，得到∠CFB的度数，再根据∠CFE：∠EFB=3：4以及平行线的性质，即可得出∠BEF的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABF=40°，
∴∠CFB=180°﹣∠B=140°，
又∵∠CFE：∠EFB=3：4，
∴∠CFE=∠CFB=60°，
∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE=60°，
故答案为：60°．
16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点
C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为．
【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质；T7：解直角三角形．
【分析】连接PP′，如图，先利用旋转的性质得CP=CP′=6，∠PCP′=60°，则可判定△CPP′为等边三角形得到PP′=PC=6，再证明△PCB≌△P′CA得到PB=P′A=10，接着利用勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，然后根据正弦的定义求解．
【解答】解：连接PP′，如图，
∵线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，
∴CP=CP′=6，∠PCP′=60°，
∴△CPP′为等边三角形，
∴PP′=PC=6，
∵△ABC为等边三角形，
∴CB=CA，∠ACB=60°，
∴∠PCB=∠P′CA，
在△PCB和△P′CA中
，
∴△PCB≌△P′CA，
∴PB=P′A=10，
∵62+82=102，
∴PP′2+AP2=P′A2，
∴△APP′为直角三角形，∠AP P′=90°，
∴sin∠PAP′===．
故答案为．
17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O
为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影
部分的面积为π+2．（结果保留π）
【考点】MO：扇形面积的计算；KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO 为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的
即可求出阴影部分的面积．
面积，再减去S
空白ADC
【解答】解：连接O、AD，
∵点C为OA的中点，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，∴△ADO为等边三角形，
∴S
扇形AOD
==π，
∴S
阴影=S扇形AOB﹣S
扇形COE
﹣（S
扇形AOD
﹣S
△COD
）
=﹣﹣（π﹣×2×2）
=π
﹣π﹣π+2
=π+2．
故答案为π+2．
18．如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，
若双曲线y=（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】把C的坐标代入求出k≥2，解两函数组成的方程组，根据根的判别式求出k≤9，即可得出答案．
【解答】解：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得：k=2×1=2；
把y=﹣x+6代入y=得：﹣x+6=，
x2﹣6x+k=0，
△=（﹣6）2﹣4k=36﹣4k，
∵反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，
∴36﹣4k≥0，
k≤9，
即k的范围是2≤k≤9，
故答案为：2≤k≤9．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19
．（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；
（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+．
【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；
（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1
（2）当a=﹣2+
原式=+
=
=
=7+5
20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．
（1）在OA边上作点P，使OP=2a；
（2）作∠AOB的平分线；
（3）过点M作OB的垂线．
【考点】N3：作图—复杂作图．
【分析】（1）在OA上截取OP=2a即可求出点P的位置；
（2）根据角平分线的作法即可作出∠AOB的平分线；
（3）以M为圆心，作一圆与射线OB交于两点，再以这两点分别为圆心，作两个相等半径的圆交于D点，连接MD即为OB的垂线；
【解答】解：（1）点P为所求作；
（2）OC为所求作；
（3）MD为所求作；
21．如图，一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反
比例函数解析式；
（2）解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标．【解答】解：（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，
则A的坐标是（3，2）．
把（3，2）代入
y=得k=6，
则反比例函数的解析式是
y=；
（2）根据题意得2x﹣
4=，
解得x=3或﹣1，
把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，则B的坐标是（﹣1，﹣6）．
22．在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：
频率分布表
（1）填空：a=30，b=150，m=0.2，n=0.24；
（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；
（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
一、选择题： 1.计算5)3(+-的结果等于（ ） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 【答案】A. 【解析】 试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A. 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ． 22 D ．2 1 【答案】D. 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是（ ） 【答案】C. 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选C. 4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ） A ．8101263.0? B ．710263.1? C ．61063.12? D ．5103.126? 【答案】B.
试题分析：学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，n 的值为这个数的整数位数减1，所以=710263.1?．故选B. 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 【答案】D. 【解析】 试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D. 6.估计38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 【答案】C. 7.计算1 11+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ． 11+a 【答案】A. 【解析】 试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=111 a a +=+，故选A. 8.方程组? ??=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．???==32y x B ．???==34y x C. ???==84y x D ．???==6 3y x
武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色
2020年天津市中考数学试卷 密紧迫紧俏紧缺紧缩紧握紧要紧张紧着谨防谨慎谨严锦标锦纶锦旗锦西锦秀锦绣锦州尽管尽快尽力尽 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．cos60°的值等于（） A． B．1 C． D． 3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2020年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D． 6．估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．方程组的解是（） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC
10．若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ） A ．BC B ．CE C ．A D D ．AC 12．已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y=x 2+2x +1 B ．y=x 2+2x ﹣1 C ．y=x 2﹣2x +1 D ．y=x 2﹣2x ﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算x 7÷x 4的结果等于 ． 14．计算的结果等于 ． 15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16．若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）． 17．如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上． （1）AB 的长等于 ； （2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m
江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）
A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）
A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3
8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式 1 a?4 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）
A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9． 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．√3 2 B ．32 C ．√3 D ．2√3 10． 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画 等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11． 计算2×3+（﹣4）的结果为 ． 12． 计算x x+1﹣1 x+1 的结果为 ． 13． 如图，在?ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 ． 14． 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ． 15． 如图，在△ABC 中，AB=AC=2√3，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为 ． 16． 已知关于x 的二次函数y=ax 2+（a 2﹣1）x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0）．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（共8题，共72分）
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（ ） A ．√3 B ．1 C ． √2 2 D ．12 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（ ） A ．0.1263×108 B ．1.263×107 C ．12.63×106 D ．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）估计√38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1 a+1 的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1 a+1 8．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15 的解是（ ）
A ．{x =2y =3 B ．{x =4y =3 C ．{x =4y =8 D ．{x =3y =6 9．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ） A ．∠ABD=∠E B ．∠CBE=∠ C C ．A D ∥BC D ．AD=BC 10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y = ?3 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ） A ．BC B ．CE C ．A D D ．AC 12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y=x 2+2x +1 B ．y=x 2+2x ﹣1 C ．y=x 2﹣2x +1 D ．y=x 2﹣2x ﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ． 14．（3分）计算(4+√7)(4?√7)的结果等于 ． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
2017年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案． 【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得处a，b，c，d的大小是解题关键． 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
湖北省武汉市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．-6 C．18 D．-18 【答案】A. 【解析】 试题解析：∵=6 故选A. 考点：算术平方根. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A． B． C． D． 【答案】D. 考点：分式有意义的条件. 3．下列计算的结果是的为（） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题解析：A．=x8，该选项错误； B．与不能合并，该选项错误； C．=，该选项正确；
D．=x6，该选项错误. 故选C. 考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方. 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/ 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（） A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 【答案】C. 【解析】 考点：1.中位数；2.众数. 5．计算的结果为（） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 试题解析：=x2+2x+x+2= x2+3x +2. 故选B. 考点：多项式乘以多项式 6．点关于轴对称的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】B.
【解析】 试题解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得： 点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为（3，2）. 故选B. 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是. 故选A. 考点：三视图. 8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A. 考点：数字变化规律. 9．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c ? （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=?=?14 833 y x y x 的解为 （A ）???=?=21y x （B ）????==21y x （C ）???=?=12y x （D ）? ???==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）2510 5.2m ? （D ）26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=?b a ，那么代数式b a a b a b a ????? ? ???+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： ①作射线AP； ②在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： ①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同 线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； ②连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： ①以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； ②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； ③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： ①作线段AB = c； ②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于C； ③连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 作法： ①作∠A=∠α；
2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．（3分）下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．（3分）计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．（3分）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12
9．（3分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．（3分）计算﹣的结果为． 13．（3分）如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为． 14．（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为．
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线
翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．
北京中考数学一模 26题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数5)12(2-++-=m x m mx y 的图象与x 轴有两个公共点. （1）求m 的取值范围； （2）若m 取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式； ②当n ≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是-6≤y ≤4-n ，求n 的值； ③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O . 设平移后的图象对应的函数表达式为k h x a y +-=2)(，当x ＜2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围 东城．二次函数2 (2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中20m +>． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C (0, n )作直线l ⊥y 轴. ① 当直线l 与抛物线只有一个公共点时, 求n 与m 的函数关系； ② 若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当n =7时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时m 的值； （3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围． O y x –1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6 1 23456
x y 直线l C B A –1 –21234 –1 –2 –31234O 朝阳．在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线 2211 222 y x mx m m = -++-的顶点在x 轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）点Q 是x 轴上一点， ①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E ，F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E ，F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围． 房山. 在平面直角坐标系xOy 中，直线32-=x y 与y 轴交于点A ，点A 与点B 关于x 轴对称，过点 B 作y 轴的垂线l ，直线l 与直线32-=x y 交于点C. （1）求点 C 的坐标； （2）如果抛物线n nx nx y 542+-= (n ＞0)与线段BC 有唯一公共点， 求n 的取值范围．
2017年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C． D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为 ． 12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为． 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．