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平方根立方根练习题

一、填空题

1．如果 x 9 ，那么 x＝________；如果x29 ，那么 x________

2．如果 x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________．

3 ．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是

________．

4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

5．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．6．81的平方根是 _______， 4 的算术平方根是_________，102的算术平方根

是；16 的平方根是

_______；9 的立方根是_______；______的平

方根是11 。

7．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；

8．当m ______时， 3 m 有意义；当m ______ 时， 3 m 3 有意义；

9．若一个正数的平方根是2a 1

和

a 2 ，则a ____ ，这个正数是；

10．已知2a

1 (b 3)

2 0，则

3 2ab ；

11．a1 2 的最小值是________，此时 a 的取值是 ________；

12．2x1的算术平方根

是

2，则x＝ ________；

二、选择题

1．9 的算术平方根是（）

A．-3B．3 C．± 3 D．81

2．下列计算不正确的是（）

A． 4 =±2 B．( 9)2 81=9 C．3 0.064 = D． 3 216 =-6 3．下列说法中不正确的是（）

A．9 的算术平方根是3B．16 的平方根是±2

C．27 的立方根是± 3 D．立方根等于 -1 的实数是 -1 4．364的平方根是（）

A．± 8 B．± 4 C．± 2 D．± 2

5． - 1的平方的立方根是（）

A．4 B．1

C．-

D．

1 8 4 4

6．下列说法错误的是（）

A. ( 1)2 1

B.3 1 3 1 的平方根是2 D. 81的平方根是 9 7． ( 3)2 的值是（）．

A． 3 B． 3 C． 9 D． 9

8．设x、 y 为实数，且 y 4 5 xx 5 ，则x y 的值是（）

A. 1

B. 9

C. 4

D. 5

9.下列各数没有平方根的是（）．

A．－﹙－ 2﹚B．( 3)3 C．( 1)2 D．

10.计算25 3 8 的结果是（） .

11.若 a= ＞b＞c 12．如果A． 0 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 (2)3,则a、b、c的大小关系是（

＞a＞b＞a＞c＞b＞a

3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．

B．1C．2D．3

）.

13．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x +1 D．x2 1

14．若2m-4 与3m-1 是同一个数的平方根，则m 的值是（）

A．-3 B． 1 C．-3 或1 D．-1

15．已知x， y 是实数，且3x 4 +（y-3）2=0，则xy 的值是（）

A．4 B．-4C．9

D．-

9 4 4

三、计算、求值

1．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

；（4）1；（5）1

；（6）0．09．

2549

2．计算：

（1）- 9 （2）38 （3） 1 （ 4）±0.25

三、解方程

x 225 0(2 x 1) 384(x+1)2=8

（2x-1）2 ；1

（x+3）3 ．

-169=0 2 =4

(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题

初二数学上册平方根与立方根专项练习题一、填空题： 1、144的算术平方根是， 16的平方根是； 2、327= ， 64-的立方根是； 3、7的平方根为，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于； 147在整数和整数之间，5在整数和整数之间。二、选择题 11、若a x =2，则（） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数，则121+-n 等于（） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0，则a a 22等于（）

平方根与立方根练习题

平方根与立方根练习题班级姓名时间一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 4. x ==则，若,x x =-=则。 5．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是； 6．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，3 3-m 有意义； 7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．二、选择题 9. 若2x a =，则（） A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 10．2)3(-的值是（）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 13．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425 + D 、无法确定 14. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（） A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤

15. 若n 为正整数,则2n ） A ．-1 B.1 C.±1 D.21n + 16. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 三、解方程 1. 8)12(3-=-x 2．4(x+1)2=8 3. 2(23)2512x x -=- 4. (2x-5)3=-27 四、解答题已知：实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 ++++++++++b a b a b a ab 的值

平方根与立方根检测

平方根与立方根检测 Prepared on 24 November 2020

（平方根与立方根）班级姓名座号评分一、填空题： 1、144的算术平方根是，16的平方根是； 2、327= ， 64-的立方根是； 3、7的平方根为，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算：381264 273292531+-+= ；二、选择题 11、若a x =2，则（） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数，则121+-n 等于（） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0，则a a 22 等于（） A 、 21 B 、21- C 、±2 1 D 、0 18、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-?

(完整版)平方根与立方根一对一辅导讲义(可编辑修改word版)

教学目标1.了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质； 2.会求一个非负数的平方根、算术平方根； 3.掌握立方根的意义，会求一个数的立方根； 4.理解开立方与立方的关系。重点、难点重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。难点：算术平方根与平方根的区别与联系。考点及考试要求以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主教学内容第一课时平方根与立方根知识梳理课前检测 1、求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵49 ⑶1 7 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 2、求下列各式的值：（1） 4 （2）49 （3）( 11)2（4）62 81

a + 1 b - 1 a 知识梳理 3、算术平方根等于本身的数有。 4、求下列各数的算术平方根. 0.0025 ， 121， 42 ， (- 1 )2 ，1 9 2 16 5、已知 + = 0, 求a + 2b 的值. 一. 平方根： 1. 算术平方根的概念及表示方法如果一个正数 x 的平方等于a ，即 x 2 = a ，那么这个正数 x 叫做a 的算术平方根。当a ≥ 0 时， a 的算术平方根记为，读作“根号a ”， a 叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质（1）平方根的定义如果一个数的平方等于a ，即 x 2 = a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即如果 x 2 = a ，那

a 典型例题么 x 叫做a 的平方根。（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。当a ≥ 0 时，a 的平方根表示为± 。（3）求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根（或其近似值）。二. 立方根： 1. 立方根的概念及表示方法如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。即如果 x 3 = a ，那么 x 叫做a 的立方根，记作 3 a 。正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是 0。 2. 开立方的概念求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。 3. 用计算器求立方根很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它们的近似值。第二课时平方根与立方根典型例题知识点一：算术平方根例 1. 下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由。（1）81；（2） -16 ；（3）0；（4） 25 ；（5） (-2)2 ；（6） (-2)3 。 4 思路分析：根据“正数和 0 都有算术平方根，负数没有算术平方根”知，（1）、（3）、（4）、（5）

平方根与立方根试题

平方根与立方根试题一选择 1、若a x =2，则（） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 6、若n 为正整数，则121+-n 等于（） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 7、若a<0，则a a 22 等于（） A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A ， 0个 B ，1个 C ，2个 D ，3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（） A ， 1 B ，－1 C ， 0 D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（） A ，3 B ，－1 C ，3或－1 D ，±2 12．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．13 a 有（）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 14．下列说法中正确的是（）． A ．若0a < 0 B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C 有意义时，0x ≤ D ．0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（）． A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 16．若22 (5)a =-，33 (5)b =-，则a b +的所有可能值为（）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10 17．若10m -<< ，且n = ，则m 、n 的大小关系是（）． A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 18．27- ）． A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6 19．若a ，b 满足2 |(2)0b +-=，则ab 等于（）． A ．2 B ． 12 C ．-2 D ．-1 2 20．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（）． A ．二，填空 1 的平方根是，35 ±是的平方根． 2．在下列各数中0， 254 ，21a +，31()3--，2(5)--，2 22x x ++，|1|a -，||1a - 个数是个． 3． 144的算术平方根是，16的平方根是；

(完整版)平方根与立方根典型题.doc

平方根算术平方根立方根三说一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质如果一个数 x 的平方等于 a（即x2 a ），那么这个数x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： x a ，这里a是x的平方数，故 a 必是一个非负数即 a 0；例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个0，即为它本身。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 a a 0 ，例如 16 的算术平方根是16 4 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性：① a 0 ；② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④ 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。联系：①它们之间具有包含关系； ②它们赖以生存的条件相同，即均为非负数； ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质如果一个数x 的立方等于a（即x3 a ），那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三次方根），记作：x 3 a 。立方根的性质：正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数。二、解题中常见的错误剖析第 1 页共7 页

例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解：39 3 2的平方根是 3 剖析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而2 是一个正数，故它的平方根应有39 两个即± 3。例 2. 求9 的算术平方根。错解：329 9 的算术平方根是 3 剖析：本题是没有搞清题目表达的意义，错误的认为是求9 的算术平方根，因而导致误解，事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根，而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ，而3的算术平方根为 3 ，故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方根的结果吗？三、典型例题的探索与解析例 3. 已知：M a b 2 a8 是a8 算数平方根，N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根，求M N 的平方根。分析：由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组，得： a 1， b 3 第 2 页共7 页

(完整版)平方根与立方根测试题[1]1

实数测试题一、选择题（每小题4分，共16分） 1．有下列说法中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3 ．若= ，则a 的值是（） A ． 78 B ．78- C ．7 8 ± D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在- 52，3 π ，， 3.14，0 1 ，2 1中，其中：整数有；无理数有；有理数有。 6 2的相反数是；绝对值是。 7 ．在数轴上表示的点离原点的距离是。 8 = 。 9 10.1= = 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1 ）（2 ）2 -（精确到0. 01）；（3 （4 ） ) 11（保留三位有效数字）。 12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分）（1）x 2 = 17；（2）x 2 -121 49 = 0。 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）（1 与6；（2 ）1 与。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于（2） 15．（本题5分） 13 +--- 16．（本题5分）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？17．（本题6分）观察 = == = = == =

平方根和立方根培优练习题

平方根和立方根典例剖析 1．请你观察思考下列计算过程： 211121= ，11=；同样，211112321= ；111=；… 2．（1）比较2，3 （2 2.3的大小 3．（1）一个正方体盒子棱长为6cm ，现在要做一个体积比原正方体体积大1273 cm 的新盒子，求新盒子的棱长。（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n 倍呢？ 4的大小。

5a ，小数部分为b ，求22 a b -的值。培优训练 1．计算：（124++-+ （2）81214150232-+- 2．已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根。 3．已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 4．设a ，b 是有理数，且满足(21a +=，求b a 的值。 5．已知a ，b ，c 满足等式：16(,0)a b c =≥≥，且x =，求x 的取值范围。

6 ．已知19932(4a x a -=+，求x 的个位数字。 7 ．已知9 9x ，y ，你能求出32x y +的值吗？试试看。 8 6y =，试求x y 的平方根。 9．△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b 2440b b -+=，求c 的取值范围。 10．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0。其中错误的是哪几个？并简要说明原因。 11 0=，求7()20x y +-的立方根。 12．已知x A =3x y ++ 的算术平方根，2x B -=是2x y +的立方根，试求B A -的立方根。

(完整版)《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根． 3、重要公式：（1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、 36的平方根是（） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根

平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题 1、化简(－3)2 的结果是（） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（） A 、不存在； B 、只有1个； C 、有2个； D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（）； A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ； 7、如果-()2 1x -有平方根，则x 的值是（） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0； 8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍； 9、2008最接近的一个是（） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46； 10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题 ①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（） a >a > a