和数学有关的歌曲盘点2
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《和数学有关的歌曲盘点2》的内容，具体内容：和数学有关的歌曲推荐3.《爱在西元前》歌手：周杰伦专辑：范特西周杰伦的代表作和数学也扯得上关系!就是这首《爱在西元前》。虽然他发音含糊慵懒的这首歌不断考验着我的听力(无歌词和字幕...和数学有关的歌曲推荐
3.《爱在西元前》歌手：周杰伦专辑：范特西
周杰伦的代表作和数学也扯得上关系!就是这首《爱在西元前》。虽然他发音含糊慵懒的这首歌不断考验着我的听力(无歌词和字幕时，辨识率估计仅4成，呵呵!可入选外国人中文水平测试的最高级听力资料)，但歌曲旋律和歌词都有独到之处，歌词写得有几许诗歌气息，因为这首歌大家太熟悉了，反倒没人注意歌词里的史地(两河流域的古文明)和数学知识(知道的人更少了)，那下面就看歌词吧：
古巴比伦王颁布了汉摩拉比法典
刻在黑色的玄武岩距今三千七百多年
你在橱窗前凝视碑文的字眼
我却在旁静静欣赏你那张我深爱的脸
祭司神殿征战弓箭是谁的从前
就在人潮中你只属于我的那画面
经过苏美女神身边我以女神之名许愿
思念像底格里斯河般的漫延
当古文明只剩下难解的语言
传说就成了永垂不朽的诗篇
我给你的爱写在西元前深埋在美索不达米亚平原
几十个世纪后出土发现泥板上的字迹依然清晰可见
我给你的爱写在西元前深埋在美索不达米亚平原
用楔形文字刻下了永远那已风化千年的誓言
一切又重演
(其实美索不达米亚平原出土的楔形文字泥板上绝大部分记录的都是数学符号，譬如基本计数、一元二次方程等，此处周董将其美化为刻的是"千年思念的爱恋"，显然是抒情表达的需要!)
祭司神殿征战弓箭是谁的从前
就在人潮中你只属于我的那画面
经过苏美女神身边我以女神之名许愿
思念像底格里斯河般的漫延
当古文明只剩下难解的语言
传说就成了永垂不朽的诗篇
我给你的爱写在西元前深埋在美索不达米亚平原
几十个世纪后出土发现泥板上的字迹依然清晰可见
我给你的爱写在西元前深埋在美索不达米亚平原
用楔形文字刻下了永远那已风化千年的誓言
一切又重演
我感到很疲倦离家乡还是很远
害怕再也不能回到你身边
4.《我不是数学家》歌手：魏如萱专辑：优雅的刺猬
《我不是数学家》——陈珊妮一手打造的富有哲学意味的歌，配上魏如萱空灵轻盈多变的声音，的确很好听。第一次听魏如萱还是她是自然卷的时候，印象最深的是她那首朗朗上口的《坐在巷口的那对男女》，还有她那首略带恶搞的《女人经痛时》。不过我觉得制作最精良最好听的还是这张《优雅的刺猬》。尤其是《我不是数学家》这首歌。 "青春该不该偏爱忧愁，失恋该不该假装幽默。可你却牵着我的手，给了她，你的心。我加上你加上他，有没有公式让我想想办法。我加上你加上爱，等不等于你爱她无价。我恨我不是数学家。" 这样的歌词很容易让人引起共鸣吧。总之，是一首很出彩的歌。魏如萱在演绎这首歌时，咬字也很不一样。有种略带狡黠精灵而又满腹忧愁的感觉。
歌词：
阳光下你牵着我的手，没有什麽话急着想说，被相连的影子拖走，是我的心我的心
纵使一点点风声泄漏，再温柔的谎话都别，这风景里最恼人的，是我的心我的心
我加上你加上他，有没有公式让我想想办法，我加上你加上爱，等不等於你爱他无价
我恨我不是数学家，青春该不该偏爱忧愁，失恋该不该假装幽默，可你却牵着我的手
给了他你的心，我加上你加上他，有没有公式让我想想办法，我加上
你加上爱
等不等於你爱他无价，三人各有算法，我加你加上他，有没有正确答案无关惩罚
我加上你减掉爱，等不等於你正在想他，我恨我不是数学家，我恨我不是数学家，我不是数学家
5.《抛物线》歌手：蔡健雅专辑：若你碰到他
继《空白格》之后，又一首速写爱情百态的经典歌曲。以拋物线原理，点出城市男女面临爱情事与愿违的不甘与无奈。简单不繁复的旋律，自我对话式的文字铺陈，Tanya以淡然呢喃的嗓音，吟唱出现代人对爱情的感慨。
为了营造沉溺于自我世界的心理状态，导演郑有杰(电影《阳阳》、MV《若你碰到他》)特地精心打造一个巨大的试管，让Tanya孤独一人置身其中，藉由肢体和歌唱神情诠释《拋物线》歌曲封闭自溺的心绪转折。此支MV
展现不同以往的视觉效果，除了让Tanya待在完全密封的透明试管里对着往来人群唱歌外，MV的另外一个重头戏则是力求完美的导演，希望能加重歌曲里呈现的虚幻坠落的氛围，在场景高雄爱河旁，亲自上阵拍摄跳海画面，导演亲力亲为的工作态度让Tanya大为赞赏，也相当满意这次创新手法的视觉呈现。
歌词
我确实说我这样说我不在乎结果，我对你说我有把握成功例子好多人们虚假又造作总爱得不温不火，我们用真心就不会有差错
我没想过我会难过你竟然离开我
爱沿着拋物线离幸福总降落得差一点，流着血心跳却不曾被心痛消灭真真切切
青春的拋物线把未来始于相遇的地点，至高后才了解世上月圆月缺只是错觉
我好想说我只想说我不要这后果，可是你说相对来说走开是种解脱当初亲密的动作变成当下的闪躲，感情的过程出了什么差错
我没想过我会难过你终于离开我
爱沿着拋物线离幸福总降落得差一点，流着血心跳却不曾被心痛消灭真真切切
青春的拋物线把未来始于相遇的地点，至高后才了解世上月圆月缺只是错觉
爱沿着拋物线离幸福总降落得差一点，流着血心跳却不曾被心痛消灭真真切切
青春的拋物线把未来始于相遇的地点。至高后才了解世上月圆月缺只是错觉
至高后才了解世上月圆月缺只是错觉只是错觉
6. 《恋爱方程式》歌手：林嘉欣专辑：单恋物语
歌词：
恋爱加点浪漫，然后减去伤感，乘上一些孤单，再除以判断
拥抱更加温暖，能够减轻不安，趁机做试探，除非你不敢
你还在揣测答案，胡思乱想，害怕被爱等于受伤，就快要散场
爱他就应该对他讲，你难免心慌意乱，失措旁徨，爱怎么和想像不一样
所有的心烦，都被放大二次方，如果听其自然，就能轻易过关要爱就别隐瞒，错过已太晚
1、隐形的翅膀 出自张韶涵的专辑《潘朵拉》。优美的乐曲，再加上张韶涵天籁般的声音，这首歌也成为了我最喜欢的歌曲之一。这首歌的歌词并不复杂，却隐含着很多的道理，几乎每一句话都对我们有帮助，这也是我喜欢它的原因之一。下面让我们看一看这首歌歌词中隐藏的含义： 坚强：每一次都在徘徊孤单中坚强每一次就算很受伤也不闪泪光。 希望：我知道我一直有双隐形的翅膀带我飞给我希望追逐的年轻歌声多嘹亮。 梦想和信心：隐形的翅膀让梦恒久比天长我终于看到所有梦想都开花。 勇敢：我终于翱翔用心凝望不害怕哪里会有风就飞多远吧。 2、挥着翅膀的女孩 let me fly i'm prond that i can fly, 生命已经打开，我要你总精彩，believe me i can fly, i am singing in the sky, 你曾经对我说做勇敢的女孩我不会孤单因为你都在。 大家一定都猜到了，这首歌就是《挥着翅膀的女孩》，出自容祖儿的专辑《我的骄傲》。这也是一首非常不错的歌曲。其实在生活中，我们都会遇到很多困难，但只要你坚强的面对，充满希望，有一天你就会发现，其实你就是一个挥着翅膀的女孩(或男孩)。 3、阳光总在风雨后 出自许美静的专辑《都是夜归人》，不过让真正认识这首歌还是因为有一回中国女排的演唱。虽然这是一首老歌，但这首歌也是一首非常经典的。尤其是高潮部分的歌词“阳光总在风雨后，乌云上有睛空，珍惜所有的感动，每一份希望在你手中。阳光总在风雨后，请相信有彩虹，风风雨雨都接受，我一直会在你的左右”告诉我们我们要想成功，必须要历尽磨难。 4、永不退缩 出自任贤齐的专辑《两极》，它也是朱德庸漫画改编剧“双响炮”片头曲。光听歌名，就知道这是一首励志歌曲。“就算我现在什么都没有，擦掉了眼泪还是抬头要挺胸，面带笑容不气馁往前冲，我越挫越勇我永远不退缩，不要小看我别问我有几两重”，这也是这首歌中我最喜欢的歌词了。正像歌词中所说，即使我什么也没有，我也一定要坚强，永不退缩，不能轻易放弃。 5、水手
代数几何公式汇总 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
十大励志歌曲排行榜 励志的歌曲就像打开了潘多拉的魔法盒，流泄出来的歌声，交织着神秘、优雅、飘渺、性感的音符，化成魔咒，唤醒了我们沉睡的听觉。以下是为大家整理推荐关于励志歌曲榜单，希望对大家有所帮助。 第一名：隐形的翅膀上榜指数：5 出自张韶涵的专辑《潘朵拉》。优美的乐曲，再加上张韶涵天籁般的声音，这首歌也成为了我最喜欢的歌曲之一。这首歌的歌词并不复杂，却隐含着很多的道理，几乎每一句话都对我们有帮助，这也是我喜欢它的原因之一。下面让我们看一看这首歌歌词中隐藏的含义：坚强：每一次都在徘徊孤单中坚强每一次就算很受伤也不闪泪光希望：我知道我一直有双隐形的翅膀带我飞给我希望追逐的年轻歌声多嘹亮 梦想和信心：隐形的翅膀让梦恒久比天长我终于看到所有梦想都开花 勇敢：我终于翱翔用心凝望不害怕哪里会有风就飞多远吧 第二名：挥着翅膀的女孩上榜指数：4.5 let me fly i'm prond that i can fly，生命已经打开,我要你总精彩，believe me i can fly ，i am singing in the sky，你曾经对我说做勇敢的女孩我不会孤单因为你都在。 大家一定都猜到了，这首歌就是《挥着翅膀的女孩》，出自容祖
儿的专辑《我的骄傲》(我指的是国语版)。这也是一首非常不错的励志歌曲。其实在生活中，我们都会遇到很多困难，但只要你坚强的面对，充满希望，有一天你就会发现，其实你就是一个挥着翅膀的女孩(或男孩) 第三名：阳光总在风雨后上榜指数：4.5 出自许美静的专辑《都是夜归人》，不过让真正认识这首歌还是因为有一回中国女排的演唱。虽然这是一首老歌，但这首歌也是一首非常经典的励志歌曲。尤其是高潮部分的歌词“阳光总在风雨后，乌云上有睛空，珍惜所有的感动，每一份希望在你手中。阳光总在风雨后，请相信有彩虹，风风雨雨都接受，我一直会在你的左右”告诉我们我们要想成功，必须要历尽磨难。 第四名：永不退缩上榜指数：4 出自任贤齐的专辑《两极》，它也是朱德庸漫画改编剧“双响炮”片头曲。光听歌名，就知道这是一首励志歌曲。“就算我现在什么都没有，擦掉了眼泪还是抬头要挺胸，面带笑容不气馁往前冲，我越挫越勇我永远不退缩，不要小看我别问我有几两重”，这也是这首歌中我最喜欢的歌词了。正像歌词中所说，即使我什么也没有，我也一定要坚强，永不退缩，不能轻易放弃。 第五名：水手上榜指数：4 《水手》这首歌是由郑智化演唱的。我相信一提到郑智化，大家肯定首先想到的就是这首《水手》。至今，《水手》里那句“他说风雨中这点痛算什么，擦干泪不要怕至少我们还有梦，他说风雨中这点痛
初中代数必须记住的知识点 （运算及基本定义部分） 一、代数式 1、代数的特点是：用字母表示数是代数的一个重要特点。 2、加法的交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（a+b=b+a)。 3、乘法的交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（ab=ba)。 4、代数式中出现乘号时，通常写成“.”或省略不写，但数字与数字相乘还是要写成“×”。 5、又有数字又有字母的代数式，数字写在前面。 6、代数式中出现除法运算时，一般写成分数形式（被除数做分子，除数做分母）。如：a÷b写成a/b; ah÷2写成：ah/2。 7、加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者
先把后两个数相加，和不变。即：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)。 8、乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即：abc=(ab)c=a(bc)。 9、乘法的分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个加数相乘，再把积相加。即：a(b+c)=ab+ac。 10、列代数式就是:在解决一些实际问题事，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。 11、代数式的值是：用数字代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。 12、代数里常用的公式： （1）、路程s、速度v、时间t的关系：s=vt v=s/t t=s/v （2）、梯形面积公式：上底b,下底a,高h,面积s, s=1/2(a+b)h （3）、正方形面积公式：面积s,边长a s=aa 或 s=a2，正方形的周长:C=4a。 （4）、长方形的面积公式：面积S，长a,宽b, S=ab , 长方形的周长:C=2(a+b) （5）、三角形的面积公式：面积S,底a,高h, S=1/2ah 园的半径R，面积S，面积:S=πR2周长:C=2πR。 (6)、环形面积S=πR2—πr2（R 表示圆环的外半径，r
十大青春正能量励志歌曲推荐 2019-01-13青春励志是亘古不变的永恒话题，音乐是寄托感情的最好载体，当我们步入音乐的天堂，听到这些熟悉的旋律，会不会同歌手一样心情澎湃，气氛高昂，这些歌曲激励着我们不畏眼前的挫折，互相鼓励，共同奋斗，坚信着前方注定光明。 下面励志网小编为大家分享一篇励志歌曲汇总，好听的励志歌曲都有哪些?一起来看看这十大励志歌曲，你有没有找回青春的记忆，找回那份曾经坚守理想的执着。 1张韶涵《隐形的翅膀》台湾小天后张韶涵的经典歌曲《隐形的翅膀》早已流行大江南北，通俗易懂的歌词和朗朗上口的旋律使其深受大众的喜爱。 80、90后听着这首歌从懵懂迈向了成熟，懂得了追逐年轻，胸怀梦想。 虽然7年的时间已经过去，但《隐形的翅膀》依然为我们指引着前进的方向。 2黄圣依《开在心里的花》黄圣依单曲《开在心里的花》带给歌迷的是怀揣美好记忆、积极迎接新生活的信念，所有的不快都应该抛在脑后，坚信幸福的日子终会到来。 这首歌不仅唱出黄圣依自己的感情箴言，更是送给所有歌迷的美好祝愿，只要我们有一颗积极向上的心，未来一定更辽阔，更自由!3张炜《让世界为你转身》XX年1月，张炜在新年就为我们带来了全新
单曲《让世界为你转身》，一首青春活跃的励志歌曲寄托着张炜对自己前途的期望，同时鼓励歌迷坚持自我，相信自己，不畏面前的挑战，继续向前，超越极限。 希望所有歌迷就像自己在中国好声音的成功一样，赢得属于自己的转身”。 4范玮琪《最初的梦想》范玮琪XX年的单曲《最初的梦想》已经成为一段人的信念，歌曲描诉了人们在遇到挫折的时候，只要能坚持自己最初的梦想”，时刻铭记当初怀揣梦想的那一份执着，就一定能继续坚持走下去。 告诉每个人，我们最初的梦想绝对会到达。 5汪峰《怒放的生命》XX年的那年夏天，一部《北京青年》红了火遍了大江南北，其主题曲《怒放的生命》瞬间人气大增，作为XX 年的老歌，现在听来依旧铿锵有力，充分展现了汪峰挥洒自如的演唱实力。 让生命怒放，是每个人的心声，所有的努力、进取，无不浓缩在这样的精神里，这是超越平凡的力量。 6赵晨妍《牵牛花》以一首《牵牛花》走进人们视线的歌手赵晨妍，在这首单曲中唱出了自己真实的心情写照，充满励志感情，不仅仅作为了赵晨妍的自我鼓励，更是激励着广大歌迷们要像风吹不倒的小草一样，坚强的过活下去。 让我们懂得了珍惜身边的人，予人温暖，学会仰望。
初中数学定理、公式汇编 第一篇数与代数 第一节数与式 一、实数 1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数 和数轴上的点一一对应。 3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值， 记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－ 3.1 4. 4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。 a的相反数是-a，0的相反数是0。 5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末 一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整 数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07× 105,0.000043=4.3×10－5. 7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的 反而小。
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果 叫幂。 9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这 个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）4的平方根是士2，误认为4平方根为士 2，知道4=2． 15.二次根式： (1)定义:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式. 16．二次根式的化简： 17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． 18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被
初中代数知?识整理简化?版 一、实数 1、实数概念 () ?????? ?? ?????????????????????????? ??????????????010010001.02722、 、无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数π① ?? ? ??<=>000 a a a ②负实数零正实数实数(没有最大实?数、也没最小实?数) 2、性质（哪个数的××等于他本身?）8种 ①倒数 a 1 1=?b a ()0≠a ②相反数a - 0=+b a )0(1≠-=a b a ③绝对值 a ≥0 到原点的距?离 ?? ? ??<-=>=000 0a a a a a a 它本身（或相反数） ④平方2 a ≥0 ⑤立方3a 三句话 ⑥平方根a ± 三句话 ⑦算术平方根?)0(0≥≥a a ⑧立方根3a 三句话 3、数轴 ①三要素 原点、正方向、单位长度 ②数轴上的点实数一一对应 ???→← ③如何读数轴? 大小 绝对值大小? ④两点间距离? B A x x AB -=
4、比较大小 ①正数＞0＞负数 ②两个正数，绝对值大就?大 ③两个负数，绝对值大的?反而小 ④无理数一般?采用平方法? 5、近似数 ①科学记数法? 把一个数记?成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数 ②有效数字 ③精确到×位 7、计算步骤（计算步骤的?清晰性、计算结果的?预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律?、乘法公式顺?逆使用）、个人注意点? ③定 定顺序、分段定符号?、定绝对值
初中代数知识整理简化版 一、实数 1、实数概念 () ?????? ?? ?????????????????????????? ??????????????010010001.02722、、无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数π① ?? ? ??<=>000a a a ②负实数零正实数实数(没有最大实数、也没最小实数) 2、性质（哪个数的××等于他本身）8种 ①倒数 a 1 1=?b a ()0≠a ②相反数a - 0=+b a )0(1≠-=a b a ③绝对值 a ≥0 到原点的距离 ?? ? ??<-=>=000 0a a a a a a 它本身（或相反数） ④平方2 a ≥0 ⑤立方3a 三句话 ⑥平方根a ± 三句话 ⑦算术平方根)0(0≥≥a a ⑧立方根3a 三句话 3、数轴 ①三要素 原点、正方向、单位长度 ②数轴上的点实数一一对应 ?? ?→← ③如何读数轴 大小 绝对值大小 ④两点间距离 B A x x AB -=
4、比较大小 ①正数＞0＞负数 ②两个正数，绝对值大就大 ③两个负数，绝对值大的反而小 ④无理数一般采用平方法 5、近似数 ①科学记数法 把一个数记成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数 ②有效数字 ③精确到×位 6、计算法则 7、计算步骤（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点 ③定 定顺序、分段定符号、定绝对值 ④查 做一步查一步
NO.1涂紫凝《不停梦想》 再苦也不停梦想再累也不断成长跋扈的命运最怕不认命的坚强看心愿被磨到会发亮带我到最向往的地方人潮中很茫然的匆忙在角落为不公平而沮丧越急着飞翔越反复摔伤我学会在等待中去累积能量这世界每天都在变化我明天会飞得更漂亮五年前的《让你看到我的美》仍在耳畔，五年后的涂紫凝又带来一首同样励志的歌曲《不停梦想》，“涂氏风格”再度回响在人们耳边，一如既往的简单、纯粹、直白，一如既往地拥有一种温暖人心的力量。歌词平实简单，感情真挚，正是涂紫凝的风格，不必大花时间去思考，但就是用这些平实的字句，就能击中人的感情细胞。她就好像是一位知心朋友，在耳畔呢喃着叮嘱和鼓励的话语，鼓励人们不要停下，继续追求梦想。 NO.2刘欢《从头再来》 心若在梦就在天地之间还有真爱看成败人生豪迈只不过是从头再来 人的一生都会有成功和失败，无论成败，我们都要从头再来。刘欢那令人震撼的嗓音加上意味深长的歌词，这首歌非常值得一听。 NO.3周杰伦《蜗牛》 该不该搁下重重的壳寻找到底哪里有蓝天随着轻轻的风轻轻的飘历经的伤都不感觉疼我要一步一步往上爬等待阳光静静看着它的脸小小的天有大大的梦想重重的壳裹着着轻轻的仰望 作为一首流行歌曲，《蜗牛》曾被破天荒地选入上海中学生爱国主义歌曲推荐目录，足可见这首歌的魅力。其实，在漫长的人生道路中，每个人都应该像蜗牛那样，为了达到自己的目的，一步一个脚印的往前爬，永不停息，永不放弃。 NO.4汪峰《飞得更高》 我要飞得更高飞得更高狂风一样舞蹈挣脱怀抱我要飞得更高飞得更高翅膀卷起风暴心生呼啸 《飞得更高》可以说唱出了人们的心声，这首歌像一条大河，缓缓流过，起初平静，时而急流时而狭窄，逐渐开阔，慢慢地把听众带入一种境界，如同站在网中漫步一片辽阔的旷野，雄鹰在头顶的天空翱翔，令心中有一种欲望在疯长，无法遏止。 NO.6许美静《阳光总在风雨后》 这是一首非常经典的励志歌曲，尤其是高潮部分的歌词“阳光总在风雨后，乌云上有睛空，珍惜所有的感动，每一份希望在你手中。阳光总在风雨后，请相信有彩虹，风风雨雨都接受，我一直会在你的左右。”它告诉我们，要想成功，必须要历尽磨难。 NO.7张韶涵《隐形的翅膀》 每一次都在徘徊孤单中坚强每一次就算很受伤也不闪泪光我知道我一直有双隐形的翅膀带我飞给我希望追逐的年轻歌声多嘹亮 优美的旋律，再加上张韶涵天籁般的声音，这首歌成为人们最喜爱的励志歌曲之一。其歌词简单易懂，却隐含着很多的道理，几乎每一句话都能让人有所启迪。 NO.8张雨生《我的未来不是梦》 你是不是像我整天忙着追求追求一种意想不到的温柔你是不是像我曾经茫然失措一次一次徘徊在十字街头因为我不在乎别人怎么说我从来没有忘记我对自己的承诺对爱的执着 曾几何时，《我的未来不是梦》响彻街头巷尾。这是一首经典的励志作品，张雨生唱出了许多青年人对梦想的追求与不懈的努力，顽强拼搏的精神。 NO.9李克勤《红日》 命运就算颠沛流离命运就算曲折离奇命运就算恐吓着你做人没趣味别流泪心酸更不应舍弃我愿能一生永远陪伴你
代数部分 一、实数 1.实数的分类 2.数轴 （1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 （2）实数与数轴上的点是一一对应的。 3.相反数 （1）a 的相反数是 －a 。 （2）a 与b 互为相反数，则 a +b=0 。 4.倒数 （1）a 与b 互为倒数，则a b=1； （2）a 与b 互为负倒数，则_ a b=－1_； 5.绝对值 （1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。 （2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。 6.平方根 （1）平方根的定义：若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根； （2）?? ???<=±>00 00a a a a （3）?????<-=>==00002 a a a a a a a 7.有关实数的非负性： a 2≥0 ， | a | ≥0 ， 0（a ≥0） 如果c b a ,,是实数，且满足0||2 =+ +c b a ，则有0,0,0===c b a 。 8.科学计数法 科学计数法：将一个数字表示成 （a ×n 10的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。 9.近似数与有效数字 （1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。 有理数 或 无理数（无限不循环小数） 整数 分数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 实数 负有理数 负无理数 有2个 且为 有1个 没有平方根
二、代数式 1.整式重要的性质 （1）乘法公式： 平方差：①2 2 ()()a b a b a b -+=- 完全平方公式：② 2 2 2 ()2a b a ab b +=++ ③ 2 2 2 ()2a b a ab b -=-+ （2）整式幂的运算性质：1）n m n m a a a +=?；2）(0)m n m n a a a a -÷=≠；3）mn n m a a =)(； 4）m m m b a ab =)(；5）零指数：0a =1（a ≠0）；（6）1 (0)m m a a a -= ≠ 。 三、方程及不等式 （1）一元二次方程定义及一般形式：)0(02 ≠=++a c bx ax ※ 根的判别式：ac b 42 -=? 求根公式：)04(242 22 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 四、函数 （一） 一次函数 （1）定义：b kx y +=（0≠k ） 图像如右图所示： （2）图像： ?? ??? ? ??? ???????<=>>00000000b b b k b b b k （3）图像的性质： 0>k ，y 随x 的增大而增大 （减小而减小）； 0
励志歌曲是一场催人折腰的美丽哀愁，实际上不过是一段成长的痕迹。励志歌曲有哪些?下面给大家分享了关于二十首最棒的励志歌曲，希望你喜欢。 二十首最棒的励志歌曲 1、隐形的翅膀 经典歌词：整首歌都是经典，词写的太好了 2006年张邵涵继<寓言>后又一励志大作，北大校长曾与学生同唱歌。 2、《今天》 这是我每次去KTV必点的一首歌，歌曲表达了成功之路并不是一帆风顺，挫折、失败、自卑都不应该是前进的绊脚石，跨越过去，就可能会成功。 3、《壮志在我胸》 这是一首经典励志歌曲，歌曲荡气回肠，表达了人生应不畏艰难，勇往直前的精神。 4、海阔天空 (不是beyond，也不是张惠妹的，是信乐团的喔，很大气的一首歌) (基本也都是经典……) 凌晨的窗口失眠整夜以后看着黎明从云里抬起了头日落是沉潜日出是成熟只要是光一定会灿烂的 海阔天空在勇敢以后要拿执着将命运的锁打破冷漠的人谢谢你们曾经看轻我让我不低头更精采的活 5、最初的梦想 范范翻唱中岛美雪经典励志歌曲，歌词如下：把眼泪装在心上会开出勇敢的花 可以在疲惫的时光闭上眼睛闻到一种芬芳就像好好睡了一夜直到天亮又能边走着边哼着歌用轻快的步伐 沮丧时总会明显感到孤独的重量多渴望懂得的人给些温暖借个肩膀很高兴一路上我们的默契那么长穿过风又绕个弯心还连着像往常一样 6、《男儿当自强》 《男儿当自强》，好男人自当自强不息，这首歌将男人的拼搏的精神表达的淋漓尽致，也成为众多影视作品引用的经典作品。听了这歌可以坚持每天做五十个俯卧撑。 7、《真心英雄》
同样一首经典歌曲，成为学生晚会压轴唱的最多的一首歌。另类四大天王深情演绎KTV点播榜首歌曲 8、《爱拼才会赢》 激励意义从歌名就可以看出，KTV点播率很高的一首。 9、《中国人》 刘德华的一首《中国人》唱出了中国人的气势，每当听到这首歌总是让人不禁激动，为中国人自豪，为中国人骄傲。10、《光辉岁月》伴随着一首《光辉岁月》，我们走过了青春岁月，激情的呐喊让我们的记忆永远停留在那个拥有家驹的年代。 11、逃亡 (是燕姿的，你也许听过，已经在我MP3里待了三年拉) 我站在靠近天的顶端张开手全都释放 用月光取暖给自己力量才发现关于梦的答案一直在自己手上 只有自己能让自己发光 12、怒放的生命(汪峰，内地搞摇滚的) 曾经多少次跌倒在路上曾经多少次折断过翅膀如今我已不再感到彷徨我想超越这平凡的生活 我想要怒放的生命就象矗立在彩虹之颠就象穿行璀璨的星河拥有超越平凡的力量 13、我要的世界 人生会有疲惫想放弃的时候看不清路的尽头天使身后 太阳照醒希望的翅膀那是未来伸出的双手失去过相信的力量再艰难的旅途也要骄傲的走过 眼前的世界音乐演奏中不停挑战我就算曾悲伤过我要的世界梦想在怀中 未来呼唤我相信我会坚强的走到最后 14、一起走到 在我心中我知道这是永恒的长跑好不容易来到这里明天还要追更多荣耀把自己角色扮演好全力以赴每一秒 和我的家人和我的朋友向着目标手牵手一起走到 15、神说
初中数学常用公式 一?代数： 1.1绝对值运算 2.1平面几何：角 1.2有理数的运算 2.2 三角形 1.3整式的乘法运算 2.3四边形 1.4整式乘法公式 2.4比例性质 1.5整式除法公式 2.5三角函数 1.6分式的运算公式 2.6与圆有关的公式1.7 一兀二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置 1.10二次根式 1.1绝对值运算 1.2有理数的运算 1.3整式的乘法运算
1.4 整式乘法公式 1.5 整式除法公式 1.6 分式的运算公式 1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解
1.9 不等式若，则 若，则 若，则 1.10 二次根式 2.1 角 1周角=360 ° 1 平角=180 ° 1 直角=90 ° 1°= 60 ；1 = 60”若，则/ A与/ B互为余角。 若，则/ A与/ B互为补角。 2.2 三角形 若，则 若，则 若，则为直角三角形
正弦定理： 余弦定理： 2.3 四边形 （a为底边长，h为底边上的高）（ab 为两邻边长） （ab 为菱形的两条对角线） 2.4 比例性质 若，则 若，则 2.5 三角函数
2.6 与圆有关的公式 圆周长 圆面积 弧长 扇形面积 2.7 点与圆的位置 设P点到圆心的距离为d，圆的半径长为r,则点P 在圆上 点P 在圆内 点P 在圆外 2.8 直线与圆的位置 设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r,则
直线与圆相切 直线与圆相离 直线与圆相交 2.9 两圆的位置 设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,则 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含
第一讲数的分类及正负数倒数绝对值数轴上数的大小比较 1.数的分类如下图 正整数 整数零（0）自然数 负整数 有理数正分数 分数 负分数 实数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 注意：循环小数化分数的方法是：分母的头几位数字是9,9的个数为循环节内数字的个数，分母的后几位数是0,0的个数为不循环部分数字的个数；分子为第二个循环节前面的数字组成的数（包括不循环的部分），减去不循环部分组成的数的差。 2.重要概念 实数：—有理数与无理数统称为实数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 无理数：无理数是指无限不循环小数。 自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。相反数：符号不同的两个数互为相反数。 数轴是一条带有方向、原点和规定长度单位的直线。一个有理数在数轴上总可以找出一点和它对应。表示方向的箭头在直线的右端。数轴上方或右方是正数、原点的
左方或下方是负数、原点是零。 数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（负指数） 相反数：到原点距离相等的两个数叫互为相反的数。零的相反数是零。 绝对值：数轴上表示的数a到原点的距离叫数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身、一个负数的绝对值是它相反数、零的绝对值是它本身。正数大于零，零大于负数，正数大于负数、两个负数绝对值大的反而小 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 3.总结：*互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1；0的相反数是0,0没有倒数；相反数是本身的数只有一个0，倒数是本身的数有1和-1.0的绝对值是0，0既不是正数，也不是负数 第二讲有理数的加减乘除及混合运算 一有理数的运算法则 ⑴加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
十首经典励志歌曲，激励女孩成长 引导语：当你是个女生的时候，就应该更应该清楚自己的努力方向，奋斗目标。做一个聪明的女人，积极向上。记得，你是女孩，你要为自己负责，你要沉的住气，奋斗！ 一、范玮琪：“最初的梦想” 最想要去的地方，最初的梦想紧握在手上，怎么能在半路就返航，最初的梦想绝对会到达，实现了真的渴望，才能够算到过了天堂。推荐理由：还记得我们小时候那个最初的梦想吗？你还在为实现它而 努力奋斗吗？如果是的话，相信你一定可以实现这个梦想，如果你忘记了，不妨认真回想，并为之奋斗吧！当最初的梦想起航，那么，幸福的彩虹就在彼岸！二、刘惜君：“拂晓” 为了理想翱翔，让风吹干泪和汗，拂晓快来到，让我被你照亮，在最高的地方拂晓，回来吧，相信我会找到，属于我的天堂拂晓。推荐理由：你的那片天还是黑的吗？别难过，因为黎明就快来临。你不会被黑暗打败，因为能把你打败的，只有你自己。我们应该像草原上盛开的花朵那样，经过风吹雨打，才会开得更加灿烂！三、孙燕姿：“当冬夜渐暖” 当冬夜渐暖，当青春也都烟消云散，当美丽的故事都有遗憾，那只是习惯把爱当作喜欢，重要的是，我们如何爱过那一段。推荐理由：时光在流逝，好像很多东西都会因为时间而变质。当曾经的华丽绚烂变得如此平淡落寞，我们应该如何选择？
如果你的爱情失去了颜色，请不要难过，想想它曾带给你的快乐。当冬日渐暖，当我们的爱变成了习惯。四、牛奶&咖啡：“去寻找” 我在时间里奔跑，寻找命运的转角，追着光芒穿过了隧道，脱离黑夜的控制，我听见心跳在光芒里舞蹈，打开我的触角去寻找。推荐理由：你还挣扎在冰冷生活边缘吗？那么请冲破枷锁，寻找理想和美好生活吧！只有勇敢追寻脚下未知的路，勇敢憧憬新生活，美好的未来才会出现。五、SHE：“女孩当自强” 爱情卷起万重浪，越危险的游戏越让人全力以赴，我们女孩当自强，可以小鸟依人也能自我保护，大不了受一点伤，昨天的伤口会变成明天的礼物，会让我们更漂亮，超级女孩都要做自己的救世主。推荐理由：谁说只有男儿当自强？我们女孩儿也应该一样要自强不息！这首歌教女生在爱情里，也要坚强要独立要勇敢。歌词写得很励志，鼓舞失恋的女生继续勇敢追求幸福。六、张韶涵：“隐形的翅膀” 不去想，他们拥有美丽的太阳，我看见，每天的夕阳也会有变化，我知道，我一直有双隐形的翅膀，带我飞给我希望，我终于看到所有梦想都开花，追逐的年轻歌声多嘹亮，我终于翱翔，用心凝望不害怕。哪里会有风，就飞多远吧！推荐理由：听说每一个女生，都有一对隐形的翅膀。在我们难过、伤感的时候，会带着我们冲出逆境，飞向更美好的明天。所以，下一次孤单或是难过的话，就不要再独自落泪了，只要张开你那双翅膀，并且相信
目录 一、初中代数 (1) 二、高中代数 (4) 2.1、函数 (4) 2.1.1不等式 (7) 2.1.1数列 (8) 2.1.1三角函数 (9) 2.1.1复数 (11) 2.2排列、组合 (12) 2.3平面几何 (13) 2.3.1直线与角 (13) 2.3.2三角形 (14) 2.4立体几何 (14) 2.4.1直线与平面 (14) 2.4.2多面体、棱柱、棱锥 (17) 2.5解析几何 (17) 2.5.1方程与曲线 (17) 2.5.2直线 (18) 2.5.3圆 (19) 2.5.4椭圆 (19) 2.5.5双曲线 (20) 2.5抛物线 (20) 2.6向量部分 (21) 2.6.1空间向量 (21) 2.6.2平面向量 (22) 三、常用公式 (23) 3.1常用公式 (23) 3.2几何图形及计算公式 (25) 四、坐标几何和二维、三维图形 (27) 4.1坐标几何 (27) 4.2二维图形 (28) 4.3三维图形 (29) 一、初中代数
【质数与合数】 一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。 【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】 如果一个有理数a 的平方等于有理数b ，那么这个有理数b 叫做完全平方数。 【方根】 如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，这个数叫做a 的n 次方根。 【开方】 求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】 正数a 的正的n 次方根叫做a 的n 次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。 【代数式】 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。 【代数式的分类】 【有理式】 只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】 根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】 没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 【分式】 除式中含字母的有理式叫分式 【有理数的运算律】 【等式的性质】
初中数学代数知识点总结 1、实数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平
方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式A、整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。 ②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=ANMN（A/B）N=AN/BN除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 ②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；
十大正能量励志歌曲推荐 2018-06-04这些歌曲激励着我们不畏眼前的挫折，互相鼓励，共同奋斗，坚信着前方注定光明。 下面一起来看看这十大正能量励志歌曲，你有没有找回青春的记忆，找回那份曾经坚守理想的执着。 正能量歌曲之一、张韶涵《隐形的翅膀》台湾小天后张韶涵的经典歌曲《隐形的翅膀》早已流行大江南北，通俗易懂的歌词和朗朗上口的旋律使其深受大众的喜爱。 80、90后听着这首歌从懵懂迈向了成熟，懂得了追逐年轻，胸怀梦想。 虽然7年的时间已经过去，但《隐形的翅膀》依然为我们指引着前进的方向。 正能量歌曲之二、黄圣依《开在心里的花》黄圣依单曲《开在心里的花》带给歌迷的是怀揣美好记忆、积极迎接新生活的信念，所有的不快都应该抛在脑后，坚信幸福的日子终会到来。 这首歌不仅唱出黄圣依自己的感情箴言，更是送给所有歌迷的美好祝愿，只要我们有一颗积极向上的心，未来一定更辽阔，更自由!正能量歌曲之三、张炜《让世界为你转身》XX年1月，张炜在新年就为我们带来了全新单曲《让世界为你转身》，一首青春活跃的励志歌曲寄托着张炜对自己前途的期望，同时鼓励歌迷坚持自我，相信自己，不畏面前的挑战，继续向前，超越极限。
希望所有歌迷就像自己在中国好声音的成功一样，赢得属于自己的转身”。 正能量歌曲之四、范玮琪《最初的梦想》范玮琪XX年的单曲《最初的梦想》已经成为一段人的信念，歌曲描诉了人们在遇到挫折的时候，只要能坚持自己最初的梦想”，时刻铭记当初怀揣梦想的那一份执着，就一定能继续坚持走下去。 告诉每个人，我们最初的梦想绝对会到达。 正能量歌曲之五、汪峰《怒放的生命》XX年的那年夏天，一部《北京青年》红了火遍了大江南北，其主题曲《怒放的生命》瞬间人气大增，作为XX年的老歌，现在听来依旧铿锵有力，充分展现了汪峰挥洒自如的演唱实力。 让生命怒放，是每个人的心声，所有的努力、进取，无不浓缩在这样的精神里，这是超越平凡的力量。 正能量歌曲之六、赵晨妍《牵牛花》以一首《牵牛花》走进人们视线的歌手赵晨妍，在这首单曲中唱出了自己真实的心情写照，充满励志感情，不仅仅作为了赵晨妍的自我鼓励，更是激励着广大歌迷们要像风吹不倒的小草一样，坚强的过活下去。 让我们懂得了珍惜身边的人，予人温暖，学会仰望。 正能量歌曲之七、许美静《阳光总在风雨后》作为中国女排的队歌，这首歌见证了女排健儿们从平凡走向辉煌的一路，许美静的《阳光总在风雨后》同样给所有处在低谷的歌迷带来希望，经历过风雨，