高三物理竞赛练习静力学（A）
2010-08-11 学号 ____ 姓名 __________
1、重量分别为P和Q的两个小环A和B ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。A、B用长为L的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C上。试求系统静止平衡后AC部分线段的长度。
2、质量为m的均匀细棒，A端用细线悬挂于定点，B端浸没在水中，静止平衡时，水中部分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张力。
3、长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N的砝码，试求这个砝码的悬挂点C应距杆的A端多远。
4、半径为R的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r的、重量为G的球，试求B与圆筒壁的作用力大小。
5、为了将一个长为2m的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块质量可不计的隔热板AB ，板在A处有铰链，求要使板AB和水平面夹53°角，所需的的水银深度。已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水 = 1.0×103kg/m3和ρ汞 = 13.57×103kg/m3。
6、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m 的质点置于A 1A 6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A 1B 1薄片对A 6B 6的压力。
静力学（A ） 提示与答案：
1、提示：本题应用共点力平衡知识，正确画出两个小环的受力，做出力的矢量三角形，利用力三角形和空间几何三角形相似求解。 答案：
Q
P Q
+L 。
2、提示：本题利用力矩平衡知识求解，列方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取，另注意浮力的作用点在浸没段的中心点。
答案：
2521ρ水 ；7
2
mg 。 3、提示：本题利用刚体平衡条件求解，列出力的平衡方程和力矩平衡方
程求解，列力矩平衡方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取。 答案：0.125m 。
4、提示：隔离A 较佳，右图中的受力三角形和（虚线）空间几何三角形相似。根据系统水平方向平衡关系
可知，N 即为题意所求。
答案：
2
R Rr 2r R --G 。
5、提示：液体的压力垂直容器壁，且作用点在深度的一半处。 答案：0.24m 。
6、提示：设A 1B 1对A 6B 6的作用力为N ，则由A 1B 1对支点A 2的平衡可得B 1对碗口的作用力为N ，由此类推，可得各薄片在碗口受的
支持力可以推知如下图；但是，在求B 6处的支持力N ′时，N ′≠32N ，而应隔离如右图—— 以m 所放置的点为转轴，列力矩平衡方程，易得 N ′= 11N 答案：
42
1
mg 。
高三物理竞赛练习 静 力 学（B ）
2010/8/11 学号 ____ 姓名 __________
7、已知横杆长为L ，自重W 0（均质），与墙壁的摩擦系数为μ，绳与杆夹角为θ。试求：（1）平衡时μ与θ应满足的条件；（2）在杆上找到这样一点P ，使PB 区域内加载任意重量的重物，系统的平衡均不会被破坏。
8、课桌面与水平面夹角α= 40°，桌面放一只六棱形铅笔，设铅笔相对课桌面不滑动，试求
(1) 铅笔与课桌面之间的静摩擦因素至少为多大？(2)平衡时铅笔与水平方向所成的最小角度φm ？
。
9、不计摩擦，图示均质杆能平衡吗？若计摩擦，再回答前问题。不能平衡的请画出正确的平衡位置。
10、质量为m ，自然长度为2πa ，弹性系数为k 的弹性圈，水平置于半径为R 的固定刚性球上，不计摩擦。而且a = R/2 。（1）设平衡时圈长为2πb ，且b = 2a ，试求k 值；（2）若k =
R
2mg
2 ，求弹性圈的平衡位置及长度。
11、半径为r 的薄壁圆柱烧杯，质量为m ，重心离杯底H 。将水慢慢注入烧杯，设水的密度为ρ，试问：烧杯连同杯内水的共同重心最低时，水面离杯底多高？为什么？
12、四个半径相同的均质球放在光滑的水平面上，堆成锥形，下面三个球用细绳捆住，绳子与这三个求的球心共面。已知各球均重P ，试求绳子的张力。
静力学（B ） 提示与答案：
提示与答案
7、提示：第（1）问甚简；
第（2）问以“加载重物”W →∞讨论临界条件（W 未趋于∞时，A 处摩擦角必小于最大摩擦角）。
答案：（1）θ≤ arctg μ；（2）AP =
1
+θμctg L
。
8、提示： (2)
方法一：选取过O 点的棱为转轴（如图1），当铅笔与水平方向所成的最小角度φm ，桌面对铅笔的弹力对该转轴的力矩为零，把重力分别沿垂直桌面和平行桌面分解为F 1,F 2，再对平行桌面分量F 2沿垂直棱和平行棱分解为F 3,F 4；以过O 点的棱为转轴，有M F2+ M F3=0。
方法二：将铅笔用垂直“水平线”（原图中虚线）的平面去截，得图1阴影所示的截面，参见图2 ，有 tg α= ?
φ30cos a cos 2
/a m
，可解φm 。
此法甚简。
方法三：将铅笔看成在倾角为θ的“新斜面”上滚动（新斜面方向垂直铅笔的轴线），参见图3 ，显然有 sin θ= sin αcos φm 。 ①
但重力作用线与铅笔纵剖面夹角不再是30°，而为θ。参见图3 ，引进铅笔轴线和和铅直线的夹角Θ ，可知
cos Θ= m
m m
sin l sin )cos l cos l
φθφ-φ（ = tg φm sin θ ②
又观4图，可得 sin Θ=
θ
sin 2/a a
= 2sin θ ③ 解①②③式，最后成 sin 2
α( 4cos 2
φm + sin 2
φm ) = 1 。此法太繁，不可取。
答案：(1) φm ≥46.5°（2）μ≥tg α。 9、提示：略。
答案：不能；不能。光滑时的情形如图5所示；有摩擦时位置不唯一。 10、提示——
（1）参看图6 ，将圈分成n 段，且令n → ∞ ，每小段对应圆心角θ，θ→ 0 ，对于这一小段，
受力 ∑x F = 0
即 Gtg φ= 2Tsin 2θ 而 G = m ′g = π
θ
2m ·g 计算时应用极限 x
x
sin lim
x → = 1 （2）设长度2πb ′，代入第（1）问的一般关系可得 b ′= R 答案：（1）
R
2mg
122
π+）（ ；（2）不能在球上平衡。 11、提示：参看图7 ，令水深h ，杯子重心C 1 ，水的重心C 2 ，它们的共同重心 C ，先据力矩平衡表
达出x ，在表达出C 的高度y
y = )
m h r (2h r mH 222
2+ρπρπ+ ，变形后成
ρπr 2h 2 － 2ρπr 2
yh + ( H － y ) = 0
这是一个关于h 的一元二次方程，应用△≥0求y 的极小值…（这
个过程仍然比较繁复）
O
12、提示：连接四球体的球心，得图8所示的正四面形（三维图），并可求得
tg θ= 3
2r 3)3
2
r 3()r 22
2?
?-（ = 2
再参见图9（竖直平面图），可得上球对下球的压力的水平分量 N ′= 3P ctg θ= 6
2P 最后参见图10（水平平面图），有3T = N ′ 答案：18
6
P 。
高二物理竞赛练习 静 力 学（C ）
编题：王洪亮 学号 ____ 姓名 __________
13、在竖直墙面上有两根相距为2a 的水平木桩A 和B ，另有一细木棒置于A 之上、B 之下，与竖直方向成θ角静止。棒与A 、B 的
摩擦系数均为μ，现由于A 、B 的摩擦力恰好能使木棒不下坠，求此时棒的重心与A 桩的距离。
14、在均质木棒AB 两端各系一根轻绳，A 端的绳固定在天花板上，B 端的绳用力F 拉成水平，A 端的绳、棒和水平方向的夹角分别为α 、β 。试证明：tg α = 2tg β 。
15、半径为r 的均质球，受重力为G ，靠在竖直墙边，球跟墙面和水平地面间的摩擦系数均为μ。如果加一个竖直向下的力F ，试问：F 到球心的水平距离S 应为多大时，方能使球逆时针转动？
16、如图所示，有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上。开始时木板与墙面的夹角15°，在夹角中放一正圆柱
木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表——
17、质量为m 、长为l 的均质细棒AB ，一端A 置于粗糙地面，另一端B 斜靠在粗糙的墙上。自A 端向墙壁引垂线AO ，已知∠OAB = α ，棒与墙面间的摩擦系数为μ，地面足够粗糙。试求：（1）棒不至于滑下时AOB 平面与铅垂面间的最大夹角θ；（2）上问情况下墙对棒的支持力。
18、截面为正方形的木棒水平地浮在水面上，为使木棒对垂直木棒的水平扰动呈稳定平衡，木棒的密度σ应为多大？
静力学（C ） 提示与答案：
13、提示——
方法一：利用刚体平衡条件求解。列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程时可分别选取A,B 为转动点求解。 方法二：利用“摩擦角”知识求解。
“恰好”不下坠时， A 、B 两处均达到最大运动趋势，这时两处的全反力R A 、R B 和重力G 必共点，受力分析如右图（其中C 为重心，φm 为最大摩擦角）
对△AOC ，有 )
cos(AC
m φ+θ = θsin AO
对△AOB ，有
m 2sin a 2φ = m
cos AO
φ 针对两式消AO 解AC 即可（注意：φm = arctg μ） 答案：（
μ
1
ctg θ－
1）a 。 14、提示：此题甚简，用三力共点处理即可。 答案：略
15、提示：力矩平衡的简单应用。 答案：
F
)1()
G F 22+μ+μ+μ）（（r 。
16、提示——
<45°, 木棍相对墙滚动；
当θ>300
时，若φ1 = 45°，由三力交汇一点，必有φ2 <30°，故木棍必相对木板不滑动而是滚动；由于实际φ2 <30°，由三力交汇一点，必有φ1 > 45°，故木棍相对墙滑动。
综上可知，棍先相对墙滚动，后相对板滚动。它们的分界处在板与墙夹角30°处（见右图）
棍转过圆心角 θ=
r l ? ，而Δl = rctg 2
1α － rctg 22α
注意：棍后段相对板转动θ2时，板自身顺时针转动了30°，故总结果应为 （θ1 － θ2）
π
?
2360 + 30° 答案：顺时针转过136.8°。 17、提示——
（1）A 不动，B 的运动趋势是yOz 平面的圆弧（图1和图3中虚线），据此可以判断f 的方向；同时，作为AB 整体，应将x ．轴视为．．．转动（趋势）的转轴．．
。 但AB 的每一状态均为平衡态，而重力G 又在ABCD 平面内，故墙壁的全反力R 必然也在ABCD 平面！画出xOy 平面内的二维图（图2），可得
tg β= N
f y =
N
cos f θ
= μcos θ 而 tg β=
OA OC = α
θ
?αcos l sin sin l = tg α·sin θ 从这两式即可解出θ。
（2）求N 须先求f ，看yOz 平面内二维图（图3），以x 为轴 ΣM = 0 ，即 f ·BO = mg ·
2
BO
sin θ 解f 后，再求N 即可。
答案：（1）arctg （μctg α）；（2）
2
2
tg 21μ
+αmg 。
18、提示：参见右图，设以O 为轴扰动θ角（θ极小），求“新浮力”可用填补法：F 浮′= F 0
+ F 1 － F 2 （F 1 、F 2的作用点在两边三角形的重心，由于θ
O 点的距离约为
322a ? = 3
a ），故扰动后—— M 顺 ≈ Gh 1θ+ F 0h 2θ= G θ（h 1 + h 2）= G θ（2
a
－ h 2） M
逆
≈ 2·F 1·3a =
3a 2·ρ水g 8a 3θ = 12
1ρ水g a 4
θ= G
2
2
h 24a 123+ a ，h 2′＜ 12
3
3- a 要达成稳定平衡，须满足 M 顺
＞M
逆
，可以解出：h 2 ＞
再不难推出密度关系：σ= a
h 22
ρ水 ，即得答案。 答案：0＜σ＜
6
33-ρ水 或者
6
33+ρ水＜σ＜ρ水 均可。
（商榷：若不以O 为轴转动，答案是否变化？）
高二物理竞赛测验 静 力 学
编题：王洪亮 学号 ____ 姓名 __________
1、三根长度相同的，质量均为m 的均质刚性细杆，用光滑且质量可以忽略的铰链两两相连而成一个等边三角形框架，然后将其一个顶点悬挂起来，（1）试求平衡时水平杆两端所受力的大小；（2）能否在水平杆之中点悬挂一重物，使此杆两端
2、长为2 L的均质棒AB，一端抵在光滑墙上，棒身又斜靠在与墙相距d的光滑直角上（d ＜ Lcosθ）。当棒处于平衡时，求它与水平面夹角θ。
3、光滑无底圆筒重W，内放两个各重为G的光滑球，已知球半径为r ，圆筒半径为R（r ＜ R ＜ 2r），试求圆筒发生倾斜的条件。
4、边长为a 、质量为10m的立方块置于倾斜角为30°的固定斜面上。半径为a/2 、质量为m的圆柱依次搁置成一排。物块与柱体、柱体之间、柱体与斜面均为光滑接触，但物块与斜面之间的摩擦系数μ= 22/3。试求：系统保持静止时，最多可依次放置多少个圆柱体？
5、均质轮轴重量为P ，半径为R ，轮轴上轮毂半径为r，在轮毂上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦系数均为μ，α角已知，试求平衡时重物的最大重量W 。
《静力学考试》提示与答案
1、提示——
参见右图，隔离左边杆，以C 为轴可定R 大致方位，再以B 为轴ΣM = 0
即 G =
2
L
sin30°= RLsin θ ① 再隔离下杆， ΣF y = 0 有2Rsin （60°－θ）= G ② 解①②得 tg θ= 3/5
再代入①求R 即可。
答案：（1）0.764mg （即21G/6）；（2）不能，侧杆无法维持对B 点的转动平衡
2、提示：此题甚简，用三力共点处理即可。 答案：arccos 3
l
d
。
3、提示——
参见右图，看圆筒、球的整体，可避免寻求筒与球的横向作用力。显然，要翻倒，应满足：
N （2R －r ）＞ (W + 2G)R ①
求N 时隔离两球，得 N = 2G ② 解①②即可。 答案：
W
G ＞)r R 2R -（。
4、提示——
参见右图，若考虑质心平衡，滑动临界状态，φ = φm = 43.3°。因N 、G 过
O 点，全反力R 要过O 点，其作用点Q 必在A 之右（因为43.3°＜45°），故可判断——立方块尚未转动！
（这段论证的意义在于：．．．．．．．．．．N ．逐渐增大时，．．．．．．
方块是先滑后转，而非先转后滑，这．．．．．．．．．．．．．．．．点很重要．．．．
） 常规计算可得，此时N = 3.165 mg ,合
6.33个球的累积。
（若常规计算转动临界条件，N = 3.66 mg ,合7.32个球体之累积） 答案：6个。（商榷：此题是可以改成翻转趋势在前——φm ＞ 45°？）
5、提示——
此题解法基本，且不宜引入摩擦角。 参见右图，张力T 过Q 点之上，轮必右滚； T 张力过Q 点，无转动趋势，M 点无作用，即可三力共点（引入Q 点接触反力）解；
T 过Q 点之下，轮有逆时针转动趋势，
以O 为轴，f R + f ′R = Tr ①
ΣF y = 0 ，即 f + Tcosα + μ
'
f = P ② ΣF = 0 ，即 f ′= f
+ Tsinα ③
答案：若sinα ＞R r ，W = 0 ；若sinα = R r ，W = α+αμμsin cos P ；若sinα ＜R
r ，W = []
r )1(R )sin (cos )sin (cos PR
222μ++α+αμ+α+αμμ+μ）（。
补充习题：
1、半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。（第十届预赛）
2、半径为r 、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r 的圆柱形刚性园筒（上下均无底）将此三球套在筒内，园筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球，放在三球上方的正中。设四个球的表面、园筒的内壁表面均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=15
3
（约等于0.775），问R 取何值时，用手轻轻竖直向上提起园筒即能将四个球一起提起来？（第八届预赛）
3、一个质量为m ，管口截面为S 的薄壁长玻璃管内灌满密度为
的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢与
槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银的高度为h 。现将管的封闭端挂在天平的一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示。要使天平平衡，则所加砝码的质量等于______________。（第十五届预赛）
腿为轴向前翻倒？
5、三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：（1）A杆顶端所受作
用力的大小和方向，（2）若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小和方向又如何？
答案：（1） 2 ／4， 3 G／3，tg－1 2 /2.。
6、小木块和水平地面之间的动摩擦因素为μ，用一个与水平方向成多大角度的力F拉着小木块做匀速直线运动最省力？
班级 姓名 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（ ） 只夹子 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了 11张票。问和老师一起看电影的有（ ） 个小朋友。 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（ ）个人。 6小朋友排队。从左数过来小平是第 4个，从右数过来是第8个。这一行有（ ） 个人。 7、按规律写数。 8、 15、10、13、12、11、（ 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重 他们三人中（ ）最重，（ ）最轻 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了 13秒，小林用了 12秒，小红用了 11秒。那么，（ ）是第一，（ ）是第 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三, 他和强强体重相差5 3、8名女同学站成一排，每隔 2名女同学插进3名男同学，共插进（ ）名男同学 4、把2、3、4、5分别填入（ （ ）+（ ）-（ ）中，每个数只能用一 次。 8、 1、4、3、6、5、（ 1、 ）个正方形 2、 4、 8、（ ( （ ）个长方形
班级姓名 千克，东东的体重是（）千克。
班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边; 猫的右边是狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边 2、1、2、4、5、7、8、（）、（ 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（） 10、5、9、6、8、7、7、（)、( )、( 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多4瓶，可乐比芬达多6瓶 老师买的是（）多，多（）瓶 4、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少 第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（）5、在厂一里填上“ + ” 或“―”，使算式成立。 6匚5匚4匚3匚2匚1 = 1 6厂5厂4匚3匚2匚1= 21 6—5—4 _ 3 _ 2 _ 1 = 11 6匚5厂4厂3厂2厂1= 9 6匚5匚4匚3匚2匚】=15 6、你能把0、1、2、3、 7、 8、9填入下面的算式，使等式成立吗？ □+ □=□-□=□ 7、6()3()2( )7() + 5一7+57-48 ( )3()48( )2() ()8()8()8()( ) + 1( ) -3()-8( )-() 7 7 664926
选择题专题训练（17） 姓名 班级 学号 1．化学知识广泛应用于生产、生活中，下列相关说法不．正确．．的是（ ） A ．食用松花蛋时蘸些食醋可以去除氨的气味 B ．棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝的主要成分是蛋白质 C ．只用淀粉溶液即可检验食盐是否为加碘盐 D ．液氯罐泄漏时，可将其移入水塘中，并向水塘中加入生石灰 2．已知在101kPa 时：CH 4(g)＋2O 2(g)＝CO 2(g)＋2H 2O(g)；△H＝-820kJ/mol 。下列说法中正确的是（ ） A ．反应过程中能量关系可用右图表示 B ．CH 4的燃烧热是820kJ C ．11.2LCH 4完全燃烧放出热量410kJ D ．若将此反应设计成原电池，甲烷在正极被氧化3．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法不．正确．． 的是（ ） A ．0.2mol 过氧化氢完全分解生成0.1molO 2时转移的电子数目为0.2N A B ．300mL2mol/L 蔗糖溶液中所含分子数为0.6N A C ．在常温常压下，17g 硫化氢气体所含质子数目为9N A D ．在标准状况下，2.24L 二氧化硫与氧气混合气体中所含氧原子数为0.2N A 4．用下列实验装置完成对应的实验（部分仪器已省略），操作正确并能达到实验目的的是 （ ） A ．干燥Cl 2 B ．检验K 2CO 3中的K + C ．石油的蒸馏 D ．吸收NH 3 5．下列有关化学用语的叙述正确的是（ ） A ．硫酸铝水解的化学方程式是：Al 2(SO 4)3＋3H 2O 2Al(OH)3＋3H 2SO 4 B ．铜跟浓硝酸反应的离子方程式是：Cu ＋4NHO 3(浓)＝Cu 2+ ＋2NO 3- ＋2NO 2↑＋2H 2O C ．钢铁发生吸氧腐蚀时，负极发生的电极反应为：2H 2O ＋O 2＋4e -→4OH - D ．氢氧化亚铁在空气中久置变成红褐色的化学方程式为： Cl 2 浓H 2SO 4 NH 3 稀H 2SO 4 C 6H 6 生成物能量总和 反应过程中放出的能量 反应物能量总和 能 量 反应进程
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B
一次函数基础训练 1．一次函数y=x+1经过 象限， 2.一次函数y=－2x+3的图象不经过 象限。 3．如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么k 0,b 0. 4.在直角坐标系中，将直线y=－3x+2向下平移风易俗个 单位后，所得直线的解析式为 。 5．如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=－x 的图象交于点B ，则该函数的表达式为 。 6．已知，y=(m-1)x-2的图象经过一三四象限，那么m 的取值范围是否 。 7．函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 。 8．直线y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积是 。 9．一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P ，则P 点的坐标为了 。 ~ 10．如图，直线y=kx+b （k ＜0)与x 轴交于（3，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集为 . 11．已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于点P ，则不等式x+b ＞ax+3的确解集为 。 12．点A （-5，y 1）和B （-2，y 2）是直线y=2 1 x 上的两点，则y 1与y 2
的大小关系 。 13．点P 1(x 1,y 1)与点P 2（x 2,y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2则y 1与y 2的大小关系 。 14．一次函数y=(2m-6)x+5 中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 。 15．直线y=kx+b 经过点A （-2，0）和y 轴正半轴上的一 点B ，若△ABO 的面积为什么，则b 的值为 。 16．如图，直线AB 对应的函数关系式是 。 17.函数量y=ax 与函数y=3 2 x+b 的图象如图所示，则x,y 的方程组0 323ax y y x b -=?? -=?的解是（ ） " 18．已知，一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是 。 y x x 题
班级 姓名 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（ ） 只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有（ ） 个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（ ）名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入（ ）中，每个数只能用一次。 （ ）+（ ）-（ ）=（ ） 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（ ）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有（ ） 个人。 7、按规律写数。 8、 15、10、13、12、11、（ ）、（ ） 1、4、3、6、5、（ ）、（ ） 1、 2、4、8、（ ）、（ ） 8、 （ ）个正方形 （ ）个长方形 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。 他们三人中（ ）最重，（ ）最轻。 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了 11秒。那么，（ ）是第一，（ ）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三， 他和强强体重相差5千克，东东的体重是（ ）千克。
班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边； 猫的右边是狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、（）、（） 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（） １０、５、９、６、８、７、７、（）、（）、（） ３、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６瓶。 老师买的是（）多，多（）瓶。 ４、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（） 里填上“＋”或“－”，使算式成立。 １＝１ １＝２１ １＝１１ １＝９ １＝１５ ６、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？ ＋ ７、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（） ＋１（）－３（）－８（）－（）７ ７６６４９２６
一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ， B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -； 点(,)A A A x y 到原点之间的距离为 22A A x y + 1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时， ()2323y k x x =-++-是一次函数；2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质 方法： ☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度； b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）当m 取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称，求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称，求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。 题型六、平移 方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
1、46页 2、5分 3、21级 4、10分 5、4张 6、25岁 7、23岁 8、55名 9、57名 10、9个 11、1 2个 12、33人 13、3分 14、5天 15、妹妹 16、① 0，1，3，6，10，（15），（21） ② 1、2、4、8、（16 ）、（ 32 ） ③ 1、4、3、6、5、（ 8 ）、（ 7 ） ④ 10、5、9、6、8、7、7、（ 8 ）、（ 6 ）、（9） 17、（1）√、 11111、 ● （2）□□□□□▲○○○○○ 18、7、15 19、小阳走在第一，戴黄帽子、 小菲走在第二，戴红帽子、小南走在第三，戴蓝帽子 20、9个 21、芳芳最大，阳阳最小 22、（ 2 ）＋（ 5）－（ 3 ）=（ 4 ） 或（2）＋（ 5 ）－（ 4 ）=（ 3 ）等答案 23、 2425、1只。 26、1杯奶，1杯半水。 27、20杯茶 28、12个。 29、3支 30、15面。 31、卷笔刀贵，贵（2）元 32、11个。 33、1＋9=10 2＋6=8 3＋4=7 34、○＝（ 3） △＝( 5 ) ○＋△＝( 8 )。 35、△=（2），○＝（ 3），☆＝(9 )。 36、( 1 ) △一7＝５ ○＋△＝17 △＝( 12) ○＝( 5 ) ( 2 ) ☆＋☆＝12 ☆一△＝6 ☆＝( 6 ) △＝ ( 0 )
（3）△一4＝11 ○＋△＝１6 △＝( 15 ) ○＝( 1 ) ( 4 ) ☆＋☆＝24 ☆一△＝6 ☆＝( 12 ) △＝( 6 ) （5）5＋○＝12 △＋○＝10 ○＝( 7 ) △＝( 3 ) ( 6 ) ○一☆＝5 12一☆＝8 ○＝( 9 ) ☆＝( 4 ) ( 7 ) 7＋○＝12 △＋○＝16 ○＝( 5 ) △＝( 11 ) ( 8 ) ○一☆＝5 18一☆＝8 ○＝( 15 ) ☆＝( 10 ) 37、①（4）＋（5）=（9 ）②（13）－（7）=（6 ）等 38、55． 39、3楼。（小明的速度是爸爸的二倍） 40、6个两位数。23、24、32、34、42、43 41、4个两位数。30、34、40、43。 42、15个2、3、4、23、24、32、34、42、43、234、243、324、342、423、432。 43、16颗 44、 45、45、数图形： 11个 （6）个三角形（12 ）个三角形（9）个长方形 46、数方块：
24题题型训练---先秦时期(中华文明的兴起和第一次社会转型) 1．【2013年全国I卷.24-1】在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明 A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权 C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度2．【2014年全国I卷.24-1】中国古代，“天”被尊为最高神。秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先。这反映了秦汉以后 A．君主专制缘于宗教权威B．祭天活动强化了宗法制度 C．皇权至上促成祖先崇拜D．政治统治借助于人伦秩序 3．【2014年全国II卷.24-1】周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。周代的“雅言”最早应起源于现在的 A．河南B．河北C．陕西D．山东 4．【2015年全国II卷.24-1】古代儒家学者批评现实政治，往往称颂夏、商、周“三代”之美，甚至希望君主像尧、舜一样圣明。这表明了儒者() A．不能适应现实政治B．理想化的政治诉求 C．反对进行社会变革D．以复古为政治目标 5．【2018年全国II卷.24-1】据《史记》记载，商汤见野外有人捕猎鸟兽，张设的罗网四面密实，认为这样便将鸟兽杀绝了，“乃去其三面”，因此获得诸侯的拥护，最终推翻夏桀，创立商朝，这一记载意在说明 A．商朝已经注重生态环境保护B．捕猎是夏商时主要经济活动 C．商汤成功缘于他的仁德之心D．资源争夺是夏商更替的主因 6．【2017年全国I卷.24-1】周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公爽于燕，都蓟（今北京）。分封制 A．推动了文化的交流与文化认同B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权 7．【2016年全国Ⅲ卷.24-1】周代青铜器上的铭文与商代相比，字数越来越多，语句也愈加格式化。这些铭文大都记述个人业绩，追颂祖先功德，希冀子孙保用。这表明西周时A．形成了重视历史传承的风尚B．创造了一种全新的文字体系 C．宗法制度受到了严重的挑战D．青铜器的功用发生重大改变 8．【2015年全国I卷.24-2】《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说：一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人，耕种一般的土地也能养活五口人。战国时期农业收益的增
一年级思维训练题（一） 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕， 要用（12）只夹子；； 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票.问和老师一起看电影 的有（10）个小朋友. 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（9） 名男同学；； 画图法：用○代表女生，用□代表男生. ○○□□□○○□□□○○□□□○○ 4、把2、3、4、5分别填入（）中，每个数只能用一次. （3）+（4）-（2）=（5） 5、小朋友排队.小平的左面有4个人，右面有8个人.这一行有（13）个人； 6、小朋友排队.从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个.这一行有（11） 个人. 7、按规律写数. 15、10、13、12、11、（14）、（9） 1、4、3、6、5、（8）、（7） 1、2、4、8、（16）、（32） 8、小明、小红、小林进行100米跑步比赛.小明用了13秒，小林用了12秒， 小红用了11秒.那么，（小红）是第一，（小林）是第二. 9、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多4瓶，可乐 比芬达多6瓶.老师买的是（可乐）多. 一年级思维训练题（二）
1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗； 猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔的右边.（小猫）排在队伍的最左边. 2、举行跳绳比赛.秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少. 第一名：（丁丁）第二名：（秋秋）第三名：（小牛）第四名：（阿婷）3、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 6-4=2（岁）2年后小明比小强大2岁 4、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多 少人？ 4+1+4=9 5、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第 4天看了多少页？ 第一天：2页第二天：2+2=4页 第三天：4+2=6页第二天：6+2=8页 6、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一 队共有多少人？ 4+5-1=8 一年级思维训练题；（三）
选择题专题训练7 1、☆☆☆如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面，用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则 （ AD ） A 、A 对C 的摩擦力向右 B 、 C 对A 的摩擦力向右 C 、B 对C 的摩擦力向右 D 、C 对B 的摩擦力向右 2、☆☆如图所示，重物质量为1kg ，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1s 末的瞬时功率为（ A ） A 、75W B 、37.5W C 、12.5W D 、15W 3、☆☆两个相同的金属球，带电荷量之比为 1：7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的（ CD ） A 、4/7 B 、3/7 C 、9/7 D 、16/7 4、☆☆☆☆如图所示是一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是 （ B ） A 、52A B 、5A C 、3.52A D 、3.5A 5、☆☆☆☆在一根铁棒上绕有一线圈，a 、c 是线圈的两端，b 为中间抽头，把a 、b 两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒ef ，导轨间有如图所示的匀强磁场，若要 求a 、c 两点间的电势都高于b 点，则金属棒沿导轨的运动情况是 （ B ） A 、应向右加速平动 B 、应向右减速平动 C 、应向左加速平动 D 、应向左减速平动 6、☆☆☆如图所示，天平左边放着盛水的杯，杯底用轻线系一木质小球，右边放着砝码，此时天平平衡，若轻线发生断裂，在小球加速上升过程中，不计水的阻力，天平将（ B ） A 、左盘下降 B 、右盘下降 C 、保持平衡 D 、右盘先下降后又上升 7、☆☆☆如图所示是一种延时开关，当开关S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通，当开关S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放，则 （ BC ） A 、由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 B 、由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 C 、如果断开B 线圈的开关S 2,无延时作用 D 、如果断开B 线圈的开关S 2,延时将变长
工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名
静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是().
(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，
一年级数学思维训练题（一） 1．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？ 2．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？ 3．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？ 4．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 5．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？ 一年级数学思维训练题（二） 1．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 2．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 3．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 4．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
5．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？ 一年级数学思维训练题（三） 1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？ 5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 一年级数学思维训练题（四） 1．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 2、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 3．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了（）块巧克力 4．大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有（）块。 5．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀（）贵，贵（）元。
病句 1．依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 今年 5 月至 11 月北京将举办第九届中国国际园林花卉博览会。届时，丰台区永定河畔将崛起一座面积相当于两个颐和园的“园博园”。以“绿色交响、盛世园林”为主题的“园博会”将吸引上千万人从全国乃至世界各地齐聚丰台，北京将为建设宜居城市、发展文化创意产业带来新的机遇。 A．修改：使北京带来建设宜居城市、发展文化产业的新机遇。 B．修改：将为北京建设宜居城市、文化产业发展带来新的机遇。 C．修改：建设宜居城市、发展文化产业的新机遇将带给北京。 D．修改：将为北京建设宜居城市、发展文化产业带来新的机遇。 2.根据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 规划为北京西部重要的垃圾处理设施——鲁家山垃圾焚烧厂今年 9 月份试运行。该项目总建筑面积 6.13 万平方米，配备 4 台 750 吨的焚烧炉，建成后将使北京市生活垃圾焚烧能力提高 16 个百分点，用它能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。该项目预计今年建成。 A. 修改：西部地区的处理生活垃圾问题用它能基本解决。 B. 修改：西部地区的生活垃圾处理问题用它能基本解决。 C. 修改：能基本解决处理西部地区生活垃圾问题。 D. 修改：能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。 3. 根据文段内容，对下面画线病句的修改正确的一项是 根据对地区人口结构的分析和预测，未来十年，京津冀地区一方面劳动力供给仍然充足，就业形势依然严峻；另一方面，老龄化程度在不断加剧，且中国老龄化的特点是未富先老，一般国家在人均达到 1 万美元以后才进入老龄化社会，而中国在人均 3000 美元时就进入老龄化社会了。这无疑给公共服务和社会保障带来更大的压力。因此，大量劳动人口就业和“未富先老”，成为未来京津冀地区未来发展的关键。 A.能否解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 B.解决好“未富先老”和大量劳动人口就业问题 C. 解决好公共服务和社会保障问题 D. 解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 4.依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 “厚德”是北京精神的品质。在迈向世界城市的进程中，北京市民更加迫切需要践行社会主义荣辱观，以人为本、扶弱助残、尊老爱幼，让市民大力弘扬诚信、友爱、互助、奉献的道德风尚，以首善之区的文明素质和精神风貌走向世界。
一次函数综合练习及答案 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ ^ 一、填空题 （每空 分，共 分） 1、已知一次函数的图像经过A （0，1），B （2，0），则当x 时， 2、小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为___km. , $ 3、直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是 x ＝_______． 4、若函数y ＝(a －3)x |a|－2 ＋1是一次函数，则a ＝_______． 5、将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 ______． 6、 已知函数是关于的正比例函数，则_________． 7、.已知与成正比,且当时, ，则与的关系式是____________。 8、一次函数的图象经过原点，则m 的值为 。 9、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，斜边AB 在x 轴上，点C 在y 轴的正半轴上，直线AC 的解析式是y ＝－2x ＋4，则直线BC 的解析式为_________________
《 10、请根据下列的一次函数解析式的特征按要求分类（填写字母序号）． A．y=3x B．y=x﹣4 C．y=﹣5x﹣4 D．y=3x+6 E．y=﹣5x+1 （1）一次函数中，函数值y随 x的增大而增大的有：__________； （2）几个一次函数图象的交点都在y轴上的有：__________； （3）一次函数中，图象平行的有：__________． 11、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____． 二、简答题 （每空分，共分） 、 12、如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于点A，B，如果点A的坐标为(4，0)，且OA＝2OB，求一次函数的表达式．
小学一年级数学思维训练题 1、按规律填数。 （1）1,2,4,7,11 ，（），（）。 （2）36,34,33,31,30 ，（），（）。 2、小华家有 3 辆自行车和 2 辆小轿车，一共有（）个轮子。 3、两捆同样多的练习本，从第一捆中拿走了15 本，从第二捆 中拿走了9 本，第（）捆剩下的多。 4、有12 个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，现在已经捉 到了7 个人。还有（）个人没捉到。 5、一只船上坐着一家人。有两个爸爸，两个儿子。船上最少有 （）个人。 6、计算。 8-7+6-5+4-3+2-1= 11+12+13+14+15+16+17+18+19= 7、丽丽的教室在一楼，美术室在三楼，电脑室在四楼，每一层 有15 个台阶。丽丽从教室到美术室要走（）个台阶。 8、爸爸今年40 岁，妈妈今年38 岁，当爸爸妈妈两人的年龄 合起来100 岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 9、10 名男同学站成一排，每隔 2 名男同学插 3 名女同学，共有（）名女同学。 10、（1）☆=〇+〇+〇+〇☆+☆+〇+〇=20 ☆=（）〇=（） （2） 左边有（）个三角形 11、妈妈给姐姐买了18 枝铅笔，给弟弟买了10 枝铅笔，姐姐
分给弟弟（）枝，姐弟俩的铅笔就一样多。 12、从左往右数我是第8 个，从右往左数我是第13 个，一共有（）个。 13、有一队小朋友排队做操，做操人数比30 人多，比40 人少，而且能排成一个正方形。请问这队小朋友一共有（）人。1 14、在同一个算式的□填上相同的数。 32- □=22+□53+ □=65- □ 15、小红参加唱歌比赛，她和参赛的小选手每个人握 1 次手， 一共握了10 次，参加唱歌比赛一共有（）人。16、东东计算一个数加18 时，错看成了一个数加8，这样求得 的和是65。原来正确的结果是（）。
选择题专项训练 【训练目的】：限时8分钟，提高选择准确率。 【训练方法】：指导圈点勾画的方法，对答案纠错2分钟 1．我们的生活是美好的，我们要主动去发现，感受生活的美好，热爱社会，亲近社会。下面反映社会生活美好的情景是（） ①去边远地区支教②公交车上主动让座③随手乱扔垃圾④搀扶盲人过马路A．①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2．2009年初，来自全国1000多所高校的96785名应届毕业生踊跃报名参加我国大学生志愿服务西部活动。大学生的上述行为说明（） A.他们想确保就业 B.为了祖国要牺牲个人利益 C.要实现个人理想，必须要到西部走艰苦创业之路 D.这是积极参与社会公益活动的表现 3．党的十六届三中、四中全会提出构建和谐社会，下面行为中有利于这个目标实现的是（） ①尊重他人②损公肥私③背信弃义④遵纪守法⑤关心集体⑥损人利己⑦勤奋工作⑧弄虚作假 A.①④⑤⑧ B. ②④⑤⑧ C. ①④⑤⑦ D. ②④⑤⑦ 4.你的好朋友有时也会犯错误。如果你发现了朋友的错误，最好的办法是（） A.将朋友的错误告诉其家长 B.委婉地给他提出来 C.将其错误也当作优点 D.纵容朋友的错误 5.生活中不只是阳光坦途，也有风雨坎坷。当你遇到自己无法解决的困难时，最好的办法是（） A.通过自己的努力，独立解决问题 B.积极努力，求助社会，跨越人生难关
C.得过且过，等待好运来临 D.结束自己生命，减轻社会负担 6．培养合作品质，需要从小事做起。下面中行为能够体现合作意识的是（）①和同学之间发生矛盾时，先从自己身上找不足②主动与其他同学搞好团结 ③生活中，能够谦让他人④学习中遇到困难时，愿意主动和别人探讨共同解决 A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 7“对手，实现梦想的另一只手。”这句话说明（） A.不正当竞争会误入歧途 B.竞争有利于激发潜能 C.在竞争中实现合作双赢 D.竞争合作需要团队精神 8.社会主义道德的核心是（） A. 集体主义 B.明礼诚信 C. 为人民服务 D.爱国主义 9.公民贾某去世后留下了8万元遗产，而且省钱没有立下遗嘱。贾某的妻儿、兄弟姐妹、父母都提出继承贾某遗产的要求。按照我国《继承法》的规定，能够继承贾某遗产的是（） A.妻儿、父母 B.妻儿 C.父母、兄弟姐妹 D.妻儿、兄弟姐妹 10.我国宪法规定：“中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。”下列属于受教育权内容的是（） ①学龄前儿童接受学前教育②适龄儿童和少年接受九年义务教育③符合一定条件的公民接受高级中等教育、高等教育④从社会其他合法教育机构、教育途径接受教育
一次函数基础练习题 1、汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x之间的函数关系是； 2、．圆的面积y (厘米2 ) 与它的半径 x 之间的函数关系是。 3．直角三角形两锐角的度数分别为 x, y，其关系式为 ________________ 。 4．若点 A（m-1，2）在函数 y=2x－6 的图象上，则 m的值为。 5、已知一次函数 y=x+4 的图像经过点（ m，6），则 m＝________ 6、已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（ m， 8），则 m＝________。 ．已知点 P（a ，）在函数y x 3的图象上，则 a。 74 8．已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（ -1 ，2），则 k=. 9．已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（ m， 8），则 m＝________。 ．已知点 P（a ，）在函数y x 3的图象上，则 a。 104 11、若直线 y=kx+b 平行直线 y=3x+2，且过点（ 2，-1 ），则 k=______ ,b=______ . 12. 函数y kx(k0) 的图象过P(-3，7)，则 k，图象经过象限。 13．若函数 y= -2x m+2是正比例函数，则 m的值是. 14．在一次函数y5x 3 中，已知 x 0，则 y；若已知 y 2 ，则x； 15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2 ，4），则这个正比例函数的表达式是 16．在一次函数y 5x 3 中，已知 x 0，则 y；若已知y 2 ,则x； 17．已知一个正比例函数的图象经过点（-2 ，4），则这个正比例函数的表达式是 18．已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（ -1 ，2），则这个一次函数的表达式是. 19、 (1) 已知一个正比例函数的图象经过点（1， 5），则这个正比例函数的表达式是. (2)已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 ，-2) ，那么这个一次函数的表达式是 ___ _ 。 20、两直线 y=x-1 与 y=-x+2 的交点坐标一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是，与 y 轴交点坐标是. 21．直线 y=４ x－６与 x 轴交点坐标为 _______，与 y 轴交点坐标为 _________，图象经过第 ________象限， y 随 x 增大而 _________．一次函数 y=-3 x+6 的图象与 x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是；