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1 空间点阵与晶体结构的异同备课讲稿

1  空间点阵与晶体结构的异同备课讲稿
1  空间点阵与晶体结构的异同备课讲稿

学习资料

1 空间点阵与晶体结构的异同

空间点阵晶体结构

人为的、抽象的几何图形客观的

具有具体的物质内容,其基本的单元是结构单元(原子或离子)组成空间点阵的结点是没有物质内容的几何点

结构单元与结点在空间排列的周期是一致的,或者说它们具有同样的T矢量;

抽象的空间点阵不能脱离具体的晶体结构而单独存在,所以它不是一个无物质基础的纯粹的几何图形。这种抽象能更深入地反映事物的本质与规律,因此是一个科学的抽象。

空间点阵只是一个几何图形,它不等于晶体内部具体的格子构造,是从实际晶体内部结构中抽象出来的无限的几何图形。虽然对于实际晶体来说,不论晶体多小,它们所占的空间总是有限的,但在微观上,可以将晶体想象成等同点在三维空间是无限排列的。

2 在同一行列中结点间距是相等的;

在平行的行列上结点间距是相等的;

不同的行列,其结点间距一般是不等的(某些方向的行列结点分布较密;另一些方向行列结点的分布较疏。)

3 面网密度:面网上单位面积内结点的数目面网间距:任意2个相邻面网的垂直距离相互平行的面网的面网密度和面网间距相等面网密度大的面网其面网间距也大

4 宏观晶体中对称要素的集合,包含了宏观晶体中全部对称要素的总和以及它们相互之间的组合关系

(1)对称变换的集合——对称变换群

(2)对称要素的集合——对称要素群合称对称群

在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心,因此不论对称变换如何,晶体中至少有一个点是不变的,所以将对称型称为点群,该点称为点群中心

5 点阵几何元素的表示法

☆坐标系的确定

任一点阵结点------------坐标原点单位平行六面体的三个互不平行的棱---坐标轴点阵常数a、b、c所代表的三个方向---x、y、z轴坐标单位:a、b、c ☆结点的位置表示法

以它们的坐标值来表示的。

6 晶向的表示法

晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向

晶向指数uvw—通过原点作一条直线与晶向平行,将这条直线上任一点的坐标化为没有公约数的整数。

晶向符号:[uvw]

B点坐标:111 OB的晶向符号:[111]

A点坐标:1 2/3 1 OA的晶向符号:[323]

负值表示为:[32-3]

X-轴方向为[100] Y-轴方向为[010] Z-轴方向为[001]

7 晶面的表示法

点阵中的结点全部分列在一系列平行等距离的平面上,这样的平面——晶面

显然,点阵中的平面可以有无数组

对于一组平行的等距离的晶面,可用密勒(miller)指数表示

令这组平行晶面中的一个面通过原点,其相邻面与x、y、z轴截距分别为r、s、t

然后取倒数h=1/r,k=l/s,l=l/t

仅供学习与参考

高中化学选修三_晶体结构与性质

晶体结构与性质 一、晶体的常识 1.晶体与非晶体 得到晶体的途径:熔融态物质凝固;凝华;溶质从溶液中析出 特性:①自范性;②各向异性(强度、导热性、光学性质等) ③固定的熔点;④能使X-射线产生衍射(区分晶体和非晶体最可靠的科学方法) 2.晶胞--描述晶体结构的基本单元.即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=1 8×晶胞顶角上的原子数+1 4×晶胞棱上的原子+1 2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考:下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、金刚石(C)晶胞的示意图.它们分别平均含几个原子? eg :1.晶体具有各向异性。如蓝晶(Al 2O 3·SiO 2)在不同方向上的硬度不同;又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1:1000。晶体的各向异性主要表现在( ) ①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是( ) A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO 2一定是晶体 3.下图是CO 2分子晶体的晶胞结构示意图.其中有多少个原子?

二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力(范德华力、氢键)相结合的晶体 注意:a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中.分子内的原子间以共价键结合.相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体.熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”:非极性分子一般能溶于非极性溶剂.极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物:H 2O、H 2 S、NH 3 、CH 4 、HX等 b.酸:H 2SO 4 、HNO 3 、H 3 PO 4 等 c.部分非金属单质::X 2、O 2 、H 2 、S 8 、P 4 、C 60 d.部分非金属氧化物:CO 2、SO 2 、NO 2 、N 2 O 4 、P 4 O 6 、P 4 O 10 等 f.大多数有机物:乙醇.冰醋酸.蔗糖等 ③结构特征 a.只有范德华力--分子密堆积(每个分子周围有12个紧邻的分子) CO 2 晶体结构图 b.有分子间氢键--分子的非密堆积以冰的结构为例.可说明氢键具有方向性 ④笼状化合物--天然气水合物

最新新人教二年级数学下册第八单元教学设计讲课讲稿

第八单元统计 单元教学内容:课本P106~114页,第八单元(统计) 单元教材分析: 继续认识条形统计图(一格代表五个单元)和简单的复式统计表。 本单元选择了与学生生活有密切联系的生活场景,激发学生学习兴趣。如,学校组织学生检查身体、对街头过往车辆的调查、彩电的销售情况统计等。例题的编排力求使学生经历统计过程,又从中进一步了解统计的方法,认识统计的意义和作用,同时渗透一些生活基本常识,如不偏食、注意用眼等等,使学生明确统计的知识是为生活服务的。本册教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时,教师要注意让学生经历统计活动的全过程,要鼓励学生参与到活动之中,在活动中不断培养动物实践能力和独立思考能力,并加强与同伴的合作与交流。 单元教学目标: 1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。 2、使学生初步认识统计图(一格代表五个单位)和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。 3、通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。 单元教学重点:认识简单的复式统计表。 单元教学难点:完成以1格代表5个单位的统计表的制作。 单元课时安排:3课时 第一课时统计(一) 课题统计(一) 教学目标1、使学生体验调查和收集、整理数据的过程,会用简单的方法收集和整理数据; 2、学生填写比较简单的复式统计表,能根据统计表中的数据提出并回答简单的 问题。 3、通过对周围现实生活有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的实

践能力和参与意识。 教学重点 填写简单的复式的统计表 教学难点 教学准备课件、相关表格 教学方法小组合作实践 教学课时一课时 教学流程 教学环节教师活动修订栏 导入一、问题情景,导入新课 1、多媒体课件出示例1主题图,问:图上的小朋友在干什么?你们测量过体重吗?测量了几次? 2、一年级刚入学时,你测量的体重是多少?(学生自由汇报各自的体重情况) 3、怎样才能让大家一看就明白我们班所有人的体重情况呢? 教学过程二、活动体验,探究新知 1、电脑出示统计表(1): 2、活动结束后,师生共同将收集的数据整理后填入表格中。 3、二年级时,我们的体重有什么变化呢? 电脑出示统计表(2)

1.3 晶体学基础(空间点阵)

1.3 晶体学基础(空间点阵) 金属及非金属材料在固态通常都是晶体,它们的许多特性都与其结晶状态有关。因此,作为材料科学工作者,首先要熟悉晶体的特征及其描述方法。本节将扼要地介绍晶体学的基础知识,包括以下几方面内容: (1)空间点阵及其描述、晶系和点阵类型。 (2)晶体取向的解析描述:晶面和晶向指数。 (3)晶体中原子堆垛的几何学,堆垛次序,四面体和八面体间隙。 熟练地掌握以上内容,关键是要多练习、多应用。以上内容不仅是学习材料课程的基础,也是学习其他许多专业课程(如X射线衍射、电子衍射、固体物理等)的基础。因此,要求学生对这些内容,能掌握得非常透彻、非常熟练。 一、晶体与非晶体 1 晶体的定义 物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。 图1 金属及其他许多材料的长程有序排列 2 非晶体 非晶体在整体上是无序的,但原子间也靠化学键结合在一起,所以在有限的小范围内观察还有一定规律,可将非晶体的这种结构称为近程有序。 图 2 水蒸气的短程有序玻璃的短程有序 3 晶体的特征 (1)周期性 固态物质按其原子或分子的聚集状态可分为两大类,一类是晶体,另一类是非晶体。晶体的一个基本特征就是其中的原子或原子集团都是有规律地排列的,这个规律就是周期性,即不论沿晶体的哪个方向看去,总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离也称为周期。显然,沿不同的方向有不同的周期。非晶体不具有上述特征。在非晶体中原子(或分子、离子)无规则地堆积在一起。液体和气体都是非晶体。在液体中,原子也处于相对紧密聚集的状态,但不存在长程的周期性排列。对于金属液体的结构,我们在学习后面的内容时将会有进一步的了解。 固态的非晶体实际上是一种过冷状态的液体,只是它的物理性质不同于通常的液体。玻璃是一个典型的固态非晶体,所以,往往将非晶态的固体称为玻璃态。 (2)有固定的凝固点和熔点 晶体还有一些其他的特点。例如,从液体到固态晶体的转变是突变的,有一定的凝固点

高中化学选修三选修物质结构与性质第三章第章常见晶体结构晶胞分析归纳整理总结

个六元环共有。每个六元环实际拥有的碳原子数为 ______个。C-C键夹角:_______。C原子的杂化方式是______ SiO2晶体中,每个Si原子与个O原子以共价键相结合,每个O原子与个Si 原子以共价键相结合,晶体中Si原子与O原子个数比为。晶体中Si原子与Si—O键数目之比为。最小环由个原子构成,即有个O,个Si,含有个Si-O键,每个Si原子被个十二元环,每个O被个十二元环共有,每个Si-O键被__个十二元环共有;所以每个十二元环实际拥有的Si原子数为_____个,O原子数为____个,Si-O键为____个。硅原子的杂化方式是______,氧原子的杂化方式是_________. 知该晶胞中实际拥有的Na+数为____个 Cl-数为______个,则次晶胞中含有_______个NaCl结构单元。 3. CaF2型晶胞中,含:___个Ca2+和____个F- Ca2+的配位数: F-的配位数: Ca2+周围有______个距离最近且相等的Ca2+ F- 周围有_______个距离最近且相等的F——。 4.如图为干冰晶胞(面心立方堆积),CO2分子在晶胞中的位置为;每个晶胞含二氧化碳分子的个数为;与每个二氧化碳分子等距离且最近的二氧化

碳分子有个。 5.如图为石墨晶体结构示意图, 每层内C原子以键与周围的个C原子结合,层间作用力为;层内最小环有 _____个C原子组成;每个C原子被个最小环所共用;每个最小环含有个C原子,个C—C键;所以C原子数和C-C键数之比是_________。C原子的杂化方式是__________. 6.冰晶体结构示意如图,冰晶体中位于中心的一个水分子 周围有______个位于四面体顶角方向的水分子,每个水分子通过 ______条氢键与四面体顶点上的水分子相连。每个氢键被_____个 水分子共有,所以平均每个水分子有______条氢键。 7.金属的简单立方堆积是_________层通过_________对 _________堆积方式形成的,晶胞如图所示:每个金属阳离子的 配位数是_____,代表物质是________________________。 8.金属的体心立方堆积是__________层通过 ________对________堆积方式形成的,晶胞如图: 每个阳离子的配位数是__________.代表物质是 _____________________。

人教版四年级数学下册第八单元 单元备课策略集体备课解读稿

第八单元平均数与条形统计图 大家好,我是实验小学的,很荣幸今大能有机会和大家一起分享交流四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》的知识。 今天我将从课程在小学阶段所处的位置、教学内容分析、教学目标、教学建议这几大块来讲述。 一、课程在小学阶段所处的位置和变化 1、在一二年级学过简单的分类理和数据收集,三年级学了统计表,在四年级上学我们学习了条形统图,为我们本学期学复式条形统计图奠定了基础,在之后五六年级要续学习相关知识,以本单元可谓是承启下。 2、与实验教村相比,修订教材对平均数的处理更加突出其统计意义。在例题2的编排方式,通过两对人数不同,不能用总数比较这一矛盾,促使学生进一步理解平均数的意义,进而发现运用平均数作比较的必要性,通过平均的比较,学生可以看出,虽然女生队的踢总数比男生对少但女生踢的平均数大于男生队,所以女生队的成绩好,由此可以出平均数是反映组数据的总体情况的很好的统计量。在习题的编排里也增加了不学生理解平均数统计意义的题目。 3、体现复式条形统计图的特点,丰富其现形式。 学生在前面已经掌握了复式统计表和单式条形统计图在础上例题3让学生把两个单式条形统计图合并,从面形成种所的统计图也就是复式条形统计图,在骗排上注原实出复式条形统计图便直观比两类

事物这一特点在画法上也突出了解到统计图呈现方式多样性。 二、教学内容分析 本单元主要分为两大块,第一块是关于平均数:第二块就是复式条形统计图。 木单元的主要内容有认识平均数平均数的意义和求法,用平均数比较数据间的整体情决实际问;复式条形统计图。平均数是一个重要的刻画数据集中势的统计量。小学数学所讲的平均数一般是指算术平均数也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。既可以反映一组数据的般情况,也可以用来进行不同数据的比较,从而看出两组之间的差别,用平均数表示一组数据的情况比较直观简明,所以在日常生活中经常用到,比如平均速度半均身高平均成绩等。平均数是在我们三年级学习的平均分及除法运算含义的基础上进行学习的,平均数的概念与以前学的平均分完全不一样。 平均分与平均数的区别。 平均分的结果是真实存在的,每个数量都一样多。例如我们把20个练习木平均分给5个学生,每人分得4本,4是实际;平均数是一个虚拟的数,并非真实存在,是假设各个数量都一样多,但是同样20个本5个学生,平均每个学生得4本,这个4就是平均数,实际上不一定每个学生都有四个本子。 本单元的另一个内容是认识复式条形统计图并维续注意结合实际问题进一步进行简单的效据分析做出合理的判断和决策分析,这样把数据分析与解决问结合在一起,使学生更好的理解统计在解决问题

二年级语文下册第八单元集体备课稿

第八单元集体备课 一、教材分析: “第八组”教材单元主题是“走进科技世界”。分别由29课《数星星的孩子》、30课《爱迪生救妈妈》、31课《恐龙 的灭绝》、32课《阿德的梦》(略读课文)和《语文园地八》组成。单元导语是这样写的:在我们身边处处有科学:夏天下雨,冬天下雪,这是为什么呢?在炎热的天气中,刚从冰箱里拿出来的雪糕,会冒出白气,这是怎么回事?让我们去观察, 去思考,去发现身边的科学吧!张衡在远古的汉朝“数星星”之后,发明了世界上第一台预测地震的“地震仪”。伟大的发 明家爱迪生在幼小的时候就表演出超凡的智慧,用镜子聚光救了妈妈。让孩子们津津乐道的恐龙竟然会跑到书本上来。阿德 乘坐飞船到火星上去旅游,那可是小家伙们最感兴趣的事情了。我们感叹编写教材者的韬光眼界、匠心别具。但实验教师在 整体把握这组教材的前提下,在具体教学时,请大家不要忽视语文的本质──发展学生的语言。语文课要姓“语”,不要把语 文课上成科学课、常识课。 二、教学目标: 1、认识56个生字,会写30个生字。 2、引导学生尽量自己去认字,在认字中发现规律,掌握了一定的认字规律。方便今后的认字学习。 3、正确、流利、有感情地朗读课文。在朗读中理解和积累词句。 4、培养对自然界的一些现象进行科学探究的兴趣和愿望。引导学生科学幻想的意识。 三、教学重点、难点: 1、认识56个生字,会写30个生字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文,在朗读中感悟。 3、培养学生对科学感兴趣,用智慧的目光去观察、发现身边的科学。 4、用正确的默读方法进行阅读是教学的难点。 四、教学方法指导: 1、注重鼓励学生自主运用多种识字方法自主识字,培养学生自主识字的兴趣和能力。 2、将识字识词和生活联系起来,在生活中识字识词,进行词语互换丰富积累。 3、围绕重点词、句子进行教学,指导学生感情朗读,培养学生对语言的感悟能力。 4、充分利用学习伙伴,加强语文学习与学生生活联系,启发学生进行多元思考。 五、教学安排:13~16课时 1、数星星的孩子2课时 2、爱迪生救妈妈2课时 3、恐龙的灭绝2课时 4、阿德的梦2课时 语文园地八3课时 六、教学目标: 《数星星的孩子》 1、会认9个生字,会写12个字。 2、分角色有感情地朗读课文,体会故事的情趣和蕴含的道理。 3、学习张衡从小善于观察和思考的好品质。 4、激起学生对宇宙奥妙的幻想,发展学生的想象能力,培养学生刻苦钻研的学习精神。 教学重难点: 1.在理解课文内容的基础上,学习张衡刻苦钻研、持之以恒的精神,培养学生仔细观察事物,认真观察自然现象是教学的重点。 2.天文知识比较难懂,是教学难点。 《爱迪生救妈妈》 1、会认11个生字,会读生字组成的词语,会写“夸奖、斥责”这四个字。 2、正确、流利朗读课文。在朗读中找出爱迪生救妈妈的句子从而理解“恍然大悟”的意思,能用上学过的词语说说爱迪生救妈妈的办法。 3、从爱迪生想出的办法中领会他的聪明,爱动脑、多动手、善发现的意识。 教学重难点: 在朗读中感悟,用上积累的词句说说爱迪生救妈妈的办法,领会爱迪生的聪明可爱。在词语教学中,紧紧结合《课程标准》中“阅读”的阶段目标——结合上下文,在阅读中积累词语、运用词语。对有些词语采用读对话、看图,各种形式的说话练习的手段来理解。 《恐龙的灭绝》 1、认识15个生字,理解词语,能正确书写“严、寒、谜”。 2、正确、流利地朗读课文,理解其中两种说法,并能进行复述,明白其中的逻辑关系。 3、有对恐龙的灭绝等自然现象进行科学探索的兴趣和愿望。 教学重难点:

高中化学选修三选修3物质结构与性质第三章第3章常见晶体结构晶胞分析归纳整理总结

1 1. 金刚石晶体结构(硅单质相同) 1mol 金刚石中含有 mol C —C 键, 最小环是 元环,(是、否) 共平面。 每个C-C 键被___个六元环共有,每个C 被_____ 个六元环共有。每个六元环实际拥有的碳原子数为 ______个。C-C 键夹角:_______。C 原子的杂化方式是______ SiO 2晶体中,每个Si 原子与 个O 原子以共价键相结合, 每个O 原子与 个Si 原子以共价键相结合,晶体中Si 原子与 O 原子个数比为 。 晶体中Si 原子与Si —O 键数目之比 为 。最小环由 个原子构成,即有 个O , 个Si ,含有 个Si-O 键,每个Si 原子被 个十二元环,每 个O 被 个十二元环共有,每个Si-O 键被__个十二元环共 有;所以每个十二元环实际拥有的Si 原子数为_____个,O 原子数为____个,Si-O 键为____个。硅原子的杂化方式是______,氧原子的杂化方式是_________. 2 . 在NaCl 晶体中,与每个Na +等距离且最近的Cl -有 个, 这些Cl -围成的几何构型是 ;与每个Na +等距离且最近的 Na +有 个。由均摊法可知该晶胞中实际拥有的Na +数为____个 Cl -数为______个,则次晶胞中含有_______个NaCl 结构单元。 3. CaF 2型晶胞中,含:___个Ca 2+和____个F - Ca 2+的配位数: F -的配位数: Ca 2+周围有______个距离最近且相等的Ca 2+ F - 周围有_______个距离最近且相等的F ——。

2 4.如图为干冰晶胞(面心立方堆积),CO 2分子在晶胞 中的位置为 ;每个晶胞含二氧化碳分子的 个数为 ;与每个二氧化碳分子等距离且最 近的二氧化碳分子有 个。 5.如图为石墨晶体结构示意图, 每层内C 原子以 键与周围的 个C 原子结合,层间作用力为 ; 层内最小环有 _____个C 原子组成;每个C 原子被 个最小环所共用;每个 最小环含有 个C 原子, 个C —C 键;所以C 原子数和C-C 键数之比是_________。C 原子的杂化方式 是__________. 6. 冰晶体结构示意如图 ,冰晶体中位于中心的一个水分子 周围有______个位于四面体顶角方向的水分子,每个水分子通过 ______条氢键与四面体顶点上的水分子相连。每个氢键被_____个 水分子共有,所以平均每个水分子有______条氢键。 7. 金属的简单立方堆积是_________层通过_________对 _________堆积方式形成的,晶胞如图所示:每个金属阳离子的 配位数是_____,代表物质是________________________。 8. 金属的体心立方堆积是__________层通过 ________对________堆积方式形成的,晶胞如图: 每个阳离子的配位数是__________.代表物质是 _____________________ 。

二年级下册语文第八单元集体备课材料

二年级下册第八单元集体备课讲稿 本单元主要由三篇课文和一个口语交际,语文园地组成。三篇课文分别是诗歌《祖先的摇篮》、童话故事《当世界还小的时候》、神话故事《羿射九日》。细读文本,我们发现,三篇文章解决的共同的问题是“我们生活的这个世界最开始是什么样子的?”《祖先的摇篮》能读出作者思考的方向是:我们的祖先生活在哪里?我们的祖先是怎样生活的?读《当世界年纪还小的时候》能感受到作者所思:我们生活的世界,是如何有序运转的?《羿射九日》这个古老的神话故事,能让我们发现:故事中的主人公有这样一种精神,他勇于担当,不畏艰辛。为什么天上太阳? 我们可以梳理出两条主线,一个是人文主题:世界之初。当我们和学生一起读完本组的课文,我们应该在学生的心中埋下这样一颗种子——关于世界,我有许多的好奇。我可以无限想象,也可以立志去探索,还可以去创造… 通过对课后题的审视,我们还可以梳理出另外一条语用点的主线。 《祖先的摇篮》课后题第一题:课文的朗读要求。第二题:指向单元的语言训练点,能展开想象,练习仿说。能根据提示展开想象,练习讲述。第三题:训练的是动词的恰当使用。指向语言的积累。《羿射九日》课后第一题:指向默读要求。第二题:根据表格提示,按事情发展顺序复述故事。关于复述故事每个年级都有不同的要求。 口语交际“口语交际”:推荐一部动画片。指向说与听的训练。《语文园地八》在识字加油站部分,识记生字方法的总结。“字词句运用”落实词语积累并运用词语说句子。课文中学习的想象画面的方法在字词句运用中来实践。“我的发现”指向年段目标“学习独立识字”。“日积月累”指向阅读积累。选编的古诗,也是契合了本单元的主题,通过读古诗,想象画面。“我爱阅读”则指向课外阅读理解。

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晶体结构与性质 一、晶体的常识1.晶体与非晶体 晶体与非晶体的本质差异 晶体非晶体 自范性 有(能自发呈现多面体外形)无(不能自发呈现多面体外形) 微观结构 原子在三维空间里呈周期性有序排列 原子排列相对无序 晶体呈现自范性的条件:晶体生长的速率适当 得到晶体的途径:熔融态物质凝固;凝华;溶质从溶液中析出特性:①自范性;②各向异性(强度、导热性、光学性质等)③固定的熔点;④能使X-射线产生衍射(区分晶体和非晶体最可靠的科学方法)2.晶胞--描述晶体结构的基本单元,即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=8×晶胞顶角上的原子数+4×晶胞棱上的原子+2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考:下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I2)、金刚石(C)晶胞的示意图,它们分别平均含几个原子? 1 1 1

eg:1.晶体具有各向异性。如蓝晶(Al2O3·SiO2)在不同方向上的硬度不同;又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1:1000。晶体的各向异性主要表现在() ①硬度②导热性③导电性④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是() A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO2一定是晶体 3.下图是CO2分子晶体的晶胞结构示意图,其中有多少个原子? 二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力(范德华力、氢键)相结合的晶体注意:a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中,分子内的原子间以共价键结合,相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体,熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”:非极性分子一般能溶于非极性溶剂,极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物:H2O、H2S、NH3、CH4、HX等 b.酸:H2SO4 、HNO3、

三年级下册第八单元作文指导及例文讲课讲稿

三年级下册第八单元作文指导及例文

三年级下册第八单元作文指导及例文 本次习作写什么呢? 神话传说中的人物真神奇。比如孙悟空,他会七十二变。如果你也会变,你想变成什么呢?这次习作,就给你一次“变”的机会,请你展开想象的翅膀,编一个故事。在故事里,你可以变成任何人、任何物。写好以后,读给爸爸、 妈妈听,根据他们的意见认真改一改。 现在,清楚了吧,本次习作的内容是──“变” 本次习作有什么要求呢? 本次习作有三点要求: 1.展开想象的翅膀,编一个故事。这是一个有关想象的习作。 2.在故事里,可以“变”成任何人、任何物。“变”的范围比较广泛。 3.想象要合理。 确定自己要写什么了吗? 你曾经羡慕孙悟空的“七十二变”吗?你曾羡慕魔术师那一双善于变化的手吗?有的小朋友回答一定会非常肯定:是的!假如现在就给你一次“变”的机会,你会“变”成什么呢?有的小朋友可能会乱七八糟地说说这个,讲讲那个,最后形成出来的东西模糊不清。这样没有重点的去写就不会留给大家任何的印 象。 其实,我们可以根据自己生活实际中的人、物来“变”出另外的人、物,也可以根据科学技术来“变”出自己的设想,也可以发挥想象,“变”出新颖的人、

物……总之,你可以展开自己合理的想象编一个有关“变”的故事,你准备选择哪 一个来写呢? 有哪些问题需要弄清楚? 我们要“变”些什么呢? 我们在记录“变”事情时,要怎样去想象呢? 我们的想象是否任意发挥呢? 想象的内容怎样才能打动别人呢? 这次习作是想象作文,主要想给同学们一次“变”的机会,作文内容范围、体裁不限,记录的内容也是自由发挥的。这次习作主要是希望你们写真人真事,写真情实感。我们要依据生活经验拓展想象范围,留有想象空间;运用合 理方式,展开具体想象。 怎么根据我们身边的事、物、人去“变”呢? “变”些什么就是我们脑袋里要想些什么的问题。但是,小朋友们往往感到困惑是无内容可想,主要的原因是平时没有注意培养自己的观察力。小朋友们在观察事物当中,要把握事物的整体,同时也要抓住精细的分析。如:观察初春的柳树。初春柳苞很小,粉红色苞口上长着许多细毛,苞被紧裹着。过了几天苞口微微张开露出卷曲的嫩叶,随着时间的推移,嫩叶从柳苞中抽出来,舒展着狭长的叶子,渐渐地,柳絮也扬起花朵在天空中随风飘荡。落在河面上,落在大地上,落在行人的身上,整个大地构成一幅极美的“柳絮图”。 当然,观察既要有条理,又要突出重点。“有顺序地看事物,才能做到言之有序。有重点地看仔细,才能做到言之有物”。我们要根据观察的对象不同来观察事物。如:观察动物,可以先观察整体,再观察部分。观察植物,先抓住外

专题08 分子结构与晶体结构

专题八分子结构与晶体结构 ★双基知识 1.几个基概念 化学键:相邻的两个或多个原子间强烈的相互作用 共价键:原子间通过共用电子对所形成的相互作用 离子键:阴、阳离子通过静电作用所形成的化学键 极性键:由不同元素的原子所形成的共价键 非极性键:由相同元素的原子所形成的共价键 金属键:金属阳离子与自由电子之间较强烈的作用叫金属键。 氢键: 范德华力(分子间作用力) 极性分子非极性分子 离子晶体分子晶体 原子晶体金属晶体 2.常见几种晶体的结构分析(点、线、面、体) (1)氯化钠晶体(2)氯化铯晶体(3)二氧化碳晶体(4)白磷分子的结构(5)C n的结构(6)金刚石晶体(7)二氧化硅晶体(8)石墨晶体 ★巧思巧解 (1)异类晶体:原子晶体(离子晶体)分别大于分子晶体

一般地,原子晶体>离子晶体>分子晶体 (2)同种类型晶体:构成晶体质点间的作用力大,则熔、沸点高,反之则小。 ①离子晶体:离子所带的电荷数越高,离子半径越小,离子键越强,则熔、沸点越高。 ②分子晶体:对于组成和结构相似的分子晶体,相对分子质量越大,分子间作用力越大,则熔、沸点越高。 在同分异构体中,一般地,支链越多,熔、沸点越低。 ③原子晶体:原子半径越小,键长越短、键能越大,则熔、沸点越高 ④金属晶体:金属阳离子半径越小,离子所带的电荷越多,则金属键越强,金属熔、沸点越高 ★例题精析 [例1]:下列性质中,可以证明某化合物内一定存在离子键的是:( ) A .可以溶于水 B.具有较高的熔点 C .水溶液能导电 D.熔融状态能导电 [例2]:下列化合物中阴离子半径和阳离子半径之比最大的是: A .LiI B. NaBr C. KCl D. CsF [例3]:食盐晶体如右下图所示。在晶体中●表示Na +,○表示Cl - ,已知食盐的密度为ρg/cm 3, NaCl 的摩尔质量为M g/mol ,阿佛加得罗常数为N ,则在食盐晶体是Na +离子和Cl - 离子的 间距大约是: A . B. 3 2N M C. D. [例4]:根据石墨晶体结构示意图及提供的数据计算(保留三位有效数值)。有关公式、数据见框图。⑴12 g 石墨中,正六边形的数目有多少? ⑵求石墨密度。 ⑶求12克石墨的体积。

最新第八单元火与光教案讲课讲稿

小岞中心集体备课教案 主题名称:火与光主备教师:康丽琴共 18页第页 单元整体把握 教材分析: 本单元围绕“火与光”这一主题,编排了两篇记叙文、一篇说明文和一篇寓言。一篇是古希腊神话故事《普罗米修斯的故事》,另一篇是以革命传统教育为题材的《灯光》。《奇异的激光》介绍了关于激光的科普知识;《灯光》告诉读者要珍惜革命先烈用生命换来的幸福的生活;拓展阅读《灯塔》赞美了面对恶势力毫不畏惧、坚守岗位的精神。 “语文天地”的“日积月累”中安排了摘录笔记,积累含有“火”与“光”的成语,改写句子等练习。“畅所欲言”引导学生交流中外关于“火”的神话故事;以“灯”为话题,从现实到想象进行畅谈。“初显身手”继续围绕“灯”展开探索,开展语文学习活动。“笔下生花”可与“初显身手”活动结合,本单元习作可叙事,可状物,可写想象作文。本单元共三个“金钥匙”。第一个小“金钥匙”指导学生如何克服读翻译文章中人名的困难,第二个小“金钥匙”指导学生比较、体会叙述和说明两种语言各自的特点。大“金钥匙”指导了与人说话的技巧,注意说话场合。 学情分析: 五年级的学生已经具备了查找,筛选,运用资料的能力,课前应引导学生通过各种渠道查找资料,了解文章相关知识,为学习理解课文做好铺垫。 目标追求: 1、写摘录笔记,独立识字学词。 2、正确、流利、有感情地朗读课文,体会普罗米修斯、郝副营长等人为了崇高的理想而英勇献身的英雄精神。了解激光的特点和用途,感受激光的神奇,激发学生探索科学奥

秘的欲望。 3、进一步培养学生搜集、筛选资料,并结合资料理解课文内容的能力。继续练习根据文章及自己的习惯做不同的自读笔记,在阅读中对文章进行多角度的深入的思考。 4、体会记叙文与科普文章不同的语言特点,了解每篇文章的写作特色,学习写法。 5、认字23个,写字33个。积累含有“火”与“光”的成语。 6、尝试用不同的语言表达相同的意思,懂得与人交流时说话要得体。 7、结合“初显身手”的活动选择材料,完成习作。 教学时数: 10课时 其他思考:【中心议题】如何把握课堂生成的教学资源在《普罗米修斯的故事》第一课时设计中,“感悟品质、想象说话、朗读课文”是教学的重点环节。在实际教学上存在很大的生成空间,在教学中需要正确处理好以下几个关系: 1.正确处好理预设与生成的关系。“感悟品质、想象说话、朗读课文”三大任务需要相互融合,感悟“勇敢、善良、正义、智慧”等品质需要随机安排,从学生的自主感悟基础出发,通过预设的辅助练习给学生帮助。如果学生自主感悟、感情朗读的能力较强,也可以省去部分练习。 2.正确处理好发展语言与丰富情感的关系。教学中应努力引导学生从文中语言体会人物精神,而不仅仅是对情节的关注。通过对语言的品味揣摩,提升情感认识,使情感与语言的发展和谐共振。 3.正确处理好课内与课外的关系。基于本课内容有着广阔而深厚的文化背景,应避免在课中大量交流学生课外所知的故事情节,努力挖掘本课教学资源与潜力,培养阅读神话故事的能力,激发阅读兴趣,把兴趣引向课外,让能力在课外阅读中得到锻炼与发展。

人教版小学四年级上册语文第八单元试卷备课讲稿

人教版小学四年级上册语文第八单元试卷

人教版小学四年级上册语文第八单元试卷 第一部分基础知识积累与运用(40分) 一、我会拼,我还会规范地写词语。(8分) xiōng měng m?ng jié mi?o huì huàn xi?ng ( ) ( ) ( ) ( ) xīn x? ruòкu?ng téng yún jià wù ( ) ( ) 二、我能用“——”画出句子中带点字的正确读音。(3分) 楷模(mú mó) 融洽(qià hé ) 毫不相干(gān gàn ) 三、我知道要先比一比,再组词。(4分) 荐( ) 篇( ) 赖( ) 哲( ) 存( ) 编( ) 懒( ) 折( ) 四、我积累了很多好词语,我一定能填对。(4分) 美( )( )肴用( )之地出( )意( ) 形( )各( ) ( )根到( ) 农( )社会程( )电话体( )轻( ) 五、我发现有些广告乱改成语,我会把用错的字改过来。(2分)

白衣百顺 ( ) 默默无蚊( ) 有杯无患( ) 骑乐无穷( ) 六、我会比一比,然后选择恰当的词语填空。(4分) 发现发明 1、我们( )小杰的语文成绩进步了。 2、爱迪生( )了电灯。 蕴含包含 1、叶老先生亲切之中( )的认真,质朴之中( )的期待,把我这颗小小的心融化了。 七、我会把下面的名人名言补充完整。(4+2分) (1)既,又,这是科学工作者,让我们在的真理吧。(郭沫若) (2)没有,就。(牛顿) 我积累了课外的一些名言 第二部分阅读积累与运用(30分) 一、读《飞向蓝天的恐龙》片段,然后按文后要求回答问题(16分) 地球上的第一种恐龙大约出现在两亿三千万年前,它和狗一般大小,像鸵鸟一样用两条后腿支撑身体.。数千万年后,它的后代繁衍成一个

分子结构与晶体结构完美版

第六章分子结构与晶体结构 教学内容: 1.掌握杂化轨道理论、 2.掌握两种类型的化学键(离子键、共价键)。 3.了解现代价键理论和分子轨道理论的初步知识,讨论分子间力和氢键对物质性质的影响。 教学时数:6学时 分子结构包括: 1.分子的化学组成。 2.分子的构型:即分子中原子的空间排布,键长,键角和几何形状等。 3.分子中原子间的化学键。 化学上把分子或晶体中相邻原子(或离子)之间强烈的相互吸引作用称为化学键。化学键可 分为:离子键、共价键、金属键。 第一节共价键理论 1916年,路易斯提出共价键理论。 靠共用电子对,形成化学键,得到稳定电子层结构。 定义:原子间借用共用电子对结合的化学键叫做共价键。 对共价键的形成的认识,发展提出了现代价键理论和分子轨道理论。 1.1共价键的形成 1.1.1 氢分子共价键的形成和本质(应用量子力学) 当两个氢原子(各有一个自旋方向相反的电子)相互靠近,到一定距离时,会发生相互作用。每个H原子核不仅吸引自己本身的1s电子还吸引另一个H原子的1s电子,平衡之前,引力>排斥力,到平衡距离d,能量最低:形成稳定的共价键。 H原子的玻尔半径:53pm,说明H2分子中两个H原子的1S轨道必然发生重叠,核间形成一个 电子出现的几率密度较大的区域。这样,增强了核间电子云对两核的吸引,削弱了两核间斥力,体系能量降低,更稳定。(核间电子在核间同时受两个核的吸引比单独时受核的吸引要小,即位能低,∴能量低)。

1.1.2 价键理论要点 ①要有自旋相反的未配对的电子 H↑+ H↓ -→ H↑↓H 表示:H:H或H-H ②电子配对后不能再配对即一个原子有几个未成对电子,只能和同数目的自旋方向相反的未成对电子成键。如:N:2s22p3,N≡N或NH3 这就是共价键的饱和性。 ③原子轨道的最大程度重叠 (重叠得越多,形成的共价键越牢固) 1.1.3 共价键的类型 ①σ键和π键(根据原子轨道重叠方式不同而分类) s-s :σ键,如:H-H s-p :σ键,如:H-Cl p-p :σ键,如:Cl-Cl π键, 单键:σ键 双键:一个σ键,一个π键 叁键:一个σ键,两个π键 例:N≡N σ键的重叠程度比π键大,∴π键不如σ键牢固。 σ键π键 原子轨道重叠方式头碰头肩并肩 能单独存在不能单独存在 沿轴转180O符号不变符号变 牢固程度牢固差 含共价双键和叁键的化合物的重键容易打开,参与反应。

空间点阵型式

空间点阵型式:14种布拉维格子-兰州大学结构化学 在七大晶系基础上, 如果进一步考虑到简单格子和带心格子, 就会产生14种空间点阵型式, 也叫做14种布拉维格子. 不过, 格子是否带心并不能从宏观上发现, 所以, 空间点阵型式属于微观对称性的范畴. 为什么要考虑带心格子呢? 原因是: 有些点阵中的格子, 如果取成某种复格子就能充分表现出它固有的较高对称性,但若取成素格子, 某些对称性就可能被掩盖,表现为较低的对称性. 我们宁愿观察一个高对称性的复格子, 也不愿观察一个低对称性的素格子. 所以, 选取正当格子时, 首先照顾高对称性, 其次才考虑点阵点尽可能少. 前面以NaCl型晶体的格子为例讲过, 若取素格子, 只能表现三方对称性(这是一种三方R,现已不用); 若取作立方面心复格子,就表现出了立方对称性. 当然, 这并不是说格子的选取方式能够改变点阵本身的对称性, 只是说, 点阵固有的较高对称性, 在素格子上被掩盖而不易表现出来. 图6-42 NaCl型晶体的立方面心复格子(正当格子)与素格子那么, 任何点阵都能通过取带心格子表现出更高的对称性吗? 否! 例如, 在三斜晶体的点阵中, 无论取多少点, 格子的对称性也仍是三斜. 我们当然不去徒劳无益地选择带心格子. 下面给出在七大晶系基础上进一步考虑简单和带心格子所产生的14种空间点阵型式, 即14种布拉维格子: 图6-43 14种空间点阵型式(布拉维格子)对于以上两种六方格子需要特别说明几点:(1)图中只有蓝色线条围成的部分才是六方格子,而灰白色部分只是为了便于观察其对称性才画出的,因为六方格子也必须是平行六面体而不能是六棱柱;(2)六方晶系的晶体按六方晶胞表达只能抽象出六方简单(hP)格子,而三方晶系的晶体按六方晶胞表达时则能抽象出六方简单(hP)和六方R

1 空间点阵与晶体结构的异同

1 空间点阵与晶体结构的异同 空间点阵晶体结构 人为的、抽象的几何图形客观的 具有具体的物质内容,其基本的单元是结构单元(原子或离子)组成空间点阵的结点是没有物质内容的几何点 结构单元与结点在空间排列的周期是一致的,或者说它们具有同样的T矢量; 抽象的空间点阵不能脱离具体的晶体结构而单独存在,所以它不是一个无物质基础的纯粹的几何图形。这种抽象能更深入地反映事物的本质与规律,因此是一个科学的抽象。 空间点阵只是一个几何图形,它不等于晶体内部具体的格子构造,是从实际晶体内部结构中抽象出来的无限的几何图形。虽然对于实际晶体来说,不论晶体多小,它们所占的空间总是有限的,但在微观上,可以将晶体想象成等同点在三维空间是无限排列的。 2 在同一行列中结点间距是相等的; 在平行的行列上结点间距是相等的; 不同的行列,其结点间距一般是不等的(某些方向的行列结点分布较密;另一些方向行列结点的分布较疏。) 3 面网密度:面网上单位面积内结点的数目面网间距:任意2个相邻面网的垂直距离相互平行的面网的面网密度和面网间距相等面网密度大的面网其面网间距也大 4 宏观晶体中对称要素的集合,包含了宏观晶体中全部对称要素的总和以及它们相互之间的组合关系 (1)对称变换的集合——对称变换群 (2)对称要素的集合——对称要素群合称对称群 在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心,因此不论对称变换如何,晶体中至少有一个点是不变的,所以将对称型称为点群,该点称为点群中心 5 点阵几何元素的表示法 ☆坐标系的确定 任一点阵结点------------坐标原点单位平行六面体的三个互不平行的棱---坐标轴点阵常数a、b、c所代表的三个方向---x、y、z轴坐标单位:a、b、c ☆结点的位置表示法 以它们的坐标值来表示的。 6 晶向的表示法 晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向 晶向指数uvw—通过原点作一条直线与晶向平行,将这条直线上任一点的坐标化为没有公约数的整数。 晶向符号:[uvw] B点坐标:111 OB的晶向符号:[111] A点坐标:1 2/3 1 OA的晶向符号:[323] 负值表示为:[32-3] X-轴方向为[100] Y-轴方向为[010] Z-轴方向为[001] 7 晶面的表示法 点阵中的结点全部分列在一系列平行等距离的平面上,这样的平面——晶面 显然,点阵中的平面可以有无数组 对于一组平行的等距离的晶面,可用密勒(miller)指数表示 令这组平行晶面中的一个面通过原点,其相邻面与x、y、z轴截距分别为r、s、t 然后取倒数h=1/r,k=l/s,l=l/t

最新小学三年级语文下册第八单元主讲稿

小学三年级语文下册第八单元主讲稿

新人教版小学三年级语文下册第八单元主讲稿 一、教材分析 本单元是围绕民间故事和神话传说这一主题编排的,由《古诗两首》、《西门豹》、《女娲补天》、《夸父追日》四篇课文组成。《古诗两首》由《乞巧》和《嫦娥》两首古诗组成。这是两首想象丰富、流传很广的古诗。选编这两首古诗的意图:一是通过阅读古诗,了解牛郎织女和嫦娥奔月这两个家喻户晓的神话传说故事。二是从中感受牛郎、织女、嫦娥这三个神话中的人物。三是通过本篇课文的学习,进一步激发学生阅读神话传说和民间故事的兴趣。《西门豹》选编目的:一是学习运用抓住描写人物言行的词句,体会人物品质。二是使学生受到破除迷信、尊重科学的教育。本文的教学重点是理解西门豹是如何巧妙破除迷信的,难点是理解西门豹办法妙在那里。《女娲补天》选编目的:一是了解神话传说的特点,感受我国古代劳动人民丰富的想象力。二是体会女娲为了拯救受苦受难的人们不怕危险、不怕困难、甘于奉献的精神。本文的教学重点是了解女娲为拯救人类,怎样冒着生命危险、克服重重困难把天补好的过程。教学难点是在阅读中感受神话故事的神奇。《夸父追日》选编目的是体会神话传说的神奇,增加中华传统文化的积累。 二、总体构想 整个单元的教学分为七个模块: 模块一:预习。四篇课文连学,读准字音,读通句子,读懂课文,质疑不解。 模块二:理解内容(感知人物形象)。以《女娲补天》为主,附带其它三篇课文。同时,积累语言,通过记住语言了解人物形象。

模块三:领悟表达(探究人物写法)。后三篇课文连学,学生自主探索,然后进行归类、概括,体会神话丰富的想象力,了解神话人物的神奇。运用复述的方式,深入理解人物,同时积累语言,把人物描写的词语、句子进行归类整理。 模块四:习作。、 模块五:检测。检验学生学习效果,把语文学习的结果落实到实际中。 三、实施说明 这个教学设计注重整体性,各个模块之间有着必然的联系,前一模块的任务可能要到后一模块去检查。采用教学流程和板块相结合的方式。教学流程指示了教学的基本步骤,是一个大体的路径,教师循着这条路径可以有目的地实施教学。板块设计,让每个训练项目凸现出来,进行板块设计,需要对每个内容进行相对深入地思考。流程设计是施教的线路,板块设计是施教的思路。 四、学习目标 1.通过朗读、讨论和复述课文等多种方式,引导学生感受神话中的人物,感受古人丰富的想象。 2.认识16个生字,会写35个生字,能读、记文中词语。通过积累生动的语言,增加语言储存。 3.扩展开去,引导学生阅读其他民间故事和神话传说,增强对祖国优秀文化的热爱之情。 4.提高学生以“讲故事”为主的口语交际能力。 五、模块一:预习1课时 教学流程

空间点阵

-空间点阵 空间点阵到底有多少种排列形式?按照“每个阵点的周围环境相同”的要求,在这样一个限定条件下,法国晶体学家布拉菲(A. Bravais)曾在1848年首先用数学方法证明,空间点阵只有14种类型。这14种空间点阵以后就被称为布拉 菲点阵。 空间点阵是一个三维空间的无限图形,为了研究方便,可以在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元,这个基本小单元通常是一个平行六面体,整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成,我们称此平行六面体为单胞。当要研究某一类型的空间点阵时,只需选取其中一个单胞来研究即可。在同一空间点阵中,可以选取多种不同形状和大小的平行六面体作为单胞,如图1-8 所示。一般情况下单胞的选取有以 图1-8 空间点阵及晶胞的不同取法图1-9面心立方阵胞中的固体物理原胞

图1-10晶体学选取晶胞的原则 下两种选取方式: 1.固体物理选法 在固体物理学中,一般选取空间点阵中体积最小的平行六面体作为单胞,这样的单胞只能反映其空间点阵的周期性,但不能反映其对称性。如面心立方点阵的固体物理单胞并不反映面心立方的特征,如图1-9所示。 2.晶体学选法 由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性,不能反映其对称性,所以在晶体学中,规定了选取单胞要满足以下几点原则(如图1-10所示): ①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性; ②在满足①的基础上,单胞要具有尽可能多的直角; ③在满足①、②的基础上,所选取单胞的体积要最小。 根据以上原则,所选出的14种布拉菲点阵的单胞(见图1-12)可以分为两大类。一类为简单单胞,即只在平行六面体的 8个顶点上有结点,而每个顶点处的结点又分属于 8个相邻单胞,故一个简单单胞只含有一个结点。另一类为复合单胞(或称复杂单胞),除在平行六面体顶点位置含有结点之外,尚在体心、面心、底心等位置上存在结点,整个单胞含有一个以上的结点。14种布拉菲点 阵中包括7个简单单胞,7个复合单胞。

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