智巧趣题
〖专题解析〗
在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。
对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
〖例题精讲〗
例题一：如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一
起从学校到儿童乐园要多少小时？
练习一：
（1）3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时合唱同样的3首歌用几分钟？
（2）5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？
例题二：一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米
时要用多少天？
练习二：
（1）有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要
遮住半个池塘需要多少天？
（2）一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要
用几天？
例题三：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？
练习三：
（1）小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
（2）老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可
排几人？
例题四：舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《哈利波特》这本书，但钱都不够。舒舒缺2
元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的儿买一本，仍然不够。这本书多少钱？
练习四：
（1）小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺9元4角，
娟娟缺1分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？
（2）李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但
两人合起来买一本仍不够。这种本子一本多少钱？
〖课后作业〗
（1）一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共
要多少天？
（2）王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿
姨缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或 圆周形状的报数问题。 一、 过河过桥问题 【例 1】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、 羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边 只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 【例 2】 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩 子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正知识结构 例题精讲 智巧趣题
有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？ 【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要 命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．
趣味数学智力问答题及答案 1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时(这是烧完总长度的3/4)，把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分! 2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 答：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 答：一共付出的30元包括27元(25元给老板+小弟贪污2元)和每人退回1元(共3元)，拿27和2元相加纯属混淆视听。 4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 答：每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。 5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离? 答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a，两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为30，则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a. 6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少? 答：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.这是所能达到的最大概率了。实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%
小学三年级趣味数学题 一、填空题。（每空3分，共48分） 1、找规律填数。 （1）1，4，9，16，（），36…… （2）2，3，5，8，（），21 …… 2、根据图形排列的规律回答：（画图表示） （1）○●●△○●●△……第123个是（）。 （2）○◎◎●●●○◎◎●●●……第111个是（）。 3、小张和小王住在同一幢楼里，这幢楼相邻两层间的楼梯级数相同。小张住4楼，回家要走54级楼梯，小王住在8楼,小王回家要走( )级楼梯。 4. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次。 5、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要（）分钟。 6. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。 7、△÷○＝18……21，△最小是（），○最大是（）。 8、△+○=9 ，△+△+○+○+○=25，△=（），○=（）。 9、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。 10、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 11、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。那么差是（）。 12、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出（）个球，才能保证至少有4个球颜色相同。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共8分）
全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 11lim 2x b ax a + →-==,得1 2 ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12 cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则
第1课：小学数学趣味题 1、按规律填数：0，1，3，6，10，（15），（21 ）。 2、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了（4 ）层楼梯？ 3、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的 3个桃给兔子时，他俩就一样多，你知道小兔子摘了（9 ）个桃？ 4、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要（40 ）时间，你能帮忙吗？ 5、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟（4 ）枝，姐弟俩的铅笔就一样多？ 6．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（二）名，乙得了第（三）名，丙得了第（一）名。7．一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个， 从后往前数排在第5个，共有（7）小朋友在做游戏？ 8、小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有（6）种不同的排列法？
第2课：小学数学趣味题 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢? （灰兔）跑得最快，（白兔）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。（芳芳）最大，（阳阳）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（张老师），最小的是（王老师）。4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一猜，哪一班人数最少? 哪一班人数最多? (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（中班）人数最少，（大班）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。（丙）最高，（乙）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
操作类智巧趣题 预习： 1.先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动其中3根火柴棒，使它变成5个三角形。 2.下面火柴棒摆在等式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。 3.桌子上有6个开口向上的杯子，规定每次必须同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口向下？ 例1.一个农民带了一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河，小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一种，而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃菜，农民该如何过河呢？ 练一练：一天，蛇老鼠和猫在穿越森林时来到了一道又深又宽的峡谷前，而峡谷的底部是一条汹涌的河流，这时，一只老鹰飞到它们的头顶，它愿意每次带它们中的一个穿过峡谷，由于不能单独把蛇和老鼠留在一起或者把猫和老鼠留在一起，那么老鹰如何将蛇、老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢？
例2：河左边有一个大人和两个小孩，一只大熊和两只小熊，只有大熊、大人会划船，船一次最多只能运两个单位（不管人熊或大小），条件是熊的数量不能大于人的数量（不分大小），要不然熊会把人吃掉（河的两边都不能大于）。问怎么才能让人和熊都安全渡河？ 例3：有大、中、小3个水瓶，最多可分别装入水10千克、7千克和3千克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装1千克水的刻度线，聪明的你想想该怎么办呢？ 练一练：吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求，（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一或酒的吗?
三年级数学思维训练导引(奥数)第08讲--智巧趣题一
第八讲智巧趣题一 1．如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？ 2．如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？ 3．如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进． 4．在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？ 5．如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛
及河岸．一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？ 6．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠．第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠．这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？ 7．如图8-6，有6个杯子放成一排．前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的．要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？ 8．有一根粗细不均匀的绳子．如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候．但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？ 9．池塘里生长着一种浮萍．这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍．如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？ 10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？
三年级奥数数学趣题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
数学趣题 在日常生活中，常有一些妙趣横生，开发智力的问题，如：3个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱一首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题，首先读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。 例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长大到20厘米。问长大到5厘米要用多少天？ ☆同类练习： 1.如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？ 2.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘遮完。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 3.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长大到36厘米，问长大到9厘米要多少天 例题2：小猫要把15条鱼分成数量不等的四堆，问最多的一堆最多可以放多少条鱼？ ☆同类练习： 1.小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，问最多的一堆中可以放多少颗珠子 2.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数不相同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜 3.王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可以分几人？
例题3：把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里桃子的只数都带有6这个数字。想想该怎么分？ ☆同类练习： 1.把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6。想想看，该怎么分配吧？ 2.7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子要么不取，要么全取，你觉得应该怎么取呢？ 3.有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8.现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案。 例题4：舒舒和思思到书店买书，两个人都买动脑经这本书，但是钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本书还是不够。这本书多少钱？ ☆同类练习： 1.李华和张洁到书店买同一种练习本，但发现钱都没有带够，李华缺6角，张洁缺1分钱，但两人合起来买一本还是不够，这种本子多少钱一本？ 2.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中了同一个文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，娟娟缺1分钱，两人的钱合起来买这个文具盒仍然不够。这个文具盒多少钱？ 3.张明和李亮到超市去买玩具，两人同时看一款玩具枪，但钱都不够，张明缺54元，李亮缺1分钱，两人的钱合起来买这把玩具枪仍然不够。这个玩具枪多少钱？ 例题5：王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中了同一款电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人的钱合起来正好可以买这样的一台电视机。这台电视机多少钱？ ☆同类练习：
20道小学数学趣味题 1、5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？？ 2、3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水? 3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 4、怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？ 5、买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？ 6、有三个小朋友在猜拳，，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头？ 7、浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？ 8、一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？ 9、考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？
10、一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？ 11、什么时候4-3=5？ 12、王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？ 13、塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子） 14、８个数字“８”，如何使它等于1000？ 15、什么时候，四减一等于五？ 16、有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河
17、一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 18、小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？ 19、三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？ 20、篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？ 20道小学数学趣味题 01 5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？？ 答案：依然是五只鸡 02 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水? 答案：9捅 03 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 答案：三分钟 04 怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？ 答案：1+X 05
2014年三年级数学思维训练：智巧趣题二 1．把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？ 2．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 3．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 4．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？ 5．如图是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？ 6．如图中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？
7．阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？ 8．三年级一班共有49名同学．现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟．请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？ 9．一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河．现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜．请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？ 10．有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？ 11．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 12．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 13．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 14．如图是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形． 15．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．
三年级奥数举一反三第十周 数学趣题 专题简析； 在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如；3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
例题1 如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？ 思路导航；2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。 练习一 1，3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？ 2，5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？ 3，6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？
例题2 一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？ 思路导航；毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。 练习二 1，有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 2，一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天？ 3，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？
智巧趣题 知识结构 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。 一、过河过桥问题 【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军 战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河 用时最少？ 【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持 劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正 是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们 有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要 命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中． 【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
六年级智慧题 1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（ 6 ）岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（ 12 ）分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面 都不是红色的正方体。 （分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。然后竖着再切3刀 就是100个了。也就是6+8+3=17） 4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A 、B 、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（ 4 3 ）。 5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移（ 9步 ）。 6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（2.25 ）。 分析：
7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次 的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13）段。 （分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段．因此解答．） 8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（132）天会造成混淆。 （分析：每月1-12日会混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆，所以12× 12-12=132） 9.李林喝了一杯牛奶的1 6，然后加满水，又喝了一杯的 1 3 ，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（一样多）10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（无赖） （分析：假设B讲真话，则B是骑士A是无赖，如果B讲假话，则B是无赖A也是无赖。） 11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（ 27元）。 （分析：进货=33×0.9÷（1+10%）=27元）
人教版三年级奥数题目 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1.工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ， 20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组内三个数的和是多少？ 3.页码问题 一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？ 平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？
2.平均数有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？ 盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 几何题 1.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？ 小学三年级奥数题及答案：平均身高 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？ 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
三年级奥数讲座智巧趣题 1、用数字1 , 1, 2, 2, 3, 3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2 个数字，两个3之间有3个数字。 解答：312132 231213 2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？ 解答：对折一次：2*2-仁3 段对折二次：4*2-3=5段对折三次：8*2-7=9段. 3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算 同组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤&那么每组中的两张卡片上标的数各是多 少？ 解答：10 个连续偶数是24,6,8,10,12,14,16,18,20 8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18 4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以 恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？ 解答：1+2+4+8+14=29 5、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱 数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？ 解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24 分=2 角 4 分. 6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。 ■ ? ? ? ■
1、请将W 亍棋子分放在边长曲厘米、20煙米、W 匣米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数 是中盒子毘棋子数的2倍，中盒子毘的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。河应当如何放置？ 解答*把小盒子放进中盒子里，大盒子另外放+小盒里放4亍，中盒里放4个，大盒里放W 个+ 歆今有101校硬币，其中有100枚同样的貞帀和I 枚伪币，伪币与真币和車量不同"现需弄清 楚伪帀究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有祛码的天平口那么怎样利用这架天平称两次， 来达到冃的？ 解答：分成50、50. t 三堆：第一次称两个5山如果平了，第二次从这40个任意拿1个〔当 然是真的）与第三堆的I 个称，自然会出结果：第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中 的一堆（或重的或轻的都行）分成2乩25.称第二次：X 把轻的分成厉、25,如果平了.说明那 堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假’假的是轻了； 2.把重的分成為、 25,道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。 9.有大、中、小3个瓶子+最多分别可发装入水1000克、700克和300克°现在人瓶中装满 水，狛望通过水庄3个瓶子间的流动动使得屮瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线’问最少要倒几 次水？ 解答：6 ± .0 1LDJ 300 300 600 600 900 900 中瓶 0 700 400 400 100 100 0 小瓶 0 0 300 0 300 0 100 10,把123, 124, 1药三个数分别写在图H ）P 所示的A,乩C 三个小圆圈中，然后按下面的规 则修改这三个数。第一步，把B 中的数改成A 中的数与I ：中的数之和；第二步，把C 中的数改成R 解答:
经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 经典难题（二） A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D B
P C G F B Q A D E 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B
三年级奥数综合练习题及答案 一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多 可切成( )块。 3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵， 那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相 等。 7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试 ( )次，才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十 位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把 其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。 13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。
6 5 6 0 14、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。 15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517…… 999，这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将 剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛，胜一场得5分，平一场得3分，负一场得0分，他在16场比 赛中没有负场，且胜场和平场的得分正好相等，小明胜( )场，平( )场。 18、在□里填上数字，使商的百位和十位上都是0，并且结果没有余数。 1514145 二、选择正确答案的序号填在括号里 1、甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍，那么( )。 A 、两校人数相等 B 、甲校人数多 C 、乙校人数多 2、两个数的商是10，被除数、除数都增加5，商是( ) A 、不能确定 B 、10 C 、15 3、把一个数扩大100倍后，再缩小10倍，结果是原数的( )倍。 A 、1000 B 、100 C 、10 4、从1～400中，“0”一共出现( )次。 A 、71 B 、64 C 、44 5、a ÷b 的余数是6，那么(a ÷2)÷(b ÷2)的余数是( )。 6、在一次民族歌手大赛中，十位评委给一个女歌手评的分数是：89、90、91、93、92、 86、89、88、91、90，去掉一个最高分和一个最低分，这位女歌手的平均得分是( ) A 、90分 B 、89分 C 、90.5分 7、下面与○-□+△相等的式子是( )
三年级数学趣味试题姓名 一、填空。 1．小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。 2．学校组织兴趣小组。参加书法组的有8人，绘画组的有24人，参加唱歌组的人数比绘画组的人数多2倍，唱歌组人数是书法组人数的（）倍 3．给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有（）支铅笔。 4．一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯6段要（）分钟。5．有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，白绳长18米，红绳长（）米。6．在三年级三个班所订的《小学生数学报》中，有58份不是一班的，60份不是二班的，26份既不是一班的，也不是二班的。三个班一共订了（）份。 7．小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了2本，因此，小林给小红4角钱。请问每本练习本（）角钱。 8．在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。 9．甲、乙、丙三人赛跑后，分出了一、二、三名。甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，实际上有一人说了假话，那么（）是第二。 10．甲筐苹果重40千克，从甲筐取出3千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多2千克。原来乙筐苹果（）千克。 11．已知有下列一些数：915，464，649，535，792，501，127，209，234，378，465。在括号里写出它们的和等于1500的三个数（）。 二、怎样计算比较简便？请你写出主要过程。 （1）993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 （2）125×111×5×8×4 （3）5000－2－4－6……－100 三解决问题。 1．有同样大小的红、白、黑三种球共160个，现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这160个球中，红、白、黑三种球各有多少个？ 2．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20，若把其中一个数改为30，则这四个平均数的平均值为25，这个数原来是多少？ 3．从甲地到丁地需要经过乙地和丙地，已知甲、丙两地相距1200米，乙、丁两地相距1700米，甲、丁两地相距2300米，乙、丙两地相距多少米？ 4．某车间有50名工人，车间组织活动，参加划船的有34人，参加游泳的有28人，小王和小李因公什么都没参加，车间有多少人两项活动都参加？ 5．一个公园早上8点钟来了200个游客，9点钟来了200个，9点30分又走了100个，10点钟又来了200个，10点30分又走了100个，……问在什么时间公园里的游客正好1000 1