课题
第三章点、直线、平面的投影1、掌握正投影法的基本原理和基本特性。2、理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图与物体方位之间的关系。3、熟练掌握三视图的投影规律。重点1、三视图的投影规律。2、正投影法的基本特性。三视图的三等关系和六向方位关系。讲授教具模型三角板
教学目的要求
重点与难点难点授课形式
投影法和三视图◆投影法的基本知识
一、什么是投影法用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上就会产生影子，这是日常生活中见到的投影现象。如下图，设投影中心为S，过投影中心S 和空间点A 作投射线SA 与投影面P 相交于一点a，点a 就称为空间点A 在投影面P 上的投影。同样b、c 是B、C 的投影。教学内容如果将a、b、c 诸点连成几何图形△abc，即为空间△ABC 在投影面P 上的投影。上述投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。二、常用投影法的种类投影法分中心投影法和平行投影法两大类1、中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。这类投影法，所
得投影△abc 的大小会随投影中心S 距离空间△ABC 的远近面变化，可知中心投影法不反映物体原来的真实大小。由于作图复杂和度量性差，故在机械
图样中很少采用。2、平行投影法投射线互相平行的投影法称为平行投影法。在平行投影中，因为投射线互相平行，若仅改变物体离开投影面的距离，则所得投影的形状和大小不变。平行投影法又可分为两类斜投影法——投射线与投影面相倾斜的平行投影法。所得的图形称为斜投影（斜投影图）。正投影法——投射线与投影面相垂直的平行投影法。所得的图形称为正投影（正投影图）。平行投影法中的投影面又有单面和多面之分，前者用于画轴测图，后者用于画多面正投影图。◆直线段和平面形的投影特性直线段和平面形的投影特性一、直线段的投影特性线段的投影，由线段上一系列点的投影决定。由于两平面的P 与H 的交线ab 必定为直线，所以直线的投影一般直线的投影一般仍是直线。仍是直线。线段上其它点的投影，也必定位于由此两端点所决定的线段投影上。线段对于一个投影面的相对位置有平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特性如下线段平行投影面，投影反映真实长度（简称实长）；线段平行投影面，投影反映真实长度（简称实长）；线段倾斜投影面，投影变短（短于实长）；线段倾斜投影
面，投影变短（短于实长）；线段垂直投影面，投影积聚成一个点。线段垂直投影面，投影积聚成一个点。一个点二、平面形的投影平面形对于一个投影面的相对位置有平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特性如下平面形平行投影面，投影成真实形（简称实形）；平面形平行投影面，投影成真实形（简称实形）；
平面形倾斜投影面，投影成为类似形；平面形倾斜投影面，投影成为类似形；平面形垂直投影面，投影积聚为线段。平面形垂直投影面，投影积聚为线段。作平面形投影的方法，一般先作出各边线的投影，各边线的投影组成的封闭线
框即为平面形的投影。三、线段和平面形的投影特性1、真实性当空间平面形（或线段）与投影面平行时，其投影反映实形（实长），而且几何关系（平行、垂直、角度）也保持不变。2、积聚性当平面形（或线段）垂直投影面时，在该投影面上的投影积聚为一段直线（或一个点）。3、类似性当平面倾斜于投影面时，这个平面形的投影成为一个与它既不全等、也不相似的类似形。◆三视图根据有关标准规定，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图视图。视图物体的一个投影不能确定物体的形状。如下图
一、三视图的形成1、三投影面体系三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成，V 面称为正立投影面；H 面称为水平投影面；W 面称为侧立投影面。三个投影面把空间分成八个部分，称为八个分角。顺序如上图。我国标准是将物体放在第一分角内进行投影，称为第一角画法。
三个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴（简称X 轴、Y 轴、Z 轴）。三根投影轴互相垂直交于一点O，称为原点原点。以原点为基准，沿X 轴方向度量长度尺原点寸和确定左右位置；沿Y 轴方向测量宽度尺寸和确定前后位置；沿Z 轴方向度量高度尺寸和确定上下位置。2、三视图的形成和名称如上图所示，把物体正放，就是把物体上的主要表面或对称平面置于平行于投影面
的位置。物体的位置一经放定，作各个视图时就不许再变动。然后将组成此
物体的各几何要素分别向三个投影面投射，就可在三个投影面上画出三个视图。由前向后投射在正面（V）上所得的视图叫主视图由上向下投射在水平面叫主视图，（H）叫主视图面上所得的视图叫俯视图俯视图，由左向右投射在侧面（W）上所得的视图叫左视图左视图。把俯视图左视图这三个视图按正确的投影关系配置的视图，常称为三面视图或三视图。3、投影面的展开为了把三面视图画在同一张图纸上，必须把三个互相垂直相交的投影面
展开摊平成一个平面。其方法如下图所示，正面（V）保持不动，水平面（H）绕X 轴向下旋转90 与正面（V）成一平面，侧面（W）绕Z 轴向右旋转90 ，也与正面（V）成一平面，展开后三个投影面就在同一图纸平面上。
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投影面摊平后，Y 轴被分为两处，分别用YH（H 面上）和YW（W 面上）表示。理论上投影面是无限大的，且为了便于标注尺寸等原因，在工程图样上通常不画投影面的边线和投影轴，各投影面和视图的名称也不需要标注，由其位置关系来识别。二、物体与三视图的关系每个视图表示物体一个方向的形状和两个方向的尺寸以及位置关系。主视图——表示从物体前方向后看的形状和长度、高度方向的尺寸以及左右、上下方向的位置。（不反映宽度尺寸以及前后的位置关系）俯视图——表示从物体上方向下俯视的形状和长度、宽度方向的尺
寸以及左右、前后方向的位置。（不反映高度尺寸以及上下的位置关系）左视图——表示从物体的左方向右看的形状和宽度、高度方向的尺寸以及前后、上下方向的位置。（不反映长度尺寸以及左右的位置关系）三、三视图间关系1、位置关系以主视图为主；俯视图在主视图的正下方；左视图在主视图的正右方。画三个视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置，叫
做按投影关系配置视图。这个位置关系是不能更动的，并且视图之间要对齐、对正不能错开。2、尺寸关系每对相邻视图同一方向上尺寸相等，即主视图和俯视图中的相应投影长度相等，并且对正；主视图和左视图中的相应投影高度相等，并且平齐；俯视图和左视图中的相应投影宽度相等。上述是物体上的长、宽、高尺寸在三视图间的对于三视图的总体或局部都是如此，在画图、读图、度量及标注尺寸时都要注意。3、方位关系主视图和俯视图可以分出物体上各结构之间的左右位置；主视图和左视图可以分出物体上各结构之间的上下位置；俯视图和左视图靠近主视图的一面是物体的后面，另一面是物体的前面。
课后小结
重难点总结
课题教学目的要求
3．2 点的投影