5.（2018南宁摸底）如图所示，质量相等的AB两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）
A．线速度v A=v B
B．角速度ωA=ωB
C．它们受到的合力F A合>F B合
D．它们受到的摩擦力F Af>F Bf
【参考答案】.C
【名师解析】质量相等的A、B两物体随圆筒一起做匀速圆周运动，两者的角速度相等，选项B错误；根据角速度与线速度的关系v=ωr，A物体的线速度大于B物体的线速度，选项A错误；由向心加速度公式a=ω2r和牛顿第二定律F合=ma可知，A物体所受的合外力大于B物体所受的合外力，选项C正确；在竖直方向，它们所受的静摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的摩擦力相等，选项D错误。
6. （2019洛阳联考）螺旋轨道竖直放置，整个轨道光滑，P，Q点分别对应螺旋轨道中两个圆周的最高点，对应的圆周运动轨道半径分别为R和r（R＞r）。宇航员让一小球以一定的速度v滑上轨道，下列说法正确的是（）
A. 如果减小小球的初速度，小球可能不能到达P点
B. 小球经过P点时对轨道的压力小于经过Q点时对轨道的压力
C. 小球经过P点时比经过Q点时角速度小
D. 小球经过P点时比经过Q点时线速度小
【参考答案】BC
【名师解析】在空间站中的物体处于完全失重状态，靠轨道的压力提供向心力。在整个过程中小球速度大小保持不变，速度减小，小球一定可以达到P点，故AD错误；由牛顿第二定律，轨道对球的弹力：，弹力始终不做功，速率不变，R＞r，则有弹力F P＜F Q，故B正确；根据，R＞r，则ωP＜ωQ，故C 正确。
【关键点拨】该装置处于稳定运行的空间站中，处于完全失重状态。在轨道中运动，靠轨道的弹力提供向心力。小球在完全失重情况下运动，在轨道上速度大小不变。解决本题的关键知道小球处于完全失重状态，由弹力提供向心力，弹力始终垂直轨道，也不做功，速率不变。
7．（2018·山东烟台一模）]两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上。一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管。则小球由圆管ab进入圆管bc后()
A．线速度变小B．角速度变大
C．向心加速度变小D．小球对管壁的压力变大
【参考答案】 C
【名师解析】由于管道光滑，小球到达b点后，重力做功为零，速度大小保持不变，根据v＝ωR可知角
速度ω减小，根据a ＝v 2
R 可知向心加速度减小，根据F ＝ma 可知小球对管道的压力减小，故C 正确。 8. （2018山东大学附中质检）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块A 、B 的运动属于匀变速曲线运动
B. B 的向心力是A 的向心力的2倍
C. 盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍
D. 若B 先滑动，则B 与A 之间的动摩擦因数μA 小于盘与B 之间的动摩擦因数μB 【参考答案】C
【名师解析】A 、B 做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，则属于非匀变速曲线运动，选项A 错误；因为A 、B 两物体的角速度大小相等，根据F n ＝mr ω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，选项B 错误；对AB 整体分析，f B ＝2mr ω2，对A 分析，有：f A ＝mr ω2，知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，选项C 正确．对AB 整体分析，μB 2mg ＝2mr ωB 2，解得ωB =
B g
r
μ，对A 分析，
μA mg ＝mr ωA 2，解得ωA =A g
r
μ，若B 先滑动，可知B 先达到临界角速度，可知B 的临界角速度较小，即
μB ＜μA ，选项D 错误．
9.(2916·西安八校联考)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )
A ．当ω＞2Kg
3L 时，A 、B 相对于转盘会滑动 B ．当ω＞Kg
2L 时，绳子一定有弹力 C ．ω在
Kg
2L ＜ω＜
2Kg
3L 范围内增大时，B 所受摩擦力变大
D ．ω在0＜ω＜
2Kg
3L 范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
【参考答案】．ABD
【名师解析】当AB 所受静摩擦力均达到最大值时，A 、B 相对转盘将会滑动，Kmg ＋Kmg ＝mω2L ＋mω2·2L ，解得：ω＝2Kg
3L ，A 项正确；当B 所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：Kmg ＝mω2
·2L ，解得：ω＝
Kg
2L ，B 项正确；当
Kg
2L ＜ω＜
2Kg
3L 时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B 所受静摩擦
力一直保持最大静摩擦力不变，C 项错误；0＜ω≤Kg
2L 时，A 所受摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2
L ，静摩
擦力随角速度增大而增大，当
Kg
2L ＜ω＜
2Kg
3L 时，以AB 整体为研究对象，F fA ＋Kmg ＝mω2L ＋mω2
·
2L ，可知A 受静摩擦力随角速度的增大而增大，D 项正确。
10. (2016·福建晋江月考)如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg 。当AC 和BC 均拉直时∠ABC ＝90°，∠ACB ＝53°，BC ＝1 m 。ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而C 球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g 取10 m/s 2)( )
A.AC 5 m/s
B.BC 5 m/s
C.AC 5.24 m/s
D.BC 5.24 m/s
【参考答案】．B
【名师解析】 据题意，小球转动时向心力为T BC ＋T AC cos 53°＝m v 2
R ，此时设BC 绳刚好被拉断，则拉力为T BC ＝2mg ，此时T AC sin 53°＝mg ，即T AC ＝54mg ，说明BC 绳先被拉断；当AC 绳拉断时，有T AC ′＝2mg ，此时由于小球重力等于mg ，则AC 绳与水平方向的夹角等于30°，有T AC ′cos 30°＝m v ′2R ′，此时小球转动半径为R ′＝BC cos 53°cos 30°＝536 m ，代入数值得v ′＝5 m/s ，故选项B 正确。
11.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。如果增大高度h ，则下列关于摩托车说法正确的是( )
A.对侧壁的压力F N 增大
B.做圆周运动的周期T 不变
C.做圆周运动的向心力F 增大
D.做圆周运动的线速度增大 【参考答案】．D
【名师解析】 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F N 的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F N ＝mg
sin α不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A 错误；向心力F ＝mg
tan α，m 、α不变，故向心力大小不变，C 错误；根据牛顿第二定律得F ＝m 4π2T 2r ，h 越高，r 越大，F 不变，则T 越大，故B 错误；根据牛顿第二定律得F ＝m v 2
r ，h 越高，r 越大，F 不变，则v 越大，故D 正确。
12.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。则ω1与ω2的比值为( )
A.12
B.12
C.14
D.1
3
【参考答案】．B
【名师解析】 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的最小分度的长度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m ·4x ·ω21，k ·3x ＝m ·6x ·ω22，故有ω1∶ω2＝1∶2，B 正确。
13.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m 1、m 2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.两小球速率必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比 【参考答案】．BD
【名师解析】 两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等。由v ＝ωr 知，r 不一定相等，所以v 不一定相等。由向心加速度a ＝ω2r 可知，r 不一定相等，向心加速度不一定相等。两小球用一细线连接，两小球的向心力等于线的张力，一定相等，m 1ω2
r 1＝m 2ω2
r 2，则r 1r 2＝m 2
m 1，选项B 、D 正确。
14.[多选]如图所示，将一质量m ＝1.0 kg 的物体P 用两根长度均为l ＝0.5 m 且不可伸长的细线1、2系于竖直杆上相距也为l ＝0.5 m 的A 、B 两点，现使物体P 随杆一起由静止开始转动，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则在角速度ω由0逐渐增大的过程中，有( )
A ．细线1的拉力与角速度ω2成正比
B ．当角速度ω＝210 rad/s ，细线2刚好伸直无拉力
C ．随着角速度ω的增加，细线2对物体P 的拉力将大于细线1对物体P 的拉力
D ．当细线2刚好伸直时，物体P 的机械能增加了6.25 J 【参考答案】BD
【名师解析】 当细线2还未伸直时，设细线1与竖直杆之间的夹角为θ，则由合力提供向心力可得F T sin θ＝mω2l sin θ，细线1的拉力F T ＝mω2l ∝ω2，细线1的拉力随转动角速度ω的增大而增大；但当细线2伸直后，再增大角速度ω，则不再满足该关系，故选项A 错误；当细线2刚好伸直无拉力时，有mg tan 60°＝mω2l sin 60°成立，解得ω＝210 rad/s ，选项B 正确；当细线2伸直后，设细线2受到的拉力大小为F T ′，竖直方向有F T cos 60°－mg －F T ′cos 60°＝0，则F T >F T ′，选项C 错误；当细线2刚好伸直时，有F T ′＝0，角速度ω＝210 rad/s ，物体P 做圆周运动的半径r ＝l sin 60°，由动能定理可得：W T ＋W G ＝ΔE k ，又因为W G ＝－mgl sin 30°，ΔE k ＝12mω2r 2，三式联立并代入数据求解可得W T ＝6.25 J ，由功能关系知ΔE ＝W T ，所以选项D 正确。 15.(2016·江西南昌月考)如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a
方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()
A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
【参考答案】．A
【名师解析】转盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物块做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A正确，B错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力，可能指向b，故C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向与a方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力，可能指向d，故D错误。
16.（2019河南示范性高中联考）如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。当圆锥筒绕竖直对称轴OO′匀速转动时，两球都处于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点O的距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是
A. A球的质量大
B. B球的质量大
C. A球对圆锥筒侧面的压力大
D. B球对圆锥筒侧面的压力大
【参考答案】BD
【名师解析】
绳对AB两球的拉力大小相等；分别对两球受力分析，根据正交分解法分别列出水平和竖直两个方向的方程即可进行讨论.
绳对AB两球的拉力大小相等，设绳子受到的拉力大小为T，侧面对小球的支持力大小为F，则
Tcosθ+Fsinθ=mg，可知小球的质量m越大，F也就越大；又由Tsinθ-Fcosθ=mω2lsinθ，解得T=mgsinθ+ mω2lsinθcosθ；F=mgcosθ- mω2lsin2θ可知，质量m越大，F越大，l就越小，则B球的质量大，B球对圆锥筒侧面的压力越大，选项BD正确，AC错误；故选BD.
【关键点拨】本题关键是对小球受力分析，要知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力，运用牛顿第二定律和向心力知识结合进行解答。
17. （2019北京东城期末）如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是
A. 只减小旋转角速度，拉力增大
B. 只加快旋转速度，拉力减小
C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大
D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动
【参考答案】C
【名师解析】小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动时，由绳子的拉力F提供向心力，由，知只减小旋转角速度，拉力F减小，故A错误。
只加快旋转速度，由知拉力增大，故B错误。
由知只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故C正确。
突然放开绳子，小球将做离心运动，由于水平桌面光滑，所以小球做匀速直线运动，故D错误。
【关键点拨】小球做圆周运动，由细绳的拉力提供向心力，由分析拉力的变化。突然放开绳子，小球将做离心运动。对于匀速圆周运动的问题，寻找向心力是解题的关键，沿半径方向上的所有力的合力提供向心力。平时还要熟记等公式。
18. （2019陕西渭南质检）如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动两圆盘上分别放置质量为和的小物体，，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同距甲盘圆心r，距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是
A. 和的线速度之比为1：4
B. 和的向心加速度之比为2：1
C. 随转速慢慢增加，先开始滑动
D. 随转速慢慢增加，先开始滑动
【参考答案】BC
【名师解析】甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：，则得：：1，所以物块相对盘开始滑动前，与的角速度之比为2：1。
根据公式：，所以：故A错误。
根据得：与的向心加速度之比为：：：1，故B正确。
根据知，先达到临界角速度，可知当转速增加时，先开始滑动。故C正确，D 错误。
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