只要是人类，背脊或多或少都有不正常的弯曲。如果把此种（不正常的弯曲）矫正，则各部的关节会伸长，就可以增高，你不要小看一个关节由弯曲到伸直能长多少，人体的关节有那么多，积少成多，当然可观。
力学治疗法，不仅对小儿麻痹及半身不遂有显著效果，同时能治疗严重的猫背及O型脚，并使脊椎恢复正常，使体态转好，增加身高。除此之外，也能够治疗妇女生理的不顺、冷症等。因此，从事于这种美容体的妇女日益增多。只要每天施行3次，3个月之后，最少能长高3厘米，体态会变得婀娜多姿,可以说是一举两得的美容体。
（一）并拢两脚，笔直地站立，把一条腿向后移开半步，然后把上体向前弯曲，不要弯膝盖，使手指能触到地面为止，如此，连续做15～20次。这个动作，可以使大腿及膝盖的线条优美柔和，令左右两腿匀称。
（二）两脚打开30～60厘米，挺直地站立，把一条腿向后退半步，然后把上身扭曲，使指尖能够触及另一侧的脚趾。并连续做10～15次。这个动作，可以使两腕的线条优美柔和，腰围缩小，并矫正脊椎柱的弯曲。
（三）两脚打开60～70厘米，把一条腿向后退半步，再抬起双臂，与肩膀同高，然后把双臂水平地向后甩去。向长腿的方向扭转7次，向短腿的方向扭转4次。这动作，可以使腰围紧缩，体态娇美。
（四）面向墙壁，保持30厘米的距离站住，一条腿向后退半步，脚后跟张开，让足尖朝向内侧，再把两手按在墙壁上，挺起胸部，以臀部向后突起的姿势，并拢着两个膝盖，曲伸双腿。连续做20～50次。这个动作，可以让股关节有了转位，能治好两腿不匀称的毛病，而且能使腿部线条美丽。
（五）做一个长度乃厘米，阔度约有手腕两倍的腰枕系在腰部，把一条腿向后退半步，深深地坐人椅子里面，再把肩膀向后面靠去，挺起胸部，连续做20次。这个动作，能治好疲劳及肩膀酸痛的毛病，并可以收缩腹部。
（六）拿起一条绳子站立，把一条腿向后退半步，然后，以这种姿势，有韵律地跳跃60～70次。跳绳是一种很好的全身运动，不仅对健康及美容有很大的帮助，同时能收缩全身的肌肉，增加身高。
（七）正坐在小腿上，把一条腿的膝盖向后退3～5厘米，两肩向后扳开，手臂笔直地向上举起，以此姿势，把上体向前倾倒，尽量贴近地板。连续做20～40次。这个动作，是矫正猫背最有效的运动，不仅能使背部挺直，同时能美化腕部的线条。
（八）坐下来，用布条将两膝盖上部绑好，两手抱住小腿，让一条腿的膝盖与另外一条腿的膝盖保持平整一般高，再利用两手拉身体弯曲，使下巴触到膝盖，连续做20～30次，这个动作，可以拉紧臀部肌肉。
（九）做过上述8项运动之后，暂时不要解除膝盖上的布，用一个枕头垫在背部，伸直两腿，躺上15分钟。如果你具有冷症，夜晚可以绑着布条入睡，如此，经过一段时间即可把冷症治愈。对于猫背及O型脚的人来说，这些是最有效的运动。
【物理】物理力学练习题含答案 一、力学 1．下列有关力的说法正确的是（） A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状 B．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关 C．用手提水桶时，只有手对水桶施加了力，而水桶对手没有力的作用 D．放在桌面上的水杯对桌面的压力不是弹力 【答案】A 【解析】 试题分析：用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状，故A正确；推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果与力的作用点有关，另外力的大小和方向也影响力的作用效果，故B错误；因为物体间力的作用是相互的，用水提水桶时，只有手对水桶施加了力，同时水桶对手也有力的作用，故C错误；放在桌面上的水杯对桌面的压力是由于水杯发生弹性形变而产生的，故属于弹力，故D错误；故应选A． 【考点定位】力的作用效果；力作用的相互性；弹力 2．某弹簧的一端受到100N的拉力作用，另一端也受到100N的拉力的作用，那么该弹簧测力计的读数是（） A. 200N B. 100N C. 0N D. 无法确定 【答案】 B 【解析】【解答】弹簧测力计两端沿水平方向各施加100N的拉力，两个拉力在一条直线上且方向相反，所以是一对平衡力。弹簧测力计的示数应以弹簧测力计挂钩一端所受的拉力（100N）为准，所以，其示数是100N。 故答案为：B 【分析】由于力的作用是相互的，弹簧测力计的示数是作用在弹簧测力计挂钩上的力。3．忽略空气阻力，抛出后的小球在空中运动轨迹如图所示，抛出后的小球由于（） A. 不受力，运动状态发生改变 B. 不受力，运动状态不发生改变 C. 受到重力作用，运动状态发生改变 D. 受到推力作用，运动状态发生改变 【答案】 C 【解析】【分析】（1）抛出的物体不再受到手的推力的作用，物体由于惯性要保持原来的运动状态． （2）地面附近的物体受到重力的作用． （3）物体的运动速度和运动方向的变化都属于运动状态的改变．
第五章基本知识小结 ⒈力矩 力对点的力矩 F r o 力对轴的力矩 F r k z ? ⒉角动量 质点对点的角动量 p r L o 质点对轴的角动量 p r k L z ? ⒊角动量定理适用于惯性系、质点、质点系 ⑴质点或质点系对某点的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该点的力矩之和 dt L d 0 外 ⑵质点或质点系对某轴的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该轴的力矩之和 dt dL z z ⒋角动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系 ⑴若作用于质点或质点系的外力对某点的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该点的角动量保持不变 ⑵若作用于质点或质点系的外力对某轴的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该轴的角动量保持不变 ⒌对质心参考系可直接应用角动量定理及其守恒定律，而不必考虑惯性力矩。 5.1.1 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d 近=439km,远地点高度d 远=2384km,地球半径R 地=6370km,求卫星在近地点和远地点的速度之比。 解：卫星在绕地球转动过程中，只受地球引力（有心力）的作用，力心即为地心，引力对地心的力矩为零，所以卫 星对地心的角动量守恒 m 月v 近（d 近+R 地）=m 月v 远（d 远+R 地） v 近/v 远=（d 远+R 地）/（d 近+R 地） =（2384+6370）/（439+6370）≈
5.1.2 一个质量为m 的质点沿着j t b i t a r ?sin ?cos 的空间曲线运动，其中a 、b 及ω皆为常数。求此质点所受的对原点的力矩。 解： )?sin ?cos (?sin ?cos /?cos ?sin /222222 r r m F r r m a m F r j t b i t a j t b i t a dt v d a j t b i t a dt r d v 5.1.3 一个具有单位质量的质点在力场 j t i t t F ?)612(?)43(2 中运动，其中t 是时间。该质点在t=0时位于原点，且速度为零。 求t=2时该质点所受的对原点的力矩。 解：据质点动量定理的微分形式，)1()( m v d v m d dt F dt j t i t t v d ]?)612(?)43[(2 k k k k i j k j i j j i i j i j i F r j i j i F j i j i r j t t i t t r dt t t j dt t t i r d dt j t t i t t dt v r d j t t i t t v dt t j dt t t i v d r t t t t v ?40)?(44?18)2(???,???,0????) ?18?4()?4?()2()2()2(?18?4?)6212(?)2423()2(?4??)2322(?)22()2(?)32(?)()(?6)2(?]?)(6?)2[(?)(6?)2()612(?)43(?34342342333 244 1233324410002232232230 2 5.1.4地球质量为×1024 kg ，地球与太阳相距149×106 km ，视地球为质点，它绕太阳做圆周运动，求地球对于圆轨道中心的角动量。 解：60 6024365)10149(2100.62924 2 r m mvr L s kgm /1065.21060 602436514920.6240422 5.1.5根据题所给的条件，求该质点对原点的角动量。 解：v r m p r L k mab k t ab k t ab m j t b i t a j t b i t a m ?)?sin ?cos () ?cos ?sin ()?sin ?cos (22 i ? j ?k ?
1、某同学用一校零弹簧测力计测量拉力时，误将物体挂在了拉环上，如图所示，当指针静止时，弹簧测力计的示数 是5.0N，则该物重（） A．一定等于5.0N B．一定大于5.0N C．一定小于5.0N D．一定不小于5.0N 2、质量相同的甲、乙两金属球，以细线悬吊且分别浸入密度为1.0g/cm3的水及密度为0.8g/cm3的油中，则在浸入 液体前后，甲、乙两球所受重力大小的变化，何者正确？（） A甲：不变；乙：不变B甲：变小；乙：不变C甲：不变；乙：变小D甲：变小；乙：变小 3、在弹簧弹性形变的限度内，如图所示能正确表示弹簧的伸长量△L与其受到的拉力F的关系的是[ ] A．B．C．D． 4、如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是( ) 5、足球运动员把足球踢向空中，若不计空气阻力，则图1是表示足球在空中飞行的受力图，正确的是（G表示重力，F表示脚对球的作用力）（） 6、两个站在水平冰面上静止不动的滑冰者，当一个人用手推另外一个人时，两人将____滑行；当人坐在船上用手推另一艘小船时，他所乘坐的小船也将____，这些现象都说明______。 7、学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计，他们选取了甲、乙两种规格的弹簧进行测试，绘出如图所示图象,图中OA段和OB段是弹性形变，若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用________弹簧；若制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用________弹簧.，弹簧测力计刻度盘上标注的最大刻度值就是弹簧测力计的______，用弹簧测力计所测量的力的大小____超过这个值。 8、如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（） A、力的作用是相互的 B、力是物体对物体的作用 C、力可以改变物体的形状 D、重力的方向竖直向下 9、小明游览我市古迹文笔塔时，利用一根细棉线和一个小铁球，对一根立柱是否竖直展开实验探究，现象如图（甲）、（乙）所示．相对于立柱底端而言，该立柱顶端（） A．略向东南方向倾斜B．略向西南方向倾斜C．略向西北方向倾斜D．略向东北方向倾斜 10、CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在 A.AOC区域上 B.BOC区域上 C.AOD区域上 D.BOD区域上 11、甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆绳抛出,套在岸边的木桩上,自己用力拉绳;乙船上的水手把缆绳抛给岸上的另一个人,两人共同用力拉绳.若这3个人用力一样大,则( ) A.甲船先靠岸 B.乙船先靠岸 C.两船同时靠岸 D.条件不足,无法判断 12、挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的 A．“3”的位置B．“9”的位置C．“6”的位置D．“12”的位置 13、在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数．接着， 他把这个测力计像右图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分 别是（） A．1.0N和1.5NB．1.0N和0.5NC．2.0N和1.0ND．2.0N和1.5N 14、体育课上进行班内足球对抗赛，王涛在挑选比赛用球时，为了比较两只耐克牌足球的弹性大小，他设计 了几种方案，你认为最好的方案是（） A．用手分别按压足球，比较它们的软硬程度 B．用脚分别踢足球，比较它们飞出去的距离 C．把足球用力向草坪上掷去，比较它们反弹后离草坪的高度
一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 -12 O a p
练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1
第一章 高分子链的结构 1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物） CH 3CH CH CH CH COOCH 3 经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？ 解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物： CH CH CH CH CH 3 COOCH 3n 即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。 2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？ 解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基： CH 2 CH OH CH 2 CH OH CH 2 CH OH CH 2O CH 2 CH 2 O CH CH 2 CH 2 CH OH 同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮： CH 2 CH CH 2 OH CH CH 2 OH CH OH HIO 4 CH 3C OH + CH 3C O CH 3 若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮： CH 2 CH CH CH 2 CH 2 CH CH 2O CH O 2 CH CH 2 CH 2 CH OH
CH 2 CH CH OH CH 2CH 2 CH OH OH 4 CH 3C OH O + OH C CH 2CH 2C OH 可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。 3 氯乙烯（ CH 2CH Cl ）和偏氯乙烯（ CH 2CCl 2 ）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有： ，Cl ， Cl Cl ， Cl Cl Cl 等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上 事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？ 解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）： CH 2 CH Cl CH 2 C Cl Cl + (V) (D) V V V V V D D D V D D D 这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl ， Cl Cl ， Cl Cl Cl 而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为： V V V 、 D D D 的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。 4 异戊二烯聚合时，主要有1，4-加聚和3，4-加聚方式，实验证明，主要裂解产物的组成与聚合时的加成方法有线形关系。今已证明天然橡胶的裂解产物中 C H 3C CH 3 2 C H 3CH C H 3CH 2 (A) (B) 和 的比例为96.6：3.4，据以上事实，则从天然橡胶中异戊二烯的加成方式，可得到什么结论？ 解：若异戊二烯为1，4-加成，则裂解产物为：
一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲 线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ， 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时， 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a
练习 1．暴风雨来临前，狂风把小树吹弯了腰，把落叶吹得漫天飞舞，从力的作用效果来看，风力使小树发生了__________，使落叶的__________发生改变。 2．实验室的物品中，重约为1N的是() A．一枚壹圆硬币B．两只鸡蛋C．三枚回形针D．人的手 3．用球拍击球时，球拍和球之间发生了相互作用，若以球为研究对象，施力物体是() A．地球B．球拍C．球D．人的手 4．如图所示：灯通过绳子悬挂在天花板下面，吊灯受到重力和拉力的作用， 以下说法正确的是() A．这两个力一对相互作用的力 B．这两个力是一对平衡力 C．这两个力的施力物体分别是地球和绳子 D．这两个力的施力物体分别是地球和天花板 5.（2011泉州）如图8所示是小理踢足球的情景，下列分析正确的是（） A．踢球时，球对脚没有作用力 B．球在空中飞行时受到脚的作用力 C脚对球的力和球的重力是一对平衡力 D球静止在水平地面时．球的重力力与地面的支持力是一对平衡力 6.（2011南京）下列现象中，不能说明物体具有惯性的是 A．离弦的箭继续飞行 B．手指压笔尖，手指觉得痛 C．汽车突然启动时，人会后仰 D．用力拍打刚晒过的被子，灰尘落下 7．一个人用力提起一个水桶(静止)，画出水桶所受力的示意图，并标出各力的符号。
8．目前人类发射的探测器已飞出了太阳系，如果探测器所受外力全部消失，那么探测器将() A．沿原路径返回地球 B．沿原方向做匀速直线运动 C．沿原方向做加速直线运动 D．沿原方向做减速直线运动 9．如图所示是一个演示物体具有惯性的实验装置，其中有小砝码、小木片、固定在底座上的支柱和弹性钢片，请你说出演示物体具有惯性的整个实验过程中，你观察到的两个物理现象及其对应的物理知识，填在横线上。 例如：物理现象：木片飞出后，小砖码在支柱上保持静止。 物理知识：小砝码具有惯性。 (1)物理现象： 物理知识： (2)物理现象： 物理知识： 10．在探究“摩擦力”对物体运动的影响时，让同一小车从同一斜面的同一高度滑下，是为了使小车到达斜面底部的速度_____。接着在不同材料的水平面上运动，分别停在如图所示的不同地方。 由实验现象可以推断：假如小车在水平面上运动的过程中，在水平方向上不受力，它将__________ 11．下列物体中，正在受平衡力作用的是 A．正从地面腾空而起的火箭 B．竖直向上抛出的石子
大学物理（力学）试卷 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题（共27分） 1．（本题3分） 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A＝B． (B) A＞B． (C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．［ C ］ 开始就有加速度 2．（本题3分） 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［ D ］ 3．（本题3分） 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ C ］ 4．（本题3分） 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［ C ］ 5．（本题3分） 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于． (B) 大于，小于2． (C) 大于2． (D) 等于2．［ C ］ 6．（本题3分）
物理力学练习题及答案 一、力学 1．如图所示，一轻质弹簧下端与物块相连，一起平放在水平地面上，现用手对弹簧上端施加5N竖直向上的拉力，物块没有被提起来．则 A．弹簧对手的拉力大小也一定是5N B．弹簧对手的拉力作用效果使弹簧发生了形变 C．物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点相同 D．物块没有被提起来，所以弹簧对物块的拉力没有产生作用效果 【答案】A 【解析】 【详解】 用手对弹簧上端施加的拉力与弹簧对手的拉力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故A正确；手对弹簧的拉力作用效果使弹簧发生了形变，故B错误；物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点分别作用在弹簧顶端和下端，即作用点不相同，故C错误；物块没有被提起来，是因为受到的合力为零，但弹簧对物块的拉力的作用效果是存在的，故D错误，故选A． 2．下列说法错误的是（） A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性 B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害 C. 闻到花香说明分子在不停地做无规则运动 D. 游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的 【答案】A 【解析】【解答】A、足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它具有惯性，不能说“产生惯性”，A符合题意； B、惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害，即防止车辆侧翻或侧滑，B不符合题意； C、闻到花香是扩散现象，是由分子在不停地做无规则运动而形成的，C不符合题意； D、游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的，即水会给人向前的力，使人前进，D不符合题意 . 故答案为：A . 【分析】A、惯性是物体的一种性质，物体无论运动还是静止都具有惯性，不是由于物体
大学物里作业分析（5）（2007/04/24） 5.4 求下列刚体对定轴的转动惯量 (1) 一细圆环，半径为R ，质量为m 但非均匀分布，轴过环心且与环面垂直； (2) 一匀质空心圆盘，内径为R 1，外径为R 2，质量为m ，轴过环中心且与环面垂直； (3) 一匀质半圆面，半径为R ，质量为m ，轴过圆心且与圆面垂直。 解:(1) 取质元dm ，质元对轴的转动惯量dJ =R 2 dm 园环转动惯量为各质元转动惯量之和 m R dm R dm R dJ J 222=?=?=?= (2) 园盘的质量面密度为) (2122 R R m - = πσ 若是实心大园盘，转动惯量为 4 2 22222222R 2 1R R 21R m 21J πσπσ=??== 挖去的空心部分小园盘的转动惯量为 4121212 2112 12121R R R R m J πσπσ=??== 空心园盘转动惯量为 )(2 1)() (21)(2122214 142212 2414212R R m R R R R m R R J J J +=--=-=-=πππσ (3) 若为完整的园盘，转动惯量为 220221 mR R m J =??= 半园盘转动惯量为整个园盘的一半，即 202 1 21mR J J == 注：只有个别同学做错了！ 5.5如图5-31所示，一边长为l 的正方形，四个顶点各有一质量为m 的质点，可绕过一顶点且与正方形垂直的水平轴O 在铅垂面内自由转动，求如图状态(正方形有两个边沿着水平方向有两个边沿着铅垂方向)时正方形的角加速度。 O 题5.5图 图5-31 解：正方形的转动惯量 2224)2(2ml l m ml J =+?= 正方形受到的重力矩 mgl m 2= 由转动定律 M =J 得到转动角加速度 l g ml mgl J M 2422=== α 注：此题做得很好！ 5.6如图5-32所示，一长度为l ，质量为m 的匀质细杆可绕距其一端l /3的水平轴自由
升学考试物理练习题（力学二） （简单机械、功、功率） 一、选择题 １．人们在生产、生活实践中有很多物理知识的应用，下列说法中正确的是 A．在铁轨下面铺设枕木，是为了减小对地面的压力 B．滑雪板一般都有较大的面积，是为了增大压力 C．菜刀钝了磨一磨，是为了减小对被切物的压强 D．把书包带做得宽些，是为了减小书包对人体的压强 ２．游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则 A．脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B．脚疼得越来越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C．脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D．脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 4．下列物理量单位间的关系不正确 ．．．的是 A．1Pa=1N/m2B．1W=1N·m C．1Ω=1V/A D．1A=1C/s ５、甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲
大学物理第二章质点动 力学习题答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
习题二 2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。 [解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律t v m ma f d d == 即t v m kv d d ==- 所以t m k v v d d -= 对等式两边积分??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得t m k v v -=0ln 因此t m k e v v -=0 (2)由牛顿第二定律x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即x v mv kv d d =- 所以v x m k d d =- 对上式两边积分??=- 000d d v s v x m k 得到0v s m k -=- 即k mv s 0= 2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水
的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =-- 对上式两边积分? ? =--t v m t kv F mg v 00 d d 得m kt F mg kv F mg -=---ln 即??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时2 T kv mg = 即k mg v = T 有牛顿第二定律t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2=-
1、某同学用一校零弹簧测力计测量拉力时,误将物体挂在了拉环上,如图所示,当指针静止时,弹簧测力计的示数就是 5、0N,则该物重() A.一定等于5、0N B.一定大于5、0N C.一定小于5、0N D.一定不小于5、0N 2、质量相同的甲、乙两金属球,以细线悬吊且分别浸入密度为1、0g/cm3的水及密度为0、8g/cm3的油中,则在浸入 液体前后,甲、乙两球所受重力大小的变化,何者正确？( ) A甲:不变;乙:不变B甲:变小;乙:不变C甲:不变;乙:变小D甲:变小;乙:变小 3、在弹簧弹性形变的限度内,如图所示能正确表示弹簧的伸长量△L与其受到的拉力F的关系的就是[ ] A. B. C. D. 4、如图就是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图,图中虚线表示石块下落的路径, 则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图就是( ) 5、足球运动员把足球踢向空中,若不计空气阻力,则图1就是表示足球在空中飞行的受力图,正确的就是(G表示重力,F表示脚对球的作用力)( ) 6、两个站在水平冰面上静止不动的滑冰者,当一个人用手推另外一个人时,两人将____滑行;当人坐在船上用手推另一艘小船时,她所乘坐的小船也将____,这些现象都说明______。 7、学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计,她们选取了甲、乙两种规格的弹簧进行测试,绘出如图所示图象,图中OA段与OB段就是弹性形变,若她们要制作量程较大的弹簧测力计,应选用________弹簧;若制作精确程度较高的弹簧测力计,应选用________弹簧、,弹簧测力计刻度盘上标注的最大刻度值就就是弹簧测力计的______,用弹簧测力计所测量的力的大小____超过这个值。 8、如图所示,用手指压圆珠笔芯使它弯曲,同时手指感到疼痛,这个实验不能说明() A、力的作用就是相互的 B、力就是物体对物体的作用 C、力可以改变物体的形状 D、重力的方向竖直向下 9、小明游览我市古迹文笔塔时,利用一根细棉线与一个小铁球,对一根立柱就是否竖直展开实验探究,现象如图(甲)、(乙)所示.相对于立柱底端而言,该立柱顶端() A.略向东南方向倾斜 B.略向西南方向倾斜 C.略向西北方向倾斜 D.略向东北方向倾斜 10、CCTV科教频道曾报道:有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时,左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形,O为几何中心,AB、CD为两条对称轴,如图所示。若再在车上放一重物,能使整辆车所受重力的作用线通过O点,则该重物的重心应落在 A、AOC区域上 B、BOC区域上 C、AOD区域上 D、BOD区域上 11、甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆绳抛出,套在岸边的木桩上,自己用力拉绳;乙船上的水手把缆绳抛给岸上的另一个人,两人共同用力拉绳、若这3个人用力一样大,则( ) A、甲船先靠岸 B、乙船先靠岸 C、两船同时靠岸 D、条件不足,无法判断 12、挂在竖直墙壁上的石英钟,它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力与重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时,其秒针往往停在表盘上的 A.“3”的位置 B.“9”的位置 C.“6”的位置 D.“12”的位置 13、在实验时,小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上,静止时有如图所示的示数.接着,她把这 个测力计像右图中乙那样,上下各挂一个50g的钩码,并挂到甲测力计下,则甲乙两测力计的示数分别就是 () A.1、0N与1、5N B.1、0N与0、5N C.2、0N与1、0N D.2、0N与1、5N 14、体育课上进行班内足球对抗赛,王涛在挑选比赛用球时,为了比较两只耐克牌足球的弹性大小,她设计了几 种方案,您认为最好的方案就是( ) A.用手分别按压足球,比较它们的软硬程度 B.用脚分别踢足球,比较它们飞出去的距离
2006-2007 1 高分子物理 （A 卷） 高分子学院高分子物理教研室 高材04级（本科） （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、名词解释（2分/名词） 键接异构 双轴取向 脆性断裂 Boltzmann 原理 熔限 力学状态 时温等效原理 银纹质（体） 柔顺性 零切黏度 二、填空（3分/题） 1. 自由结合链的均方末端距2fj h = ，自由旋转链的均方末端距2fr h = 等效自由结合链均方末端距2 h 等效= 。 2. 一般情况下，高聚物的结晶温度区域为 ，在此区间较高温度下结晶可使高 聚物的Tm ，熔限 ，结晶尺寸 。 3. 膜渗透压法测定的是 分子量；凝胶色谱法（GPC ）测定可得 到 ， ， ， ， ，从色谱柱中最先分离出来的 是 。 4. PE 、等规PP 的溶解过程为 ，硫化橡胶遇溶剂 后 。 5. 良溶剂状态时，1E μ? ，12χ ，2A 。 6. 动态粘弹性一般用 ， ， 等参数来表征；从分子结构来讲，顺 丁橡胶、丁苯橡胶、丁晴橡胶、丁基橡胶四种橡胶中内耗最大的是 。 7. 大多数聚合物熔体属 流体，，其n 值为 ，表明它们具有 特性。 8. 橡胶弹性热力学方程为 ，交联橡胶的状态方程为 ，当温度升高时橡胶弹性模量会 。 9. 共混高聚物是指 ，其聚集态特征 课程考试试题 学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业:
为。 10. 玻璃态高聚物发生冷拉（强迫高弹形变）的温度区间是，结晶聚合物的冷拉温 度区间是， 11. 顺丁橡胶分子链的结构单元化学组成属，键接结构属， 构型属。 12. 高密度PE与低密度PE相比，其支化度，结晶度，熔点 拉伸强度，冲击强度。 三、问答题（共49分） 1、试说明结晶高聚物的微观结构具有哪些特征？高结晶度材料的分子链应具备什么结构特 点？（10分） 2、请分别画出低密度PE，轻度交联橡胶的下列曲线，并说明理由。（10分） （1）温度形变曲线 （2）蠕变及回复曲线 （3）应力-应变曲线（并标明拉伸强度） 3、写出下列高聚物的结构式，比较Tg的高低，并说明理由。（9分） （1）顺丁橡胶、聚乙烯、聚氯乙烯、氯丁橡胶、聚苯乙烯 （2）聚异丁烯、聚二甲基硅氧烷、聚偏二氟乙烯、聚偏二氯乙烯 （3）聚苯撑、聚碳酸酯、聚对苯二甲酸乙二醇酯 4、画出模拟高聚物应力松弛过程的力学模型，给出应力松弛方程，并说明该模型适合于描述 何种高聚物的应力松弛过程，为什么？（10分） 5、试分析讨论分子结构、结晶、交联、取向对高聚物拉伸强度的影响。（10分）
大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ． kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 12 242 D ． dv v dt R +2 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列 表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。