一根铁丝正好围成一个边长
典型错题1
8 厘米的正方形 ;如果把这根铁丝围成一个宽是 6 厘米的长方形;
这个长方形的长是多少厘米？
【思路点拨】这题首先要清楚铁丝的长度不变即正方形的周长和长方形的周长相等;那么可以先求出正方形的周长： 4×8=32（厘米） ;题目已知了宽是 6 厘米 ; 最后可以求出长方形的长：
（32-2 ×6）÷2=10（厘米）
【指点迷津】碰到这种题目一定要明确不管围成什么图形铁丝长度即周长始终不变 ;当然要抓住字
眼 ;是“正好”围成。还有正方形和长方形的周长公式要切记 ;这样后面的求解问题就是小菜一碟了。
小盒做一道加法题时;把个位上的
典型错题2
4 看成了 9;百位上的8 看成了3;结果是349。那么;这道题
正确的结果是多少？
【思路点拨】首先要弄清这道题错在哪里 ;差了多少。比如 ; 个位上的 4 看成 9 就多算了 5;把百位上的 8 看成 3 就少算了 500;一多一少 ;实际上就是少算了 500－ 5＝ 595。最后 ;将错误的结果 349 加上少的 595;就是正确的结果 944。
【指点迷津】遇到这样的题;不需要知道原来的加数是多少;只需要知道原来的加数在看错的
情况下变化了多少。如果算多了 ;那么就把多出的部分减去；如果算少了 ;就把少的部分加上去就行了。
典型错题3
五年级三班有 56 个学生 ;老师让 56 个同学排成一行 ;报数后 24 号至 49 号离开了队伍 ;队伍里还有
多少人？
【思路点拨】 56 个同学排成一行 ;报数后 24 号至 49 号离开了队伍 ;那么要知道 24 号至 49 号里一共有多少人 ;49－ 24＝25（人） ;25＋ 1＝26（人） ;因此 ; 队伍里还剩 56－ 26＝ 30（人）。
【指点迷津】用 49 减去 24 时 ;要明白算上 49 号的那个同学 ;即离开队伍的有24 号那个同学也已经被减去了
26 人。
;因此要加上 1 也就是典型错题4
在一张长 24 厘米 ;宽 16 厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形
少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？
;那么最大正方形的周长是多
【思路点拨】题目中说剪一个最大的正方形;那么要知道不能补上一截;也不能减去一截;而是
在固定的纸张中去剪。那么可以得出最大正方形的边长是16 厘米 ;则最大正方形的周长是
16× 4=64（厘米）；剩下的图形是长方形宽24-16=8（厘米） ;长是 16 厘米 ;所以周长是（ 16+8）×2=48（厘米）
【指点迷津】 做这种题目要明确剪下的最大正方形是在原来长方形里剪 ;它的边长不能超出长和宽的长度。我们可以记一下：最大正方形的边长就是原来长方形的宽。知道了这点 ;这道题就容易了。
典型错题 5
小盒说： “我先看了这本书的一半 ;又看了剩下的一半 ;这时还有 46 页。 ”这本书一共有多少页？
【思路点拨】 问题中说又看了剩下的一半 ;这时还有小东第二次看的页数 ;那么这本书的一半就是 2 个（页）。
46 页 ;说明这 46 页 ;全书就是
46 也就是剩下的一半 ;也是 4 个 46 页 ;46 ×2×2＝184
【指点迷津】 在处理这样的数学问题时 ;可以采用倒推的方法 ;根据结果一半的一半是 46;推导出第一次看完后还剩下的是多少 ;再进一步推导出全书是多少页。 当然 ;还可以画画线段图帮助理解 ;这样的话就比较形象。
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典型错题 6
一桶柴油连桶称重 130 千克 ; 用去一半柴油后 ;连桶称还重 70 千克。这桶里有多少千克柴油？
空桶重多少？
【思路点拨】 130 千克是连桶称的 ;用去一半 ;用去的只是油。将 130－ 70 得到的是一半的油重 60 千克 ;那么油的总重就是 60×2＝120（千克） ;空桶的重 130－ 120＝ 10（千克）。
【指点迷津】 这种问题应从反面考虑
;因为桶的质量在整个过程中不会有所变化
;属于不变量 ;
变化的仅仅是油的量。
典型错题 7
小盒买了一些每千克 50 元的茶叶和每千克 80 元的茶叶 ;一共用去 710 元 ;这两种茶叶各买了多少千克？（这两种茶叶都买了整千克数）
【思路点拨】 这两种茶叶都买了整千克数 ;因此 ;80 元 1 千克的茶叶最多有 8 千克 ; 接下来我
们可以列表 ;从 8 千克列到 1 千克 ;看看什么时候 50 元 1 千克的茶叶是整数千克 ;那就对了。
见下表
【指点迷津】像这种问题只有通过有序的列举;才能找出合适的答案;千万不要胡乱猜测。所以; 每千克 50 元的茶叶买了 3 千克和每千克80 元的茶叶买了7 千克；或每千克50 元的茶叶买了 11 千克和每千克80 元的茶叶买了 2 千克。