一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量
为＋q 的粒子由小孔下方
2
d
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小； (3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、
4mv
qD
,粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析)
【答案】（1）2
mv qd
（2）4mv qD 或43mv qD （3）5.5πD
【解析】 【分析】 【详解】
(1)粒子在电场中，根据动能定理2
122
d Eq mv ?=，解得2mv E qd =
(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为
/2
E R 由2
1
1
v qvB m r =，解得4mv B qD = 则当外切时，半径为
e R
由2
12
v qvB m r =，解得43mv B qD =
(2)若Ⅰ区域的磁感应强度为220932qB L m U =，则粒子运动的半径为00
10016819
U U U ≤≤；Ⅱ
区域的磁感应强度为20
12qU mv =，则粒子运动的半径为
2
v qvB m r
=；
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动公式可得：
1112R T v π=
；03
4
r L =
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为1θ，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为2θ，圆弧和大圆的两
个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系可得：1120θ=o
；2180θ=o ；
60α=o
粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间
分别为t 1、t 2，可得：r U ∝；1056
U L U L
=
设粒子运动的路程为s ，由运动公式可知：s=v(t 1+t 2) 联立上述各式可得：s=5.5πD
2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P (x ＝0，y ＝h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x ＝R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点．不计重力．求： （1）粒子到达x ＝R 0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离；
（2）M 点的横坐标x M ．
【来源】磁场 【答案】（1）20122R H h at h =+=+；（2）2
2000724
M x R R R h h =++- 【解析】 【详解】
（1）做直线运动有，根据平衡条件有：
0qE qB =v ①
做圆周运动有：
2
00
qB m R =v v ②
只有电场时，粒子做类平抛，有：
qE ma =③
00R t =v ④ y v at =⑤
解得：0y v v =⑥ 粒子速度大小为：
22
002y v v v v =+=⑦
速度方向与x 轴夹角为：π4
θ=⑧ 粒子与x 轴的距离为：
201
22
R H h at h =+=+⑨
（2）撤电场加上磁场后，有：
2
v qBv m R
=⑩
解得：02R R =⑾. 粒子运动轨迹如图所示
圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4
π
，有几何关系得C 点坐标为：
02C x R =⑿
02
C R y H R h =-=-
⒀ 过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：
02CM R R ==⒁
2
C R C
D y h ==-
⒂） 解得：2
2
2
20074
DM CM CD R R h h =-=
+-⒃ M 点横坐标为：2
2000724
M x R R R h h =+
+-⒄
3．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：
(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v ； (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m ； (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (mg
E q
>)的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率m v 。
【来源】江苏高考物理试题复习
【答案】(1)2v gy =；(2)2222m m g
y q B
= ；(3)()2m v qE mg qB =-。 【解析】 【详解】
⑴洛伦兹力不做功，由动能定理得
2
102
mgy mv =
- ① 解得
2v gy = ②
⑵设在最大距离m y 处的速率为m v ，根据圆周运动有
2m
m v qv B mg m R
-= ③
且由②知
2m m v gy = ④
由③④及2m R y =，得
2222m m g
y q B
= ⑤
⑶小球运动如图所示，
由动能定理得
2
1()2
m m qE mg y mv -= ⑥
由圆周运动得
2m
m v qv B mg qE m R
+-= ⑦
且由⑥⑦及2m R y =，解得：
()2
m v qE mg qB
=
-
4．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上坐标为(),0L -的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速
度大小为0v 的电子，电子通过y 轴上的C 点时速度方向与y 轴正方向成45α=o 角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15β=o 角的射线OM 已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：
()1匀强电场的电场强度E 的大小； ()2电子在电场和磁场中运动的总时间t ()3矩形磁场区域的最小面积min S 。
【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题
【答案】(1)20
2mv eL
；(2)0223L m v eB π+；203()mv eB 【解析】 【详解】
()1电子从A 到C 的过程中，由动能定理得：2
20112
2
C eEL mv mv =-
0cos45C v v =o
联立解得：2
2mv E eL
=
()2电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：1sin 2
C v L t α
=
其中0
cos C v v α
=
由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：23
πθ= 电子在磁场中的运动时间：22t T θπ
= 其中2m
T eB
π=
电子在电场和磁场中运动的总时间12t t t =+ 联立解得：0223L m t v eB
π=
+ ()3电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
则有 2C
v evB m r
=
最小矩形区域如图所示，
由数学知识得：2sin
2
CD r θ
=? cos
2
CQ r r θ
=-
最小矩形区域面积：min S CD CQ =? 联立解得：2
03(
)mv Smin eB
=
5．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m ，电量为e ；加速极板AB 、A′B′间电压均为U 0，且满足eU 0=
3
2
mv 02。两磁场磁感应强度相同，半径均为R ，圆心O 、O′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=7
2
R ；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B ； (2)如果某次实验时将磁场O 的圆心往上移了
2
R
，其余条件均不变，质子束能在OO′ 连线
的某位置相碰，求质子束原来的长度l 0应该满足的条件。
【来源】湖南省常德市2019届高三第一次模拟考试理科综合物理试题 【答案】(1) 02v v =；02mv B eR =(2) 0336
12
l π++≥ 【解析】 【详解】
解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有：22
0011eU mv mv 22
=- 又：2
003eU mv 2
=
解得：0v 2v =；
根据对称，两束质子会相遇于OO '的中点P ，粒子束由CO 方向射入，根据几何关系可知必定沿OP 方向射出，出射点为D ，过C 、D 点作速度的垂线相交于K ，则K ，则K 点即为轨迹的圆心，如图所示，并可知轨迹半径r=R
根据洛伦磁力提供向心力有：2
v evB m r
=
可得磁场磁感应强度：0
2mv B eR
=
(2)磁场O 的圆心上移了
R
2
，则两束质子的轨迹将不再对称，但是粒子在磁场中运达半径认为R ，对于上方粒子，将不是想着圆心射入，而是从F 点射入磁场，如图所示，E 点是原来C 点位置，连OF 、OD ，并作FK 平行且等于OD ，连KD ，由于OD=OF=FK ，故平行四边形ODKF 为菱形，即KD=KF=R ，故粒子束仍然会从D 点射出，但方向并不沿OD 方向，K 为粒子束的圆心
由于磁场上移了R
2
，故sin∠COF=
R
2
R
=
1
2
，
∠COF=
π
6
，∠DOF=∠FKD=
π
3
对于下方的粒子，没有任何改变，故两束粒子若相遇，则只可能相遇在D点，
下方粒子到达C后最先到达D点的粒子所需时间为
00
(2)(4)
22
24
R
R H R R
t
v v
π
π
++-+
'==
而上方粒子最后一个到达E点的试卷比下方粒子中第一个达到C的时间滞后0
l
Δt
t
=
上方最后的一个粒子从E点到达D点所需时间为
()
000
π1
R Rsin2πR62π33
36
t R
2v2v12v
-+-
=+=
要使两质子束相碰，其运动时间满足t t t
'≤+?
联立解得
π336
l
++
≥
6．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场1E，区域宽度为1d，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场2
E，区域宽度为
2
d，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30o，重力加速度为g，求：
(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12
E E
、的大小.
(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小. (3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长.
【来源】【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三)理综物理试题
【答案】
(1)1E q
=,2mg
E q =
2
【解析】 【详解】
(1)微粒在区域I 内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qE mg ?=
求得：1E q
=
微粒在区域II 内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mg qE = 求得：2mg
E q
=
(2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452
qE d mv ?=
2
v qvB m R
=
根据几何关系，分析可知：2
22sin30d R d ==?
整理得：2
B =
(3)微粒从P 到Q 的时间包括在区域I 内的运动时间t 1和在区域II 内的运动时间t 2，并满足：
2
11112
a t d = 1tan45mg ma ?=
2302360R
t v
π?=
??
经整理得：12112t t t =+=
=
7．如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，带电荷量为+q 、质量为m 的小球Q 静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为m 、不带电的绝缘小球P 以水平初速度v 0向Q 运动，03mg
v qB
=
，两小球P 、Q 可视为质点，正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移．已知匀强电场的电场强度
mg
q E =，水平台面距地面高度2222m g
h q B
=，重力加速度为g ，不计空气阻力．
（1）求P 、Q 两球首次发生弹性碰撞后小球Q 的速度大小；
（2）P 、Q 两球首次发生弹性碰撞后，经过多少时间小球P 落地？落地点与平台边缘间的水平距离多大？
（3）若撤去匀强电场，并将小球Q 重新放在平台边缘、小球P 仍以水平初速度03mg
v qB
=
向Q 运动，小球Q 的运动轨迹如图2所示（平台足够高，小球Q 不与地面相撞）．求小球Q 在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H ． 【来源】2019年湖北省黄冈中学高考三模物理试题
【答案】（1）3mg qB （2）
(22)m qB π；2
2223m g q B
（3）22254,33m m m g v H qB q B π== 【解析】 【详解】
（1）小球P 、Q 首次发生弹性碰撞时，取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒，得：0P Q m m m =+v v v
222
0111222
p Q mv mv mv =+ 联立解得00,3p Q mg
v v v qB
===
（2）对于小球Q ，由于qE mg =，故Q 球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
2Q
v qvB m
r
=
经过一个周期的时间12m
t T qB
π==
小球P 、Q 再次发生弹性碰撞，由（1）可知碰后0,03P Q mg v v v qB
'
'
==
= 小球P 离开平台后做平抛运动，平抛运动的时间为t 2，则有2
212
h gt =
，代入数据，得：222h m t g qB
=
=
故P与Q首次发生碰撞后到落地，经过的时间
22
(22)
m m m
t
qB
qB qB
π
π
=+=+
落地点与平台边缘的水平距离
2
2
2
'
P P
m g
x v t
==
（3）PQ相碰后，Q球速度v Q=v0，碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点Q球有最大速度，故从碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点过程，对Q球由动量定
理得：
y m
qv Bt mv mv
-
=
即0
m
qBH mv mv
=-
又由动能定理可得22
11
22
m
mgH mv mv
=-，
解得：
2
22
54
,
33
m
m m g
v H
qB q B
π
==
8．平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿﹣y方向的匀强电场，x轴上有一点P，其坐标为（L，0）。现使一个电量大小为q、质量为m的带正电粒子从坐标（﹣2a，a）处以沿+x方向的初速度v0出发，该粒子恰好能经原点进入y轴右侧并在随后经过了点P，不计粒子的重力。
（1）求粒子经过原点时的速度；
（2）求磁感应强度B的所有可能取值
（3）求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。
【来源】2019年东北三省四市高考二模物理试题
【答案】（12v0，方向：与x轴正方向夹45°斜向下；（2）磁感应强度B的所有可能取值：0
nmv
B
qL
= n＝1、2、3……；
（3）粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值：
23
(1)
24
a m m
t k k
v qB qB
ππ
=++-
k＝1、2、3……或
23
24
a m m
t n n
v qB qB
ππ
=++ n＝1、2、3……。
【解析】
【详解】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a ＝v 0t ， 竖直方向：2
y v a t =
，
解得：v y ＝v 0，tan θ＝
y v v ＝1，θ＝45°，
粒子穿过O
点时的速度：0v ==；
（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2
v qvB m r
= ，
粒子能过P 点，由几何知识得：L ＝nr cos45° n ＝1、2、3……， 解得：0
nmv B qL
=
n ＝1、2、3……； （3）设粒子在第二象限运动时间为t 1，则：t 1＝0
2a
v ；
粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：12m T qB π=
，2m
T qB
π=， 粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧， 若粒子经下方磁场直接到达P 点，则粒子在磁场中的运动时间：t 2＝
1
4
T 1， 若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P 点，粒子在磁场中的运动时间：t 2＝1
4T 1+34
T 2， 若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P 点：t 2＝2×
1
4T 1+34T 2， 若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P 点：t 2＝2×1
4T 1+2×34
T 2， ………… 则23(1)24m
m
t k k qB
qB
ππ=+- k ＝1、2、3 (2324)
m
t n
n
qB qB
ππ=+ n ＝1、2、3…… 粒子从出发到P 点经过的时间：t ＝t 1+t 2， 解得：023(1)24a m m t k k v qB qB
ππ=++- k ＝1、2、3…… 或02324a m m t n n v qB qB
ππ=
++ n ＝1、2、3……；
9．如图所示，一静止的电子经过电压为U 的电场加速后，立即射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，射入点为A ，最终电子从B 点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E ，方向竖直向上（如图所示），电子的电荷量为e ，质量为m ，重力忽略不计。求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v 0；
（2）若将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从B 点经过，则偏转电场的电场强度E 1应该变为原来的多少倍？
（3）若在偏转电场区域加上垂直纸面向外的匀强磁场，使电子从A 点射入该相互垂直的电场和磁场共同存在的区域沿直线运动，求所加磁场的磁感应强度大小。 【来源】【区级联考】北京市顺义区2019届高三第二次统练理综物理试题 【答案】（12Ue m （2）2倍 （3）2m
Ue
【解析】 【详解】
（1）电子在电场中的加速，由动能定理得：2
012
Ue mv = 所以，02Ue
v m
=
（2）设电子的水平位移为x ，电子的竖直偏移量为y ，则有：
0x v t = 2
12y at =
Ee ma = 联立解得：24yU
E x =
根据题意可知x 、y 均不变，当U 增大到原来的2倍，场强E 也增大为原来的2倍。 （3）电子做直线运动
0Bev Ee =
解得： 2m
B E
Ue
=
10．如图所示，在xoy 平面的第二象限内有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E=102V/m ，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xoy 平面向外。一比荷
q
m
=107C/kg 的带正电粒子从x 轴上的P 点射入电场，速度大小v 0=2×104m/s ，与x 轴的夹角θ=60°。该粒子经电场偏转后，由y 轴上的Q 点以垂直于y 轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O ，且与x 轴负方向的夹角α=60°，不计粒子重力。求：
(1)OP 的长度和OQ 的长度； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)等边三角形磁场区域的最小面积。
【来源】安徽蚌埠市2019届高三第二次教学质量检查考试理综（二模)物理试题 【答案】(1) 30.15OP OQ m ==，223310m - 【解析】 【详解】
解：(1)粒子在电场中沿x 轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿y 轴正方向的分运动是匀变速直线运动
沿y 轴方向：qE ma =，0v sin θt a =
，，0
v sin θ
OQ t 2
= 沿x 轴正方向：0OP v cos θt =? 联立解得：3
OP m OQ 0.15m 10
，=
= (2)粒子在磁场中作半径为r 的匀速圆周运动，其轨迹如图 根据几何关系由：r OQ r cos α
=+
解得：r=0.05m
根据牛顿第二定律可得：
()2
v
cosθ
Bqv cosθm
r
=
解得：B=0.02T
(3)根据粒子运动轨迹和几何关系可知，以弦QD为边长L的△QRD是磁场区域面积最小的等边三角形，如图，则L3r
=，
故最小面积：222
min
133
S L sin60?10m
2
-
==?
11．如图所示，在竖直平面（纸面）内有长为l的CD、EF两平行带电极板，上方CD为正极板，下方EF为负极板，两极板间距为l，O点为两极板边缘C、E两点连线的中点；两极板右侧为边长为l的正方形匀强磁场区域磁场方向垂直纸面向外。离子源P产生的电荷量为q、质量为m的带正电粒子飘入电压为U1的加速电场，其初速度几乎为零，被电场加速后在竖直平面内从O点斜向上射入两极板间，带电粒子恰好从CD极板边缘D点垂直DF边界进入匀强磁场区域。已知磁感应强度大小B与带电粒子射入电场O点时的速度大小v0的关系为
2
2
B m
v ql
=，带电粒子重力不计。求
（1）带电粒子射入电场O点时的速度大小v0；
（2）两平行极板间的电压U2；
（3）带电粒子在磁场区域运动的时间t。
【来源】【市级联考】四川省德阳市2019届高三下学期二诊物理试题
【答案】（1） 12qU m
；（2）
U 1；（3）
11
4qU m
π
【解析】 【详解】
（1）电荷在电场中加速，由动能定理得：2
1012
qU mv =， 解得：102qU v m
=
；
（2）粒子进入偏转电场时的速度方向与水平方向间的夹角为θ，
在偏转电场中：0cos l v t θ=g
，01
sin 22
l v t θ=?，0sin v at θ=， 加速度：2
qU qE a m ml
=
= ， 解得：21,4
U U π
θ==
；
（3）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：2
00(cos )cos v qv B m R
θθ?=，
解得：2
3
R l =
， 粒子运动轨迹如图所示，粒子转过的圆心角：2
3
απ=， 粒子在磁场中的运动时间：0cos R
t v αθ
=
，
解得：11
4qU m
t π=
.
12．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的
磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：
(1)两平行板间的电势差U ；
(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径R ．
【来源】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考理科综合试题（物理部分)
【答案】(1)U=Bv 0d ；（2）m qB
θ；（3）R=0tan
2mv qB
θ
【解析】 【分析】
（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．
（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R ． 【详解】
(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv 0q=qE ，平行板间的电场强度E=U
d
，解得两平行板间的电势差：U=Bv 0d
(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：
Bv 0q=m 20
v r
同时有T=0
2r
v π
粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=
2θπ
T 解得t=m
Bq
θ
(3)由几何关系可知：r tan
2
θ
=R
解得圆形磁场区域的半径R=
0tan 2mv qB
θ
13．磁流体发电的工作原理示意如图．图中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l a b 、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R 相连．整个发电导管处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向如图垂直前后侧面．发电导管内有电阻率为ρ的高温高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势．已知气体在磁场中的流速为v ，
求：（1）磁流体发电机的电动势E 的大小；
（2）磁流体发电机对外供电时克服安培力做功的功率P 安多大； （3）磁流体发电机对外供电时的输出效率η.
【来源】【全国百强校】天津市实验中学2019届高三考前热身训练物理试题
【答案】（1）Bav （2）222
B a v a R bl
ρ+
（3）100%R a R bl ρ?+ 【解析】 【详解】
解：(1)磁流体发电机的电动势：E Bav = (2)回路中的电流：E
I R r
=+ 发电机内阻：a
r bl
ρ=
受到的安培力：F BIa = 克服安培力做功的功率：P 安v F =
克服安培力做功的功率：P 安222B a v a R bl
ρ=
+
(3)磁流体发电机对外供电时的输出效率：UI EI
η= 外电压：U IR = 磁流体发电机对外供电时的输出效率：
100%
R
a
R bl
ηρ=
?+
14．质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M 、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L ，板右端到屏的距离为D ，且D 远大于L ，O O '为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O '的距离．以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．
（1）设一个质量为0m 、电荷量为0q 的正离子以速度0v 沿O O '的方向从O '点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点．若在两极板间加一沿y +方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离0y ；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数． 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿y -方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O ＇点沿O O '方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取y 坐标相同的两个光点，对应的x 坐标分别为3.24mm 和3.00mm ，其中x 坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时O O '方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速
度．
【来源】2018年9月29日 《每日一题》一轮复习-周末培优 【答案】（1）00200
q ELD
y m v = （2）214u m ≈
故该未知离子的质量数为14 【解析】
：（1）离子在电场中受到的电场力
0y F q E =①
离子获得的加速度
y y F a m =
②
精心整理 高一物理运动学练习题（一） 1、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（） A.控制变量 B.理想模型 C.等效代替 D.科学假说 2．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．体积很小的物体都可看成质点 B．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点 C．研究运动员跨栏时身体各部位的姿势时可以把运动员看成质点 D．研究乒乓球的各种旋转运动时可以把乒乓球看成质点 3．下列各组物理量中，都是矢量的是（）A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度 C．加速度、速度的变化、速度D．速度、路程、位移 4.一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（） A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B C．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线 5．一个小球从5m高处落下，被水平地面弹回，在4m高处被接住，则小球在整个过程中（取向下为正方向）（） A．位移为9m B．路程为－9m C．位移为－1m D．位移为1m 6.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（） A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零 C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大 7.我国飞豹战斗机由静止开始启动，在跑动500m后起飞，已知5s末的速度为10m/s，10s末的速度为15m/s，在20s末飞机起飞。问飞豹战斗机由静止到起飞这段时间内的平均速度为() A．10m/s B．12.5m/s C．15m/s D．25m/s 8．在同一张底片上对小球运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在拍照的时间内，运动的平均速度是（） A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/sD．无法确定 9.以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A．速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B．速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C．速度向东，正在增大，加速度向西，正在增大 D．速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 10.一足球以12m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时的速度大小为24m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为：（） A、120m/s2,方向与中踢出方向相同 B、120m/s2,方向与中飞来方向相同
一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）
∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D
17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2
v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=
高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 （1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的 电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 （2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。 （4） 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率 为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积 代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在
2016－2017学年度高一物理运动学试题 一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分．第1～7题只有一个选项正确，第8～15 题有多个选项正确，全部全对得3分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是（ ） A ．位移、时间、速度 B ．速度、速率、加速度 C ．加速度、速度变化、位移 D. 路程、时间、速率 2．以下说法正确的是 （ ） A ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时刻 B ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时间 C ．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程 D ．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移 3、下列表述中，所指的速度为平均速度的是 （ ） A ．子弹射出枪口时的速度为800 m/s B ．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，速度約为40 km/h C ．某段高速公路限速为90 km/h D ．小球在第3s 末的速度为6 m/s 4．某质点向东运动12m ，又向西运动20m ，又向北运动6m ，则它运动的路程和位移大小分别是（ ） A ．2m ，10m B ．38m ，10m C ．14m ，6m D ．38m ，6m 5、汽车沿平直公路匀速行驶，从甲地开往乙地速度为v 1，从乙地返回甲地是速度为v 2，则往返全程的平均速度是（ ） A ．0 B ．（v 1+v 2）/2 C ． 2 122 2 1v v v v ++ D ．21212v v v v + 6.物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为: A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为0 m/s 2 ；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2 ，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2 ，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 7.高速铁路客运列车即将开通，结束我市没有高速铁路的历史．假 设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s ，列车全部通过他共用20s ，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) A ．20节 B ．16节 C ．12节 D ．4节 8.关于质点的描述，下列说法中正确的是 （ ） A ．研究地球的自转时，可以把地球看成质点 B ．研究地球公转一周所用的时间时，可以把地球看成质点 C ．研究列车从北京到上海过程中运动快慢时，可以把列车看成质点 D ．研究车轮的转动时，可以把车轮看成质点 9.下列关于加速度的说法中，正确的是（ ） A 、速度变化越大，加速度越大 B 、速度变化越快，加速度越大 C 、加速度－4m ／s 2 比2m ／s 2 小 D 、做匀速直线运动的物体，加速度为零 10.图为某物体做直线运动的v-t 图象，请根据该 图象判断下列说法正确的是( ) A ．物体第3s 初的速度为零 B ．物体做的是单向直线运动 C ．物体的加速度为－4m ／s 2 D ．物体在3s 末改变运动方向 11.做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知( ) A 、前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2 ，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2 B 、15 s 末物体回到出发点 C 、10 s 末物体的运动方向发生变化 D 、10 s 末物体的加速度方向发生变化 12.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是 : 第7题图
1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离 停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。 此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时 相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( ) A . B . C . D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少? 4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点 由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一 个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的 运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( ) A .在0～10秒内两车逐渐靠近 B .在10～20秒内两车逐渐远离 C .在5～15秒内两车的位移相等 D .在t =10秒时两车在公路上相遇 6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶 端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图 8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2 1,211=='S d t t 43,211=='
高中物理答题技巧归纳大全 一，考场中心态的保持 心态“安静”：心静自然“凉”，脑子自然清醒，精力自然集中，思路自然清晰。心静如水，超然物外，成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定，效率提高。心不静，则心乱如麻，心神不定，心不在焉，如坐针毡，眼在此而心在彼，貌似用功，实则骗人。 二，高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时，要注意以下几个问题： 每一选项都要认真研究，选出最佳答案，当某一选项不敢确定时，宁可少选也不错选。 注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断：凡已做出判断的题目，要做改动时，请十二分小心，只有当你检查时发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法： 筛选(排除)法：根据题目中的信息和自身掌握的知识，从易到难，逐步排除不合理选项，最后逼近正确答案。
特值(特例)法：让某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法：将某些物理量取极限，从而得出结论的方法。 直接推断法：运用所学的物理概念和规律，抓住各因素之间的联系，进行分析、推理、判断，甚至要用到数学工具进行计算，得出结果，确定选项。 观察、凭感觉选择：面对选择题，当你感到确实无从下手时，可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等，大胆的做出猜测，当顺利的完成试卷后，可回头再分析该题，也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题，数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题：对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改)，最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常
1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为
图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
物理解题技巧高中对称法 物理解题技巧高中自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象.对称性就是事物在变化时存在的某种不变性.物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物和像等等.一般情况下对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.利用对称性解题时有时能一眼看出答案，大大简化解题步骤.从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力.用对称性解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径. 静力学问题解题的思路和方法 确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运
动，即加速度为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。若将各力正交分解则有：∑FX＝0，∑FY＝0。 这里应该指出的是物体在三个力(非平行力)作用下平衡时，据∑F＝0可以引伸得出以下结论： 这三个力矢量组成封闭三角形。 任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。 对物体受力的分析及步骤 明确研究对象 分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法” 作图时力较大的力线亦相应长些 每个力标出相应的符号(有力必有名)，用英文字母表示 用正交分解法解题列动力学方程 受力不平衡时 一些物体的受力特征：轻杆或弹簧对物体可以有压力或者拉力。绳子或橡皮筋可受拉力不能受压力，同一绳放在光滑滑轮或光滑挂钩上，两侧绳子受力大小相等，当三段以上绳子在交点打结时，各段绳受力大小一般不相等。 受力分析步骤： 判断力的个数并作图：重力；接触力(弹力和摩擦力)；场力(电场力、磁场力) 判断力的方向：
高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一：图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的． 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题． 二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义
在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件． 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3．挖掘交点的潜在含意
一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示． 从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽
1．一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减 速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0~t 0和t 0~3t 0两段时间内 （ ） A 加速度的大小之比为3 B 位移大小比之为 1:3 C 平均速度之比为 2:1 D 平均速度之比为 1:1 2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路 程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是 （ A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s C ．第3 s 末的即时速度一定是3 m/s D ．该运动一定是匀加速直线运动 3、汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为 （ ） A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 4、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s －t 图象， 下列说法不正确的是（ ） A ．甲、乙两物体的出发点相距s 0 B ．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C ．甲物体比乙物体早出发的时间为t 0 D ．甲、乙两物体向同一方向运动 5、有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s ，使它的加速 度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s ，又使它的加速度方向改为向东， 但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s ，则这段时间内 （ ） A ．物体运动方向时而向东时而向西 B ．物体最后静止在O 点 C ．物体运动时快时慢，一直向东运动 D ．物体速度一直在增大 6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关 于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小有下列说法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2 其中正确的说法是 （ ） A ．②④ B.①④ C.②③ D.①③
高一物理平抛运动经典练习题 1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的 匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴 成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运 动时间之比为。 2、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且
灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求： （1）等离子体的流速是多大？ （2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个 什么性质的离子打在下极板上？ 3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？ （2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？ 4、用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问：
(1)小球带何种电荷？电量为多少？ (2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球拉力多大？ 58、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。
6、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y O θ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· B 7.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率 为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力,求：
高考物理解答题规范化要求 物理计算题可以综合地考查学生的知识和能力，在高考物理试题中，计算题在物理部分中的所占的比分很大(60%)，单题的分值也很高。一些考生考后感觉良好但考分并不理想，一个很重要的原因便是解题不规范导致失分过多。在高考的物理试卷上对论述计算题的解答有明确的要求：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。”具体地说，物理计算题的解答过程和书写表达的规范化要求，主要体现在以下几个方面。 一、文字说明要清楚 必要的文字说明是指以下几方面内容: ①说明研究的对象 ①对字母、符号的说明。题中物理量有给定符号的，必须严格按题给符号表示，无需另设符号； 题中物理量没有给定符号的,应该按课本习惯写法(课本原始公式)形式来设定。 ②对物理关系的说明和判断。如在光滑水平面上的两个物体用弹簧相连，"在两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大"，"在弹簧为原长时物体的速度有极大值。" ③说明研究对象、所处状态、所描述物理过程或物理情境要点，关健的条件作必要的分析判断。题目中的隐含条件，临界条件等。即说明某个方程是关于"谁"的，是关于"哪个状态或过程"的。 ④说明所列方程的依据及名称，规定的正方向、零势点及所建立的坐标系. 这是展示考生思维逻辑严密性的重要步骤。 ⑤选择物理规律的列式形式；按课本公式的“原始形式”书写。 ⑥诠释结论：说明计算结果中负号的物理意义，说明矢量的方向。 ⑦对于题目所求、所问的答复，说明结论或者结果。 文字说明防止两个倾向：①过于简略而显得不完整，缺乏逻辑性。②罗嗦，分不清必要与必不要。 答题时表述的详略原则是物理方面要祥，数学方面要略.书写方面，字迹要清楚，能单独辨认.题解要分行写出，方程要单列一行,绝不能连续写下去，切忌将方程、答案淹没在文字之中. 二、主干方程要突出（在高考评卷中，主干方程是得分的重点） 主干方程是指物理规律、公式或数学的三角函数、几何关系式等 (1) 主干方程式要有依据，一般表述为：依xx 物理规律得；由图几何关系得，根据……得等。 (2) 主干方程列式形式得当，字母、符号的书写规范，严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式；(这是相当多考生所忽视的). 要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合，不要方程套方程；要用原始方程组联立求解，不要用连等式 如:带电粒子在磁场的运动应有R v m qvB 2 =，而不是其变形结果qB m v R =. (3) 列方程时,物理量的符号要用题目中所给符号,不能自己另用字母符号表示， 若题目中没有给定物理量符号，应该先设定，设定也有要求（按课本形式设定）， 如：U 表示两点间的电压，?表示某点的电势，E 表示电动势，ε表示电势能 (4) 主干方程单独占一行，按首行格式放置；式子要编号，号码要对齐。 (5) 对所列方程式(组)进行文字(符号)运算，推导出最简形式的计算式，不是关键环节不计算结果。 具体推导过程只在草稿纸上演算而不必写在卷面上。如果题目有具体的数值运算，则只在最简形式的计算式中代入数值算出最后结果，切忌分步进行代数运算。 (6) 要用原始公式联立求解，分步列式，并用式别标明。不要用连等式，不断地用等号连等下去。 因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。 三、书写布局要规范 (1) 文字说明的字体要书写公整、版面布局合理整齐、段落清晰、美观整洁。详略得当、言简意赅、逻辑
物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所 示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块 有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. （1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin （2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置 用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg ＜F ＜（M+m ）g C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g 解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4
1.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为[ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 2.自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是______；在第1个ts 内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______. 3.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依 次下落这3段高度所用的时间之比为____________. 4．做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比 是__________，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是___________。 5．自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为（）A．5 B．9 C．10 D．25 6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第 1 s内的位移大小是s，则它在第 3 s 内的位移大小是（）A．5s B．7s C．9s D．3s 7.对于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m 8关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．自由落体运动的末速度可以是零 C．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比是1︰3︰5 D．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比是1︰4︰9 9．（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度v B=? （3）拍摄时s CD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？
1如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 2 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 3 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q点物体速度。 4 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 5 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。
6从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。（提示：从平抛运动的轨迹入手求解问题） 图5 7 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？（提示：灵活分解求解平抛运动的最值问题） 图6 8 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？(提示：利用平抛运动的推论求解分速度和合速度构成一个直角矢量三角形) 图7 9宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。（提示：利用推论，分位移和合位移构成直角矢量三角形）10如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。(提示：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。)
高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两 环再次 A O B P Q
高一物理运动学测试题 一、选择题（本题有12道小题，每小题4分，共计48分。每题有四个选项，其中至少有一个选项正确，不选或错选不得分，少选得2分） 1、一物体在一条直线上运动，该物体在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下面有关该物体的运动描述，正确的是（） A、物体在这4s内做的是匀加速直线运动 B、物体在第3s末的速度是3m/s C、物体在第3、第4两秒内的平均速度是3.5m/s D、物体在第5s内通过的位移应当为5m 2、以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是（） A、速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B、速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C、速度向东，正在增大，加速度向东，正在减小 D、速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 3、不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（） ①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度 ②在下落这段时间内平均速度相等 ③在1s内、2s内、第3s内位移之比为1:4:9 ④重的石块落得快，轻的石块落得慢 A、只有①②正确 B、只有①②③正确 C、只有②③④正确 D、①②③④都正确 4、某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( ) A、在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B、在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C、在t1-t-2时间内，虚线反映的是匀速运动 D、由虚线可以算出0—t4时间内的位移近似值 5、做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移到达A点，接着在时间T 内又通过位移到达B点，则以下判断正确的是（） A、物体在A点的速度大小为 B、物体运动的加速度为 C、物体运动的加速度为 D、物体在B点的速度大小为 6、某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度为a2的匀减速直线运动，经过时间为t2，其速度变为零，那么物体在全部时间内的平均速度为（） A、 B、 C、 D、 7、某同学在距地面一定高度的楼上将一个小球（可视为质点）以20m/s的初速度竖直向上抛出，经过一段时间后，物体位于距抛出点15m处，则该过程中小球运动所经历的时间可能为（）（）A、1s B、2s C、3s D、 8、太阳从东边升起西边落下是地球上的自然景观，但在某些情况下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上的旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这种现象发生的条件是（） A、时间必须是清晨，飞机必须是由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B、时间必须是清晨，飞机必须是由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C、时间必须是傍晚，飞机必须是由东向西飞行，飞机的速度必须较大