2011届江苏省新海高级中学高三3月份调研考试参考答案
（时间：120分钟 满分：160分）
班级 姓名 成绩
一、填空题（每小题5分，共70分）
1．已知集合M ＝{}3x x <，N ＝{x |1
22
x >
}，则M ∩N 等于 ．{x |－1＜x ＜3} 2．若i 是虚数单位,且复数12a i z i -=-为实数,则实数a 等于 . 1
2
3．抛物线24y x =的焦点到准线的距离为 ．1
8
4．已知A B C ，，分别为ABC ?的三个内角，那么“sin cos A B >” 是“ABC ?为锐角三角形”的 条件．必要不充分条件 5．右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 ．2log 3
6．在区间[]0,3上任取一个数x ，使得不等式2320x x -+>
7．函数x x y 2sin 3sin 22-=的最大值是 . 101+
8．已知l 是曲线31
3
y x x =+的切线中倾斜角最小的切线，则l 的方程是 ．y x =
9．直线
1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα，则2211
a b
+取值范围是 ．[)1,+∞ 10．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是111
13115，，，则此人作的三角形的形状是 ．钝角
11．在正项等比数列{}n a 中，141a a <=，若集合12
1211()()A n a a a a ??
=-+-+???
}1()0n n a n N a *+-≤∈，，则集合A 中元素的个数为 ．7
12．设函数()21x f x =-的定义域和值域都是[]a b ，，则a b += ．1
13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且它们在第一象限的 交点为P ，12PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =，双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的
离心率的取值范围是 ．12,35??
???
14．在区间[],1t t +上满足不等式3311x x -+≥的解有且只有一个，则实数t 的取值范围为 ．1)t ∈ 二、解答题
15．（本小题满分14分）设ABC ?的三个内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且满足0)2(=??+??+CB CA c BA BC c a . （Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若32=b ，试求CB AB ?的最小值．
解：（Ⅰ）因为(2)0a c BC BA cCA CB +?+?=
，
所以(2)cos cos 0a c ac B cab C ++=，
…2分
即(2)cos cos 0a c B b C ++=，则(2sin sin )cos sin cos 0A C B B C ++= ………4分 所以2sin cos sin()0A B C B ++=，即1cos 2B =-，所以23
B π
=………………8分 （Ⅱ）因为2
2
2
22cos
3
b a
c ac π=+-，所以22
123a c ac ac =++≥，即4ac ≤ 当且仅当a c =时取等号，此时ac 最大值为4…………12分
所以AB CB ? =21
cos 232
ac ac π=-≥-，即AB CB ? 的最小值为2-……………14分 16．（本小题满分16分）在几何体ABCDE 中，∠BAC=2
π
，DC ⊥平面ABC ，EB ⊥平面ABC ，F 是BC 的中
点，AB=AC=BE=2，CD=1 （1）求证：DC ∥平面ABE ； （2）求证：AF ⊥平面BCDE ； （3）求证：平面AFD ⊥平面AFE ．
解：(1) ∵DC ⊥平面ABC ，EB ⊥平面ABC
∴DC//EB ，又∵DC ?平面ABE ，EB ?平面ABE ，∴DC ∥平面ABE ……（4分） (2)DC ⊥平面ABC ，∴DC ⊥AF ，又∵AF ⊥BC ，∴AF ⊥平面BCDE ……（8分） (3) 由(2)知AF ⊥平面BCDE ，∴AF ⊥EF ，在三角形DEF 中，由计算知DF ⊥EF ， ∴EF ⊥平面AFD ，又EF ?平面AFE ，∴平面AFD ⊥平面AFE ．……（14分） 16．（本小题满分16分）桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的 农业生产形、式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置 一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥 土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均 为2米,如图所示,池塘所占面积为S 平方米，其中:1:2a b =. (Ⅰ) 试用,x y 表示S ；
(Ⅱ) 若要使S 最大，则,x y 的值各为多少？
解:(Ⅰ)由题可得：1800,2xy b a ==，则636y a b a =++=+ ………2分
6(4)(6)(316)(316)
y S x a x b x a x -=-+-?=-=-16
183263
x y =--……6分 (Ⅱ)方法一: 16183261832183248013523S x y =--≤--=……11分
当且仅当16
63
x y =,即40,45x y
==时,S 取得最大值1352.……………………………………14分
方法二:1618009600
180********(6)
S x x x =--?+=-+ 1832
183********≤-=-=……………………………………………11分
第16题图 A
B C
D
E
F
第17题图
当且仅当9600
6x x
=
,即40x =时取等号,S 取得最大值.此时180045y x ==.…………………14分
方法三:设 9600
()1832(6)S f x x x
==-+(0)x >…………………………………………………8分
2296006(40)(40)
()6x x f x x x -+'=-=
………………………………………………………………9分 令()0f x '=得40x =
当040x <<时,()0f x '>,当40x >时,()0f x '<.
∴当40x =时,S 取得最大值.此时45y =.…………………………………………………………14分
17．（本小题满分16分）已知1F 、2F 分别为椭圆1C :22
221(0)y x a b a b
+=>>的上、
下焦点,其中1F 也是抛物线22:4C x y =的焦点,点M 是1C 与2C 在第二象限的交点,且15
||3
MF =
. (Ⅰ)求椭圆1C 的方程.
(Ⅱ)已知点(1,3)P 和圆O :222x y b +=,过点P 的动直线l 与圆O 相交于不同的
两点,A B ,在线段AB 上取一点Q ,满足:AP PB λ=- ,AQ QB λ=
,(0λ≠且
1λ≠±).求证:点Q 总在某定直线上.
解: (Ⅰ)方法一、由22:4C x y =知1(0,1)F ,设000(,)(0)M x y x <, …………………………………1分 因M 在抛物线2C 上,故2004x y =…①
又15||3MF =
,则051
3y +=……②, 由①②解得0x =,02
3
y =.……………………………4分
椭圆1C 的两个焦点1(0,1)F ,2(0,1)F -,点M 椭圆上,
由椭圆定义得122||||4a MF MF =+= ……6分 ∴2a =,又1c =,∴2223b a c =-=, ∴椭圆1C 的方程为22143
y x +=. …………………………7分 方法二、由22:4C x y =知1(0,1)F ,设000(,)(0)M x y x <,因M 在抛物线2C 上,故2004x y =…①
又15||3MF =
,则051
3y +=……②, 由①②解得0x =,02
3
y =. ……………………………4分
而点M 椭圆上,故有22222()331a b +=即22
48193a b
+=…③, 又1c =,则221b a =-…④ 由③④可解得24a =,2
3b =,∴椭圆1C 的方程为22143
y x +=.………………………………………7分 (Ⅱ)设1122(,),(,)A x y B x y ,(,)Q x y , 由AP PB λ=- 可得:1122(1,3)(1,3)x y x y λ--=---,即121213(1)
x x y y λλλλ-=-??-=-? …………10分
由AQ QB λ= 可得:1122(,)(,)x x y y x x y y λ--=--,即1212(1)(1)x x x y y y
λλλλ+=+??+=+?
⑤?⑦得:222212(1)x x x λλ-=- ⑥?⑧得:2222123(1)y y y λλ-=- ………………………12分
两式相加得2222221122()()(1)(3)x y x y x y λλ+-+=-+ …………………………………………13分 又点,A B 在圆223x y +=上，且1λ≠±,所以22113x y +=,22223x y +=
即33x y +=, ∴点Q 总在定直线33x y +=上. ……………………………………………………14分 18．（本小题满分16分）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，它的前n 项和为n S ,4224S S =+,1n
n n
a b a +=． （1）求公差d 的值；
（2）若152
a =-，求数列{}n
b 中的最大项和最小项的值； （3）若对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤成立，求1a 的取值范围．
解：（1）∵4224S S =+，∴1134
42(2)42
a d a d ?+=++，得1d = （2）∵15
2a =-，∴数列{}n a 的通项公式为17(1)2n a a n n =+-=-∴111172
n n b a n =+=+
- ∵函数1
()12
f x x =+
-在7,2??-∞ ???和7,2??
+∞ ???上分别是单调减函数， ∴3211b b b <<<当4n ≥时，41n b b <≤∴数列{}n b 中的最大项是43b =，最小项是31b =- （2）由11n n b a =+
得1111
n b n a =++- 又函数11
()11
f x x a =+
+-在()1,1a -∞-和()11,a -+∞上分别是单调减函数，
且11x a <-时1y <；11x a >-时1y >.∵对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤，∴1718a <-< ∴176a -<<- ∴1a 的取值范围是(7,6)--
19．（本小题满分18分）已知函数421
()421
x x x x k f x +?+=++
（1）若对于任意的()0x R f x ∈>，恒成立，求实数k 的取值范围； （2）若()f x 的最小值为3-，求实数k 的取值范围；
（3）若对于任意的123x x x 、、，均存在以123()()()f x f x f x 、、为三边长的三角形，求实数k 的取值范围． 解：（1）2k >-；
（2）421
1()1,1421
212x x x x x k k f x +?+-==+
++++()f x =令11
213,1(3)2x x k t y t t -=++≥=+≥则 ； 当210,11,3k k k y +??
->>∈ ??
?即时，，无最小值，舍去； 当{}1011k k -==∈，即时,y 最小值不是3-，舍去；
当210,1,13k k k y +??
-<<∈????
即时，，最小值为23113k k +=-?=-； 综上11k =-11k =-
（3）因对任意实数123x x x 、、，都存在以123()()()f x f x f x 、、为三边长的三角形，故123()()()
f x f x f x +>
对任意的123R x x x ∈、、恒成立。
当1232422
12()()1(),214333
k k k k f x f x f x k +++><+≤
<≤≤?<≤时，因且故 1231231()()()1242241
1()()2()1,1,1
3332k f x f x f x k k k k f x f x f x k ====+++<≤+<≤<≤-≤<时，因，满足条件；
当时，因且故故 综上所述：1
4.2
k -≤≤
2018届高三年级模拟考试文科综合能力测历史试题1 24.“方镇相望于地，大者连州十余，小者犹兼三四。故兵骄则逐帅，帅强则叛上。或父死子握其兵而不肯代；或取舍由于士卒，往往自择将吏，号为‘留后’，以邀命于朝。”这段话反映了（） A. 宗法血缘关系得到强化 B. 郡国并行威胁中央集权 C. 君主专制制度遭到破坏 D. 藩镇割据削弱中央集权 25.田庄是汉代出现的一种新的农业生产组织形式。考古发现的风车、水井、短辕一牛挽犁画像石、曲柄锄石刻、水利灌溉模型等都出土于东汉豪强地主的墓中。这主要说明（）A. 豪强威胁到个体经济的发展 B. 汉代土地兼并日益严重 C. 当时厚葬风气逐渐盛行 D. 田庄经济有一定的进步性 26 有学者认为，随着唐宋时期城市“坊市制”的崩溃，在“农村——农村市场——半农村城市——中小城市产生”的反复过程中，包括工商城市在的城市经济网日益稠密，使农村经济走向依存于市场的方向。这说明，唐宋时期城市经济的变迁（） A. 促使城市功能完全经济化 B. 使商品生产规模空前扩大 C. 带动了社会经济的商品化 D. 使农村经济实现了商品化 27 上表为不同史籍关于明朝初期同一事件的历史叙述。材料反映的历史事实是（） A. 友谅兵败投降 B. 朱元璋讨伐友谅 C. 基智取城 D. 朱元璋兵败城 28.从鸦片战争后到十九世纪末，“民教”冲突不断，大小教案达四百余起。但在1901年后数量迅速递减，直至辛亥革命前后此类案件已渐趋为无。这一变化最能够反映出当时（）
A. 中外民族矛盾日趋走向缓和 B. 国人对西方的认识不断深入 C. 西方各国加强对中国的控制 D. 救亡的路径由自强转向革命 29.英国经济学家麦迪森在《世界经济二百年回顾》一书中说：“1820年中国GDP为199.212亿美元，占世界总量的28.7%。1870年中国为187.175亿美元，占世界总量的16.6%。……估计这两个年头中国人均GDP都是523美元。”这说明，当时中国（） A. 民族经济开始衰落 B. 传统经济受到冲击 C. 经济受到战争影响 D. 海外移民现象严重 30.《军民庆祝抗战胜利纪实》一文中记载：“中华民族解放万岁”“联红军胜利万岁”的口号声震动山谷。游行队伍簇拥着斯大林元帅、主席和朱德总司令的巨幅画像齐步向前。对该材料的解读正确的是（） A. 正义战争一定会取得胜利 B. 国共合作是抗战胜利的重要保证 C. 国际支持是抗战胜利的原因之一 D. 中国的国际地位显著提高 31.1961年，国家规定在1960年底12900万城镇人口的基础上，3年减少2000万以上……并要求各机关、企业、事业单位的职工，特别是1958年以来从农村招收的职工，凡是能回农村的，都动员回农村支援农业生产。这一规定意在（） A. 减轻城市工业发展负担 B. 纠正工作中的右倾错误 C. 支援农村地区工业建设 D. 促进国民经济协调发展 32.据史料记载：古希腊的司法审判程序通常包括原告和被告在规定的时限进行申诉和辩论，最后由陪审团秘密投票决定有罪无罪。对此认识正确的是（） A. 反映了一定的和平等观念 B. 原告和被告进行申诉和辩论是审判程序的必需条件 C. 说明古希腊法律程序的完善、规 D. 体现了辩论是当时判案唯一的法律证据 33.下表是《1832—1935年英国阁中贵族人数变化表》，对其中包含的历史信息分析合理的是（）
2019年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一．填空题（共6小题） 1．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝． 2．若复数（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为．3．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、，第二组，……，第五组，如图市根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为． 4．如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为． 5．现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为． 6．等差数列{a n}中，a4＝10，前12项的和S12＝90，则a18的值为． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是抛物线y2＝4x与双曲线＝1（b＞0）一个交点，若抛物线的焦点为F，且F A＝5，则双曲线的渐近线方程为． 8．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（），且相邻两条
对称轴间的距离为，则f（）的值为． 9．已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为． 10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣3x，则不等式f （x﹣1）＞﹣x+4的解集是． 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（5，0）．若圆M：（x﹣4）2+（y﹣m）2＝4上存在唯一点P，使得直线P A，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为． 12．已知AD时直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且满足 ．若，则的值为． 13．已知函数f（x）＝．设g（x）＝kx+1，且函数y＝f（x）﹣g（x）的图象经过四个象限，则实数k的取值范围为． 14．在△ABC中，若sin C＝2 cos A cos B，则cos2A+cos2B的最大值为． 三．解答题（共11小题） 15．设向量＝（cosα，λsinα），＝（cosβ，sinβ），其中λ＞0，0＜α＜β＜，且+与﹣相互垂直． （1）求实数λ的值； （2）若?＝，且tanβ＝2，求tanα的值． 16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC1，AB1⊥BC1，D，E分别是AB1，BC的中点．求证： （1）DE∥平面ACC1A1； （2）AE⊥平面BCC1B1；
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命 题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;
③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体 积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分 别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°
2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷 第一部分听力（共两节，满分20分） 1．（1分）What does the man imply？ A．He can't go now． B．He can't wait any longer． C．He wants to call someone． 2．（1分）What does the woman mean？ A．Furnished apartments will cost more． B．She can provide the man with the apartment he needs． C．The apartment is just what the man is looking for． 3．（1分）What is the man going to do？ A．Look for a hotel．B．Have his watch repaired．C．Meet someone at the hotel．4．（1分）What are the speakers mainly talking about？ A．A book．B．A teacher．C．An exam． 5．（1分）What do the speakers think of the music？A．Pleasant．B．Acceptable．C．Disturbing． 6．（2分）听第6段材料，回答第6至7题． 6．What do people do at the ski club meeting？ A．Buy skiing equipment．B．Plan skiing trips．C．Present skiing lectures．7．What is the probable relationship between the speakers？ A．Close friends．B．Teacher and student．C．Interviewer and interviewee．8．（2分）听第7段材料，回答第8至9题． 8．According to the man，what is the best way to manage anxiety？ A．To take medicine．B．To sleep more．C．To work less． 9．What does the man think of the anti﹣anxiety drugs？ A．They are not harmful to the brain． B．They have more benefits than harm． C．They are valuable but costly．
江苏省连云港新海高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题 （物理） 、注意：本试卷満分100分，考试时间90分钟。请将选择题答案填涂到答题卡上，简答题和计算题答案填写在答题卷上。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。）1．最早对行星的运动作出全面而又准确地描述的科学家是 A．哥白尼 B．第谷 C．开普勒 D．牛顿 2．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中错误 ．．的是 A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B．物体所受的合外力等于向心力 C．向心力始终不做功D．向心力的方向一直在变化 3．一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为 A．3m/s2 B．0 C．4πm/s2 D．6πm/s2 4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加4节拖车编成的动车组的最 大速度为 A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h 5．“天宫一号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道 低很多，则“天宫一号”宇宙飞船与同步卫星相比 A．“天宫一号”宇宙飞船的线速度较小B．“天宫一号”宇宙飞船的周期较短 C．“天宫一号”宇宙飞船的向心加速度较小D．“天宫一号”宇宙飞船受到的万有引力一定较大 6．2009年9月14日上午9时20分许，我国海南航天发射场在海南省文昌市破土动工，标志着我国新建航天发射场已进入全面实施阶段。发射场建成使用后，对于优化和完善我国航天发射场布局，推动航天事业可持续发展具有重要战略意义。海南航天发射场主要用于发射新一代大型无毒、无污染运载火箭，承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务，预计于2013年建成并投入使用。这样选址的优点是，在
江苏省盐城市2021届新高考第二次模拟数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，在ABC 中，,(,),2AD AB BD xAB yAC x y R AD ⊥=+∈=，且12AC AD ?=，则2x y +=（ ） A ．1 B ．2 3 - C ．13 - D ．34 - 【答案】C 【解析】 【分析】 由题可0,12AD AB AC AD ?=?=,所以将已知式子中的向量用AD AB AC ，，表示，可得到的,x y 关系，再由,,B D C 三点共线，又得到一个关于,x y 的关系，从而可求得答案 【详解】 由BD xAB yAC =+，则 (1),[(](1)AD x AB y AC AD AD AD x AB y AC x AD AB y AD AC =++?=?++=+?+?，即412y =， 所以13y =，又,,B D C 共线，则11 11,,233 x y x x y ++==-+=-. 故选：C 【点睛】 此题考查的是平面向量基本定理的有关知识，结合图形寻找各向量间的关系，属于中档题. 2．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入115x =， 216x =，318x =，420x =，522x =，624x =，725x =，则图中空白框中应填入（ ）
A ．6i >，7 S S = B ．6i 7 S S = C ．6i >，7S S = D ．6i ，7S S = 【答案】A 【解析】 【分析】 依题意问题是()()()222 12712020207S x x x ??=-+-+?+-? ?，然后按直到型验证即可. 【详解】 根据题意为了计算7个数的方差，即输出的()()()222 12712020207S x x x ??= -+-+?+-? ?， 观察程序框图可知，应填入6i >，7 S S =， 故选：A. 【点睛】 本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及转化与化归思想，属于基础题. 3． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误．． 的是( ) A ．这五年，出口总额之和．．．．比进口总额之和．．．． 大
文科综合 本试题卷共16页，48题(含选考题)。全卷满分300分。考试用时150分钟。 第I卷 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 造纸术作为我国古代的四大发明之一，至今已有2000多年的历史。泽雅素有温州“西雁荡”之美誉，该地山多地少，山上多竹林，川间多溪流瀑布，目前仍有十几个村落沿用古法造纸术生产泽雅屏纸。20世纪90年代初期，泽雅屏纸生产日渐衰落。2011年，国务院将屏纸作坊的典型代表列为第五批全国重点文保单位，被誉为“中国造纸术活化石”的古老造纸术又焕发出了新的生机和活力。据此完成1～3题。 1．泽雅古法造纸术成为“中国造纸术活化石”的基础条件是 A.独特的自然条件B．充足的原料供应C．广阔的市场需求D．廉价的劳动力 2．20世纪90年代初期，泽雅屏纸生产日渐衰落的主要原因是 A.生产成本提高B．市场需求减少 C.造纸收入较低D．交通运输不便 3．如今泽雅古法造纸术得以焕发生机的主要原因是 A．工艺改进B．原料替换C．需求扩大D．政策扶持 内蒙古某校地理兴趣小组，为了研究不同厚度的积雪融化后对牧草生长量的影响，在当地选了一块试验地。根据积雪厚度，设计了同面积的两块样地和一块对照样地。样地A积雪厚度30 cm，样地B积雪厚度10 cm，对照样地为无积雪区。下面为一段时期的实验结果对比图。据此完成4～5题。 4．根据实验可以得出 A.积雪地的牧草生长快于无积雪地B．各样地牧草的生长速度前后一致 C积雪越厚则牧草生长的速度越快D．积雪利于增加牧草地上生物量 5．根据实验推测，在牧草发育期，积雪有利于土壤 A.保温B．保土C．增肥D．增湿 运城盐池被称为“中国死海”，位于山西省唯一的内流区内，地处中条山山前断陷带。运城盐池自古就是中国食盐生产重地，有“南风起，盐始生”之说，近来考古学家在盐池附近发
济南市2018届高三第一次模拟考试 文综试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 某校学生到我国一村落进行地理考察。下车后，举目所见尽是沟渠纵横的水田，前方高山耸立、左侧椰林成排（如图）。他们步行进入村落，但见民居间涌泉处处。村长带领他们参观该村的祠堂，提及当初祖先因受连年灾荒，不得不渡海 来此。据此完成1～3题。 1．该村落所处地形为 A．山地 B．高原 C．三角洲 D．冲积扇 2．该地可能位于我国 A.山东 B．台湾 C．四川 D．浙江 3．村民的祖先渡海来此后，对当地改造最显著 的自然景观是 A．地形 B．河流 C．土壤 D．植被 2018年2月23日我国农业部公布，2018年全国轮作、休耕面积扩大到2400万亩，比上一年翻一番。轮作指的是在同一田块上有顺序地轮换种植不同作物。休耕则是在可种作物的季节停止种植活动。据此完成4～5题。 4．我国实行轮作、休耕制度的主要目的是 A.恢复土壤肥力 B．提高复种指数 C减少化肥使用 D．调整农业结构 5．下列地区适宜轮作的是 A．新疆塔里木河流域 B．江西稻谷低质低效区 C.湖南重金属污染区 D．河北地下水漏斗地区
江苏省新海高级中学少年班 2015年综合素质展示（书面回答部分） 一、单选题（30分） 1、（3分）有一把磨损严重的直尺。上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘米）那么，用这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ] A、3 B、4 C、5 D、6 2、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ] A、10 B、45 C、55 D、90 3、（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以原先的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间关系的图象是[ ] 4、（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个正方形，图4中有11个正方形，......，按此规律，图n中黑
色正方形的个数是[ ] A、3n-2 B、3n-1 C、3n D、3n+1 5、（1分）-----Where can we often see the sign on the right? -----We can often see it in_________. A. museum B. parks C. classrooms D. restaurants 6、（1分） ------ __________ nice song! ------ It’s from TDBOYS. A. What B. How C. How D. How a 7、（1分）----_________ does your father drive you to school? ----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy. A. How far B. How often C. How long D. How much 8、（1分） Which pronunciation for ?ow? is different from others? A. now B. clown C. flower D. grow 9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future. -----_________. A. Hope your dream comes true B. Take it easy C. Have fun D. Well done
2019年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．（5分）已知集合A＝（﹣∞，1]，B＝{﹣1，1，2}，则A∩B＝． 2．（5分）设复数z＝a+i（其中i为虚数单位），若，则实数a的值为．3．（5分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝． 4．（5分）从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，则该两位数是偶数的概率为．5．（5分）如图所示流程图中，若输入x的值为﹣4，则输出c的值为． 6．（5分）若双曲线的离心率为2，则实数m的值为． 7．（5分）已知y＝f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝e x+1，则f（﹣ln2）的值为． 8．（5分）已知等比数列{a n}为单调递增数列，设其前n项和为S n，若a2＝2，S3＝7，则a5的值为． 9．（5分）如图，P A⊥平面ABC，AC⊥BC，P A＝4，，BC＝1，E，F分别为AB，PC的中点，则三棱锥B﹣EFC的体积为．
10．（5分）设A＝{（x，y）|3x+4y≥7}，点P∈A，过点P引圆（x+1）2+y2＝r2（r＞0）的两条切线P A，PB，若∠APB的最大值为，则r的值为． 11．（5分）设函数，其中ω＞0．若函数f（x）在[0，2π]上恰有2个零点，则ω的取值范围是． 12．（5分）若正实数a，b，c满足ab＝a+2b，abc＝a+2b+c，则c的最大值为．13．（5分）设函数f（x）＝x3﹣a2x（a＞0，x≥0），O为坐标原点，A（3，﹣1），C（a，0）．若对此函数图象上的任意一点B，都满足成立，则a的值为．14．（5分）若数列{a n}满足a1＝0，a4n﹣1﹣a4n﹣2＝a4n﹣2﹣a4n﹣3＝3，＝＝，其中n∈N*，且对任意n∈N*都有a n＜m成立，则m的最小值为． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（14分）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，记△ABC的面积为S，且． （1）求角A的大小； （2）若c＝7，，求a的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是棱BC、CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为棱B1C1上的点，且A1F⊥B1C1． 求证： （1）平面ADE⊥平面BCC1B1； （2）A1F∥平面ADE．
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10 月学情调研数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“2,220x x x ?∈++≤R ”的否定是（ ） A ．2,220x x x ?∈++>R B ．2,220x R x x ?∈++≤ C ．2,220x x x ?∈++>R D ．2,220x x x ?∈++≥R 2．已知集合{} 16,A x x x N =<<∈，{}1,2,3B =-，那么A B =（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3,4,5 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 3．函数268y x x =++的零点是（ ） A ．2，4 B ．－2，－4 C ．(2,0),(4,0)-- D ．(2,0),(4,0) 4．若0a b <<，那么下列不等式中正确的是（ ） A < B ．2a ab > C ． 11a b < D ．22a b < 5．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为（ ） A ．1-或32 - B ．1- C ．32 - D ．1 6．已知,x y 都是正数,且 21 1x y +=，则x y +的最小值等于 A ．6 B ． C ．3+D ．4+7．设r 是q 的充分条件，s 是q 的充要条件，t 是s 的必要条件，t 是r 的充分条件，那么r 是t 的（ ）条件. A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．充分必要条件 8．已知方程22240x ax a -+-=的一个实根在区间()1,0-内，另一个实根大于2，则实数a 的取值范围是（ ）
2020年江苏省南京市、盐城市高考地理一模试卷 一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共9小题，每小题4分，共计36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 位于同一经线上的甲、乙两点，其中甲地位于35°N，如图是连续三个月的甲、乙两地正午太阳高度角之差的变化示意图，读图完成（1）～（2）题。 （1）乙地的纬度是（） A.2°N B.16°N C.22.5°N D.8°S （2）图中Q点的时间是（） A.5月下旬 B.7月下旬 C.9月上旬 D.11月中旬 【答案】 B B 【考点】 正午太阳高度的变化 地方时与区时及其计算 【解析】 太阳直射点是地球表面太阳光射入角度（即太阳高度角）为90度的地点，它是地心与日心连线和地球球面的交点。太阳直射点所在的经线的地方时为正午12时。根据公式正午太阳高度H＝90°﹣直射地与所求地纬度差。 太阳直射点是地球表面太阳光射入角度（即太阳高度角）为90度的地点，它是地心与日心连线和地球球面的交点。太阳直射点所在的经线的地方时为正午12时。根据公式正午太阳高度H＝90°﹣直射地与所求地纬度差。 【解答】 由题中材料可知，两地大部分时间正午太阳高度角之差不变，可知此时间段太阳直射点位于两地同一侧而不是两者之间，其中甲地位于35°N，所以太阳直射点只能位于乙地以南，乙地位于南北回归线之间，甲、乙两地正午太阳高度角之差最小值为4度，可知此时是太阳直射北回归线的时间，通过正午太阳高度角的计算公式可知，甲地距离北回归线比乙地距离北回归线多4度，可计算乙地大约位于16°N附近。 由题中材料可知，两地大部分时间正午太阳高度角之差不变，可知此时间段太阳直射点位于两地同一侧而不是两者之间，其中甲地位于35°N，所以太阳直射点只能位于乙地以南，乙地位于南北回归线之间，甲、乙两地正午太阳高度角之差最小值为4度，
江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试 高三数学学科试卷 本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题 1.设集合}4≤2{<=x x A ，集合}2-8≥7-3{x x x B =，则集合A B ?=（ A ） A ．[2,)+∞ B ．)3,2[ C ． )43[， D ．)∞,3[+ 2.已知复数满足(12)34z i i -=+ (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ C ） A ．1 B ．i C ．2 D ．i 2 3.某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（C ） A. 参与奖总费用最高 B. 三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍 C. 购买奖品的费用的平均数为4.6元 D. 购买奖品的费用的中位数为5元 4.在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的 ( A ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线12 2 =-a y x 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直，则a 值为（ C ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．4± 6.函数x x x f x 2cos 3)(?=的部分图象大致是（ D ） A B C D A B C D 7.已知函数13)(2 ---=x x x f ，ex ex 2e g(x )x +=，实数m ，n 满足0m n <<，若 z i z
江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．（5分）已知集合A={x|x（x﹣4）＜0}，B={0，1，5}，则A∩B=． 2．（5分）设复数z=a+i（a∈R，i为虚数单位），若（1+i）?z为纯虚数，则a的值为． 3．（5分）为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50，100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70，80）（单位：分钟）内的学生人数为． 4．（5分）执行如图所示的伪代码，若x=0，则输出的y的值为． 5．（5分）口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率 为． 2的焦点与双曲线py（5分）若抛物线的右焦点重合，则实数=2px．6．的值为
x﹣a的值域为A，若A?[0．（5分）设函数y=e，+∞），则实数a的取值7．范围是 8．（5分）已知锐角α，β满足（tanα﹣1）（tanβ﹣1）=2，则α+β的值 为． 9．（5分）若函数y=sinωx在区间[0，2π]上单调递增，则实数ω的取值范围是． 10．（5分）设S为等差数列{a}的前n项和，若{a}的前2017项中的奇数项和nnn 为2018，则S的值为．2017=），f（xx）是偶函数，当x≥0时，511．（分）设函数f（．）﹣m 有四个不同的零点，则实数m的取值范围是若函数y=f（x ，圆P3）上存在一点中，若直线y=k（x﹣12．（5分）在平面直角坐标系xOy 22，则实数k的最小值为=1上存在一点Q ，满足=3 x+（y﹣1）．13．（5分）如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若A，B，C，D四点均位于图中的“晶格点”处，且A，B的 位置所图所示，则的最大值为． 2B+sinAsinC＞19sinBsinC分）若不等式ksin对任意△ABC都成立，则实数．14（5k 的最小值为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣ABC中，CA=CB，点M，N分别是111AB，AB的中点．11（1）求证：BN∥平面AMC；1（2）若AM⊥AB，求证：AB⊥AC．1111
华师附中南海实验高中 2019-2020学年高三第二学期周测一 文科综合 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题:本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2016 年《广州市城市更新办法》首次正式提出了城市“微改造”概念，作为唯一入选全国老旧小区改造试点的一线城市，广州成功打造了“永庆坊”，将老骑楼风情街区变身网红打卡地。以下为“永庆坊”改造后的八和会馆街景图。根据材料，回答1～2题。 图1 1.首层商铺沿街面后退3-5m，二层起“跨出街面”，是“骑楼”建筑的独有风格。这种风格可以在下列区域推广 A．雄安新区新建商住楼B．北京四合院翻新 C．汕头农村住宅建设D．厦门市区老城区改造 2.“永庆坊”传统民居修缮保留屋面底瓦与面瓦双层瓦面结构，先铺一层底瓦，再搭铺面瓦，屋脊处底瓦多密铺，其作用主要是 A．抵抗强风B．保温保暖C．防止渗漏D．防暑散热 俄罗斯图拉分工厂是中国某汽车品牌在海外的首个整车制造厂，为保证品质，该工厂使用我国全工艺的生产流程和装备制作。2019年在俄罗斯推出首款产品，研发设计上针对当地消费者的偏好和用车环境进行了性能优化，上市后大受欢迎。图2示意图拉州位置，回答 3～5 题。
图2 3．该汽车公司在俄罗斯投资建厂主要是为了 A．降低生产成本B．利用先进技术 C．扩大销售市场D．获得高素质劳动力 4．该公司产品在俄罗斯市场保持竞争优势主要依赖于 A．价格低 B．质量好C．产量大D．车型美 5．推测该新款汽车在性能上突出优化了 A．爬坡性能B．涉水性能C．抗寒性能D．加速性能 武汉市素有“百湖之市”的美名，2003年3月, 武汉市市域内共有大小湖泊200多个，但如今仅有166个，且面积大幅萎缩。图3为武汉市中心城区武昌区1991年与2002年湖泊边界分布图。据此完成6～8题。 图3 6．1991-2002年武昌区湖泊面积大幅萎缩，推测其原因最可能是
江苏省盐城市2021届新高考数学一模考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．把函数sin()6 y x π =+ 图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移3 π个 单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ） A ．( ,0)3 π B ．( ,0)4 π C ．( ,0)12 π D ．(0,0) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：把函数sin()6 y x π =+ 图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得 1sin()26y x π=+的图象；再将图象向右平移3π 个单位，可得11sin[()]sin 2362 y x x ππ=-+=的图象，那 么所得图象的一个对称中心为(0,0)，故选D. 考点：三角函数的图象与性质. 2．已知定义在[ )1,+∞上的函数()f x 满足()()33f x f x =，且当13x ≤≤时，()12f x x =--，则方程()()2019f x f =的最小实根的值为（ ） A ．168 B ．249 C ．411 D ．561 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定解析式求出(2019)f 的函数值，然后判断出方程()()2019f x f =的最小实根的范围结合此时的 5()3f x x =-，通过计算即可得到答案. 【详解】 当1x ≥时，()()33f x f x =，所以2 2()3()3( )33x x f x f f ===L 3()3 n n x f =，故当 +133n n x ≤≤时，[1,3]3n x ∈，所以()13,233(12)33,23 n n n n n n x x x f x x x +?-≥?=--=?-
高三第一次模拟考试 文综试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 深圳龙岗区自1993年建区以来，始终保持“创新与传统并存”的特色，先后形成了大芬油画村、大运软件小镇和龙岗天安数码城等一批科技型与文化型集聚区、近年来，在引进天安云谷、天安数码城等高新技术产业落户的闷时，仍注重发展甘坑客家小镇等文化创意产业项目，使客家文化得以维护和传承。据此完成1-2题。 1.深圳龙岗区发展一批特色小镇的主要目的是 A.加快产业结构调整 B.扩大城市规模 C.解决就业问题 D.改善生态环境 2.近年来，在大芬油画村出现装裱、配框、画材和物流等配套服务业及艺术衍生品业，主要原因是 A.政策优惠 B.交通便捷 C.协作便利 D.科技先进 在云南省的冲市，市政建设铺设在街道上的黑色玄武岩地砖，渗水性较好，耐用而又美观。图1为岩石圈物质循环示意图。据此完成3-4题。 3.铺设的黑色玄武岩
A.为图中的B类岩石 B.为图中的C类岩石 C.形成过程为图中的④ D.形成过程为图中的⑤ 4.这种玄武岩地砖对城市环境建设的意义是 A.增强地表径流，使城市内涝加剧 B.有效增加下渗，减弱地表径流 C.使热岛效应显著增强，气温升高 D.促进地表径流蒸发，降低温度 珠江三角洲的一些村落至今仍保留着六百多年前以蚝壳做主体材料，用含有蚝壳灰、石灰、糯米饭、糖等泥合物粘结并镶嵌为墙的古建筑，称为“蚝宅”(图2)。据此完成5~6题。 5.“蚝宅” A.就地取材，但严重破坏海洋生态 B.墙体棱角多，防火耐高温性能好 C.墙体坚固，可以抵御台风侵袭 D.墙体空隙大，利于室内保湿 6.当地“蚝宅”最合理的利用方式是 A.将当地人口迁出，建立博物馆 B.在当地大量推广“蚝宅”建设 C.吸引外来人口定居，提高房屋利用率。 D.发展房屋租赁，促进民俗旅游 我国某段盘山公路一边是暖黄色的水杉林，一边是墨绿色的柳杉林；一边是秋天的丰收之景，一边是夏季的希塑之色，一路穿越两季的美景，让人目不暇接。下表示意水杉、柳杉生长习性对比情况。据此完成7~8题。
对一道测动摩擦因数实验设计方案的误差分析 江苏省新海高级中学 李庆 222006 测定动摩擦因数是高中物理的一个设计性实验，根据不同的原理可以有许多设计方案。下面针对利用动能定理所设计的一个方案作误差分析。 如图1所示，小滑块从斜面顶点A 由静止沿ABC 滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为S ，设滑块在转角B 处无动能损失， 斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 滑块从A 点滑至C 点，只有重力 和摩擦力做功。设滑块质量为m ，动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，斜面底 边长S 1，水平部分长S 2，S = S 1 + S 2。由动能定理得： 0cos cos 21=-?-m gS S m g m gh μθ θμ （1） 化简得：021=--S S h μμ 得：S h S S h =+=21μ。 （2） 从计算结果可以看出，只要测出斜面高度h 以及整个水平部分长度S ，即可计算出动摩擦因数，而且动摩擦因数与斜面的倾角θ无关。若将起点A 与终点C 连接起来，测出连线AC 与水平方向之间的夹角α，可得：μ= tan α。于是，上面的设计方案就可变为下面的试验操作题： 如图2所示的器材：木制轨道，其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长，还有小铁块、两枚图钉、一条细线、一个量角器。设转角处无 动能损失，斜面和水平部分与小铁块的动摩擦因数相 同。用上述器材，测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数。请你设计实验步骤，并推导出最后表达式。 实验步骤是这样的： （Ⅰ）将小铁块从倾斜轨道上的某点A 由静止释放，让其下滑，最后停止在水平面上的C 点（这一过程可参见图1） （Ⅱ）用图钉把细线固定在释放点A 与铁块最后静止点C 之间，并使线绷直 （Ⅲ）用量角器测量细线与水平面之间的夹角，记为α。 借助上例思路，得出最后结果为：μ= tan α。 这一设计方案有一个前提条件，就是滑块在转角处无动能损失，最后的结果与斜面的倾角无关。其实，正是由于滑块在转角处的动能损失，才是该实验误差的主要来源。同时，要想滑块能从斜面上滑下来，斜面倾角θ必须大于摩擦角θ0，结果应该与θ有关。所谓摩擦角θ0是这样定义的：设想滑块恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面的倾角称为摩擦θ 图 2 图1
2017年省市、市高考数学二模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．函数f（x）=ln的定义域为． 2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=．3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为． 5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为． 6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为． 7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为．9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为． 10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若α∥β，m?α，则m∥β； ②若m∥α，n?α，则m∥n； ③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为．12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为． 13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为． 14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f （x）≤0恒成立，则的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3， DC=2． （1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小； （2）若∠ABC=，求△ADC的面积． 16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB． （1）求证：CD⊥AP； （2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB． 17．在一足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b． （1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值； （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．