2014江苏省对口单招数学试卷

江苏省中等专业学校2014年单招数学试卷 班级 姓名 得分
一、选择题本大题共10小题每小题4分共40分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 已知集合   9
,8,7,3,9,7,5,3,2BA则BA  
A 7
,3 B  9,7,3 C  9,7,5,3 D 9,7,5
2. 
ayxyax互相垂直则与若直线022305  
A2
3 B
2
3
 C3
2 D
3
2

3. 是
函数xxycossin  
A周期为的偶函数 B周期为的奇函数
C周期为
2的偶函数 D周期为2的奇函数
4. 等差数列}
{na中12010S那么101aa的值是  
A12 B16 C24 D48
5. 已知函数





)0( 3
)0( 4
)(2x
x
xx
xf若5
)(xf则自变量x的值为  
A2 B3 C2或3 D2或±3
6.已知复数z满足.
)1(232iz 则z  
A3 B4 C5 D 7
7. 圆柱的轴截面是正方形且面积为S则其表面积为  
A
S2 BS
2
3
 CS DS
4

8. 若抛物线mx
y2的焦点F恰与直线)2(xky恒过的定点P重合则m的值为 
A-8 B-4 C4 D8
9.椭圆1
42
2
y
m
x的焦距为2则m等于  
A3 B5 C3或5 D1
10.过点21且被圆0
4222yxyx截得最长弦所在的直线方程是   A053yx B073yx
C0
53yx D013yx
二、填空题:本大题共5小题每小题4分共20分
11. 若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是 
12. 若向量( 1, )
a x 
与
( , 4)b x 
平行且方向相同则x=

13.
CabcbaABC则中在,0222 
14. 已知偶函数2( ) ( 1)
f x ax b x c   定义域为)1,(ab那么ba_____________
15. 抛物线22y
x的准线方程是 
三、解答题(本大题共6小题

共90分)
16.12分1解不等式 23 51
2
4x x
 
2平移坐标轴化简方程.
0484222yxyx










17. 12分已知双曲线的焦点在y轴上且虚轴长为6实轴长和焦距之和为18求其标
准方程、渐近线方程和离心率。









18. 16分已知0
2
x 3
cos
5
x.
(1)求tanx的值
(2)若2
y
 且5
sin( )
13
x y 求cosy的值.











的体积。
求四棱锥所成的角为与平面若直线
并说明理由平面∥上的位置使在线段试确定点
求证
上一点是线段的中点是
平面的正方形是边长为中底面如图在四棱锥分
ABCDPABCDPC
PBDEFACF
EFBD
ACFPCE
ABCDPAaABCDABCDP



603
)2(
)1(
.
16.19








 
 
 .
,22
)1(
.12,216.(203
211项和的前求数列令
的通项公式求数列
是等差数列且已知数列分
nbb
a
aaaaan
a
n
n
nn






理由。
的值若不存在说明
求出为坐标原点若存在使得是否存在实数
为何值时当
两点。、相交于与曲线分直线
a
OOQOPa
PQa
QPayxCxyl
(,)2(
?
2
2
,1
1:1:18.212
2

