内蒙古数学高三文数第一次综合测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·武威月考) 复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）(2019·新宁模拟) 正方体盒子中有4个白球和3个红球，从中摸出一个球，该球为红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·宿州期中) 设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ 时，f
（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （﹣∞，0）
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，）
5. （2分）设变量x,y满足约束条件则的最大值为（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
6. （2分）在△ABC中，角C= ，边AB=1，则△ABC周长不可能是下列哪个数值（）
A . 3
B . 1+
C .
D . 4
7. （2分） (2019高一下·大庆期中) 已知，则等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·湖南月考) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于ab两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 下列函数中，既有偶函数又在上单调递减的函数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·平遥月考) 定义在上的函数满足，则关于
的不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·吴中模拟) 在平面直角坐标系中，已知圆，圆
．直线与圆相切，且与圆相交于，两点，则弦的长为
________
14. （1分） (2016高一下·成都期中) 已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，数列1，b1 ， b2 ， b3 ，9是等比数列，则的值为________．
15. （1分）已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________。
16. （1分） (2019高二下·南昌期中) 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2018·肇庆模拟) 每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：
参会人数（万人）11981012
所需环保车辆（辆）2823202529
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．
（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）．
参考公式：
18. （10分）(2018·河北模拟) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥
组合而成，，．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．
19. （15分）(2017·枣庄模拟) 已知等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn ．
20. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），P是动点，且△POM的三边所在直线的斜率满足kOM+kOP=kPM ．
求点P的轨迹C的方程；
21. （15分） (2019高二下·亳州月考) 已知函数 .
（1）求函数在点M 处的切线方程；
（2）若求函数的最值.
22. （5分） (2017高二下·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l 上，
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
23. （5分） (2018高一上·新宁月考) 函数f(x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R．（1）求g（a)；
（2）若g(a）= ，求a及此时f(x）的最大值。
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共7题；共70分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：