五、关于平行与垂直
1、I 是△ABC 的内心,AI 、BI 和CI 的延长线分别交△ABC 的外接圆于 D 、E 和F.求证:EF ⊥AD. 证明:已知I 是△ABC 的内心,
∴AD 、BE 和CF 是∠BAC 、∠ABC 和∠ACB 的角平分线
∴⌒BD=⌒CD ，⌒BF=⌒AF ，⌒AE=⌒CE ∴⌒BD+⌒BF+⌒AE=⌒CD+⌒AF+⌒CE ∴⌒DF+⌒AE=⌒DE+⌒AF
∴∠AIF=∠AIE=∠DIF=∠DIE ∴EF ⊥AD
2. A 、B 、C 、D 是圆周上“相继的”四点，P 、Q 、R 、S 分别是弧AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：PR ⊥QS.
证明：∵P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点 ∴⌒AP=⌒PB ,⌒BQ=⌒QC ,⌒CR=⌒RD ,⌒DS=⌒SA ∴⌒AP+⌒QC+
⌒CR+⌒SA=⌒PB+⌒BQ+⌒RD+⌒DS
又∵⌒PQ+⌒RS=⌒PB+⌒BQ+⌒RD+⌒DS , ⌒SP+⌒RQ=⌒AP+⌒QC+⌒
CR+⌒SA ∴⌒PQ+⌒RS=⌒SP+⌒RQ ∴SQ ⊥PR
3、凸四边形ABCD 的每条对角线皆平分它的面积，求证:ABCD 是平行四边形。 证明：设AC 和BD 相交于点O ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连接AF ，CE
∵对角线BD 平分四边形ABCD 的面积 ∴S △ABD ＝S △CBD ∴AE=CF 又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ∴AE ∥CF
∴四边形AECF 为平行四边形 ∴AO=CO
同理可得 BO=DO
∴四边形ABCD 是平行四边形
4、已知△BCX 和△DAY 是□ABCD 外的等边三
角形，E 、F 、G 和H 是YA 、AB 、XC 和CD 的中点。求证：EFGH 是平行四边形。
证：∵ABCD 是平行四边形，且F 、H 是AB 、CD 的中点
∴CH=AF,∠BCD=∠BAD,且AD=BC ∵△BCX 、△DAY 是分别以BC 、AD 为边的等边三角形 且E 、G 分别是AY 、XC 的中点
∴∠XCB=∠DAY ,CG=AE ∴∠GCH=∠EAF
∴△GCH ≌△AEF ∴EF=GH 且∠GHC=∠AFE
∵AB ∥CD ∴∠AFH=∠AEF,∠GHF=∠EFH ∴EF ∥HG ,∴四边形EFGH 是平行四边形
5.在△ABC 的各边上向外作正方形BCDE 、CAFG 、 ABHI,其中心依次为O 1，O 2, O 3求证:AO 1┴O 2 O 3
证明:如上图所示取AC 中点M ，连结MO 2、CE 、AE 、HC
∵ BH=AB BC=CE ∠HBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC 即∠HBC=∠ABE ∴△ABE ≌△HBC
∴AE=HC HB=AB BE=BC 又∵∠HBA=90o ∴AE ┴HC 又∵O 3 、M 、O 1、中点 ∴O 3M=2
1
HC MO 1=2
1AE 又∵HC=AE ∴MO 1=┴O 3M 且 MO 1┴O 3
M
O
O
P
Q
R
S
D
C
B
A
A
B
C
D F
O
E
G
F
A
I
H B
E
C
D
O
O 3
M
O 2
又∵AM=MO 2 ∠AM O 2 +AMO 3 =∠O 1MO 3 +∠AM O 3
即∠O 1MO 2 =∠AM O 1 ∴△O 2MO 3≌△AM O 1
∴ AM=M O 2 AO 1=O 2 O 3 ∠AM O 2 =90o ∴AO 1┴O 3M
6. 正方形ABCD 内任取一点E ，连AE 、BE ，在△ABE
外分别以AE 、BE 为边作正方形AEMN 和EBFG ，连NC 、AF .求证：NC ∥AF
证明：连结CF 、DN .如图所示 。则有AN=AE , AD=AB ∵∠NAD+∠DAE=∠EAB+∠DAE=90o ∴∠NAD=∠EAB ∴△ADN ≌△ABE 又AB=BC ,BF=BE
∠CBF+∠CBE=∠ABE+∠CBE=90o ∴∠CBF=∠ABE 即有△ADN ≌△CBF ∴AN=CF 又DN=BF ，CD=AB ∠NDC=∠NDA+90o=∠ABE+90o=∠ABF ∴△CDN ≌△ABF ∴CN=AF ∴四边形AFCN 为平行四边形 即NC ∥AF
以□ABCD 的对角线AC 为一边在其两侧各作一个正三角形ACD 、ACQ 。求证：BPDQ 为□。
证明：由题意可得：△APC ≌ΔACQ ∴AP=QC,AQ=PC
又∵∠PAC=∠ACQ=60o ∵AB ∥CD ∴∠BAC=∠ACD
∠PAB=∠PAC-∠BAC ∠DCQ=∠ACQ-∠ACD ∴∠PAB=∠DCQ 在ΔAPB 和ΔDCQ 中
AP=CQ AB=CD ∴ΔAPB ≌ΔQCD ∴BP=DQ 又∠QAC=∠ACP=60o ∵AB ∥CD ∠BAC=∠ACD
∠BAQ=∠QAC+∠BAC ∠DCP=∠ACP+∠ACD
∠BAC=∠DCP 在ΔABQ 和ΔPDC 中
AB=DC AQ=PC ∴ΔABQ ≌ΔPDC ∴BQ=PD
∴四边形BPDQ 为平行四边形。
8.已知：凸五边形的四条边平行于所对的对角线。 求证：第五边也平行于所对的对角线。
证：如图所示，已知AB//CE , BC//DA ,CD//BE , DE//AC ,
AB//CE , BC//DA ,CD//BE , DE//AC , ∴S ?ABE = S ?ABC
S ?ABC = S ?DBC S ?DBC = S ?DEC S ?DEC = S ?ADE
∴S ?ABE = S ?ADE ∴AE//CE
9. 在△ABC 中，∠B ≠90°，BC 边的垂直平分线交AB 于D ，△ABC 的外接圆在A 、B 两点之切线交于E ，求证：DE ∥BC. 证明：连接CD EA=EC ∴∠2=∠EAC 又 CD=BD
∴∠B=∠DCB 又 ∠2=∠B (外角=内对角） ∴△ACE ∽△BCD ∠BCD=∠AEC
又∠BDC+∠CDA=180° ∴∠AEC+∠CDA=180°
∴A 、D 、C 、E 四点共圆 ∴∠1=∠2 （同弦所对的圆周角） ∴∠1=∠B
10. P 是正方形ABCD 边CD 上的一点，过D 作AP 的垂线分别交AP 、BC 于Q 、R ，O 是正方形的中心，求证：ＯＰ⊥ＯＲ。
证明：如图所示， ∵∠PAD=90°-∠APD=∠RDC 又∵∠ADC=∠DC
∴∠APD=∠DRC 又∵AD=CD ∴△APD ≌△DRC ∴AP=DR ∵∠OAP=45°-∠PAD ∠ODR=45°-∠RDC ∴∠OAP=∠ODR
C
B
O
A
P D
Q
R
D Q
C
B
P
A
DJ DI AD
BD
又∵O 为正方形ABCD 的中心， ∴OA=OD ∴△AOP ≌△DOR 又∵AP ⊥DR ∴△DOR 是经O 点旋转90°得到的， ∴OP ⊥OR.
11、从等腰△ABC 的底边AC 上的中点M 作BC 边的垂线MH ，H 为垂足，点P 为线段MH 的中点。求证：AH ⊥BP 。 证明：如图取AM 的中点Q ，并连接BQ 、PQ
则在Rt △BAM 中，BQ 为中线 又BP 为Rt △BMH 的中线 ∴∠QBM=∠PBH ∴Rt △BQM ∽Rt △BPH 则∠BPH=∠BQM ∴点B 、Q 、M 、H 四点共圆
∵∠BPQ=∠BMQ(弦BQ 所对的圆用角) ∴PQ ⊥BP 又∵P 、Q 分别为MH 与AM 的中点 ∴PQ ∥AH ∴AH ⊥BP
12. 给定正方形ABCD ，P,Q 分别为AB,BC 上的点，满足BP=BQ,
自B 作BH ⊥PC 于H ，求证：∠DHC=90°。 证明：如图延长BH 交AD 于F ∵BH ⊥PC ∴∠PBH=∠BCP
又∵AB=BC ∠A=∠B ∴△ABF ≌△BCP ∴AF=BP=BQ
∴C ，D ，F ，Q 四点共圆（矩形） ∴∠ABF=∠BFQ=∠BCP BP=BQ ∴F ，C ，Q ，H 四点共圆
∴F ，D ，C ，Q ，H 五点共圆 ∵DQ 为直径 ∴∠DHC=90°
13. 在△ABC 中，AB=AC, O 为外心，D 为AB 的中点，E 是△ACD 的重
心。证明：O E ⊥CD
证明：∵E 是ACD 的重心。 ∴2
3
AE AM = ∵G 是△ABC 的重心。
∴12DG GC =。 ∴DG=13DC ∵M 是DC 的中点。 ∴DM=12
CD 。 ∴23DG DM =。 ∴DG DM AE AM
=。 ∴EG ∥AD. ∵OD ⊥AB. ∴OD ⊥EG ∵AH ⊥BC 且DF ∥BC. ∴GO ⊥DE ∴O 是△DEG 的垂心。 ∴OE ⊥DG ∴OE ⊥CD
14、在?ABC 中，∠A=90，D 在BC 上且AD ⊥BC,求证：∠BAC 的平分线垂直平分?ACD 与ABD 的内心之连线。
证：设I 、J 分别是?ABD 、?CAD 的内心，连接I 、J 并延长分别交AB 、AC
于E 、F,则DI 、DJ 是对应线段，故由?ABC ∽?CAD 知=但∠
IDJ=90°∴?IDJ ∽?BDA. ∴∠DJI=∠DAB ∴A 、E 、D 、J 共圆 ∴∠AEJ=∠ADJ=45° ∴AE=AF ∴∠BAC 的平分线垂直于EJ.
15.考虑△的三个旁切圆，每一对圆恰有一条与△ABC 的边不同的公切线，
这三条公切线组成一个三角形T ，O 是△ABC 的外心，证明：OA 与T 的一边垂直。 证：利用A 处得对称性设○I B 、○I C 的另一公切线分别于BA 、CA 的延长线交于C'、
B'，则易知△AB'C'与△ABC 关于I B I C 对称。
连结OA 、OB,由中心角与圆周角的关系可知∠OAB=90°-∠C （∵∠AOB=2∠C ） 再自A 作A H ⊥BC 与H ，AH ′⊥B ′C ′与H ′，则∠H ′AC ′=HAC=90°-∠C G
E
M
O
D F
H
B
C
A A
C
B
Q M P H
F
B D P A
H Q
C
D C
B A O
I B I C C'
H'A C H
B
B'
∴∠OAB=H′AC′∴O、A、H共线OA⊥B′C′
错位相减法求和专项．}{a分别是等差数列和等比数列，在应用过{ab}型数列，其中错位相减法求和适用于nn`nn 程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为（n-1）项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 数列的前项已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，1. 均在函数，点的图象上．和为 ）求数列Ⅰ（的通项公式； 是数列的前项和，求．（Ⅱ）设， [解析]考察专题：，，，；难度：一般 [答案] （Ⅰ）由于二次函数的图象经过坐标原点，
，，则设 ∴，∴， 又点均在函数的图象上， ∴． 时，，当∴ 又，适合上式，∴．．．．．．．．．．．．（7分） ，）知，Ⅰ）由（Ⅱ （． ∴， ∴， 上面两式相减得：
． 整理得．．．．．．．．．．．．．．（14分） 是数列的前n2.项和，且已知数列的各项均为正数， ． ）求数列的通项公式；1 （ ）的值.（2][答案查看解析 时，解出an = 1 = 3,] [解析（1）当12－①34S又= a + 2a nnn = + 2a－4s3 ②当时n-1n1－ 即，, －①② , ∴． （），
是以3为首项，2为公差的等差数列，6分 ． ）2③ （ 又④ ③④－ = 12分 设函数，19,12分）（2013年四川成都市高新区高三4月月考，3. ，数列前数列.项和，满足， ）求数列的通项公式；（Ⅰ
，证明：的前，数列.项和为（Ⅱ）设数列的前项和为 ，得由Ⅰ[答案] () 为公比的等比数列，故.是以 ）由（Ⅱ得， …， …+，记
用错位相减法可求得： （注：此题用到了不等式：进行放大. . ） 与的等比中项．4.已知等差数列是中，； ）求数列的通项公式：（Ⅰ 项和Ⅱ）若的前．求数列 （ 的等比中项．所以，是（[解析]Ⅰ）因为数列与是等差数列，
第五章原子结构和元素周期表 本章总目标： 1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形 2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。 3：掌握各类元素电子构型的特征 4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。 各小节目标： 第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n = 。 第二节：微观粒子运动的特殊性 1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ= =）。 2：学习运用不确定原理（2h x P m π???≥ ）。 第三节：核外电子运动状态的描述 1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。 2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。 3：掌握核外电子可能状态数的推算。 第四节：核外电子的排布 1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。 2。掌握核外电子排布的三个原则： ○ 1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。 ○ 2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 ○ 3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式
分别占据不同的轨道。 3:学会利用电子排布的三原则进行 第五节：元素周期表 认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。 第六节：元素基本性质的周期性 掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化 1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。 2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。 3：电子亲和能——在同一周期中，从左至右电子亲和能基本呈增加趋势，同主族，从上到下电子亲和能呈减小的趋势。 4：电负性——在同一周期中，从左至右随着元素的非金属性逐渐增强而电负性增强，在同一主族中从上至下随着元素的金属性依次增强而电负性递减。 习题 一选择题 1.3d电子的径向函数分布图有（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.1个峰 B.2个峰 C. 3个峰 D. 4个峰 2.波函数一定，则原子核外电子在空间的运动状态就确定，但仍不能确定的是（） A.电子的能量 B.电子在空间各处出现的几率密度 C.电子距原子核的平均距离 D.电子的运动轨迹 3.在下列轨道上的电子，在xy平面上的电子云密度为零的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A .3s B .3p x C . 3p z D .3d z2 4.下列各组量子数中，合理的一组是（） A .n=3，l=1，m l=+1，m s= +1/2 B .n=4，l=5，m l= -1，m s= +1/2 C .n=3，l=3，m l=+1，m s= -1/2 D .n=4，l=2，m l=+3，m s= -1/2 5.第四周期元素原子中未成对电子数最多可达（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.4 B.5 C.6 D.7
《锅炉原理》习题库参考答案 第一章 基本概念 1. 锅炉容量：指锅炉的最大长期连续蒸发量，常以每小时所能供应蒸汽的吨数示。 2. 层燃炉：指具有炉箅（或称炉排），煤块或其它固体燃料主要在炉箅上的燃料层内燃烧。 3. 室燃炉：指燃料在炉膛空间悬浮燃烧的锅炉。 4. 旋风炉：指在一个以圆柱形旋风筒作为主要燃烧室的炉子，气流在筒内高速旋转，煤粉气流沿圆筒切向送入或由筒的一端旋转送入。较细的煤粉在旋风筒内悬浮燃烧，而较粗的煤粒则贴在筒壁上燃烧。筒内的高温和高速旋转气流使燃烧加速，并使灰渣熔化形成液态排渣。 5. 火炬―层燃炉：指用空气或机械播撒把煤块和煤粒抛入炉膛空间，然后落到炉箅上的燃烧方式的炉子。 6. 自然循环炉：指依靠工质自身密度差造成的重位压差作为循环推动力的锅炉。 7. 多次强制循环炉：指在循环回路中加装循环水泵作为主要的循环推动力的锅炉。 8. 直流锅炉：指工质一次通过蒸发受热面，即循环倍率等于一的锅炉。 9. 复合制循环炉：指在一台锅炉上既有自然循环或强制循环锅炉循环方式，又有直流锅炉循环方式的锅炉。 10. 连续运行小时数：指两次检修之间运行的小时数。 11. 事故率＝%100?+事故停用小时数 总运行小时数事故停用小时数； 12. 可用率＝ %100?+统计期间总时数备用总时数运行总时数； 13. 钢材使用率: 指锅炉每小时产生一吨蒸汽所用钢材的吨数。
一、基本概念 1. 元素分析：指全面测定煤中所含全部化学成分的分析。 2. 工业分析：指在一定的实验条件下的煤样，通过分析得出水分、挥发分、固定碳和 灰分这四种成分的质量百分数的过程。 3. 发热量：指单位质量的煤在完全燃烧时放出的全部热量。 4. 结渣：指燃料在炉内燃烧时，在高温的火焰中心，灰分一般处于熔化或软化状态， 具有粘性，这种粘性的熔化灰粒，如果接触到受热面管子或炉墙，就会粘结于其上，这就称为结渣。 5. 变形温度：指灰锥顶变圆或开始倾斜； 6. 软化温度：指灰锥弯至锥底或萎缩成球形； 7. 熔化温度：指锥体呈液体状态能沿平面流动。 二、问答题 1. 煤的元素分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分。 2. 煤的工业分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：水分、挥发分、固定碳和灰分。 3. 挥发性物质包括一些什麽物质？ 答：挥发性物质主包括：各种碳氢化合物、氢、一氧化碳、硫化氢等可燃气体组成，此外，还有少量的氧、二氧化碳、氮等不可燃气体。
第五章中国革命的新道路 一、单项选择题 1．中国共产党独立领导革命战争和创建人民军队的开始是（） A南昌起义B八七会议C秋收起义D广州起义 2．中国共产党创建初期，其主要精力是放在（） A发展党的组织B发动工人运动 C解决农民问题D开展军事斗争 3．中国共产党开创的第一块农村革命根据地是（） A晋察冀根据地B井冈山根据地 C湘鄂西根据地D鄂豫皖根据地 4．最早确立党对军队的绝对领导是在（） A南昌起义B秋收起义C八七会议D三湾改编 5．与中共一大相比较，中共二大最重要的贡献是确立了 ( ) A以工人运动为中心的任务B在民主革命阶段的纲领 C民主集中制的原则D为共产主义奋斗的目标 6．与孙中山领导的反对北洋军阀的斗争相比，北伐战争的一个显著特点是 ( ) A依靠"新军"反对北洋军阀B依靠革命武装反对北洋军阀 C依靠会党反对北洋军阀D依靠地方军阀反对北洋军阀 7．1928年蒋介石在南京建立政权，其性质是 ( ) A地主阶级政权B官僚资产阶级政权C资产阶级政权D大地主大资产阶级政权 8．中国共产党一向认为中国革命的基本问题是（） A党的问题B农民问题C工人问题D民族资产阶级问题 9．1931年11月，中国共产党成立了中华苏维埃共和国临时中央政府，其政权性质是（）A资产阶级专政B各革命阶级（包括民族资产阶级和小资产阶级）联合专政 C抗日民主专政D工农民主专政 10．中国革命的主要形式是（） A议会斗争B群众斗争C地下斗争D武装斗争 C《反对本本主义》D《新民主主义论》 二、多项选择题 1．南昌起义的主要领导人是（） A周恩来B贺龙C叶挺D朱德E刘伯承 2．中共八七会议的主要内容是（） A坚决纠正了以陈独秀为代表的右倾投降主义错误 B撤消了陈独秀的职务，确定毛泽东的领导地位 C把发动农民举行秋收起义作为当前党的主要任务 D确定实行土地革命和武装反抗国民党的总方针 E决定把进攻的重点由城市转向农村 3．第一次国共合作得以实现的条件有( )
锅炉专业考试题库 理论部分： —、填空题： 安全部分： 1.消防工作的方针是（预防为主），（防消结合）。 4.生产现场禁火区内进行动火作业，应同时执行(动火工作票制度)。 5.工作延期手续只能办理一次。如需再延期，应重新签发(工作票)，并注明(原因)。 8.安全电压额定值的等级为：（42）伏、（36）伏、（24）伏、（12）伏、（6）伏 10.工作票不准任意涂改。涂改后上面应由（签发人或工作许可人）签名或盖章，否则此工作票应无效。 11.许可进行工作前，应将一张工作票发给（工作负责人），另一张保存在（工作许可人处）。 12.全部工作结束后，工作人员退出工作地点，工作负责人和运 行班长或值长应在工作票上（签字注销）。注销的工作票应送交 所属单位的领导。工作票注销后应保存（三个月）。 13.工作如不能按计划期限完成，必须由工作负责人办理工作（延期手续）。 14.在没有脚手架或在没有栏杆的脚手架上工作，高度超过（1.5）
米时，必须使用安全带，或采取其他可靠的安全措施。 。较大的工具应用绳栓在牢固的构件高处作业应一律使用（工具袋）15. 上，不准随便乱放，以防止从高空坠落发生事故。 16.在进行高处工作时，除有关人员外，不准他人在工作地点的下面(通行或逗留)，工作地点下面应有(围栏或装设其他保护装置)，防止落物伤人。 钳工部分： 1、内径千分尺测量范围很有限，为扩大范围可采用（加接长杆）的方法。 2、水平仪的读数方法有（相对）读数法和（绝对）读数法。 3、工艺基准按其作用可分为（装配）基准、（测量）基准、（定位）基准、（工序）基准。 4、测量方法的总误差包括（系统）误差和（随机）误差。 5、划线作业可分两种即（平面划线）；（立体划线）。 6、锉刀的齿纹有（单齿纹）和（双齿纹）两种。 7、锉刀分（普通锉）；（特种锉）；（什锦锉) 三类。 8、通过锉削，使一个零件能放入另一个零件的孔或槽内，且松紧合乎要求，这项操作叫（锉配）。 9、钻孔时，工件固定不动，钻头要同时完成两个运动、。 11、麻花钻头主要由几部分构成（柄部）；（颈部）；（工作部分）。 12、用丝锥加工内螺纹称为（攻丝）用板牙套制外螺纹称为（套
— 1. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足 *12 12 1 1,2 n n n b b b n N a a a +++ =-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T 2. （2012年天津市文13分） 已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1122=++ +n n n T a b a b a b ，+n N ∈，证明1+18=n n n T a b --+(2)n N n >∈，。 … 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。
由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，()23225282132n n T n =?+?+?+-?+ ①； ∴()234+12225282132n n T n =?+?+?+?+- ②； 由②－①得， ： ()()234+1122232323+2332n n n T n =-?-?+?+?-+??+ ()()()()()()+12341+1+1+1+11=4+323222+2412111=4+323=4+32+1232142 =8+3=+8 n n n n n n n n n n n n a b ----?+++??---? --?----- ∴1+18=n n n T a b --+ (2)n N n >∈，。 3.（2012年天津市理13分）已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1121=++ +n n n n T a b a b a b -，+n N ∈，证明:+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈. 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。 & 由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，231212222n n n n n T a a a a --=+++?+ ①；[
《汽车发动机原理》作业题库 第五章 5-1 柴油机燃烧初期的预混合燃烧阶段与汽油机的预混合燃烧有何异同？ 解：同：都是燃烧开始前油气先混合的燃烧过程。 异：柴油机的预混相比于汽油机不够均匀，且柴油机的燃烧过程是多点自燃，而汽油机则是火花点火，火焰传播的过程。 5-2 柴油机燃烧过程滞燃期包括哪些物理和化学过程？与低温多阶段着火过程是什么关系？ 解：物理过程：雾化、蒸发、扩散和与空气混合等。化学过程：低温多阶段着火。 5-3 试述直喷式柴油机喷油规律、混合气形成速率（气流与喷雾）和燃烧放热规律之间的相互关系？并由此说明控制柴油机放热规律的主要手段有哪些? 解：柴油机喷油规律会影响混合气的形成速率。一般初期喷油快且喷油压力高的预混合气的量就多。混合气形成速率影响燃烧放热规律，燃烧开始前形成混合气的速率越快，初期放热率就越高。燃烧过程中混合气的形成速率决定了放热持续期的长短，混合快的放热时间短。 5-4 直喷式柴油机燃烧中为什么会出现“双峰”放热现象？若喷油规律相同，“双峰”形状随柴油机负荷不同会怎样变化？为什么？ 解：dQ B/dφ曲线的双峰，第一个峰对应速燃期的预混合燃烧阶段，而第二个峰则对应缓燃期的扩散燃烧阶段。 负荷变化会引起形状的变化，小负荷时，第二个峰不明显，因为负荷小时，扩散燃烧阶段的放热量减少。 5-5 分析柴油机的几何供油规律和实际喷油规律的主要差别；说明形成这些差别的主要原因是什么。 解：供油规律早于喷油，供油最高速率要大于喷油最高速率。喷油时间大于供油时间，且喷油量小于供油量。 燃油的可压缩性；压力波的传播滞后；压力波动；高压容积变化。 5-6 比较柴油机空间雾化混合方式与壁面油膜混合方式的原理差异；简述促进空间雾化混合的基本原则。 解：空间雾化将燃油喷射到空间进行雾化，通过燃油与空气的相对运动和扩散，在空间形成可燃混合气。因此混合能量主要来源于喷油射束，空气被动参与混合，油找气的方式。混合一般不够均匀。壁面油膜蒸发混合方式在燃烧室壁面上形成很薄的薄膜，在强烈涡流作用下，油膜边蒸发变燃烧。 采用多空高压喷油，合理组织涡流。 5-7 柴油机燃烧室中形成可燃混合气时一般会利用哪几种气流形式？如何产生和控制这些气流运动？ 解：进气涡流，压缩涡流，挤流和逆挤流，湍流。 进气涡流：通过设计进气道的形状产生进气涡流。通过改变流通面积和角度来改变强
初等几何研究试题答案（II ） 二、关于和、差、倍、分线段（角） 1、 等腰ABC 中，0100,A B ∠=∠的平分线交AC 于D ，证明： BD+AD=BC 。 D ' B C A 43 2 1 证：在BC 上取点D , ,使BD , =BD,连结DD , 0100A ∠=且 BD 平分∠ABC 00120,40C ∴∠=∠= 又BD=BD ,,0380∴∠=,23C ∠+∠=∠ 0240∴∠= 即2C ∠=∠ ,,CD DD ∴= 又03180A ∠+∠= ∴点A 、D 、D ， 、B 四点共圆且14∠=∠ ∴DD , =AD
BC=BD , +CD , =BD+AD 已知，ABCD 是矩形，BC=3AB,P 、Q 位于BC 上，且BP=PQ=QC, 求证：∠DBC +∠DPC=∠DQC 解：作矩形BCEF 与矩形ABCD 相等，在EF 上选取点O 使得 FO=2EO.连结BO 、DO 。 由图可知，由BO=DO ，且有△BF O ≌△OED, ∵∠FBO+∠BOF=90o ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90o ∴∠BOD=90o △BOD 为等腰直角三角形 有∠DBO=45o ∴∠DBP+∠QBO=45o ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠DPC=45o ∵△DQC 为等腰直角三角形 ∴有∠DQC=45o 因此，有∠DBP+∠DPC=∠DQC P Q A B C F E O P D
3、圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于X ，由X 向AB 、BC 、CD 和DA 作垂线,垂足分别为A ′、B ′、C ′和D ′. 求证：A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+D ′A ′ 证明：（方法一） ∵X 、A ′、A 、D ′四点共圆(对角和180°) ∴∠XA ′D ′=∠XAD ′ 又∵∠XAD ′=∠XBC(圆周角） 同理∠XA ′B ′=∠XBC,即∠XA ′D ′=∠XA ′B ′ 同理可得∠XB ′A ′=∠XB ′C ′,∠XC ′B ′=∠XC ′D ′, ∠XD ′C ′=∠XD ′A ′ ∴X 是四边形A ′B ′C ′D ′的内心。 ∴A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+A ′D ′ (方法二)利用正弦定理. 设r 是四边形ABCD 的外接圆 C A B A ′ C ′ D B ′ D ′ X
锅炉专业考试题 一、填空题 1.过热蒸汽温度超出该压力下的（饱和）温度的（度数）称为过热度。 2.水冷壁的传热过程是：烟气对管外壁（辐射换热），管外壁向管内壁（导热），管内壁 与汽水之间进行（对流放热）。 3.锅炉受热面外表面积灰或结渣，会使管内介质与烟气热交换时的热量（减弱），因为灰渣的 （导热系数）小。 4.锅炉吹灰前应适当提高燃烧室（负压），并保持（燃烧）稳定。 5.冲洗水位计时应站在水位计的（侧面），打开阀门时应（缓慢小心）。 6.“虚假水位”现象是由于（负荷突变）造成（压力变化）引起锅水状态发生改变而引起 的。 7.强化锅炉燃烧时，应先增加（风）量，然后增加（燃料）量。 8.锅炉汽包水位三冲量自动调节系统，把（蒸汽流量）作为前馈信号，（给水流量）作为 反馈信号进行粗调，然后把（汽包水位）作为主信号进行校正。 9.循环倍率是指进入到水冷壁管的（循环水量）和在水冷壁中产生的（蒸气量）之比值。 10.锅炉排污分为（定期）排污和（连续）排污两种。 二、选择题 1.锅炉吹灰前，应将燃烧室负压（）并保持燃烧稳定。 （A）降低；（B）适当提高；（C）维持；（D）必须减小。答案:B 2.（）开启省煤器再循环门。 （A）停炉前；（B）熄火后；（C）锅炉停止上水后；（D）锅炉正常运行时。答案:C 3.锅炉正常停炉一般是指（）。 （A）计划检修停炉；（B）非计划检修停炉；（C）因事故停炉；（D）节日检修。答 案:A 4.当机组突然甩负荷时，汽包水位变化趋势是（）。 （A）下降；（B）先下降后上升；（C）上升；（D）先上升后下降。答案:B 5.在锅炉三冲量给水自动调节系统中，（）是主信号。 （A）汽包水位；（B）给水流量；（C）蒸汽流量；（D）给水压力。答案:A
错位相减法求和专项 错位相减法求和适用于{a n'b n}型数列，其中{a n},{b n}分别是等差数列和等比数列，在应用过程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为(n-1)项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 1.已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数/■］■:I “亠］,数列?的前 项和为，点均在函数：=y：/.：：的图象上? (I)求数列的通项公式; (n)设，,■是数列的前」项和，求?’? ［解析］考察专题：2.1 , 2.2 , 3.1 , 6.1 ;难度：一般 ［答案］(I)由于二次函数-的图象经过坐标原点， 则设, 又点「均在函数的图象上， 二当心时,?、、= J ；：? ；?■■■ L］ 5 T
又忙：=.：「=乜，适合上式,
I ............................................... （7 分） （n）由（i）知 - 2 - :' 2 - ：......................................... |；■：■: 2 ? ? ：' - 'I+（2?+ l）^"kl,上面两式相减得 =3 21 +2 （21 +23十…4『r）-（2打+ 】 卜2* 4屮一才丨, , : ■ . 1=2 整理得：，?................. 2.已知数列’的各项均为正数，是数列’ （14 分）的前n项和，且 （1）求数列’的通项公式； （2）二知二一- ［答案］查看解析 解出a i = 3, ［解 析］ 又4S n = a n? + 2a n —3 ①
第五章 线性系统的频域分析与校正 练习题及答案——2 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。试概略绘制传递函数 G s G s G s G s G s 412231()()() ()() = + 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。 解：(1) ?L K 11204511()lg .ω== ∴ =K 1180 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22 08 1()(.)=+ 20201 022 lg /lg K K ω== , K 21= (3) ? L K K 333202001110()lg lg .ωω=== s s K s G K 9)(,9111 .01 333==== ∴ (4) ?G s G G G G 4 12 23 1()=+ 将G G G 123,,代入得：G s s s 418 01251()(.) =+ 对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示：
图解5-12 (a) Bode图 (b) Nyquist图5-13试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。 题号开环传递函数P N N P Z 2 - =闭环 稳定性 备 注 1 G s K T s T s T s () ()()() = +++ 123 1110 -1 2 不稳定 2 G s K s T s T s () ()() = ++ 12 110 0 0 稳定 3 G s K s Ts () () = + 210 -1 2 不稳定
初等几何研究试题答案（I） 、线段与角的相等 1. O O、O Q相交于A B, O O的弦BC交O Q于E, O 02的弦BD交O 0于F, 求证：(1)若2 DBA2 CBA贝卩 若DF二CE则 / DBA M CBA. 证明:⑴连接AC AE AF、AD 在O 0 中，由/ CBA W DBA得AC=AF 在O O 中，由/ CBA W DBA得AE=AD 由A C、B、E四点共圆得/仁/2 由A D B、E四点共圆得/ 3二/4 所以△ ACE^A AFD ??? DF=CE (2) 由(1)得/ 仁/ 2, / 3=2 4 v DF=CE ? △ACE^A AFD
??? AD=AE 在O Q 中，由AD=AE^得/ DBA M CBA 2. 在厶ABC中,AC=BC,Z ACB=90,D是AC上的一点,AE丄BD的延长线于E,又AE=1BD, 2 求证:BD平分/ ABC. 证明：延长AE,BC交于点F 7 AED "BCA =90 ADE "BDC ?CBD =/CAF 又7 ACF BCA = 90 AC 二BC ?ACF 三BCD . AF = BD 1 1 又、:AE BD . AE AF 2 2 又ABEE _ BE ■ BE平分ABF 即BD平分.ABC 3. 已知在凸五边形ABCDE中, / BAE=3 ,BC=CD=DE M/ BCD玄CDE=180-
求证：/ BAC 2 CAD h DAE. 证明：过点B 作BDL BC,交圆周于点D,连结CD ?D ???/ DBC=90, ? CD 是直径，则/ CAD=90 证明：连接BD,得△ CBD 是等腰三角形 且底角是/ CDB=[18(0-(180o — 2 - )] -2=. :丄 BDE=(180° — 2G )-O (=180O — 3? ??? A B 、D E 共圆 同理A C D E 共圆 ? h BAC h CAD h DAE 4. 设H 为锐角△ ABC 的垂心，若AH 等于外接圆的半 径
第二章燃料与燃烧计算 一、名词解释 1、发热量：单位质量的燃料在完全燃烧时所放出的热量。 2、高位发热量：1kg燃料完全燃烧后所产生的热量，包括燃料燃烧时所生成的水蒸气的汽化潜热。 3、低位发热量：高位发热量中扣除全部水蒸气的汽化潜热后的发热量。 4、标准煤：规定收到基低位发热量Qnet，ar =29308kJ/kg的煤。 6、煤的挥发分：失去水分的干燥煤样置于隔绝空气的环境下加热至一定温度时，煤中的有机物分 解而析出的气态物质的百分数含量。 7、油的闪点：油气与空气的混合物与明火接触发生短暂的闪光时对应的油温。 、不完全燃烧：指燃料的燃烧产物中还含有某些可燃物质的燃烧。 10、理论空气量：1kg收到基燃料完全燃烧，而又无过剩氧存在时所需的空气量。 11、过量空气系数：实际供给的空气量与理论空气量的比值。 12、理论烟气量：供给燃料以理论空气量，燃料达到完全燃烧，烟气中只含有二氧化碳、二氧化 硫、水蒸气及氮气四中气体时烟气所具有的体积 13、烟气焓：1kg固体、液体燃料或标准状态下1m3气体燃料燃烧生成的烟气在等压下从0℃加热 到某一温度所需的热量。 二、填空 1、煤的元素分析法测定煤的组成成分有碳、氢、氧、氮、硫、灰分、水分，其中碳、氢、硫是可燃成分，硫是有害成分。 2、煤的工业分析成分有水分、挥发分、固定碳和灰分。 3、表征灰的熔融特性的四个特征温度为变形温度、软化温度、半球温度和流动温度。 4、煤的炭化程度越深，其挥发分含量越少，着火温度越高，点火与燃烧就越困难。
5、煤的成分分析基准常用的有收到基、空气干燥基、干燥基和干燥无灰基。 6、理论水蒸气体积，包括燃料中氢完全燃烧生成的水蒸气、燃料中水分受热蒸发形成的 水蒸气、理论空气量带入的水蒸气三部分。 7、随同理论空气量V k 0带进烟气中的水蒸气体积为V k0 m3/kg。 8、烟气成分一般用烟气中某种气体的所占干烟气总体积的体积百分数含量来表示。 9、完全燃烧方程式为(1+β)RO2+O2=21 ，它表明当燃料完全燃烧时，烟气中含氧量与三原子气体量之间的关系，当α=1时，其式变为(1+β)RO2max=21 。 14、算α的两个近似公式分别为、。两式的使用条件是CO=0 、干烟气含有的氮气接近79%(N2=79%/N ar可忽略) 、β很小。 三、选择 1、在下列煤的成分中，能用干燥无灰基表示的成分有。(1)(2)(3)(5) （1）碳（2）氧（3）挥发分（4）灰分（5）固定碳 2、煤的收到基低位发热量大小与煤中下列成分有关。(1)(2)(4)(5)(6) （1）C ar （2）O ar （3）N ar （4）H ar （5）S ar （6）M ar 3、煤被一场大雨淋湿后，煤的高位发热量。(2) （1）升高（2）降低（3）不变 4、煤被一场大雨淋湿后，煤的干燥基碳的百分含量。(3) （1）升高（2）降低（3）不变 5、下列各煤种中，对锅炉的安全工作危害最大的是。 (3) A、Q net，ar =31320kJ/kg，S ar=% B、Q net，ar =29310kJ/kg，S ar=% C、Q net，ar =25435kJ/kg，S ar=% 6、煤的元素分析成分中收到基碳是。(4) （1）固定碳（2）焦碳（3）碳化物中的碳 （4）由固定碳和碳化物中的碳组成 7、理论空气量的大小是由元素所决定的。(1)(5)(4)(6)（1）C（2）M（3）A（4）O（5）H（6）S（7）N
第五章资本主义发展的历史进程 一、单项选择题 1.国家垄断资本主义的产生和发展,从根本上说是(D) A.国内市场竞争的结果 B.国际竞争激烈化的结果 C.垄断统治加强的结果 D.生产社会化和资本主义私人占有制之间矛盾发展的结果 2.当代资本主义国际垄断组织的主要形式是(C) A.国际卡特尔 B.混合联合企业级 C.跨国公司 D.国际康采恩 3.金融资本是由(C) A.产业资本和商业资本融合或混合生长而成的 B.银行资本的工业资本融合或混合生长而成的 C.垄断的银行资本和垄断的工业资本融合或混合生长而成的 D.垄断银行资本和银行资本融合或混合生长而成的 4.在垄断资本主义阶段占统治地位的资本是(D) A.工业资本 B.农业资本 C.银行资本
D.金融资本 5.国家垄断资本主义的发展(B) A.改变了经济的资本主义性质 B.符合垄断资本家的整体利益 C.代表了个别资本家的利益 D.消灭了私人垄断资本主义的基础 6.国家垄断资本主义的形式中,最主要、最重要的形式是(B) A.国家市场垄断经济 B.国家调节经济 C.公私合营经济 D.国家自然垄断经济 7.垄断资本主义国家的“经济计划化”(B) A.可以从根本上解决资本主义基本矛盾 B.使生产的无政府状态得到一定的缓解 C.导致资本主义向社会主义和平过渡 D.可以消除资本主义经济危机 8.经济全球化发展趋势的现实基础是(C) A.新科技革命 B.生产国际化 C.国际贸易的高度发展 D.国际金融的迅速发展 9.下列不属于经济全球化发展趋势的选项是(D)
A.市场经济成为全球经济体制 B.区域经济集团日益发展 C.跨国公司的主导作用增强 D.国际经济新秩序的建立 10.资本主义的历史地位是(D) A.寄生的资本主义 B.腐朽的资本主义 C.不断发展的资本主义 D.过渡的资本主义 11.资本社会化的最高形式是(B) A.垄断资本主义 B.国家垄断资本主义 C.生产社会化 D.经营管理社会化 二、多项选择题 1.私人垄断资本主义向国家垄断资本主义过渡(ABC) A.是资本主义生产社会化的客观要求 B.是资本主义基本矛盾发展的必然结果 C.在一定程度上促进了资本主义生产的发展 D.能够从根本上解决资本主义的基本矛盾 2.国家垄断资本主义产生的具体原因是(ABCD) A.市场问题日益严重,要求利用国家力量来扩大
《初等几何研究》作业 一、填空题 1、对直线a 上任意两点A 、B ，把B 以及a 上与B 在A 同侧的点的集合称作 射线（或半直线），； ，并记作 AB 。 2、在绝对几何中，外角定理的内容是： 三角形的外角大于任一不相邻的内角 。 3、第四组公理由 两 条公理组成，它们的名称分别是 度量公理（或阿基米德公理）和康托儿公理 。 4、欧氏平行公理是：对任意直线a 及其外一点A ，在a 和A 决定的平面上，至多有一条过A 与a 不相交的直线 。 5、罗氏几何公理系统与欧氏几何公理系统的共同之处是 前4组公理（或绝对几何） ，不同之处是 平行公理 。 6、几何证明的基本方法，从推理形式上分为 演绎 法与归纳法；从思维方向上分为 综合 法与分析法；从命题结构上分为 直接 证法与间接证法，其中间接证法包括 反证 法与 同一 法。 7、过反演中心的圆，其反演图形是 不过 （过或不过）反演中心的 直线 。 8、锐角三角形的所有内接三角形中，周长最短的是 垂足三角形。 9、锡瓦定理：设⊿ABC 的三边（所在直线）BC 、CA 、AB 上分别有点X 、Y 、Z ，则AX 、BY 、CZ 三线共点（包括平行）的充要条件是 1=??ZB AZ YA CY XC BX 。 10、解作图问题的常用方法有： 交轨法 、三角奠基法、 代数法 、 变换法 等。 11、数学公理系统的三个基本问题是 相容性、 独立性和 完备 性. 33．①答案不惟一. 34．①（0，+∞），②，（0，π/2），③连续，④单调递减. 35．①平移，②旋转，③轴对称. 36． ①1 =??ZB AZ YA CY XC BX （或－1） 37．①写出已知与求作，②分析，③作法，④证明，⑤讨论.
《锅炉原理》习题库参考答案 第一章 基本概念 1. 锅炉容量：指锅炉的最大长期连续蒸发量，常以每小时所能供应蒸汽的吨数示。 2. 层燃炉：指具有炉箅（或称炉排），煤块或其它固体燃料主要在炉箅上的燃料层内燃烧。 3. 室燃炉：指燃料在炉膛空间悬浮燃烧的锅炉。 4. 旋风炉：指在一个以圆柱形旋风筒作为主要燃烧室的炉子，气流在筒内高速旋转，煤粉气流沿圆筒切向送入或由筒的一端旋转送入。较细的煤粉在旋风筒内悬浮燃烧，而较粗的煤粒则贴在筒壁上燃烧。筒内的高温和高速旋转气流使燃烧加速，并使灰渣熔化形成液态排渣。 5. 火炬―层燃炉：指用空气或机械播撒把煤块和煤粒抛入炉膛空间，然后落到炉箅上的燃烧方式的炉子。 6. 自然循环炉：指依靠工质自身密度差造成的重位压差作为循环推动力的锅炉。 7. 多次强制循环炉：指在循环回路中加装循环水泵作为主要的循环推动力的锅炉。 8. 直流锅炉：指工质一次通过蒸发受热面，即循环倍率等于一的锅炉。 9. 复合制循环炉：指在一台锅炉上既有自然循环或强制循环锅炉循环方式，又有直流锅炉循环方式的锅炉。 10. 连续运行小时数：指两次检修之间运行的小时数。 11. 事故率＝ %100?+事故停用小时数总运行小时数事故停用小时数； 12. 可用率＝%100?+统计期间总时数 备用总时数运行总时数； 13. 钢材使用率: 指锅炉每小时产生一吨蒸汽所用钢材的吨数。 第二章 一、基本概念 1. 元素分析：指全面测定煤中所含全部化学成分的分析。 2. 工业分析：指在一定的实验条件下的煤样，通过分析得出水分、挥发分、固定碳和灰分这四种成分的质量百分数的过程。
3. 发热量：指单位质量的煤在完全燃烧时放出的全部热量。 4. 结渣：指燃料在炉内燃烧时，在高温的火焰中心，灰分一般处于熔化或软化状 态，具有粘性，这种粘性的熔化灰粒，如果接触到受热面管子或炉墙，就会粘结于其上，这就称为结渣。 5. 变形温度：指灰锥顶变圆或开始倾斜； 6. 软化温度：指灰锥弯至锥底或萎缩成球形； 7. 流动温度：指锥体呈液体状态能沿平面流动。 二、问答题 1. 煤的元素分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分。 2. 煤的工业分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：水分、挥发分、固定碳和灰分。 3. 挥发性物质包括一些什麽物质？ 答：挥发性物质主包括：各种碳氢化合物、氢、一氧化碳、硫化氢等可燃气体组成，此外，还有少量的氧、二氧化碳、氮等不可燃气体。 第三章 一、基本概念 1. 理论空气量:1kg燃料完全燃烧时所需要的最低限度的空气量称为理论空气量。 2. 过量空气系数:实际空气量和理论空气量之比。 3. 理论烟气量：当实际参加燃烧的湿空气中的干空气量等于理论空气量，且1kg 的燃料完全燃烧时产生的烟气量称为理论烟气量。 4. 实际烟气量：供给的空气量大于理论空气量，且使1kg燃料完全燃烧时产生的 烟气量。 5. 理论空气、烟气焓：在定压条件下，将1kg 燃料所需的空气量或所产生的烟气 量从0加热到t℃时所需要的热量。 6. 锅炉有效利用热：指水和蒸汽流经各受热面时吸收的热量。 7. 正平衡法：直接确定输入锅炉的热量和锅炉的有效利用热，然后利用锅炉热效 率定义式计算锅炉热效率的方法。 8. 反平衡法：通过确定锅炉的各项热损失，计算锅炉热效率的方法。
数列练习题 一、单选题 1．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．49 D ．64 二、填空题 2．已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，首项12a =，且1a ，2a ，4a 成等比数列，则7S 的值为___________. 三、解答题 3．正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12461,4a S S S =+=． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a n +的前n 项和n T ． 4．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足132a a =，是1a 与7a 的等比中项． （1）求{}n a 的通项公式； （2）是否存在n 值，使得{}n a 的前n 项和27n S =？
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 5．已知在递增等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3是a 1和a 9的等比中项． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若112 n a n n n b a a +=+?，求数列{b n }的前n 项和S n ． 6．已知n S 为{}n a 的前n 项和，{}n b 是等比数列且各项均为正数，且23122n S n n =+，12b =，2332 b b +=. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）记()41n n n a c b += ，求数列{}n c 的前n 项和n T .
7．已知数列{}n a 的前n 项和243n S n n =-+，求： （1）数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值. 8．已知等差数列{}n a 满足23a =，4822a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1 1n n n b a a += ，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 9．已知数列{}n a 的前n 项的和235n S n n =+． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设1 3n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．
第五章试题清单( 含答案) 一. 单选题 1. 导致生产集中和资本集中的根本原因是：（） A. 资本家对剩余价值的追逐( √) B. 资本家的联合( ) C. 资本主义国家的计划( ) D. 资本家对生产技术的改进( ) 2. 垄断资本主义取代自由竞争资本主义，表明资本主义生产关系：（） A. 实现了自我否定( ) B. 发生了根本变化( ) C. 仍无任何变化( ) D. 有局部调整，但没有改变本质( √) 3. 资本主义自由竞争引起生产和资本集中，生产和资本集中发展到一定程度必然产生：（） A. 社会化大生产超出国界( ) B. 商品输出替代资本输出( ) C. 垄断( √) D. 资本输出替代商品输出( ) 4. 金融资本是：（） A. 工业资本和农业资本溶合而成的资本( ) B. 工业资本和商业资本溶合而成的资本( ) C. 工业资本和银行资本溶合而成的资本( ) D. 工业垄断资本和银行垄断资本在垄断的基础上溶合的而成的资本( √) 5. 垄断利润是通过：（） A. 操纵市场获得的( √) B. 改进技术获得的( ) C. 扩大投资获得的( ) D. 增加贷款获得的( ) 6. 国家垄断资本主义能够：（） A. 消灭私人垄断资本( ) B. 实行计划经济，消灭危机( ) C. 消灭资本主义基本矛盾( ) D. 在不改变资本主义制度的前提下，对生产关系进行某些调整( √) 7. 国家垄断资本主义的产生是：（） A. 科学技术发展的必然产物( ) B. 生产高度社会化和资本主义基本矛盾尖锐化的结果( √)
C. 资本主义国家实行生产资料全部国有化的结果( ) D. 商品经济发展的一般规律( ) 8. 当代资本主义的新变化：() A. 意味着资本主义生产关系的根本性质发生了变化( ) B. 从根本上改变了资本主义社会( ) C. 从根本上适应了生产的社会化( ) D. 从根本上说是人类社会发展一般规律作用的结果( √) 9.资本主义国家资本输出的根本目的是 A 获得高额利润（√） B 帮助落后国家（） C 替代商品输出（） D 达到政治目的（） 10.发达资本主义国家之间的关系是 A 利益共同体（） B 有共同利益，也有矛盾斗争（√） C 有共同的政治利益，同时也有经济矛盾（） D 有共同的经济利益，同时也有政治矛盾（） 11.国际货币基金组织是 A 政府间的国际金融组织（√） B 联合国机构（） C 多边贸易机构（） D 商业流通联合体（） 12.当前世界贫富差距拉大的根本原因是 A 地区局部战争（） B 自然资源不均衡（） C 国际经济旧秩序（√） D 国际经济新秩序（） 13.垄断形成后，价值规律改变了 A 内容（） B 作用（） C 后果（） D 表现形式（√） 二. 多选题 1. 垄断没有消除竞争是因为：（） A. 竞争是一切社会生产所共有的( ) B. 竞争是商品经济一般规律，垄断并没有消灭商品经济( √)