小升初思维训练（ 1）
一、快速填空。
1． a 是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是70.70 ， a 最大可以是（），最小是（）。
2． b 是一个大于0 的自然数，且a=b＋ 1，那么 a 和 b 的最大公是（），最小公倍数是（）。
3．一汽从甲地开往乙地用了 5 ，返回速度提高了20%，将比去少用（）。
4．一套西服的价格是250 元，其中上衣价的1/6 正好与子价的1/4 相等。每件上衣（）元，每条子（）元。
5．甲、乙、丙三个数的比是2：5： 8，三个数的平均数是90，甲数是（）。
6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到球的机会是（
）。
7． 8（x－ 3）－ 5x = 27，x=()。
8．把一杯20 升的牛奶喝掉 2 升，再用水填，牛奶的度（）。
二、准确算。
1． 1－3＋ 5－ 7＋ 9－ 11＋?－ 1999＋2001
三、解决。
1．小看一本，已看的数与未看的数比是1： 5，如果再看10 已看数占全数的25%，本
共多少
2．甲、乙两桶油共68 千克，若从甲桶中取出它的1/4 ，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一重。那么，原
来甲、乙两桶油各多少千克
3．两列火同从甲、乙两地相开出，快行完全程需要20 ，慢行完全程需要30 。开出15 后两相
遇。已知快在相遇前途中停留了 4 小，慢在相遇前途中停留了几
4．一工程独完成甲需要10 天，乙需要15 天，丙需要20 天，三一起干，甲中途撤走，果一共用
了 6 天，甲干了几天
5、幼儿园大班和中班共有32 名男生， 18 名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名
小升初思维训练（ 2）
一、快速填空。（ 40 分）
1．在一是 20 厘米的正方形木板上一个最大的，个的面是（）平方厘米，剩下的料是（）平方厘米。
2． 3 点，分和所成的角是（）角，（）角是个角的 2 倍。
2．一个柱形水桶，里面盛有18 升水，正好盛，如果把一与水桶等底等高的形心木放入水中，桶内
有（）升水。
3．某市的市内收准如所示，
通收
（ 1）打市内 2 分和 5 分分收（）和（）元。
（ 2）打一次市内付 1.2元，次最打了(） 3 分以内（含 3 分）0.20元
分。
4．爸爸儿子：“我像你么大，你才
分以上，每增加 1 分（不 1 分
4。当你像我么大，
0.10元
我就 79 了。在爸爸是（），儿子是（）。
也算作 1 分）
5．天平一端放着一巧克力，另一端放着1/3 巧克力和40 克的
砝，天平恰好平衡。整巧克力的量是（）克。
6．把一个棱 a 的正方体，任意截成两个方体，两个方体表面之和是（）。
7．一个正方形的增加2cm，面就增加22cm2，原来正方形的面是（） cm2。
8．一路机 2/3 好3/4千米路面，照，好1千米路面要（）， 1 可路面（）千米。
二、解决问题。
1．甲、乙两根绳子共长22 米，甲绳截去1/5 后，乙绳和甲绳的长度比是3： 2，甲、乙两根绳子原来各长多少米
2．王强从甲地到乙地去，1/3 的路程骑车， 2/3 的路程乘车；从乙地回甲地，3/5 的路程骑车 ,2/5的路程乘车。结果
回来时比去时多用半小时。已知王强骑车每小时行12 千米，乘车每小时行30 千米。甲、乙两地相距多远
3．炊事员张师傅拿120 元钱到市场上买肉。由于肉价降低了1/5 ，所以，他买的肉比前天拿同样的钱多买到 5 千克。问：原来的肉价每千克多少元
4．甲、乙两车分别从A， B 两地同时相向而行，乙车速度是甲车的4/5 ，两车在离中点30 千米处相遇，求A，B 两地距离。
小升初思维训练（ 3）
一、快速填空。（ 40分）
1．找规律： 1/2 ， 0.4 ， 37.5%， 4/11， 5/14，（）（填分数），（）（填百分数）。
2．大小两个整数的和是282，大数去掉个位数字后等于小数，则较大的数是（）。
3．两个连续奇数的和乘它们的差，积是2008，这两个奇数分别是（）和（）。
4．某一商人进货价便宜8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到 (x+10)% ，那么 x=________
5．王月和刘敏两出同样多的钱，以每本0.20 元的价格批发同一批本子，分本子时，王月比刘敏多拿了13 本。那么王月应付给刘敏（）元。
6、 x＋2y＝ 44，2x ＋ 3y＝46，则 x＝（）， y＝（）。
二、解决问题。
1. 客、货两车同时从甲、乙两地相对开出， 6 小时后，客车距离乙地还有全程的1/8 ，货车超过中点54 千米，已知客车比货车每小时多行15 千米，甲、乙两地相距多少千米
2. 运送一批货物，如果由甲队单独运20 小时运完，乙队每小时运36 吨，现两队同时运，运完时，甲、乙两队所运
吨数比是 7： 3，这批货物共多少吨
3．爸爸以每月 600 元的租金租用了一个果品仓库，存入进去 3 吨水果。按照惯例，这些水果销售两个月。由于降低
了销售价格，结果 1 个月就销售完了。由于节省了租金，结算下来，反而多赚了30 元。销售时每千克水果比计划降
低了多少元
4．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比为8︰ 7︰ 5。现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特
殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350 元，这样甲村派出60 人，乙村派出40 人。问甲、乙两村各应分得多少元
5、六年级选出男生饿1/11 和女生 12名参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的 2 倍，已知六年级共有学生 156名，问其中男生多少名
小升初思维训练（ 4）
一、快速填空。（40分）
1．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是（
）
2
体积是（）
3．六年级50 名学生参加数学竞赛，平均得分63 分，其中男生平均60 分，女生平均70 分，男生比女生多（）
4．某校有2005 名学生，按0001 到 2005 的顺序给这些学生编号，在新年联欢会上，编号是 5 的倍数或 6 的倍数的
同学将得到一张贺卡，且每人最多 1 张，大会共需（）
5．某商店出售的两件服装，售价都是600 元。一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时的服装，要赔20%。就这
两件服装而言，商店（）（填“赚”或“赔”）了（）
6．在 1/7 和 1/2 之间填上三个最简分数，使这五个分数从第二个起，后一个分数减去前一个分数的差相等，这五个
分数是：1/7 （），（），（），1/2
7．一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10 个，至少要摸出（）个小球，肯定有 10 个颜色相同的。8．某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了_____________% .
二、解决问题。
1．师徒二人加工一批零件，师傅 5 小时能做 1/4 ，徒弟 6 小时能做 1/5 ，如果师徒合干，需要几小时完成任务
2．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000 元，已知友谊小学捐款的 1/3 比奉献小学捐款的 1/4 少 50 元。两个小学各捐款多少元
3．甲、乙两车同时从 A， B 两地相对开出， 4 小时后相遇，甲车再开 3 小时到达 B 地。已知甲车每小时比乙车快20千米，则 A， B 两地相距多少米
4．苗苗书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100 本以上，就按书价的90%收款。某顾客到书店买了甲、乙两种
书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5 ，只有甲种书得到 90%的优惠。其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所
付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5元，那么优惠前甲种书的单价是多少元。
小升初思维训练（ 5）
一、快速填空
1．围棋盒中有黑白两种颜色的棋子。其中黑子数是白子数的 3 倍。小明从盒里每次取出7 粒黑子和 4 粒白子，几次后白子恰好取完，黑子有45 粒，原来有黑子（）粒。
2．毕业班的 18 名好朋友合影，照 6 寸照片可直接得 3 张照片，价格是 6.6 元，另外加洗，使每人各得一张照片，
加洗一张的价格是 1 元，平均每人要付（）元。
3．今年小明年龄是爸爸年龄的2/7 ， 33 年后，小明的年龄是父亲年龄的3/5 ，今年小明（）岁。
4．6 名小朋友带有同样多的钱数去给小朋友买礼物，每人都用去了 6 元， 6 名小朋友剩下的总钱数正好相当于原来4名小朋友的钱数和，每名小朋友还剩下（）元。
5．买来一些蘑菇，含水率96%，经晾晒后含水率下降到90%，因此质量减少了600 克，开始买来时的蘑菇的重量是
（）克。
6．小明上学时车速降低了20%，那么上学时间增加了（） %。
7．在六年级 96 名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24 名同学两样都不会，有 1/4 的学生两样都会，有 7/12 的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有（）名。
8．一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机飞出时顺风，每小时可飞行1500 千米；飞回时逆风，每小时飞12
00 千米。飞机最多飞出（）千米就要往回飞。
二、解决问题。
1．六年级一班和二班共植树100 棵，一班种的1/3 比二班的1/10 多 16 棵，一班种树多少棵
2．甲、乙、丙三人共有人民币 192 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三
次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。现在三人钱数相同。原来甲有人民币多少元
3．有三户人家，每家有一个孩子，名字是小芳（女）、小玲（女）、小勇，孩子的爸爸是老王、老张和老陈；妈妈
是老刘、老李和老胡。已知：（1）老王家和老李家的孩子都参加了女子体操队；（2）老张的女儿不是小玲；（3）老陈和老胡不是一家人。试问三户家庭成员各是谁
4．商店将 VCD按进价提高 50%以后打出“九折酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台 VCD仍获利 370 元。那么每台VCD的进价是多少元
小升初思维训练（ 6）
一、快速填空
1．甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）。（填百分数）
4．若 9*2=9+8 ， 5*4=5+4+3+2 ，那么在x*10=205 中， x= （）。
5．一件衣服进价50 元，按标价的六折售出仍赚34 元，则标价为（）元。
6．小明放学回家，帮爸爸妈妈做饭，他准备用电饭锅和炒锅做米饭和炒鸡蛋，会计洗锅用 1 分钟，洗米用
2 分钟，）做米饭要15 分钟，打鸡蛋、洗炒锅、烧油各要 1 分钟，炒鸡蛋要
3 分钟，你认为最合理的安排至少要（
分钟可做好饭菜。
7． 2/7 化成小数后，小数点后面第2008 位上的数字是（），这 2008 个数字的和是（）。
8．把甲筐苹果的 1/5 放入乙筐，这时两筐水果的重量相等，原来乙筐水果是甲筐水果的（）。
二、解决问题。
1．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000 元，已知友谊小学捐款的1/3比奉献小学捐款的1/4少50元。两个小学各捐款多少元
2．甲、乙两车同时从 A， B 两地相对开出， 4 小时后相遇，甲车再开 3 小时到达 B 地。已知甲车每小时比乙车快20
千米，则 A， B 两地相距多少米
3．甲、乙两人从同一地点沿相同的路线同时出发去火车站，甲骑自行车每分钟行驶200 米，经过 15 分钟后到达火
车站，又过了 18 分钟火车才开。乙每分钟步行75 米，那么当乙到达火车站时，火车已经开了几分钟
4．两支粗细、长短都不一样的蜡烛，长的一支可以燃 4 小时，短的一支可以燃 6 小时，将它们同时点燃， 2 小时后所余部分的长度正好相同，那么原来长蜡烛是短蜡烛长度的几分之几
5、分子分母之和是 23，分母增加19 后，得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是1/5。原来的分数是多少
小升初思维训练（ 7）
一、快速填空（40分）
1．已知 A*B = （ A＋ B）＋ A÷ B，则（ 2*3 ）*2.5 = （）。
2．在农历中，依次用十二种动物鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的十二
属相。如果公元 1 年是鸡年，那么在我国举办奥运会的这一年（2008 年）应该是（）年。（填一属相）3．一张半圆形纸片半径长 1 分米，要剪成这样的半圆形，至少需要一张面积为（）平方分米的长方形纸片。4．商店进了一批钢笔，用零售价每支11 元卖出 20 支与用零售价每支12 元卖出 15 支的利润相同，则这批钢笔的进
货价是每支（）元。
5．把长方形的长增加 6 厘米，或者宽增加 4 厘米，面积都比原来增加48 平方厘米，这个长方形原来的面积是（）平方厘米。
二、解决问题。（40分）
1．已知相邻两根电线杆之间的距离是35 米，从小明家到学校门口有36 根电线杆，再往前595 米，问共有多少根电
线杆
2．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180 元，如果降价20%要亏损 240 元，这件商品进价多少元
3．一杯牛奶250 克，小红喝了一杯牛奶的1/5 ，然后加满水，又喝了这杯的1/4 ，再倒满水后，又喝了半杯，她喝
了多少克纯牛奶
4、甲乙两地相距 6 千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80 米，后一半的时间每分钟走70 米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走多少米。
12/17，高、初中毕业生毕业后，高，初中留下
5、某中学高中生人数是初中生的5/6，高中毕业生是初中毕业生的
的人数都是520 人，问高、初中毕业生共有多少人
小升初思维训练（ 8）
一、快速填空
1．在比例尺是1： 5000000 的地图上，量得甲、乙两地间的距离为 2.4 厘米，若一架飞机以每小时600 千米的速度
从甲地飞往乙地，需要时间（）小时。
2．被除数、除数、商和余数之和是2143 ，已知商是33，余数是52，被除数是（），除数是（）。
3．甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是4： 3，乙的长与宽之比是5： 6，甲、乙两个长方形的
面积之比是（）。
4．一堆钢管最上层有14 根，最下层有26。每层相差 1 根，共有13 层，这堆钢管共有（）根。
5．甲、乙两人共同加工同一零件，甲、乙工作效率的比是5︰ 4，若干小时后甲比乙多加工20 个，乙加工了（）个。
二、解决问题。
1．右图这个水桶的容积是30 立方分米，底面积是7.5 平方分米。可是，在距离桶口0.6 分米处出现一个漏洞，现
在这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克（ 1 立方分米水重 1 千克）
2．甲、乙两车从A， B 两地相向而行，甲走完全程要8 小时，乙走完全程要 6 小时，相遇时距中点25 千米，则甲、乙两地相距多少千米
3．有两袋水泥，甲袋重96 千克，从甲袋取出它的1/3 ，从乙袋取出它的20%以后，这时甲、乙两袋余下的水泥数的
比是 4︰ 3，乙袋原有水泥多少千克
4．暑假期间，小强每天都坚持跑步；并对所跑的路作了记录。如果他在暑假的最后一天跑650 米，则平均每天跑
95 米；如果他最后一天跑770 米，则平均每天跑598 米；如果他想平均每天跑600 米，那么最后一天应跑多少米
5
小升初思维训练（ 9）
一、快速填空（40分）
1．方程 1.5x －0.4x ＝ 0.8 的解是（ x＝）。
2．把 33，51， 65， 77， 85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组得到的积相等，则两组数之差为（
）。
3．从一张长25 厘米，宽15 厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是（
米。
4．一个长方体的高减少 2 厘米，表面积减少了48 平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是
（）立方厘米。
）厘
4．一只挂钟，在12 时 15 分的时候，时针与分针的最小夹角是（）度。
5．用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大 3132，用这四个数字组成
一个最小的四位数，它比原来的四位数小 1350 ，求原来的四位数是
二、解决问题。
1．甲、乙、丙、丁四个小朋友共有铅笔38 支，乙比甲的一半多 1 支，丙比乙的一半多
。
1 支，丁比丙的一半多 1 支，
甲、乙、丙、丁各有几支笔
2．甲、乙两个共有存款2000 元，后来甲又存100 元，乙取出自己存款数的1/3多少元
3．育英小学四、五、六年级共有615 名学生，已知六年级的1/2 等于五年级的，这时甲是乙的 2 倍，现在两人共存2/5 ，等于四年级的3/7 ，这三个年
级各有多少名学生
4．甲、乙两车先后以相同的速度从 A 站开出， 10 点整，甲距
距离是乙距 A 距离的 2 倍，问甲车是何时从 A 站开出的
A 的距离是乙距 A 距离的 3 倍，10点10 分甲距 A 的
5 、小明到商店买红、黑两种笔共6
6 支，红笔每支定价优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，如果他付的钱比定价少5 元，黑笔每支定价9 元。由于买的数量比较多，商店给予
18%，问他买了多少支红笔
小升初思维训练（ 10）
一、快速填空
1．有 5 个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候 5 个数的平均数是 18，改动的数原来是（）。2．一条绳长 10 米，用去一段后，作下的恰好比用去的多1/2 ，用去了（）米。
3．向浓度为 8%，重量为100 克的盐水中加（）克的盐，才能得到浓度为20%的盐水。
4．一件工程，甲队独做24 天可以完成任务。如果甲队做 6 天后乙队再做 4 天，则恰好完成全工程的1/2 。现在，甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成。已知两队合作的时间与乙队单独做的时间相等。两队合作了（）天。
5. 甲乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按 20％的利润定价，乙商品按151％的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍然获利131 元。甲商品的成本是 _____________元。
二、解决问题。
1．从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60 米，下坡每分钟走100 米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少
用 8 分钟，甲乙两地相距多少米
2、当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米，比丙领先20 米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，
那么当乙到达终点的时侯，将比丙领先多少米
3、某机床厂计划生产一批机床，现已经完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就会超过计划产量的16%，那么原计划生产机床多少台
4、圆珠笔和铅笔的价格之比是4： 3， 20 支圆珠笔和21 支铅笔共用71.5 元，问圆珠笔的单价是多少元
5、某运输队运输一批大米，第一天运了总数的1/4 多 60 袋，第二天运了总数的1/4 少 60 袋，还剩下200 袋没有运走。这批大米原来有多少袋
6、甲乙两包糖的重量比是4： 1，如果从甲报取出10 克放入乙包，甲乙两包糖的比变成7： 5，那么两包糖总重是
多少克
7、某商品按定价出售，每个可获利45 元，如果按定价的70%出售10 件，与按定价每件减少25 元出售12 件所获得的利润相等。这种商品每件定价多少元
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
2019-2020 年六年级数学培优综合训练题 一、填空。 1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是 （ ），读作（ ）， 省略亿后面的尾数约是（ ）。 2、 0.095095095 用简便记法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 3、 2.45 小时 =（ ）小时（ ）分； 3 吨 25 千克 =（ ）千克； 7 升 50 毫升 =（ ）立方分米； 44000 平方米 =（ ）公顷。 14 =（ ）%= （ ）÷（ ）=3.5 4、=3 2 5、 75 吨比（ ）吨多 25%； （ ）千克比 30 千克少 1 。 3 等于女生人数的 2 ，男女生人数比是（ 6 6、男生人数的 ）。 4 3 7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。 10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（ ） %。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有 1 条对称轴。 （ ） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。 （ ） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ） 5、 2008 年是闰年。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（ ）个。 A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 7 2、如果 3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。 A 、 3:4=x:y B 、 4:3=y:x C 、 3:4=y:x D 、x:3=y:4 3 、将 1 克糖溶解在 10 克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A 、 1:10 B 、 10:1 C 、 1:11 D 、11:1 4 、如果大圆直径是小圆直径的 3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A 、 3 B 、 6 C 、 9 D 、12 5 、某机关精简机构后有职工 120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（ ）。 A 、 30÷ 120 B 、 30÷（ 120－ 30） C 、 30÷（ 120＋ 30） D 、1－ 30÷ 120 四、计算。 1 、直接写得数。 1 ＋ 1 = 5 ×3.6= 2.4－1 1 = 12 6 ÷3= 5 4 6 2 7 2.5＋ 1 1 = 1 3 － 1 － 5 = ( 3 － 2 ) ×30= 1 ×40%÷ 0.5÷ 40%= 5 5 6 6 10 15 2
小学六年级数学培优题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了53 分钟，用 同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着 了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31 。想 一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11 ×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多为什么 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克（ 用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜8 5 （3）98×6)(＜32 （4）74×3 ) (＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的 3 2 。两天一共看了多少页？
8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价10 1 ，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的91 调到六（2）班，那么两班人 数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。 （1）54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14 =1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长85 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长 多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109 ，小马虎计算的那 一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？
六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原
有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（ ）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?
小学六年级数学培优练习题（一） 一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的 21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少 吨？2. 一堆苹果，小明分得总的2 1多8个，小华分得余下的 2 1多10个，小东分得余下的 2 1多6个，结果还剩下4个， 这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的10 1后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价 10℅，后又提价 101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？ 二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人 450人，其中女工占 25 9，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 40℅.求今年招进 女工多少人？2. 某校六年级有学生 50人，其中女生占 40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是 5︰6，求转入几 名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共 1500本，其中科技书占 5 2，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的 5 2， 求买回科技书多少本？ 小学六年级数学培优练习题（二） 三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的 3 2等于乙堆的 4 1，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的 3 1，求甲乙各生产零件多少？ 3. 甲乙两个书架共有书 270本，从甲书架借走 5 4，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有 书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8 3，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是 110，甲数减少20℅,乙数增加 5 2后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的 4 3后，两仓余下的粮相等，求A 、 B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 75℅与乙仓重量的 5 3相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原 来甲乙两仓存粮各有多少吨？ 小学六年级数学培优练习题（三）
小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 一、填空 。 1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。 2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。 3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。 4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是 2 1︰ 3 2︰ 6 5，这三个数中最大的是（ ）。 7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成 64个零件，乙完成了（ ）个零件。 8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。 9、六（1)班男生人数的31 与女生人数的41 共16人，女生人数的31 和男生人数的41 共19人，六（1)班共有（ ）人。 10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、 13、 14、 15、 三、解答下列各题。 16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的
面积是多少？ 17、 18、 四、解决问题。 19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？ 20、今年父亲的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。问父亲今年多少岁？ 21、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人各做1天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少天？ 22、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52 ，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43 ，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？
六年级下册数学思维培优训练及答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5 3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3 1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多？为什么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出 5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85 （3）9 8 × 6) (＜ 32 （4）74×3 )(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8 3 ，第二天看的页数是第一天的3 2 。两天一共看了多少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价 101后，再涨价10 1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9 1 调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。
（1） 54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是 45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8 5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10 9 ，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？ 6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3 1 m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？ 7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？ 8、一本故事书，小王第一天看了它的 41，第二天看了全书的5 1 。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？ 9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的 8 7 。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8 1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？
最新六年级上数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1） 【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1） 【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 2．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 3．用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】（1）4；6；8；10；12 （2）2n+2 【解析】【解答】解：（1）填表如下： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12； （2）由（1）可得规律：2+2n. 4．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）
小学六年级数学培优题
一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐， 从一楼走到二楼用了53 分钟，用同样的速度从一 楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 2 9+79=29×79 （ ）+4 7=（ ）×4 7 3 8+58=38×58 5 11+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ， 第二次用去了余下的73。哪次用的盐多？为什
么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第 二袋中取出52 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就 同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）157×85＜)(7 （2）5 4×8)( ＜85 （3）9 8×6 )(＜32 （4）74 ×3 )( ＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的32。两天一共看了多 少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的 9 1调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个 班共有学生多少人？
10、用简便方法计算。 （1） 5 4×4+ 5 2×2+ 5 1×16 (2)20132012×2012 三、分数除法 1、如果x × 14 5 =y × 15 14=1，那么5x-2y= （ ）。 2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最 大的奇数是多少？ 3、把一段长85米的钢管锯成若干相等的小段，一 共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，小马虎计算的那一道算式的正确结 果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了4 1，
六年级数学培优补差工作总结 单位:晨阳路学校 姓名: 郭盼盼 时间:2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与 学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困 生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就
思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2
最新小学数学六年级培优题库 - 培优题库 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数 （2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数 （3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．
小学六年级数学培优 训练
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？
2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一 样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？ 小升初思维训练（2） 一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。
六年级数学上册培优试卷含答案 一、培优题易错题 1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；
小学六年级数学培优专题训练含答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？ （2）在第________次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km． 答：收工时距A地1km，在A的东面 （2）五 （3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升． 答：检修小组工作一天需汽油12.3升 【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远． 故答案为：五． 【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 3．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶 液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。 【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量，溶质的质量=溶液质量×浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法
最新小学六年级数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， （1）操作一： 折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合； （2）操作二： 折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①10表示的点与数________表示的点重合； （3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）3 （2）﹣6 （3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5， ∵中心点是表示2的点， ∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5． 【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点， 所以﹣3表示的点与3表示的点重合， 故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点， 所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，
六年级数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表 示）． 【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3； …； 则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n， 所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55． 故答案为：55；（n+1）2+n
【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律. 3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价. 【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部， 根据题意，得 解得： 元. 答：销商共获利元. （2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元， 根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元. B:乙种手机：部，甲种手机部， 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元， 根据题意，得