班级：计算机11-2 学号：40 姓名：朱报龙成绩：_________
实验七二叉树操作验证
一、实验目的
⑴掌握二叉树的逻辑结构；
⑵掌握二叉树的二叉链表存储结构；
⑶掌握基于二叉链表存储的二叉树的遍历操作的实现。
。
二、实验内容
⑴建立一棵含有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储；
⑵前序（或中序、后序）遍历该二叉树。
三、设计与编码
#include
using namespace std;
template
template
//***********************二叉树结点类定义**********************
class BTreeNode
{
friend class BTree
T data;
BTreeNode
public:
BTreeNode():lchild(NULL),rchild(NULL){}
BTreeNode(T d,BTreeNode
T getdata(){return data;}
BTreeNode
BTreeNode
};
//***********************END********************************
//***********************二叉树模板类定义*******************
template
class BTree
{
public:
BTree(T a[],int n);
void preorder(void visit(BTreeNode
static void preorder(BTreeNode
void inorder(void visit(BTreeNode
static void inorder(BTreeNode
void postorder(void visit(BTreeNode
static void postorder(BTreeNode
static void fun(BTreeNode
protected:
BTreeNode
private:
T* a;
int n;
BTreeNode
};
//***********************建树******************************* template
BTreeNode
{
BTreeNode
if((i <=n)&&(a[i-1]!=' '))
{
p=new BTreeNode
p->data=a[i-1];
l=2*i;
r=2*i+1;
p->lchild=build0(l);
p->rchild=build0(r);
return(p);
}
else
return(NULL);
}
template
BTree
{
this->a=a;
this->n=n;
root=build0(1);
cout <<"递归建树成功!"< }; //***********************END******************************** //***********************遍历******************************* template void BTree { preorder(root,visit); cout < } template void BTree if(p!=NULL) { visit(p); preorder(p->lchild,visit); preorder(p->rchild,visit); } } template void BTree { inorder(root,visit); cout < } template void BTree if(p!=NULL) { inorder(p->lchild,visit); visit(p); inorder(p->rchild,visit); } template void BTree { postorder(root,visit); cout < } template void BTree if(p!=NULL) { postorder(p->lchild,visit); postorder(p->rchild,visit); visit(p); } } void main() { char *str="abcd e"; cout< BTree cout < cout< cout < while(1) { cout <<" ────────────请选择操作─────────────" < cout <<" 递归的中序遍历：2+回车 " < cout <<" 递归的后序遍历：3+回车 " < cout<<" ──────────────────────────────" < int choice; cin>>choice; cout < switch(choice) { case 1: {if(str) {cout <<"递归先序遍历二叉树："; s.preorder(s.fun); cout < else cout <<"二叉树为空！" < case 2: { if(str) { cout <<"递归中序遍历二叉树："; s.inorder(s.fun); cout < } else cout <<"二叉树为空！" < case 3: {if(str) { cout <<"递归后序遍历二叉树："; s.postorder(s.fun); cout < } else cout <<"二叉树为空！" < break; } default:{cout <<"输入无效，请重新选择操作!" < cout < } } } a)在调试程序的过程中遇到什么问题，是如何解决的？ 答：经常忘记对头结点的定义，以至于程序出错，经定义头结点，使程序正常运行。 b)程序运行的结果如何？ 四、实验小结 多练习，多上机，耐心调试程序，找出错误，多总结。 《数据结构》课程实验报告 实验名称树和二叉树实验序号 5 实验日期 姓名院系班级学号 专业指导教师成绩 教师评语 一、实验目的和要求 (1)掌握树的相关概念，包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树 的深度、森林等定义。 (2)掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。 (3)掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。 (4)掌握二叉树的性质。 (5)重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。 (6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。 (7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。 (8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。 (9)掌握并查集的相关概念和算法。 (10)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。 二、实验项目摘要 1．编写一程序，实现二叉树的各种基本运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能： （1）输出二叉树b; （2）输出H结点的左、右孩子结点值； （3）输出二叉树b的深度； （4）输出二叉树b的宽度； （5）输出二叉树b的结点个数； （6）输出二叉树b的叶子结点个数。 2．编写一程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归和非递归算法，以及层次遍历的算法。 三、实验预习内容 二叉树存储结构，二叉树基本运算（创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树） 三、实验结果与分析 7-1 #include 第6章树和二叉树 一、选择题 1.有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y，表示该遗传关系最适合的数据结构是（ B ） A、向量 B、树 C、图 D、二叉树 2.树最适合用来表示（ B ） A、有序数据元素 B、元素之间具有分支层次关系的数据 C、无序数据元素 D、元素之间无联系的数据 3.树B 的层号表示为1a,2b,3d,3e,2c，对应于下面选择的（ C ） A、1a(2b(3d,3e),2c) B、a(b(D,e),c) C、a(b(d,e),c) D、a(b,d(e),c) 4.对二叉树的结点从1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中， 其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（ C ）次序的遍历实现二叉树的结点编号。 A、先序 B、中序 C、后序 D、从根开始按层次遍历 5.按照二叉树的定义，具有3 个结点的二叉树有（C ）种。 A、3 B、4 C、5 D、6 6.在一棵有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为1的结点数为n1，度为0的结点数为n0，则树的最大高 度为（ E ），其叶结点数为（ H ）；树的最小高度为（ B ），其叶结点数为（ G ）；若采用链表存储结构，则有（ I ）个空链域。 log+1 C、log2n D、n A、n/2 B、??n2 E、n0+n1+n2 F、n1+n2 G、n2+1 H、1 I、n+1 J、n1K、n2L、n1+1 7.对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h，则（ D ） A、n=m+h B、h+m=2n C、m=h-1 D、n=2h-1 8.设高度为h 的二叉树中只有度为0 和度为2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ B ），至多 为（D ）。 A、2h B、2h-1 C、2h-1 D、2h-1 9.在一棵二叉树上第5 层的结点数最多为（B）（假设根结点的层数为1） A、8 B、16 C、15 D、32 10.深度为5 的二叉树至多有（ C ）个结点。 A、16 B、32 C、31 D、10 11.一棵有124 个叶结点的完全二叉树，最多有（B ）个结点 A、247 B、248 C、249 D、250 12.含有129 个叶子结点的完全二叉树，最少有（ D ）个结点 A、254 B、255 C、256 D、257 13.假定有一棵二叉树，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ B ）个。 A、15 B、16 C、17 D、47 14.用顺序存储的方法将完全二叉树中所有结点逐层存放在数组R[1…n]中，结点R[i]若有左子树，则左子树是结 点（ B ）。 A、R[2i+1] B、R[2i] C、R[i/2] D、R[2i-1] 实验三二叉树的遍历 一、实验目的 １、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 ２、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 二、实验环境 运行Ｃ或VC++的微机。 三、实验内容 1、依次输入元素值，以链表方式建立二叉树，并输出结点的值。 2、分别以前序、中序和后序遍历二叉树的方式输出结点内容。 四、设计思路 1. 对于这道题，我的设计思路是先做好各个分部函数，然后在主函数中进行顺序排列，以此完成实验要求 2．二叉树采用动态数组 3.二叉树运用9个函数，主要有主函数、构建空二叉树函数、建立二叉树函数、访问节点函数、销毁二叉树函数、先序函数、中序函数、后序函数、范例函数，关键在于访问节点 五、程序代码 #include int data; //数据域 struct TNode *lchild,*rchild; // 指针域包括左右孩子指针 }TNode,*Tree; void CreateT(Tree *T)//创建二叉树按,依次输入二叉树中结点的值 { int a; scanf("%d",&a); if(a==00) // 结点的值为空 *T=NULL; else // 结点的值不为空 { *T=(Tree)malloc(sizeof(TNode)); if(!T) { printf("分配空间失败！！TAT"); exit(ERROR); } (*T)->data=a; CreateT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，构造左子树 CreateT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，构造右子树 } } void InitT(Tree *T)//构建空二叉树 { T=NULL; } void DestroyT(Tree *T)//销毁二叉树 { if(*T) // 二叉树非空 { DestroyT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，销毁左子树 DestroyT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，销毁右子树 free(T); T=NULL; } } void visit(int e)//访问结点 { printf("%d ",e); } 习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是 ( ) A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构 E．任何只含一个结点的集合是一棵树 2．下列说法中正确的是 ( ) A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D．任何一棵二叉树中的度可以小于2 3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C．将树、森林转换成二叉树 D．体现一种技巧，没有什么实际意义 4．树最适合用来表示 ( ) A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9．二叉树的第I层上最多含有结点数为（） A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1 10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 14．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）A．都不相同 B．完全相同 C．先序和中序相同，而与后序不同 D．中序和后序相同，而与先序不同 15．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（）。 A．左子结点 B．右子结点 C．左子结点和右子结点 D．左子结点，右子结点和兄弟结点 16．在下列情况中，可称为二叉树的是（） 第6章树和二叉树 部分答案解释如下。 12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。 42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。A或B 都不全。由本题可解答44题。 47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。 52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。 部分答案解释如下。 6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。 19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。 24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n） 37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。 38 . 新插入的结点都是叶子结点。 42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。 44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。 三.填空题 1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树 2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩 子兄弟表示法 3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡 因子 6. 9 7. 12 8.(1)2k-1 (2)2k-1 9.(1)2H-1 (2)2H-1 (3)H=?log2N?+1 10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结 点”。设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s 和t ,则结点i和j在同一层上的条 件是?log2s?=?log2t?。 11. ?log2i?=?log2j?12.(1)0 (2)(n-1)/2 (3)(n+1)/2 (4) ?log2n?+1 13.n 14. N2+1 15.(1) 2K+1-1 (2) k+1 16. ?N/2? 17. 2k-2 18. 64 19. 99 20. 11 21.(1) n1-1 (2)n2+n3 22.(1)2k-2+1（第k层1个结点，总结点个数是2H-1，其双亲是2H-1/2=2k-2）(2) ?log2i?+1 23.69 24. 4 25.3h-1 26. ?n/2? 27. ?log2k?+1 28.(1)完全二叉树 (2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或 只有右子女。 29.N+1 30.(1) 128(第七层满，加第八层１个) (2) 7 31. 0至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个 数才至多为1。 32．21 33.(1)2 (2) n-1 (3) 1 (4) n (5) 1 (6) n-1 34.(1) FEGHDCB (2)BEF（该二叉树转换成森林，含三棵树，其第一棵树的先根次序是 BEF） 35.(1)先序（2）中序 36. (1)EACBDGF （2）2 37.任何结点至多只有右子女 的二叉树。 38.(1)a (2) dbe (3) hfcg 39.(1) . (2) ...GD.B...HE..FCA 40.DGEBFCA 41．(1)5 （2）略 42.二叉排序树 43.二叉树 44. 前序 45.(1)先根次序（2）中根次序46.双亲的右子树中最左下的叶子结点47.2 48.(n+1)/2 49.31（x的后继是经x的双亲y的右子树中最左下的叶结点） 50.(1)前驱 (2)后 继 51.(1)1 (2)y^.lchild (3)0 (4)x (5)1 (6) y (7)x(编者注：本题按 中序线索化) 52.带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树 53.69 54.(1)6 (2)261 55.(1)80 (2)001（不唯一）56.2n0-1 57.本题①是表达式求值，②是在二叉排序树中删除值为x的结点。首先查找x，若没有x， 则结束。否则分成四种情况讨论：x结点有左右子树；只有左子树；只有右子树和本身是叶 子。 (1)Postoder_eval(t^.Lchild) (2) Postorder_eval(t^.Rchild) (3)ERROR(无此运 算符)(4)A (5)tempA^.Lchild (6)tempA=NULL(7)q^.Rchild (8)q (9)tempA^.Rchild (10)tempA^.Item 树与二叉树 一.选择题 1.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结 点数为（）个。 A．15B．16C．17D．47 2.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 4.深度为5的二叉树至多有（）个结点。1 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的 结点数至少为（）。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 6.对一个满二叉树2，m个树叶，n个结点，深度为h，则（）。 A. n=h+m3 B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-1 1深度为n的二叉树结点至多有2n-1 2满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树7.任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对 8.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉 树的后序为（）。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 9.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 10.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 11.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为 先序遍历.中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这棵数对应的二叉树。结论（）是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 3对于深度为h的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。故而n=h+m。 4树转化为二叉树的基本方法是把所有兄弟结点都用线连起来，然后去掉双亲到子女的连线，只留下双亲到第一个子女的连线。因此原来的兄弟关系就变为双亲与右孩子的关系。 1/ 9 《数据结构》第六次实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导老师 一、实验内容 1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序 以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。 2) 输出树的深度，最大元，最小元。 二、需求分析 遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。 递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。直到递归全部结束。 下面重点来讲述非递归方法： 首先介绍先序遍历： 先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。 再次介绍中序遍历： 中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 最后介绍后序遍历： 后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 三、详细设计 源代码： 郑州轻工业学院数据结构实验报告 题目 学生姓名 学号 专业班级 完成时间 2016年月日 目录 一、系统功能介绍 (2) 二、需求分析 (2) 三、概要设计 (2) 四、详细设计 (5) 五、调试分析 (8) 六、使用说明 (8) 七、测试结果 (9) 八、心得体会 (10) 九、附录（程序代码） (11) 一、系统功能介绍 该系统主要功能是实现二叉树的定义和基本操作，包括定义二叉树的结构类型以及各个操作的具体函数的定义和主函数的定义。 各操作主要包括：初始化二叉树、按先序次序建立二叉树、检查二叉树是否为空、前序、中序、后序遍历树的方式、求树的深度、求树的结点数目、清空二叉树等九个对树的操作。 二、需求分析 本系统通过函数调用实现二叉树初始化，建立二叉树，检查树空与否，用前序、中序、后序遍历二叉树，求树的深度，求树的结点数目，清空二叉树等功能。 1）输出的形式和输出值的范围：在选择操作中，都以整型（数字）选择操作，插入和输出的数值都是char类型的字符； 2）输出的形式：在每次操作后，都会提示操作是否成功或者操作的结果； 3）程序达到的功能：完成初始化、检查是否为空、请空、遍历、求树的深度、求树的结点数目等功能； 4)测试数据设计： A,按先序次序建立二叉树。依次输入a,b,c,d,e,f,g.建立二叉树。 B,分别按先序，中序和后序遍历输出二叉树中的结点元素。 C,求树的高度和结点数。 三、概要分析 为了实现上述功能，定义二叉树的抽象数据类型。 ADT BinTree{ 数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。 数据关系R: 若D=￠，称BinTree为空二叉树 若D≠￠,则R={H},H是如下的二元关系； （1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱； （2）若D-{root}≠￠，则存在D-{root}={D1,Dr},且D1∩Dr=￠； （3）若D≠￠，则中存在唯一的元素x1, ******************************* 实验题目：二叉树的操作 实验者信息：班级13007102，姓名庞文正，学号1300710226 实验完成的时间3:00 ****************************** 一、实验目的 1,掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程。 2,掌握队列的先进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。 3,进一步掌握指针变量、指针数组、动态变量的含义。 4,掌握递归程序设计的特点和编程方法。 二、实验内容 已知以二叉链表作存储结构，试编写按层次遍历二叉树的算法。（所谓层次遍历，是指从二叉树的根结点开始从上到下逐层遍历二叉树，在同一层次中从左到右依次访问各个节点。）调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加深对算法的理解。 三、算法设计与编码 1.本实验用到的理论知识 总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，最好能加上自己的解释。 本算法要采用一个循环队列que，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉的目的。2.算法概要设计 给出实验的数据结构描述，程序模块、功能及调用关系 #include 学生实验报告 学院：软通学院 课程名称：数据结构与算法 专业班级：软件142 班 姓名：邹洁蒙 学号： 0143990 学生实验报告 （二） 一、实验综述 1、实验目的及要求 目的：1）掌握树与二叉树的基本概念； 2）掌握二叉树的顺序存储，二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历算法； 3）掌握树的双亲表示法。 要求：1）编程：二叉树的顺序存储实现； 2）编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现； 3）编程：树的双亲表示法实现。 2、实验仪器、设备或软件 设备：PC 软件：VC6 二、实验过程(编程，调试，运行；请写上源码，要求要有注释) 1.编程：二叉树的顺序存储实现 代码： BiTree::BiTree()//建立存储空间 { data = new int[MAXSIZE]; count = 0; } void BiTree::AddNode(int e)//加结点 { int temp = 0; data[count] = e; count++;//从编号0开始保存 } 运行截图： 2.编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现代码： void InOrderTraverse(BiTree* Head)//中序遍历 { if (Head) { InOrderTraverse(Head->LeftChild); cout << Head->data<<" "; InOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PreOrderTraverse(BiTree* Head)//先序遍历 { if (Head) { cout << Head->data << " "; PreOrderTraverse(Head->LeftChild); PreOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PostOrderTraverse(BiTree* Head)//后序遍历 { if (Head) { PostOrderTraverse(Head->LeftChild); PostOrderTraverse(Head->RightChild); cout << Head->data << " "; } } 运行截图： 算法与数据结构》课程实验报告 一、实验目的 1、实现二叉树的存储结构 2、熟悉二叉树基本术语的含义 3、掌握二叉树相关操作的具体实现方法 二、实验内容及要求 1. 建立二叉树 2. 计算结点所在的层次 3. 统计结点数量和叶结点数量 4. 计算二叉树的高度 5. 计算结点的度 6. 找结点的双亲和子女 7. 二叉树前序、中序、后序遍历的递归实现和非递归实现及层次遍历 8. 二叉树的复制 9. 二叉树的输出等 三、系统分析 （1）数据方面：该二叉树数据元素采用字符char 型，并且约定“ #”作为二叉树输入结束标识符。并在此基础上进行二叉树相关操作。 （2）功能方面：能够实现二叉树的一些基本操作，主要包括： 1. 采用广义表建立二叉树。 2. 计算二叉树高度、统计结点数量、叶节点数量、计算每个结点的度、结点所在层次。 3. 判断结点是否存在二叉树中。 4. 寻找结点父结点、子女结点。 5. 递归、非递归两种方式输出二叉树前序、中序、后序遍历。 6. 进行二叉树的复制。 四、系统设计 （1）设计的主要思路 二叉树是的结点是一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树、互不相交的二叉树组成。根据实验要求，以及课上老师对于二叉树存储结构、基本应用的讲解，同时课后研究书中涉及二叉树代码完成二叉树模板类，并将所需实现各个功能代码编写完成，在建立菜单对功能进行调试。 （2）数据结构的设计 二叉树的存储结构有数组方式和链表方式。但用数组来存储二叉树有可能会消耗大量的存储空间，故在此选用链表存储，提高存储空间的利用率。根据二叉树的定义，二叉 第6章树和二叉树 6.1 知识点概述 树（Tree）形结构是一种很重要的非线性结构，它反映了数据元素之间的层次关系和分支关系。在计算机科学中具有广泛的应用。 1、树的定义 树（Tree）是n（n≥0）个数据元素的有限集合。当n＝0时，称这棵树为空树。在一棵非空树T中： （1）有一个特殊的数据元素称为树的根结点，根结点没有前驱结点。 （2）若n>1，除根结点之外的其余数据元素被分成m（m>0）个互不相交的集合T1，T2，…，Tm，其中每一个集合Ti（1≤i≤m）本身又是一棵树。树T1，T2，…，Tm称为这个根结点的子树。 2、树的基本存储结构 （1）双亲表示法 由于树中的每一个结点都有一个唯一确定的双亲结点，所以我们可用一组连续的 存储空间（即一维数组）存储树中的结点。每个结点有两个域：一个是data域，存放结点信息，另一个是parent域，用来存放双亲的位置(指针)。 （2）孩子表示法 将一个结点所有孩子链接成一个单链表形，而树中有若干个结点，故有若干个单 链表，每个单链表有一个表头结点，所有表头结点用一个数组来描述这种方法通常是把每个结点的孩子结点排列起来，构成一个单链表，称为孩子链表。 （3）双亲孩子表示法 双亲表示法是将双亲表示法和孩子表示法相结合的结果。其仍将各结点的孩子结点分别组成单链表，同时用一维数组顺序存储树中的各结点，数组元素除了包括结点本身的信息和该结点的孩子结点链表的头指针之外，还增设一个域，存储该结点双亲结点在数组中的序号。 （4）孩子兄弟表示法 这种表示法又称为树的二叉表示法，或者二叉链表表示法，即以二叉链表作为树的存储结构。链表中每个结点设有两个链域，分别指向该结点的第一个孩子结点和下一个兄弟（右兄弟）结点。 3、二叉树的定义 二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点。 4、满二叉树 定义：在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点都在同一层上，这样的一棵二叉树称作满二叉树。 5、完全二叉树 定义：一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。完全二叉树的特点是：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。 6、二叉树的性质 《数据结构与数据库》 实验报告 实验题目 二叉树的基本操作及运算 一、需要分析 问题描述： 实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。 问题分析： 二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。处理本问题，我觉得应该： 1、建立二叉树； 2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树； 3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历； 4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等； 5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。 算法规定： 输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。 输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。对二叉树的一些运算结果以整型输出。 程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。 测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E 预测结果：先序遍历ABCDEGF 中序遍历CBEGDFA 后序遍历CGEFDBA 层次遍历ABCDEFG 广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F））） 叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2 查找5，成功，查找的元素为E 删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F））） 输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B 预测结果：先序遍历ABDEHCFG 中序遍历DBHEAGFC 后序遍历DHEBGFCA 层次遍历ABCDEFHG 广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))） 叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3 查找10，失败。 实验六：二叉树及其应用 一、实验目的 树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。 二、问题描述 首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f 三、实验要求 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。求二叉树的深度。十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。自动完成求值运算和输出结果。四、实验环境 PC微机 DOS操作系统或 Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 五、实验步骤 1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树； 2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法； 3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； 4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 5、程序运行效果，测试数据分析算法。 六、测试数据 1、输入数据：2.2*（3.1+1.20）-7.5/3 正确结果：6.96 2、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7); 正确输出：56 七、表达式求值 由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析： 1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。 例如有如下的中缀表达式： a+b-c 转换成后缀表达式为： ab+c- 然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。当然将原始的中缀表达式转换为后缀表达式比较关键，要同时考虑操作符的优先级以及对有括号的情况下的处理，相关内容会在算法具体实现中详细讨论。 题目： 编程实现二叉查找树的建立、中序遍历、元素查找等功能，要求解释实现过程及演示实际例子的运行结果。 算法描述： 首先创建二叉树结点类，其主要包括：二叉树结点数据域，指向左、右子树的指针，构造函数，设置当前结点左、右子树、数据域以及判断当前结点是否为叶子结点等。然后进行二叉树类定义，其私有部分为定义二叉树根结点指针，公有部分主要包括：构造函数、析构函数、判断二叉树是否为空树、先，中，后序遍历的递归与非递归、二叉树删除、层序遍历以及二叉树搜索等。接下来将对一些重要函数算法进行描述： 1、isLeaf函数：若该结点的左子树和右子树都为空，则为叶子结点。 2、isEmpty函数：根结点为空则为空树。 3、Parent函数：首先判断给定结点是否有双亲，根结点和空结点一定无双亲，初始化一个临时变量，用于跟进查找双亲结点，查找到后其保存的便是双亲结点。先递归在左子树中查找，如果找到，便结束递归且返回双亲结点指针；如果没有找到，再递归在右子树中查找。如果都没有找到，说明给定结点的双亲结点不在该二叉树中。 4、LeftSibling（RightSibling）函数：首先找到当前结点的双亲，然后判断双亲结点左右子树是否为空，其中必然有一个不为空，返回另一个子树指针即可。 5、DeleteBinaryTree函数：首先判断是否为空树，若为空，则返回，然后递归删除左子树，递归删除右子树，最后删除根结点。 6、PreOrder函数：首先判断是否为空树，若为空，则返回，然后访问根结点，递归遍历左子树，递归遍历右子树，结束。 7、PreOrderWithoutRecusion函数：使用栈来模拟递归过程，首先申请栈，用于保存结点指针序列，申请指针pointer保存当前根指针，然后判断栈是否为空，若栈为空且pointer为空，跳出函数，否则若pointer不为空，访问pointer所指结点，pointer入栈，pointer指向其左子树；若pointer为空，弹出栈顶元素赋给pointer，pointer指向其右子树，结束。 8、CreateTree函数：采用先序遍历序列构造二叉树，设‘0’为空结点，输入非‘0’数，生成新结点，递归创建左子树和右子树。 9、Search函数：采用先序遍历查找给定元素是否在二叉树中，首先判断树是否是空树，若是空树，则返回空指针。然后初始化临时指针temp，查找成功后temp即为所给元素所在 数据结构 实 验 报 告 1. 实验目的和内容： 掌握二叉树基本操作的实现方法2. 程序分析 2.1存储结构 链式存储 2．程序流程 2.3关键算法分析 算法一：Create(BiNode 算法三：PreOrder(BiNode 二叉树的遍历实验报告 一、需求分析 在二叉树的应用中，常常要求在树中查找具有某种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处理，这就是二叉树的遍历问题。 对二叉树的数据结构进行定义，建立一棵二叉树，然后进行各种实验操作。 二叉树是一个非线性结构，遍历时要先明确遍历的规则，先访问根结点还时先访问子树，然后先访问左子树还是先访问有右子树，这些要事先定好，因为采用不同的遍历规则会产生不同的结果。本次实验要实现先序、中序、后序三种遍历。 基于二叉树的递归定义，以及遍历规则，本次实验也采用的是先序遍历的规则进行建树的以及用递归的方式进行二叉树的遍历。 二、系统总框图 三、各模块设计分析 （1）建立二叉树结构 建立二叉树时，要先明确是按哪一种遍历规则输入，该二叉树是按你所输入的遍历规则来建立的。本实验用的是先序遍历的规则进行建树。 二叉树用链表存储来实现，因此要先定义一个二叉树链表存储结构。因此要先定义一个结构体。此结构体的每个结点都是由数据域data 、左指针域Lchild 、右指针域Rchild 组成，两个指针域分别指向该结点的左、右孩子，若某结点没有左孩子或者右孩子时，对应的指针域就为空。最后，还需要一个链表的头指针指向根结点。 要注意的是，第一步的时候一定要先定义一个结束标志符号，例如空格键、＃等。当它遇到该标志时，就指向为空。 建立左右子树时，仍然是调用create （）函数，依此递归进行下去， 直到遇到结束标志时停止操作。 （2）输入二叉树元素 输入二叉树时，是按上面所确定的遍历规则输入的。最后，用一个返回值来表示所需要的结果。 （3）先序遍历二叉树 当二叉树为非空时，执行以下三个操作：访问根结点、先序遍历左子树、先序遍历右子树。 （4）中序遍历二叉树 当二叉树为非空时，程序执行以下三个操作：访问根结点、先序遍历左子树、先序遍历右子树。 （5）后序遍历二叉树 当二叉树为非空时，程序执行以下三个操作：访问根结点、先序遍历左子树、先序遍历右子树。 （6）主程序 需列出各个函数，然后进行函数调用。 四、各函数定义及说明 因为此二叉树是用链式存储结构存储的，所以定义一个结构体用以存储。 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *Lchild; struct BiTNode *Rchild;数据结构树和二叉树实验报告
《数据结构》习题集：_树和叉树
数据结构二叉树实验报告
第六章树和二叉树习题数据结构
目前最完整的数据结构1800题包括完整答案树和二叉树答案
数据结构树和二叉树习题
数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历
二叉树基本操作+数据结构+实验报告
数据结构实验-二叉树的操作
数据结构实验报告之树与二叉树
数据结构实验报告—二叉树
数据结构—— 树和二叉树知识点归纳
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
数据结构实验二叉树
二叉树实验报告
数据结构二叉树的实验报告
二叉树的遍历实验报告
相关主题
文本预览