阅读理解专题训练
1、若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2﹣2x﹣8=0，，
x2+6x﹣27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．
（1）不是，解方程x2+x﹣12=0得，x1=3，x2=﹣4．
|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5．∵3.5不是整数，∴x2+x﹣12=0不是“偶系二次方程；
（2）存在．理由如下：
∵x2﹣6x﹣27=0和x2+6x﹣27=0是偶系二次方程，
∴假设c=mb2+n，当b=﹣6，c=﹣27时，﹣27=36m+n．
∵x2=0是偶系二次方程，∴n=0时，m=﹣，∴c=﹣b2．
∵是偶系二次方程，当b=3时，c=﹣×32．
∴可设c=﹣b2．对于任意一个整数b，c=﹣b2时，
△=b2﹣4c=4b2．x=，∴x1=b，x2=b．
∴|x1|+|x2|=2b，∵b是整数，
∴对于任何一个整数b，c=﹣b2时，关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”．
2、阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．
∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之
间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若该汽车以每小时x公里
的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
考点：反比例函数的应用；一元一次不等式的应用．
分析：（1）根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可；
（2）经济时速就是耗油量最小的形式速度．
解答：解：（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+）升． ∴y=x×（
+）=
（70≤x≤110）； （2）根据材料得：当
时有最小值，
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时； 当x=90时百公里耗油量为100×（
+
）≈11.1升，
点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是读懂题目提供的材料．
3、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），
（-2，-2
），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个。
（1）若点P （2，m ）是反比例函数n
y x =
（n 为常数，n ≠0）的图像上的“梦之点”，求这
个反比例函数的解析式；
（2）函数31y kx s =+-（k,s 为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数2
1y ax bx =++（a,b 是常数，a ＞0）的图像上存在两个“梦之点”A 11(,)x x ，
B
22(,)x x ,且满足-2＜1x ＜2，12x x -=2，令
2157
48t b b =-+
，试求t 的取值范围。
解：（1）∵点P （2，m ）是“梦之点”，∴m=2，
∵点P （2，2）在反比例函数y=（n 为常数，n ≠0）的图象上， ∴n=2×2=4，∴反比例函数的解析式为
y=；
（2）假设函数y=3kx+s ﹣1（k ，s 是常数）的图象上存在“梦之点”（x ，x ）， 则有x=3kx+s ﹣1，整理，得（3k ﹣1）x=1﹣s ， 当3k ﹣1≠0，即k ≠时，解得x=
；
当3k ﹣1=0，1﹣s=0，即k=，s=1时，x 有无穷多解； 当3k ﹣1=0，1﹣s ≠0，即k=，s ≠1时，x 无解；
综上所述，当k ≠时，“梦之点”的坐标为（，）；当k=，s=1时，“梦之点”
有无数个；当k=，s≠1时，不存在“梦之点”；
（3）∵二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），
∴x1=ax12+bx1+1，x2=ax22+bx2+1，
∴ax12+（b﹣1）x1+1=0，ax22+（b﹣1）x2+1=0，
∴x1，x2是一元二次方程ax2+（b﹣1）x+1=0的两个不等实根，
∴x1+x2=，x1?x2=，
∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1?x2=（）2﹣4?==4，
∴b2﹣2b=4a2+4a﹣1=（2a+1）2﹣2，
∴t=b2﹣2b+=（2a+1）2﹣2+=（2a+1）2+．
∵﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|=2，∴﹣4＜x2＜0或0＜x2＜4，∴﹣4＜x2＜4，
∴﹣8＜x1?x2＜8，∴﹣8＜＜8，∵a＞0，∴a ＞
∴（2a+1）2+＞
+=，∴t ＞．
4、对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)=
y
x
by
ax
+
+
2，（其中a，b均为非零常数），
这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)=
b
b
a
=
+
?
?
+
?
1
2
1
．
（1）已知T(1，-1)= -2，T(4，2)=1．①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
(2,54)4
(,32)
T m m
T m m p
-≤
?
?
->
?恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T(x，y)= T(y，x)对于任意实数x，y都成立，（这里T(x，y)和T(y，x)均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
5、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x 的二次函数y 1=2x 2﹣4mx+2m 2+1和y 2=ax 2
+bx+5，其中y 1的图象经过点A （1，1），若y 1+y 2与y 1为“同簇二次函数”，求函数y 2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y 2的最大值． 6、已知点
00(,)P x y 和直线y kx b =+，则点P 到直线y kx b =+的距离d
可用公式
d =
计算．
例如：求点(2,1)P -到直线1y x =+的距离．
解：因为直线1y x =+可变形为10x y -+=，其中1,1k b == 所以点(2,1)P -到直线1y x =+的距离为：
d =
=
=
=
根据以上材料，求：（1）点(1,1)P 到直线32y x =-的距离，并说明点P 与直线的位置关系；
（2）点(2,1)P -到直线21y x =-的距离；
（3）已知直线1y x =-+与3y x =-+平行，求这两条直线的距离．
7、阅读：我们知道，在数轴上，1x =表示一个点．而在平面直角坐标系中，1x =表示一条
直线；我们还知道，以二元一次方方程210x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21y x =+的图象，它也是一条直线，如图2-4-10可以得出：直线1x =与直线21y x =+的交点P 的坐标（1，3）就是方程组1
3
x y =??
=? 在直角坐标系中，1x ≤表示一个平面区域，
即直线1x =以及它左侧的部分，如图2-4-11；21y x ≤+也表示一个平面区域，即直线21y x =+以及它下方的部分，如图2-4-12．回答下列问题：在直角坐标系（图2-4-13）中，
（1）用作图象的方法求出方程组2
22
x y x =-??
=-+?的解．
（2）用阴影表示2220x y x y ≥-??
≤-+??≥?
，所围成的区域．
图2-4-12
图2-4-11图2-4-10y
x
O
y=2x+1
y x O 1
3
y=2x+1
1
P(1,3)
O
x
y
分析: 通过阅读本题所提供的材料，我们要明白两点：方程组的解与两直线交点坐标的关系；不等式组的解在坐标中区域的表示方法．
解: （1）如图2-4-13，在坐标中分别作出直线2x =-和直线22y x =-+，这两条直线的交点P （-2，6），则26x y =-??
=?是方程组2
22x y x =-??=-+?
的解． （2）不等式组2
220x y x y ≥-??
≤-+??≥?
，在坐标系中的区域为2-4-13中的阴影部分．
8、九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程
05624=+-x x ”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2
x ＝y ，那么4
x ＝2y ，于是原方程可变为0562
=+-y y ……①，解这个方程得：y 1＝1，y 2＝5．当y ＝1时，2
x ＝1，∴ x ＝土1；当 y ＝5时，2
x ＝5，∴ x ＝土5。所以原方程有四个根：x 1＝1，x 2＝－1，x 3＝5，x 4＝－5。
⑴ 在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
⑵ 解方程()
()
012422
2=----x x x
x 时，若设y ＝x x -2，则原方程可化
为 ．
9、先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n
n a a a a 记为个
?。如23
=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即。一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n 且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log (81log 33=即。 问题：（1）计算以下各对数的值 =
==
64log 16log 4log 222
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log 16log 4log 222、、之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ ()0,0,10log log >>≠>=
+N M a a N M a a
且
根据幂的运算法则：m n m
n
a a
a +=?以及对数的含义证明上述结论。
10、先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：62
20x x --> 解：把62
2x x --分解因式，得62
2x x --=（3x －2）(2x －1) 又62
20x x -->，所以（3x －2）(2x －1)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 (1) 320210x x ->??
->? 或（2）320
210
x x -
解不等式组（1）得x>
2
3 解不等式组（2）得x 〈1
2
-
所以（3x －2）(2x －1)＞0的解集为x>23或x 〈12
- 作业题：①求分式不等式
51
23
x x +-〈0的解集。 ②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？
11、 阅读材料，解答问题：
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P 1(－3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线2x y =上向右跳动，得到点P 2、P 3、P 4、P 5……(如图12所示)。过P 1、P 2、P 3分别作P 1H 1、P 2H 2、P 3H 3垂直于x 轴，垂足为H 1、H 2、H 3，则
1 1)14(2
1
14)9(212)19(21 332222113311321=?+-?+-?+=
--=?P H H P P H H P P H H P P P P S S S S 梯形梯形梯形
即△P 1P 2P 3的面积为1。” 问题：
⑴求四边形P 1P 2P 3P 4和P 2P 3P 4P 5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)； ⑵猜想四边形P n －1P n P n+1P n+2的面积，并说明理由(利用图13)
⑶若将抛物线2
x y =改为抛物线c bx x y ++=2
，其它条件不变，猜想四边形P n －1P n P n+1P n+2的面积(直接写出答案)
12、若12,x x 是关于x 的一元二次方程
20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,
b c
x x x x a
a
+=-?=
. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：
12AB x x =- 请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ?为等腰三角形.
（1）当ABC ?为等腰直角三角形时，求24;b ac -的值 （2）当ABC ?为等边三角形时，24b ac -= .
（3）设抛物线21y x kx =++与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=?
,
图12
图13
试问如何平移此抛物线，才能使60ACB ∠=?？
【思路分析】本题也是较为常见的类型，即先给出一个定理或结论，然后利用它们去解决一些问题。题干中给出抛物线与X 轴的两交点之间的距离和表达式系数的关系,那么第一问要求24b ac -取何值时△ABC 为等腰直角三角形.于是我们可以想到直角三角形的性质就是斜边中线等于斜边长的一半.斜边中线就是顶点的纵坐标,而斜边恰好就是两交点的距离.于是将24b ac -作为一个整体,列出方程求解.第二问也是一样,把握等边三角形底边与中线的比例关系即可.第三问则可以直接利用第一问求得的24b ac -值求出K,然后设出平移后的解析式,使其满足第二问的结果即可.注意左右平移是不会改变度数的，只需上下即可。
【解析】．⑴ 解：当ABC △为等腰直角三角形时，过C 作CD AB ⊥，垂足为D ， 则2AB CD =
∵抛物线与x 轴有两个交点，∴0>△，（不要忘记这一步的论证）
∴2
2
44b ac b ac -=- ∵AB =又∵244b ac CD a -=，
∵0a ≠24
2
b ac
-= =
∴(
)
2
22444
b ac
b a
c --=
∴244b ac -=…
⑵当ABC △为等边三角形时，24b ac -12= ⑶∵90ACB ∠=?， ∴24b ac -4=．
即244k -=，∴k =± 因为向左或向右平移时，ACB ∠的度数不变，
所有只需要将抛物线21y x =±+向上或向下平移使60ACB ∠=?，然后向左或向右平移任意个单位即可．
设向上或向下平移后的抛物线解析式为：21y x m =±++， ∵平移后60ACB ∠=?，∴2412b ac -=，∴2m =-．
∴抛物线21y x kx =++向下平移2个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使
ACB ∠的度数由90?变为60?
13、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义： 若1212||||x x y y -≥-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12||x x -； 若1212||<||x x y y --，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12||y y -． 例如：点1(1,2)P ，点2(3,5)P ，因为|13||25|-<-，所以点1P 与点2P 的“非
常距离”为|25|=3-，也就是图1中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1
PQ 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点）． 1）已知点1
(,0)2
A -，
B 为y 轴上的一个动点，
①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标； ②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值；
（2）已知C 是直线3
34
y x =+上的一个动点，
①如图2，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的
坐标；
②如图3，E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C 与点E 的“非常距离”的最小值及相应的点E 和点C 的坐标．
【解析】⑴ ①()02-，
或()02， ②2
1
⑵ ①设C 坐标00334x x ??
+ ???， ∴当00324x x -=+
此时087x =-
∴距离为87 此时81577C ??
- ???
，.
②3455E ??
- ???， 0033435
45x x --=+- ∴085x =-
∴8955C ??
- ???，
最小值1.
25．在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点P 1(x 1,y 1)与P 2(x 2,y 2)的“非常距离”，给出如下定义：若错误！未找到引用源。则点P 1与点P 2的“非常距离”为错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。,则点P 1与点P 2的“非常距离”为错误！未找到引用源。，
例如：点P 1(1,2),点P 2(3,5),因为错误！未找到引用源。,所以点P 1与点P 2的“非常距离”为错误！未找到引用源。=3，也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点） （1） 已知A (0,1),B 为x 轴上的一个动点.
① 若点A 与点B 的“非常距离”为3，写出满足条件的点B 的坐标 . ②直接写出点A 与点B 的 “非常距离”的最小值 .
（2） 已知M 是直线错误！未找到引用源。上的一个动点，
① 如图2，点N 的坐标是（-2，0），求点M 与点N 的“非常距离”的最小值及
相应的点M 的坐标
②若P 是坐标平面内的一个动点，且OP =错误！未找到引用源。，直接写出点M 与点P 的“非常距离”d 的最小值及相应的点P 和点M 的坐标.
14、如果方程2
0x px q ++=的两个根是12,x x ，那么1212,.,x x p x x q +=-=请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x 的方程2
0,(0),x mx n n ++=≠求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a 、b 满足2215a 50,1550a b b ---==-,求
a b
b a
+的值； （3）已知a 、b 、c 满足0,16a b c abc ++==求正数c 的最小值。 ( 4 ) 已知实数p 、q 满足p 2
=3p+2, 2q 2=
3q+1 且p 与q 不等，求p 2
+4q 2
的值
【答案】解：（1）设关于x 的方程20,(0)x mx n n ++=≠的两根为12,x x ，则有：
1212,.x x m x x n +=-=，且由已知所求方程的两根为
12
11
,x x ∴
12121211x x m x x x x n +-+==，12121111x x x x n
?==。 ∴所求方程为2
1
0m x x n n
--
+=，即210(0)nx mx n ++=≠。 （2）∵a 、b 满足221550,1550a a b b --=--=，
∴a 、b 是方程2
1550x x --=的两根。∴15,5a b ab +==- 。
∴()()22
222
21522475
a b ab a b a b a b b a ab ab ab +-+++===-=-=--。 （3）∵0,16a b c abc ++==且0c > ∴16
,a b c ab c
+=-=。 ∴a 、b 是一元二次方程()()2
16
00x c x c c
--+
=>的两个根， 代简，得 ()2
2
1600cx c x c ++=> 。
又∵此方程必有实数根，∴此方程的0?≥，即()
2
24160c
c -??≥，()3340c c -≥。
又∵0c > ∴3
3
40c -≥。 ∴4c ≥。∴正数c 的最小值为4。． 【考点】一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，代数式化简。 【分析】（1）设方程2
0,(0)x mx n n ++=≠的两根为12,x x ，得出
1211m x x n
-+=，12111
x x n
?=，再根据这个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，即可求出答案。
（2）根据a 、b 满足2
2
1550,1550a a b b --=--=，得出a 、b 是一元二次方程
21550x x --=的两个根，由15,5a b ab +==-，即可求出a b
b a +的值。
（3）根据0,16a b c abc ++==，得出16
,a b c ab c
+=-=，a 、b 是一元二次方程
22160cx c x ++=的两个根，再根据0?≥，即可求出c 的最小值。
点a 、b 、c 在数轴上分别表示有理数x,-2,1,那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之
和可表示为？认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的 认真阅读下面的材料，完成有关问题.
材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5－(－3)|，所以|5+3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a －b|.
问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、－2、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x －3|+|x+1|＝6的x 的所有值是，②设|x －3|+|x+1|＝p ，当x 的值取在不小于－1且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是；当x 的值取在的范围时，|x|+|x －2|的最小值是. 材料2：求|x-3|+|x －2|+|x+1|的最小值.
分析：|x-3|+|x －2|+|x+1|＝(|x-3|+|x+1|）+|x －2|
根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x 的值只要取－1到3之间（包括－1、3）的任意一个数，要使|x －2|的值最小，x 应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可.
问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x －2|+|x|+|x+1|的最小值.
15．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|． 问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣2、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 __________________（用含绝对值的式子表示）． 问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x ﹣3|+|x+1|=6的x 的所有值是 ___________ ，②设|x ﹣3|+|x+1|=p ，当x 的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，
p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 _____ ；当x 的取值范围是___________时，|x|+|x ﹣2|取得最小值，最小值是 _____________ 问题（3）：求|x ﹣3|+|x ﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x 的值； 问题（4）：若|x ﹣3|+|x ﹣2|+|x|+|x+1|≥a 对任意的实数x 都成立，求a 的取值范围
16、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移
1个单位．用实数加法表示为 3+（2-）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，
平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a ，b }与“平移量”{c ，
d }的加法运算法则为}{}{}{d b c a d c b a ++=+，，，．
解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”
{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC . ②证明四边形OABC 是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P （2，3），再从码头P 航行到码头Q （5，5），最后回到出发点O . 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
17．阅读材料：
如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，对于任意两点A (1x ，1y )，()22y x B ，，由勾股定理可得：()()2
212
212y y x x AB -+-=，我们把
()()2
21221y y x x -+-
叫做A 、B 两点之间的距离，记作()()221221y y x x AB -+-=
．
（第21
图1
例题:在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P(x ，0)． ①A(0，2)，B (3，-2)，则AB= ．；PA = ．； 解：由定义有()()[]522302
2=--+-=AB ；()()420322
2+=-+-=
x x PA ．
②
()412+-x 表示的几何意义是 ．；
()92122+-+
+x x 表示的几何意义
是 ．． 解：因为
()()()2
2220141-+-=+-x x ，所以
()412+-x 表示的几何意义是点
()0，x P 到点()21，的距离；同理可得，()92122
+-++x x 表示的几何意义是点()0，x P 分
别到点(0，1)和点(2，3)的距离和． 根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图，已知直线82+-=x y 与反比例函数x
y 6
=
(x ＞0)的图像交于()()2211y x B y x A ，、，两点，则点A 、B 的坐标分别为A( ， )，
B( ， )，AB= ．
(2)在(1)的条件下，设点()0，
x P ，则()()22222121y x x y x x +-++-表示的几何意义
是 ；试求()()22222121y x x y x x +-++-的最小值，以及取得
最小值时点P 的坐标．
18．先阅读下列材料，然后回答后面问题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、
“3+2”分法及“3+3”分法等.
如“2+2”分法：
)
)(()()()()(b a y x y x b y x a by bx ay ax by
bx ay ax ++=+++=+++=+++
如“3+1”分法：
)
1)(1(1)(12122
2222-+++=-+=-++=+-+y x y x y x y xy x x y xy
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题： （1）分解因式：y x y x ---22；
（2）分解因式：2225202045ay axy ax am -+-； （3）分解因式：144442
2+---+ab b b a a a . 19、阅读理解
对某一个函数给出如下定义，若存在实数M ﹥0，对于任意的函数值y ，都满足
-M ≤y ≤M ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值，例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1. ⑴ 判断函数x
y 1
=（x ﹥0）和1+=x y （-4﹤x ≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求出其边界值。
⑵ 若函数1+-=x y （a ≤x ≤b ，b ﹥a ）边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值范围。
⑶ 将函数2
x y =（-1≤x ≤m ，m ≥0)的图象向下平移m 个单位，得到的函数的边界是t ，当m 在什么范围时满足4
3
≤t ≤1 20．阅读材料：
已知p 2
-p -1=0,1-q -q 2
=0,且pq ≠1，求
1
pq q
+的值. 解：由p 2
-p -1=0及1-q -q 2
=0,可知p ≠0,q ≠0
又∵pq ≠1,∴1p q
≠
∴1-q-q 2
=0可变形为2
1110q q ????--= ? ?????
的特征
所以p 与
1q
是方程x 2
- x -1=0的两个不相等的实数根 则111,1pq p q q
++
=∴= 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答. 已知：2m 2
-5m -1=0,215
20n n
+-=,且m ≠n 求：
11
m n
+的值. 25．解法一：由2m 2
-5m -1=0知m ≠0，∵m ≠n ，∴
11m n
≠ 得
2
1520m m
+-=……………………………………………………（3分）
根据
2215152020m m n n +-=+-=与的特征 ∴11m n 与是方程x 2
+5 x -2=0的两个不相等的实数根……………（6分） ∴11
5m n +=-………………………………………………………（8分） 解法二：由21520n n
+-=得2n 2
-5n -1=0……………………………………（3分）
根据2m 2
-5m -1=0与2n 2
-5n -1=0的特征.且m ≠n
∴m 与n 是方程2 x 2
-5 x -1=0的两个不相等的实数根……………（6分） ∴51
,22
m n mn +=
=- ∴5
112512
m n m n mn ++===--……………………
21、对于实数a 、b ，定义一种新运算“?”为：a ?b=ab
a +2
2
，这里等式右边是通常的四则运算．例如：1?3=
2
1
31122
=?+． (1) 解方程x x ?=?-1)2(；
(2) 若x ,y 均为自然数，且满足等式x
y ?-=
-)1(1
5，求满足条件的所有数对(x ,y )．
小学语文阅读理解专项练习题 1、种辣椒 常识课上，老师对植物的讲解，把我带到植物世界里。听完课，我动了心，决心种点什么，仔细观察它的生长过程。 回到家，我找到了两个花盆，满心欢喜地种下了辣椒籽。下种后，我每天都要给它浇些水，盼望种子早些发芽。一天中午，弟弟告诉我花盆里出小苗了，我飞一样地跑到窗台前，只见一棵小嫩芽拱出土，又过了两天，好几棵小芽出来了。小芽越来越多，我给小辣椒间苗，把太密的小苗小心翼翼地拔掉了一些。 到了盛夏，每株辣椒已有半尺多高了，它们的茎上都缀满了欲放的花苞，几天后，一朵朵雪白的小花，先后开放了。大约又过了四五天，辣椒就开始结果了，出现了青绿的椭圆形的小辣椒，一个个缀在茎上，真惹人喜爱。 秋风吹进窗来，带进一股香气，辣椒开始由青变红，看上去更让人喜爱。一个个两寸多长的小辣椒挂在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。收获的时节到了，我满怀欣喜地把成熟的辣椒一个一个摘下，竟收了小半筐。 我看着筐里的辣椒，心想：这多有意思呀！知识来源于实践，而实践又必须付出辛勤的劳动，这难道不是真理吗？ 1．找出文章中点明中心的句子，在下面画横线。 2．把文章分成三段，在段尾用“‖”表示，并写出段意。 3．读下面句子，在括号里写出各运用了什么修辞手法。 ①小辣椒挂在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。（） ②我飞一样地跑到窗台前。（） 2、蒙蒙的小雨 蒙蒙的小雨正落着，陈红骑着自行车悠然于柏油路上。她没有穿雨衣，因为她觉得在这样细雨中骑车很浪漫。她望着路两边来去匆匆的行人，心想：这些人真是的，干嘛要东躲西藏的。 忽然迎面一辆的士飞驰而来她猛地拐向路边但车把挂在树干上她摔倒了小妹妹没事吧一个小伙子站在她身边问道陈红白了他一眼，没有理他。心想：谁是你的小妹妹？她一翻身想站起来，可左腿的剧痛却使她不得不重新坐在地上，她接连两次试图站起来，都没成功。最后，只好放弃了努力。小伙子一笑，“别逞强了，还是送你上医院吧。”接着，拉起陈红的车子，又扶陈红坐到车架上，推起车子向医院走去。温柔如丝的春雨淅淅沥沥地落着。陈红已不再潇洒，只感到沉重。她坐在车上，望着前面推车的小伙子，不知该说些什么。 她发现小伙子走路不太自然，仔细观察，只见小伙子左腿的袜端与裤腿之间不时地露出一段刺目的棕色。那是什么？啊，他装着一只假腿。陈红想问问他的腿，却不愿张嘴。这时，只听到小伙子自言自语地说：“三年前，我也喜欢在细雨中骑车，那的确很潇洒，可是我却重重地跌倒了，像你一样。不，还不如你。”“噢，你的左腿——？”停了一会儿，小伙子说：“就在那次跌倒时被后面的汽车轧断了。”听了这话，陈红陷入了沉思?? 医院到了，小伙子搀着陈红进了急诊室。“我去通知你父母，你知道他们的电话吗？”陈红把号码告诉了他。不一会儿，陈红的父母风风火火地赶来了。见到女儿腿上雪白的绷带，忙问这问那。陈红把经过告诉了他们，又说，“要不是那位大哥哥，我真不知该怎么办好，哎，他呢？”这时，只听护土小姐说：“那个小伙子，看见你爸妈来后，他就离开医院了。”陈红怔住了：“我还不知他叫什么呢！” 父亲背起陈红，母亲在旁边扶着，一家人走出医院的时候，他们多么希望在人流中再次寻到那小伙子的身影。 1．给第二自然段中没有标点的地方加上标点。 2．联系上下文解释加粗词的意思。
阅读理解题 1．(2019·重庆中考A卷22题)《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”． 例如：32是“纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位； 23不是“纯数”，因为计算23＋24＋25时，个位产生了进位． (1)判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； (2)求出不大于100的“纯数”的个数． 解(1)2019不是“纯数”，2020是“纯数”． 理由：当n＝2019时，n＋1＝2020，n＋2＝2021， ∵个位是9＋0＋1＝10，需要进位， ∴2019不是“纯数”； 当n＝2020时，n＋1＝2021，n＋2＝2022， ∵个位是0＋1＋2＝3，不需要进位，十位是2＋2＋2＝6，不需要进位，百位为0＋0＋0＝0，不需要进位，千位为2＋2＋2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”． (2)由题意可得， 连续的三个自然数个位数字是0,1,2，其他位的数字为0,1,2,3时，不会产生进位， 当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2，共3个， 当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3，个位数字是0,1,2，共9个， 当这个数是三位自然数时，只能是100， 由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13，即不大于100的“纯数”有13个． 2．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(5＋3)(5－3)＝－4，(3＋2)(3－2)＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中 一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如1 3 ＝ 1×3 3×3
新定义阅读理解题 1.阅读下列材料，解答下列问题： 材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”.如：65362，362-65=297=11×27，称65362是“网红数”. 材料二：对任意的自然数p 均可分解为p =100x +10y +z （x ≥0，0≤y ≤9,0≤z ≤9且想，x ，y ， z 均为整数），如：5278=52×100+10×7+8，规定：G （p ）= z x x z x x -++-+112）（ . （1）求证：任意两个“网红数”之和一定能被11整除； （2）已知：s =300+10b +a ，t =1000b +100a +1142（1≤a ≤7,0≤b ≤5，且a 、b 均为整数），当s +t 为“网红数”时，求G （t ）的最大值. （1）证明：设两个“网红数”为mn ，ab （n ，b 分别为mn ，ab 末三位表示的数，m ，a 分别为mn ，ab 末三位之前的数字表示的数）， 则n -m =11k 1，b -a =11k 2， ∴mn +ab =1001m +1001a +11（k 1+k 2）=11（91m +91a +k 1+k 2）. 又∵k 1，k 2，m ，n 均为整数， ∴91m +91a +k 1+k 2为整数， ∴任意两个“网红数”之和一定能被11整除. （2）解：s =3×100+10b +a ，t =1000（b +1）+100（a +1）+4×10+2， S +t =1000（b +1）+100（a +4）+10（b +4）+a +2， ①当1≤a ≤5时，s +t =））（）（）（（2a 4b 4a 1b ++++， 则））（）（（2a 4b 4a +++-（b +1）能被11整除， ∴101a +9b +441=11×9a +2a +11b -2b +40×11+1能被11整除， ∴2a -2b +1能被11整除. ∵1≤a ≤5，0≤b ≤5， ∴-7≤2a -2b +1≤11， ∴2a -2b +1=0或11，
阅读理解专题训练与答案 A Picture Show There are 12,000 pictures on show here. You can see the whole Chinese history! Place: City Museum Price: ￥30 Time: 9:00 -5:00 Monday-Friday Films at the Museum There are two European(欧洲的) films on Saturday afternoon at the Museum Theatre. See Broken Window at 2:30. The Workers is at 4:45. For more information, call 84987898. International Picnic Are you tired of eating the same food every day? Come to Central Park on Saturday and enjoy food from all over the world. Delicious and not expensive. Noon to 5:00 Do You Want to Hear “The Zoo”？ “The Zoo”, a popular rock group from Australia, will give their first US concert(音乐会) this Saturday night, at 8 at Rose Hall, City College.
中考百分百——备战2008中考专题 (阅读理解题) 一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;?二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:?一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时代数阅读题 ［目标导学］ 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 ［例题精析］
小学三年级语文阅读理解练习题 （1）________________ 乌鸦真不明白，百灵鸟为什么能够（gou）唱出那么动听的歌来。人们一谈起百灵鸟，都会称赞它。 乌鸦想：我要是能像百灵鸟那样，有一副天生的嗓（sang）子，那该有多好啊！乌鸦实在想不出什么好办法，只好去找百灵鸟请教，求百灵鸟帮它达到目的。 百灵鸟告诉乌鸦："要想有一副好嗓子，唱出美妙（miao）动听的歌声，得每天清早起得早早的，不管春夏秋冬都要坚持（chi）练习，这样长期不断（duan）地练下去，一定会获得成功。 乌鸦还没听完百灵鸟的话，就怏怏地飞走了。 害怕困难的人，什么也不会得到。 1、短文一共有（）个自然段。 2.在开头的横线上，给文段加一个恰当的标题。 3、怎样才能有一别好嗓子呢？百灵鸟是怎么说的，用笔在短文中画下来。 4、乌鸦练成好嗓子了吗？为什么？ ________________________________________________________________ 5、这篇短文告诉我们一个什么道理？把这句话找出来，抄在横线上。 _______________________________________________________________ （2）风筝 风筝的用途很多。据说风筝的最初的用途是用于军事，可用来测量距离，传递情报。后来，风筝的功能由军事用途转为娱(yú)乐。近代，风筝作为体育项目和健身活动开始普及。不仅(jǐn)如此，风筝还是人们喜爱的工艺品。 1.短文围绕哪句话来写的，请用"____"画出来。 2.短文讲了风筝有哪些用途?请简要地写在下面。 ___________________________________________________________________________。 （3）故乡的湖 我家乡有一个美丽的湖，名叫天鹅湖。据说许多年以前，曾经有一群天鹅在这里栖息生活。因此而得（dé de）名。 湖呈圆形，湖水清可见底，碧绿发亮。湖的四周有茂密的树木。其中最引人注目的是垂（chuíchuī）柳，在微风的吹（cuīchuī）动下，柳条迎风起舞。湖水映衬出柳姑娘的身影十分秀美。树下是一片嫩（nèn nùn）绿的草地，草地上开着红的、黄的、蓝的小花。湖面上有一座美丽的小桥，把天鹅湖打扮得更加美丽。 哦，天鹅湖，故乡的湖，我爱你！ （1）概括出第一自然段写了什么内容。 ___________________________________________________________________________。（2）哪个词语能说明湖水很清？用“”划出来。 （3）第二自然段先写了湖水________________、_______________再写湖的四周有 ____________，接着写树下有___________和____________，最后写湖上有_____________。 （4）填上合适的词。
阅读理解专题训练二 (含答案)
阅读理解专题训练二：品味语句赏析语言 方法点拨 看修辞手法：比喻、拟人、反复等。 1、把握语言特点看表达方式：描写、议论、抒情等。 看关键词语：动词、形容词等。 2、分析表达效果：结合语境分析妙处：生动形象地写出了……（内容） 3、揭示深刻内涵：联系主旨答作用：表达了……的看法，抒发了……情感，突出了……中心。 答题模式：语言特点+表达效果+深层内涵 （一）枯萎的蒲公英 叶子 ①冬日的午后，阳光虽也明亮，但触一触还是有着沁骨的凉。冬以它的冷漠，裹挟尽百花的艳影，留一地斑驳的枯黄。我不由得竖起大衣的领子。蓦地，一棵蒲公英，出现在我的视野里。 ②那是一株怎样的蒲公英！叶子的边缘已露出萎黄的老态，但还是透着铁一般的绿。【A】叶们努力地贴向地面，那是一种力量爆发前，手脚触地的姿势。也是呢，霜一次又一次从天而降，树叶渐渐飞去，草茎慢慢垂下头来。生命的“红灯”，已经在不远处，正一点点逼近自己，那就用尽全部的力，贴向地面，贴向地面……这就是蒲公英最聪明、最刚强也最负责任的举动。他们明白，要想延续久远，就不能把头昂得太高，这样才能把最沉实的爱，尽可能多地传递给儿女。 ③我的心不由得疼了一下，这像极了我的母亲。 ④去年的这个时节，冬阳阻不住东奔西跑的北风，正如我阻不住我八十岁老母的脚。她在楼下，为我寻挖着蒲公英。“经霜的婆婆丁(蒲公英的俗称)能消炎败火，你这嗓子，应该吃点。” ⑤她半弓着腰，在衰草连片的枯黄里，神情专注地寻找那一小簇一小簇的绿。她时不时地弓下腰，用那曾经丰腴饱满而今肉皮松弛的手，极其小心地翻检着枯黄的草，似乎蒲公英长着脚，一不小心，受了惊吓，就会跑掉了似的。
中考数学阅读理解题解析 一、 题目来源：原创题 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。本题依据初高中数学在含绝对值的不等式知识的衔接点设计问题。 二、 原题设计： 阅读下面的材料：解不等式 ｜x-5｜-｜2x+3｜<1 解：x ＝5和x ＝2 3 分别使上式两个绝对值中代数式的值为零，它们将数轴分成三段： 于是，原不等式变为 （Ⅰ）
或（Ⅱ） 或（Ⅲ） 解（Ⅰ）得 x<-7， 解（Ⅱ）得31
……………………２分 于是，原不等式变为 （Ⅰ） ???>--+--<8 )3()3(3x x x 或（Ⅱ）???>-++-<≤-8 )3()3(33x x x 或（Ⅲ）? ??>-++≥8)3()3(3x x x ……………………４分 解（Ⅰ）得 x<－4， 解（Ⅱ）得无解， 解（Ⅲ）得 x>4； ……………………６分 所以（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）的解集的公共部分即为原不等式的解集，解集为x<－4或x>4。 ……………………８分 四、试题解析 此阅读理解题含两个绝对值不等式的计算为背景，考查绝对值、不等式组相关的知识；内容包括解题过程新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，同时也提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。此题的难点是把绝对值不等式转化为一次不等式(组)来求解。通过不等式的求解，加强学生的运算能力。 提高学生解决问题过程中熟练运用“数形结合”数学思想的能力。本题还突显了初高中数学教材之间的联系。 五、试题与考试说明的对应关系 新课标和考纲要求学生，能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题：考查学生在运算能力、应用意识、创新意识的发展情况和学生对数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想的领悟程度。 六、考查知识点 本题用到的知识：绝对值、解不等式组、不等式组的解集等基础知识， 七、能力要求 主要技能：运算能力、抽象概括能力。 核心思想：数形结合思想，分类与整合思想．化归与转化思想。 八、试题难度：中等 九、试题价值 本题重在考查学生的阅读理解能力、观察思考能力、分析判断能力、抽象概括能力、类比能力等，同时也考查数学基础知识和基本技能，对学生来说这类问题至少有据可依，有利于学生找到解决问题的突破口，也增强了学生的学习信心，激发学生的学习兴趣。本题还充分体现初高中数学之间的联系，突显数学学科整体的系统性。阅读理解题具有创新性、综合性、灵活性、全面性，除了初中数学
天上飘下来得礼物 ①收衣服得时候,发现一个衣架子就是空得，探身往楼下一瞧,果然又被风刮到楼下去了,喊儿子,去,到楼下林奶奶家得院子里把掉下去得衣服捡上来。儿子愉快地答应着,蹦蹦跳跳地下楼去了。 ②风大得时候，晾晒在阳台上得衣服,常有一两件会被刮到楼下。一楼得林老太太,人有点孤僻，不太好说话。记得刚搬来得时候，一次衣服刮到她家院子里去了，我下楼敲门,想进她家院子捡一下。敲了半天,老太太连门都不肯开,“您到院子外去拿。” ③奇怪得就是，儿子倒就是与楼下得林奶奶挺投缘。那天,又一件衣服掉楼下院子里了,我瞧瞧,离栅栏不远,估计拿根竹竿就能挑出来。我让儿子下去挑挑瞧。儿子趴在栅栏边,用竹竿往里钩衣服得时候，林老太太突然走进了院子,儿子吓得不知所措,我站在阳台上,也隐隐约约听见她说,下次衣服再掉下来,您就从我家进来拿,好不好?儿子点点头。就这样,衣服再被风刮到楼下得院子里,都就是儿子去捡。 ④儿子似乎也挺乐意干这活。每次下去捡衣服,都要好大一会儿才回来。问儿子,在林奶奶家都干什么了?林奶奶喜欢清静,不要打扰了林奶奶。儿子歪着头说,没有啊,林奶奶可喜欢我了,跟我说了好多话。林奶奶告诉我,她孙子跟我差不多大呢，可就是,她只瞧过她得照片,孙子在美国，还从来没回来过呢。 ⑤关于林老太太,我也听社区工作人员谈起过。她们告诉我,林老太太唯一得儿子在美国,很多年没回来过了。老伴去世得早，儿子出国后,老太太就一个人生活。退休后,生活更孤单了,常常一个人闷在家里,跟外面得联系越来越少了，人也变得越来越乖僻。原来就是这样。难怪那次我去敲门，她连门都不肯开。社区工作人员说,您们住她楼上,帮我们留意点，也尽量给老人点照顾。我点点头,又摇摇头，真不知道,怎样帮这个孤僻得老太太。 ⑥日子平淡地过去,风偶尔会将我们家阳台得衣服刮到楼下去。儿子“噔噔噔”地下楼,又“噔噔噔”地上楼。她快乐得像一阵风。有时候,我会问儿子,楼下得林奶奶生活得怎么样啊？儿子想想,说，林奶奶瞧到我得时候,就是很开心得啊。 ⑦一次,儿子下去捡衣服,回来得时候,手上多了一把花花绿绿得糖果。儿子说,这就是林奶奶给得,就是林奶奶家得叔叔,从美国寄回来得。儿子还自豪地说,我还帮林奶奶念了信呢，就是叔叔写给林奶奶得。儿子手上拿得衣服,叠得方方正正。儿子说,咱们家得衣服掉下去后,林奶奶捡起来,帮我们又洗了下,晾干了。我得心里，酸酸得,感动。 ⑧我们与楼下得老太太,仍然没有什么来往。我们得儿子“噔噔噔”地下楼,又“噔噔噔”地上楼。她快乐得像一阵风。有时候,从楼下林老太太得家里,会传来“咯咯”得笑声，一个童声,另一个很苍老。 ⑨春节,我们一家回老家去了。回来时,才听说楼下得林老太太突然去世了,据说就是无疾而终。我们注意到,儿子得眼圈红了。 ⑩人们在整理老人得遗物时,瞧到了一个日记本,记录下了她最后得日子。基本上就是流水账,但就是,老人在日记里多次提到,从楼上刮下来得衣服，以及下来捡衣服得小男孩。老人得日记里，反复出现这样一句话：“那就是从天上飘下来得礼物。”我明白老人得话。那也许就是老人孤寂得生活里,最后一点期盼。 １.本文写了一件什么事,请用简洁得语言概括出来。(３分) 2.文章第③段中“奇怪得就是,儿子倒就是与楼下得林奶奶挺投缘”,仔细阅读文章,哪些地方表现出儿 子与楼下得林奶奶挺投缘?(4分) 3.第⑤段内容就是否可以删除?请说明理由。(3分) 4．文章哪些地方能表现林奶奶性格得孤僻？(3分) 5.第⑦段中“我得心里，酸酸得，感动”。我为什么心里“酸酸得,感动”?(４分) 6.如何理解标题“天上飘下来得礼物”得含义？(３分)
一、现代文阅读 课内阅读。 就在伯父去世那一年的正月里,有一天,是星期六的下午,爸爸妈妈带我到伯父家里去。那时候每到周末,我们姐妹三个轮流跟随着爸爸妈妈到伯父家去团聚。这一天在晚餐桌上,伯父跟我谈起《水浒传》里的故事和人物。不知道伯父怎么会知道我读了《水浒传》,大概是爸爸告诉他的吧。老实说,我读《水浒传》不过囫囵吞枣地看一遍,只注意紧张动人的情节;那些好汉的个性,那些复杂的内容,全搞不清楚,有时候还把这个人做的事情安在那个人身上。伯父问我的时候,我就张冠李戴地乱说一气。伯父摸着胡子,笑了笑,说:“哈哈!还是我的记性好。”听了伯父这句话,我又羞愧,又悔恨,比挨打挨骂还难受。从此,我读什么书都不再马马虎虎了。 1．联系上下文,解释词语。 (1)囫囵吞枣:_________ (2)张冠李戴:__________ 2．用“”画出具体描写“我”读书时“囫囵吞枣”的句子,用“”画出具体描写“我”读书时“张冠李戴”的句子。 3．“哈哈!还是我的记性好。”对这句话理解正确的是( )。 A．伯父夸自己,嘲笑我的记性差 B．这句话表面看是在夸自己记性好,实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评“我”读书太马虎 4．给短文取一个小标题:_______。
《灰椋鸟》节选 夕阳渐渐西沉，晚霞映红了天空，也映红了刺槐林和竹林。天上的鸟越来越少了，可是整个林子里的灰椋鸟还是不愿意过早地安眠。看，这几只刚刚落在枝头上，那几只又马上扑棱棱地飞起。它们的羽毛全变成金红色的了，多么像穿上盛装的少女在翩翩起舞哇！树林内外，百鸟争鸣，呼朋引伴，叽叽啾啾，似飞瀑落入深涧，如惊涛拍打岸滩，整个刺槐林和竹林成了一个天然的俱乐部。这上万只灰椋鸟是在举行盛大的联欢会，还是在庆祝自己的节日要不怎么会这样热闹我被这喧闹而又热烈的场面感染了，竟情不自禁地欢呼起来。 5．给下列字选择正确读音，填序号。 深涧．（________）ān àn 情不自禁．（________）A．jìn īn 6．结合本文给下列词语选择正确的解释，填序号。 （1）百鸟争鸣─（________） A．形容许多鸟在鸣叫。 B.一百只鸟在争论。 （2）呼朋引伴─（________） A．呼唤朋友。 B.呼唤朋友，招引同伴。 7．文中划横线的句子是一个（）句。 A．拟人句。B．比喻句。 8．这段话主要写了（）的场面。 A．灰椋鸟归林后热闹的场面。B．灰椋鸟归林前喧闹而热烈的场面。 9．树林内外，百鸟争鸣......这些灰椋鸟会谈论什么你能写一句关于环保的宣传语吗 ___________________________________________________________________
七年级初中语文阅读理解专题训练 一、现代文阅读 1．现代文阅读阅读下文，回答问题。 心是一棵会开花的树 顾晓蕊 ①故乡的家是一个四合小院，院里有棵粗壮挺拔的洋槐树。到了四月，巨大的树冠华荫如盖，素淡的花苞次第开放，满院流溢着醉人的清香。 ②槐花盛开的时节，团团簇簇洁白的花朵，像迎风舞动的风铃，摇出阵阵欢快的笑声。最开心的，要数采摘槐花。弟弟爬上高高的树杈，用带钩的竹竿把槐枝扭断，我拾起落到地上的枝条，沿着细茎轻轻一捋（luō，用手握着条状物，顺着移动、抚摩），一嘟噜（一串）花朵落进筐里。 ③在那贫寒的年代，槐花无疑是一道美食。或蒸或炒，皆唇齿留香。然而，苍翠遒劲的老槐树，在一个电闪雷鸣的夜晚，如巨人般轰然倒下。翌日清晨，发现槐树被拦腰截断，细碎的花瓣飘落一地，生命的华美与脆弱瞬间交替，让人久久地怅然无语。 ④此后不久，我们便搬家了。十余年时光缓缓淌过，日子过得平淡而适意。三年前的一天，宁静的生活被突如其来的电话打破。妈妈放下电话，脸色煞白，双手颤抖，对爸爸说：“儿子在工地上出事了！” ⑤那是怎样惊心的一幕，现场发生爆管事故，弟弟身上多处烫伤，从八米平台跌落下来。他在重症病房里，度过了生命中最难挨的两个月。出院后，他不愿照镜子，也不愿出门见人，每天把自己锁在房间里，独自舔舐着心底的伤痛。 ⑥妈妈说：“这样会闷出病来，出去走一走吧。”我想了又想，决定陪弟弟回故乡。踏上魂牵梦萦的热土，我的心里充满期待与忐忑，不知这一趟旧地重游，将给弟弟带来怎样的影响。 ⑦走进童年的小院，一阵阵清香扑面而来，浓烈而又执着。抬头望去，记忆里被风雨摧毁的洋槐树，竟奇迹般出现在眼前，变得更加枝繁叶茂。弟弟径直向前，缓缓走到槐树下，把身体贴近树干，紧紧地拥抱那棵树。 ⑧那一刻，安静极了。忽然，一阵清风拂过，雪白柔软的槐花，落在他的衣襟上。他捏起几朵放进嘴里，细细地嚼，两行清泪落了下来。自从弟弟受伤以来，这是我第一次，也是我唯一的一次，看到他流泪。 ⑨泪痕很快被风吻干。他侧过身来，说：“姐姐，给我照张相吧。”我掏出数码相机，紧张地按了三次快门，才拍下这美好的瞬间。弟弟倚着老槐树，感叹地说：“槐花虽小，却有阳光的味道。”他笑了，目光变得坚强，从灵魂深处射出来。 ⑩半个月后，我们回到家。照片洗了出来，弟弟把它摆在床头，背面写着一行蓝色小楷：树是大自然的智者与强者，人应该像树一样活着。至此，我那颗悬着的心，终于放了下来。很快，弟弟又回到工作岗位，开始了全新的生活。 ?心是一棵会开花的树，那枝叶是信念，那树干是平和，那深入地底的根须，就是默默地承受。人这一生，有这么一棵树，不管经历怎样的风雨，依然能凭借一缕心香，从容抵达幸福的彼岸。
天上飘下来的礼物 ①收衣服的时候，发现一个衣架子是空的，探身往楼下一看，果然又被风刮到楼下去了，喊儿子，去，到楼下林奶奶家的院子里把掉下去的衣服捡上来。儿子愉快地答应着，蹦蹦跳跳地下楼去了。 ②风大的时候，晾晒在阳台上的衣服，常有一两件会被刮到楼下。一楼的林老太太，人有点孤僻，不太好说话。记得刚搬来的时候，一次衣服刮到她家院子里去了，我下楼敲门，想进她家院子捡一下。敲了半天，老太太连门都不肯开，“你到院子外去拿。” ③奇怪的是，儿子倒是和楼下的林奶奶挺投缘。那天，又一件衣服掉楼下院子里了，我看看，离栅栏不远，估计拿根竹竿就能挑出来。我让儿子下去挑挑看。儿子趴在栅栏边，用竹竿往里钩衣服的时候，林老太太突然走进了院子，儿子吓得不知所措，我站在阳台上，也隐隐约约听见她说，下次衣服再掉下来，你就从我家进来拿，好不好?儿子点点头。就这样，衣服再被风刮到楼下的院子里，都是儿子去捡。 ④儿子似乎也挺乐意干这活。每次下去捡衣服，都要好大一会儿才回来。问儿子，在林奶奶家都干什么了?林奶奶喜欢清静，不要打扰了林奶奶。儿子歪着头说，没有啊，林奶奶可喜欢我了，跟我说了好多话。林奶奶告诉我，她子跟我差不多大呢，可是，她只看过他的照片，子在美国，还从来没回来过呢。 ⑤关于林老太太，我也听社区工作人员谈起过。他们告诉我，林老太太唯一的儿子在美国，很多年没回来过了。老伴去世得早，儿子出国后，老太太就一个人生活。退休后，生活更孤单了，常常一个人闷在家里，跟外面的联系越来越少了，人也变得越来越乖僻。原来是这样。难怪那次我去敲门，她连门都不肯开。社区工作人员说，你们住她楼上，帮我们留意点，也尽量给老人点照顾。我点点头，又摇摇头，真不知道，怎样帮这个孤僻的老太太。 ⑥日子平淡地过去，风偶尔会将我们家阳台的衣服刮到楼下去。儿子“噔噔噔”地下楼，又“噔噔噔”地上楼。他快乐得像一阵风。有时候，我会问儿子，楼下的林奶奶生活得怎么样啊?儿子想想，说，林奶奶看到我的时候，是很开心的啊。 ⑦一次，儿子下去捡衣服，回来的时候，手上多了一把花花绿绿的糖果。儿子说，这是林奶奶给的，是林奶奶家的叔叔，从美国寄回来的。儿子还自豪地说，我还帮林奶奶念了信呢，是叔叔写给林奶奶的。儿子手上拿的衣服，叠得方方正正。儿子说，咱们家的衣服掉下去后，林奶奶捡起来，帮我们又洗了下，晾干了。我的心里，酸酸的，感动。 ⑧我们和楼下的老太太，仍然没有什么来往。我们的儿子“噔噔噔”地下楼，又“噔噔噔”地上楼。他快乐得像一阵风。有时候，从楼下林老太太的家里，会传来“咯咯”的笑声，一个童声，另一个很苍老。 ⑨春节，我们一家回老家去了。回来时，才听说楼下的林老太太突然去世了，据说是无疾而终。我们注意到，儿子的眼圈红了。 ⑩人们在整理老人的遗物时，看到了一个日记本，记录下了她最后的日子。基本上是流水账，但是，老人在日记里多次提到，从楼上刮下来的衣服，以及下来捡衣服的小男孩。老人的日记里，反复出现这样一句话：“那是从天上飘下来的礼物。”我明白老人的话。那也许是老人孤寂的生活里，最后一点期盼。 1．本文写了一件什么事，请用简洁的语言概括出来。（3分） 2．文章第③段中“奇怪的是，儿子倒是和楼下的林奶奶挺投缘”，仔细阅读文章，哪些地方表现出儿子和楼下的林奶奶挺投缘？（4分） 3．第⑤段容是否可以删除？请说明理由。（3分） 4．文章哪些地方能表现林奶奶性格的孤僻？（3分）
2020中考数学题型训练：阅读理解题 1．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1 a＋ 1 b，根据这个规则，计算2☆3的 值是() A.5 6 B. 1 5C．5 D．6 2．定义：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如：f(2,3)＝(3,2)，g(－1，－4)＝(1,4)，则g[f(－5,6)]＝() A．(－6,5) B．(－5，－6) C．(6，－5) D．(－5,6) 3．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1 b－ 1 a.若2⊕(2x－1)＝1，则x的 值为() A.5 6 B. 5 4 C. 3 2D．－ 1 6 4．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为() A．5 B．6 C．7 D．8 5．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是() A．2个B．1个C．4个D．3个 6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b ＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应的密文是5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为() A．4,6,1,7 B．4,1,6,7 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7 7．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若 “关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 1 x－1 ＋ 1 m＝1的 解为________． 8．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根．小明还发现i具有如下性质： i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)2＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1，……
秋天的香山公园 秋天的香山公园，以它独特的美迎接着众多的游人。 走进公园大门，放眼望去，峰峦重叠，挺拔壮观。山上长满了各种树木，枝叶浓密，人走进去，便淹没在其中了。 最引人注目的是那漫山遍野的红叶。近看红叶的形状不一，有长圆扁圆、扇形，还有三角形的。远看，山坡上树树交错，叶叶相连，层层叠叠相互辉映，映红了半边天空。在大片大片的鲜红中央杂着深黄色、褐色……就像千万只彩蝶上下飞舞，真是姿态万千，绚丽多彩。一阵爽人的秋风吹过，传来柔和的“沙沙”声，枝摇叶摆，像是在向游人频频招手。 人们不由赞叹：“多美呀！香山的红叶。” 香山公园里潺潺的流水也很动人。小路旁，石缝里，溪水愉快地流淌着。阳光洒在水面上，闪着耀眼的光芒。有时，溪水聚在几块碎石中间，静静地躺着，小鱼儿在你追我赶地嬉戏。 再看，路旁的花坛里，花儿展开笑脸，争芳斗艳。一串连成片，鸡冠顶起了花冠。那品种繁多的
菊花，伸开了卷曲的花瓣；没有开放的花瓣紧缩着，像一个个彩球。不管是什么花，都散发出淡淡的清香。 美丽的香山公园，使游人流连忘返。 1．查字典。 “爽”用音序查字法应查音序，再查；用部首查字法应查部首，再查画。字典中的解释有：（1）明朗，清亮；（2）率直，痛快；（3）舒服；（4）违背。“爽人的秋风”中“爽”应取第种解释。 2．用“——”分别画出概括第3、4、5自然段意思的中心句。 3．读第3自然段，作者是从、、三方面描写红叶的。 4．第5自然段，写了、、三种花，是从、、三方面介绍的。 5这篇短文中，作者主要写了哪几种景物：，表现了作者。 6、用“﹏﹏”划出首尾照应的句子。
公园一角 最引人注目的是公园的一角。这里有一个圆形的喷水池，池中有一座别致的假山。池里的水清润（rùn）得宛如一块天然的翡(fěi)翠，平滑无暇，清澈见底。当微风拂过水面时，水面上就泛起层层鱼鳞般的波纹。池中的假山是由好几块奇石巧妙地堆成，很精巧。假山顶端喷出一股又细又高的水柱。那水柱喷出后，又斜落下来，成了一串银白的水珠，晶莹耀眼。微风吹过，犹如点点白梅撒在水面上，荡漾起一圈圈小小的涟漪（yī），飘散在空中，仿佛给假山披上一层轻纱，格外美丽。 池中有许多色彩斑（bān）斓（lán）的金鱼，它们互相嬉（xī）戏，好不自在。瞧，一条花尾金鱼刚浮到水面上，嗖的一下，转头又钻入水底下去了。看，又来一条，眼睛大大的，鼓鼓的，穿着黑色的晚礼服，好像是要去参加隆重的盛会。它昂着头，不停地摆动着尾巴，像是在炫耀自己：“瞧，我多漂亮！” 喷水池的周围，摆着一盆盆绽蕾吐艳的菊花。粉红色的花蕊嵌在金黄的花瓣中，在绿叶的映衬下
【部编语文】二年级阅读理解专项训练及答案 一、二年级语文下册阅读理解训练 1．阅读下文，回答问题 海滨小城（节选） ①海边是一片沙滩，沙滩上遍地是各种颜色、各种花纹的贝壳。这里的孩子见得多了，都不去理睬这些贝壳，贝壳只好寂寞地躺在那里。远处响起了汽笛声，那是出海捕鱼的船队回来了。船上满载着银光闪闪的鱼，还有青色的虾和蟹，金黄色的海螺。船队一靠岸，海滩上就喧闹起来。 ②小城里每一个庭院都栽了很多树。有桉树、椰子树、橄榄树、凤凰树，还有别的许多亚热带树木。初夏，桉树叶子散发出来的香味，飘得满街满院都是。凤凰树开了花，开得那么热闹，小城好像笼罩在一片片红云中。 ③小城的公园更美。这里栽着许许多多榕树。一棵棵榕树就像一顶顶撑开的绿绒大伞，树叶密不透风，可以遮太阳，挡风雨。树下摆着石凳，每逢休息的日子，石凳上总是坐满了人。 ④小城的街道也美。除了沥青的大路，都是用细沙铺成的，踩上去咯吱咯吱地响，好像踩在沙滩上一样。人们把街道打扫得十分干净，甚至连一片落叶都没有。 ⑤这座海滨小城真是又美丽又整洁。 （1）选文的中心句：________。 （2）围绕中心，短文重点描写了海滨小城的________、________、________、________。（3）选文是按照________的结构来描写海滨小城的，选文第②自然段是按________的结构来具体描写沙滩的。 A．总分 B．分总 C．总分总 【答案】（1）这座海滨小城真是又美丽又整洁 （2）沙滩；树；公园；街道 （3）B；A 【解析】【分析】（1）考查找中心句的方法。中心句是一段文章中处于中心地位的句子。它在全文中起主导作用，是这段话中最重要的句子。“找中心句”是概括段意的一种形式，有些文章的段落就是围绕中心句写的。我们在阅读时找准了中心句，也就把握了这段话的主要内容，概括了段意。这段话的中心句在句尾：这座海滨小城真是又美丽又整洁。 （2）考查对课文内容的理解能力。解答时要带着问题细读课文整体感知文章内容，就能找到答案。围绕中心，短文重点描写了海滨小城的沙滩、树、公园、街道。 （3）整体感知课文内容可知，选文是按照分总的结构来描写海滨小城的，选文第②自然段是按总分的结构来具体描写沙滩的。 故答案为：（1）这座海滨小城真是又美丽又整洁。（2）沙滩、树、公园、街道。（3）B A 【点评】（1）考查学生掌握找中心句的方法并运用。（2）此题考查筛选相关信息的能力。（3）本题考查分析作品结构的能力。 2．阅读下文，回答问题。
阅读理解（24题） 解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 典型例题： 整除类： 例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. （1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （2）设一个三位对称数为______ aba（10 a b +<），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该 四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 例2、（2015?重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14 x ≤≤，x为自然数)，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y.
小学语文阅读理解专项 练习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
秋天的香山公园 秋天的香山公园，以它独特的美迎接着众多的游人。 走进公园大门，放眼望去，峰峦重叠，挺拔壮观。山上长满了各种树木，枝叶浓密，人走进去，便淹没在其中了。 最引人注目的是那漫山遍野的红叶。近看红叶的形状不一，有长圆扁圆、扇形，还有三角形的。远看，山坡上树树交错，叶叶相连，层层叠叠相互辉映，映红了半边天空。在大片大片的鲜红中央杂着深黄色、褐色……就像千万只彩蝶上下飞舞，真是姿态万千，绚丽多彩。一阵爽人的秋风吹过，传来柔和的“沙沙”声，枝摇叶摆，像是在向游人频频招手。 人们不由赞叹：“多美呀！香山的红叶。” 香山公园里潺潺的流水也很动人。小路旁，石缝里，溪水愉快地流淌着。阳光洒在水面上，闪着耀眼的光芒。有时，溪水聚在几块碎石中间，静静地躺着，小鱼儿在你追我赶地嬉戏。 再看，路旁的花坛里，花儿展开笑脸，争芳斗艳。一串连成片，鸡冠顶起了花冠。那品种繁多的菊花，伸开了卷曲的花瓣；没有开放的花瓣紧缩着，像一个个彩球。不管是什么花，都散发出淡淡的清香。 美丽的香山公园，使游人流连忘返。 1．查字典。 “爽”用音序查字法应查音序，再查；用部首查字法应查部首，再查画。字典中的解释有：（1）明朗，清亮；（2）率直，痛快；（3）舒服；（4）违背。“爽人的秋风”中“爽”应取第种解释。
2．用“——”分别画出概括第3、4、5自然段意思的中心句。 3．读第3自然段，作者是从、、三方面描写红叶的。 4．第5自然段，写了、、三种花，是从、、三方面介绍的。 5这篇短文中，作者主要写了哪几种景物：，表现了作 者。 6、用“﹏﹏”划出首尾照应的句子。 公园一角 最引人注目的是公园的一角。这里有一个圆形的喷水池，池中有一座别致的假山。池里的水清润（rùn）得宛如一块天然的翡(fěi)翠，平滑无暇，清澈见底。当微风拂过水面时，水面上就泛起层层鱼鳞般的波纹。池中的假山是由好几块奇石巧妙地堆成，很精巧。假山顶端喷出一股又细又高的水柱。那水柱喷出后，又斜落下来，成了一串银白的水珠，晶莹耀眼。微风吹过，犹如点点白梅撒在水面上，荡漾起一圈圈小小的涟漪（yī），飘散在空中，仿佛给假山披上一层轻纱，格外美丽。 池中有许多色彩斑（bān）斓（lán）的金鱼，它们互相嬉（xī）戏，好不自在。瞧，一条花尾金鱼刚浮到水面上，嗖的一下，转头又钻入水底下去了。看，又来一条，眼睛大大的，鼓鼓的，穿着黑色的晚礼服，好像是要去参加隆重的盛会。它昂着头，不停地摆动着尾巴，像是在炫耀自己：“瞧，我多漂亮！”