第一单元百分数(二)
1．百分数的应用(二)
课题一：利息
教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。
教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
“你们知道利息是怎样计算的吗?”
教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。
板书课题：“利息”
二、新课
出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。
先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”
存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”
这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元?提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板１
书：300×5．94％。
“二年应得利息多少元?”学生口述，教师接着板书：×2
小丽的存款到期时可以得到的利息是35．64元。
“想一想，存款的利息应该怎样计算呢?”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335．64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?
四、作业
练习一的第1题。
课题二：利息的练习课
教学内容：教科书练习一的第3—6题。
教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。
教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。
教学过程
一、复习
教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。
复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6．21％。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元?
“李力存款的本金是多少元?”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。
“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱．这些钱叫什么?”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。
“银行在计算利息时是根据什么计算的?”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。
“题目中年利率是6.21％是什么意思?”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6．21元。
“李力的存款到期时，他可以得利息多少元?是怎样计算的?”学生回答后，教师板书：利息=本金×利率×时间 120×6．21％×3 ≈ 22．36(元)
“本金和利率一共多少钱?”让学生列式计算。教师板书：120十22．36＝142．36(元)
教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。
二、课堂练习
做练习一的第3、4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。
1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息
２
的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。
再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式：
1500×7．11％×3十1500
2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800
3．订正第6题时，教师可以提问：
“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％
三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题
教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。
四、作业
练习一的第5题。
课题三：成数和折扣*
教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。
教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
教学过程
一、导入
教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数
成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。
说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。
小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：
“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。) “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)
二、新课
1．教学例1。
出示例1，让学生读题。提问：
“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)
“怎样计算?根据什么?”学生口述。
教师板书算式：41．6十41．6×25％或者41．6×(1十25％)
2．教学例2。
教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80％出售。提问：
“衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60％出售。)？“书包打七五折出售是什么意思?”３
(书包按原价的75％出售。)
出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。
让学生说算式并说明根据。
教师板书算式：430—430×90％或者430×(1—90％)
三、课堂练习
1．做第5页“做一做”中的题目。
先让学生自己做，做完后让学生说一说：
“是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”
教师：根据题意可以看出，一个水壶的85％是25．5元，所以这道题可以用方程
解，也可以直接用除法做。
用方程解，设：这个水壶的原价是2元。
85％×x＝25．5
x＝30
直接用除法做，25．5÷85％＝30(元)。
2．做练习二的第1、2、5题。
指定学生每人口答一小题，其它学生核对。
3．做练习二的第4题。
让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”
“去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30％＝70％。)
“怎样列式解答?”学生口述。
教师板书算式：15×(1—30％)或者15—15×30％。
4．做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。
让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中是按每千克2．40元卖出的，剩下的是打八折卖出的。所以可以先求120千克的卖了多少钱，再求剩下的卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。
3
算式是：2．40×120×十2．40×120×(1一 )×80%
四、作业
练习二的第3题和第6*题。
2．整理和复习
课题一：复习利息、成数
教学内容：“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。
教学目的：使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。
教具准备：幻灯片。
教学过程：
一、复习利息、成数等概念
1．做“整理和复习”第1题。
请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。
提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用４
自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。
2．做“整理和复习”第2题。
请一名学生读题。
提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”
“利息是怎样计算的?”
让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间；
3．做“整理和复习”第4题。
请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。
4．做练习三的第3、4题。
把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习
本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。
二、复习有关利息、成数的应用题
1．做“整理和复习”第3题：
请一名学生读题。
提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间各是多少。) “计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。
让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。
2．做练习三的第1题。
请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。
3．做练习三的第2题。
请一名学生读题。
教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。
抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。
4．做“整理和复习”第5题。
请一名学生读题。
提问：“一成五是多少?”
“这道题里单位‘1’是谁?”
“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)
分别请两名学生回答这两个问题。
请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。
5．做练习三的第5题。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正．
三、作业
练习三的第6题。
５
课题二：复习分数的其他应用
教学内容：“整理和复习”第6—7”题，练习三的第7—11*题。
教学目的：使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。
教具准备：幻灯片。
教学过程：
一、复习折扣的概念
1．做“整理和复习”第7*题。
请。一名学生读题。另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。
2。做练习三的第9’题。
让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。进行集体订正。
二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用
1。做“整理和复习”第6题。
请一名学生读题。
教师说明：这是一道有关税收的应用题。纳税就是根据国家各种税法的有关规定。按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。我国是社会主义国家．税收取之于民．用之于民。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。以便不断提高人民的物质、文化水平和加强国防建设。依法纳税是每个公民应尽的义务。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。
提问：“这个题目中涉及的是个人所得税。请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?”
请几名学生回答，教师进行补充。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误；最后进行集体订正。
2．做练习三的第7题。
请一名学生读题。
提问：。什么是成活率?它的计算公式是什么?”
等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。
请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉；”×100／”。最后进行集体订正。
3．做练习三的第10题。
请一名学生读题。
让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％６
的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱
数乘以30％求得结果。
请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体
订正；
三、作业
练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。
第二单元比例
1．比例的意义和基本性质
课题一：比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。
教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程：
一、教学比例的意义
1．复习。
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比
的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板
书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
2．教学比例的意义。
(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示
时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小
时行驶多少千米?(边问边填写表格。)
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。
板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让
学生观察这两个比的比值。再提问：
“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)
“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或
＝ )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2．7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比
例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：
７
“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝，35：42＝，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(3)巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和：：
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做第10页的“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④做练习四的第3题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1．教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：
80 ：2＝：200 ：5
内项
外项
2．教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都８
是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成：＝
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200
3．巩固练习。
教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以
3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)
(2)做第11页“做一做”的第1题。
三、小结
教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
四、作业
练习四的第2题。
课题二：解比例
教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。
教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)
二、新课
教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例
要根据比例的基本性质来解。
1．教学例2。
出示例2：解比例3：8＝15：X。
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项．求哪一项。再回答：
９
“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：；3X＝8×15。
“这变成了什么?”(方程。)
教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”(在3X前加上：解：)
“怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系．把X看作一个因数．因为一个因数=积÷另一个因数，可以求出X。)教师板书；X＝
X＝40
教师：从刚才解比例的过程．可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
2．教学例3。
出示例3；解比例 =
提问：
“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：)
“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4．5X＝9×0．8
“这个方程你们会解吗?”
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
3．总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
“变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。)
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
4．做第11页“做一做”的第2题。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习
做练习四的第4—7题。
1．做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。
2，第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下．这道题可以用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。
3．独立完成第6、7题。
四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题
傲第8*题的第(1)题．教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质．比例的基本性质是：在一个比例里．两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项．这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项．那么右边的两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。
如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
１０
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
（2016——2017学年度第一学期）数学教学进度表
一、学生情况分析： 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
人教版小学四年级数学第八册《小数的性质》说课稿 王店一小：洪念辉 一、说教学内容 课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”和练习十第1至3题。 二、说教材 1、教材分析 “小数的性质”是九年义务教育六年制小学数学第八册第四单元第2小节“小数的性质和小数的大小比较”的内容。本课为这一小节第1课时，教学P58－59页例1－例3，完成“做一做”及练习十的第1－3题。 小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了3个例题。例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。 2、教学目标 （1）借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。 （2）通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。 （3）通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。 3、教学重点 小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。 4、教学难点 掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。 5、教具准备：教学课件 三、说教法学法 为了实现本课的教学目标，在导入新课时，采用创设故事法导入，在抽象、概括小数的性质（即教学例1及下面的“做一做”）的过程中，主要运用了直观教学法，运用多媒体出示实物图和直观图，让学生充分
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
Making a comprehensive plan from the target requirements and content, and carrying out activities to complete a certain item, are the guarantee of smooth implementation.小学数学第十二册教学计 划正式版
小学数学第十二册教学计划正式版 下载提示：此计划资料适用于对某个事项从目标要求、工作内容、方式方法及工作步骤等做出全面、具体而又明确安排的计划类文书，目的为完成某事项而进行的活动而制定，是能否顺利和成功实施的重要保障和依据。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 小学数学第十二册教学计划一、上学期工作回顾及学生情况分析： 上学期期末参加考试人数31人，及格率93.5 %，平均分86分，最高分98分，最低分43，优生率61%. 本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。 二、本册教材的教学任务、要求及重
点： 教学任务：本册教材内容包括：比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等四个部分。 教学要求： 1、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。 2、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。 3、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。 4、通过小学数学知识的系统复习整
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
第三单元第 1 课（小节）＿＿1＿课时 程
一、铺垫孕伏 1、口算 二、探究新知 1、教学例1 教师出示： 75+25 33+67 25×4 160―35 63÷7+2 35×2÷10 100―45 58+32 出示27页主题图， 让学生观察主题图并 说说从图中获得哪些与数 学有关的信息。 提出问题：李叔叔今天一共 骑了多少千米 让学生观察、比较两种解法 的结果怎样，启发学生说 学生进行口算 引导学生列出下列两种 算式，并说明每一个算式 的含义。 生1：40+56=96 （千米）生2： 56+40=96（千米） 口算练习 为后面的 计算作准 备。 主要 让孩子通 过列式计 算去发现 加法交换 律，让他 们做学习 的主人。
教学 过程三、巩固练 习 1、基本练 习 2、补充练 习 四、课堂小 结 出：56+40和40+56的 结果相等。教师板书：40 +56= 56+40 观察上面这个等式，你有 什么发现 你还能举出几个这样的例 子吗 观察以上所列举的等 式，他们有什么共同特点你 发现了什么规律从这些例 子中你能得出什么结论引 导学生归纳出加法交换律： 两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。 1、想一想我们在以前 学过的哪些计算中用到了 加法交换律 完成. 2、3题 一年级捐款194元， 二年级捐款358元，三 年级捐款297元，四年级捐 款328元，五年级捐款363 元，六年级捐款371元， 通过今天的学习，你知道了 什么 作业设计： 1、完成. 2、3题 2、补充练习 学生发现： （等号左右两边都是 40和56两个数相加，只 是他们的位置交换了，而 且得数一样，就是和不 变） 生举例+ = + ………………….. 学生自己检验所列举的 例子是否成立。 用你喜欢的方式表示加 法交换律。 师：用语言表述加法 交换律比较麻烦，你能用 你喜欢的方式来表示这 一规律吗使我们记忆起 来既简单又清楚 生1：甲数+乙数=乙数+ 甲数 生2：△+☆=☆+△ 生3：a+b=b+a …………………… 2、根据下面的信息， 你能提出什么加法问题 计算后用加法交换律验 算。 学生通过 举例，进 一步理解 加法交换 律的意 义。 在理 解加法交 换律的基 础上，让 孩子用自 己喜欢的 简洁好记 方式来表 示，拓展 了学生思 维。 板 书 设 计 加法运算定律 40 +56= 56+40 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 教 学 反 思
计划编号：YT-FS-4743-50 小学数学第十二册教学计 划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
小学数学第十二册教学计划(完整 版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、学生基本情况分析 六（2）现有学生56人。 学生情况分析： 本班学生部分学习基础差，学生思维灵活性差。接受新知识、新事物的能力较强，但家长有一种错误的感觉，从而部分学生平时学习态度不够端正，基础知识不够扎实，后进生紧不慢。特殊家庭的影响，我班有好几个学生或是单亲家庭，或是家长从不管教的，这部分学生不但学习马虎，成绩不理想，而且脾气往往都比较另类分学生能从已有的知识和经验出发，获取知识。抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学
生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践。个别学生基础知识差，对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不突出。对数学的基础知识和基本技能有还有一部分学生掌握较差，知识的探究方面多数学生较为主动。一部分学生能够灵活的掌握知识，思维能力有了进一步的发展。口算能力明显提高，综合运用知识能力也明显提高了。但还有少数学生认知能力较差，特别是对较复杂的应用题掌握理解欠缺。 认知能力：对数学的基础知识和基本技能有还有一部分学生掌握较差，知识的探究方面多数学生较为主动。一部分学生能够灵活的掌握知识，思维能力有
人教版小学数学教案——《比较》教学设计 罗莎莎 教学目标： 1.通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。 2.认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，并能用符号来表示比较的结果。 3.使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点：掌握比较多少的方法 教学难点：会用“〉”、“〈” 表示比较的结果 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 师：小朋友听过骆驼和羊的故事吗？骆驼和羊通过比较，知道了高有高的好处，矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”，内容也和骆驼和羊的故事一样有趣，不信，你们看： （教学设想：通过创设情景，以孩子们喜欢的故事导入，旨在激发孩子们的学习兴趣。） 二、引导操作，探究新知 1.出示动物乐园图 师：动物乐园要举行盛大的庆典活动，小动物们都到动物乐园帮忙，热闹极了。我们看看都有哪些动物？它们各有几只？请小朋友们自己在心里数一数，等下汇报的时候再告诉老师和其他同学。 2.汇报交流 师：你看到了哪些动物？各有几只？（学生：4只小鹿，5只小白兔，4只小熊，3只猴子，2只小鸟。） 3.动手操作 （1）师：谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物？ （2）师：请其他同学也在下面摆一摆：你看到了几只什么动物？请用学具表示出来。 （3）学生摆完，引导学生观察评价：摆出来的和看到的一样吗？
（教学设想：在课堂教学中充分发挥学生的主体作用，是课程标准的一个基本的教学理念，教师引导学生观察情景图后，让学生自己在心里数一数，在班级汇报时说一说，在自己的桌面上摆一摆，引导孩子动脑、动口、动手全方位地参与数学的学习过程，体现了学生学习的主体性。） 4.设疑激趣 师：来了这么多的动物，到底哪一种动物比较多，老师很想知道，你们想知道吗？那我们把它们比一比好吗？ （1）、小组讨论：可以把谁和谁作比较？ （2）汇报：我准备把……和……进行比较。 5.探究方法 (1)认识同样多和“=”（熊和鹿比） A、师问：咱们先把熊和鹿做比较，那么这两种动物，谁多？谁少？你是怎么知道的？（根据学生的实际情况相机引导） （教学设想：课程标准中强调学生之间的交流，这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境，引导学生围绕“谁和谁比？怎么比？比的结果怎样？”进行讨论，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。同时教师以儿童化的语言，以商量的语气、以平等的身份和孩子们共同学习，能激发孩子更高的学习热情，使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法，乐于参与课堂学习。） B、动手操作：比较两种动物谁多谁少，可以直接根据数量多少来比较，还可用摆的方法来比较，那么要怎么摆呢？请大家先想一想，再动手摆一摆。 C、展示、交流：谁愿意到前面来摆一摆？其他同学摆的方法和他一样吗？有没有不同的摆法？（学生根据自己已有的经验，摆出了不同的图形） D、猜一猜：黑板上的每一种摆法，是怎么进行比较的？（如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法，教师可以参与者的身份参与发表意见。） （教学设想：算法多样化是课程标准中的一个重要的思想，但算法多样化不是一朝一夕就能培养出来的，而是要在平时的教育教学中不断地渗透、培植，只有在学生想法多样化、摆法多样化、说法多样化……的基础上，才有可能出现算法的多样化。）
人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总 一年级上册 ①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册 ①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习 二年级上册 ①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习 二年级下册 ①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习 三年级上册 ①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习 三年级下册 ①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习 四年级上册 ①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 四年级下册 ①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习 五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习 五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级上册 ①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级下册 ①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题
教学进度表
第十二册数学教学总目标 1、使学生理解比例意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例尺知识解答简单的应用题。 2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。 3、使学生会看制作含有百分数的复试统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。 4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力，空间能力。提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 （一）比例 单元目标： 1、学生理解比例的意义和比例的基本性质，会解比例。 2、使学生理解正反比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比知识解答比较容易的应用题。 3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离或实际距离。 4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义的观点启蒙教育。 1、比例的意义和基本性质 教学内容：教科书第1-2页比例的意义和基本性质，练习一的第l～3题。 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程： 一、教学比例的意义 1.复习。 (1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说 什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 （2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问： “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 2．教学比例的意义。 （l）出示例1：指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
100以内数的认识教学设计 教学目标： 1．使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道10个一是一十，10个十是一百，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 2．通过操作、交流，使学生初步感知 100以内数的意义。 3．让学生在活动中体验合作、交流、互助学习的乐趣。 教学重点： 使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。） 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。）教学内容：一年级下册，第31～33页的主题图、例题。 演示百羊圈，引入新问题，激发数数兴趣： 1．师：蓝蓝的天，绿色的大草地，小朋友玩得多高兴啊！看，山坡上下来一群羊，有几只？又来了一群，几只？这两群羊共几只？20是几个十？ 学生观察回答上述问题。 2．又下来一大群羊（白羊图）。 师，羊真多啊！有多少只？ 我们来估计一下，现在草地上有多少只羊。大家交流，说一说自己估计的结果。 3．师，我们的估计对吗？可以数。你会数吗？
小朋友们真聪明，今天老师就要和大家一起来认识100以内的数。范文此板书课题：100以内数的认识 二、操作、交流，学习数100以内各数 1．实物数数。 （1）师：老师为每个小组准备了一小袋花生米和一捆小棒，它们的数量都和小羊的只数一样。数一数花生米有几颗，小棒有几根，就知道小羊有几只。四人小组，两个人数花生米，两个人数小棒，互相帮助，说一说怎样数。 （2）四人小组数数活动 汇报，你是怎么数的？（有多种数法，可以指名进行实际操作。） 2．讨论。 （1）师：刚才，有的小朋友是这样数的：每数10个放一堆或10根捆成一捆。 谁愿意用小棒再来演示，让全班都能看清楚？ （2）师：过去，我们知道10个一是一十，从刚才的数，我们又知道了什么？ 板书： 1根 10根 100根 3．引导学生一十一十地数到一百。 （1）师：数100以内的数，可以一个一个地数，从一数到一百，也可以十个十个地数，数了10个十就是一百。 学生数10捆小棒：一十、二十、三十……九十、一百。 （2）教师课件演示：10只羊圈在一起是一个十。教师边演示学生边数：1个十、2个十、3个十……9个十、10个十） 10个十是多少呢？（学生齐答100） 教师板书：10个十是100 学生学着老师的样子在书上画圈再数一遍。 （3）抢答：一十一十地数，
小学数学第一册数学学期计划 全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。 全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册 全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。 全册教学目标： 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7、初步了解钟表，会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 全册重、难点： 教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
人教版小学数学第八册教学计划及设计 一、教学内容： 小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。 二、教材简析： 小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。 在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。 在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学实践活动----“营养午餐”和“小管家”,引导学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 三、教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的
人教版小学数学第十二册教学计划 人教版小学数学第十二册教学计划 本学期我继续担任六年级三班数学教学任务，本学期是这届毕业生在小学的最后半年，也是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，制定本学期计划如下： 一、学生情况分析 六年级（3）班现有学生45人。其中女生25人，男生20人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的状态。抓好学习上有困难的学生教学。 二、教材分析： 这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。 三、努力方向： 1、认真学习新课堂的理念，加强学习，努力提高自身的业务水平。 2、课堂上继续落实以学生为本，提高课堂效率。 3、积极参与集体备课，备出实效的教案。 4、多听有经验老师的课，多听取别人的意见，取长补短。 5、激发本班学生的学习兴趣，努力提高本班的数学成绩。 6、照顾到每个层次的学生，减少学困生的数量，争取消灭不及格。 7、多反思、勤总结，把自己的真实感受及时的记录下来。 四、教学措施： 1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到学困生。 2、平时的练习要有针对性，对于学困生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。 3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标 人教版小学一册教学内容、重点及教学目标 内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。 重点：10以内的加减法和20以内的进位加法。 教学目标：1、熟练地数出数量在20以内的物体个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0-20各数。 2、初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱，长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法院，会进行简单的分类。 7、初步认识钟表，会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 人教版小学二册教学内容、重点及教学目标 教学内容：位置，250以内的退位减法，图形的拼组，100以内各数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。 教学重点：100以内数的认识，20以内的退位加减法中算。 教学目标：1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一的组成的，掌握100以内的数的顺序，会比较100以内数的大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
教学设计表 课题认识立体图形 学科（版本）小学数学（人教版）章节第四单元：认识图形（一）学时一课时年级一年级 教学目标知识目标： 1、在分类、观察、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱、和球。技能目标： 2、能正确辨认和区分长方体、正方体、圆柱、和球这些立体图形的特征。 3、通过设计分一分、摸一摸、说一说、猜一猜、选一选、找一找等环节，渗透分类的思想，培养动手操作和观察事物的能力，初步建立几何的空间观念。 情感目标： 4、培养初步的观察、想象、表象思维和语言表达的能力，初步感受数学与实际生活的联系。 解决教学重点难点的措 施 学习者分析
学生分析 《认识立体图形》是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要从形状这一角度初步 认识长方体、正方体、圆柱和球。由于不同形状的实物学生接触较多，已经有了较多的关于形状的感知方面的经验，而学生认知特点又是从具体到抽象的过程，为了帮助学生完成从形象──表象──抽象的认知过程，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念，所以本节课主要是通过观察和操作，对这些物体有一定的感性认识，再利用PPT、交互式电子白板等多媒体直观、形象、动感的优势，帮助学生从实物理解抽象出一般几何模型的知识生成，直观形象地突破本节课的认知难点，最后通过猜一猜、选一选、找一找等一系列的数学活动激发 学生的学习兴趣，初步建立空间观念，提高教学效率。 教学环节活动目标教学内容活动设计 媒体功能应 用及分析 一、故事激趣,设下悬念，导入新课从学情出 发，选择学 生喜欢的 动画片《熊 出没》来设 置情境导 入新课，激 发学生学 习兴趣。 从动画片《熊 出没》的一个 小故事引入： 熊大和熊二 到森林采了 好多果子，但 转眼就给光 头强偷走了， 要想拿回果 子得先闯过 关头强设下 的几关。同学 们，你们能不 能帮熊大熊 二顺利闯关 拿回他们的 果子呢？ 1、从动画片《熊出没》故事引入课题配合故事情 节插入《熊出 没》的主题图 及利用白板 的链接功能 播放Flash 动画主题曲， 最大限度地 调动刺激学 生视听等感 官，激发学生 的兴趣，为课 堂学习提供 良好的学习 氛围，从而设 下悬念，导入 新课。 二、实践探究, 揭示特征，形成表象将学生熟悉 的、日常生活 中的物品按 形状进行分 类，既可以借 助学生已有 的生活经验 进行学习，也 课件和桌面 同时出示生 活中熟悉的、 常见的各种 物体，请同桌 两个同学一 起合作，根据 形状进行分 2、分一分，感知形体 学生实物分 类后，用多媒 体交互功能 再现分类过 程时，学生可 根据分类标 准运用电子 白板的拖拉
新课程人教版小学数学第八册教材分析 一、教材的整体情况 本册教材不包括总复习共有八个单元的教学内容。在数与计算方面，安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算；在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元；在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图；在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生初步体会植树问题的数学思想方法，应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题。根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。本册教材除了“位置与方向”“数学广角”是新增加的内容外，其余均为保留内容，约占全部课时的82%。 其中，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。 这些教学内容的编排和处理，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。 1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些相关的内容，本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。但是“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义，则根据《课程标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难度。 四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。以往的小学数学教材对于这部分内容的教学安排一般采用的是多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序，接着逐步出现整数四则三步混合运算的各种情况，之后在高年级对四则混合运算顺序加以整理和概括——出现第一级运算和第二级运算的概念，为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力；但是也造成了循环过多，比较烦琐，教学步子比较小，留给学生探索的空间不足等问题。 本套教材根据《课程标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算
人教版小学数学第十二册教学计划 一、学情分析：我所任教的六年级共有学生51人，其中男生33人，女生18人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考、主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，如沈萌旖、严嘉涛、陈思媛、陈凯、蔡雨宸、杨肖盈、钱琪、朱榕浩、陈琳等，主要是接受和理解的速度慢，作业错误率高。还有几个是不要读书上课不听，如王聪磊、周辰翔。针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，让优等生和后进生结对互帮互助共同提高。二、教材分析：这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。三、教学目的要求：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在