利润与折扣问题：
利润= 售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%= （售出价÷成本-1 ）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价× 100% （折扣〈1）
利息= 本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20% ）
利润= 成本×利润率
在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“ 1”的
例如：现在100 太冰箱，每台售价是1500 元，这样每一台冰箱可获25% ，问利润是多少？
利润25% 指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%
每台成本就是：1500 ÷125%=1200（元）
每台的利润
是：
1500-1200=300（元）或1200 ×25%=300（元）
总利润就
是：
300 ×100=30000（元）
［专题介绍］
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百
分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润= 成本价×期望利润率。
[ 经典例题]
例1、某商店将某种DVD 按进价提高35% 后，打出“九折优惠酬宾，外送50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208 元，那么每台DVD 的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135% ×90%=121.5%
每台DVD 的实际盈利：208+50=258 （元）
每台DVD 的进价258 ÷（121.5%-1 ）=1200 （元）
答：每台DVD 的进价是1200 元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20% 的利润定价，乙店按照15% 的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2 元，问甲店的进货价是多少元？（ B 级）分析：
解：设乙店的成本价为 1
（1+15% ）是乙店的定价
（1-10% ）×（1+20% ）是甲店的定价
（1+15% ）- （1-10% ）×（1+20% ）=7%
11.2 ÷7%=160 （元）
160 ×（1-10% ）=144 （元）答：甲店的进货价为144 元。
例 3 、原来将一批水果按100% 的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38% 的利润重新定价，这样出售了其中的40% ，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2% ，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（ B 级）分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x% 的利润定价的。
38% ×40% ＋x%×（1-40% ）=30.2%
X%=25%
（1+25% ）÷（1+100% ）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
［练习］：
1、某商品按每个7 元的利润卖出13 个的钱，与按每个11 元的利润卖出12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放 3 吨货物，每月租金7000 元。这些货物原计划要销售 3 个月，由于降低了价格，结果 2 个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所
以结算下来，反而比原计划多赚了1000 元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100 元的某种商品80 件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价 1 元，我就多订购 4 件。”商店经理算了一下，若减价 5 ％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100 元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元。从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25 ％的利润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价 2 元 3
个，白球原价
3 元 5 个。新年优惠，两种球都按 1 元 2 个卖，结果小明少花了8 元钱。问：小明共买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40 万元，每年需付利息 5 万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14 ％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10 元卖出20 支与用零售价
11 元卖出15 支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80 ％。妈妈第一天买了 2 个，第二天买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了38 元。若这10 个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13 元购进一批凉鞋，售价为14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88 元。问：这批凉鞋共多少双？
10 、体育用品商店用3000 元购进50 个足球和40 个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11 ％，全部卖出后获利润298 元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
“利润问题”
商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是50 元，以70 元卖出，就获得利润70-50 ＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20 ÷50 ＝0.4 ＝40 ％，我们也可以说获得40 ％的利润.因此
利润的百分数= （卖价-成本）÷成本×100 ％.
卖价=成本×（1+利润的百分数）.
成本=卖价÷（1+利润的百分数）.
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×（1+ 期望利润的百分数）
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25 ％，就是按定价的（1-25 ％）＝75 ％出售，通常就称为75 折.因此卖价= 定价×折扣的百分数.
（1+ 期望利润的百分数）×折扣=（1+ 利润的百分数）
【例1】某商品按定价的80 ％（八折或80 折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是（）
A：40% B：60% C：72% D ：50%
解析：设定价是“ 1”，卖价是定价的80 ％，就是0.8.因为获得20％的利润，则成本为2/3 。
定价的期望利润的百分数是1/3 ÷2/3=50%
答：期望利润的百分数是50 ％.
【例2】某商店进了一批笔记本，按30 ％的利润定价.当售出这批笔记本的80 ％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（）
A ：12% B:18% C:20% D:17%
解：设这批笔记本的成本是“ 1”.因此定价是1×（1+ 30 ％）＝1.3.其中
80％的卖价是 1.3 ×80％，
20％的卖价是 1.3 ÷2×20％.
因此全部卖价是
1.3 ×80 ％＋1.3 ÷ 2×20 ％＝ 1.17.