2018-2019 学年第一学期九年级阶段性测评
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
数学试卷
1. 若a =c =2(b +d ≠0)，则a +c
是（
）
b d b +d
A.1
B. 2
C.1
2
D. 4
【考点】比例的性质 【难度星级】★ 【答案】B
【解析】a = 2b , c = 2d ,∴a +c =2b + 2d
= 2 .
b +d b +d
2. 将方程(x +1)(2x -3)=1化成“ax 2 +bx +c =0”的形式，当a =2时，则b ，c 的值分别为（
）
A. b =-1，c =-3
C. b =-1，c =-4
B. b =-5，c =-3 D. b = 5，c =-4
【考点】一元二次方程的一般式 【难度星级】★ 【答案】C
【解析】化为一般式得2x 2 -x - 4 = 0 ，所以b =-1, c =-4 . 3. 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ）
A. 对角线相等
B. 对角线相互平分
C. 对角线相互垂直
D.对角线互相垂直平分
【考点】特殊平行四边形对角线性质 【难度星级】★ 【答案】B
【解析】矩形，菱形，正方形均为平行四边形，所以对角线互相平分.
4. 如图，一组互相平行的直线a 、b 、c 分别与直线l 1，l 2交于A 、B 、C 、D 、E 、F ，直线l 1，l 2交于点O ， 则
下列各式不正确的是（ ）
A. AB =DE
BC EF B. AB =DE
AC DF C. EF =
DE
BC AB D. OE =EB
EF FC
【考点】平行线分线段成比例定理 【难度星级】★★ 【答案】D
【解析】D 选项中 OE =EB
.
OF FC
5. 一元二次方程x 2 +6x +9=0的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D.没有实数根 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】A
【解析】?=62-4?1?9=0，所以有两个相等实根.
6. 小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，
停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ）
A. 1
6 B. 1
4 C. 1
3 D. 1
2
【考点】概率统计 【难度星级】★★ 【答案】C
【解析】由列表或树状图可知，总共有 6 种等可能的情况，其中能配成紫色（即一蓝一红）的情况有 2 种，所以 P =2 =1
.
6 3
7. 配方法解方程x 2 -8x +5=0，将其化为(x +a )2 =b 的形式，正确的是（
）
A. (x + 4)2 =11
B. (x + 4)2 =21
C. (x - 8)2 =11
D. (x -4)2 =11
【考点】配方法 【难度星级】★ 【答案】D
【解析】x 2-8x +5=0?x 2-8x +16=11?(x -4)2
=11.
8. 如图，△ABC ，点 P 是 AB 边上的一点，过 P 作 PD ∥BC ，PE ∥AC ，分别交 AC 、BC 于 D 、E ，连接
CP ，若四边形CDPE 是菱形，则线段CP 应满足的条件是（ ） A. CP 平分∠ACB B. CP ⊥AB
C. CP 是 AB 边上的中线
D. CP =AP
【考点】菱形的判定 【难度星级】★★ 【答案】A
【解析】由题意知，四边形 CDPE 为平行四边形；当CP 平分∠ACB 时，∠DCP =∠ECP =∠DPC ，所以
DC =DP ；所以四边形 CDPE 为菱形.
9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外
围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为 2米，宽为 1米，图案面积占整幅宣传版面面积的 90%，若设白边的宽为 x 米，则根据题意可列出方程（） A. 90% ? (2 +x )(1 +x ) = 2 ?1 C. 90% ? (2 - 2x )(1 - 2x ) = 2 ?1 【考点】一元二次方程的面积问题 【难度星级】★★ 【答案】B
B. 90%?(2+2x )(1+2x )=2?1 D. (2+2x )(1+2x )=2?1?90%
【解析】读懂题意，图案加上四周的白边才构成了宣传版面.
10. 如图，在矩形 ABCD 内有一点 F ，FB 与 FC 分别平分∠ABC 和∠BCD ，点 E 为矩形 ABCD 外一点，连接 BE 、CE ，现添加以下条件：①BE ∥CF ，CE ∥BF ；②BE =CE ，BC =BF ；③BE ∥CF ，CE ⊥BE ；④ BE =CE ，CE ∥BF 。其中能判定四边形BECF 是正方形的共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【考点】正方形的判定 【难度星级】★★★ 【答案】D
【解析】易知∠FCB =∠FBC = 45?,∴∠F = 90?, CF =BF .
① BE // CF , CE // BF ,∴四边形 BECF 为平行四边形.又 ∠F =90?, CF =BF ，∴四边形 BECF 为正方形. ② BE =CE , BE =BF , BF =CF ,∴四边形 BECF 为菱形.又 ∠F = 90?, ∴四边形 BECF 为正方形. ③ BE // CF , CE ⊥BE ， ∠F = 90?, ∴∠FBE =∠F =∠E =90?, ∴四边形 BECF 为矩形. 又 CF =BF ,∴四边形 BECF 为正方形.
④ CE // BF ,∴∠FCE = 90?, ∠BCE = 45? . BE =CE ,∴∠CBE = 45?, ∠FBE = 90? .
∴四边形 BECF 为矩形.又 CF =BF ,∴四边形 BECF 为正方形.
6 二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 11. 一元二次方程x 2 +3x =0的根为 .
【考点】解一元二次方程 【难度星级】★ 【答案】 x 1 = 0, x 2 =-3
【解析】 x 2 + 3x = 0 ?x (x + 3)= 0 ?x = 0, x =-3 .
1
2
12. 经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，
其中恰好一人直行，另一人左拐的概率为 . 【考点】概率统计 【难度星级】★★ 【答案】 2
9
【解析】由列表法或树状图可知，总共有 9 种等可能的情况，其中一人直行，一人左拐的情况有 2 种，所 以 P= 2 .
9
13. 如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，BE =BC.过点E 作EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，垂足分别为点
F 、
G ，则正方形FBGE 与正方形ABCD 的相似比为 .
【考点】相似图形的性质 【难度星级】★★ 【答案】 2
2
【解析】 BEG 为等腰直角三角形，∴BG =1
=
2
; BE 2 2
又 BE =BC ,∴
BG
= 2. BC 2
14. 如图，正方形ABCD 中，A B =2，对角线AC ，BD 相交于点O ，将△OBC 绕点B 逆时针旋转得到△O ’BC ’， 当射
线O ’C ’ 经过点D 时，线段DC ’ 的长为
.
【考点】正方形的性质
【难度星级】★★ 【答案】 -
2
2 BD 2 -O 'B 2 6 6
3 3 6 【解析】 AB =2,∴O 'C '=OC =2,BD = 2
；
在Rt ?O 'BD 中，O 'D =
= ；
∴DC '=O 'D -O 'C =
- 15. 如图，在菱形 ABCD 中，AB =4，AE ⊥BC 于点 E ，点 F ，G 分别是 AB ，AD 的中点，连接 EF ，FG ，若
∠EFG =90°，则FG 的长为
.
【考点】菱形的性质 【难度星级】★★★ 【答案】2
【解析】连接 AC 、BD ，
F 、
G 分别为 AB 、AD 的中点，∴FG // BD ；
四边形 ABCD 为菱形，∴BD ⊥AC ,∴FG ⊥AC ； 又 FG ⊥EF ,∴EF // AC ；
ABC 为等腰三角形，∴∠BAC =∠BCA ；
又 EF // AC ，∴∠BFE =∠BEF , BF =BE ；
∴E 为 BC 的中点，AE 为 BC 的中垂线，∴AC =AB = 4, OC = 2 ；
∴在 Rt ?BOC 中， OB
= ∴FG =1
BD =OB =2
.
2
=2 ，
三、解答题（本大题含 8 个小题，共 60 分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤. 16. （每小题 4分，共 8分）解下列方程
（1）x 2-6x +3=0；
（2）3x (x -2)=2(x -2)
【考点】一元二次方程的基本解法 【难度星级】★ 【答案】⑴x =3+6,x =3-
⑵ x = 2, x =2
1
2
1 2
3
2
3
BC 2 -OC 2
? ?
17. （本题 6 分）
已知：如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，BE ⊥AC 于点 E ，CF ⊥BD 于点 F. 求证：BE=CF
【考点】矩形的性质和全等三角形的判定 【难度星级】★ 【答案】见解析
【解析】BE=CF ．
理由如下：在矩形 ABCD 中，OB=OC ， ∵BE ⊥AC 于 E ，CF ⊥BD 于 F ，
∴∠BEO=∠CFO=90°， 在△OBE 和△OCF 中，
?∠BEO =∠CFO ?∠BOE =∠COF ， ?OB =OC
∴△OBE ≌△OCF （AAS ）， ∴BE=CF ．
18. （本题 6分）
太原是一座具有 4700 多年历史、2500 年建城史的历史古郡，素有“锦绣太原城”的美誉。在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“蒙山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们的背面朝上放置（照片背面完全相同）。甲同学从中随机抽取一张，不放回， 乙再从剩下的照片中随机抽取一张。若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲乙两人中恰有一人介绍“晋祠园林”的概率。
（提示：可用照片序号列表或画树状图）
(甲乙两人恰有一人介绍“晋祠园林”)
【考点】利用树状图和列表法求两步实验的概率 【难度星级】★ 【答案】 1
2
【解析】如下图所示：
列表法：
A
B C D
A
（A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）
B （B ，A ）
（B ，C ） （B ，D ）
C （C ，A ） （C ，B ）
（C ，D ）
D
（D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）
由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12 种情况，每种情况出现的可能性相同， 其中甲乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的情况有6种，所以P =1
2
19. （本题 6 分）
如图，矩形 ABCD 中，AB=4，点 E 、F 分别在 AD 、BC 边上，且 EF ⊥BC .若矩形 ABFE ∽矩形 DEFC ， 且相似比为 1：2，求 AD 的长.
【考点】相似图形的基本性质 【难度星级】★ 【答案】10
【解析】 EF ⊥BC
∴∠BFE = 90?
∴四边形ABFE 是矩形 ∴AB=EF=4 矩形ABFE ∽矩形DEFC ∴
AE =AB =1 EF ED 2
∴
AE = 4 4 =1 ED 2 ∴AE = 2, ED = 8 ∴AD = AE +ED = 2 + 8 = 10
“早黑宝”是我省农科院研制的葡萄优质新品种，在我省被广泛种植.清徐县某葡萄种植基地 2016 年种 植“早黑宝”100 亩，到 2018 年“早黑宝”的种植面积达到 225 亩.
（1） 求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2） 市场调查发现，当“早黑宝”售价为 20元/千克时，每天能售出 200千克，售价每降低 1元，每
天可多售出 50 千克.为了推广宣传，基地决定降价促销.已知该基地“早黑宝”的平均成本价为 12 元/ 千克，若使销售“早黑宝”每天获利 1800 元，则售价应降低多少元？
【考点】一元二次方程的应用-增长率问题与每每问题 【难度星级】★★ 【答案】⑴50% ⑵2
【解析】⑴设增长率为x ，则有100(1+x )2
=225，x
= 0.5,x
=-2.5 （舍去）
1
2
答：这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率是 50%.
⑵设售价应该降低m 元，根据题意可列方程： (20 -m -12)(200 + 50m )= 1800
解得(m -2)2
=0,m =m =2.
1
2
答：则售价应降低 2元.
21. （本题 6 分）
如图，在△ABC 中，点 D ，E ，F 分别在 AB ，AC ，BC 边上，若四边形 DEFB 为菱形，且 AB =8，BC =12， 求菱形 DEFB 的边长.
【考点】相似三角形的基本性质 【难度星级】★ 【答案】 24
5
【解析】∵四边形DEFB 是菱形，∴假设 BD=BF=DE=x ，DE ∥BF ，
∴△ADE ∽△ABC ，∴ AD =DE
，
AB BC
∴8 -x =
x ，解得：∴x =24 . 8 12 5
3 3 3 已知：如图，菱形 ABCD 中，点 E ，F ，G ，H 分别在边 AB ，BC ，CD ，DA 上，且 BE=BF=DH=DG . （1）求证：四边形 EFGH 是矩形； （2）已知∠B =60°，AB =6.
请从A ，B 两题中任选一题作答，我选择 题.
A 题：当点E 是A
B 的中点时，矩形EFGH 的面积是
.
B 题：当BE = 时，矩形EFGH 的面积是8 .
【考点】四边形综合 【难度星级】★★★
【答案】⑴见解析⑵A 题：9
B 题：BE=2 或4
【解析】⑴证明：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴∠A=∠C ，∠B=∠D ，AB=BC=CD=DA
∵AE=AH=CF=CG ， ∴BE=BF=DH=DG ，
∴△AEH ≌△CGF ，△BEF ≌△DGH ， ∴EH=FG ，EF=GH ，
∴四边形 EFGH 是平行四边形， ∵∠A+∠D=180°，
∴∠AHE+∠DHG=90°， ∴∠EHG=90°，
∴四边形 EFGH 是矩形．
⑵A 题：
BE =BF , ∠B = 60? ∴?BEF 是等边三角形 又 E 是AB 中点，∴ ∴EF =BE = 3
BE=1
2
AB =3
又 在?AEH 中，AE=AH ，∠A=120? ∴AE:AH:EH=1:1: ∴S EFGH =EF ?EH = 3 ?3 =9 ⑵B 题：
假设BE =x ,则AE = 6 -x ?BEF 是等边三角形∴EF =x
又 ?AEH 中，AE :AH ：EH =1:1: 3,∴EH =
3 (6 -x )
∴S EFGH =x ?
3 (6 -x )= 8 3, 解得x 1 = 2, x 2 = 4
∴BE = 2或4时，矩形EFGH 的面积是8 3
3 3
23.（本题12分）综合与实践
问题情境：正方形折叠中的数学
已知正方形纸片ABCD 中，AB=4，点E 是AB 边上的一点，点G 是CE 的中点，将正方形纸片沿CE 所在直线折叠，点B 的对应点为点B’.
操作猜想：
（1）如图1，当∠BCE=30°时，连接BG，BG’，求证：四边形BEB’G是菱形；
深入探究：
（2）在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D’，顺次连接B’，G，D’，H，B’，得到四边形B’GD’H
请你从A，B两题中任选一题作答，我选择题.
A 题：如图2，当点B’，D’ 均落在对角线AC 上时，
① 判断B’G 与D’H 的数量关系与位置关系，并说明理由；
② 直接写出此时点H，G 之间的距离.
B 题：如图3，点M 是AB 的中点，MN//B
C 交C
D 于点N，当点B’，D’ 均落在MN 上时，
① 判断B’G 与D’H 的数量关系与位置关系，并说明理由；
② 直接写出此时点H，G 之间的距离
3 【考点】正方形与折叠综合问题 【难度星级】★★★
【答案】⑴见解析 ⑵A ① B 'G =D ' H , B 'G ∥D ' H
②8 - 4 B ①B 'G =D 'H ,B 'G ∥D 'H ②4
-4
【解析】⑴证明如下所示：
证明： 四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABC = 90?
由折叠可知，BE =BE ', ∠CB ' E =∠ABC = 90? 在RT ?BCE 和RT ?B 'CE 中， 点G 是CE 的中点，
∴BG =1 CE , B 'G =1
CE ,∴BG =B 'G
2 2 在RT ?BCE 中， ∠BCE =30?, ∴BE =1 CE ,
2
∴BE =BG =B 'G =B ' E ∴四边形BEB 'G 是菱形
⑵A ① B 'G =D ' H , B 'G ∥D ' H ，证明如下所示：
由（1）得B 'G =1
CE .
2 点G 是CE 的中点，∴CG =1
CE ,
2
∴B 'G =CG ,∴∠1 =∠2， 四边形ABCD 是正方形， ∴∠B =∠D = 90?, AD =BC , BE =DF ,∴?BCE ≌?ADF , ∴CE =AF , ∠3 =∠4,
由折叠可知，∠D =∠AD ' F = 90?, ∠2 =∠3, ∠4 =∠5 ∴∠2 =∠5 =∠1,
在RT ?AD 'F 中， H 是AF 的中点，∴D 'H =AH =1
AF
2
②8-4 ∴B 'G =D ' H , ∠5 =∠6 ∴∠1 =∠6 ∴B 'G ∥D ' H
如图，易证明四边形B 'GD 'H 是矩形，所以GH =B 'D '，（矩形的基本性质，两条对角线相等）
B 'D '=AD '+CB '-A
C =A
D +CB -AC = 4+4-4
= 8 -4 ，∴GH = 8 - 4
2
2
2 2
2
3 3 42 - 22
⑵B ①B 'G =D 'H ,B 'G ∥D 'H
由（1）得B 'G =1
CE .
2 ，证明如下所示：
点G 是CE 的中点，∴CG =1
CE ,
2
∴B 'G =CG ,∴∠1 =∠2，
四边形ABCD 是正方形，
∴∠B =∠D = 90?, AD =BC , AD ∥BC , BE =DF ,∴?BCE ≌?ADF , ∴CE =AF , ∠3 =∠4,
由折叠可知，∠D =∠AD ' F = 90?, ∠2 =∠3, ∠4 =∠5 ∴∠2 =∠5 =∠1,
在RT ?AD 'F 中， H 是AF 的中点，∴D 'H =AH =1
AF ，
2
∴B 'G =D ' H , ∠5 =∠6， ∴∠1 =∠6，
MN ∥BC ,∴MN ∥BC ∥AD ,
∴∠AD ' M =∠DAD ' = 2∠4, ∠CB ' N =∠BCB ' = 2∠3 ∴∠AD ' M =∠CB ' N
∴∠AD ' M +∠6 =∠CB ' N +∠1 ∴∠HD ' M =∠GB ' N ∴B 'G ∥D ' H ②4 -4
如图，易证明四边形B 'GD 'H 是矩形，所以GH =B 'D '，（矩形的基本性质，两条对角线相等）
B 'D '=MD '+NB '-MN =
+
- 4 =4 -4，∴GH =4
-4
3 42 - 22
期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（ ） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（ 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人
a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题校对：侯林学 友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （ ） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为 （ ） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1
昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C
2020年初三数学上期中试卷(附答案) 一、选择题 1．方程x 2 +x-12=0的两个根为（ ） A ．x 1=-2，x 2=6 B ．x 1=-6，x 2=2 C ．x 1=-3，x 2=4 D ．x 1=-4，x 2=3 2．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．60° D ．70° 3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上的一点，过点C 作⊙O 的切线，交直径AB 的延长线于点D ，若∠A =25°，则∠D 的度数是（ ） A ．25° B ．40° C ．50° D ．65° 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是 （ ） A ． 3 10 B ． 925 C ． 425 D ． 110 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）
A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 8．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ） A ．5x > B ．5x <- C ．3x ≥- D ．3x ≤- 9．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 10．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝3 D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 11．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 12．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧?AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 二、填空题 13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y 轴的交点坐标为 (0,3).此二次函数的解析式可以是______________ 14．已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =__________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____． 16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
九年级数学上册期中测试题 、选择题（每题3分，共30分） A. ax2 bx c = 0 B. 2 1 = 2 C. x2 2x = x2 -1 D. 3(x 1)2=2(x 1) x x 3. 下列函数中，不是二次函数的是() A. y = 1—2x2B . y= 2(x —1)2+ 4 C. *(X—1)(x + 4) D . y= (x —2)2-x2 4. 方程(x T)(x_3)=5的解是()［来源：学科 A. x1 =1,x2- -3 B.x1=4,X2- -2 C. - -1,x2=3 D. x1 - -4,x2=2 1 5.把二次函数y = —4X2—x + 3用配方法化成y = a(x —h)2+ k的形式() y = J(x —2)2+ 4 C . y = —4(x + 2)2+ 4 D . y = ￡x —2 2+ 3 6.—元二次方程（m - 2）x2 - 4mx ■ 2m-6 = 0有两个相等的实数根，则m等于（） 7.对抛物线y =—x2+ 2x—3而言，下列结论正确的是（） A.与x轴有两个交点 B .开口向上 C.与y轴的交点坐标是（0,3） D .顶点坐标是（1，—2） &若点A（n,2）与点B（—3，m）关于原点对称，则n—m=（） A . —1 B. —5 C. 1 D . 5 9.如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形 成过程的有（）.. H H S田 1下列图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是（） A 2.下列方程是关于x的 B 元二次方程的是（ A. y = —J(x —2)2+ 2 B . A. -6 或1 B. 1 C.-6 D. 2 c
第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。
2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试 数学试题 一二三 题号9～总分 1～8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（） A． -3 B ． 3 C． 0 D ． 6 2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于 M， 交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（） A ．6B．7C．8D．9 4. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对
5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（） A．（x﹣ 1）2=4 B ．（ x+1 ）2=4 C．（x﹣ 1）2=16 D ．（x+1 ）2=16 6. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是() A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定 7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数 为（） A．45°B．75°C．60°D．45°或 75° 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠ BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（） 4 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 方程 x2-9=0 的根是． 10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是． 11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3
2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3) 一、选择题 1．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（） A．4 3 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 4 3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） A．A B．B C．C D．D 5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（）
A ．32× 20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 9．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，60B ∠=，1BC =，''A B C 由ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 311．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠ 精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2 初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是 A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2 初三数学期中试题与 解析 2018-2019 学年第一学期九年级阶段性测评一、选择题（每小题2 分，共20 分） 数学试卷 1. 若a = c = 2(b +d≠0) ，则 a +c 是（）b d b +d A. 1 B. 2 C. 1 2 D. 4 【考点】比例的性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】a = 2b, c = 2d ,∴a +c = 2b + 2d = 2 . b +d b +d 2.将方程(x +1)(2x - 3) = 1 化成“ax2 +bx +c = 0 ”的形式，当a=2 时，则b，c 的值分别为（） A. b =-1，c =-3 C. b =-1，c =-4 B. b =-5，c =-3 D. b = 5，c =-4 【考点】一元二次方程的一般式 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】化为一般式得2x2 -x - 4 = 0 ，所以b =-1, c =-4 . 3.矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（） A.对角线相等 B. 对角线相互平分 C. 对角线相互垂直 D. 对角线互相垂直平分 【考点】特殊平行四边形对角线性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】矩形，菱形，正方形均为平行四边形，所以对角线互相平分. 4.如图，一组互相平行的直线a、b、c 分别与直线l1，l2 交于A、B、C、D、E、F，直线l1，l2 交于点O， 则下列各式不正确的是（） A.AB =DE BC EF B.AB =DE AC DF C.EF =DE BC AB D.OE =EB EF FC 【考点】平行线分线段成比例定理【难度星级】★★ 【答案】D 【解析】D 选项中OE = EB . OF FC 5.一元二次方程x2 + 6x + 9 = 0 的根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】A 【解析】?= 62 - 4 ?1? 9 = 0 ，所以有两个相等实根. 6.小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘， 停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（） A.1 6 B.1 4 C.1 3 D.1 2 【考点】概率统计 【难度星级】★★ 【答案】C 【解析】由列表或树状图可知，总共有6 种等可能的情况，其中能配成紫色（即一蓝一红）的情况有2 种，所以P =2 = 1 . 6 3 7.配方法解方程x2 - 8x + 5 = 0 ，将其化为(x +a)2 =b 的形式，正确的是（） A. (x + 4)2 = 11 B. (x + 4)2 = 21 C. (x - 8)2 =11 D. (x - 4)2 = 11 【考点】配方法 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】x2- 8x + 5 = 0 ?x2- 8x +16 = 11 ?(x - 4)2=11. 【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ） 九年级数学上册期中考试（人教版） 《一元二次方程.二次函数.圆》 本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟 一．选择题（每空2分，共24分） 1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（） A. x=0或x=5 B. x=0 C. x=5 D. x=0或x=-5 2.如图，将正△ABC绕其中心至少旋转下列哪个 角度才能得到另一个三角形（） A 30° B 60° C 90° D 120° 3.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C 4.若点A（2，m）在抛物线y=x2上,则m的值为（） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 5.平面直角坐标系内点P（m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（） A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=2 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE 绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数 为( ) A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 7.下列命题中，不正确的是（） A.直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧 C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆 8.二次函数y=kx 2 +2x+1（k<0）的图像可能是( ) 9.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可 以堵住方形空洞的是（ ） 10.如图，☉O 的 直径AB=2，∠ABC=30°，C,D 在圆上，则下列结论中：①∠CDB=60°②弦 AC=1③∠ABD=30°④OD=1；其中正确的个数为（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 11.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的地面半径为（ ） A 6cm B 3cm C53 D35 12.对于抛物线y=5x 2+1,有下列说法： ①抛物线与y 轴的交点坐标为（1，0） ②抛物线和x 轴交于两点 ③将其向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到得抛物线是y=5(x+2)2+4 ④x>0时，y 随x 的增大而增大； 其中正确的个数为（ ） 初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△ ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． 精编 初三数学期中考试试卷 （100分钟完成，满分150分） 一、 填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降 价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（ 236.25≈，结果精确到米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条 件可以是___________(只要填写一种情况) ． 图1 图2 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==??CDE ADE S S 二、选择题（每小题4分，满 分16分） 12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ） （A ）12 +-x x ; （B ）222 +-x x ; （C ）332 +-x x ; （D ）552 +-x x . 13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ） （A ）x x -= 11； （B ）11 -=-x x ； （C ）111112--=+-x x x ； （D ）11 111+-=+-x x x ． 14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ） （A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2 3 ； （C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3 4． 15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则 △DEF 与△ABC 相似的 是……………………………………………………………( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程： 11 1 3112=----x x x . 18． 方程组: ???????-=---=-+-.1223,4122 y x x y x x 19. 函数542 --=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米， 6=AC 厘米，求线段EC 的长． 图4 B C E D D E E D F F D E 图3 B A D E 图52020年初三下期中考试数学试题及答案
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