构建风险层次结构 通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定: 第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序 第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。 第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标, 即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。 第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。 为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为A i 准则层为B，子准则层为C,方案层为D。 522重要性程度描述 为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时, 我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1?9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表: 表5.2 AHP重要程度描述表 子准则层 方案层 图5.1风险层次结构模型 Fig.5.1 The hierarchical structure model of country
第七章 决策分析方法 一、名词解释 1.决策：决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所决定的过程 和结果，是决策者的行为和职责。 二、简答 1.确定型决策需满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标 存在确定的自然状态 存在着可供选择的两个以上行动方案 不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来 2.风险性决策需要满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标 存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态 存在两个以上可供决策者选择的行动方案 不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来 3.不确定型决策需要满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标 自然状态不确定，且其出现概率不可知
存在两个以上可供决策者选择的行动方案不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来 三、应用 1.某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利1万5千元；若市场滞销，将亏损5千元；若不经营，则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.95，滞销预测的准确率为0.90。画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。 解：设市场畅销为1θ，市场滞销为2θ；设产品预测畅销为1x ，产品预测滞销为2x ，则由已知条件：8.0)(1=θP ，2.0)(2=θP ，95.0)(11=θx P ，90 .0)(22=θx P 有：05.0)(12=θx P ，10 .0)(21=θx P 76.0)(11=θx P ，04.0)(12=θx P ，02.0)(21=θx P ，18.0)(22=θx P 78.0)(1=x P ，22 .0)(2=x P 9744.0)(11=x P θ，0256.0)(12=x P θ，1818.0)(21=x P θ，8182 .0)(22=x P θ
层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
数学建模期末作业谈层次分析法在就业中 的应用
谈层次分析法在就业中的应用 摘要 近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵： 正互反矩阵为?????????? ????? ? ??? ?=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /...... 2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1M M M M 通过Matlab 等数学工具，得到特征向量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致 性指标得出1016.0) 1() (max =--= n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。 平均随机一致性指标RI 数值
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:
AHP层次分析法详细讲解 。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途等一些准则去反复比较这3个候选地点首先你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重如果你经济宽绰、醉心旅游自然分别看重景色而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用中老年旅游者还会对居住、饮食等寄以较大关注。其次你会就每一个准则将3个地点进行对比譬如A 景色最好B次之B费用最低C次之C居住等较好等等。最后你要将这两个层次的比较判断进行综合在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。 层次分析法的基本步骤 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上将有关的各个因素按照不同属性自上而下 2 / 8 AHP指南-层次分析法详解地分解成若干层次同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层通常只有1个因素最下层通常为方案或对象层中间可以有一个或几个层次通常为准则或指标层。当准则过多时譬如多于9个应进一步分解出子准则层。 2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵直到最下层。 3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过特征向量归一化后即为权向量若不通过需重新构追成对比较阵。 4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量并根据公式做组合一致性检验若检验通过则可按照组合权向量表示的结果进行决策否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。 层次分析法的优点运用层次分析法有很多优点其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。 建立层次结构模型将问题包含的因素分层最高层解决问题的目的中间层实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等最低层用于解决问题的各种措施、方案等。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型某一个顾客选购电视机时对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据建立层次分析模型如下 3 / 8 AHP指南-层次分析法详解〔例2〕选拔干部模型对三个干部候选人y1、y2 、y3按选拔干部的五个标准品德、才能、资历、年龄和群众关系构成如下层次分析模型假设有三个干部候选人y1、y2 、y3按选拔干部的五个标准品德才能资历年龄和群众关系构成如下层次分析模型构造成对比较矩阵比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较则称为成对比较矩阵。
关于春运回家交通工具选择的问题分析 管理学院工商0801班 组员：袁密0802050101 贺宁宁0802050102 刘丹0802050103 常飞0802050104 吕婷0802050105 王莉0802050106
关于春运回家交通工具的选择问题分析 摘要：我们主要针对春节期间农民工、大学生等回家交通工具的选择问题进行分析，运用解释结构模型找出影响我们选择的因素，然后利用层次分析法确定评价方案的权重，最后利用模糊评价法对方案进行评价，最后针对不同的群体确定选用何种交通工具最优。 关键字：交通工具影响因素分析评价 背景：“春运”被誉为人类历史上规模最大的、周期性的人类大迁徙。在40天左右的时间里，将有20多亿人次的人口流动，占世界人口的1/3。中国春运入选中国世界纪录协会世界上最大的周期性运输高峰，创造了多项世界之最、中国之最。 春运是中国大陆在农历春节前后发生的一种大规模的高交通运输压力的现象，春运期间客流量巨大。 层次分析法的基本原理是将复杂的选择问题，分解成各组成要素，将这些要素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中各要素的相对重要性，然后综合决策者的判断确定决策方案相对重要性的总的排序，从而做出选择和判断。 随着经济的发展，我国大部分农村地区的青壮年外出打工的人数越来越多，以及日益增多的大学生等，春节快到的时候，大家都要回家与家人团聚，由于需求增多，买票越来越难，所以乘坐何种交通工具成了我们必须面对的问题，为此，我们对交通工具的选择进行了探讨。 一、确定研究对象 外出务工的农民工、大学生等需要回家过年的人群。 二、系统评价的方法和步骤 （一）评价的目的：在春运期间选择回家的交通工具时，通过我们的系统评价，为不同的决策者提供有益的参考信息。 （二）评价的立场：作为外出求学的大学生，每逢春节，我们也会面临选择何种最适合我们交通工具，站在大多数春节期间需要回家的人群的立场上，等对此问题展开分析。 （三）评价指标： 1.安全 2．舒适程度 3．速度 4．价格 （四）评价方案： 1．火车 2．汽车 3．飞机
层次分析法在企业招聘中的应用研究 （霍浩哲——09406105） 一、问题的提出 在大力提倡人员合理流动的今天,用人单位选聘岗位人员,可以说是一件经常性的工作。不同性质的单位,不同性格的业主,在选聘员工的过程中,可能采取的方式方法各有不同,但有一点是相同的,那就是希望选用最合适的人才。那么,如何能选出最合适的人才呢? 二、层次分析法概述 T·L·Saaty等人在上个世纪七十年代提出了一种能有效地处理这类问题的实用方法,称为层次分析法。这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。为了理性地作出决策,必须对应聘人员进行定性和定量分析,建立合理的选择方案，同时对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。 层次分析法具体计算步骤如下： （一）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。将复杂问题分解。把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。 （二）构造两两比较判断矩阵。在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次的元素 C 作为准则，对下一层次的元素 A ，， A 有支配关系，我们的目的是
在准则C 之下按它们相对重要性赋予 A ，，A 相应的权重。 （三）求解判断矩阵，通过线性计算，求得判断矩阵的最大特征值λ和对应的归一化特征向量。最后还需要进行一致性检验（详细计算过程及在EXCEL表格中具体应用见——计算过程—层次分析法在企业招聘中的应用研究）。 三、人员招聘中的层次分析法应用示例 根据企业招聘理论和研究结果，在企业招聘目标的评价主要包括以下五个方面： 1、品德素质（F1） 2、文化素质（F2）。 3、身体素质（F3） 4、沟通与协调（F4） 5、创新素质（F5）。 企业招聘人员可以依据各位人才的各项评价因素的具体指标以及通过面试等环节形成的具体的个人主观评价，进行综合分析，然后按9分位（表3）排定各评价因素的优劣顺序，各个人才之间两两比较后各因素指标按优劣顺序评定价值后，构造判断矩阵。根据判断矩阵，计算各指标各人才的优劣顺序排名值，最后通过一致性检验。各个判断矩阵的一致性检验值置于表后。 表1
层次分析方法 问题1 某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性； (2)提高职工文化水平； (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下： 1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、
明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～9尺度来定量化。 假定各因素重要性之间的相对关系为：B2比B1的影响强，B3比B1的影响稍强，B2比B3的影响稍强，则两两相对比较的定量结果如下： 为了便于数学处理，我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式，称为成对比较矩阵。 123 1 2 311/51/3 513 31/31 B B B B B B ?? ? ? ??? (1) 2) 综合排序 为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体：A1, A2, …, A n，它们的重量分别为：w1, w2, …, w n。
层次分析法(AHP) AHP(Analytic Hierarchy Process)方法，是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。 AHP十分适用于具有定性的，或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。 一、递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： （1）最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。 （2）中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 （3）最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。 典型的递阶层次结构如下： 一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此在建立递阶层次结构时，应注意到： （1）从上到下顺序地存在支配关系，用直线段（作用线）表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。 （2）整个结构不受层次限制。 （3）最高层只有一个因素，每个因素所支配元素一般不超过9个，元素过多可进一步分层。 （4）对某些具有子层次结构可引入虚元素，使之成为典型递阶层次结构。 二、构造比较判断矩阵 设有m个目标（方案或元素），根据某一准则，将这m个目标两两进行比较，把第i个目标（i=1,2,…,m）对第j个目标的相对重要性记为a ij，(j=1,2,…,m)，这样构造的m阶矩阵用于求解各个目标关于某准则的优先权重，成为权重解析判断矩阵，
用层次分析法处理近途旅游问题 “江南好，风景旧曾谙；日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南?”每每颂吟着白居易的这首千古名句，总会把我们的思绪引到那风景如画的江南古镇和隐隐回绕的亭榭水乡……那里河湖交错、水网纵横；小桥流水、曲径回廊；吴侬细语、江南丝竹，可谓如诗如画、别有韵味。 散发着浓郁的江南文化的乌镇，可以说是江南古城的缩影。踏着清冷的石板，信步于幽深的街巷和古老的民居中，你就会觉得自己好像走进了一部地域文化的线装书，让你在淡泊、幽思中品读。 被誉为神州第一水乡的周庄因河成街，呈现一派古朴、明洁的幽静，是江南典型的“小桥、流水、人家”。桥街相连，依河筑屋，小船轻摇，绿影婆娑。虽历经900多年的沧桑，仍完整地保存着原有的水乡老街的风貌和格局，宛如一颗镶嵌在淀山湖畔的明珠。 从传统角度来看，旅游的构成要素为旅游的费用，旅途的便捷，行程的长短，景点的经济及其历史影响。旅游景点的中和评价是一种为旅游者提供直接或间接旅行服务所产生的客观指导，它是随着景点综合评估的变化而产生和发展的，是游客不可缺少的物质条件之一，同时也具有为旅游者提供物质与精神享受的功能。 近年来对于长江三角洲区域旅游的研究成为一个热点，该地区凭借自身良好的经济、区位和资源优势，旅游业发展如火如荼。从经济地理意义上来讲，长江三角洲范围包括15个市即上海、江苏的苏南苏中8市和浙江的北部6市．上海则可以说是长江三角洲区域的交道枢纽。本文主要针对以上海为中心的长三角近途旅游（江南古镇群）进行研究。 1.层次分析法(analytic hierarchy process) AHP是美国著名运筹学家Saaty1977年正式提出的。它是一种实用的多准则决策方法。它把—个复杂问题表示为一十有序的递阶层次结构利用人们的判断，对决策方案的优劣进行排序。这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素，
第八章 层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i ）建立递阶层次结构模型； （ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii ）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i ）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。 下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。 在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。 目标层O 选择旅游地 准则层C 景色 费用 居住 饮食 旅途 措施层P 1P 2P 3P 1.2 构造判断矩阵
系统工程课程总结 一.知识梳理 第一章: 1.早期的系统思想具有”只见森林”和比较抽象的特点.15世纪以后的系统思想具有”只见树木”和比较具体化的特点.19世纪自然科学取得巨大成就,尤其是能量转化,细胞学说,进化论这三 大发现,这个阶段的系统思想具有”先见森林,后见树木”的特点. 2.信息论是研究信息的提取,变换,存储与流通等特点和规律的理论. 3.中国学者在系统工程领域的代表作有钱学森的《工程控制论》，华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》。 4.系统工程的研究对象是组织化的大规模复杂系统。 5.系统是由两个以上有机联系，相互作用的要素组成，具有特定的功能，结构和环境的整体。该定义有以下四个要点：①系统及其要素②系统和环境③系统的结构④系统的功能 6.系统的一般属性：①整体性②关系统联性③环境适应性 7.大规模复杂系统的特点：①系统的功能和属性多样②系统通常由多维且不通质的要素构成③一般为人—机系统，而人及其组织或群体表现出固有的复杂性④由要素间相互作用关系所形成的系统结构日益复杂化和动态化⑤具有规模庞大和经济性突出等特点。 8.系统的类型：①自然系统和人造系统②实体系统和概念系统③动态系统和静态系统④封闭系统和开放系统（封闭系统是指系统和环境之间没有物质，能量和信息的交换，因而呈现出一种封闭状态的系统） 9.系统工程：用定量和定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。 10.软件工程处理的对象主要是信息，着重为决策服务。 第二章： 11.系统工程方法论：就是分析和解决系统开发，运作及管理实践中的问题所应遵循的工作 程序，逻辑步骤和基本方法。 12.霍尔三维结构是由美国学者A.D.霍尔等人在大量工程实践的基础上，于1969年提出的。霍尔三维结构集中体现了系统工程方法的系统化，综合化，最优化，程序化和标准化等特点。 13.霍尔三维结构：①时间维②逻辑维③知识维（专业维） ▲时间维表示系统工程的工作阶段或进程。系统工程工作整个过程或寿命周期分为七个阶段：①规划阶段②设计阶段③分析或研制阶段④运筹或生产阶段⑤系统实施或“安装”阶段⑥运行阶段⑦更新阶段。其中规划，设计与分析或研制阶段共同构成系统的开发阶段。 ▲逻辑维是指系统工程每个阶段工作所应遵循的逻辑顺序和工作步骤。一般分为：①摆明问题②系统设计③系统综合④模型化⑤最优化⑥决策⑦实施计划 ▲知识维的内容表征从事系统工程工程工作所需要的知识。 霍尔三维结构强调明确目标，核心是最优化。 14.切克兰德方法论的主要内容：①认识问题②根底定义③建立概念模型④比较及探寻⑤ 选择⑥设计与实施⑦评估与反馈 切克兰德方法论的核心是“比较与探寻” 15.系统分析概念：是运用建模及预测，优化，仿真，评价等技术对系统的各有关方面进行
层次分析法在土木工程中的应用 [摘要]:系统工程是以大型复杂系统为研究对象，按一定目的进行设计、开发、管理与控制，以期达到总体效果最优的理论与方法，它已广泛应用到工业、农业、国防、科学技术和社会经济的各个方面。它包含很多个方面，其评价方法有单项评价法论文、层次分析法和多元统计分析方法及理论。层次分析法是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。 [关键词]：系统工程、层次分析法、市政工程项目建设 系统工程是当代正在迅速发展的很有影响的一门综合性基础学科，它已广泛应用到工业、农业、国防、科学技术和社会经济的各个方面。从国家的经济发展战略与规划到工业企业的管理与决策，包括大规模生产、重大科学技术和社会经济结构等，都应用了系统工程的基本理论与方法。系统工程是一门跨学科的工程技术，它从系统的观点出发，立足整体，统筹全局，把自然科学和社会科学中的一些思想、理论和方法等根据系统总体协调的需要，有机地结合起来，采用定量与定性相结合的方法，为现代科学技术的发展提供了新思路和新方法。系统工程方法对于解决组织管理的问题应该说是极为有效的，因为任何管理都可视为一个系统的管理。只有对管理对象——系统的普遍规律充分了解掌握后，才能运筹帷幄，得心应手，实现管理最佳化。目前，管理正处于由艺术向科学迈进的征途中，系统学与系统工程作为管理哲学，将对管理科学的发展起到指导和促进作用。系统工程的评价方法：单项评价法论文、层次分析法（AHP）和多元统计分析方法及理论。 层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；
第18卷第5期2008年5月 中国安全科学学报 C h i n a S a f e t y S c i e n c e J o u r n a l V o l.18N o.5 M a y2008层次分析法的研究与应用＊ 郭金玉 工程师 张忠彬 高级工程师 孙庆云 高级工程师 (中国安全生产科学研究院,北京100029) 学科分类与代码:620.5020 中图分类号:X913.4 文献标识码:A 资助项目:国家“十一五”科技支撑计划项目(2006B A K05B04);中国安全生产科学研究院基本科研业务费专项资金项目(2007J B K Y06)。 【摘 要】 层次分析法(A H P)作为一种定性与定量分析方法相结合的综合性评价方法,在安全和环境研究的多个领域得到广泛应用。对层次分析法、改进层次分析法、模糊层次分析法、改进模糊层次分析法和灰色层次分析法等在安全与环境科学中的应用进行分析、研究和展望。对影响我国职业危害监管工作的主要因素进行研讨,同时,基于层次分析法能将复杂问题进行分解,为最佳方案选择提供科学依据的特点,提出将层次分析法应用于职业危害监管研究领域的构想。 【关键词】 层次分析法(A H P); 模糊层次分析法; 灰色层次分析法; 安全科学; 环境科学; 职业卫生 S t u d y a n d A p p l i c a t i o n s o f A n a l y t i c H i e r a r c h y P r o c e s s G U O J i n-y u,E n g i n e e r Z H A N G Z h o n g-b i n,S e n i o r E n g i n e e r S U NQ i n g-y u n,S e n i o r E n g i n e e r (C h i n a A c a d e m y o f S a f e t y S c i e n c e＆T e c h n o l o g y,B e i j i n g100029,C h i n a) A b s t r a c t: A H P(a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s),a s a c o m p r e h e n s i v e s a f e t y e v a l u a t i o nm e t h o dc o m b i n i n g q u a l i t a t i v e a n d q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s,h a s b e e nu s e di n m a n y f i e l d s o f s a f e t y a n de n v i r o n m e n t a l s c i e n c e. T h e a p p l i c a t i o n s o f A H P,i m p r o v e d A H P,F A H P(f u z z y A H P),i m p r o v e d F A H Pa n d g r a y A H Pi ns a f e t y a n d e n v i r o n m e n t a l s c i e n c ew e r ea n a l y z e d,s u m m a r i z e da n dp r o s p e c t e d.T h em a j o r f a c t o r s a f f e c t i n g t h e w o r k o f o c c u p a t i o n a l h a z a r d s u p e r v i s i o n w e r e a n a l y z e d.C o n s i d e r i n g t h e a d v a n t a g e s t h a t A H Pc a n d e c o m-p o s e t h e c o m p l e x i s s u e s a n d p r o v i d e t h e s c i e n t i f i c b a s i s f o r t h e c h o i c e o f o p t i m a l d e c i s i o n s,i t w a s p r o p o s e d t o u s e A H Pi n t h e f i e l d s o f o c c u p a t i o n a l h a z a r d s u p e r v i s i o n. K e y w o r d s: a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s(A H P); f u z z y A H P; g r a y A H P; s a f e t y s c i e n c e; e n v i r o n m e n t a l s c i e n c e; o c c u p a t i o n a l h e a l t h 0 引 言 层次分析法是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法。该法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,对两两指标之间的重要程度作出比较判断,建立判断矩阵,通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量,就可得出不同方案重要性程度的权重,为最佳方案的选择提供依据。秦吉等对层次分析法的基本原理和计算方法进行了介绍[1]。 近年来,我国的经济进程不断加快,安全和环境问题成为各级政府和公众所关注的问题,对安全和环境风险的评价成为治理安全和环境问题的一个重要方面。所谓安全和环境风险是指一定时期产生安 ＊文章编号:1003-3033(2008)05-0148-06; 收稿日期:2008-01-18; 修稿日期:2008-05-10
5 层次分析法的相关软件 现在有很多软件可用于层次分析法，其中最常见的有excel，yaahp，matlab，lindo，lingo。本文中上例是用excel进行求解，现在我们来介绍一下yaahp软件。 Yaahp 是一种层次分析法可视化建模与计算软件，使用起来十分方便。它不仅能很好的实现层次分析法的功能，而且它具有群决策功能，这是其他类似软件所没有的。在Yaahp 软件中,判断矩阵值的输入可以选用判断矩阵形式和文字描述形式输入,可以选择e～(0/5)～e～ (8/5) 标度或1～9 标度两种[15]。 针对以上运输方式选择的例子，我们具体谈谈怎样使用yaahp软件。 首先，我们打开yaahp软件，第一步为建立一个层次模型。我们看见工具条上有不同的按钮，粉红色的矩形框代表目标层，橘黄色的代表中间层，蓝色代表方案层，最后一个为说明性文字。我们拖入模块的方法有两种，一种是在绘图板上点击右键，在“插入要素”中选择“插入决策目标”，“插入中间层”或“插入备选方案”。另一种方法是点击左边工具栏中所需的模块，然后在绘图板中单击即可。拖入模块后，我们会对模块进行文字性描述。具体方法是双击要描述的模块，即可进入编辑状态，输入模块名。我们还可以对模块进行大小长宽的调整，并且调整它的位置。 然后我们将会对要素进行连接。连接时我们应该注意，只能从方案层向目标层的方向逆向连接，而不能从上往下。此外，我们要知道同一层次的要素之间不能进行连接，不能进行重复连接。连接的具体方法是：将鼠标移至元素的顶端中央位置，直至出现一个小方框，然后点击鼠标使之连接到上一层某元素的下端中央的位置，该位置依然会出现一个黑色小方框。从上往下依次连接到目标层结束。最后在进行层次检验，即右击绘图板，选择“检查当前模型”选项，若有错误，错误会出现在输出栏，我们对其进行调整；若无错则进行下一步建立判断矩阵。 在上方选项卡中单击“判断矩阵”。首先对标度方法进行选择，我们一般选择1-9标度法。我们发现页面左下方的层次结构树列出了所有的元素。需要我们输入判断矩阵的为蓝字，备选方案和重复元素不需要进行输入，分别为红字或灰字。
8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn