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数学四则运算法则

一、数学四则运算法则

1.加减法

把两个数合并一个数的运算叫做加法。

相加的各个数都叫做加数，加得的数叫做和。

例如：4(加数)+3(加数)=7(和)

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。在减法里，已知的两个加数的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的那个加数叫差。例如：7(被减数)-3(减数)=4(差)

2.乘除法

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

例如：3+3+3+3=12

也可以用乘法表示为：

3(被乘数)×4(乘数)=12(积)

注：上面加法算式中的相同加数，在乘法算式中当被乘数；加法算式中的相同加数的个数，在乘法算式中当乘数；加法算式中的和，在乘法算式中叫做积。

在乘法里，被乘数和乘数又叫做积的因数。如：在3×4=12中，3和4又可以叫做因数。

已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

在除法中已知的积(被除数)，已知一个因数(除数)，求另一个未知因数(商)。

3.四则混合运算

(1)没有括号的同级运算也就是只有加减法或者只有乘除法的：运算顺序是从左向右依次演

算。

(2)没有括号的不同级运算也就是有加减乘除法的四则运算：运算顺序是先乘除后加减。

(3)如果有括号，就先算括号里面的，括号里面的运算顺序也得按照(1)(2)两条的运算顺序进行。

二、扩展阅读：人生的四则运算法则

人生的四则运算法则2009-02-14 19:47加法:加倍努力成功无捷径，唯有勤奋而已。万丈高楼平地起，很多专家的学知都是建立在日复一日"简单的事重复地做"的基础上。那一种滴水穿石的力量，能让你站在时代的浪尖上，看清自己内在的深刻力量。马友友在多少个不眠的夜里，拉断多少根...

5.四则运算的法则

1、整数加、减计算法则: 1)要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减; 2)哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则: 1)计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，2)再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横...

·极限四则运算法则问题

极限四则运算可推广到任意有限个极限的情况，单不能推广到无限个! 这是什么意思啊? 例如f(n)=n/n lim(n- +∞)f(n)=1 f(n)=n/n =1/n+1/n+…+1/n(n个1/n) lim(n-

+∞)[1/n+1/n+…+1/n]=0+0+…+0=1? ...

极限的四则运算法则之推论

n. 在使用这些法则时，必须注意两点: 1)法则要求每个参与运算的函数极限都存在。2)商的极限运算法则有个重要的前提，即分母的极限不能为零。当上面两个条件不具备时，不能使用极限的四则运算法则

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

100－15 2×0.3 0.6÷0.2

0.2＋0.3 2×1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.3 4.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03 （积是三位小数）

8.7÷0.03 （商是整数）

3.13÷15 （得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：

第一组：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝a a÷1＝a

第三组：a－a＝0 a÷a＝1

极限四则运算法则

极限四则运算法则由极限定义来求极限是不可取的，也是不行的，因此需寻求一些方法来求极限。定理1：若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ，则)]()(lim[x g x f ±存在，且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。证明：只证B A x g x f +=+)]()(lim[，过程为0x x →，对0,01>?>?δε，当 100δ<-?δ，当2 00δ<-

四则运算、运算定律概念总结知识讲解

四则运算、运算定律概念总结

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。多租价格低的，不留空位最省钱。（常考：景区选方案，细心计算）第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

小学数学四则运算的变化规则(和差积商变化规律)

四则运算的变化规则一、加法的变化规则 (1)加法公式：加数+ 加数= 和加数= 和—另一个加数 (2)加法的变化规则有：（一）如果一个加数增加几，另一个加数不变，那么和也增加几。例如：13+5=18 （13+2）+5=18+2 题型1 小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。正确的和是多少？一个加数十位4——7，个位5——2 增加 72-45=27 另一个加数不变正确的和增加27 即正确的和+27=87 => 正确的和=87-27=60 （二）如果一个加数减少几，另一个加数不变，那么和也减少几。例如：28+16=44 （28-12）+16=44-12 题型1 小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？一个加数十位7——1，个位8——0 减少 78-10=68 另一个加数不变正确的和减少68 即正确的和-68=285 => 正确的和=285+68=353 题型2 两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化？一个加数减少29 另一个加数不变和减少29 题型3 两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？一个加数减少48 另一个加数不变和减少48 即现在的和=100-48=52 （三）如果一个加数增加几，另一个加数减少同样的几，那么和不变。例如：112+23=135 （112+3）+（23-3）=135 题型1：两个加数的和是378，其中一个加数增加245，另一个加数减少245，现在这两个加数的和是（378 ）。

四则运算、运算定律专项练习

四则运算、运算定律专项训练四则运算一、口算 36 ÷3= 100 －62= 24 －8 ＋10 = 75 ×30= 371 －371= 5 ＋24 －12= 200 ÷40= 84 ÷4= 159+61= 600÷20=78+222= 1000÷8= 17×11=7600÷400=480÷120= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 二、比一比，算一算 49 ＋17 －25 240 ÷40 × 5 300 －50 ×2 49 －（17 ＋25）240 ＋40 × 5 300 －50 ×20 ×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________

（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式四、计算下面各题 121 －111 ÷37 （121 －111 ÷37） × 5 280 ＋650 ÷13 45 ×20 × 3 1000 －（280 ＋650 ÷13）（95 －19 × 5 ）÷74 （120 －103）×50 760 ÷10 ÷38 （270 ＋180）÷（30 －15）707 －35 ×20 （95 －19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74

10000-(59＋66)×64 5940÷45× (798-616) （270 ＋180）÷（30 －15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) 707 －35 ×20 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

四则运算和运算定律知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一级运算：加、减。二级运算：乘、除。运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右） 1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算） 2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。 3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。 4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 . 2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变, 这作减法的性质. 4、乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律. 5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律. 6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律. 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质. 一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

小学数学运算法则

知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198

(完整版)导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则一、教学目标： 1．知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法通过用定义法求函数f （x ）=x+x 2 的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x 2 g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用教学难点：导数四则运算法则的证明三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，如果0→?x 时，y ?与x ?的比 x y ??（也叫函数的平均变化率）有极限即x y ??无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0 / x x y =，即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/ 2. 导数的几何意义：是曲线)(x f y =上点（)(,00x f x )(x f y =在点0x 可导，则曲线)(x f y =在点（)(,00x f x ）处的切线方程为)(()(00/0x x x f x f y -=- 3. 导函数(导数):如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内的每点处都有导数，此时对于每一个 ),(b a x ∈，都对应着一个确定的导数)(/x f ，从而构成了一个新的函数)(/x f , 称这个函数)(/ x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，

四则运算法则

一、整数四则运算法则。整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则运算法则（一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。（三）小数的除法运算法则（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先把除数的小数点去掉使它变成整数； ②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；

数学四则运算简计算

四则运算中的简便运算公式： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a?b=b?a 4、乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c) 5、乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37 类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999 类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202 二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174 类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102

三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63) 四、乘法类型一：利用乘法交换律，结合律，25?4=100,125?8=1000进行简算。 768?25?4 125?76?8 125?39?8?25?4 类型二：利用25?4=100,125?8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。 25?32 125?64 125?32?25 25?44 125?78 类型三：乘法分配律具体应用（一）公式的正运算，(a+b)?c= a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）(40+8) ?25 125?(8+80) 36?(100+50) 24?(2+10) 86?（1000-2）15?（40-8）

四则运算运算定律专项练习完整版

四则运算运算定律专项练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

四则运算、运算定律专项训练四则运算一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.

（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）

四则运算、运算定律概念总结

第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系：两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。和=加数+加数差＝被减数-减数加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）被减数=减数+差（验算）（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。积=因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右的顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。多租价格低的，不留空位最省钱。（常考：景区选方案，细心计算）

部编新人教版小学四年级下册数学《四则运算、运算定律》专项训练(2)

《四则运算、运算定律》专项训练一、填一填。 1.45＋（）＝82 （）÷7＝84 15×（）＝120 （）－4.6＝6.4 2.在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。（1）4.2＋1.26＋0.74＝4.2＋（□＋□）（2）256－37－163＝256－（□○□）（3）8×43×25＝8×□×□（4）（125＋60）×8＝□×8＋□×8 （5）400÷16＝400÷□○□ 3.计算（48＋144＋24）×6时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。如果不改变算式中各数与符号的位置，把运算顺序改为：加→除→乘，那么算式应为（）。 4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 81÷9×3○81÷（9×3）51×8○51×5＋51×2 540÷27－18○540÷（27－18） 79－33＋20○79－（33－20）5.在一个没有余数的除法算式中，除数×商＋被除数＝270，如果商是5，那么被除数是（），除数是（）。二、先在□里填上适当的数，再列出综合算式。综合算式：三、算一算。 1.计算下面各题，并用两种方法验算。 328＋296 952÷28 720－168 32×49 2.计算下面各题。（135＋75）×（14×5） 72－180÷60×3 18×[79－（235－156）] （64－224÷14）×27 9600÷[4×（12＋18）] 367－144÷24×13

3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 12.36－1.49－3.51 5700÷4÷25 586－297 132×75－32×75 102×48 125×64×5 146×99＋146 2800÷35 四、解决问题。 1.4台磨面机5小时磨面粉800kg，照这样计算，平均一台磨面机每小时能磨面粉多少千克？ 2. （1）小灰兔和小白兔一共收了多少千克萝卜？（2）小灰兔比小白兔少收了多少千克萝卜？ 3.前进小学四年级195人去科技馆参观，有两种车可供选择。大车限乘45人，每次每辆150元；小车限乘30人，每次每辆120元。怎样租车最省钱？应付多少钱？

四则运算和简便运算定律

教案过程一、复习预习 1.换位学习让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。三、例题精析【例题1】【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】【题干】25×17×4

【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】【题干】 25×（40＋4）【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）

(完整版)四则运算和运算定律易错题练习

四则运算和运算定律易错题练习 1.把下面算式合并成一个综合算式。（1）140×4=560 560＋120=680 680÷17=40 综合算式：（2）138－48=90 5400÷90=60 40×60=2400 综合算式：（3）735＋285=1020 1020÷510=2 150×2=300 综合算式： 2. 3.画出从正面、左面和上面看到的图形。正面看左面看上面看 4.连一连。正面看左面看上面看 5.有一个由8个相同的正方体摆成的立体图形，从正面和上面看到的形状见下图。请画出该立体图形从左面看到的形状。从正面看从上面看从左面看二、简便计算。 56+78+201+322+44 745-（328+245）+128 468+298 556-398 365-135+735-265 595-39-27-24 5×27×20×3 24×13×125 75+25-75+25 68+（132-74） 106×25 99×78

三、解决问题 1.如果a*b=8×（a-3）÷b ，求10*7 2.海尔公司组织32人外出划船。怎样租船最省钱？ 3．四年级两个班共有58人，怎样租车最省钱？每辆120元每辆160元限乘12人限乘18人 4. 水果店有7筐等重的苹果，如果从每个筐里取出20千克7个筐里剩下的苹果的质量正好等于原来3筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？ 5.儿童影城原来每天放映5场电影，平均每场可卖920张票。现在每天多放映2场，假设平均每场可卖的票数不变，现在每天能卖多少张票？ 6.马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确的得数吗？写出你的思考过程。 7.某商场开展优惠活动，凡购物满200元可回赠现金50元。妈妈有530元，你认为她最多可以买到多少钱的商品？ 8.甲乙两筐水果一共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐的水果比乙筐多2千克。求两筐水果原来各有多少千克？小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘

四则运算法则

四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。二、小数四则运算法则。

（一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。例：23.5×1.3=30.55 23.5 ×1.3 ——— 70 5 2 35 ——— 3 0.55 （三）小数的除法运算法则。（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；

四则运算运算定律专项练习

四则运算运算定律专项练习 Prepared on 21 November 2021

四则运算和运算定律知识点

四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。二、运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示： (a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c； 6、连减定律： ①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 简便计算例题一、常见乘法计算： 25×4＝100 ，125×8＝1000 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198

小学四则运算及运算定律专题

一、四则运算（一）四则运算法则： 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如：10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。如：4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。如：（4+5）÷3 5×（7-3）（10-2）×（8+3）（二）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。被减数等于减数，差是0. 0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。任何数和0相乘都得0. 二、运算定律与简便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) （二）乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c （三）减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。字母公式：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。字母公式：a－b－c＝a－c－b （四）除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。字母公式：a÷b÷c＝a÷c÷b 3、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。字母公式：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c

四则混合运算的运算法则和运算顺序

四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 30.8 ÷ [14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881 ÷ 0.43－0.24×3.5 ③②① 20×[(2.44－ 1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×30.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕（31.8+3.2×4）÷5 31.5×4÷(6+3)0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2 194－64.8÷1.8×0.936.72÷4.25×9.9 5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.8(4121+2389)÷7671×15-974 469×12+1492405×(3213-3189) 3.416 ÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]280＋840÷24×585×(95－1440÷24) 2、下列各题用简便方法计算 0.4×0.7×0.250.75×102147×8+8×53

25×125×40×8 0.78×6.4+3.6×（1－0.78） 89+124+11+26+48 0.9＋1.08＋0.92＋0.1 875-147-53 1437×27＋27×563 125×644×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×5.1＋4.9×26 3.51×4.9＋3.51×5.1 101×88 3.56×38.5＋0.7×356＋9.15×35.6 8.25×99 8.941×99＋8.941 6.8× 4.1＋ 5.9× 6.8 79×42+79+79×57178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150

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