三、“人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》”的教学实录与评析
（一）创设问题情境，引出数学问题（提出问题情境化）
师：分数与我们的生活关系密切，请同学们看王芳生日中的数学问题。
（出示情境图：今天是王芳的生日，妈妈为她准备了一个生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平
均分成了8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，王芳吃了2块。）
师：你能根据情境用以前学过的分数知识说一句话吗？
生1：爸爸把一个蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的81，王芳吃了这个蛋糕的8
2，妈妈吃了这个蛋糕的81，爸爸吃了这个蛋糕的8
3。 生2：
8
2里面有2个81，83里面有3个81。 …… 教师根据学生的回答梳理数学信息：王芳吃了这个蛋糕的8
2，妈妈吃了这个蛋糕的81，爸爸吃了这个蛋糕的8
3。 师：你能根据这些信息，提出数学问题并列式吗？
生1：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 83+8
1 生2：王芳和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+8
1 生3：王芳和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+8
3 生4：王芳比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
82-81
生5：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-8
1 生6：王芳比爸爸少吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-8
2 生7：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+81+8
3 生8：还剩几分之几没吃？ 88-83-82-8
1 ……
师：比较以上几个分数，有什么相同点？
生：分母都相同。
师：分母相同的分数叫做同分母分数。你能给这些算式分类吗？
生：加法分一类，减法分一类……
师：今天我们一起探究同分母分数加减法的计算方法。（板书课题）
［评析］本环节是“创设问题情境，激发建模兴趣”和“引出数学问题，培育建模基
础”两步的整合，通过创设学生熟悉的分吃蛋糕的生活情境，激发兴趣，引导学生从生活
情境中主动获取、梳理数学信息，并根据数学信息，自主提出数学问题，让学生学会从数
学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用意识。本环节经历了“呈现情境——提取
信息——整理信息——提出问题”的学习模式，培养了学生的问题意识，真正做到了“提
出问题情境化”。
（二）引导自主探究，构建数学模型（解决问题过程化——建立模型具体化）
1.自主探究同分母分数加法的计算方法
（1）自主探索，经历过程 师：83+8
1表示什么意义？ 生：83+8
1表示爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几。（分数加法的意义）
师：83+8
1等于多少呢？请你先独立思考、自主尝试解决。（可以结合情境图以及手中的学具，或利用已有的知识经验等手段）
（生独立探索83+8
1的计算方法） （2）合作探究，形成策略
学生在小组内分工合作，利用多种策略（如：动手折纸、借助画图、直接推算等）交
流验证解决问题的方法，最后总结方法，达成共识，记下疑问。教师巡视指导，了解学情，
捕捉信息。
（3）互动交流，明晰算理
师：哪个小组愿与大家分享你们的做法？
生1：把一个蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，一共是4块蛋糕，占整个蛋糕的84，所以结果8
4。 生2：我们组认为83是3个81，81是1个81，3个81加上1个81等于4个81，也就是8
4。 生3：我们组有不同意见：最后的结果84要化成最简分数，应该是2
1。你们认为呢？ 师（强调）：用分数表示计算结果，要化成最简分数。
（4）举一反三，构建模型
先说说算式的意义再计算。
82+81 82+83 114+112 94+91 41+43 71+7
6 师：比较这几道题的算式特点和结果，你发现了什么？
生1：这几道题结果的分母与两个加数的分母都相同，分子是两个加数分子的和。
生2：最后两道题的结果，分子和分母都相等，可以写成1。
师：你真会发现问题！以后再遇到分子分母相等的情况可以直接写成1。
生3：这是同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。
师板书：同分母分数相加 ，分母不变，只把分子相加
［评析］本环节教师引导学生通过画图、折纸、推理等手段经历解决问题的过程，在
“做”数学中初步建立起同分母分数加法的运算表象，通过让学生自主探究体验，感悟到
了初步的算理模型，体现了“解决问题过程化”，然后在“举一反三”的验证练习中，通过
计算、观察、比较、概括，清晰构建了同分母分数加法的计算模型，做到了“建立模型具
体化”。在本环节中，打造出了“自主探索，经历过程——合作探究，形成策略——互动
交流，明晰算理——举一反三，构建模型”的环节教学模式，为迁移学习“同分母分数减
法”打下了基础。把同分母分数加法的方法放手
2.类比迁移，自能学习同分母分数减法
（1）教师引领，引导探究
师：（出示83-8
1）下面请同学们利用研究同分母分数加法的方法策略自主探究同分母分数减法的计算方法。（学生自主探究）
（2）自主探究，展示交流
生1：3个81减去1个81，还剩2个81，就是82，化简后是4
1。 生2：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
……
（3）举例验证，构建模型
（课件出示）先说说算式的意义，再计算。
①学生口答算式意义及计算方法和结果。
②观察比较，总结法则：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
（4）感悟升华，完善模型
师：观察刚才解决的分数加减法问题，想一想：它们有什么共同点？它们的意义与整数加减法的意义相同吗？同分母分数加减法怎样计算？
生1：分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
生2：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
生3：最后结果都要化成最简分数。
……
教师根据学生的汇报交流完善补充前面的板书内容：同分母分数相加（减），分母不变，只把分子相加（减）。
［评析］“教是为了不教”,在“引导自主探究，构建数学模型”环节，教师重点抓住了“同分母分数加法”的探究过程，通过“环节小模式”的构建，鼓励学生放开手脚，凭借经验，迁移学法，自主探索同分母分数减法的计算方法，有效培养了学生探索解决问题的能力。最后，通过“感悟升华”环节，引导学生反思过程，总结方法，自主完善了法则模型，真正实现了课堂的自主高效。
（三）解决实际问题，解释应用模型（应用模型生活化）
课件出示：智慧岛
第一关：我会口算。
第二关：我会判断。
第三关：我会应用。
一本故事书，小强第一天看了
157 ，第二天看了15
11。你能提出什么数学问题?再解答。 第四关：拓展提升。 5/( )+3/( )=8/( )
（引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可
以为任何非0自然数。）
［评析］练习设计注重了层次性和应用性，由易到难，引导学生用建立起来的法则模
型解决问题，进一步巩固了算理和算法，使学生感受到了数学的应用价值，增强了学习数
学的兴趣和信心。
（四）回归生活情境，拓展模型外延
解决课始生活情境中生7和生8的两个问题：
他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+81+8
3 还剩几分之几没吃？ 88-83-82-8
1 学生先独立解决，然后小组交流，展示方法：
生：3个或3个以上分数相加减的计算方法与2个分数相加减的方法一致，也是分母不
变，分子相加减。……
［评析］从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识的
终结，还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑，派生出新的数学模型。学
生在课始提出的这两个问题是承上启下的综合性题目，既能总结本节内容与方法，又能拓
展到下一节“同分母分数连加或连减”的学习中去，因此，教师把握时机，拓展了模型的
外延，为构建“同分母分数连加或连减”的方法模型打下了基础。
（五）总结评价，反思提升
师：通过本课的学习，你有什么收获？你觉得最值得与大家分享的是什么？
生1：我学会了同分母分数加减法的计算方法。
生2：我知道了分数加减法的意义与整数加减法的意义完全相同。
生3：我觉得类推是一种非常好的学习方法。
……
［评析］通过本环节，帮助学生梳理知识，反思学习过程，领会学习方法，获取学习经验，学会评价自己或他人，提高学习能力。
我们通过实施“五步建模教学法”，加强建模策略研究，有效提高了学生的自主建模能力，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面都得到了进步和发展，促进了学生能力发展目标的高效达成。
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