2020年四川省成都市青羊区树德中学中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各数中，比小的数是
A. 3
B. 1
C.
D.
2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是
A. B. C. D.
3.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为米．将数用科学记
数法表示为
A. B. C. D.
4.将向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是
A. B. C. D.
5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直
角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数
是
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
7.方程的解是
A. B. C. D.
8.成都市某小区5月1日至5日每天用水量单位：吨分别是：30，32，36，28，34，则这组数
据的中位数是
A. 32吨
B. 36吨
C. 34吨
D. 30吨
9.如图，正方形ABCD四个顶点都在上，点P是在弧AB上的一点，则
的度数是
A. B. C. D.
10.对于二次函数，下列说法正确的是
A. 图象开口向下
B. 当时，y随x的增大而减小
C. 图象的对称轴是直线
D. 当时，y随x的增大而减小
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11.已知，则______．
12.若一次函数，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．
13.如图，在等边中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使，
的平分线交的高BF于点O，则______．
14.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：、
分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；
作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，
若，则______．
15.已知m是方程的一个根，则的值是______．
16.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x
轴上，，，边AD长为现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上落点记为，相应地，点C的对应点的坐标为______．
17.如图，是边长为4cm的等边三角形，点D在AB边上不与点A、
重合，将绕点C逆时针方向旋转得到，连结DE，
则周长的最小值是______cm．
18.如图，内接于，，CO的延长线交AB于点D，若
，，则______，______．
19.如图，在中，，，，点D
是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把
翻折到的位置，交AB于点若为直角三角
形，则AE的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）
20.计算：
计算：
解不等式组：
21.先化简，再求值：，其中，．
22.“树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩单位：分，绘制成如
图频数直方图和扇形统计图：
求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；
求扇形统计图中扇形D的圆心角度数；
成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
23.如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风
筝线整个过程中风筝线近似地看作直线与水平线构成角，线
段表示小花身高米，当她从点A跑动米到达点B处时，
风筝线与水平线构成角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动
距离米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原
来的高度D.
24.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于
A、C两点，交x轴于点B，且．
求双曲线的解析式；
连接OC，求的面积．
25.如图，以的边AB为直径的与边AC相交于点D，BC
是的切线，E为BC的中点，连接BD、DE．
求DE是的切线；
设的面积为，四边形ABED的面积为，若，求的值；
在的条件下，连接AE，若的半径为2，求AE的长．
26.铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了
让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量千克与每千克降价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
求y与x之间的函数关系式；
商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？
27.如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂
足为点F．
证明：四边形CEGF是正方形；
探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
拓展与运用：
正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图3所示，当B，E，F三点在一
条直线上时，延长CG交AD于点H，若，，求BC的长．
28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点和点，
抛物线：，动直线与抛物线交于点N，与抛物线交于点M．求抛物线的表达式；
当是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
在的条件下，设抛物线与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线上，连接AM 交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当且
时，请直接写出点Q的坐标．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知．
故选：D．
先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、B，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比
小的数是．
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：负数正数；两个负数，绝对值大的反而小．
2.答案：C
解析：解：从上边看一层三个小正方形，
故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
3.答案：D
解析：解：将数用科学记数法表示为，
故选：D．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.答案：B
解析：解：点向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，
平移后点的横坐标为，纵坐标为，
即平移后点的坐标为．
故选：B．
根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5.答案：C
解析：解：如图，
、，
，
则，
故选：C．
先根据三角形的内角和得出，再利用可得答案．
本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6.答案：D
解析：解：，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确；
故选：D．
根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．
7.答案：B
解析：解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：B．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
8.答案：A
解析：解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，
则这5天用水量的中位数是32吨；
故选：A．
根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9.答案：C
解析：解：连接AC，如图，
四边形ABCD为正方形，
，
又，
．
故选：C．
连AC，由四边形ABCD为正方形，得到，由．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了正方形的性质．
10.答案：D
解析：解：二次函数可化为的形式，
此二次函数中，
抛物线开口向上，对称轴为，
当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，
故选：D．
先把二次函数化为顶点式的形式，再根据二次函数的性质进行解答．
本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数化为顶点式的形式是解答此题的关键．
11.答案：
解析：解：依题意得：，，
，．
．
故答案为：．
根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式算术平方根当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于根据这个结论可以求解这类题目．
12.答案：
解析：解：一次函数，y随x的增大而减小，
，
解得，．
故答案是：．
一次函数，当时，y随x的增大而减小．据此列式解答即可．
本题主要考查了一次函数的性质．一次函数，当时，y随x的增大而减小；当
时，y随x的增大而增大．
13.答案：
解析：解：平分，
，
在和中
，
≌，
，
为等边的高，
平分，
，
．
故答案为：
先利用“SAS”证明≌，得到，再根据等边三角形的性质得，所以．
本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．也考查了等边三角形的性质．
14.答案：
解析：解：
作图如右图
过点E作ED垂直BC的延长线交于点D
四边形ABCD为菱形，
依题意．题中作图为作DC边垂直平分线作法，
，
在中，由勾股定理得
由勾股定理得
故答案为
根据题干的步骤作图即可；由题干的作图步骤可知，此作法为作线段的垂直平分线作法，可知，，即，则可利用勾股定理，求得AE，从而
求得BE
此题主要考查垂直平分线的作法及勾股定理解直角三角形，此题的关键在能根据作图步骤知道作图所表示的含义．
15.答案：7
解析：解：由题意可知：，
，
原式
，
故答案为：7
将原式进行化简，然后代入原方程后可得，整体代入原式后即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．16.答案：
解析：解：由勾股定理，得
，
即．
矩形ABCD的边AB在x轴上，
四边形是平行四边形，
，，
与的纵坐标相等，
故答案为：．
根据勾股定理，可得，根据平行四边形的性质，可得答案．
本题考查了多边形，利用平行四边形的性质得出，是解题关键．
17.答案：
解析：解：将绕点C逆时针方向旋转得到，
，，，
是等边三角形，
，
周长，
当CD有最小值时，周长有最小值，
当时，CD有最小值为，
周长的最小值为，
故答案为：．
由旋转的性质可得，，，可证是等边三角形，可得，由周长，当时，周长有最小值，即可求解．
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，垂线段最短等知识，证明是等边三角形是本题的关键．
18.答案：
解析：解：连接BO延长BO交于H，连接CH，连接AO延长AO交BC于设，．
是直径，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
解得，
，
故答案为，．
连接BO延长BO交于H，连接CH，连接AO延长AO交BC于设，首先解直角三角形求出BH，CH，利用三角形的中位线定理求出OT，利用勾股定理求出AC，再利用相似三角形的性质构建方程组求出x即可解决问题．
本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
19.答案：3或
解析：解：，，，
，
，
，
点D是BC的中点，沿DE所在直线把翻折到的位
置，交AB于点F
，，，
设，则，，
当时，
在中，，
，
，
在中，，
，
即，解得，此时AE为3；
若不落在C点处，作于H，连接AD，如图，
，，
≌，
，
，
，
在中，，，
在中，，
，解得，此时AE为．
综上所述，AE的长为3或．
故答案为3或．
利用三角函数的定义得到，，再利用折叠的性质得，，，设，则，，讨论：当时，
则，则，于是在中利用得到，解方程求出x得到此时AE的长；若不落在C点处，作于H，
连接AD，如图，证明≌得到，再计算出，则
，，接着利用勾股定理得到，方
程求出x得到此时AE的长．
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系和勾股定理．
20.答案：解：原式
；
，
由得：，
由得：，
则不等式组的解集为．
解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．
此题考查了解一元一次不等式组，以及实数的运算，熟练掌握不等式组的解法及运算法则是解本题的关键．
21.答案：解：原式
，
当，时，
原式
．
解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减乘除法则是解本题的关键．
22.答案：解：本次比赛参赛选手总人数是人，
的人数有：人，
则的人数有人，
的人数有：人，补图如下：
求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是；
区域的选手共有5人，其中男生比女生多一人，
男生有3人，女生有2人，
画图如下：
共有20种等情况数，其中选中一名男生和一名女生的有12种，
则恰好选中一名男生和一名女生的概率是．
解析：根据C区域的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以所占的百分比，求出B区域的人数，再减去的人数，求出的人数，再用总人数减去其它区域的人数，求出D区域的人数，从而补全统计图；
用乘以D区域的人数所占的百分比即可；
根据题意先求出D区域男生、女生的人数，再画树状图展示所有20种等可能的结果数，然后找出恰好选中1男1女的结果数，最后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
23.答案：解：设米，则米，
在中，米，
由题意知米，
，
，
由可得，
解得：，
则，
，
则；
答：风筝原来的高度为米
解析：设米，则，在中求得
，由可建立关于x的方程，解之求得x的值，
即可得出AD的长，继而根据求得CD从而得出答案．
本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是掌握三角函数的定义及根据题意找到两直角三角
形间的关联．
24.答案：解：作于H，如图，
交x轴于点B，且．
为等腰直角三角形，
，
设，
把代入得，解得，
，
把代入得，
双曲线的解析式为；
当时，，则一次函数与y轴的交点坐标为，
解方程得或，则，
的面积．
解析：作于H，如图，通过为等腰直角三角形得到，设，把代入得，则，然后利用待定系数法求双曲线的解析式；
先确定一次函数与y轴的交点坐标为，再解方程得，然后根据
三角形面积公式求解．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数
关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待
定系数法求函数解析式．
25.答案：证明：连接OD，
．
是直径，
，
．
为BC的中点，
，
，
，
即．
是以AB为直径的的切线，
，
，
，
是的切线；
解：，
，
，
∽，
，
，
，
；
解：，
，得，
为BC的中点，
，
．
解析：连接DO，由圆周角定理就可以得出，可以得出，根据E为BC 的中点可以得出，就有，可以得出，由等式的性质就可以得出就可以得出结论．
由可得的面积是面积的4倍，可求得AD：：1，可得AD：：则的值可求；
由的关系即可知，在中，由勾股定理即可得到结论．
本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定
定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键．
26.答案：解：设y与x之间的函数关系式为：，
把和代入得，，
解得：，
与x之间的函数关系式为：；
根据题意得，，
解得：或，
为了让顾客得到更大的实惠，
，
答：这种干果每千克应降价9元；
该干果每千克降价x元时，商贸公司获利最大，最大利润是w元，
根据题意得，，
，
故该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．
解析：本题考查的是二次函数的应用，此类题目主要考查学生分析、解决实际问题能力，又能较好地考查学生“用数学”的意识．
由待定系数法即可得到函数的解析式；
根据销售量每千克利润总利润列出方程求解即可；
根据销售量每千克利润总利润列出函数解析式求解即可．
27.答案：解：四边形ABCD是正方形，
，，
、，
，
四边形CEGF是矩形，，
，
四边形CEGF是正方形．
结论：；
理由：连接CG，
由旋转性质知，
在和中，、，
，
∽，
，
线段AG与BE之间的数量关系为；
，点B、E、F三点共线，
，
∽，
，
，
，
∽，
，
设，则，
则由，得，
，
则，，
，得，
解得：，即．
解析：由、结合可得四边形CEGF是矩形，再由
即可得证．
连接CG，只需证∽即可得结论．
证∽得，设，知，由得、、，由可得a的值．
本题属于四边形综合题，主要考查相似形的判定和性质，正方形的性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
28.答案：解：抛物线：经过点和点
解得：
抛物线：解析式为
动直线与抛物线交于点N，与抛物线交于点M
点N的纵坐标为，点M的纵坐标为
当，时，由已知，
舍去，
当，时，由已知，
，
，舍去
故t的值为1或0
由可知时M位于y轴右侧，根据题意画出示意图如图：
易得，B、O、N三点共线
点K、P关于直线AN对称
设半径为1的与y轴下方交点为，则其坐标为
与点O关于直线AN对称
是满足条件．
则延长线与交点，、关于KN的对称点、也满足．由图形易得
设点坐标为，由对称性可知，
由半径为1
解得，．
七年级上册成都市树德实验中学数学期末试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α． （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数； （3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）． 【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20° （2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α， 解得：x= ， ∴∠AOE=60﹣x=60﹣ = （3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α， 解得：x= ， ∴∠AOE= ﹣ = 【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度 数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案； （2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE； （3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
成都市中考数学试卷附 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(1 2 －)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31 y x = -中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 左视图 俯视图主视图
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
成都市树德实验中学数学轴对称填空选择单元测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，10AB =，45A B ∠=∠=?，32AC BD ==．点E ，F 为线段AB 上两点．现存在以下条件：①4CE DF ==；②AF BE =；③CEB DFA ∠=∠； ④5CE DF ==．请在以上条件中选择一个条件，使得ACE △一定．． 和BDF 全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定定理逐个判断即可. 【详解】 ①如图1，过点C 作CM AB ⊥，过点D 作DN AB ⊥ 32,45A B AC BD ∠=∠===? 3CM AM DN BN ∴====
成都树德中学（成都九中）2016年外地生自主招生考试数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知a,b 满足a 2?2a ?5=0,b 2?2b ?5=0,且a ≠b,则b a +a b +3的值是（ ） （A ）15 (B)?15 （C ）25 (D)?25 2、若关于x 的不等式组 x ?m <07?2x ≤1 的整数解共有4个，则关于x 的一元二次方程x 2?8x +m =0的根的情况是（ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）有一正一负根 3、在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为() A. B. C. D. 4、如图在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为()所示，O 1的半径为3，圆O 2的半径为1，两圆外切于点P ，从O 1上的点A 作圆O 2的切线AB,B 为切点，连AP 并延长，与圆O 2交于点C ，则AB AC ( ) A.12 B. 32 C.45 D.35 5、如果实数a,b,c 满足：a +b ?2 a ?1?4 b ?2=3 c ?3?12c ?5,则a+b+c 的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D.2 5 6、如图,一根木棒AB 长为8斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上,与地面的倾斜角∠ABO=60°,若木棒沿直线NO 下滑,且B 端沿直线OM 向右滑行,则木棒中点P 也随之运动,已知A 端下滑到A ′时,AA ′=4 3?4 2，则木棒中点P 随之运动到P ′所经过的路线长为（） (A)π3 (B) 16 3?2413 (C)2 3?1 5 (D)2 7、
四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷 考试时间120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、不定项选择题：（60分）本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1、下列说法中正确的是（） A、跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量 B、推小车时推不动，是因为合外力冲量为零 C、小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长 D汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 2、下列关于机械能的说法中正确的是（） A、在物体速度减小的过程中，其机械能可能反而增大 B物体所受的合力做功为零，它的机械能一定守恒 C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变 3、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为「1、「2、「3。若甲轮的角速度 为速度为（） " 「1 1 f 「3 1 —「31 A、 B 、 C 、 r 3 「1 r2 4、如图，位于水平桌面的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连， 从定滑轮到P和Q的两段绳都是水平
的。已知Q与P之间以及P与桌面之
间的动摩擦因数都是卩，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则力F 的大小为 ( ) A 、4 ii mg B 、3 fl mg C 、2 卩 mg D 、卩 mg 5、如图，一物体从半圆形光滑轨道上边缘处由静止开 滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压 说法中正确的是( ) A 、轨道半径越大，动能越大，压力也越大； B 轨道半径越大，动能越小，压力越大； C 轨道半径越小，动能越小，压力与半径大小无关； D 轨道半径越大，动能越大，压力越小； 7、如图所示，小球从a 处由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹 簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由 ( ) A 、小球的机械能守恒 B 小球在b 点时的动能最大 C 、从b 到c 运动过程中小球的机械能逐渐减小 D 小球在C 点的加速度最大，大小一定大于 g 8假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动， 若从 飞船上将一质量不可忽略的物体向飞船运动相反的方向抛出，以下说法错误的有 ( ) A 、 物体和飞船都可能按原轨道运动 B 、 物体和飞船可能在同一轨道上运动 6、 一根长为L 的细绳一端固定在0点, 为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为 处于静止状态，对小球施加的最小力等于: A 、 3 mg B 、-3mg 2 a — b — c 运动过程中 mg 2 A
公办名校： 第一等级：七中育才，石室联中，树德实验学校。其中以七中育才最为出名。 第二等级：成都七中初中学校，石室中学北湖校区初中部，成都七中高新校区初中部、树德外国语学校等，可能还有一两所新建的学校。它们的特点是新，但是招牌硬，假以时日可能会有不俗的表现。 第三等级：成都的一些老牌公立学校，南面有棕北联中、棕北中学、十二中等，西面有金牛实验、成都铁中等，北面有列五中学、华西中学等，东面有川师大附中、十九中等，城中心有盐道街中学、西北中学等。这些学校虽然整体生源较差，但也有一些优秀的初中学生。 第四等级：主要是那些初中名校的新分校或新校区，这些学校有一个共同的特点，就是过去基本上属于薄弱学校，如七中育才（东区）是原来的三圣中学，树德实验光华校区就是以前的光华中学，最近的石室八校联盟中的一些学校等等。这些学校原来都是十分薄弱的学校，现在换了招牌，可能会有一点改善，但短期内不会有质的变化。 私立名校： 第一等级：七中嘉祥外国语学校，成都外国语学校，成都实验外国语学校，西川中学。其中以七中嘉祥外国语学校为最。 第二等级：成都实验外国语学校（西区），川师大实验外国语学校，北师大成都实验学校，嘉祥外国语学校成华校区，成都七中实验学校。 第三等级：三原外国语学校，石室外语学校，美视国际学校，树德联合学校、盐道街外语学校等。 从以上公立学校的排名可以看出，新成立的四中北湖，七中高新，九中外国语在今年已经在家长们心目中有很高的排名了。明年就可以看到出口成绩，家长们都在期待这三所学校给大家带来的不俗成绩。 国家级示范性普通高级中学石室中学 成都七中 树德中学 四川师大附中 成都二十中 双流中学 温江中学 棠湖中学 彭州中学 新都一中 大弯中学
2019年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图的几何体是由4个大小相同小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，
2020届四川省成都市树德中学高三期中考试高中物 理 物理试卷 总分值150分考试时刻120分钟 一、选择题〔此题包括12小题，共48分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。〕1．如下图，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止滑下，物体通过AB的路径l与通过ACD的路径2的长度相等，物体通过C点前后速度大小不变，那么( ) A．物体沿路径1滑下所用时刻较短 B．物体沿路径2滑下所用时刻较短 C．物体沿两条路径滑下的时刻相同 D．路径2的情形不够明确，无法判定哪条路径滑下用的时刻的长或短 2．质点所受的合外力F随时刻变化的规律如图，力的方向始终在一直线上，t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大〔〕 A．t1B．t2 C．t3 D．t4 3．如下图，细绳的一端固定在O点，另一端拴一个小球，平稳时小球位于A点，在B点有一钉子位于OA两点连线上，M点在B点正上方，且AB＝BM，与B点等高有一点N，且BN＝AB,现将小球拉到与M点等高的点P，且细线绷直，从静止开释小球后，小球的运动情形是( )
A．小球将摆到N点，然后再摆回 B．小球将摆到M、N之间的圆弧的某点，然后自由下落 C．小球将摆到M点，然后自由下落 D．以上讲法均不正确 4．滑轮A可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态可认为是一直线，滑轮下端通过轻绳悬挂一重为G的物体B，假设物体和滑轮下滑时相对静止，那么( ) A．物体的加速度一定小于gsinθB．轻绳所受拉力为Gsinθ C．轻绳所受拉力为GcosθD．轻绳一定与水平面垂直 5．如下图，A、B两物体的重力分不是G A=3N，G B=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力为F=2N，那么细线中的拉力T及B对地面的压力N的可能值分不是〔〕 A．7N和0N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原先的2倍，仍作圆周运动，那么( ) A．依照公式V=ωr，可知卫星的线速度将增大到原先的2倍 1 B．依照公式F＝mV2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原先的 2 1 C．依照公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原先的 4
一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,3-，点P 在x 轴上，且使AOP 为等腰三角形，符合题意的点P 的个数为（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图所示，等腰直角三角形ADM 中，AM DM =，90AMD ∠=?，E 是AD 上一点，连接ME ，过点D 作DC ME ⊥交ME 于点C ，过点A 作AB ME ⊥交ME 于点B ，4AB =，10CD =，则BC 的长度为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 3．如图，已知30MON ∠=?，点1A ，2A ，3A ，…，在射线ON 上，点B ，1B ，2B ，3B ，…，在射线OM 上，112A B B ，223A B B △，334A B B △，…，均为等边三角形．若11OB =，则202020202021A B B △的边长为（ ） A ．20192 B ．20202 C ．20212 D ．20222 4．若a ，b 为等腰ABC 的两边，且满足350a b --=，则ABC 的周长为
（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．9或15 5．如图，在Rt ABC ?中， 90,30,ACB A CD ??∠=∠=是斜边AB 上的高，2BD =，那么AD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．12 7．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AEC BED △△≌，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ，若 30AED ∠=?，120∠=?BEC ，则ADB ∠的度数为（ ） A ．45° B ．40° C ．35° D ．30° 9．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．若a b c 、、是ABC 的边，且222()()()0,a b a c b c -+-+-=则ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 11．如图，在锐角ABC 中，AB AC =，D ，E 是ABC 内的两点，AD 平分BAC ∠，60EBC E ∠=∠=，若6BE cm =，2DE cm =，则BC 的长度是（ ）
2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为（） A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. （3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图 是（） 3. （3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安 只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. （3分）二次根式.■中，x的取值范围是（） A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. （3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 6. （3分）下列计算正确的是（） A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. （- a3）2=- a6 7. （3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表: 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（）
A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分
8. （3分）如图，四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为（ ） 3 D .匚：二 上￡-坠L =2的解，那么实数k 的值为（ ） K-l X 10. （3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. （4 分）（^"^- 1） 0= _____ . 12. （ 4分）在厶ABC 中，/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. （4分）如图，正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A （2, y 2. （填、”或 N”. 14. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心，以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. （3 分） 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C
成都市树德实验中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为 （ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则 x y m m = 11．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
2018年四川省成都市中考数学试卷 A卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃ C．中位数是24℃D．平均数是26℃
8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3 9．（3分）如图，在℃ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图 中阴影部分的面积是（） A．πB．2πC．3πD．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．12．（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是． 13．（4分）已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值为． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的 长为． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分) 15．（12分）（1）22+﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷ 16．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
成都市树德实验中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案一、八年级数学三角形填空题（难） ∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°； ②如图所示,当∠BAC<90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12 ∠A =21°. 故答案为21°. 3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 4．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______． 【答案】30 【解析】 【分析】 由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ． 【详解】 1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210，
2019-2020成都市树德实验中学（西区）数学中考模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 （） A．66°B．104°C．114°D．124° 5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3
6．下列命题中，真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 11．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 12．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象 大致是（ ） A ． B ．
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2020-2021成都市树德实验中学小学二年级数学上期中一模试题(附答案) 一、选择题 1．下面的算式，与8×9的积相等的是（）。 A. 8×8+9 B. 7×9+9 C. 9×9-8 2．要计算4个5相加的和是多少，列式错误的是（）。 A. 5×4 B. 5+5+5+5 C. 4+5 3．两个乘数都是5，积是（）。 A. 10 B. 25 C. 15 4．下面的角中，（）比直角小。 A. B. C. 5．如果4□-7的差是三十多，□里的数最大是几？ A. 5 B. 6 C. 7 6．笑笑一本书35元，售货员找给她15元，她付了（）元。 A. 40 B. 20 C. 50 7．选择。 （1）35－5= A.30 B.20 C.10 （2）75－5= A.60 B.70 C.40 （3）75－60= A.5 B.15 C.25 （4）98－80= A.90 B.88 C.18 （5）50+40= A.10 B.90 C.70
8．下面（）比1米长。 A. B. C. 9．用放大镜看角，这个角（）。 A. 变大 B. 变小 C. 大小不变 10．上午9时整，钟面上时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角11．一节火车车厢长25米，下面（）描述比较合适。 A. 20个小朋友肩并肩 B. 走20步 C. 20个小朋友手拉手 12．用一根皮尺量一条线段的长度，这条线段长（）。 A. 62厘米 B. 60厘米 C. 72厘米 D. 52厘米 二、填空题 13．________ 加法算式：________ 乘法算式：________ 14．1时整，时针和分针的夹角是________度，9时整时针与分针的夹角是________度。15．如图，这个三角尺上有________个直角，________个锐角。 16．65-（2+8），要先算________+________，再算________-________，得数是________。 17．一件衣服原价99元，降价后卖70元，降了________元钱。 18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 56米 ________65米 100厘米________ 1米 51厘米________ 49厘米 19．黑板长约3________，手掌宽约5________。 20．从一个数中连续减去4个8 ，还剩3，这个数是________。 三、解答题 21．小明（6岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去公园玩，成人票价：8元一张，儿童票价：5元一张，他们一共要付多少钱？ 22．停车场停放5辆小汽车和1辆大客车，停一天一共要收多少元?
成都市树德实验中学（西区）运动和力单元练习 一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．一名空降兵的质量为60kg．他随身所带的装备（包括降落伞和武器）总重为200N．在匀速下落过程中，若在竖直向上只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备所受的空气阻力为（） A．ON B．260N C．788N D．388N 3．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，鸡蛋会受到来自水的各个方向的压力，如果画出这些力的合力，则这个合力的方向是图中的 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 4．利比亚当地时间2011年3月19日18时45分起，法国、美国、英国等国家开始对利比亚实施代号为“奥德赛黎明”的军事打击．从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下，在炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和三颗炸弹的运动情况是 A．B．C．D． 5．下列关于力的说法中正确的是（）。 A．只有直接接触的物体间才有力的作用 B．大小相同的两个力作用效果不一定相同 C．弹力是物体受到地球吸引而产生的力 D．摩擦力的大小与物体重力的大小有关 6．如图，将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直到刚没入水中（不接触容器，无水溢出），在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 7．下列实例中，属于防止惯性带来危害的是（） A．跳远运动员跳远时助跑 B．把锤柄在地上撞击几下，使松的锤头紧套在锤柄上 C．拍打衣服时，灰尘脱离衣服 D．汽车驾驶员驾车时必须系安全带 8．随着经济的快速发展和物质生活水平的提高，人们的精神文化需求日益增长，轮滑运动慢慢成为广大青年群众积极参与的社会活动，在轮滑运动中，下列说法正确的是（）A．轮滑受到的重力和水平地面对轮滑的支持力是一对平衡力 B．轮滑下面的轮子是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦的 C．轮滑匀速转弯时，受到平衡力的作用 D．轮滑运动时不用力仍能保持向前滑行是由于受到惯性的作用 9．回想你上体育课时的情景，可以联想到相关的物理知识，下列说法错误的是（）A．跳远时，加速助跑是为了获得更大的惯性 B．运动鞋底的花纹可以增大摩擦 C．踢足球时，利用了力可以使物体的运动状态发生改变 D．起跑时用力蹬地，利用了力的作用是相互的原理 10．电动平衡车是一种时尚代步工具，如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速前行时，下列说法中正确的是（） A．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力 B．平衡车前行时，轮子受到路面的摩擦力方向是向前的。 C．关闭电机，平衡车仍继续前行是由于受到惯性作用
2011 年四川省成都市中考数学试卷—解析版 、选择题： （每小题 3分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求． 1、（ 2011?成4 的平方根是 ） A 、±16 B 、16 C 、±2 D 、2 2、（ 2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（ 4、（ 2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今 年“五一 ”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （） A 、20.3 ×104 人 B 、 2.03 ×105人 C 、2.03 ×104 人 D 、 2.03 ×103人 5、（ 2011?成都）下列计算正确的是（ ） 2 A 、 x+x=x B 、 x?x=2x 2 3 5 3 2 C 、（ x ） =x D 、 x ÷x=x 2 6、（ 2011?成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （m ≠0）有两个实数根， 则下列 关于判别式 n 2﹣ 4mk 的判断正确的是（ ） 22 A 、 n 2﹣4mk< 0 B 、 n 2﹣ 4mk=0 22 3、（ 2011?成 都） 在函数 A 、 B 、 C 、 D 、 自变量 x 的取值范围是（ B D 为非负
2﹣ 4mk> 0 D、 n2﹣4mk≥0 C、n 考点：根的判别式。 专题：计算题。 分析：根据一元二次方程 ax2+bx+c=0 ，（ a≠0）根的判别式△ =b2﹣ 4ac 直接得到答案．
2 解答： 解：∵关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （ m ≠0）有两个实数根， ∴△ =n 2﹣ 4mk ≥0， 故选 D ． 点评： 本题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 ，（ a ≠0）根的判别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当△ > 0，原 方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，原方程有两个相等的实数根；当 △ < 0，原方程没有 实数根． 7、（2011?成都）如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD=58°，则∠ BCD=（ C 、58° D 、 64° 考点 ：圆周角定理。 专题 ：几何图形问题。 分析： 根据圆周角定理求得、：∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角 的一半） 、∠BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；根据平角是 180 知 ∠BOD=18°0 ﹣∠ AOD ，∴∠ BCD=3°2 ． 解答： 解：连接 OD ． ∵AB 是⊙ 0的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58° ， ∴∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 又∵∠ BOD=18°0 ﹣∠AOD ，∠ BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ∴∠ BCD=3°2 ； 故选 B ． 点评： 本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线 OD ，将隐含在题中的圆周角与 圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来． m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断 正确的是 分析： 从数轴可知数轴知 m 小于 0，n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误． 解答： 解：由已知可得 n 大于 m ，并从数轴知 m 小于 0，n 大于 0，所以 mn 小于 B 、 32 8、（ 2011?成都）已知实数 A 、 m> 0 B 、 n<0 C 、mn<0 考点 ：实数与数轴。 D 、 m ﹣n>0 A 、116